三年级重叠问题1

答：这排座位共有24个
三．举一反三 （1）为庆祝“六一”儿童节,小朋友们排成了鲜花方阵,无论从前数、从后 数还是从左数、从右数,小丽都排在第6个.这个方阵一共有多少人?
竖排：6+6-1=11（人） 横排：6+6-1=11（人） 方阵：11 × 11=121（人） 答：这个方阵一共有121人
（2）“六一”儿童节庆祝会上,参加猜谜语的有38名学生,参 加智力问答的有22名学生,参加了猜谜语和智力问答的共有53 人那么,有多少名学生这两项活动都参加了?
二. 经典例题
例1：如图,有两张纸片覆盖在桌面上,面积分别为10平方厘米和8 平方厘米,它们重叠的面积为3平方厘米,求它们覆盖住桌面的面积。
10平方厘米
3平方厘米 8平方厘米
答：覆盖住桌面的面积为15平方厘米。
小试牛刀
（1）如图,有两张纸片覆盖在桌面上,面积分别为20平方厘米和16平 方厘米,它们重叠的面积为6平方厘米,求它们覆盖住桌面的面积。
（2）36名学生参加竞赛,答对第一题的有25人,答对第二题的有 23人,两题都答对的有15人.那么,两题都没答对的有多少人?
共50人
（4）某班有学生48人,其中21人参加数学竞赛,13人参加作文竞赛,有 7人既参加数学竞赛又参加作文竞赛.那么,参加竞赛的一共有多少人?
数学
A
作文
共48人
答：参加竞赛的一共有27人。
四．大显身手
（1）某村600人投票表决两个农田改造方案,赞成第一方案的有400人,赞成第 二方案的有300人,两个方案都不赞成的有100人如果所有人都投了赞成或不赞 成票那么,只赞成第一方案的有多少人?只赞成第二方案的有多少人?
20平方厘米 6平方厘米 16平方厘米
答：覆盖住桌面的面积为30平方厘米。
例2：一列解放军队伍中有一位战士身上带有报警器,已知这位 战士的位置如果从头数起是第九位,从尾向前数他在第七位问:这 列解放军队伍共有多少位战士?
12 3 4 5
6 78
9
6
5
4
3
2
1
7
答：这列解放军队伍共有15位战士
（1）学校组织学生观看电影,小明的座位从左数是第17个,从右数是第8个。 这排座位共有多少个?
520+（5-2）=523
答：正确的差为523。
Biblioteka Baidu
（5）小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的3看作9，减数个 位上的8看作6，结果得到的差是214。正确的差是多少？
214-（90-30）-（8-6）=152
答：正确的差为152。
第二讲：重叠问题
车上坐着两位妈妈和两位女儿， 可车内只有3人，这是为什么？
外婆外婆 妈妈 女儿
一、当堂小启发
重叠问题是数学上非常常见的一类数学问题,它要用到 数学中的一个非常重要的原理:容斥原理,即当两个(或多个) 计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排 除重复部分。
解决重叠问题时,必须从条件入手(综合法)认真地分析, 有时还要画图(韦恩图),借助图形进行思考,找出哪些是重叠的 和重叠的次数,明确求的是哪一部分,从而找出解答方法。
620-（80-30）=570
答：正确的差为570。
（3）小花在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作5，十 位上的3看作8，结果为830。正确的和是多少？
830+（7-5）-（80-30）=782
答：正确的和为782。
（4）在减法算式中，错把减数个位上的2写成了5，结果得到的差 是520。正确的差是多少？
小朋友准备好了吗？ 要上课了哦
六．课后作业 （1）小明在做一道加法时，把一个加数个位上的7看作了2，另一 个加数十位上的9看作6，结果计算的和为235。正确的和为多少？
235+（7-2）+（90-60）=270
答：正确的和为270。
（2）小丽在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到 的差是620。正确的差是多少？
第一方案 第一方案
第一方案
投赞成票的：600-100=500（人） 一、二都赞成的：400+300-500=200（人）
只赞成 一：400-200=200（人）
只赞成 二：300-200=100（人）
共500人
答：只赞成第一方案的有200人， 只赞成第二方案的有100人。
六．课后作业
（1）在读书节上,读过甲书的有55人,读过乙书的有44人,两本 书都读过的有22人。那么,读过这两本书的共有多少人?
猜谜语 38名
？人 智力问答 22名
共：53人
答：有7名学生这两项活动都参加了。
（3）50个学生解答A、 B两题,其中没答对A题的有12人,答对A题 但没答对B题的有30人。那么,A、B两题都答对的有多少人?
A
A
答对A题： 50-12=38（人） 38-30=8（人）
B 答：A、B两题都答对的有8人。