浙教版初一数学七年级下册 第3章整式的乘除 单元同步测试卷 含答案

第3章检测题

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列计算正确的是( D )

A ．a 3＋a 3＝a 6

B ．3a －a ＝3

C ．(a 3)2＝a 5

D ．a ·a 2＝a 3

2．下列计算：①a 9÷(a 7÷a)＝a 3；②3x 2yz ÷(－xy)＝－3xz ；③(10x 3－16x 2＋2x)÷2x ＝5x 2－8x ；④(a －b)6÷(a －b)3＝a 3－b 3，其中运算结果错误的是( B )

A ．①②

B ．③④

C ．①④

D ．②③

3．20a 7b 6c ÷(－4a 3·b 2)÷ab 的值( D )

A ．－5a 5b 2

B ．－5a 5b 5

C ．5a 5b 2

D ．－5a 3b 3c

4．下列计算错误的有( D )

①(－12)－3＝8；②(3－π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a －3·4a 5＝36a 2；⑤5x 2÷(3x )×13x ＝5x 2.

A ．①③④

B ．②③④

C ．①②③

D ．①③⑤

5．下列计算正确的是( B )

A ．(2x ＋y )(3x －y )＝x 2y 2

B ．(－x ＋2y )2＝x 2－4xy ＋4y 2

C ．(2x －12y )2＝4x 2－xy ＋14

y 2 D ．(－4x 2＋2x )·(－7x )＝28x 3－14x 2＋7x 6．若a ＝2b －2，则(a －2b ＋1)999＋(2b －a)0的值为( B )

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．无法确定

7．若(－5a m ＋1b 2n －1)·(2a n b m )＝－10a 4b 4，则m －n 的值为( A )

A ．－1

B ．1

C ．－3

D ．3

8．要使多项式(x 2－px ＋2)(x －q)不含x 的二次项，则p 与q 的关系是( B )

A ．相等

B ．互为相反数

C ．互为倒数

D ．乘积为－1

9．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab 的值是( A )

A ．－10

B ．－40

C ．10

D ．40

10．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( B )

A ．y ＝2n ＋1

B ．y ＝2n ＋n

C ．y ＝2n ＋

1＋n D ．y ＝2n ＋n ＋1

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如果(－3x m ＋n y n )3＝－27x 15y 9，那么(－2m)n 的值是__－64__．

12．已知A ＝813，B ＝274，比较A 与B 的大小，则A__＝__B ．(填“＞”“＝”“＜”) 13．已知x 2＋2x －1＝0，则3x 2＋6x －2＝__1__．

14．630 700 000用科学记数法表示为__6.307×108__；0.000 000 203 8用科学记数法表

示为__2.038×10－7__；－5.19×10－5用小数表示为__－0.000_051_9__．

15．计算：(－5)0×(43

)－1＋0.5－100×(－2)－102＝__1__．

16．已知x m ＝9－4，x n ＝3－2，则计算式子x m －3n 的值为__19

__．

17．如图是四张形状、大小完全相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a ，b 的恒等式__(a ＋b )2－4ab ＝(a －b )2__.

18．小亮在计算(5m ＋2n)(5m －2n)＋(3m ＋2n)2－3m(11m ＋4n)的值时，把n 的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的n 的值代入计算，其结果也是25.为了探究明白，她又把n ＝2020代入，结果还是25.则m 的值为__±5__．

三、解答题(共66分)

19．(12分)计算：

(1)(－3x 2y 2z)·x(x 2y)2÷(3x 2y 2)2; (2)a 2b(ab －3)－3ab(a 2b －a)；

解：(1)原式＝－13

x 3z (2)原式＝－2a 3b 2

(3)(y ＋2x )(2x －y )＋(x ＋y )2－2x (2x －y ); (4)－2－2－(－2)－2＋(23

)－1＋(3－π)0. 解：(3)原式＝x 2＋4xy (4)原式＝2

20．(8分)用简便方法计算：

(1)99×101; (2)752＋252－50×75.

解：(1)原式＝(100－1)(100＋1)＝9999 (2)原式＝(75－25)2＝2500

21．(6分)先化简，再求值：

(2＋a)(2－a)＋a(a －5b)＋3a 5b 3÷(－a 2b)2，其中ab ＝－12

. 解：原式＝4－2ab.当ab ＝－12

时，原式＝4＋1＝5

22．(6分)已知实数a满足a2＋2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的值．解：原式＝8a2＋16a－6＝8(a2＋2a)－6，∵a2＋2a＝8，∴原式＝58

23．(6分)已知x2－x－1＝0，求式子x3－2x＋1的值．

解：∵x2－x－1＝0，∴x2＝x＋1，∴x3－2x＋1＝x·x2－2x＋1＝x(x＋1)－2x＋1＝x2－x ＋1＝1＋1＝2

24．(8分)观察下列等式：①1×3－22＝－1；②2×4－32＝－1；③3×5－42＝－1；④__4×6－52＝－1__……

(1)请你按以上规律写出第4个等式；

(2)把这个规律用含字母n的等式表示出来；(n为正整数)

(3)你认为(2)中所写出的等式一定成立吗？并说明理由．

解：(2)n·(n＋2)－(n＋1)2＝－1(3)因为左边＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝－1，所以(2)中所写的等式一定成立

25．(10分)甲、乙二人共同计算2(x＋a)(x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2＋4x－30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2＋8x＋15.

(1)求a，b的值；

(2)求出正确的结果．

解：(1)依题意得2(x－a)(x＋b)＝2x2＋2(－a＋b)x－2ab＝2x2＋4x－30，∴2(－a＋b)＝4，即－a＋b＝2①，(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋8x＋15，∴a＋b＝8②，由①，②得a＝3，b＝5(2)正确结果是2(x＋3)(x＋5)＝2x2＋16x＋30