第七讲 R、L、C串并联电路和LC谐振电路
lcr串联谐振电路-lc谐振频率计算公式-lc谐振回路-LRC串联谐振电路-谐振定义
lcr串联谐振电路-lc谐振频率计算公式-lc谐振回路-LRC串联谐振电路-谐振定义lcr串联谐振电路1. 谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ⇒I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。
即 Z =R+jX L−jX C=R(2) 电路电流为最大。
即(3) 电路功率因子为1。
即(4) 电路平均功率最大。
即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。
即Q L=Q C⇒Q T=Q L−Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。
一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L−X C)当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
当f ＞ f r时， X L＞ X C，电路为电感性。
当f ＜ fr时，X L＜ X C，电路为电容性。
当f = 0或f = ∞时, Z = ∞ ，电路为开路。
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性
一、RLC串联谐振电路 串联谐振电路
表示RLC串联谐振电路，图12－15(b)是它 串联谐振电路， 图12－15(a)表示 － 表示 串联谐振电路 － 是它 的相量模型， 的相量模型，由此求出驱动点阻抗为
图12－15 －
ɺ U Z ( jω ) = ɺ I 1 = R + j(ωL − ) =| Z ( jω ) | ∠θ (ω ) ωC (12 − 24)
ɺ ɺ IS IS ɺ ɺ U = = = RI S Y G (12 − 42)
电路谐振时电压达到最大值，此时电阻、 电路谐振时电压达到最大值，此时电阻、电感和电容 中电流为（见下页） 中电流为（见下页）
ɺ ɺ ɺ I R = GU = I S ɺ = − j R I = − jQI ɺ ɺ U S S ω0 L jω 0 L ɺ ɺ ɺ ɺ I C = jω 0 CU = jω 0 RCI S = jQI S ɺ IL =
相当于虚短路)， 由于 u(t)=uL(t)+uC(t)=0 (相当于虚短路 ，任何时刻进 相当于虚短路 入电感和电容的总瞬时功率为零， 入电感和电容的总瞬时功率为零，即pL(t)+pC(t)=0。电感和 。 电容与电压源和电阻之间没有能量交换。 电容与电压源和电阻之间没有能量交换。电压源发出的功 率全部为电阻吸收， 率全部为电阻吸收，即pS(t)=pR(t)。 。
其中
1 2 | Z ( jω ) |= R + (ωL − ) ωC 1 ωL − ωC ) θ (ω ) = arctan( R
2
(12 − 25)
(12 − 26)
1. 谐振条件 当 ωL − 1 = 0 ，即 ω=
1 LC
ωC
时，θ(ω)=0,
R,L,C串并联谐振电路特性分析及应用资料
R、L、C串/并联谐振电路的特性分析及应用摘要：本文对RLC串联、RLC并联及RL-C并联三种谐振电路的阻抗Z、谐振频率 、及品质因数Q三种特性进行了分析。
其中品质因数Q是电路在谐振状态下最为重要的电路特性，我们从Q的几种定义出发，着重研究了它对三种最基本的谐振电路的几个重要影响。
同时简单介绍了串/并联谐振电路在生活中的具体应用。
关键词：谐振电路；谐振特性；品质因数目录0 引言： (1)1 RLC串联与RLC并联及RL-C并联电路阻抗及谐振频率 (2)1.1 RLC串联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.2 RLC并联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.3 RL-C并联电路的阻抗及谐振频率 (3)2 R、L、C串/并联电路的品质因数Q (3)2.1 电路的品质因数Q (3)2.2 谐振电路的品质因数Q的几点重要性 (4)2.2.1 Q对回路中能量交换及能量储存的影响 (4)2.2.2 Q值与谐振电路的选择性 (4)2.2.2.1 Q值与串联谐振电路的选择性 (4)2.2.2.2 Q值与RL-C并联谐振电路的选择性 (6)2.2.2.3 RLC并联谐振回路与RL-C并联谐振回路的品质因数的统一性 (9)3 谐振电路在生活中的应用 (11)0 引言：构成各种复杂电路的基础通常是RLC 串/并联谐振电路，本文就简单介绍了其三种连接方式如图，而了解这些基本电路的频率特性对于理解更复杂的电路甚至实用电路是非常有益的,并且对于深入了解其它重要的相关特性是十分有帮助的。
本文简单阐述了下面三种电路图的Z 、ω及Q 以及一些具体实际的应用。
下面是R 、L 、C 串/并联谐振电路的简图，如图1，图2，图3所示。
•R U•L U＋•U•C U图1,串联谐振电路RLC•U— 图2，并联谐振电路RLC图3,并联谐振电路C RL -1 RLC 串联与RLC 并联及RL-C 并联电路阻抗及谐振频率 1.1 RLC 串联电路的阻抗及谐振频率由图1知RLC 串联电路的复阻抗Z 和阻抗z 分别为()()22111CL R z L L j R C jL j R Z ωωωωωω-+=-+=-+=电路中的I 和z 以及U 之间的关系为：()221CL R U zU I ωω-+==(1)由于谐振时01=-C L ωω，故谐振时的电流 R U I I =00为。
实验7RLC串`并联谐振电路
6
3．确定通频带宽度△f、并计算Q值:
Q
f0 f
4．由公式: 计算Q值，并与上述两个Q值进 行比较。
表1 RLC串联电路
L =0.1H（ r0 = ） C = 0.5 μf R = 100 保持Vab=5伏
100 200 300
f (HZ) U( 伏 )
× 500 700 1000
Q 0L
谐振时: IL =
R
IC =
9
R2 (L CR 2 3CL2 )2
Z并
(CR)2 ( 2 LC 1)2
tg 1 L C(R 2 2 L2 )
R
谐振频率:
1 LC
(R)2 L
0
1
1 Q2
式中ω 为串联谐振的角频率
0
5
[实验内容与步骤]
1.测定串联电路的谐振曲线
（1）按图接好电路, 根据R、L和C的数据, 大致估计 电路谐振频率f 0 , 然后, 调节信号源的频率, 按表1进 行测试, 当R两端的电压降最大时, 处于谐振状态, 在 谐振频率附近可多测几次, 以能正确确定谐振频率。 按测试值作出谐振曲线。
f ( Hz) 700 800 900 950 x
1050 1100 1200 1300
U(R)
I
7
2.测定并联电路谐振曲线
只要找到主回路电流最小 时的对应频率, 就是改变信 号源频率, 测出Rs上的压降 最小时的频率, 即为并联电 路的谐振频率。
8
表2 RLC并联电路
第七讲交流电路功率因数的提高 北京航空航天大学电工电子技术讲义
＋R
U jXL
-jXC
－
＋ －UR
＋
－UL
－ ＋UC
UL
U&R U&
I
UC
3）U&L = – U&C ，即U&L 与 U&C 的有效值相
等，相位相反，相互抵消，所以串
联谐振又称电压谐振。
当 X L , X C R 时，UL I XL, UC I XC
则 UL U , UC U 。
品质因数 --- Q 值
+
调C，对 所需信号
频率产生
串联谐振
电路图 ：接收天线 ：组成谐振电路
则 等效电路
最大
为来自3个不同电台(不同频率) 的电动势信号；
例1：
(1) 若要收听 节目，C 应配多大？
+
已知：
解：
- 则： 1
C 2π 640103 2 0.3103 204pF
结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到 的节目。
(2)电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f = fo
串联谐振的特点
1) 电流达到最大值
Z R2 X L X C 2
X L = X C ，谐振时 Z R
I
＋R
U jXL
-jXC
－
＋－UR
＋
－UL
－＋UC
谐振电流
I0
U R
，即阻抗值最小，电流最大。
2）u i 同相位，整个电路呈纯电阻性
I
电工电子技术 第七讲
1.交流电路功率因数的提高 2.串联谐振电路 3.并联谐振电路
功率因数的提高
1.功率因数
:对电源利用程度的衡量。
lc串并联回路谐振原理
lc串并联回路谐振原理LC串并联回路是一种常见的电路配置，在无线通信、滤波器、放大器等领域都有重要的应用。
它们能够实现信号的选择性放大和滤波，是许多电子设备中不可或缺的组成部分。
所谓LC串并联回路，就是由电感元件（L）和电容元件（C）组成的串联或并联电路。
首先我们来了解一下LC串联回路的谐振原理。
当LC串联回路处于谐振状态时，电感和电容的组合能够实现对某一特定频率的信号进行放大和传输。
在串联回路中，电感和电容的阻抗相互抵消，使得电路呈现出纯电阻的特性。
此时，电路的谐振频率可以通过计算得到：\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]其中，f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值。
当外界信号频率与谐振频率相同时，电路的阻抗最小，信号通过电路会得到最大的放大增益。
对于LC并联回路来说，其工作原理与串联回路类似，但是电流、电压的特性有所不同。
并联回路中，电感和电容的阻抗相互加和，使得回路呈现出纯电导的特性。
谐振频率的计算公式与串联回路相同，通过合适的选择电感和电容的值，可以实现对某一特定频率的信号进行选择性滤波。
LC串并联回路在实际应用中有许多重要的特性和设计原则。
以下是几个相关的参考内容：1. LC回路的频率响应在设计和分析LC回路时，了解其频率响应是十分关键的。
频率响应可以通过电路的传输函数来描述，即输入信号与输出信号之间的关系。
传输函数通常以复数的形式表示，可以分解成增益和相位两个分量。
通常情况下，LC回路在谐振频率附近具有较高的增益，而其他频率上的信号会被抑制。
2. 调整谐振频率通过调整电感和电容的值，可以改变LC回路的谐振频率。
电感的值越大，谐振频率越低；电容的值越大，谐振频率越高。
这对于设计和调整LC回路的谐振频率非常重要，可以使其适应不同频率的信号处理需求。
3. 能量存储和能量损耗在谐振状态下，LC回路能够存储能量，并在电容和电感之间来回转移。
这种能量存储和转移是由于电场和磁场的相互作用导致的。
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作具有L，C元素的电路由于其频率特性（如频率Vs电流，电压和阻抗）而具有特殊的特性。
这些特性在特定频率下可能具有明显的最小值或最大值。
这些电路的应用主要涉及发射机，无线电接收机和电视接收机。
考虑一个LC电路，其中电容器和电感器都在电源上串联连接。
该电路的连接具有在称为谐振频率的精确频率下谐振的独特特性。
本文讨论什么是LC电路，简单串联和并联LC电路的谐振操作。
什么是LC电路？LC电路也称为储能电路，调谐电路或共振电路，是一个电路与由字母“C”和表示的电容器内置的电感器由连接在一起的字母“L”表示。
这些电路用于产生特定频率的信号或从特定频率的复合信号中接收信号。
LC电路是各种电子设备中的基本电子组件，尤其是在调谐器，滤波器，混频器和振荡器等电路中使用的无线电设备中。
LC电路的主要功能通常是在最小阻振荡。
系列LC电路谐振在串联LC电路配置中，电容器“C”和电感器“L”都串联连接，如下电路所示。
电容器和电感器两端的电压之和就是开路端子两端的总电压之和。
LC电路+ Ve端子中的电流等于通过电感器（L）和电容器（C）的电流当“XL ”感应电抗幅度增加时，频率也会增加。
同样，当“X C ”电容电抗值减小时，频率也减小。
在一个特定的频率上，两个电抗X L和X C大小相同，但符号相反。
因此，该频率称为谐振频率，由LC电路表示。
因此，在共振X L = -X CωL= 1 /ωCω=ω0= 1 /√LC这称为电路的谐振角频率。
将角频率变为频率，使用以下公式f0 =ω0/2π√LC在串联谐振LC电路配置中，两个谐振X C和X L相互抵消。
在实际而不是理想的组件中，电流的流动通常与线圈绕组的电阻相反。
因此，提供给电路的电流在谐振时最大。
接收电路的定义是In Lt f and f0最大时，电路的阻抗最小。
对于f <f0，X L <<（-X C）。
因此，电路是电容性的对于f <f0，X L >>（-X C）。
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作1.串联谐振串联谐振是指在串联LC电路中，当电感（L）和电容（C）的谐振频率与输入交流信号的频率一致时，电路中的电流幅值达到最大值的现象。
其基本原理如下：-在电路的谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等且互相抵消，电路中的总阻抗最小。
-由于串联电路中电流的强迫性相位相等，当电流幅值最大时，电压和电感、电容上的电压（即共振电压）也达到最大值。
在串联谐振电路中，当谐振频率f与电路的固有频率f0（也称为谐振频率）一致时，电路中的电流和电压幅值将达到最大值。
此时，电感和电容的阻抗值相互抵消，总阻抗达到最小。
串联谐振电路的特点：-谐振频率：由电感和电容的参数决定，公式为f0=1/(2π√(LC))，LC为串联电路中电感和电容的并联等效电感。
-带宽：谐振电路的带宽表示在谐振频率附近的频率范围，其定义为带宽：BW=Q×f0，其中Q为谐振电路的品质因数。
如何操作串联谐振电路？-设置合适的电感和电容参数，使谐振频率符合要求。
-连接电感和电容，并将输入交流信号接入电路。
-测量电路中的电流和电压。
-调节输入交流信号的频率，观察电流和电压的变化。
当输入信号频率等于谐振频率时，电流和电压将达到最大值。
2.并联谐振并联谐振是指在并联LC电路中，当电感（L）和电容（C）的谐振频率与输入交流信号的频率一致时，电路中的电压幅值达到最大值的现象。
其基本原理如下：-在电路的谐振频率下，电感和电容的导纳大小相等且互相抵消，电路中的总导纳最大。
-由于并联电路中电压的幅值最大，电流和电感、电容上的电流（即共振电流）也达到最大值。
在并联谐振电路中，当谐振频率f与电路的固有频率f0一致时，电路中的电压和电流幅值将达到最大值。
此时，电感和电容的导纳值相互抵消，总导纳达到最大。
并联谐振电路的特点：-谐振频率：由电感和电容的参数决定，公式为f0=1/(2π√(LC))，LC为并联电路中电感和电容的串联等效电容。
lc并联谐振电路原理
lc并联谐振电路原理
原理: LC并联谐振电路是由电感器(L)和电容器(C)并联组成的
电路。
当电路处于谐振状态时，电感器和电容器之间的能量来回转换，使得电路中的电流和电压达到最大值。
工作原理如下：
1. 在谐振频率下，电感器和电容器之间的阻抗最小。
在这种情况下，电感器和电容器之间的串联等效电感和等效电容相等，形成一个简谐振荡器。
2. 当电路中的电流达到最大值时，电感器中的磁场能量储存最多。
当电流下降到零并开始反向时，电感器中的储存能量将被释放，再次增加电流。
3. 在电感器和电容器之间转换能量的过程中，电路中的电压也发生变化。
当电流经过电感器时，电压达到最大值；当电流经过电容器时，电压降到零。
这个过程一直重复，直到电路的能量耗尽或外部干扰停止。
4. LC并联谐振电路对特定频率的信号具有高阻抗，因此可以
用于电路的过滤器或选择器。
当输入信号的频率接近谐振频率时，电路中的电压和电流将达到最大值，从而使特定频率成分的信号通过电路。
总结：LC并联谐振电路利用电感器和电容器之间的能量转换
来实现谐振。
在谐振频率下，电感器和电容器之间的阻抗最小，
电路中的电流和电压达到最大值。
LC并联谐振电路常用于过滤器和选择器。
lc串并联回路谐振原理
lc串并联回路谐振原理
串并联回路是一种由电感器（L）和电容器（C）组成的电路，它具有谐振现象。
谐振是指当电感和电容的数值使得电路的频率与谐振频率相等时，电路会出现共振现象，电流和电压会达到最大值。
在串联LC电路中，电感和电容连接在一起，而并联LC电路中，电感和电容
分别连接在电路的两端。
无论是串联还是并联，LC电路都可以发生共振。
对于串联LC电路来说，共振频率可以通过以下公式计算：
f = 1 / (2π√(LC))
式中，f表示频率，L表示电感的值，C表示电容的值，π是圆周率。
在串联LC电路的共振频率下，电感和电容之间的阻抗将达到最小值，电路的
谐振现象会导致电压峰值和电流峰值的出现。
对于并联LC电路来说，共振频率同样可以通过相同的公式计算。
在共振频率下，电感和电容之间的阻抗将达到最大值，电路的谐振现象同样会导致电压峰值和电流峰值的出现。
串并联回路谐振原理在电子技术中有广泛的应用。
例如，在无线电通信系统中，谐振电路可以用来选择所需的频带，并排除其他频率的干扰。
此外，谐振电路还可以用于电子滤波器、振荡器、天线调谐器等应用中。
总结而言，LC串并联回路谐振原理是指通过电感器和电容器组成的串联或并
联电路在特定的频率下可以达到最佳的谐振效果，使电流和电压达到最大值。
谐振电路在电子技术中有许多实际应用。
lcc串并联谐振电路
lcc串并联谐振电路LCC串并联谐振电路是一种常见的电路结构，广泛应用于电子电路中。
它由一个电感(L)、一个电容(C)和一个电阻(R)组成，通过调节电感和电容的数值，可以实现对电路的谐振频率、频带宽度等特性的调节。
下面将对LCC串并联谐振电路的原理、特性以及应用进行详细介绍。
1. LCC串并联谐振电路原理LCC串并联谐振电路可以分为串联和并联两种电路结构。
(1)串联谐振电路原理：串联谐振电路的电感、电容和电阻依次连接在一条电路中。
谐振频率通过电感和电容确定，谐振频率的计算公式为：f = 1 / (2π√(LC))式中，f为谐振频率，L为电感的电感量，C为电容的电容量。
(2)并联谐振电路原理：并联谐振电路的电感和电容是并联连接的，电阻则与并联连接的分支相连。
谐振频率与串联谐振电路相同，也可以通过电感和电容的数值确定。
2. LCC串并联谐振电路特性LCC串并联谐振电路具有以下几个特性：(1)频率选择性：在谐振频率附近，电路对谐振频率的信号具有很高的增益，而对其他频率的信号具有很低的增益。
(2)幅频特性：在谐振频率附近，串联谐振电路的输入电压和输出电压的幅度近似相等，而并联谐振电路的输入电流和输出电流的幅度近似相等。
(3)能量存储和传递：在谐振频率下，电路中的能量可以从电感和电容中存储，然后在电感和电容之间传递。
这可以实现在电路中对能量的存储和传输，用于实现信号的放大和滤波。
3. LCC串并联谐振电路应用LCC串并联谐振电路在电子电路中有许多应用，下面介绍其中几个常见的应用：(1)信号滤波：LCC串并联谐振电路可以通过选择不同的谐振频率，实现对信号频率的选择性滤波。
例如，在无线通信系统中，可以使用LCC谐振电路进行信号频率的选择和滤波，以滤除不需要的干扰信号。
(2)功率调节：LCC串并联谐振电路可以通过改变电感和电容的数值，实现对谐振频率的调节，从而实现功率的调节。
在电力系统中，可以使用LCC谐振电路来调节电力的传输和分配。
LCR串、并联
一、串联电路的谐振一个R、L、C串联电路，在正弦电压作用下，其复阻抗：Z=R+j(ωL-1/ωC)一定条件下，使得XL=XC，即ωL=1/ωC ，Z=R，此时的电路状态称为串联谐振。
明显地，串联谐振的特点是：1．阻抗角等于零，电路呈纯电阻性，因而电路端电压U和电流I同相。
2．此时的阻抗最小，电路电流有效值达到最大。
3．谐振频率：ωo=1/√LC 。
4．谐振系数或品质因素：Q=ωoL/R=1/ωoCR=（√L/C）/R。
由于串联谐振时，L、C电压彼此抵消，因此也称为电压谐振。
从外部看，L、C部分类似于短路。
而此时Uc、UL是输入电压U的Q倍。
Q值越大，振荡越强。
这里的Z0=√L/C，我们称为特性阻抗，它决定了谐振的强度。
5．谐振发生时，C、L中的能量不断互相转换，二者之间反复进行充放电过程，形成正弦波振荡。
二、并联电路的谐振一个R、L、C并联电路，在正弦电压作用下，其复导纳：Y=1/R-j(1/ωL-ωC)一定条件下，使得Y L=Y C，即1/ωL=ωC ，Y=1/R，此时的电路状态称为并联谐振。
明显地，串并谐振的特点是：1．导纳角等于零，电路呈纯电阻性，因而电路端电压U和电流I同相。
2．此时的导纳最小，电路电流有效值达到最小。
3．谐振频率：ωo=1/√LC 。
4．由于并联谐振时，L、C电流彼此抵消，因此也称为电流谐振。
从外部看，L、C部分类似于开路，L、C各自有效电流却达到最大。
5．谐振发生时，C、L中的能量不断互相转换，二者之间反复进行充放电过程，形成正弦波振荡。
并联谐振时，电感电流与电容电流等值异号：指的是理想并联，电容电感承受同一电压，感抗等于容抗，电感电流与电容电流大小相等，电感电流相位滞后电源电压90度，电容电流相位超前电源电压90度，所以两者相位相反；串联谐振时，电感电压与电容电压等值异号：电容电感流过同一电流，感抗等于容抗，电感电压与电容电压大小相等，电感电压相位超前电流90度，电容电压相位滞后电流90度，所以两者相位相反；综上所述，等值可以讲，异号不合适，至少不严谨。
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作串联谐振和并联谐振是LC电路中常见的两种谐振现象。
串联谐振是指一个电感和一个电容器串联连接在一起，而并联谐振是指一个电感和一个电容器并联连接在一起。
在本文中，我们将探讨如何操作串联谐振和并联谐振的LC电路。
首先，我们来看看串联谐振LC电路的操作。
串联谐振的基本图片是一个电感和一个电容器串联连接在一起，并接到一个交流电源。
当交流电源的频率等于谐振频率时，电路将产生谐振现象。
为了操作串联谐振LC电路，我们需要进行以下步骤：1.选择合适的电感和电容器：根据谐振频率选择合适的电感和电容器。
谐振频率可以根据公式f=1/（2π√（LC））计算得出，其中f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容器的电容量。
2.连接电感和电容器：将电感和电容器串联连接起来，并且将它们接到交流电源的正负极。
3.调整频率：将交流电源的频率调整到谐振频率附近。
在调整的过程中，可以使用示波器来观察电路的振荡情况。
4.观察电路响应：当交流电源的频率接近谐振频率时，电路将呈现出最大的振荡响应。
可以通过测量电感和电容器上的电压来验证电路是否达到了谐振频率。
接下来，让我们来看看如何操作并联谐振LC电路。
并联谐振的基本图片是一个电感和一个电容器并联连接在一起，并接到一个交流电源。
当交流电源的频率等于谐振频率时，电路将产生谐振现象。
为了操作并联谐振LC电路，我们需要进行以下步骤：1.选择合适的电感和电容器：根据谐振频率选择合适的电感和电容器。
谐振频率可以根据公式f=1/（2π√（LC））计算得出，其中f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容器的电容量。
2.连接电感和电容器：将电感和电容器并联连接起来，并且将它们接到交流电源的正负极。
3.调整频率：将交流电源的频率调整到谐振频率附近。
在调整的过程中，可以使用示波器来观察电路的振荡情况。
4.观察电路响应：当交流电源的频率接近谐振频率时，电路将呈现出最大的振荡响应。
可以通过测量电感和电容器上的电压来验证电路是否达到了谐振频率。
LC并联电路谐振时候相当于开路,串联的时候谐振相当于短路
LC并联电路谐振时候相当于开路，串联的时候谐振相
当于短路
华天电力专业生产串联谐振（又称串联谐振耐压设备），接下来为大家分享LC并联电路谐振时候相当于开路，串联的时候谐振相当于短路。
并联谐振时，分别看L和C，元件上都有电流，这两个电流大小相等，相位相反。
把L和C合在一起，作为一个整体，这个整体电流为‘0’，与外电路没有电流的交换，所以看做开路，此时谐振电路可看作一个二端元件，阻抗无穷大。
反之串联的时候谐振阻抗为0，相当于短路。
谐振的实质是电容中电场能与电感中的磁场能互相转换，此增彼减，完全补偿。
电场能和磁场能的总和时刻保持不变，电源不必与电容或电感往返转换能量，只需要给电路中电阻所消耗的电能提供能量即可。
LC并联电路谐振时候不是相当于开路，而是相当于一个电阻，也知道干路有电流所以不可能是开路的，这个电阻计算是这样的：R=L/C。
就是相当于一个电阻。
并联那个是L/C，串联是没错。
这个电阻计算是这样的：R=L/C。
LC并联谐振电路定义：
1、电流与电压相位相同，电路呈电阻性。
2、串联阻抗最小，电流最大：这时Z=R，则I=U/R。
3、电感端电压与电容端电压大小相等，相位相反，互相补偿，电阻端电压等于电源电压。
4、谐振时电感（电容）端电压与电源电压的比值称为品质因数Q，也等于感抗（或容抗）和电阻的比值。
当Q>1时，L和C上的电压远大于电源电压（类似于共振），这称为串联谐振，常用于信号电压的放大；但在供电电路中串联谐振应该避免。
电路中串并联电路的 谐振相关知识讲解
G C L 并联
|Y|
G
O
w0
|Y|最小=G
w
|Z|最大
U(w )IS/G源自O w0wUS固定时谐振点呈现大电流
O w0
w
IS固定时谐振点呈现高电压
R L C 串联
•
UL
•
•
•
UR U I
•
UC
电压谐振
UL(w 0)=UC (w 0)=Q串US
Q串
ω0L
R
1
ω0 RC
1 R
L C
G C L 并联
1. 串联谐振 L
w0
1 LC
阻抗的频率特性
|Z|(w )
C
Z wL 1 O
w0
w
wC
容性 感性
w w0时Z 0
相当于 短路
w w0时
C
w w0时
L
2. 并联谐振
|Z| (w )
w0
1 LC
C L Y 1 wC O wL
w0
w
| Z | 1 |Y |
w w0时Z
相当于 开路
ω0
1 ( R)2 LC L
当 1 ( R )2 , 即 R L时, 可以发生谐振
LC L
C
I
+ U
I1
R
-
L
IC
IC
C
I U
I1
电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：
Z(ω0 )
R2
(ω0L)2 R
L RC
一般情况下wL>>R
谐振条件： w0
1 LC
三、串并联电路的谐振
讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路。
实验七R、L、C串联谐振电路的研究
2.找出电路的谐振频率f0，其方法是，将毫伏表接在 R(300Ω)两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意 要维持信号源的输出幅度不变），当Uo的读数为最大 时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0， 并测量UC与UL之值（注意及时更换毫伏表的量限）。 注：在测量UC0 与 UL0 时,应将毫伏表的量限改大，毫伏 表的“＋”端接C与L的公共点，其接地端分别触及L和C的 近地端N1和N2 。
0
Q是反映谐振电路性质的 一个重要指标。
三、实验设备
1 低频函数信号发生 器 1
2 3
交流毫伏表 双踪示波器 动态电路实验电路 板
0～600V
1 1
4
R=300Ω，1KΩ C=2400pF，， L=10mH
HE-14A
交流毫伏表
四、实验内容
1. 利用HE-14A实验箱上的“R、L、C串联谐振电路”， 按图19-3组成监视、测量电路。选R=300Ω。用交流 毫伏表测电压， 用示波器监视信号源输出。令信号 源输出电压Ui=1V，并保持不变。
0.707Uo
f
f L fo f H
谐振频率
品质因数
Q
UO Ui
f0 fh fl
f2和f1是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到最大值的
1/ 2
(＝0.707)倍时的上、下频率点。
1
Q=0.5 Q=1 Q=10 0 1
通用谐振曲线
Q越大，谐振曲线越 尖。电路对非谐振频率下 的电流具有较强的抑制能 力，所以选择性好。
一、实验目的
1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电 路的幅频特性曲线。 2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点， 掌握电路品质因数（电路Q值）的物理 意义及其测定方法。
串联LC和并联LC谐振回路
U Z I r 1 1 1 s 1 I 0 U Zs 0 L 0 L 1 j 0 1 jQ C r r 0 1 j 0 r
（1.4.4） 串联谐振回路的谐振曲线如图1.4.2所示。从图1.4.2可见回 路的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。
图1.4.2 串联谐振回路的谐振曲线
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，将回路 电流值下降为谐振值的时所对应的频率范围称回路的 通频带亦称回路带宽，通常用B表示，有
f0 B Q
（1.4.5）
1.4.2 并联LC谐振回路的阻抗特性
并联LC谐振回路如图1.4.3所示， 图中，L是电感线圈，r是电感 线圈L中的电阻，C为电容。当 信号角频率为时，回路的阻 抗为图1.4.3 并联LC谐振回路
1.4 串联LC和并联LC谐振回路的 阻抗特性
1.4.1 串联LC谐振回路的阻抗特性
串联LC谐振回路如图 1.4.1所示，图中，L是电 感线圈，r是电感线圈L 中的电阻，C为电容。当 信号角频率为(2f )时， 回路的阻抗为
1 Z s r j L r j C
（1.4.1）
并联谐振回路的谐振曲线与串联谐振回路类似，回路 的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。 回路带宽定义也相同。 不同的是，并联谐振回路分析采用的是在任意频率下 的回路电压与谐振电压之比。
1 r j L j C Zp 1 r j L j C
（1.4.6）
图1.4.3 并联LC谐振回路
当=0时，产生并联谐振，感抗与容抗相等，阻抗Zp为最 大，并联谐振角频率0为
0
电机lc并联谐振电路
电机lc并联谐振电路电机LC并联谐振电路是一种常见的电路结构，具有重要的应用价值。
本文将从电路结构、工作原理和应用领域等方面进行详细介绍，以增加读者对该电路的理解和认识。
让我们来了解一下电机LC并联谐振电路的结构。
它由电感器L、电容器C和电阻器R组成，其中电感器和电容器并联连接，电阻器与电感器并联连接。
这种并联结构使得电路在特定频率下呈现出谐振的特性。
接下来，我们来看一下电机LC并联谐振电路的工作原理。
当电路中的电感器和电容器的电感和电容值满足一定的条件时，电路将在特定频率下呈现出谐振的现象。
在这种情况下，电感器和电容器之间的能量交换达到最大，电路的阻抗也达到最小。
此时，电路对特定频率的输入信号具有最大的响应。
电机LC并联谐振电路在实际应用中有着广泛的应用领域。
首先，它可以用于无线通信系统中的频率选择器。
在无线通信系统中，需要对不同频率的信号进行分离和选择。
电机LC并联谐振电路可以根据输入信号的频率进行选择性放大，从而实现频率的分离。
其次，它还可以用于电力系统中的功率因数校正。
在电力系统中，电机LC并联谐振电路可以通过调整电路的谐振频率来改善功率因数，提高电力传输的效率。
此外，它还可以应用于声学设备中的音频放大器和滤波器等。
尽管电机LC并联谐振电路具有广泛的应用前景，但在实际应用中也存在一些问题需要解决。
首先，由于电路中包含电感器和电容器等元件，其物理尺寸较大，不利于集成化设计。
其次，电机LC并联谐振电路对输入信号的频率非常敏感，对于输入信号频率的变化需要进行精确调整。
此外，电路中的电感器和电容器也会受到温度和湿度等环境因素的影响，从而导致电路性能的变化。
电机LC并联谐振电路是一种重要的电路结构，具有广泛的应用领域。
通过合理设计和调整电路参数，可以实现对特定频率信号的选择性放大和分离。
尽管在实际应用中存在一些问题，但通过不断的研究和改进，相信电机LC并联谐振电路将在未来的科学研究和工程应用中发挥更重要的作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电路呈电容性。 • 3) 电压与电流的有效值关系 • U=ZI 或 I=U/Z
三、R-L-C串联交流电路（技能点）
• • • • • • 2.功率计算 1）有功功率 P=URI 2）无功功率 QC=UCI， QL=ULI 3）视在功率 S=UI 功率三角形如图7-10所示 4）功率因数 cosφ =R/Z=P/S=Ux/U
知识点
• • • • • 1.R-L电路组成及分析方法 2.R-C电路组成及分析方法 3.R-L-C串并联电路组成及分析方法 4.LC串联谐振电路组成及分析方法 5.LC并联谐振电路组成及分析方法
技能点
• • • • • 1.R-L交流电路的阻抗三角形及其计算 2.R-C的阻抗三角形及其计算 3.R-L-C的阻抗三角形及其计算 4.LC串联谐振的条件及特点 5.LC并联谐振的条件及特点
电路呈电容性。 • 3) 电压与电流的有效值关系 • U=ZI 或 I=U/Z
二、R-C串联交流电路（技能点）
• 2.功率计算
• • • • 1）有功功率 P=URI 2）无功功率 QC=UCI 3）视在功率 S=UI功率三角形如图7-7所示 4）功率因数 cosφ=R/Z=P/S=UC/U
三、R-L-C串联交流电路（知识点）
此时电路呈电感性。 • 3) 电压与电流的有效值关系 • U=ZI 或 I=U/Z
一、R-L串联交流电路（技能点）
• 2.功率计算
• • • • 1）有功功率 P=URI 2）无功功率 QL=ULI 3）视在功率 S=UI功率三角形如图7-3所示 4）功率因数 cosφ=R/Z=P/S=UR/U
二、R-C串联交流电路（知识点）
第七讲 R、L、C串并联电路和LC谐振电路 • 教学目的：学习R-L、R-C、R-L-C串并联和 LC谐振电路组成及分析方法 • 教学重点：R-L、R-C、R-L-C串并联和LC谐 振电路组成及分析方法 • 教学难点：R-L-C串并联和LC谐振电路理解 • 教学要求：掌握R-L、R-C、R-L-C串并联电 路组成及分析方法
五、LC并联谐振电路
• 1.并联谐振的电路图和向量图如图所示
五、LC并联谐振电路
1.并联谐振的条件 IL=IC 即XL=XC 2.并联谐振的频率ω 2=LC 即（2π f）2=LC 3.并联谐振的特点 ⑴ 谐振时电路总阻抗最大，电路呈阻性。 ⑵ 谐振时电路总电流最小，且电流与电压同 相。 • ⑶ 电感的电流等于电容的电流，且是电路中 总电流的Q倍。IC=IL=QI0 • • • • • •
• 1.电路结构形式 • R-L-C串联交流电路由前面R-L﹑R-C串联交流电路进 行组合性叠加，如图7-8所示。 • 2.电压、电流参考方向
三、R-L-C串联交流电路（技能点）
• 1. 电压与电流之间的关系 • 1）电压与电流的数量关系 • 令电流ⅰ=Imsinω t， 则 u=uR+uL+uC=RImsinω t+XLImsin(ω t+900)+XCImsin(ω t900)=UmImsin(ω t-φ ) • 式中U=ZI Z2= R2+(Xl-XC)2 φ =tan-1X/R • 2) 电压与电流的相位关系 • 由Z2= R2+ X2得阻抗三角形，如图7-9所示，此时
三、R-L-C串联交流电路（技能点）
• • • •
XL﹑XC之间存在的相对大小，出现三种可能情况： 1) 当XL=XC时,此时电路呈电阻性电路; 2) 当XL>XC时,此时电路呈电感性电路 ; 3)当XL<XC时,此时电路呈电容性电路。
பைடு நூலகம்
四、RLC串联谐振电路
• 1.串联谐振的电路图7-8所示，向量图如图 7-10所示。
四、RLC串联谐振电路
1.串联谐振的条件：XL=XC 2.串联谐振的频率：ω 2=LC 即（2π f）2=LC 3. 串联谐振的特点： ⑴ 谐振时电路阻抗最小，电路呈阻性 ⑵ 谐振时电路总电流最大，且电流与电压同 相。I0=U/R=U/Z0 • ⑶ 电阻电压等于电源电压，电感、电容电压 是电源电压的Q倍。UR=IR=IZ0=U • • • • • •
一、R-L串联交流电路（知识点）
• 1. 电路结构形式 • 2.电压、电流参考方向
一、R-L串联交流电路（技能点）
• • • • • • • 1. 电压与电流之间的关系 1）电压与电流的数量关系 令电流ⅰ=Imsinω t， 则 u=uR+uL=RImsinω t+XLImsin(ω t+900) =UmImsin(ω t+φ ) 式中U=ZI Z2= R2+ XL2 φ =tan-1XL/R 2) 电压与电流的相位关系 • 由Z2= R2+ XL2得阻抗三角形，如图7-2所示，
• 1. 电路结构形式 • 2.电压、电流参考方向
二、R-C串联交流电路（技能点）
• • • • • • • 1. 电压与电流之间的关系 1）电压与电流的数量关系 令电流ⅰ=Imsinω t， 则 u=uR+uC=RImsinω t+XCImsinω t =UmImsin(ω t-φ ) 式中U=ZI Z2= R2+ XC2 φ =tan-1XC/R 2) 电压与电流的相位关系 • 由Z2= R2+ XC2得阻抗三角形，如图7-6所示，此时