可转换公司债资产交换评价之介绍
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可转换公司债资产交换评价之介绍
壹、商品簡介
二、交易主體之相對利益及風險
➢ 證券商 －取得相對低價的call option －取得融資（提供CB包銷或次級市場買進所需之資金） －成本是約定之利息 －需承擔交易對手的信用風險
➢ 交易對手
－獲得較高的固定收益報酬
－獲得偏好的現金流量型態 (固定／浮動；付息頻率）
將高估 CB 的價值
6
貳、可轉換公司債之評價
二、四元樹評價(均衡利率模型)
股價：CRR model 利率：Vasicek
d r t(-r t)d trd z t
(i)同時考慮股價及債券價格的變動對可轉換公 司債價值的影響
(ii) Vasicek模型：具有均數復歸的特性，但模型 可能會產生負數的利率。
(q s,p r)
Max[CB轉換價值 -K,
(suu, rhh)
(su, rh)
t=1
CB未來價值之折現,
(sd, rw) (sd, rh)
▪
CB固定收益現金流量 -K] (sd, rw)
t=2
K：Call on CB的履約價格 (交換契約名目本金)
(sdd, rww)
(suu, rww) (sud, rww)
similar to an exotic option
similar to a compound option
4
壹、商品簡介
三、評價模型架構 (續)
CB
Call on CB
CB Asset Swap
Swap rate
5
貳、可轉換公司債之評價
一、分開定價
(一) CB = call option + straight bond
(ii) 未能在同一時點考量CB買權和交換利息的價值
13
肆、可轉換公司債資產交換之評價
三、以資產交換契約價值為0計算交換利息
i
▪
0
(1)證券商：Max[CB轉換價值-K, CB未來價值之折現, CB固定收益現金流量-K]
(2)交易對手：名目本金 X Swap rate
淨現金流量 = (1) – (2) 令交換契約現值為 ０
(suu, rww) (sud, rww)
(sdd, rhw)
(suu, rhw)
(sud, rhw)
(sdd, rhh)
(suu, rhh) (sud, rhh)
10
參、可轉換公司債買權之評價
一、Call on CB訂價模型
t=0
－－以兩期為例
期中：
(q s,q r)
(p s,q r)
(p s,p r)
call option：採用Black-Sholes或CRR model評價模式 bond：採用Discount Cash Flow
P B(1C r1)1 F (1C r2 )2 F (1C rn )n F
(i) 未能考慮 reset option 和 soft call (ii) 權益價值與債券價值並非獨立，分開訂價
7
貳、可轉換公司債之評價
三、四元樹評價(無套利利率模型)
股價：CRR model
利率：BDT
dln r(t) '((tt))lnr)(d t(t)d z
(i)同時考慮股價及債券價格的變動對可轉換公 司債價值的影響
(ii) BDT模型：保留均數復歸之特性，同時避免利
率為負之情況，在利率結構的配適度上，較
Vasicek為佳。
8
貳、可轉換公司債之評價
❖股價之二項式展開－－CRR modFra Baidu bibliotekl
ue t （ 為股價變動率， t 為單期之間隔時間）
ｄ＝１／ｕ
ps
ad ud
qs 1ps aert
❖利率之二項式展開－－BDT model
dln r (t) '((tt))ln r) (d t(t)d z
9
貳、可轉換公司債之評價
❖四元樹模型評價
t=0
－－以兩期為例
期中：
(q s,q r)
(p s,q r)
(p s,p r)
(q s,p r)
Max[CB轉換價值,
(suu, rhh)
(su, rh)
t=1
(sd, rw) (sd, rh)
CB未來價值之折現,
▪
CB固定收益現金流量] (sd, rw)
t=2
(sdd, rww)
(sdd, rhw)
(suu, rhw)
(sud, rhw)
(sdd, rhh)
(suu, rhh) (sud, rhh)
11
肆、可轉換公司債資產交換之評價
一、現金流量差額換算利率加碼
期初：CB市價與成交價之差 期中：CB之債息 期末：賣回價格與名目本金之差
換算加碼利率
(i) 未能在同一時點考慮資產交換契約中的股權價 值和固定收益價值
(ii) 未考慮Call on CB的價值
12
肆、可轉換公司債資產交換之評價
二、考慮call on CB及各現金流量計算交換 利息
例：以Call on CB和Put redemption換算交換利息 Call on CB = Σ (R i * DF i )
(i) 左右式假設的利率結構函數不一樣，將發生評 估交易雙方現金流量的折現率不一致
－代價是承擔CB發行公司及證券商之信用風險，及證券商可
能提前贖回之風險（未來現金流量之不確定性）
3
壹、商品簡介
三、評價模型架構
Coupon
Stock option
Yield to put
CB
?
Soft call
Reset option
Swap rate
Call on CB
CB ASSET SWAP
Swap rate
14
肆、可轉換公司債資產交換之評價
上述方式之優缺點
➢ 完整考慮契約包含的所有價值 ➢使用合理的利率模型 ➢可以同時考慮 equity 和 fixed income 的價值 ➢在同一四元樹架構上評價不同選擇權的價值
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壹、商品簡介
二、交易主體之相對利益及風險
➢ 證券商 －取得相對低價的call option －取得融資（提供CB包銷或次級市場買進所需之資金） －成本是約定之利息 －需承擔交易對手的信用風險
➢ 交易對手
－獲得較高的固定收益報酬
－獲得偏好的現金流量型態 (固定／浮動；付息頻率）
將高估 CB 的價值
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貳、可轉換公司債之評價
二、四元樹評價(均衡利率模型)
股價：CRR model 利率：Vasicek
d r t(-r t)d trd z t
(i)同時考慮股價及債券價格的變動對可轉換公 司債價值的影響
(ii) Vasicek模型：具有均數復歸的特性，但模型 可能會產生負數的利率。
(q s,p r)
Max[CB轉換價值 -K,
(suu, rhh)
(su, rh)
t=1
CB未來價值之折現,
(sd, rw) (sd, rh)
▪
CB固定收益現金流量 -K] (sd, rw)
t=2
K：Call on CB的履約價格 (交換契約名目本金)
(sdd, rww)
(suu, rww) (sud, rww)
similar to an exotic option
similar to a compound option
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壹、商品簡介
三、評價模型架構 (續)
CB
Call on CB
CB Asset Swap
Swap rate
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貳、可轉換公司債之評價
一、分開定價
(一) CB = call option + straight bond
(ii) 未能在同一時點考量CB買權和交換利息的價值
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肆、可轉換公司債資產交換之評價
三、以資產交換契約價值為0計算交換利息
i
▪
0
(1)證券商：Max[CB轉換價值-K, CB未來價值之折現, CB固定收益現金流量-K]
(2)交易對手：名目本金 X Swap rate
淨現金流量 = (1) – (2) 令交換契約現值為 ０
(suu, rww) (sud, rww)
(sdd, rhw)
(suu, rhw)
(sud, rhw)
(sdd, rhh)
(suu, rhh) (sud, rhh)
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參、可轉換公司債買權之評價
一、Call on CB訂價模型
t=0
－－以兩期為例
期中：
(q s,q r)
(p s,q r)
(p s,p r)
call option：採用Black-Sholes或CRR model評價模式 bond：採用Discount Cash Flow
P B(1C r1)1 F (1C r2 )2 F (1C rn )n F
(i) 未能考慮 reset option 和 soft call (ii) 權益價值與債券價值並非獨立，分開訂價
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貳、可轉換公司債之評價
三、四元樹評價(無套利利率模型)
股價：CRR model
利率：BDT
dln r(t) '((tt))lnr)(d t(t)d z
(i)同時考慮股價及債券價格的變動對可轉換公 司債價值的影響
(ii) BDT模型：保留均數復歸之特性，同時避免利
率為負之情況，在利率結構的配適度上，較
Vasicek為佳。
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貳、可轉換公司債之評價
❖股價之二項式展開－－CRR modFra Baidu bibliotekl
ue t （ 為股價變動率， t 為單期之間隔時間）
ｄ＝１／ｕ
ps
ad ud
qs 1ps aert
❖利率之二項式展開－－BDT model
dln r (t) '((tt))ln r) (d t(t)d z
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貳、可轉換公司債之評價
❖四元樹模型評價
t=0
－－以兩期為例
期中：
(q s,q r)
(p s,q r)
(p s,p r)
(q s,p r)
Max[CB轉換價值,
(suu, rhh)
(su, rh)
t=1
(sd, rw) (sd, rh)
CB未來價值之折現,
▪
CB固定收益現金流量] (sd, rw)
t=2
(sdd, rww)
(sdd, rhw)
(suu, rhw)
(sud, rhw)
(sdd, rhh)
(suu, rhh) (sud, rhh)
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肆、可轉換公司債資產交換之評價
一、現金流量差額換算利率加碼
期初：CB市價與成交價之差 期中：CB之債息 期末：賣回價格與名目本金之差
換算加碼利率
(i) 未能在同一時點考慮資產交換契約中的股權價 值和固定收益價值
(ii) 未考慮Call on CB的價值
12
肆、可轉換公司債資產交換之評價
二、考慮call on CB及各現金流量計算交換 利息
例：以Call on CB和Put redemption換算交換利息 Call on CB = Σ (R i * DF i )
(i) 左右式假設的利率結構函數不一樣，將發生評 估交易雙方現金流量的折現率不一致
－代價是承擔CB發行公司及證券商之信用風險，及證券商可
能提前贖回之風險（未來現金流量之不確定性）
3
壹、商品簡介
三、評價模型架構
Coupon
Stock option
Yield to put
CB
?
Soft call
Reset option
Swap rate
Call on CB
CB ASSET SWAP
Swap rate
14
肆、可轉換公司債資產交換之評價
上述方式之優缺點
➢ 完整考慮契約包含的所有價值 ➢使用合理的利率模型 ➢可以同時考慮 equity 和 fixed income 的價值 ➢在同一四元樹架構上評價不同選擇權的價值
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