山东省泰安市肥城市湖屯镇初级中学2018-2021年九年级上学期期末数学试题

山东省泰安市肥城市湖屯镇初级中学2018-2021年九年级上

学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断

△ABC∽△AED的是（）

A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．AD AC

AE AB

=D．

AD AE

AB AC

=

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（）

A．3

5

B．

4

5

C．

3

4

D．

4

3

3．若反比例函数y＝21

k

x

－

的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）

A．k＞1

2

B．k＜

1

2

C．k＝1

2

D．k≤

1

2

4．如图，A、D是⊙O上的两个点，若∠ADC＝33°，则∠ACO的大小为（）

A．57°B．66°C．67°D．44°

5．河堤横断面如图所示，堤高BC ＝6米，迎水坡AB 的坡比是1AC 的长是（ ）

A ．米

B ．12米

C ．

D ．米 6．下列各点不在1y x =

图象上的是（ ）

A ．（－1，－1）

B ．＋1－1）

C ．（－12

，2） D ．（tan30°，tan60°）

7．若关于x 的方程x 2x +sin a ＝0有两个相等的实数根，则锐角a 为（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°

8．如图，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，∠ACB ＝90°，∠A ＝25°，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点D ，则∠D 的度数是（ ）

A ．25°

B ．30°

C ．40°

D ．55°

9．若关于x 的一元二次方程2(21)10kx k x k -++-=有两个不相等实数根，那么k 的取值范围是（ ）

A ．k ＞－

14且k ≠0 B ．k ＞－

18且k ≠0 C ．k ≥－18且k ≠0 D ．k ＜－18且k ≠0 10．已知二次函数y=﹣（x ﹣a ）2﹣b 的图象如图所示，则反比例函数y=

ab x

与一次函数y=ax+b 的图象可能是（ ）

A．B．C．D．

11．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE 的面积为（）

A．8S B．9S C．10S D．11S

12．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣5，0)，对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③若点B(﹣3，y1)、C(﹣4，y2)为函数图象上的两点，则y2＜y1；④a+b+c＝0．其中，正确结论的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．方程x（2x－1）＝x的解是______．

14．计算sin60°tan60°cos45°cos60°的结果为______．

15．如图，已知等边三角形ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为________．

16．如图，PC平分∠APB，P A⊥AC，PC⊥BC，若P A＝1，PB＝3，则PC的长为______.

17．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ，b ，c 为常数，且a ≠0）中x 与y 的部分对应值如下表

那么当x ＝4时，y 的值为___________.

18．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm ，AD 为BC 边上的高．动点P

从点A 出发，沿A→D cm/s 的速度向点D 运动．设△ABP 的面积为S 1，矩形PDFE 的面积为S 2，运动时间为t 秒（0＜t ＜8），则t= 秒时，S 1=2S 2．

三、解答题

19．按要求解下列方程.

（1）22340x x --=（配方法）

（2）2(2)3(2)40x x ----=（自己喜欢的方法）

20．如图所示，已知AB ⊥l ，CD ⊥l ，且AB ＝2，CD ＝3，BD ＝7.若P 是线段BD 上一点，使得以A 、B 、P 为顶点的三角形与以C 、D 、P 为顶点的三角形相似，求此时BP 的长.

21．现有一段120m 的篱笆，准备用这些篱笆借助一段墙角围成如图所示两块面积相同的矩形场地养鸡.

（1）如图所示，若围成的场地总面积为1750m2，则该场地的宽（图中纵向）应为多少？（2）能不能围成面积为2000m2的场地？若能，求出此时篱笆的宽；若不能，求围成场地面积的最大值.

22．如图，点A是我市某小学，在位于学校南偏西15°方向距离120米的C点处有一消防车.某一时刻消防车突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即沿路线CF赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对学校是否会造成影响？若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每

小时60，结果精确到1秒）

23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例

函数的图象交于点C，连接CO，过C作CD⊥x轴于D，已知tan∠ABO＝1

2

，OB＝4，

OD＝2．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）在x轴上有一点E，使△CDE与△COB的面积相等，求点E的坐标．