六年级奥数假设法解决问题及盈亏问题

消去法解决问题（一）
1.买3千克茶叶和5千克果冻一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻，一共用去384元，每千克茶叶和每千克果冻各多少元？
练：商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克，每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？
2.3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？
练：8只玻璃杯与3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯与9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯与每只热水瓶各值多少元？3.学校第一次买6张课桌6把椅子共付240元，第二次买5张课桌4把椅子共付185元，一张课桌和一把椅子的价格各是多少元？
练：5盒钢笔和5盒铅笔共90支，同样的9盒钢笔和4盒铅笔共112只，每盒钢笔盒、每盒铅笔各多少只？
4.甲、乙两种货物，买6件甲种货物4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物各一件各需多少钱？
练：粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆，共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆，共重880千克，求一袋花生和一袋黄豆各重多少千克？
5.小明买5本书和3支铅笔共花18元，若买3本书和5支铅笔需花14元，每本书和每支铅笔各多少元？
练：3个足球和2个篮球共140元，同样的2个足球和3个篮球共135元，一个足球和一个篮球各多少元？
6.买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价格比3把椅子的价格多340元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？
练：3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克，每包味精和每包糖各多少克？提升：1.小明计划买3本语文书和4本数学书，算好了，价钱是88元，到了商店他突然想起来，应该买3本数学书和4本语文书，结果多出了几元钱，正好能多买一本语文书，求数学书和语文书的单价各是多少元？
2.妈妈到菜场买菜，他所带的钱可以买6千克鱼和8千克肉，或者3千克鱼和12千克肉，如果妈妈只想买其中一种，那他能买多少千克鱼？多少钱千克肉？
3.甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值22元，如果甲、乙兑换一盒，则每人所有物的价值相等，求如果甲、乙兑换两盒甲乙两人所有物品的价值是否还相等的？若不等哪个多多多少？
消去法解决问题（二）
1.食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
练：2台电视机和5台收录机总价5500元，3台电视机和9台收录机总价9000元，一台电视机和一台收录机各多少元？
2.有篮球、足球、排球三种球，篮球1个、足球1个、排球2个共值60元，篮球1个、足球2个、排球1个共值75元，篮球两个、足球一个、排球一个共值65元，每种球的单价是多少？
练：买1支钢笔，2支圆珠笔和1个文具盒，共31元，买2支钢笔，1支圆珠笔和1个文具盒，共38元，买1支钢笔，1支圆珠笔和2个文具盒，共43元，求钢笔、圆珠笔和文具盒的单价。

3.学校体育室买篮球、排球和足球，第一次各买两个共用去210元，第二次买四个篮球，三个排球和两个足球共用去335元，第三次买五个篮球，四个排球和两个足球共用去410元，问篮球，排球和足球每一个各多少元？
练：为美化校园，第一次买月季、茶花和兰花各2盆花了24元，第二次买月季4盆，茶花3盆，兰花2盆花了32元，第三次买月季5盆，茶花4盆和兰花2盆花了38元，问每种花每盆各多少元？
4.小芳第一天乘车5小时，步行3小时，共行187千米，第二天乘车6小时，步行2小时共行218千米。

问：行140千米，如果乘车需多少小时？如果步行需多少小时？
练：买5本语文书和4本数学书共需77元，买6本语文书和5本数学书共需94元，若买4本语文书和5本数学书各需多少元？
5.小明计划买3本语文本和5本数学本，算好了价钱是5元1角，到了商店，他想起应该买5本语文本和3本数学本，结果缺两角钱，求两种本子的单价各是多少元？
练：小华计划买3千克苹果和5千克梨，算好了，价钱是38元，到了水果市场，他想买5千克苹果和3千克梨，结果缺四元钱，求苹果和梨的单价各是多少钱？
6.李涛用188元买了1件大衣，1条裤子和1双鞋，她记得大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元，你能帮助李涛算出每件东西的价钱吗？
练：张明用40元买了一支钢笔，一支毛笔和一瓶墨水，他记得，钢笔比毛笔贵五元，钢笔和毛笔一共比墨水贵30元，你能帮助张明算出每件东西的价钱吗？提升：1.运一批砖用2辆汽车和3台拖拉机
装运32次可以运完，如果用5辆汽车和2台拖拉机装运，16次可以运完，现在用11辆
汽车装运，几次可以运完？
2.秋生到水果店买梨和苹果，全部的钱可以
买梨3千克和苹果12千克，或者买梨6千克和苹果8千克，如果用全部的钱只买苹果或
只买梨，可以各买多少千克？
3.运一堆黄沙，3辆大卡车和2辆小卡车，8次可以运完，如果用1辆大卡车和4辆小卡车，12次可以运完，如果只用大卡车运，几辆大卡车5次可以运完？如果只用小卡车运，8辆小卡车几次可以运完？
盈亏问题
1.老师将一叠练习本奖给数学竞赛获奖的同学，如果每人奖3本，还多6本，如果每人奖5本，则少4本，问一共有几名同学获奖，这叠练习本有多少本？
练：五一班同学参加了植树劳动，如果每人植4棵，还多20棵；如果每人植5棵，则少10棵。

五一班有多少同学参加植树活动，有多少棵树？
2.妈妈拿钱去买大米，如果买25千克多11元，如果买30千克多6元，每千克大米多少元？妈妈带了多少钱？
练：数学兴趣小组同学研究数学题目，如果每人做7道，则少27道；如果每人做5道，则少7道，问有多少学生？几道数学题？3.一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有3只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完；求有多少只猴？多少个桃子？
练：学校有若干间宿舍，每间住12人则空一间；每间住10人则刚好住满。

问学校有几间宿舍？住了多少人？
4.五二班同学去划船，如果增加1条船，那么每只船只要坐6人；如果减少一1条船，那么每条船就坐8人，问这个班有多少名同学要去划船？
练：某班同学去划船，如果减少1条船，正好每条船坐9人，如果增加1条船，则每条船坐7人，这个班共有多少人去划船？
5.幼儿园老师将一筐橘子分给小朋友，如果
分给大班的同学，每人4个，还余6个；如
果分给小班的学生，每人7个缺10个；已知大班比小班多5人，问这筐橘子有多少个？
练：老师给幼儿园小朋友分糖，每人3块还
多10块，如果减少2个好朋友，再分每人
10块，还多7块；原来有多少个小朋友，有多少块糖？
6.小军的奶奶买回一筐梨分给全家人，如果
小军和妹妹两个人每人分5个，其余每人分
两个，还多出4个；如果小军一人分6个，
其余每人分4个又差12个，小军家有多少人？这筐梨有多少个？
练：少先队员去植树，如果其中1人栽7棵，其余人栽5棵，则余3棵；如果其中两人栽
4棵，其余每人栽6棵，则缺3棵，问有多
少个少先队员，多少棵树？提升：1.食堂采购员小王到市场去买肉，如果买猪肉20千克则多2元；如果买牛肉18千克，则差4元，已知猪肉、牛肉每千克差价8角，问牛肉猪肉各多少钱一千克？
2.王小明从家到学校上学，他以每分钟50米的速度走了两分钟后发觉，如果这样走下去，要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有五分钟，小明家离学校有多远？
3.有若干个苹果和梨，如果按一个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩2个梨，如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么离分完时还剩半个苹果。

梨、苹果各有几个？。