浙江省台州市玉环县中考数学模拟试题讲解

浙江省台州市玉环县2017年中考数学模拟试题

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．3的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）

型号（厘米）383940414243

数量（件）25303650288 A．平均数B．众数C．中位数D．方差

5．如图，给出下列四个条件，，，∠∠E，∠∠F，从中任选三个条件能使△≌△的共有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

6．关于x的一元二次方程2+21=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m＜1 B．m≤1 C．m＜1且m≠0 D．m≤1且m≠0

7．数轴上A点读数为﹣1，B点读为3，点C在数轴上，且6，则C 点的读数为（）

A．﹣2 B．4 C．﹣2或4 D．﹣3或5

8．如图，O是坐标原点，菱形的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）

A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36

9．如图，在正方形中，5，点E、F是正方形内的两点，且3，4，则的长为（）

A．B．C．D．

10．农夫将苹果树种在正方形的果园内．为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n）和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n为（）

A．6 B．8 C．12 D．16

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．分解因式：3a2﹣12= ．

12．不等式组的解集为．

13．设a＜b＜0，a22=4，则的值为．

14．如图，△的各个顶点都在正方形的格点上，则的值为．

15．以A为圆心，半径为9的四分之一圆，及以C为圆心，半径为4的四分之一圆如图所示放置，且∠90°，则图中阴影部分的面积为．

16．如图，点E，F分别是矩形的边和上的点，其中3，3，把△沿进行折叠，使点B落在对角线上，在把△沿折叠，使点D落在对角线上，点P为直线上任意一点，则的最小值为．

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

17．（1）计算：|﹣360°+；

（2）化简：（x﹣1）2（1）．

18．先化简再求值：（x﹣1）2﹣x（2）﹣，其中．

19．如图，在▱中，是对角线，且⊥，E、F分别为边、的中点．求证：四边形是菱形．

20．如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带及地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带长为4米．

（1）求新传送带的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

21．“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率．

22．已知△中，∠90°，以为直径作⊙O，及边相交于点C，过点C 作⊙O的切线，交于点D．

（1）求证：D是的中点；

（2）求证：2•．

23．如图①，为一墙面，它及地面垂直，有一根木棒如图放置，点C 是它的中点，现在将木棒的A点在上由A点向下滑动，点B由O点向方向滑动，直到横放在地面为止．

（1）在滑动过程中，点C经过的路径可以用下列哪个图象来描述（）

（2）若木棒长度为2m，如图②射线及地面夹角∠60°，当滑动过程中，及并于点D，分别求出当、1、时，的值．

（3）如图③，是一个城市下水道，下水道入口宽40，下水道水平段高度为40，现在要想把整根木棒通入下水道水平段进行工作，那么这根木棒最长可以是（）（直接写出结果，结果四舍五入取整数）．

24．阅读：对于函数2（a≠0），当t1≤x≤t2时，求y的最值时，主要取决于对称轴﹣是否在t1≤x≤t2的范围和a的正负：①当对称轴﹣在t1≤x≤t2之内且a＞0时，则﹣时y有最小值，1或2时y 有最大值；②当对称轴﹣在t1≤x≤t2之内且a＜0时，则﹣时y 有最大值，1或2时y有最小值；③当对称轴﹣不在t1≤x≤t2之内，则函数在1或2时y有最值．

解决问题：

设二次函数y1（x﹣2）2（a≠0）的图象及y轴的交点为（0，1），且2a0．

（1）求a、c的值；

（2）当﹣2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；

（3）对于任意实数k，规定：当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y21﹣的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；（4）在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值．