纠缠态及其在量子信息中的应用

| z
1 2
e | y
6
1 2
e | y
6
z
x
无论测量多么仔细，量子测量的结果使得体 系的状态发生改变。只有在体系处在被测量 量的本征态时，波函数才不会改变。
| | x
测量结果为+x
纠缠态及其非定域性
单体体系： 叠加态
j0i
或
j1i
c0j0i + c1j1i
经典比特 量子比特
0
|a|2 |b|2
1
量子比特：可操控的二能级系统
纠缠态在量子信息中的应用 量子计算机的优点
1.计算能力强 （量子并行） 基于量子态叠加原 理，量子计算的操作能够对处于叠加态的所有分量 同时进行。 2.存储能力强 一个n比特的存储器。如果它是经 典存储器，那么它一次只能存储2n个可能的数当中的 一个；如果它是量子存储器，它就可以同时表示这2n 个数，而且随着n的增加，其存储信息的能力呈指数 增加。
性质： （1）测量结果的不确定性 （2）波函数的塌缩
叠加态及其性质
z x
| c | z c | z c' | x c' | x c' ' | y c' ' | y
| 左 | x
1 2
| z
1 2
1、可以在光子晶体中实现量子纠缠
随着光子晶体构造技术的进步，人们已能将原子（分 子）、量子点镶进光子晶体中，这为实现量子点间或原 子间的量子纠缠提供了一种全新的方案。 理论计算发现， 在光子晶体中可以使纠缠保持更长的时间，并能很好的 操控量子纠缠。
如何在光子晶体中产生量子纠缠
[Phys. Rev. B 79, 113106 (2009)]
但在某一时刻,经典计算机只能表示其中的一个，而 量子计算机可以同时表示所有的数的线性叠加。 比特数 与等效内存 10 1K; 23 1 M; 30 128 M; 33 1 G; 50 131072 G; 500 2 467 G; 1000 2 967 G; 5000 24967 G。
纠缠态在量子信息中的应用
0.4
TE
0.2
0.0
NIM
TM
-0.2 0.0 0.2
PIM
NIM
-0.2
FIG.4

1
H 2
V ei V H

3
左手材料为辅助层（线性层），介电材 料（非线性层），
S. Wei, Y. Dong, H. Wang and X.D. Zhang, Phys. Rev. A. 81, 053830, (2010).
谢谢！
纠缠态在量子信息中的应用
(A,2)的可 能量子态 粒子1的 状态 a
b 1
a b 1
Bob对粒子（A,2） 进行Bell基联合测 量
( ) A 2
幺正 变换 U1 I 2
U2 z

( ) A2
( ) A 2
b a 1
wk.baidu.com
纠缠态及其非定域性
例：自旋为１／２的两粒子体系（双 电子耦合体系）
0 ,s
1 2
1 ,s1 2
S 0: EPR
1 2
(0 1 1 0 )
[Phys. Rev. B 79, 113106 (2009)]
纠缠态及其非定域性 Bell态


1 2 1
0
0 1 1

2 1 0 1 1 0 2 1 0 1 1 0 2
1

( ) 12

() 12
1 2
(

2
() A2
1
)
2
a a ( ) 1 1 A 2 2 A2 b 1 b 1 b 1 ( ) b 1 () 2 A2 2 A2 a 1 a 1
B
多体体系的叠加态就是纠缠态（不可分离态） A
j0i Aj0i B
或
j1i Aj1i B
c0j0i Aj0i B + c1j1i Aj1i B
纠缠态及其非定域性
纠缠态具有非定域关联特性，也即量子关联：
A B
c0j0i Aj0i B + c1j1i Aj1i B
对A和B的测量结果之间有必然的关联
制备：原子的两个能级、光子偏振、电子自旋 离子阱、QED、光子晶体。


0
0 1 1



纠缠态及其非定域性
“Schrodinger cat”态
|u>=|e>|死猫>+|g>|活猫 >
纠缠态在量子信息中的应用
量子信息导论
在过去30年里，每 个芯片的晶体管数 目随着时间之说增 长，按照Moore定 理，十多年后计算 机存储单元将会是 单个原子。
纠缠态在量子信息中的应用
U3 x

() A2
b a 1
U 4 i y
Bob把她的测量结果（或相应的幺正变换）以经典方式（电话，传真， e-mail等）通知Allice，Allice就可运用合适的手段实现相应的幺正变换， 从而得到待传递态的一个真实副本。
如何在光子晶体中产生量子纠缠
纠缠态及其光子晶体在量子信息中的 应用
报告人：王静
时间：2010.10.12
目录

量子纠缠 纠缠态在量子信息中的应用 如何在光子晶体中实现量子纠缠 下一步的工作
量子纠缠

叠加态及其性质 纠缠态及其非定域性
叠加态及其性质
叠加态：本征态的线性叠加
z
x
| c | z c | z
纠缠态在量子信息中可以存储和传递信息
Quantum teleportation
量子不可克隆原理 根据态叠加原理，量子系统的任一未 知量子态不可能在不遭受破坏的前提 下被克隆到另一量子体系。
纠缠态在量子信息中的应用
纠缠态在量子信息中的应用
纠缠态在量子信息中的应用

A
a b
A
A
a b A
纠缠态在量子信息中的应用
经典计算
000 001 010 0 11 100 101 11 0 111
f
f
f
f
f
f
f
f
f(000)
f(001)
f(010)
f ( 0 11 )
f(100)
f(101)
f ( 11 0 )
f ( 11 0 )
纠缠态在量子信息中的应用
量子计算机具有巨大的信息携载量
在量子机和经典机中n bits的都可以表示 0, 1, 2, …N-1, N=2n中的数。
Phys. Rev. Lett. 93, 040504, (2004), Phys. Rev. A. 72, 043815, (2005).
p s i
1
k p ks ki

2
如何在光子晶体中产生量子纠缠
metamaterial掺入非线性晶体时纠缠光子对产生的效率的提高
如何在光子晶体中产生量子纠缠
如何在光子晶体中产生量子纠缠
如何在光子晶体中产生量子纠缠
一维非线性光子晶体产生纠缠光子对
Nonlinear layer (A) linear A B A B A B A B A layer (B) alternating structure
周期性的一维非线性光子晶体，由非线性层（A)和线性层(B)交替排列而成， 当频率为 p的泵浦光穿入晶体后， 会产生频率为 1 , 2 的光子 在这里我们以 Al0.4 Ga0.6 As （非线性材料）Al2 O（线性材料）交替组成一维 3 光子晶体结构. 其中非线性材料 Al0.4 Ga0.6 As的层数为40，厚度为 0.98um ；线性 层 Al2O3 的层数为39， 厚度为 2.58um .
如何在光子晶体中产生量子纠缠
理论计算表明: 一维非线性光子晶体具 有以下优点: 1, 纠缠光子对的产生效率比较 大， 2, 调节晶体的周期和层厚，能 设计出我们需要波长的纠缠光输出，从 而可以实现通讯波长纠缠光的输出.
下一步的工作
由于原子与腔之间耦合强度的增强， 反旋波项必须考虑进去。 在非旋转波近似下，纠缠的一些研 究
纠缠态在量子信息中的应用
量子并行计算
000 001 010 0 11 100 101 11 0 111
U=Uf Quantum Operation
U f (000)
U f (001)
U f (010)
U f (0 11 )
U f (100)
U f (101)
U f (11 0 )
U f ( 111 )