统计学基础及MSACK和SCPPT课件

一、统计方法及用途
（三）统计方法的性质 统计方法有三种性质：
1、描述性。利用统计方法对统计数据进行整理和描述， 以便展示出统计数据的规律。
例如运用统计指标均值、中位数、众数等来表示数据分布 位置，用极差、标准差等来表示数据的散布情况。再如使用直 方图、折线图、柱状图等来直观的展示数据。
2、推断性。统计方法都要通过详细研究样本达到了解、 推测总体状况的目的，因此都具有由局部推断整体的性质。
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四、统计特征数
（一）样本平均值
X 1 n
x n
i1 i
（二）样本中位数 将样本按照大小顺序重新排列。当样本量为奇数时，正中间 的数就是样本的中位数；当样本量为偶数时，中间的两个数据的 平均值为样本的中位数。
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四、统计特征数
（三）样本方差
s2 1 n 1
n i 1
(
xi
统计学基础及MSA,SPC,CPK
一、统计方法及用途
（一）统计方法的含义 统计是指对某一现象有关的数据进行搜集、整理、计
算和分析等的活动。
为某一目的
搜集
整理
计算
分析
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一、统计方法及用途
（二）统计方法的分类 统计方法一般分为描述性统计方法和推断性统计方法。 1、描述性统计方法常用曲线、表格、图形和指标
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一、统计方法及用途
6、发现问题 我们还会遇见用收集到的数据或以一定的规则获取数据， 通过一定的方法来分析，来发现是否出现异常。例如直方 图、控制图、散布图、排列图等等。 7、描述质量形成过程 例如流程图、控制图等等。 应当指出的是，统计方法起到的作用是归纳、分析问题， 并客观的显示事物的规律的作用，而并不是具体解决问题 的方法。要解决问题还需要专业技术和组织管理等措施。
缺陷率 缺陷数
正态分布
具体缺陷数
指数分布
泊松分布
13Байду номын сангаас
偏态分布
缺陷率，有 没有缺陷
二项分布
六、产品质量波动
（一）产品质量具有波动性和规律性。 在生产实践中，生产过程受到操作者、机器、原材料、 加工方法、测试手段、生产环境等因素的干扰，生产出的 产品的质量特性数据都不完全相同，总是存在差异，这就 是产品质量的波动性。这种波动是普遍存在的。 但是当我们逐渐的减弱这些因素对产品的影响后，我们 就会发现产品质量特性的波动会符合一定的规律，并可以 被我们描述出来。这就是产品质量的规律性。
3、风险性。统计方法既然要用部分去推断全体，那么这 种由推断而得出的结论就不会百分之百的准确，不准确就要承 担风险。但是统计学可以给出推断存在风险的大小。
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一、统计方法及用途
（四）统计方法的用途 1、提供表示事物特征的数据 例如表示数据分布位置，用极差、标准差等来表示数据 的散布情况。 2、比较两事物的差异 在质量管理活动中，实施质量改进后要判断与改进前是 否有显著改进，就需要用到假设检验、显著性检验、方差 分析和水平对比法等。 3、分析影响事物变化的因素 在质量管理活动中可以应用因果图、调查表、散布图、 分层法、树图、方差分析等来分析影响某一问题的各种原 因。
计数数据分为计件数据和计点数据。例如不合格数、电视机
数量、检验项目数量等为计件数据。例如瑕疵点数、沙眼数等为
计点数据。计件数据一般服从二项分布，计点数据一般服从泊松
分布。
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三、总体与样本
通常我们不可能为了掌握一批产品的质量信息而检查整 批产品，更何况如果检查是破坏性检验时。而只能按照一 定的抽样规则，从中抽取一定数量的样品进行检测，从样 品检测结果来推断整批产品的质量。
总体是某次统计分析中研究对象的全体，上例中就是一 批产品的所有。
样本是从总体中按照一定抽样规则抽取的一本个体的综 合。被抽出的样本中的每一个产品叫做样品。
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四、统计特征数
在研究样本的时候我们需要用一些特征数来描述样本的 情况。在统计方法中常用的统计特征值可以分为两类。一 类是表示数据的集中位置的，如样本均值、样本中位数等； 一类是表示数据的离散程度的，如样本极差、样本标准差 等。
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二、统计数据及其分类
从统计的角度来看，一般把形形色色的统计数据归成两 大类，计量数据和计数数据。
（一）计量数据
凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小 数点以下数值的数据。例如长度、容积、质量、温度、化学成分、 产量等等。计量数据一般服从正态分布。
（二）计数数据
凡是不能连续取值的，或者说即使测量工具也得不到小数点 以下数据，而只能得到自然数的这类数据。例如不合格品数、瑕 疵点、缺陷数等。

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（四）样本标准差 样本方差的量纲和样本不一致，在某些问题的处理上不方便， 这是我们取样本方差的正平方根作为样本的标准差，用符号S来 表示。
（五）样本极差 极差是样本中最大值与最小值之差。用符号R表示。
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五、数据分布形态
类型 计量数据 计数数据
分布形态 正态分布 偏态分布 指数分布
Ｆ分布 均匀分布 二项分布 泊松分布
（均值、标准差等）反映统计数据和描述观测的结果， 以使数据更加容易理解。
例如：学校中5班的班主任计算本班学生数学科目考 试的平均成绩、最高成绩、最低成绩。
2、推断性统计方法是在对统计数据描述的基础上， 进一步对其所反映的问题进行分析、解释和做出推断性 结论的方法。
例如：上例中5班的班主任通过本班的学生考试成绩 信息推断3班的学生的考试成3绩。
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一、统计方法及用途
4、分析事物间的关系 在质量管理中往往会遇见两个以上变量之间虽然没有确 定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。运用统计 方法确定这种关系的性质（线性相关、高阶相关等）和程 度，对于质量活动的有效性就显得十分重要。常用的比如 散布图、回归分析、试验设计等等。 5、研究取样和试验方法 为了获得准确的数据来推断整体的情况，或者为了确定 合理的试验防范，我们还需要研究数据取样的方法。这些 方法有抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验等。
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六、产品质量波动
（二）质量波动的分类 从统计学的角度来看，可以把产品质量波动分为正常波 动和异常波动两类。 1、正常波动 正常波动时随机原因引起的产品质量波动。这些随机因 素在生产中大量存在，并不容易消除，对产品质量经常发 生影响，但是它们所造成的质量特性值波动往往比较小。 例如机器的轻微震动；温度、湿度的微小变化等等。 一般情况这些质量波动在生产过程中是允许存在的，而 公差概念的存在就说明我们承认并接受这种波动，我们要 做的是将这种波动控制在能承受的范围内，就是公差。