汽车理论(余志生版)6

第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
频率响应函数的特点
(1)描述了定常线性系统（动态特性）。是频率的复函数。 (2)系统所固有。 (3)具有不同的形式，位移/力，速度/力，应变/位移，电压/加速等。 (4)和输入输出的位置、方向等有关。 (5)可通过理论计算或方便地通过测试得到。
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
H () zq
车身加速度复振动z 路面不平度速度复振动q
( ze jt )'' (qe jt )'
2z z H ()
q
q
zq
式中
H () zq
1 （2）2 (1 2 )2 （2）2
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
当=1时，前式变为
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价 人体坐姿受振模型
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
频率加权系数
椅面z向： 椅面x,y向和靠背y向 ：
靠背x向 ：
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
平顺性名词解释(2)
3、 均方根值
a
1 T a2 (t)dt
T0
a(t)是测试的加速度时间信号。
4、 加权均方根值 aw
从上式：
Gx ( f )
H
(
f
)
2 xq
Gq
(
f
)
车身加速度功率谱密度函数为
Gz( f )
H( f
)
2 zq
Gq
(
f
)
H
(
f
)
2 zq
Gq
(
f
)
车身加速度均方根谱
Gz( f ) H ( f ) zq Gq ( f )
式中路面速度均方根谱来自
Gq ( f ) 2 Gq (n0 )n02u =常量（白噪声）
第六章 汽车平顺性
路面
汽车
人
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
平顺性的评价标准
评价标准
ISO2631-1:1997(E) 《人体承受全身振动评价——第一部分： 一般要求》 GB/T4970-1996《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》
所考虑的振动
ISO2631-1规定，舒适性评价时，考虑座椅支承处的3个线振 动和3个角振动，靠背和脚支承处各3个线振动，共12个轴向 振动。健康影响评价时，仅考虑座椅支承处的3个线振动xs、 ys、zs。
0
结论：
1）固有频率 0 k / m 越低， z 越小。即悬架越软平
顺性越好。但固有频率不可太低。否则悬架动挠度太大，并会 导致乘客晕车。 2）阻尼有一最佳值，在0.2-0.4之间。
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
平顺性和固有频率、阻尼比的关系
1、固有频率越低，车身振动加速度均方根值越低，平顺性越 好。但固有频率太低，会导致汽车载荷变化时车身高度变化 过大、悬架“击穿”和乘员晕车； 2、汽车悬架阻尼比不能过大或过小，有一最佳值，在0.2和 0.4之间。
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
汽车单质量系统幅频特性 上式模（幅频特性）为
H () zq
1 （2）2 (1 2 )2 （2）2
（1）在0<0.75的低频段， H () 1 既不减振也不增振。阻尼比 zq
影响不大。
（2）在0.75<
2的共振段，
H () zq
出现峰值，阻尼比大时峰值
低。增振。
（3）在>= 2 的高频段，= 2 时 H () zq=1。> 2 时， H () zq
1 T
T 0
a
2 w
(t
)dt
aw(t)是通过频率加权函数滤波网络后得到的加速度 时间信号。频率加权函数见p172。
频率加权
a(t)
滤波网络
aw(t)
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
平顺性评价方法
1、 按加速度加权均方根值评价。样本时间T一般 取120s。
2、同时考虑3个方向 3轴向xs、ys、zs振动的总加权 加速度均方根值为：
第二节 路面不平度的统计特征
3.路面不平度的功率谱密度
w
Gq
(n)
Gq
(n0
)
n n0
式中
n—空间频率，m-1
n0—0.1 m-1 Gq(n0)—路面不平度系数(m2/m-1) w—频率指数，一般取为2
第二节 路面不平度的统计特征
第二节 路面不平度的统计特征
第二节 路面不平度的统计特征
路面空间频率谱密度化为时间谱密度
z H () zq q 0 0
1 （2）2 (2）2
0
1
1 42
（共振峰值）
显然固有频率越低，峰值越低。此外，低频段阻尼比越大 ， H () zq
越小。高频段阻尼比越大， H () zq 越大。二者效果相反，须折衷。
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
车身加速度均方根为
z Gz( f )df
Gq( f ) 16 4Gq(n0)n02u f 2
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
汽车单自由度振动模型
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
汽车单自由度振动方程（1）
m2z C(z q) K(z q) 0
m2z Cz Kz Cq Kq
z(m22 Cj K ) q(Cj K )
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
H () zq
z q
Cj K m22 Cj
K
令 /0,(0 K m2 )
代入上式，得
C 2 m2K
H () zq
1 2 j 1 2 2 j
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
弹簧振子
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
单自由度自由振动衰减曲线
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
复振动
Im
Asint
Z=Aejwt
jwt
t
Re
Acost
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
欧拉公式： Z=Aejt=A(cost+jsint) 复数的标准形式为 Z=a+jb 式中： a=Acost b=Asint Z称为复振动，模为A=
1.空间频率与时间频率的关系 f=un
这里n是空间频率(每米波长数)。u是车速(m/s)，f是时间频率(Hz,每 秒波长数)。
2.路面时间谱密度与空间频率谱密度的关系
Gq (
f
)
1 u
Gq (n)
第二节 路面不平度的统计特征
上式可化为
Gq ( f ) Gq (n0 )n02
u f2
还可得到
Gq ( f ) 4 2Gq(n0)n02u
车高控制悬架
第三节 汽车平顺性试验和数据处理
一、平顺性试验内容
1．悬架刚度、阻尼的测定 2．固有频率和阻尼比的测定
频率根据波形直接测定测出周期，再求倒数。 阻尼比下式测定：
1百度文库
1
ln
2
4
( A1
2
/
A2
)
3．频响函数的测定 可在电液振动台上或路面上进行。
第三节 汽车平顺性试验和数据处理
传动系弯曲振动试验
单质量系统对路面随机输入的响应
对单自由度系统，输出功率谱=幅频特性的平方输入功率谱，即
Gx ( f )
H
(
f
)
2 xq
Gq
(
f
)
z 式中，x表示输出，可以是车身加速度 、悬架动挠度fd、车轮
与路面间的动载荷Fd。
方差2=均方值--均值2。在振动均值为0时，
方差 2=均方值=
Gx ( f )df
z C z K z C q K q
m2
m2
m2
m2
令 2n=C/m2，20=K/ m2，
齐次方程变为
z 2nz 02 z 0
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
0称为系统固有圆频率，定义阻尼比
n /0 2
C 2m2 K
方程的解为
z(t) Aent sin( 02 n2 t )
av
(1.4axw )2
(1.4ayw )2
a
2 zw
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
平顺性指标和人的感觉间的关系
第二节 路面不平度的统计特征
路面不平度的功率谱密度
1. x(t)功率谱密度Gx(f)的意义 Gx(f) 表示x(t)的平均功率E[x2(t)]在频率域的分布。
2.路面不平度q(I)的功率谱密度Gq(n)的意义 Gq(n) 表示.路面不平度q2(I)的平均值E[q2(I)]的空间频率 分布。
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
频响函数的测试
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
汽车单质量系统频响函数的推导
令输入复振动为
q(t) qe jt
z(t) ze jt
式中复振幅 式中复振幅
q q0e j1
z z0e j2
m2z Cz Kz Cq Kq
m22 ze jt Cjze jt Kze jt Cjqe jt Kqe jt
第三节 汽车平顺性试验和数据处理
传动系振型试验框图
第三节 汽车平顺性试验和数据处理
传动系弯曲振动频率响应
第三节 汽车平顺性试验和数据处理
平顺性试验数据的采集和处理
1. 测试仪器 2. 数据处理
进行FFT、自谱、频率响应函数、加权均方根值的计算等。
悬架参数实用范围
表中：
f0 —固有频率 [fd] —限位行程
fs —悬架静挠度 —阻尼比
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
AAS
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
被动悬架
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
半主动悬架
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
主动悬架
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
频率响应函数的物理意义
H ()
Xe j
/ F0e j
X F0
e j( )
频率响应函数的模
=幅频特性=|输出复振动/输入复振动|
=|输出复振幅/输入复振幅|
=输出实振幅/输入实振幅
即
H ()
X F0
输出实振幅 输入实振幅
频率响应函数的幅角=-=
arctg
(
H H
()的虚部 ()的实部
）
输出与输入的相位差
<1。减振。阻尼比较小时衰减更多。
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
双轴汽车平顺性模型
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
平顺性分析的振动响应量
平顺性分析的振动响应量有3种： 1、车身振动加速度 2、悬架动挠度（涉及限位行程、悬架击穿） 3、车轮与路面间的动载荷
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
车轮与路面间相对动载荷幅频特性
对单质量系统
Fd m2z
它与簧载荷重量G的比值称为相对动载荷
Fd m2z m2z z G G m2g g
这和车身振动加速度基本一样，只差一常数g。故可用同样公式求 均方根值（标准差），求离地概率。
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
悬架弹簧动挠度的幅频特性
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
平顺性名词解释(1)
1、轴加权系数 对不同方向振动，人体敏感度不一样。该标准用轴加
权系数描述这种敏感度。 2、频率加权系数
对不同频率的振动，人体敏感度也不一样。例如，人 体内脏在椅面z向振动4-8Hz发生共振，8-12.5Hz对脊椎影 响大。椅面水平振动敏感范围在0.5-2Hz。标准用频率加权 函数w描述这种敏感度。
悬架弹簧动挠度复振幅为 fd z q ，故频响函数
zq z
H () fd q
q
1 q
把频响函数
H () zq
1 2 j 1 2 2 j
代入上式，得
H () fd q
fd q
1
2
2
2
j
幅频特性为
H () fd
fd q
q
4 (1 2 )2 （2）2
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
幅角argZ=arctg(b/a)=t 实部=a=Acost 虚部=b=Asint。 复振动的实部或虚部都代表振动。事先约定一个即可。
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
对简谐振动，对应的复数形式为 Z=Aej（t+） Z=Aej（t+）=Aejejt= ejt 式中： A~ = Aej为复振动Z的复振幅。
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
频率响应
设系统的输入是F0ej(wt+), 输出Xej(wt+) 系统的频率响应定义是：
H()=输出复振动/输入复振动
= Xe j e j t / F0e j e j t
=
Xe j
/ F0e j
X F0
e j( )
=输出复振幅/输入复振幅
注意X,F,,都是频率的函数。
H
(
f
)
2 xq
Gq
(
f
)df
0
0
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
车身加速度功率谱密度函数
车身加速度功率谱密度函数用于： a.了解振动加速度功率频谱的分布。 b.求加速度均方根值
z Gz( f )df
0
或加权均方根值评价汽车平顺性。
第二节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动