平行四边形及其性质 PPT优秀课件
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平行四边形的ppt课件
VS
外角和定理的证明
通过平移、旋转等几何变换，将平行四边 形转化为三角形，再利用三角形外角和定 理进行证明。
谢谢
THANKS
平行四边形的性质课件
目录
CONTENTS
• 平行四边形的基本概念 • 平行四边形的特殊形式 • 平行四边形与生活中的应用 • 平行四边形的证明实例 • 平行四边形的探究与拓展
01 平行四边形的基本概念
CHAPTER
平行四边形的定义
平行四边形定义
平行四边形是两组对边分别平行的四 边形。
平行四边形的符号表示
05 平行四边形的探究与拓展
CHAPTER
平行四边形的面积计算
面积计算公式
平行四边形的面积可以通过底乘高的方式进行计算，其中底为平行四边形的底边，高为该边上的垂直 距离。
面积计算的实际应用
面积计算在日常生活和数学领域中都有广泛的应用，如几何图形面积的求解、土地面积的测量等。
平行四边形的内角和
内角和定理
采光
平行四边形的窗户设计能够更好地利用自然光线 ，提高室内采光效果。
交通标志
方向性
平行四边形形状的交通标志具有明显的方向性，能够清晰地指示 车辆前行方向。
易识别性
平行四边形的简单形状和鲜明的颜色使得交通标志易于识别，有助 于提高交通安全。
规范性
平行四边形的交通标志符合道路交通规范，能够确保交通秩序和安 全。
矩形的四个角都是直角， 对角线相等。
判定
如果一个平行四边形有一 个角是直角，那么它是矩 形。
菱形
定义
有一组邻边相等的平行四 边形是菱形。
性质
菱形的四条边都相等，对 角线互相垂直平分。
判定
《平行四边形及其性质》示范公开课教学PPT课件
下面我们来证明这个结论.
在图6-4的□ABCD中，连接AC. ∵ 四边形ABCD为平行四边形，
∴ AB∥DC ，BC∥AD(平行四边形的两组对边分别平行).
∴ ∠1=∠2 ， ∠4=∠3.
又 AC =CA， ∴ △ABC≌△CDA. ∴ AB = CD，BC = DA，∠B =∠D.
图6-4
又∠1+∠4=∠2+∠ 3. 即∠BAD=∠DCB.
∴ Rt△DOM≌Rt△BON.
∴ DM = BN.
N M
再见
图6-4
结论
由此得到平行四边形的性质定理： 平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等.
例1 如图6-5，直线l1与平行，AB，CD是l1与l2之间的任意 两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？
解 因为l1∥l2，AB∥CD， 所以四边形ABCD是平行四边形.
所以AB=CD.
夹在两条平行 线间的平行线 段相等.
平行四边形ABCD记作“□ ABCD” .
图6-2
探究
每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平
行四边形(或者图6-3中的□ABCD)四条边的长度、
四个角的大小，由此你能做出什么猜测？
图6-3
通过观察和测量，我 发现平行四边形的对边相 等、对角相等.
你能证明吗？
这些猜测对吗？
平行四边)求□ABCD的周长.
(1)答： ∠A =112°； ∠C= 112°； ∠D = 68° .
(2)解 由已知可得 ∠ABE=∠AEB.
∴ AE = AB =2cm，
∴ AD= AE+ED=2+1=3 (cm).
∴ □ABCD的周长=2× (AD+ AB)
平行四边形及其性质课件
平行四边形的性质
对边关系
平行四边形的对边长度相等。
角度关系
平行四边形的对角线之间的夹角相等。
对角线关系
平行四边形的对角线互相平分。
分类和示例
矩形
矩形是一种具有四个直角的平 行四边形。
正方形
正方形是一种具有四个相等边 长和四个直角的平行等边长 的平行四边形。
应用和实例
平行四边形及其性质ppt 课件
在这个课件中，我们将深入研究平行四边形及其性质。从定义和图形特征开 始，到对边关系、角度关系和对角线关系，再到各种分类和实际应用，通过 生动的图例和丰富的内容，让您深入了解和欣赏平行四边形的魅力。
什么是平行四边形
平行四边形是指具有两对对边分别平行的四边形。通过对边的平行性，让我 们来探索平行四边形的独特性质。
总结并归纳关键点
在这个课件中，我们学习了什么是平行四边形，以及其性质、分类和应用。 通过生动的图例和实际示例，我们深入了解了平行四边形的特点和重要性。
平行四边形在建筑中的应用
平行四边形的结构特点使其在建 筑设计中得到广泛应用，例如斜 面屋顶和独特的立面设计。
平行四边形在几何问题中 的应用
平行四边形的性质可以帮助我们 解决各种几何问题，如计算面积 和寻找等腰梯形。
平行四边形在日常生活中 的应用
平行四边形的形状和特性可以在 我们的生活中找到许多例子，如 电视屏幕和信封。
平行四边形的性质ppt[](共15张PPT)
](https://img.taocdn.com/s3/m/44232b401a37f111f0855b4d.png)
A
D
3
4
B
5
C
第十二页，共15页。
12
返回
课堂小结
本节课主要学习了哪些知识?
(1)平行四边形定义 :有两组对边分别相等的平行 四边形。
边
（2）平行四边形的性质
角
周长
（3）性质的应用
面积
第十三页，共15页。
13
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练习
（1） ABCD中∠A：∠B=1：2 则∠C =
∠D = 120度
6度0 ，
（2） ABCD中，外角∠CBE=70°，则∠D= 110度
4、面积： 边长×边长上的高 1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
4、已知：如图，在 ABCD中
第七页，共15页。
7
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四、性质应用
典型例析（二）
A
D
例：如图，在 ABCD中，
A:基础知识：
B
C
若∠A=130°，则∠B=____5_0_°、∠C=____1_3_ 0、°∠D=______50°
C拓展延伸： 若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=___1_3__cm
第十页，共15页。
10
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典型例析(四)综合发散
1、如图， ABCD中， AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，
则DE= ___4______
AE
3
D
2
B1
C
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11
返回
2、如图， ABCD中，BC=5，AC=4， ∠BAC=90.则 ABCD的面积为 12
本节课主要学习了哪些知识?
123、、、角边周：：长对对：两边角平邻相行边等且之，相和邻等×角2互补 2∠∴则本2∴若A3又（上A在32A1又上A则读∠①1（A34、 、 、 、 、 、、、 、BB、、、DAAA∠节A∵2列∵列∠作则1==DD=） ）若若度若若若 定 度已B111=C∠∠CCC∠课 结 结 ： 图==:::=A11222A∠量A∠∠义 量知DDCBB==x==主论论平中B:::BEAAACC333，-∠∠对： 对：AC4——：、A:::+::要一一行有，，444∠∠22度B，∠D角有 角如B∠，，——BABBC学定定四＿AAB中CBCBBB∠两 ∠图CF==DBB=∠∠，，DC习成成边＿，为=、、、AA=∠==中55BB33组 ，中=∠∠3与与CC::了立立形个D2CC有高33344x==，：BB对 在0∠DD.+:::，，==∠∠∠∠哪吗吗平A222A0，==3A外DD，，4边44:::CCB°——D则则，333，些？？行：AA，且C， ，角∠∠:::∥分A222——∠∠CA知怎怎四∠DBB则∠BB∠CC别∠∠DBB=.=.ECC识样样边CCCC∠==BB==∠∠=A平、DB__A、、、66与与证证形1?DDF__中㎝E=行：A㎝=222__∠∠明明；_=B6:::，__的2_DD333，70∥？？___:::0则的的则333°四__则C_°:::，_222∠大大、、DA边B_CD则C小小∠∠形、===DD∠，，_叫DDD∠_==D__、、、B可可__平_=___=_222_得得__行_度_:::，__222__什什四__:::_，周333__度_么么:::边333_长_结结形=论论_. _？？___
《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)
（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE， 在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED， 所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中 点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的 长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分 线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可 能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形 的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行 四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章 四边形
平行四边形的性质
第1课时
平行四边形及其性质ppt课件
4.2 平行四边形及其性质
平行线的性质定理：
习题讲解书写部分
平行线性质定理的推论：
作业布置
【知识技能类作业】 3.如图,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,且a∥b∥c,其中a与b
之间的距离是6,b与c之间的距离是8,则△ABC的面积是( C )
A.24 B.100 C.50
C a
B b
D.48
c
A
作 业 布 置 【综合实践类作业】
1.如图所示，在▱ABCD中，点E是DC边上一点，连结AE，BE， 已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线. （1）求证：AE⊥BE； （2）若AE＝3，BE＝2，求 ABCD的面积.
解： ∵AF∥EC,AB∥DC, ∴AE=FC. ∵EF∥BC,AB∥DC, ∴EB=FC. ∵AD∥EF,AB∥DC, ∴AE=DF, ∴EB=DF.
课堂总结
平行线有下面的性质定理是什么？ 夹在两条平行线间的平行线段相等. “夹在两条平行线间的平行线段相等”的推论是什么？ 夹在两条平行线间的垂线段相等.
例题精讲
例2 如图,一个放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形， 腰长为1.4m.现要将这个立柜搬过一个宽为1.2m的通道,能通过吗?
思考：如果沿立柜上、下底面任一条直 角边方向平移，立柜能通过通道吗？
因为腰长1.4m大于通道宽1.2 m,所以在搬 这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一 条直角边方向平移,都不能通过.
作业布置
【知识技能类作业】 1.在▱ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则
AD与BC之间的距离为( C )
A. 8
D
C
B. 9
C. 10 D. 11
平行四边形及其性质课件
04 平行四边形的面积计算
面积公式推导
底乘高
通过将平行四边形的一条底边与对应 的高相乘，可以得出面积。这是平行 四边形面积计算的基本公式。
转化思想
将平行四边形转化为矩形或三角形， 利用已知的矩形或三角形面积公式推 导出平行四边形的面积公式。
面积计算方法
01
02
03
直接计算
根据平行四边形的底和高 ，直接使用面积公式进行 计算。
理等。
代数方程
在代数方程中，平行四边形也常 被用于解决各种问题，如解线性
方程组、求矩阵的逆等。
微积分
在微积分中，平行四边形可用于 计算面积和体积，如在计算曲边 梯形和曲顶柱体的面积和体积时 ，可以利用平行四边形的性质进
行简化计算。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
平行四边形及其性质课件
目录
• 平行四边形的基本概念 • 平行四边形的性质 • 平行四边形的判定方法 • 平行四边形的面积计算 • 平行四边形的应用举例
01 平行四边形的基本概念
定义与分类
定义
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
分类
根据对边是否相等或平行，平行 四边形可分为两组对边相等且平 行和一组对边平行且相等的两种 类型。
VS
证明
假设四边形ABCD中，AB平行于CD且BC 平行于AD。由于AB平行于CD且BC平行 于AD，所以∠ABC+∠BCD=180°且 ∠ADC+∠BCD=180°。因此， ∠ABC=∠ADC。由于AB平行于CD且BC 平行于AD，根据平行线的性质，BC是AB 和CD的中线。因此，四边形ABCD是平 行四边形。
对角线互相平分
定义
平行四边形及其性质ppt课件
填一填
1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交
于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是
_1_＜__A_D_＜__9_. D
C
O
●
A
B
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
2. 若平行四边形的一边长为５,则它的两
条对角线长可以是( D )
Ａ. １２和２
Ｂ. ３和４
Ｃ. ４和６
Ｄ. ４和８
A
C
O
B
D
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也Biblioteka 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
2.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于
点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
知识回顾
定义：对边分别平行的四边形 是平行四边形
A
几何语言： ∵ AB∥CD， AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形 B
性质1：平行四边形对边相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC
说一说,练一练
A
D
如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm,
O
B
BD=14cm,
（1）△ AOD的周长是多少？为什么？
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
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平行
AB=CD BC=DA
∠A=∠C ∠B=∠D
互补
O
4、连结AC、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？
OA=OC OB=OD
平行四边形的对角线互相平分。
O
4、连结AC、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？
O
4、连结AC、BD，交于点O，度量OA与OC的长，OB与OD的长，发现？
平行四边形及其性质
- .
两组对边都不平行
一组对边平行，一组对边不平行
两组对边分别平行
四边形
平行四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
一、 平行四边形的概念：
1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫 平行四边形。
D
C
D
C
D
C
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
E
F
E
F
E
E
F
E
F
E
E
E
ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交AD,BC于点E,F。求证：OE=OF
E
F
E
ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交BA,DC的延长线于点E,F。求证：OE=OF
1、平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.
2、平行四边形的对边相等.
3、平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ∠B=∠D
平行四边形性质及定理PPT课件
的平衡和美感。
图案设计
02
平行四边形在图案设计中也有广泛应用，如纺织品、壁纸、地
毯等的设计。
舞台布景和道具设计
03
在舞台布景和道具设计中，平行四边形也常被用于创造视觉效
果和空间感。
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感谢您的观看
一组对边平行
总结词
如果一个四边形中有一组对边平 行，则该四边形是平行四边形。
详细描述
这是平行四边形的一个基本判定 定理。如果一个四边形的对边平 行，则这个四边形必然是平行四 边形。
一组对边相等
总结词
如果一个四边形中有一组对边相等， 则该四边形是平行四边形。
详细描述
这也是平行四边形的一个基本判定定 理。如果一个四边形的对边相等，则 这个四边形必然是平行四边形。
窗户和门的形状设计
平行四边形因其独特的对边平行和相 对边相等的特性，常被用于创造空间 感和视觉效果。
窗户和门的形状设计经常采用平行四 边形，以实现采光和通风的最佳效果。
建筑结构的稳定性
平行四边形的对角线互相平分，这使 得它在建筑结构设计中具有稳定性， 如桥梁、房屋的支撑结构等。
机械设计中的应用
机械零件的形状设计
平行四边形性质及定理ppt课件
contents
目录
• 平行四边形的基本性质 • 平行四边形的判定定理 • 特殊平行四边形 • 平行四边形在实际生活中的应用
01 平行四边形的基本性质
对边平行
总结词
平行四边形的对边是平行的。
详细描述
这是平行四边形的基本性质之一，即相对的两条边是平行的，不会相交于一点。
直角三角形斜边中线定 理，矩形的对角线相等
且互相平分。
《平行四边形性质与判定》课件PPT课件
综合练习题
总结词：综合运用
详细描述：设计一些涉及多个知识点 和复杂情境的题目，要求学生综合运 用平行四边形的性质和判定来解决， 旨在提高学生的综合运用能力和问题 解决能力。
谢谢观看
对角相等
总结词
这是平行四边形的一个重要性质，也是判定一个四边形是否为平行四边形的重要依据。
详细描述
在平行四边形中，相对的两个角是相等的。也就是说，如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形就 是平行四边形。这个性质在解决几何问题时非常有用，可以通过测量或比较角的大小来确定一个四边形是否为平 行四边形。
对边相等
总结词
这是平行四边形的另一个重要性质，也是判定一个四边形是否为平行四边形的重 要依据。
详细描述
在平行四边形中，相对的两边是相等的。也就是说，如果一个四边形的两组对边 分别相等，那么这个四边形就是平行四边形。这个性质在解决几何问题时非常有 用，可以通过测量或比较边的大小来确定一个四边形是否为平行四边形。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：掌握基础
详细描述：设计一系列与平行四边形性质和判定相关的基础 题目，难度较低，主要目的是帮助学生掌握基础知识，理解 平行四边形的定义、性质和基本判定方法。
提升练习题
总结词：能力提升
详细描述：在基础题目之上，增加一些难度稍大的题目， 着重考察学生对平行四边形性质和判定的理解和应用能力 ，以及他们的逻辑推理和问题解决能力。
02
平行四边形的判定
一组对边平行
总结词
如果一个四边形一组对边平行， 则该四边形是平行四边形。
详细描述
根据平行四边形的定义，如果一 个四边形有一组对边平行，则该 四边形的相对边也平行，满足平 行四边形的性质。
平行四边形的性质ppt课件
平行四边形的性质
目录
• 平行四边形的定义 • 平行四边形的性质 • 平行四边形的判定 • 平行四边形的面积与周长 • 平行四边形在几何中的应用
01
平行四边形的定义
定义与性质
定义
平行四边形是一个四边形，其中 相对的两边平行。
性质
平行四边形的对边相等，对角相 等，对角线互相平分。
平行四边形的分类
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，将平行四边形分成 两个面积相等的三角形。
对角线相等
在平行四边形中，相对的 两个角是补角，因此其对 角线长度相等。
对角线与边的关系
平行四边形的对角线可以 用来计算其面积，公式为 面积 = 对角线1 × 对角线 2 ÷ 2。
对边性质
对边平行
平行四边形的定义就是两 组对边平行，这是平行四 边形的基本性质。
了矩形，其周长计算方法与矩形相同。
05
平行四边形在几何中的 应用
在几何证明中的应用
1 2
平行四边形的对角线互相平分
利用这一性质，可以证明线段的相等关系。
平行四边形的对角相等
利用这一性质，可以证明角度的相等关系。
3
平行四边形的邻角互补
利用这一性质，可以证明角度的和为90度。
在几何作图中的应用
利用平行四边形的性 质，可以方便地作出 平行线。
对边相等
在平行四边形中，相对的 两边长度相等，即对边相 等。
对边与角的关系
平行四边形的对角线与对 边之间存在角度关系，可 以通过对角线来计算其他 角度。
对角性质
对角相等
在平行四边形中，相对的两个角大小 相等，即对角相等。
邻角互补
对角与边长关系
在平行四边形中，对角的大小与边的 长度之间存在一定的关系，可以通过 对角来计算边的长度。
目录
• 平行四边形的定义 • 平行四边形的性质 • 平行四边形的判定 • 平行四边形的面积与周长 • 平行四边形在几何中的应用
01
平行四边形的定义
定义与性质
定义
平行四边形是一个四边形，其中 相对的两边平行。
性质
平行四边形的对边相等，对角相 等，对角线互相平分。
平行四边形的分类
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，将平行四边形分成 两个面积相等的三角形。
对角线相等
在平行四边形中，相对的 两个角是补角，因此其对 角线长度相等。
对角线与边的关系
平行四边形的对角线可以 用来计算其面积，公式为 面积 = 对角线1 × 对角线 2 ÷ 2。
对边性质
对边平行
平行四边形的定义就是两 组对边平行，这是平行四 边形的基本性质。
了矩形，其周长计算方法与矩形相同。
05
平行四边形在几何中的 应用
在几何证明中的应用
1 2
平行四边形的对角线互相平分
利用这一性质，可以证明线段的相等关系。
平行四边形的对角相等
利用这一性质，可以证明角度的相等关系。
3
平行四边形的邻角互补
利用这一性质，可以证明角度的和为90度。
在几何作图中的应用
利用平行四边形的性 质，可以方便地作出 平行线。
对边相等
在平行四边形中，相对的 两边长度相等，即对边相 等。
对边与角的关系
平行四边形的对角线与对 边之间存在角度关系，可 以通过对角线来计算其他 角度。
对角性质
对角相等
在平行四边形中，相对的两个角大小 相等，即对角相等。
邻角互补
对角与边长关系
在平行四边形中，对角的大小与边的 长度之间存在一定的关系，可以通过 对角来计算边的长度。
平行四边形定义及性质最全PPT课件
想一想下列图形都是什么图形， 有什么特点？
第1页/共12页
一、 平行四边形的概念：
D
C
A
B
1.定义：有两组对边分别平行的四边形叫平 行四边形
2.表示方法：“ ”,如平行四边ABCD记作：
ABCD； 读作：平行四边形ABCD
4.有关名称： 对边、邻边 对角、邻角
第2页/共12页
注意：
1.一组对边平行，另一组对边不平行的 四边形不是平行四边形。 2.用“ ”表示平行四边形时，字母 的排列要按一定的顺序，可以顺时针可 以逆时针。
第5页/共12页
证明相关性质
已知：如图，在 ABCD中
求证：AB=CD，BC=DA， ∠A=∠C，∠B=∠D.
B
A
D
1
3
4
2
C
证明: 连接AC 在 ABCD中， ∵ AD∥BC、AB∥CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵AC=AC ∴ ABC≌ CDA ∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D
又∵∠1=∠2，∠3 =∠4 ∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4 即∠BAD=∠BCD
第6页/共12页
三.性质的应用 A
例1：如图，在 ABCD中1.基础知识：BED F C
若∠A=130 ° ，则∠B=___5_0_°_ 、∠C=___1_3_0_°、∠D=____5_0_ °
2.变式训练： a、若∠A+ ∠C= 200 ° ，则∠A=____1_0_0 、° ∠B=_____8_0 °
荧光夜跑是一种新兴运动方式参赛者利用荧光装备随性装扮自己进行无排名之分无速度之争的跑步运动它是一项推崇健康分享快乐传递正能量的赛事荧光夜跑是一种新兴运动方式参赛者利用荧光装备随性装扮自己进行无排名之分无速度之争的跑步运动它是一项推崇健康分享快乐传递正能量的赛事想一想下列图形都是什么图形有什么特点
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一、 平行四边形的概念：
D
C
A
B
1.定义：有两组对边分别平行的四边形叫平 行四边形
2.表示方法：“ ”,如平行四边ABCD记作：
ABCD； 读作：平行四边形ABCD
4.有关名称： 对边、邻边 对角、邻角
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注意：
1.一组对边平行，另一组对边不平行的 四边形不是平行四边形。 2.用“ ”表示平行四边形时，字母 的排列要按一定的顺序，可以顺时针可 以逆时针。
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证明相关性质
已知：如图，在 ABCD中
求证：AB=CD，BC=DA， ∠A=∠C，∠B=∠D.
B
A
D
1
3
4
2
C
证明: 连接AC 在 ABCD中， ∵ AD∥BC、AB∥CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵AC=AC ∴ ABC≌ CDA ∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D
又∵∠1=∠2，∠3 =∠4 ∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4 即∠BAD=∠BCD
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三.性质的应用 A
例1：如图，在 ABCD中1.基础知识：BED F C
若∠A=130 ° ，则∠B=___5_0_°_ 、∠C=___1_3_0_°、∠D=____5_0_ °
2.变式训练： a、若∠A+ ∠C= 200 ° ，则∠A=____1_0_0 、° ∠B=_____8_0 °
荧光夜跑是一种新兴运动方式参赛者利用荧光装备随性装扮自己进行无排名之分无速度之争的跑步运动它是一项推崇健康分享快乐传递正能量的赛事荧光夜跑是一种新兴运动方式参赛者利用荧光装备随性装扮自己进行无排名之分无速度之争的跑步运动它是一项推崇健康分享快乐传递正能量的赛事想一想下列图形都是什么图形有什么特点
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1、平行四边形的对边平行.
A
D
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
2、平行四边形的对边相等. B
O
C
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD.
3、平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C ∠B=∠D 4、平行四边形的对角线互相平分。
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD.
C 即AB+BC= 1
ABCD =10cm
2
又∵ AC=7 cm（已知）
∴ C△ ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）
变式练习：
如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° A 则：∠A= 100 °，∠B= 80 °.
B
D C
可要细心哟
在 ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之
比为4：5，∠A= 80°， ∠B=
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
的线段叫平行四边形的对角线．
A
如图:线段AC、BD就是
平行四边形的高
ABCD的对角线 B
D C
D C
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
1
2
3
4
5
两组对边分别平行，是平行四边形的 一个主要特征。
1、证明：平行四边形的对边相等
2、证明：平行四边形的对角相等 如果不添加辅助线，你能证明平行四
边形的对角相等吗？
3、证明：平行四边形的对角线互相 平分。
1、夹在两条平行直线间的平行线段相等
2、如果两条直线平行，那么一条直线上各点 到另一条直线的距离相等。
ABCD的对角线AC A 与BD相交于点O，过点 O作一条直线，分别交 AD,BC于点E,F。
练习
AE
D
1、如图： ABCD中，
EF∥AB，
G
H
O
①则图中有＿3＿个平行四边
形；
B
②若GH∥AD，EF与GH交
F
C
于点O，则图中有＿9＿个
平行四边形。
返回
二、平行四边形性质探究
1、画一个 ABCD，对边AB与CD， BC与 DA有怎样的位置关系？
平行
平行四边形的对边平行.
2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，发 现？
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
AB=CD BC=DA 平行四边形的对边相等
3、度量对角∠A与∠C， ∠B与∠D的大小，发 现？
∠A=∠C ∠B=∠D 平行四边形的对角相等
邻角呢？ 互补
A
D
平行四边形的邻角互补。
B
C
返回
4、连结AC、BD，交于点O， A
D
度量OA与OC的长，OB与OD
的长，发现？
O
B
C
OA=OC OB=OD
平行四边形的对角线互相平分。
形ABCD，记作： ABCD； A
D
读作：平行四边形ABCD
用符号“ ”表示平行四边 B
C
形时，字母必须按逆时针或顺
时针排列，不可打乱顺序。
A
平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角邻的两个顶点连成 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边都不平行
一组对边平行， 一组对边不平行
平行四边形
两组对边 分别平行
四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
一、 平行四边形的概念：
1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫 平行四边形。
2、特征：①属于四边形； ②有两组对边分别平行。
3、符号：“ ”如平行四边
，
∠C= 100∠°D=
。80°
100°
D
C
A
B
在平行四边形ABCD中，若AE平分
∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ 4cm .
B
5cm
3
1
29cm
A
9cm
E C
D
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
• ● 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基 • ● 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克 • ● 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。 • ──爱因斯坦 • ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果 • ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有
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求证：OE=OF B
E O
F
D C
ABCD的对角线AC
与BD相交于点O，过点 E
O作一条直线，分别交
BA,DC的延长线于点
E,F。
A
求证：OE=OF
O
B F
D C
D
C
已知： ABCD的周长等于20 cm，
AC=7 cm，求△ABC的周长。
解：
A
B
∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/