基于分数阶傅里叶变换的多项式相位信号参数估计

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基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计系统设计和实现的开题报告

基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计系统设计和实现的开题报告一、选题背景分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform, FRT）作为一种新兴的信号处理方法，已经在许多领域中得到应用。

而Hurst指数作为描述信号长期依赖性的参数，也被广泛应用于信号分析和预测中。

在原始的傅里叶变换中，不同频率的信号成分被分别展开，而分数阶傅里叶变换则可以将不同的频率信号与不同的展开次数相联系，在一定程度上提高了信号的分辨率。

这为Hurst参数的估计提供了新的途径。

本研究的目的在于设计和实现一个基于分数阶傅里叶变换的Hurst 参数估计系统，利用不同的展开次数对不同频率的信号进行处理，通过计算序列的标准差与均值之间的关系，实现Hurst参数的估计，并将系统应用于实测数据的分析中。

二、研究内容1. 分数阶傅里叶变换理论的研究。

学习并理解分数阶傅里叶变换的原理、数学模型和性质。

2. Hurst参数的估计方法研究及编程实现。

介绍常用的Hurst估计方法，如R/S分析法等，在此基础上，设计基于分数阶傅里叶变换的Hurst 参数估计算法，并进行程序实现。

3. 系统集成及测试。

将设计和实现的系统进行集成，进行性能和准确度测试，对系统进行不同频率信号的处理与分析，并与其他Hurst参数估计方法进行比对。

三、研究意义本研究的意义在于，通过设计基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计系统，可以提高信号分析的准确度和分辨率，为信号分析和预测提供新的工具和方法。

此外，系统还可以用于多种实时监测和控制场景下信号的处理和分析，具有广泛的应用前景。

四、研究方法本研究采用的方法主要包括文献调研、理论探索、算法设计实现、系统测试等。

具体来说，将从文献中获取关于分数阶傅里叶变换和Hurst 参数估计的相关信息，并进行理论探索和算法设计和实现。

最后，通过对实测数据的处理和分析来测试系统的准确度和性能。

五、预期成果预期的成果包括：1. 基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计算法的设计和实现。

基于分数阶傅里叶变换的chirp信号参数估计及代码本科论文

摘要线性调频信号即LFM信号是一种在雷达，通信，声纳，地震探测等领域中有着重要作用的非平稳信号。

因为LFM信号是一种非平稳信号，对它进行参数估计会比较复杂，现在的处理方法大多是使用时频面上的二维峰值搜索。

分数阶傅里叶变换是时频变换中的一种，因为它在处理多分量LFM信号时不会产生交叉项，所以在LFM信号的参数估计中得到了广泛的应用。

本文首先介绍了分数阶傅里叶变换的基本定义及性质，然后介绍了变换的离散算法中的采样型算法，即Ozaktas采样型算法和Pei采样型算法，并使用这两种算法在matlab上进行了LFM信号参数估计的仿真实验。

在论文的安排上，首先介绍了题目的背景和所做的工作；然后，介绍了离散分数阶傅里叶变换的定义及计算过程，还有使用这些算法进行参数估计时的计算方法；之后，讲述了的仿真过程和结果；最后，对实验结果进行了分析和主观评估。

关键词：分数阶傅里叶变换；线性调频信号；参数估计；离散算法AbstractThe LFM signal is a kind of non-stationary signal ,which plays an important role in the field of radar, communication, sonar, seismic detection etc.Because of LFM signal is a nonstationary signal, so the parameter estimation for it is more complex. now most of the method to estimation it parameter,is two-dimensional peak search on ime-frequency plane .Fractional Fourier transform is one kind of frequency conversion, because when it's processing the multi-component LFM signal it will not get cross terms. so it has been widely used in the parameter estimation of LFM signal .This article first introduces tthen introduces the discrete fractional Fourier transform algorithm type of sampling algorithm, and use these two kinds of algorithm do parameter estimation of LFM signal simulation experiment on matlab.On the arrangement of the thesis, the author firstly introduces the background of the topic and the authors have done;Then, this paper introduces the definition of discrete fractional Fourier transform and the calculation process, and using these algorithms for parameter estimation method;After, tells the way of the process and results of the author;Finally, the experimental results are analyzed and subjective evaluation.Keywords: FRFT；LFM signal；parameter estimation；disperse calculate目录第1章引言 (1)1.1 应用背景及其意义 (1)1.2 研究的现状 (2)第2章离散分数阶傅里叶变换 (7)2.1 分数阶傅里叶变换 (7)2.1.1 分数阶傅里叶变换的定义 (7)2.1.2 分数阶傅里叶变换的性质 (9)2.2 离散分数阶傅里叶变换 (11)2.2.1 离散分数阶傅里叶变换简介 (11)2.2.2 Ozaktas采样型算法 (12)2.2.3 Pei采样型算法 (16)2.3 基于FRFT的LFM信号参数估计的理论模型 (18)2.3.1 基于Ozaktas算法的参数估计模型 (19)2.3.2 基于Pei算法的参数估计模型 (21)第三章基于DFRFT的LFM信号参数估计 (22)3.1 引言 (22)3.1.1主要技术和方法 (22)3.1.2问题总结与分析 (23)3.2 算法设计及实验分析 (24)3.2.1 使用FFT来对LFM信号进行参数估计 (24)3.2.2 基于Ozaktas算法的参数估计 (27)3.2.3 基于Pei算法的参数估计 (31)第4章对实验结果的分析 (39)4.1两种算法对参数估计的实验结果分析 (39)4.2仿真程序的展示界面 (40)第5章总结与展望 .......................................................................... 错误！未定义书签。

基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号参数分析【matlab源码】

毕业论文（设计）题目学院学院专业学生姓名学号年级级指导教师教务处制表基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号参数分析一、程序说明本团队长期从事matlab编程与仿真工作，擅长各类毕业设计、数据处理、图表绘制、理论分析等，程序代做、数据分析具体信息联系二、写作思路与程序示例雷达信号的特征提取是现代电子战识别有源目标的重要方法之一，并且信号的特征可以为信号分选提供依据。

而线性调频信号是雷达等电子系统中应用最广泛的信号，因此研究线性调频信号的参数估计具有重要的意义。

本课题针对工程应用的要求，根据线性调频的自身特点，本文主要研究了采用分数阶傅里叶变换估计其信号参数。

首先，本文研究了连续分数阶傅里叶变换离散化的要求，通过分析几种类型的离散化算法从而选择一种较为适合工程应用的算法即特征分解型算法进行详细的理论分析，并仿真分析该离散算法和连续分数阶傅里叶变换算法的逼近程度。

其次，为了提取线性调频雷达脉冲信号的特征，从理论上推导了信号参数的数学表达式，并且分析了采样频率对参数估计的影响以及从理论上分析噪声对参数估计的影响，提出了减少计算量的方法。

通过matlab仿真验证了理论上的正确性。

最后研究了用FPGA实现离散分数阶傅里叶变换算法。

提出FPGA实现的方案确定实现该算法的结构，分析该算法的并行性，并且利用CORDIC算法实现特征值向量的计算。

采用同步状态机来实现对各个子模块配合运行的时序控制。

本文还进一步分析了工程实现该算法的计算时间和资源消耗以及造成误差的原因。

并且通过方波信号在FPGA程序中的运行结果和matlab计算结果进行比较验证了FPGA的计算结果和matlab计算结果相符。

classdef HButtonBox < uiextras.ButtonBox%HButtonBox Arrange buttons horizontally in a single row%% obj = uiextras.HButtonBox() is a type of HBox specialised for % arranging a row of buttons, check-boxes or similar graphical % elements. All buttons are given equal size and by default are % centered in the drawing area. The justification can be changed as % required.%% obj = uiextras.HButtonBox(param,value,...) also sets one or more % parameter values.%% See the <a href="matlab:doc uiextras.HButtonBox">documentation</a> for more detail and the list of properties.%% Examples:% >> f = figure();% >> b = uiextras.HButtonBox( 'Parent', f );% >> uicontrol( 'Parent', b, 'String', 'One' );% >> uicontrol( 'Parent', b, 'String', 'Two' );% >> uicontrol( 'Parent', b, 'String', 'Three' );% >> set( b, 'ButtonSize', [130 35], 'Spacing', 5 );%% See also: uiextras.VButtonBox% uiextras.HBox。

基于高斯短时分数阶傅里叶变换的多分量LFM信号检测与参数估计

基于高斯短时分数阶傅里叶变换的多分量ＬＭ信号检测与参数估计Ｆ
李家强① 金荣洪① 耿军平① 范瑜②
２０３）０００
毛
炜①
① 上海交通大学电子工程系上海（
② 常熟理工学院物理与电子科学系常熟２５０）（１５０
摘要：该文针对线性调频信号，提出一种基于分数阶波包变换分析方法——高斯短时分数阶傅里叶变换。通过
Ｆａｔｎｌｏｒｒｒｓｒ（ＳＴｉｐｏｏｅｆｔｅｅｅｔｎｎｅｔａｉｏＬｎａｒｃｉａｏＦｕｉＴａｆｍＧｎＦ）ｓｒｐｓｄｏｈｄｔｃｏａｄｓｍｔｎｆｉｒｅｎｏｒｉｉｏｅ
ｒｑｅｃ— ｄｌｔｄ（ＦｓｇａｓＦｅｕｎｙＭｏｕａｅＬＭ）ｉｎｌＭｕｔｌＬＭｉｎｌｃｎｂｅｅｔｄｉｗＳＲｙｃｏｓｇｔｅｒｔｔｄ．ｌｐｅＦｓａｓａｅｄｔｃｅｌＮｂｈｏｉｈｏａｅｉｇｎｏｎ
（ｐ．ｆｌｔｎｃｎ．ＳａｇａＪａｔｇＵｉ，ｈｎｈｉ０００ＣｉａＤｅｔｏｅｒｉＥｇｈｎｈｉｉｏｎｖＳａｇａ２０３，ｈ）Ｅｃｏ，ｏｎ．ｎ（ｅｔｏｈｓｓｎｌｔｎｃｃｎｅＣａｇｈｓｔｔＴｃｎｌｙＣａｇｈ１５０ＣｉａＤｐ．ｆｙｉｄＥｅｒｉＳｉｃｈｎｓｕＩｔｕｅＰｃａｃｏｅ，ｎｉｅｈｏｇ，ｈｎｓｕ５０，ｈｎ）ｏ２
旋转角度的搜索及高斯窗口宽度的调整，能够在低信噪比条件下对多分量ＬＭ信号进行检测，避免交叉项的出Ｆ

多项式相位信号参数估计

多项式相位信号参数估计
王琴
（南医学院海南海口５１０）海７１１
摘要：项式相位信号是一类非平稳信号，主要用来建模与工程应用。对单个多项式相位信号先多它
利用多项式拟合法原理估计出相位的最高阶数，再利用Ｎ阶消失矩的小波消去Ｎ一１阶多项式的基本理论．次消去相位中不同阶次的项，终完成多项式相位的系数估计。仿真实验证明，文方法具有简单依最本可行、确率高的优点。准
∑
的系数可通过不同的消失
泰勒公式：函数ｆｔ在ｔＯ处有直（）＝＝至Ｎ＋Ｉ阶导数，厂￡在ｔＯ处的泰勒则（）ｏ
．
矩的小波对）行处理。进
根据以上讨论．高压输电线路在防
止覆冰导致杆塔倾覆问题的发生．从应
动通信信号处理等都提供了一个很好的模型参考对于ＰＳ的研究．最大概率（）ＰＭＬ
消失矩定义：果小波函数（）如ｆ满
可看出厂的小波变换等价于对￡求（））
Ｍ阶导数。估计多项式系数：阶多项式厂￡＝Ｍ（）
１基本理论
＝
ＰＳ模型：Ｐ离散形式的单分量Ｍ阶
ＰＳ表示如下：Ｐ厂）（的小波变换为：

分数阶傅里叶变换在雷达多目标检测和参数估计中的应用

Ｎｎｉ１０３２ａｊｇＭａｉａａｎｔｕｅＮｎｎ１０３ａｊｇ２００；．ＮｎｎｒｅＲｄｒｓｔｔ，ａｆｇ２００）ｎｉｎＩｉｉＡｂｔａｔｈａｉｐｉｃｌａｄｆａｒｓｏｈｒｃｉａＦｕｉｒｎｆｒ（ＲＴ）ａｅｓｃ：ＴｅｂｓｒｉｅｎｅｔｅｆｔｅｆｔｎｌｏｒｒｔｓｍＦＦｒｃｎｐｕａｏｅａｏｒ
ｉｔｄｃｄｎｒｕｅ．Ａｃｏｄｎｏｔｅｐｉｃｐｅｏｅｓｅｐｆｑｅｃｌｒｉｉｎｒｑｅｃｏｉｏｃｒｉｇｔｈｒｉｌｆｔｗｅｒｕｎｙｆｔｎｔｎｈｅｉｅｍｅａｄｆｅｕｎｙｄｍａｎ，
ｄｅｅｔｏｎｄｐｒｍｅｅｓｉａｉｎｔｃｉｎａａａｔｒｅｔｍｔｏ
ＰＡＮＧ１ＦＡＧｕｎｗｅＢｏＮａｇ— ｔ
（．ＭｉｔｒｅｒｅｔｔｅＯｃｏａａｙｔｈｈｎｓＰＮｖａｆｇ，１ｌａｙＲｐｅｎａｉｆｅｆＲｄｒＳｓｍｏｅＣｉｅｅａｙｉＮｎｎｉｓｖｉｅｆｔｎｉ
摘
要：绍了分数阶傅里叶变换的基本原理和基本性质。结合时域和频域上扫频滤波器的介
原理推导出了分数域上的扫频滤波器的实现形式。利用分数阶傅里叶变换对线性调频信号有
很好的聚焦性的性质，出了基于分数阶傅里叶变换的雷达多目标检测和参数估计算法。解提决了强度相差较大的强分量信号中检测和估计弱分量ＬＭ信号参数的问题。仿真结果表在Ｆ明了该算法的有效性。关键词：分数阶傅里叶变换；线性调频信号；参数估计；检测

基于分数阶运算的多相码信号检测与参数估计

基于分数阶运算的多相码信号检测与参数估计
王晓峰;周瑞;蒋黎
【期刊名称】《电子信息对抗技术》
【年(卷),期】2018(033)001
【摘要】针对目前多相码信号检测与参数估计方法运算复杂度高的问题,提出了一种基于分数阶运算的多相码信号检测与参数估计方法.该方法首先依据分数阶自相关与模糊函数径向切片的等价关系,实现了多相码信号的检测与调频率估计,然后联合分数阶傅里叶变换(FrFT)估计多相码信号的其它调制参数.整个方法无需计算时频平面,且能够利用FFT实现,显著降低了多相码信号检测与参数估计的运算复杂度.仿真实验表明,该方法能够快速有效地实现多相码信号检测与参数估计.
【总页数】5页(P18-22)
【作者】王晓峰;周瑞;蒋黎
【作者单位】空军航空大学信息对抗系,长春130022;空军航空大学信息对抗系,长春130022;空军航空大学信息对抗系,长春130022
【正文语种】中文
【中图分类】TN971.1
【相关文献】
1.基于自适应分数阶傅里叶变换的线性调频信号检测及参数估计 [J], 曲强;金明录
2.基于高斯短时分数阶傅里叶变换的多分量LFM信号检测与参数估计 [J], 李家强;金荣洪;耿军平;范瑜;毛炜
3.基于改进FRFT的多相码信号检测与参数估计 [J], 胡鑫磊;赵立新;张国毅;田润澜
4.基于分数阶傅里叶变换的多分量线性调频信号检测和参数估计的快速自适应方法[J], 史文国;徐向辉
5.基于分数阶频率域混合相关的线性调频信号检测与参数估计 [J], 李家强;金荣洪;耿军平;范瑜;毛炜
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基于多重分数阶傅里叶变换ISAR快速成像算法

火控雷达技术Fire Control Radar Technology第50卷第1期（总第195期）2021年3月Vol.厶。

Series 妙！)=ae 2021基于多重分数阶傅里叶变换ISAR 快速成像算法张俊王伟向聪相飞宋文青（西安电子工程研究所西安 710100）摘要：关于机动目标的逆合成孔径雷达成像技术在诸多应用领域扮演着重要的角色，但其应用一直存在一个严重问题——时变多普勒频率，它会在信号回波中引入高阶相位项，如调频率项，如果不对其进行精确补偿，最终获得的ISAR 图像质量会出现明显恶化。

针对上述问题，大量算法相继被提出用以实现调频率的估计，但是这些算法往往存在运算量大以及传递误差影响等问题。

针对这些问题，本文提出了一种基于多重FRFT 变换的ISAR 快速成像算法。

首先将ISAR 回波信号用二次调频(QFM )信号模型进行建模，再利用相干积累广义立方相位函数(CIGCPF )对信号中的线性项与三次项进行估计补偿，随后提出了最小二乘分数阶傅里叶变换(LS-FRFT )的方法，通过多次 LS-FRFT 联合估计即可独立估计出调频项，这一处理能够有效降低运算量并消除传递误差的影响。

考虑到测量误差以及低信噪比的影响可能降低误差的估计精度#在此前LS-FRFT 的基础上，我们又提出了加权最小二乘分数阶傅里叶变换(WLS-FRFT )方法来进一步改善参数估计的精度与稳定性。

最终通过实测数据验证了所提算法的有效性。

关键词：参数估计；传递误差；加权最小二乘估计；分数阶傅里叶变换中图分类号:TN957.52文献标志码:A 文章编号：100L -8652(2021)01 -001 -07引用格式：张俊，王伟，向聪，相飞，宋文青.基于多重分数阶傅里叶变换ISAR 快速成像算法[J ].火控雷达技术,2021,50(1 )：1 -7 +25.DOI ：10.19472/j. enkr. 1008 -8652.2021.01.001A Fast IIAR Imaging Method Based on Mutiple Fractional Fourier TransformZHANG Jun , WANG WC , XIANG Cony , XIANG FC , SONG Wenqiny(Xi(n Electronic Engineeeny Resecrch Institute , Xi(n 710100 )Abstraci : The inverse synthetic aperture radae (ISAR ) irndginy of maneuveriny rotatiny tagCs plays an importani ro/c in many applications , but it always faces a seaous chHenye : the time-vv )iny Dopplea frequency , which wil O induce high-ordea phase teans , especial l y chop ate team , degadiny the quality of ISAR imayes siyniOcantly if itcannot be compensated properly. Many alyorithms havv been proposed to estimate and compensate the chi) rate , howevee , these methods always suffer from heay computation burden and considerabW ctot propagation efect. Totackle this problem , we proposs a novel ISAR 0x 1311-0 alyorithm based on multiple FRFT. The received ISAR siy- nal is modeled as quadratic aequency modulated ( QFM ) siynl fimt , and tie linar term and cubic term can be re moved by usiny coherente intecrated yeneralized cubic phase function ( CIGCPF ) . Then we propose the joint W cs S square actiondl Fouriv transform ( LS-FRFT) metiod te estimate the chap rate term independentey , which elimi nates the eaecC of propagation cror and reduces the computation load. Consideriny that measurement error and low siynal-to-noise ratio ( SNR) may dejrade the aror estimation accuacy, a weighted 111: square FRFT ( WLS-FR f收稿日期：2019-12-30基金项目：装备发展领域基金（61406190101 ）#上海航天科技创新基金（SAST2017 -070）作者简介:张俊（1991 -），男，博士研究生％研究方向为雷达成像技术％2火控雷达技术第50卷FT)method is developed to improve the estimation accuracy and Tobust-ess.At last,real test results are presented to velidate the proposed method.Keywords:parametea estimation；papaaation eiroa；weighted least square estimation；fractionai Fouriea transform (FRFT)o引言逆合成孔径雷达能够对非合作目标进行高分辨成像观测,近年来在低空管控、战场侦察及遥测监视等方面受到了广泛的关注(在分ISAR应场，其观测目标由于观气象因素等条件，往往具有很强的，高目标上的多具变性,进：到的ISAR图像存在严重的［现象。

基于分数阶傅里叶变换的线性调频脉冲信号波达方向估计

基于分数阶傅里叶变换的线性调频脉冲信号波达方向估计王瑞;马艳【摘要】针对宽带线性调频脉冲信号的时宽与观测时宽不等的情况,基于分数阶傅里叶变换(FRFT)提出了一种新的中心频率估计方法,并据此对基于FRFT的MUSIC 算法的波达方向(DOA)估计进行了改进.该算法利用线性调频信号在傅里叶变换域良好的能量聚集性,分析了脉冲信号中心频率随着脉冲信号在观测时间内位置的变化规律,并修正了中心频率估计的方法.在相应的分数阶傅里叶域,构造分数阶傅里叶域的方向向量,利用MUSIC算法进行DOA估计.数值仿真验证了该算法对方位估计的有效性,并仿真分析信噪比(SNR)和脉冲信号时间宽度对方位估计结果的影响.随着SNR的增大、脉冲信号时间宽度的增加,方位估计方差减小.【期刊名称】《兵工学报》【年(卷),期】2014(035)003【总页数】7页(P421-427)【关键词】信息处理技术;分数阶傅里叶变换;波达方向估计;宽带线性调频信号;中心频率;脉冲信号【作者】王瑞;马艳【作者单位】西北工业大学航海学院,陕西西安710072;西北工业大学航海学院,陕西西安710072【正文语种】中文【中图分类】TN911.7宽带线性调频(LFM)信号在声纳、鱼雷自导、通信和海底勘测等探测设备中有着广泛的应用,针对此类信号的波达方向(DOA)估计问题也日益受到人们的重视[1-2]。

但是由于宽带LFM类是一种典型的非平稳信号,现有的非平稳LFM信号DOA估计算法都是建立在窄带信号的假设基础之上,因此它们不适合于宽带信号。

而分数阶傅里叶变换(FRFT)作为传统傅里叶变换(FT)的推广,可以借助于快速傅里叶变换(FFT)来实现,计算更方便。

其次是对LFM信号的能量在最佳旋转角度具有很好的聚集性[3]。

因此,将传统的高分辨DOA估计方法——ESPRIT和MUSIC算法与FRFT相结合在LFM的DOA估计领域中引起了广泛重视[4-9]。

其中MUSIC类算法需要依据信号的中心频率构造出FRFT域的阵列流行向量和相关矩阵[7-8]。

基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号检测与参数估计

文章编号:1004-9037(2003)04-0408-04基于分数阶Fourier 变换的多分量LFM 信号检测与参数估计章步云,刘爱芳,朱晓华,刘　中(南京理工大学电子工程系,南京,210094)摘要:介绍了分数阶Fo ur ier 变换的基本原理和基本性质,提出了基于分数阶F ourier 变换的多分量L F M 信号检测和参数估计方法。

为了解决多个L F M 分量之间的相互影响问题,特别是强分量掩盖弱分量的问题,本文还提出了一种结合逐次消去思想和分数阶F our ier 变换的多分量LF M 信号检测和参数估计算法,它可以解决强度相差较大的多分量L F M 信号中检测和估计弱L F M 分量参数的问题。

仿真实验结果证明了该算法的有效性。

关键词:分数阶Fo ur ier 变换;线性调频信号;参数估计中图分类号:T N 957.51 文献标识码:A　收稿日期:2002-09-24;修订日期:2002-12-28Multicomponent LFM Signal Detection and Parameter EstimationBased on Fractional Fourier TransformZH A N G B u -y un ,LI U A i -f ang ,ZH U X iao -hua ,L IU Zhong(Depar tment of Electro nic Eng ineer ing,N anjing U niv ersit y o f Science and T echno lo gy ,N anjing ,210094,China)Abstract :T he detectio n and param eter estimatio n of multicomponent LFM signals is extensiv ely discussed .T his paper firstly intr oduces the basic theory and the basic properties of the fractional Four ier transfo rm (FrFT ),then a new method for multicomponent LFM signal detectio n and par ameter estim ation based on fractional Fourier transform is pro posed.To elim inate the m utual effects of multiple LFM components ,especially the strong LFM sig nal to w eak LFM signal,a novel schem e com bining the idea of elimination one by one w ith the fr actional Fourier transform is presented,w hich can effectively detect w eak LFM sig nals and estimate their parameters am ong som e strong LFM signals .Simulational results show its effectiv ity .Key words :fractional Four ier transfor m;LFM sig nal;parameter estim ation引言线性调频(LFM )信号是一类重要的非平稳信号。

基于分数阶傅里叶变换的LFM信号参数估计

基于分数阶傅里叶变换的LFM信号参数估计作者：渠莹杨俊来源：《物联网技术》2017年第11期摘要：线性调频信号作为一种典型的非平稳信号，具有大时宽带宽积的特殊优势，广泛应用于雷达、通信、地质探测和声呐信号处理等研究领域。

因此，研究线性调频信号具有十分重要的意义。

分数阶傅里叶变换实质上是一种线性变换，它不仅可以理解为chirp基分解，还没有交叉干扰的问题。

所以，分数阶傅里叶变换特别适合用来处理chirp类信号。

文中基于分数阶傅里叶变换，研究了线性调频信号的检测和参数估计算法。

首先利用Matlab对线性调频信号进行仿真，并分析了其时域波形特性；然后在不同信噪比的背景下，对单分量和多分量的线性调频信号进行了参数估计。

仿真结果表明：在噪声环境中，分数阶傅里叶变换能够检测出线性调频信号的相关参数，设计的线性调频信号参数检测估计仿真软件具有较好的交互性能。

关键词：线性调频信号；分数阶傅里叶变换；信号检测；参数估计中图分类号：TP39；TN953 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）11-00-030 引言线性调频（chirp）信号作为最常见的调频信号，具有大时宽带宽积的优势，广泛应用于雷达信号处理、医学成像处理、地质探测、声纳信号处理等领域，因此，该信号的检测与估计具有重要意义[1，2]。

Wigner-Ville分布方法在对线性调频信号进行检测时，会有交叉项干扰[2，3]；短时傅里叶变换对线性调频信号检测时，虽然具有较快的速度，但估计精度有待进一步提高[4]；小波变换能够较好地完成线性调频信号的时频分析，但实时性能较差[5]。

本文实现了基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号检测与估计。

仿真结果验证了算法的有效性和可靠性。

1 分数阶傅里叶变换的线性积分定义定义在时间域的函数 x（t），其p阶分数阶傅里叶变换（FRFT）[6，7]是一种线性积分运算，表示如下：公式（2）给出了FRFT的线性积分定义，但其不具备移不变性。

基于分数阶傅里叶变换的多分量Chirp信号的检测与参数估计_于凤芹

作为能量型时频表示， GJL 满足许多期望的数学
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0 电声技术 !""# $"% /
语音技术
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+
都不明显，信号几乎淹没在噪声中，但当旋转的角度与调频斜率一致时，信号仍会出现峰值，为检测到该信号，阈值会有所增加。其次，对由 ! 个 "#$%& 成分和 ’ 个高斯成分组成的信号进行仿真，在各自的调频斜率处相应地呈现最大值，同时可以发现，高斯信号在任何分数阶傅里叶变换域都呈现高斯形状，这是因为高斯函数的 ()* 仍然是高斯函数。最后研究含有 ! 个 "#$%& 成分的信号在信噪比为结果如图 . 所示，同样，信 + ,- 的高斯白噪声的情况，号在时间域、频率域以及在不匹配的分数阶傅里叶变换域的特征也不明显，不容易判断 "#$%& 信号成分是否存在，但在分数阶傅里叶变换域，在各自的调频斜率处相应地呈现最大值，通过简单的阈值化，就可检测 "#$%& 信号是否存在，并根据呈现最大值时所对应的分数阶傅里叶变换的阶数估计调频斜率参数。由于分数阶傅里叶变换是一种线性变换，对于多成分信号满足线性性质，不含交叉项，并且具有较强的抗噪声性能。笔者利用 "#$%& 信号在分数阶傅里叶变换域的特点，提出了对含有多个 "#$%& 成分的受噪声污染的信号的分数阶傅里叶变换域的检测方法，该方法物理意义清楚、计算简便，无交叉项干扰，抗噪声性能强。
5@,I4 ?@G.<-,56 R,D+ D+@I4 ,5 D,G4 E@G<,5 @- ,5 A-48F45?J E@G<,5 @- ,5 T@,5D D,G47A-48F45?J E@G<,5&

基于分数阶傅里叶变换的多项式相位信号参数估计

摘要：研究了一种基于分数阶傅里叶变换（ＲＦ）多项式相位信号快速估计方法，于线性调ＦＴ的对频信号（Ｆ，用信号延时相关解调的方法得到调频斜率的粗略估计，而得到分数阶旋转角度的ＬＭ）即从范围，化为小范围的一维搜索问题。多项式相位信号的检测通过延时相关解调可转化为ＬＭ信号简Ｆ
ｓｎｓａｃｉｇｉｌｉｄｒｎｅＰｌｏｉｈｓｉａＰＳａｅｃｎｅｔｏＬＭｓｎｌｔｅｒｃｅｏｐｒｍｅｒｅｔａｉｉｅｒｈｎｉｔａｇ．ｏｎｍａｐａｅｓｎｌ（Ｐ）ｃｎｂｏｖｒｄｔＦｉａ，ｎｐｏｅｄｔａａｔｓｍｔｎｏｎｍｅｙｌｇｅｇｈｅｉｏ
的检测，运用ＦＦ再Ｒ丫可进行参数估计。理论分析与仿真结果表明该方法简单，计性能好。ｒ便估
关键词：数阶Ｆｕｉｒ变换；项式相位信号；时相关解调；数估计分ｏｒｅ多延参
中图分类号：Ｔ９１２Ｎ１．３文献标识码：Ａ文章编号：０５ — ９８２１）７０２ — ４２８７９（０００ — １７０
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积分二次相位函数和傅里叶变换的多相码参数估计

积分二次相位函数和傅里叶变换的多相码参数估计胡鑫磊;王春雨;张国毅;田润澜【摘要】Aim at solve the problem that parameter estimation of poly-phase coded signals has great computation amount for traditional time frequency transformation,a new method is proposed. Firstly,the frequency rate is estimated through using integrated quadratic phase function(IQPF). Then, a new LFM signal is reconstructed and the frequency rate of poly-phase coded signal is eliminated through dechirp algorithm. Finally,ridge interval and carrier frequency is estimated so as to estimate code width and repeated period. This method doesn’t require conversion rectangular coordinate into polar coordinate and only needs one-dimensional search. So this method can drastically reduce the computation amount. Simulation indicates that its precision of parameter estimation equals to that of RWT’s and RAT’s,consuming less computational amount.%针对传统时频方法对多相码信号参数估计计算量比较大的问题，提出一种新的多相码参数估计方法。

基于分数阶傅里叶变换的Chirp信号参数估计及恢复

基于分数阶傅里叶变换的Chirp信号参数估计及恢复
杨秀丽;冯小平
【期刊名称】《空间电子技术》
【年(卷),期】2007(004)003
【摘要】分数阶傅里叶变换(FRFT)是傅里叶变换的一种广义形式.文章首先介绍了FRFT变换的定义;然后分析了Chirp信号的FRFT,在此基础上提出了在噪声背景下恢复Chirp信号的两种方法:一种是基于参数估计,另一种是基于分数阶傅里叶域上的滤波来实现信号重构;最后通过仿真验证了上述分析的可行性.
【总页数】4页(P78-81)
【作者】杨秀丽;冯小平
【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,西安,710071;西安电子科技大学电子工程学院,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】P1
【相关文献】
1.基于分数阶傅里叶变换的多分量Chirp信号的检测与参数估计 [J], 于凤芹;曹家麟
2.基于分数阶傅里叶变换的LFM信号参数估计 [J], 渠莹;杨俊
3.基于分数阶傅里叶变换的chirp信号时频分析 [J], 李靖;王树勋;汪飞
4.基于插值短时分数阶傅里叶变换-变权拟合的线性调频信号参数估计 [J], 曹伟浩; 姚直象; 夏文杰; 闫肃
5.基于Radon-Ambiguity变换和分数阶傅里叶变换的chirp信号检测及多参数估计 [J], 赵兴浩;陶然;周思永;王越
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基于分数阶傅里叶变换的chirp信号时频分析

基于分数阶傅里叶变换的chirp信号时频分析
李靖;王树勋;汪飞
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2005(27)6
【摘要】提出了一种新的基于分数阶傅里叶变换的伪维格纳分布(PWD),用于单分量或多分量chirp信号的分析.首先通过搜索二阶分数阶傅里叶变换矩的极值点,寻找最佳变换域,然后利用旋转的短时傅里叶变换,在分数阶傅里叶变换域中实现各分量chirp信号间的分离,以抑制交叉项及噪声项的干扰.在已知信号模型的前提下,还给出了分数阶傅里叶变换最佳旋转角度的经验计算公式,以辅助信号分析.仿真实验表明,通过对时频平面的旋转,所提出的方法能够在分数阶傅里叶变换域中,很好地抑制多分量信号间的交叉项干扰,更好地提取信号的时频信息.
【总页数】4页(P988-990,1015)
【作者】李靖;王树勋;汪飞
【作者单位】吉林大学通信工程学院,吉林,长春,130025;吉林大学通信工程学院,吉林,长春,130025;吉林大学通信工程学院,吉林,长春,130025
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.72
【相关文献】
1.基于短时分数阶傅里叶变换的瞬时频率估计误差分析 [J], 邓兵;栾俊宝;唐光胜
2.基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号的自适应时频滤波 [J], 齐林;陶然;周思永;
王越
3.基于分数阶傅里叶变换的多分量Chirp信号的检测与参数估计 [J], 于凤芹;曹家麟
4.基于分数阶傅里叶变换的Chirp信号参数估计及恢复 [J], 杨秀丽;冯小平
5.基于Radon-Ambiguity变换和分数阶傅里叶变换的chirp信号检测及多参数估计 [J], 赵兴浩;陶然;周思永;王越
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