浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别
如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？
如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。
如何区分这些概念呢？一起来看看吧！传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。
但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。
而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。
作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。
在此略作论述，希望能引起大家讨论。
测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。
真值是一个理想的概念，严格意义上的真值是通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。
在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。
此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。
按照误差的定义，误差应是一个差值。
当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。
误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。
在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，可控制或未加控制的因素变动等。
由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。
数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。
因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。
这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。
不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。
定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。
不确定度是建立在误差理论基础上的一个新概念，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量的重要参数。
浅论测量仪器的误差和测量不确定度
浅论测量仪器的误差和测量不确定度摘要本文从概念、逻辑和形式上对测量仪器的误差和测量不确定度进行了分析与研究，深入浅出的剖析了测量仪器的示值误差、最大允许误差和测量不确定度之间的关系。
旨在引起重视、深入探讨、充分理解、促进共识。
关键词测量仪器；误差；测量不确定度0 引言在计量检定、校准和检测中，数据处理是一个关键步骤。
在测量过程中，由于测量仪器精度、实验条件局限和各种因素的影响，测量结果总是与实际待测量有一定差异，即存在测量误差。
因此作为一个测量结果，不但应提供测量值的大小和单位，还应对测量值本身的可靠程度作出判断，不说明可靠程度的测量值没有实际意义。
人们在使用误差理论的过程中，又发展出了不确定度概念，如何正确理解、合理表述测量仪器的误差与不确定度，是计量工作者一直关注的重要议题。
1 测量仪器测量仪器的概念是单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具(又称为计量器具）。
其特点是：1）可直接进行测量；2）可以单独地或连同辅助设备一起使用的一种技术工具或装置。
在我国有关计量法律、法规中，测量仪器称为计量器具，既计量器具是测量仪器的同义语。
测量仪器按其结构特点和计量用途可分为测量用的仪器仪表、实物量具、标准物质及测量系统(或装置)。
测量仪器在生产生活中有着广泛的用途，不论是宇宙飞船探月用的信号发生器，还是平常的买米买菜用的电子称，都是测量仪器。
2 测量仪器的误差测量仪器示值误差，通常简称为测量仪器的误差，可以用绝对误差的形式表示，也可以用相对误差、引用误差的形式表示。
对于给定的测量仪器，由规程、规范所允许的误差极限值，称为测量仪器的最大允许误差，有时也称为测量仪器的允许误差限。
误差是指测量结果减去被测量的真值，误差是测量结果的重要组成部分。
测量结果包括示值、未修正测量结果、已修正测量结果以及若干次测量的平均值。
误差经常用于已知约定真值的情况，真值从本质上说是不能确定的。
但在实践中常用约定真值或实际值代替真值。
误差精度与不确定度的区分
作为计量人员，误差、精度与不确定度是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所芸。
在此略作论述，希望能引起大家讨论。
一、误差的基本概念：1.误差的定义：误差＝测得值－真值；因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。
2.误差的表示方法：2.1 绝对误差：绝对误差＝测量值－真值（约定真值）在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。
如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。
2.2 相对误差：相对误差＝绝对误差/真值X100％相对误差没有单位，但有正负。
如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。
2.3 引用误差：引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。
如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。
3.误差的分类：3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。
二、精度：1.精度细分为：准确度：系统误差对测量结果的影响。
精密度：随机误差对测量结果的影响。
精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。
精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。
对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。
测量仪器的误差和测量不确定度
浅论测量仪器的误差和测量不确定度摘要本文从概念、逻辑和形式上对测量仪器的误差和测量不确定度进行了分析与研究，深入浅出的剖析了测量仪器的示值误差、最大允许误差和测量不确定度之间的关系。
旨在引起重视、深入探讨、充分理解、促进共识。
关键词测量仪器；误差；测量不确定度中图分类号p207 文献标识码a 文章编号 1674-6708（2011）44-0058-020 引言在计量检定、校准和检测中，数据处理是一个关键步骤。
在测量过程中，由于测量仪器精度、实验条件局限和各种因素的影响，测量结果总是与实际待测量有一定差异，即存在测量误差。
因此作为一个测量结果，不但应提供测量值的大小和单位，还应对测量值本身的可靠程度作出判断，不说明可靠程度的测量值没有实际意义。
人们在使用误差理论的过程中，又发展出了不确定度概念，如何正确理解、合理表述测量仪器的误差与不确定度，是计量工作者一直关注的重要议题。
1 测量仪器测量仪器的概念是单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具(又称为计量器具）。
其特点是：1）可直接进行测量；2）可以单独地或连同辅助设备一起使用的一种技术工具或装置。
在我国有关计量法律、法规中，测量仪器称为计量器具，既计量器具是测量仪器的同义语。
测量仪器按其结构特点和计量用途可分为测量用的仪器仪表、实物量具、标准物质及测量系统(或装置)。
测量仪器在生产生活中有着广泛的用途，不论是宇宙飞船探月用的信号发生器，还是平常的买米买菜用的电子称，都是测量仪器。
2 测量仪器的误差测量仪器示值误差，通常简称为测量仪器的误差，可以用绝对误差的形式表示，也可以用相对误差、引用误差的形式表示。
对于给定的测量仪器，由规程、规范所允许的误差极限值，称为测量仪器的最大允许误差，有时也称为测量仪器的允许误差限。
误差是指测量结果减去被测量的真值，误差是测量结果的重要组成部分。
测量结果包括示值、未修正测量结果、已修正测量结果以及若干次测量的平均值。
浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别
浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别摘要：测量误差与测量的不确定度是计量工作阶段使用频率最高的两个计量学术语，是基础性计量的学术语，对于它们的含义进行掌握，可以助于对其他计量学术语理解。
在实际工作过程中，因为对概念理解的不全面，经常会出现使用不当、描述不清的问题。
本文主要从作者实际工作经验入手，分析其测量仪器仪表的不确定度与误差的区别和关联，希望对有关从业人员带来帮助。
关键词：测量误差；测量仪器；仪表设备1 测量结果为实现更好的理解测量误差和测量不确定性概念，我们需要清楚知道什么是“测量结果”。
在JJF1001-2011《计量学术语》中测量结果概念是与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。
测量结果则是表示为单个测量值、一个测量不确定度，表明测量结果不是唯一、是一组值的。
对于某些用途，若是认为测量不确定度可以忽略不计，则是测量结果表示单个测量值，在诸多领域内是表示为测量结果常用的方式。
被测量的是客观存在着的物体、物质或者是现象的可测量特点，只有经过测量才可以得到被测量的测得值，就是测量结果的量值。
测得值是测量误差、测量不确定度存在的基础，测得值、测量不确定度与测量方法、测量设备、环境条件、操作过程有关，和测量有关的这些因素就会造成测得值偏离被测量真值，所以测得值包含测量误差。
2 测量误差在JJF1001-2011《计量学术语》中所给出的测量误差定义，测量误差指的是测得值与参考量值之差。
和以往定义中所采用的“真值”的概念有着很大的区别，使用了“参考量值”概念。
在存在着单个参考量值，比如使用测得值测量不确定度可忽略的测量标准进行校准的时候，测量标准复现的量值则是视为参考量值，约定量值为给定值的时候，那么约定量值可视为参考量值，此时，测量误差是可以得到的。
若是被测量是唯一的真值或范围可忽略的一组真值时，测量误差是未知的。
是否可以得到测量的误差，其主要助于是否存在着一个参考量值。
在大多数测量的时候，因为不能获知获知是不必要获知一个比测得值更加准确的参考量值，就不能得到测量误差。
测量不确定度与误差的区别和联系
吉 林 建 筑 工 程 学 院 学 报Vol .26 No .2 Apr .2009第26卷 第2期 2009年4月Journal of Jilin Institute of Architecture & Civil Engineering测量不确定度与误差的区别和联系刘 敏1 王严东2（1：吉林建筑工程学院基础科学部，长春 130021； 2：吉林化工学院理学院，吉林 132022）摘要：测量不确定度理论是当今国际上普遍承认和应用的一种实验数据评定理论.在此之前，各种测量和实验均采用传统的误差理论来评价实验结果的可信赖程度.从20世纪70年代开始，人们逐渐认同了这样的事实，即“不确定度”比“误差”更科学.由于它与传统的误差理论既有区别又有联系，在理解上有一定难度，有必要对它的一些特点进行分析，以便在大学物理实验中更好地应用它.关键词：不确定度；误差；标准偏差；置信概率中图分类号；O 04 文献标识码：A 文章编号：1009-0185(2009)02-0094-03 The Difference and Relation Between Uncertainty of Measurement and ErrorLIU Min 1，WANG Yan -dong 2(1：Department of Basic Sciences ， Jilin Institute of Architecture and Civil Engineering ， Changchun ，China 130021；2：School of Science ， Jilin Institute of Chemical Technology ， Jilin ，China 132022)Abstract ：Theory of uncertainty in measurement is internationally recognized and applied on the evaluation of experimental data .Before the theory ，the theory of errors has been applied .Since the beginning of the 1970s ，it has been recognized that “Uncertainty” is more scienti fi c than “Error”. As it is difference and also relation with the error theory ，so understanding is certain dif fi culty .It is necessary to analyze its characteristics ，so that to apply it better on the experimental physics at university .Keywords ：uncertainty ；error ；standard deviation ；con fi dence probability1 测量不确定度字典中，不确定度（Uncertainty）的定义为“变化、不可靠、不确知、不确定”.广义上说，测量不确定度就是对测量结果可信性、有效性的不肯定程度.由于测量中存在着认识上的不足和技术上的不完善，每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的多个值，即测量结果是一个区域.虽然客观存在的系统误差是一个相对确定的值，但由于人们无法完全认知掌握它，只能认为它是以某种概率分布于某区域内，且这种概率分布本身也具有分散性[1].测量不确定度正是一个说明被测量之值分散性的参数，反映了随机误差分量和未定系统误差分量的联合分布范围.它可近似理解为一定概率的误差极限值，以及与一定置信概率相联系的误差分布基本宽度的一半[2].不确定度可由误差理论求得，其中用标准偏差表示的称为标准不确定度.测量结果的可用性很大程度上取决于不确定度的大小.因此，测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整且有意义的.测量不确定度按是否用统计的方法求得，分为 A 类和 B 类.A 类是通过对观测列进行分析，用统计的方法计算出的不确定度评定分量；B 类是通过对已定系统误差进行消减或修正后，列出测量值的全部误差因素，依据经验或其它信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”而求出的不确定度评定分量[3].收稿日期：2008-05-27.作者简介：刘 敏(1956～)，女，吉林省长春市人，副教授.第 2 期952 测量不确定度与误差的区别和联系2.1 以拉伸法测金属丝杨氏弹性模量实验来说明（1）测得实验数据.(测量原理、过程略)① 用米尺一次性测量镜面到尺间距离 D =127.05 cm ，金属丝长 L =77.00 cm ；② 用游标卡尺一次性测量光杠杆长度 X =7.260 cm ；③ 标尺读数见表 1，金属丝直径测量数据见表 2.（2）分别用不确定度理论和误差理论进行数据处理a.对数据采用隔项逐差， 计算金属丝加 4 kg 砝码时的伸长量 A ，实验数据见表 1.伸长量：4/))()()()((37261504A A A A A A A A A cm随机误差：¦ ))1(/())((2k k A A i cm ；系统误差：0.02cm（为标尺尺精度误差）A 类不确定度：6$ ¦ ))1(/())((2k k A A i cm ；B 类不确定度：Δ仪/3 = 0.01cm 合成测量总不确定度为：U A = ' 3/22Ҿd S 22013.001.0 Ĭ +cm b.计算金属丝直径 d ，实验数据见表 2.平均值：12/)(121121d d d d d mm随机误差：¦ ))1(/())((2k k d d i cm ；系统误差：0.001 cm（千分尺精度误差）对金属丝直径 d 测量的合成误差为：σd = 0.002 cmA 类不确定度：S d =¦ ))1(/())((2k k d d i mm ；B 类不确定度：Δ仪/3 = 0.000 6 mm 合成测量总不确定度为： U d ==∆+3/22仪d S 220006.0003.0+000.0+=0.003 mm c .镜面到尺间距离 D =127.05 cm ，金属丝长 L =77.00 cm ，因是单次测量故不确定度和误差均为0.05 mm（米尺最小刻度的一半）；光杠杆长度 X =7.260 cm ，单次测量不确定度和误差均为0.002 cm（游标卡尺精度）.（3）结果及两种处理方式的比较 其测量总误差：ΔY =2222222222)ln ()ln ()ln ()ln ()ln (D L x A d DY L Y x Y A Y d Y Y V V V V V w w w w w w w w w w = 11222221009.2)05.12705.0()7705.0()26.7002.0()82.103.0()600.0002.02(u u u Ĭ0.084×1011N/m 2其测量总不确定度：U Y =2222222222)ln ()ln ()ln ()ln ()ln (D L x A d U DY U L Y U x Y U A Y U d Y Y w w w w w w w w w w = 11222221009.2)05.12705.0()7705.0()26.7002.0()82.102.0()600.0003.02(u u uĬ0.082×1011N/m 2最后结果显示，两种计算结果相差不大，说明“误差”一词还是有一定科学道理的.但误差计算时只有随机误差遵循 Gauss 分布统计规律，系统误差估算过于简单，物理意义也不明确，而不确定度结果表达是指实验测量最后结论落在置信度达到 0.95 给定的一个不确定区间.i1234567加砝码0.000.450.91 1.37 1.80 2.27 2.76 3.23减砝码0.010.490.98 1.40 1.85 2.30 2.76 3.23平均值0.010.470.951.391.832.292.763.23表 1 标尺读数 (cm)直径未加载加满载d 上0.6020.6030.5990.598d 中0.6010.6010.6000.598d 下0.6030.6020.5960.598表 2 金属丝直径测量数据 （mm）刘 敏，王严东：测量不确定度与误差的区别和联系吉 林 建 筑 工 程 学 院 学 报第26卷962.2 测量不确定度与误差的区别和联系通过以上分析总结出测量不确定度与误差的主要区别如下[4]：（1）从定义上看．测量不确定度表明被测量之值的分散性，表示由于测量误差的存在使得测量值不能确定的程度，按某一置信概率给出真值可能落入的区间，用标准偏差、标准差的倍数或给定概率下置信区间的半宽来表示.它不是具体的真误差，只是以参数形式定量表示无法修正的那部分误差范围；而误差在多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差，表明测量结果偏离真值的程度.它应该是一个确定的值，但由于真值的不可知性，我们只在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，即所谓的约定真值.（2）从分类上看．测量不确定度按是否用统计的方法求得，分为 A 类和 B 类.误差通常是按出现于测量结果中的规律分为两类：系统误差和随机误差.（3）从可操作性上看．测量不确定度可以根据实验数据、现象、资料和经验等信息进行评定，可以定量确定测量不确定度的值.而误差由于真值的不可知性，用约定真值代替真值时，得到的仅仅是测量误差的估计值.（4）从数值符号上看．测量不确定度是一个无符号的参数，当由方差求得时，取其正平方根.误差非正即负，用（±）表示时定义混淆.（5）从合成方法上看．当测量不确定度的各分量彼此独立时，用方和根法进行合成；否则，应考虑加入相关项，而测量误差是各分量的代数和.（6）从对测量结果的修正上看．测量不确定度不能直接用于对测量结果进行修正，而对误差而言，已知系统误差的估计值时，可以对测量结果直接进行修正.（7）从置信概率上看．对于测量不确定度，当了解了分布时，可按置信概率给出置信区间，对于误差，只有随机误差存在置信概率，最后结果很难用置信概率表示清楚.测量不确定度与误差的联系：首先，它们都是对测量过程不完善性的评定，都是无限多次测量的理想概念.在计算不确定度时，用了描述误差分布的一些特征参量，两者在分析方法、合成方法和传递原理的公式上有很多相近或相似之处.如：对于间接测量结果进行误差和不确定度的计算都要用相同的误差传递公式，所以说，两者不是割裂对立的.其次，实验标准差是分析误差的基本手段，也是不确定度理论的基础.因此，从本质上说不确定度理论是在误差理论基础上发展起来的，其基本分析和计算方法是共同的.3 结语测量不确定度，避免了作为理想概念而不可知的真值，它只与测量条件有关，较之测量误差更便于量化评定.另外，在传统误差理论中，随机误差与系统误差的分类方法是不够严密的，这两类误差分量往往没有截然的分界线，在一定条件下会相互转化，从而给数据的分析和处理带来一定的困难.不确定度表述的是可观测量——测量结果及其变化，避免了以往随机误差与系统误差分类计算的复杂性，所以，用测量不确定度评价测量结果比用误差更科学合理.不确定度概念及其评价体系是对传统误差理论中非科学成分的扬弃，是误差理论研究的重大进展.参 考 文 献[1] 王立吉.测量误差与不确定度表述中的若干问题〔J〕．计量学报，1998，19(2)：157-159.[2] 徐劲峰，徐 政，方明豹.浅析测量不确定度与误差比较〔J〕.上海计量测试，1999(5)：34-36.[3] 张玉坤.误差与不确定度〔J〕．宇航计测技术，1998(2)：44-47.[4] 张前勇，孙海燕.测量误差与测量不确定度表述方法的研究〔J〕．测绘工程，2003，12(1)：19-21.。
不确定度与误差
误差与不确定度在定义上的区别：误差定义是测量值与真值之差，是一个确定值，但真值是一个理想的概念，真值的传统定义为：当某量能被完善地确定并能而且已经排除了所有测量上的期限时，通过测量所得到的量值。
真值虽然客观存在，但通过测量却得不出，（因为测量过程中总会有不完善之处，因此一般情况下不能计算误差，只有少数情况下，可以用准确度足够高的实际值来作为量的约定真值，即对明确的量赋予的值，有时叫最佳估计值、约定值或参考值，这时才能计算误差。
）误差也就无法知道。
而误差加前缀的名词如标准误差，极限误差等其值是可以估算的，但它们表示的是测量结果的不确定性，与误差定义并不一致。
测量不确定度是测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量值的分散性，它是被测量真值在某一个量值范围内的一个评定。
显然，不确定度表述的是可观测量——测量结果及其变化，而误差表述的是不可知量——真值与误差，所以，从定义上看不确定度比误差科学合理。
误差理论与不确定度原理在分类上的区别以往计算误差时，首先要分清该项误差属于随机误差还是系统误差。
随机误差是在同一量的多次测量中以不可预知的方式变化测量误差分量。
电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读数时在一定范围内变动的视差影响、数字仪表末位取整数时的随机舍入过程等，都会产生一定的随机误差分量。
VIM93中随机误差的定义为：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
（重复性条件包括：相同的测量程序；相同的观测者；在相同的条件下使用相同的测量仪器；相同地点；在短时间内重复测量）。
随机误差分量是测量误差的一部分，其大小和符号虽然不知道，但在同一量的多次测量中，它们的分布常常满足一定的统计规律。
系统误差：在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量称为系统误差，简称系差。
系统误差包括已定系统误差和未定系统误差。
已定系统误差是指符号和绝对值已经确定的误差分量。
测量误差与测量不确定度（检测体系）
测量误差与测量不确定度（检测体系）测量误差和测量不确定度⼀、测量误差（⼀）测量和误差 1、测量的概念测量是指以确定量值为⽬的的⼀组操作。
任何测量结果都含有误差，误差⾃始⾄终存在于⼀切科学实验和测量过程之中。
测量按获得测量值的⽅法可分为直接测量、间接测量和组合测量；按测量条件的异同，测量可分为等精度测量和不等精度测量。
等精度测量也叫在重复性条件下测量，重复性测量条件为①相同的测量程序；②相同的观测者；③在相同的条件下，使⽤相同的测量仪器；④相同的地点；⑤在短时间内重复测量。
2、测量误差的概念测量误差是指测量结果减去被测量的真值。
常⽤的误差表⽰⽅法有：绝对误差、相对误差和引⽤误差。
（1）绝对误差绝对误差，即测量误差的定义0x x a i -=?=?（1-1）式中：a ?——绝对误差；——测量误差x i ——测量结果或测得值； x 0——被测量的真值。
（2）相对误差相对误差，即测量误差（绝对误差）除以被测量的真值。
由于真值通常是未知的，所以实际上⽤的是约定真值，当误差较⼩时，约定真值可⽤测得值代替，并⽤百分数表⽰ix a x a x a r ?≈'==00（100%）（1-2）式中：r ?——相对误差；x 0′——约定真值；a ?、x i 、x 0——同式（1-1）。
（3）引⽤误差引⽤误差即测量仪器的误差除以仪器的特定值，该特定值⼀般称为引⽤值，可以是测量仪器的量程或标称范围的上限。
引⽤误差可⽤百分数表⽰为%x x r mn 100??=（1-3）式中：r n ——测量仪器的引⽤误差；x ?——测量仪器的绝对误差，常⽤⽰值误差表⽰； x m ——测量仪器的量程或标称范围的上限。
仪器的准确度等级，就是根据它允许的最⼤引⽤误差来划分的。
0.1级表，表⽰该仪器允许的最⼤引⽤误差限为0.1%。
以r nm 表⽰之%x x r mm m n 100??=（1-4）式中：r nm ——最⼤引⽤误差；m x ?——仪器标称范围内出现的最⼤⽰值误差；x m ——同式（1-3）。
测量不确定度与误差的区别
［１］ 刘智敏．不确定度及其实践［Ｍ］．北京： 中国标准出版社，２０００． ［２］ 李晓东，李晓 玲．测 量 不 确 定 度 的 相 关 概 念 及 评 定 方 法 的 探 讨 ［Ｊ］． 理 化 检 验（物 理 分 册），２００２，（１１）． ［３］ 王 承 忠．测 量 不 确 定 度 与 误 差 的 区 别 及 在 评 定 中 应 注 意 的 问 题 ［Ｊ］． 物 理 测 试，２００４，（１）． ［４］ 倪桂才，韩中枢，姜素霞．测量不确定度评定及应用实例［Ｊ］．计 量 与 测 试 技 术，２００４，（２）． ［５］ 贾翠红，赖恒，雷晋萍．测量不确定度及其估算［Ｊ］．福建师范大 学 学 报（自 然 科 学 版），２００７，（１）． ［６］ 陈明．不确定度与误差的差异及评定［Ｊ］．福建质量信息，２００７， （６）．
［关键词］ 测量不确定度； 误差； 区别
测量不确定度是测量质量的一个极其重要的指标， 其广 泛应用于计量、标准、认可认证、质量监督等部门。１９８６ 年， 国 际不确定度工作 组 开 始 制 订“ 测 量 不 确 定 度 表 示 指 南 ”， 简 称 ＧＵＭ。经广泛研究讨论， １９９３ 年， ＧＵＭ 由国际标准化组织等 ７ 个国际组织批准、发布实施。ＧＵＭ 对校准和检测具有极为重 要的意义， 相对于传统的以误差论测量结果， 引入不确定度 无疑是测量技术认识进步的标志。这些规范和标准的发布不 是对长期使用的“测 量 误 差 ”的 完 全 否 定 ， 而 是 误 差 理 论 和 测 量统计学的发展。为了避免由于概念不清， 将二者混淆或误 用， 本文系统地对测量不确定度和误差进行辨析。
二、二者的主要区别
（ 一） 评价目的区别 测量不确定度的目的是表明被测量值的分散性； 而误差 是表明测量结果偏离真值的程度。目前， 在评论测量结果时， 一般不采用误差评定而采用不确定度来评定和表示主要原 因。传统的误差评定在实践中遇到了两方面的问题： 一方面 在测量结果的误差表示时遇到了概念上的麻烦， 如求其真 值； 另一方面， 不同领域和不同的人往往对误差的处理方法 各有不同的见解， 以致造成方法上的不统一。所以， 就产生了 不 确 定 度 来 统 一 评 价 测 量 结 果 。采 用 不 确 定 度 评 定 和 表 示 这 一趋势的出现， 并不仅仅是将“误差”改为“不确定度”这么简 单， 而是在评价测量结果及表示上重要的观念改变。 （ 二） 评价结果的区别 测量不确定度是无符号的参数， 用标准差或标准差的倍 数或置信区间的半宽表示， 由人们根据 实 验 、资 料 、经 验 等 信 息进行评定， 可以通过 Ａ， Ｂ 两类评定方法定量确定。
测量不确定度与误差的区别及在评定中应注意的几个问题
定值。这样的区间， 以某一概率 （ ９ ％或 是 如 ５
一
６８ ７
第 ２ 卷增刊 ４ ２０ 年 １ 月 ０４ ０
冶 金 分 析 Ｍｅ ｌｒｉ ｌ ｌ ｉ ｔｌ ｇ ａＡ ａ ｓ ａｕ ｃ ｎ ｙ ｓ 表 １ 测Ａ误差与测且不确定度的主要区别
Ｖ ｌ ４ Ｓｐｌ ｏ． ｕｐ． ２ห้องสมุดไป่ตู้，
第２ ４卷增刊
２０ ０ ４年 １ ０月
冶 金 分 析 Ｍｅ ｌ ｒｉ ｌ ｌ ｉ ｔｌ ｇ ａＡ ａ ｓ ａｕ ｃ ｎ ｙ ｓ
Ｖ ｌ ４ Ｓ ｐｌ ｏ． ｕｐ． ２ ，
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文章编号：００ ５ １２０ ） 一０７ 一 ４ １０ 一７７ （０４ 增 ６８ ０
Ｏ ｔｂ ｒ ２ ０ ｃｏ ｅ ， ４ ０
Ｔｂ １ ｊｒ ｔ ｃｏ ｂｔｅ ｅｒｒ ｅ ｕｅ ｅｔ ｕｃｒ ｉ ｙ ｍ ａｕｅ ｅｔ ａ． Ｍａ ｄ ｉ ｔｎ ｗ ｅ ｒ ｏ ｍ ａ ｒ ｎ ａｄ ｅ ａ ｔ ｉ ｅｓｒ ｎ ｏ ｉ ｎ ｉ ｅ ｎ ｏ ｆ ｓ ｍ ｓ ｎ ｎ ｔ ｎ ｎ ｍ
存在 ， 是描述不确定度可靠性的参数 存在， 若知晓分布时， 可根据置信概率给出置信区间 有关 ， 特别是 Ｂ类分量评定与 Ｕ Ｐ的给出
自由度 置信概率 与分布的关系
不存在
无
２ 测量不确定度评定中应注意的一
些 问题
我国已进人 ＷＴ 由于经济全球化和高科 Ｏ， 技迅猛发展的需要 ， 我国许多实验室已通过 了中 国实验室国家认可委员会 （ Ｎ Ｌ 认可， ＣＡ ） 还有许 多实 验 室 正 准 备 认 可。根 据 Ｇ ／ １４ １一 Ｂ Ｔ ５８ ２０ｉ ＩＯ ＩＣ ７２ ：９９ ００ ｔ ／ １０５ ９ ）检测和校准实验室 ｄＳ Ｅ １ 《 的通用要求》 Ｃ Ａ ／ Ｃ １ ２０ 《 或 Ｎ Ｌ Ａ ０ ： ２ 检测和校准 ０
测量误差和测量不确定度的10点区别
测量误差和测量不确定度的10点区别食品实验室服务定义误差：表明测量结果偏离参考量值，是一个确定的值。
不确定度：表明被测量之值的分散性，是一个区间。
分类误差：按出现于测量结果中的规律分为随机误差和系统误差。
不确定度：按是否用统计学方法求得，分为A类评定和B类评定，在评定时一般不区分其性质。
若需要区分，应表述为“由随机（或系统）效应引入的不确定度分量”。
可操作性误差：由于参考量值未知，往往无法得到测量误差的值。
不确定度：通过对实验、资料、经验等信息进行评定，可定量确定。
数值符号误差：非正即负。
不确定度：不用正负号表示无符号，恒为正值。
合成方法误差：各误差分量的代数和。
不确定度：当各分量不相关时，用方和根法合成，否则应考虑加入相关项。
结果修正误差：已知系统误差的估计值时，可对测量结果进行修正。
修正值等于负的系统误差。
不确定度：为一个区间，因此无法用不确定度对结果进行修正；对已修正结果进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量。
结果说明误差：误差客观存在，属于给定的测量结果，相同的测量结果具有相同的误差。
不确定度：在相同条件下进行测量时，合理赋予被测量的任何值均具有相同的测量不确定度，即测量不确定度仅与测量过程有关。
实验标准偏差误差：来源于给定的测量结果。
它不表示被测量估计值的随机误差。
不确定度：来源于合理赋予的被测量之值，表示同一观测列中，任一个估计值的标准不确定度。
自由度误差：不存在。
不确定度：可作为不确定度评定可靠程度的指标。
包含概率误差：不存在。
不确定度：当了解分布时，可按包含概率给出包含区间。
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误差和不确定度的区别和联系
误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。
1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。
即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。
然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。
由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。
测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。
对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。
对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。
对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。
例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。
1.2 不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。
设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。
浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别
浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。
它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。
然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用，本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会，着重谈谈二者之间的不同之处。
首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。
测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。
它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。
它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。
它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。
它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。
不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量。
A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。
误差多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。
通常可分为两类：系统误差和偶然误差。
误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。
我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。
通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别：一.评定目的的区别：测量不确定度为的是表明被测量值的分散性；测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。
二.评定结果的区别：测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定；测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。
三.影响因素的区别：测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关；测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变；因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。
误差和不确定度的区别和联系
误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。
1误差和不确定度的定义误差的概念各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。
即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。
然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。
由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。
测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(X)-真值(a)=误差(& )在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。
对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s，它的定义为j n2(X i X)s ■- i 1 ---------------------------- (1)\ n 1式中n为测量值的个数。
对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为s(X) s/n -------------------------------------- (2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。
对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。
例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。
不确定度的概念测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。
设测量值为X ,其测量不确定度为U,则真值可能在量值范围(x-u , x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。
测量不确定度与误差的区别和联系
率给出真值可能落人 的区间。此参数可以是标准差或其 倍数 ， 或 说 明置性 水 准 的 区间 的半 宽 度 ， 其 值 恒 为 正值 。
不确 度用 来 表征 被测 量 的真 值 所 处 量 值 范 围 ， 但 它 不 是 具 体 的真 误 差 ， 它只 是 以参 数 形 式 定 量 表 示 了对 同一 量
１ 测量 误差 和 测量 不确 定度 的概 念
确 定分量 ， Ｂ类 评 定是 用非 统计 方法来 确 定分量 （ 由人们 根 据实 验 、 资料 、 经验 等信 息进 行评 定 ） 。
２ 测量 不确 定度 与 测量误 差 的联 系和 区别
２ ． １ 测量 不 确定 度是从 误 差理论 发 展而来 ， 试 验标 准差
多次测 量 结果 ， 可 能 所 处 的范 围 。不 确 定 度 按 其 获得 方 法分 为 Ａ、 Ｂ两类 评定 方法 ， Ａ类 评 定 分 量是 用 统 计 方法
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ７一Ｏ １— ０ ４
２ ． ３ ． ２ 测 量误 差 是 客 观存 在 的 ， 不 受 外界 因素 的影 响 ，
《 计量 与测试 技术》 ２ ０ １ ７年 第４ ４基 第４期
测 量 不 确 定 度 与 误 差 的 区别 和 联 系
张 杰
（ 四川省凉 山州计量监督检定测试所 ， 四川 西 昌 ６ １ ５ ０ ０ ０ ）
摘
要： 测量不确定度是在实验之 中测量而得 ， 不确定度是一个数值 范围 ， 并且是被赋予分散性质 ， 被测 量是 落人 了一个分 散区间 ， 在这个 区间中含有正确
量确定 。
输入量之真值 （ 或约定真值 ） 。测量误差通常可分为 系 统 误差 和 随机 误差 两类 ， 误 差是 客 观存在 的 ， 由于在绝 大
不确定度与误差
误差与不确定度在定义上的区别：误差定义是测量值与真值之差，是一个确定值，但真值是一个理想的概念，真值的传统定义为：当某量能被完善地确定并能而且已经排除了所有测量上的期限时，通过测量所得到的量值。
真值虽然客观存在，但通过测量却得不出，（因为测量过程中总会有不完善之处，因此一般情况下不能计算误差，只有少数情况下，可以用准确度足够高的实际值来作为量的约定真值，即对明确的量赋予的值，有时叫最佳估计值、约定值或参考值，这时才能计算误差。
）误差也就无法知道。
而误差加前缀的名词如标准误差，极限误差等其值是可以估算的，但它们表示的是测量结果的不确定性，与误差定义并不一致。
测量不确定度是测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量值的分散性，它是被测量真值在某一个量值范围内的一个评定。
显然，不确定度表述的是可观测量——测量结果及其变化，而误差表述的是不可知量——真值与误差，所以，从定义上看不确定度比误差科学合理。
误差理论与不确定度原理在分类上的区别以往计算误差时，首先要分清该项误差属于随机误差还是系统误差。
随机误差是在同一量的多次测量中以不可预知的方式变化测量误差分量。
电表轴承的摩擦力变动、螺旋测微计测力在一定范围内随机变化、操作读数时在一定范围内变动的视差影响、数字仪表末位取整数时的随机舍入过程等，都会产生一定的随机误差分量。
VIM93中随机误差的定义为：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
（重复性条件包括：相同的测量程序；相同的观测者；在相同的条件下使用相同的测量仪器；相同地点；在短时间内重复测量）。
随机误差分量是测量误差的一部分，其大小和符号虽然不知道，但在同一量的多次测量中，它们的分布常常满足一定的统计规律。
系统误差：在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量称为系统误差，简称系差。
系统误差包括已定系统误差和未定系统误差。
已定系统误差是指符号和绝对值已经确定的误差分量。
测量误差和测量不确定度的重要区别!
测量误差和测量不确定度的重要区别！（1）测量误差和测量不确定度两者最根本的区别在于定义上的差别。
误差表示测量结果对真值的偏离量，因此它是一个确定的差值，在数轴上表示为一个点。
而测量不确定度表示被测量之值的分散性，它以分布区间的半宽度表示，因此在数轴上它表示一个区间。
（2）按出现于测量结果中的规律，误差通常分为随机误差和系统误差两类。
随机误差表示测量结果与无限多次测量结果的平均值（也称为总体均值）之差，而系统误差则是无限多次测量结果的平均值与真值之差，因此它们都是对应于无限多次测量的理想概念。
由于实际上只能进行有限次测量，因此只能用有限次测量的平均值，即样本均值作为无限多次测量结果平均值的估计值。
也就是说，在实际工作中我们只能得到随机误差和系统误差的估计值。
而不确定度是根据对标准不确定度的评定方法不同而分成A类评定和B类评定两类，它们与“随机误差”和“系统误差”的分类之间不存在简单的对应关系。
“随机”和“系统”表示两种不同的性质，而“A类”和“B类”表示两种不同的评定方法。
目前，国际上一致认为，为避免误解和混淆，不再使用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个术语（这两个术语在采用不确定度概念的初期，曾被许多人经常使用，并且至今还有不少人在不正确地使用）。
在进行测量不确定度评定时，一般不必区分各不确定度分量的性质。
若必须要区分时，也应表示为“由随机效应引入的不确定度分量”或“由系统效应引入的不确定度分量”。
（3）误差的概念与真值相联系，而系统误差和随机误差又与无限多次测量的平均值有关，因此它们都是理想化的概念。
实际上只能得到它们的估计值，因而误差的可操作性较差。
而不确定度则可以根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而是可以定量操作的。
（4）根据误差的定义，误差表示两个量的差值。
当测量结果大于真值时误差为正值，当测量结果小于真值时误差为负值。
因此误差既不应当也不可能以“±”号的形式出现。
而根据规定，不确定度以分散性区间的半宽度表示，且恒为正值，故在不确定度之前也不能冠以“±”号。
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浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别
测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。
它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。
然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用，本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会，着重谈谈二者之间的不同之处。
首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。
测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。
它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。
它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。
它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。
它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。
不确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量。
A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。
误差多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。
通常可分为两类：系统误差和偶然误差。
误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。
我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。
通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别：
一.评定目的的区别：
测量不确定度为的是表明被测量值的分散性；
测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。
二.评定结果的区别：
测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定；
测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。
三.影响因素的区别：
测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关；
测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变；
因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。
否则由于分析估计不足，可能在测量结果非常接近真值(即误差很小)的情况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差实际上较大的情况下，给出的不确定度却偏小。
四.按性质区分上的区别：
测量不确定度不确定度分量评定时一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为：“由随机效应引入的不确定度分量”和“由系统效应引入的不确定度分量”；
测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的理想概念。
五.对测量结果修正的区别：
“不确定度”一词本身隐含为一种可估计的值，它不是指具体的、确切的误差值，虽可估计，但却不能用以修正量值，只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度；
而系统误差的估计值如果已知则可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
一个量值经修正后，可能会更靠近真值，但其不确定度不但不减小，有时反而会更大。
这主要还是因为我们不能确切的知道真值为多少，仅能对测量结果靠近或离开真值的程度进行估计而已。
虽然测量不确定度与误差有着以上种种不同，但它们仍存在着密切的联系。
不确定度的概念是误差理论的应用和拓展，而误差分析依然是测量不确定度评估的理论基础，在估计B类分量时，更是离不开误差分析。
例如测量仪器的特性可以用最大允许误差、示值误差等术语描述。
在技术规范、规程中规定的测量仪器允许误差的极限值，称为“最大允许误差”或“允许误差限”。
它是制造厂对某种型号仪器所规定的示值误差的允许范围，而不是某一台仪器实际存在的误差。
测量仪器的最大允许误差可在仪器说明书中查到，用数值表示时有正负号，通常用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。
例如土0.1PV，土1％等。
测量仪器的最大允许误差不是测量不确定度，但可以作为测量不确定度评定的依据。
测量结果中由测量仪器引入的不确定度可根据该仪器的最大允许误差按B类评定方法评定。
又如测量仪器的示值与对应输入量的约定真值之差，为测量仪器的示值误差。
对于实物量具，示值就是其标称值。
通常用高一等级测量标准所提供的或复现的量值，作为约定真值(常称校准值或标准值)。
在检定工作中，当测量标准给出的标准值的扩展不确定度为被检仪器最大允许误差的1／3～1／10时，且被检仪器的示值误差在规定的最大允许误差内，则可判为合格。