第十章-半导体的光学性质和光电

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光生伏特效应-Photovoltaic
• 用适当波长的光照射非均匀半导体，例如P-N 结和金属-半导体接触等，由于势垒区中内建电 场（也称为自建电场）的作用，电子和空穴被 分开，产生光生电流或者光生电压。 • 这种由内建电场引起的光-电效应，称为光生伏 特效应。 • 利用光电效应可以制成太阳能电池，直接把光 能转换成电能，这是它最重要的实际应用。另 外，光生伏特效应也广泛应用于光电探测器。 下面以P-N结为例介绍这种效应。
E g − E P ≤ ω ≤ E g + E p ω < E g
吸收谱线
• 不难看出，如果以 α 为纵坐标，以光子能 量为横坐标，则吸收谱线 应为两条直线 • 对应横坐标上的两个截距， 分别为Eg-Ep和Eg+Ep。 • 由此可以求出禁带宽度和 声子的能量。
间接跃迁材料的缺点
• 实际上在直接禁带半导体中，涉及声子发射和 吸收的间接跃迁也可能发生，即直接禁带半导 体中也会发生间接跃迁。同样，在间接禁带半 导体中，也可能发生直接跃迁。但它们不是能 量最低的带间跃迁。 • 间接跃迁要求同时有光子和声子参加，是一个 二级过程，跃迁几率要比直接跃迁的跃迁几率 小得多，相应的吸收系数也较小。 • 因为光电器件一般均涉及电子的跃迁，因此间 接能隙半导体材料一般不适宜作为光电材料， 尤其不能作为发光材料。
半导体光电
• 半导体的光电性质是半导体材料最重要性质之 一。 • 半导体的光电效应是各种光电器件的基础。 • 光学方法是研究半导体的能带结构和检测材料 参数的一种重要手段。 • 本章：讨论半导体的光吸收、光生伏特效应等 半导体材料基本的光电性质和应用。
半导体的光学常数
• 设均匀不带电的介质的复折射率为 n = n0 − iκ ， 磁导率µ=µ0（对于光学中所讨论的大多数固体 材料，相对磁导率µr=1)，介电常数ε=εrε0，电导 率σ，则光（频率为ω）在中传播时，有以下关 1/ 2 系： 2 1 σ
电子在杂质能级及杂质能级与• 由于光子和晶格振动的相互作用引起的光吸收称为晶 格振动吸收。 • 晶格振动能量一般在红外区。 • 对于离子晶体或具有离子性的化合物半导体，红外光 的高频电场能使正负离子沿相反的方向位移，即激发 长光学波振动，这种振动造成交变的电偶极矩，导致 光的吸收。 • 在元素半导体Ge和Si中，虽然不存在固有电偶极矩， 但仍能观察到晶格振动吸收。实际上，这是一种二级 效应，由于红外光产生的电场感应出电偶极矩，此电 偶极矩反过来又与电场耦合引起光吸收。
hν ≥ hν 0 = E g
• 对应的波长称为本征吸收限。根据上式，可得 出本征吸收长波限的公式为
1.242 λc = ( µm ) E g (eV )
Burstein-Moss effect
吸收谱与吸收边
• 吸收系数对光子能量（或波 长）的依赖关系称为吸收谱。 • 本征吸收限可在吸收谱中明 显地表现出来。吸收系数曲 线在短波端陡峭地上升，是 半导体吸收谱突出的一个特 点。它标志着本征吸收的开 始。 • 通常把吸收限附近的吸收谱 称为吸收边。它相应于电子 由价带顶附近到导带底附近 的跃迁。
α= A( ω − E g − E P ) 2 1 − exp( − E p / kT ) A( ω − E g − E P ) 1 − exp( − E p / kT ) 0 + A( ω − E g + E P ) 2 exp( E p / kT ) − 1 ω ≥ E g + E p
(1 − R) 2 exp( −αd ) T= 1 − R 2 exp( −2αd )
吸收系数
• 上式中的a称为吸收系数，它与消光系数的关 系为 2ωκ
c • 吸收系数的物理意义：光在介质中传播距离 1/α时，光的强度衰减到原来的1/e。 • 对于电介质材料，消光系数趋于０，光在这类 材料中没有被吸收，因此材料是透明的。 • 在金属和半导体中，消光系数不为 0 ，即存在 光吸收，光的强度随着透入深度的增加按指数 规律衰减，即 −αx
V= ln + 1 e Is
ph
称为光电池的开路电压。 • 短路电流：如果将外电路短路， 则V=0 I sc = I ph 转换效率：光照时I-V 曲线IV象限所围面积 • 填充因子F：光照时I-V曲线IV 中最大的矩形面积与 象限所围面积中最大的矩形面 光功率之比 积与Voc、Isc所围的矩形面积之 Vm I m 比。 η= Vm I m F= Pph Voc I sc
激子吸收
• 在低温时发现，某些晶体 在本征吸收连续光谱区的 低能侧靠近吸收限附近存 在一系列吸收线，并且对 应于这些吸收线不伴随有 光电导。 • 起因：激子吸收电子空穴 对） * m 1 13.6 n E ex = − 2 (eV ) 2 εr m n
自由载流子吸收
• 当入射光的波长较长，不足以引起 带间跃迁或形成激子时，半导体中 仍然存在光吸收，而且吸收系数随 着波长的增加而增加。这种吸收是 自由载流子在同一能带内的跃迁引 起的，称为自由截流子吸收。 • 载流子对电磁能量的吸收显著地依 赖于频率（或波长）。可以证明， 自由载流子的吸收系数 α ∝ λ2 。 • 自由载流子吸收也需要声子参与， 因此也是二级过程，与接跃迁过程 类似。但这里所涉及的是载流子在 同一带内的跃迁。
半导体发光
• 发光是光吸收的逆过程。 它起源于电子在能级之 间的跃迁。 • 发光反映了： 电子在相关能级的分布 激发态的寿命 载流子弛豫途径 能级密度及占有等情况。
发光的五个特征参量
• 光谱：发光强度随波长变化的规律。它反映了发光的来源、跃迁中 的始态及未态、跃迁几率等。 • 效率：光致发光中有量子效率、光度效率及能量效率三种表示方法。 实用中光度效率（流明/瓦）比较流行。这是因为用流明来表示发 光强度时计及了眼睛的灵敏度。发光强度既和发光效率有关，又和 输入能量有关。 • 发光期间或激发态寿命：它表示从激发停止起，发光在多长的期间 内衰减下来。对于分立中心而言，发光的衰减符合指数规律，但很 多情况并非如此。对于复合发光，情况更复杂。衰减曲线对了解发 光动力学是十分重要的。 • 偏振：它说明发光是各向同性的，还是各向异性的。这反映发光中 心的结构，它与基质晶体的对称性有关。 • 相干性：一般情况下，发光是非相干的，而激光则是相干的。因为 发光是自发发射，而激光是感生发射。从相干性能可以估计受激发 射的成分。
P-N结中光生伏特效应的物理过程
• 光子能量大于禁带宽度，结较浅，因而光激发在结两 边都能产生电子-空穴对。 • P-N结的势垒区内存在较强的内建电场，结区附近的少 子很容易在这个电场的作用下进入另一区，成为多数 载流子，从而在P区形成空穴的积累，在N区形成电子 的积累。 • 这时如果把P-N的两端接上负载，就会有电流通过，这 时PN结就成为光电池，在其内部形成由N区流向P区的 光生电流。 • 如果外回路开路，则上述的电荷积累将导致PN结两端 形成电势差，使势垒高度降低为，产生正向电流。当 光生电流和正向电流相等时，PN两端建立起稳定的电 势差 Voc （ P 区相对 N 区是正的），这也就是光电池的 开路电压。
2 n0 = ε r 1+ 2 2 2 2 ω ε r ε 0
+ 1
1/ 2 2 1 σ 2 κ = ε r 1 + 2 2 2 − 1 2 ω ε r ε 0
以上公式中n0为折射率，κ为消光系数。
反射率
• 当光照射到介质的界面时，或多或少会发生反 射。反射光强与入射光强之比称为反射率。当 光从空气垂直人射到介质表面时，可以得出反 射率R为
几种光伏结构的能带图
光照前后情况
光电池的I-V特性
光电池的电流电压特性
• 光电池的伏安特 性为 kT I ph − I
V= ln e Is
+ 1
• 其中Iph为光电流， I为流过负载的电 流，Is为反向饱 和电流。
太阳能电池的4个参数
• 开路电压：如果外电路开路， 则 kT I
直接跃迁
• 电子在跃迁过程中，除了能量必须守恒外，还必须 满足准动量守恒。设电子的初态和末态的波矢分别 为k和k’，则应有 hv
k = k '+ c
• 若电子在跃迁前后的波矢可以认为保持不变，则这 种跃迁称为直接跃迁。这种跃迁过程相当于电子由 价带竖直地跃迁到导带，所以也称为垂直跃迁。 • 对下图那样的能带结构，直接跃迁的吸收系数为
杂质吸收
• 杂质可以在半导体的禁带中引入杂质能级，例 如Ge和Si中的III族和V族杂质。占据杂质能级 的电子或空穴的跃迁可以引起光吸收，这种吸 收称为杂质吸收，可以分为下面三种类型： 吸收光子可以引起中性施主上的电子从基 态到激发态或导带的跃迁； 中性受主上的空穴从基态到激发态或价带 的跃迁； 电离受主到电离施主间的跃迁； • 由于杂质能级是束缚态，因而动量没有确定的 值，所以不必 满足动量守恒的要求，因此跃迁 几率较大。
子带间的跃迁
• 电子在价带或导带中子带（sub-band）之间的 跃迁。在这种情况下，吸收曲线有明显的精细 结构，而不同于由自由载流子吸收系数随波长 单调增加的变化规律。 • 多半导体的价带在价带顶附近由三个子带组成， 不同子带间可以发生三种引起光吸收的跃迁过 程。 • （a）从轻空穴带到重空穴带的跃迁 • （ｂ）从分裂的带到重空穴带的跃迁 • （c）从分裂的带到轻空穴带的跃迁。
• 在这种跃迁过程中，电 子的准动量变化很大。 由于光子的动量很小， 所以必须吸收或发射声 子才能满足准动量守恒。 设声子的波矢为ｑ，略 去光子的动量，准动量 守恒由下式给出： • k ' = k ± q • 如果用ＥＰ表示声子的能 量，则能量守恒可表示 E f = Ei ± E p 为
光子波矢
1/ 2 ω > E g B( w − E g ) α= ω ≤ E g 0