浙教版初一数学七年级下册 第3章整式的乘除 单元同步测试卷 含答案
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第3章检测题
(时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列计算正确的是( D )
A .a 3+a 3=a 6
B .3a -a =3
C .(a 3)2=a 5
D .a ·a 2=a 3
2.下列计算:①a 9÷(a 7÷a)=a 3;②3x 2yz ÷(-xy)=-3xz ;③(10x 3-16x 2+2x)÷2x =5x 2-8x ;④(a -b)6÷(a -b)3=a 3-b 3,其中运算结果错误的是( B )
A .①②
B .③④
C .①④
D .②③
3.20a 7b 6c ÷(-4a 3·b 2)÷ab 的值( D )
A .-5a 5b 2
B .-5a 5b 5
C .5a 5b 2
D .-5a 3b 3c
4.下列计算错误的有( D )
①(-12)-3=8;②(3-π)0=1;③39÷3-3=3-3;④9a -3·4a 5=36a 2;⑤5x 2÷(3x )×13x =5x 2.
A .①③④
B .②③④
C .①②③
D .①③⑤
5.下列计算正确的是( B )
A .(2x +y )(3x -y )=x 2y 2
B .(-x +2y )2=x 2-4xy +4y 2
C .(2x -12y )2=4x 2-xy +14
y 2 D .(-4x 2+2x )·(-7x )=28x 3-14x 2+7x 6.若a =2b -2,则(a -2b +1)999+(2b -a)0的值为( B )
A .-1
B .0
C .1
D .无法确定
7.若(-5a m +1b 2n -1)·(2a n b m )=-10a 4b 4,则m -n 的值为( A )
A .-1
B .1
C .-3
D .3
8.要使多项式(x 2-px +2)(x -q)不含x 的二次项,则p 与q 的关系是( B )
A .相等
B .互为相反数
C .互为倒数
D .乘积为-1
9.若a +b =3,a -b =7,则ab 的值是( A )
A .-10
B .-40
C .10
D .40
10.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( B )
A .y =2n +1
B .y =2n +n
C .y =2n +
1+n D .y =2n +n +1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如果(-3x m +n y n )3=-27x 15y 9,那么(-2m)n 的值是__-64__.
12.已知A =813,B =274,比较A 与B 的大小,则A__=__B .(填“>”“=”“<”) 13.已知x 2+2x -1=0,则3x 2+6x -2=__1__.
14.630 700 000用科学记数法表示为__6.307×108__;0.000 000 203 8用科学记数法表
示为__2.038×10-7__;-5.19×10-5用小数表示为__-0.000_051_9__.
15.计算:(-5)0×(43
)-1+0.5-100×(-2)-102=__1__.
16.已知x m =9-4,x n =3-2,则计算式子x m -3n 的值为__19
__.
17.如图是四张形状、大小完全相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中的空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a ,b 的恒等式__(a +b )2-4ab =(a -b )2__.
18.小亮在计算(5m +2n)(5m -2n)+(3m +2n)2-3m(11m +4n)的值时,把n 的值看错了,其结果等于25,细心的小敏把正确的n 的值代入计算,其结果也是25.为了探究明白,她又把n =2020代入,结果还是25.则m 的值为__±5__.
三、解答题(共66分)
19.(12分)计算:
(1)(-3x 2y 2z)·x(x 2y)2÷(3x 2y 2)2; (2)a 2b(ab -3)-3ab(a 2b -a);
解:(1)原式=-13
x 3z (2)原式=-2a 3b 2
(3)(y +2x )(2x -y )+(x +y )2-2x (2x -y ); (4)-2-2-(-2)-2+(23
)-1+(3-π)0. 解:(3)原式=x 2+4xy (4)原式=2
20.(8分)用简便方法计算:
(1)99×101; (2)752+252-50×75.
解:(1)原式=(100-1)(100+1)=9999 (2)原式=(75-25)2=2500
21.(6分)先化简,再求值:
(2+a)(2-a)+a(a -5b)+3a 5b 3÷(-a 2b)2,其中ab =-12
. 解:原式=4-2ab.当ab =-12
时,原式=4+1=5
22.(6分)已知实数a满足a2+2a-8=0,求a(a+2)2-a(a-3)(a-1)+3(5a-2)的值.解:原式=8a2+16a-6=8(a2+2a)-6,∵a2+2a=8,∴原式=58
23.(6分)已知x2-x-1=0,求式子x3-2x+1的值.
解:∵x2-x-1=0,∴x2=x+1,∴x3-2x+1=x·x2-2x+1=x(x+1)-2x+1=x2-x +1=1+1=2
24.(8分)观察下列等式:①1×3-22=-1;②2×4-32=-1;③3×5-42=-1;④__4×6-52=-1__……
(1)请你按以上规律写出第4个等式;
(2)把这个规律用含字母n的等式表示出来;(n为正整数)
(3)你认为(2)中所写出的等式一定成立吗?并说明理由.
解:(2)n·(n+2)-(n+1)2=-1(3)因为左边=n2+2n-(n2+2n+1)=-1,所以(2)中所写的等式一定成立
25.(10分)甲、乙二人共同计算2(x+a)(x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为2x2+4x-30;由于乙漏抄了2,得到的结果为x2+8x+15.
(1)求a,b的值;
(2)求出正确的结果.
解:(1)依题意得2(x-a)(x+b)=2x2+2(-a+b)x-2ab=2x2+4x-30,∴2(-a+b)=4,即-a+b=2①,(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+8x+15,∴a+b=8②,由①,②得a=3,b=5(2)正确结果是2(x+3)(x+5)=2x2+16x+30