高一物理课件：《实验：研究平抛运动》

2． 在“研究平抛物体的运动”实验中， 为了描出物体的运动轨迹， 实验应有下列各个步骤： A．以 O 为原点，画出与 y 轴相垂直的水平方向 x 轴； B．把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽 上滚下、抛出的小球正好从纸片的方孔中通过，用铅笔在白纸上描下 小球穿过这个缺口的位置； C．每次都使小球从斜槽上固定的标卡位置开始滚下，用同样的 方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来， 这样就描出了小球做平抛运动的轨迹； D．用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜 槽； E． 把斜槽末端拉高一个球半径处定为 O 点， 在白纸上描出 O 点， 利用重锤线在白纸上画出过 O 点向下的竖直线，定为 y 轴．
在 上 述 实 验 步 骤 中 ， 缺 少 的 步 骤 F 是 ____________________________________________________________ ____________ ________________________________________________________ ________________. 在实验中，实验步骤的正确顺序是：________.
新知预习 一、实验目的 1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线． 2．计算平抛运动的初速度． 二、探究平抛运动规律的方案构思 1． 由力的独立作用原理推测做平抛运动的物体在不同的方向上的 运动情况： 水平方向不受力，应做匀速直线运动． 竖直方向初速度为零且只受重力，应做自由落体运动． 2．设计具有同等条件的分运动与平抛运动对比实验．
(4)实验中应注意的事项 ①保证斜槽末端的切线水平，方木板竖直且与小球下落的轨迹平 面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触； ②小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下； ③小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球 的重心在木板的水平投影点； ④小球从斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹 由木板的左上角到右下角．
4．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在 x 轴上作出等距离的几个点 A1、A2、A3„„把线段 OA1 的长度记为 l，则 OA2＝2l，OA3＝3l，由 A1、A2、A3„„向下作垂 线，与轨迹交点记为 M1、M2、M3„„若轨迹是一条抛物线，则各点 的 y 坐标和 x 坐 标应该具有 y＝ax2 的形式(a 是待定常量)， 用刻度尺测量某点的 x、 y 两个坐标值代入 y＝ax2 求出 a.再测量其他几个点的 x、y 坐标值，代 入 y＝ax2，若都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．
知识点二 应用轨迹分析物体的运动 重点聚焦 1．平抛运动水平方向运动性质的判定 (1) 据平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动及自由落体下 1 2 落高度与运动时间 t 的关系：h＝2gt .在平抛运动轨迹的竖直坐标轴 y 上，从原点 O 开始向下取一个坐标为 h 的点，再找到坐标为 4h、9h 的点．
【方法归纳】 每个实验的要求不同， 具体的操作方式也不同． 根 据实验原理和要达到的实验目的，结合现有实验条件，灵活地、创造 性地设计实验方案，进行实验操作．
跟踪练习 1.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照 片，图中 A、B、C 为三个同时由同一点出发的小球．AA′为 A 球在 光滑水平面上以速度 v 运动的轨迹； BB′为 B 球以速度 v 被水平抛出 后的运动轨迹；CC′为 C 球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条 轨迹可得出结论： (1)___________________ ____． (2)________________ ____________．
【解析】 照相机的闪光周期 T＝0.1 s. 影子在连续闪光时间内的位移分别为 x1＝5 cm、x2＝14.8 cm、x3 ＝24.2 cm、x4＝34.6 cm.根据逐差法可求得影子运动的加速度． x3－x1＝2a1T2 x4－x2＝2a2T2 a1＋a2 x3＋x4－x1＋x2 所以 a＝ ＝ ≈9.8 m/s2. 2 2 4T 加速度等于重力加速度，可见，小球在竖直方向的运动为自由落 体运动． 【答案】 见解析
典例精析
在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三 点 A、B、C，如图所示，以 A 为坐标原点建立坐标系，各点坐标值已 在图中标出．求： (1)小球平抛初速度的大小； (2)小球做平抛运动的初始位置坐标．
【解析】 (1)如题图所示，小球在 AB 段、BC 段水平位移相等， 而小球在水平方向做匀速运动， 因此小球在这两段的运动时间 tAB＝tBC ＝T. 小球在竖直方向做匀加速运动，由 Δy＝aT2 得 0.25－0.15＝10T2，T＝0.1 s 小球在水平方向上做匀速运动， Δx 0.1 有 v0＝ ＝ m/s＝1 m/s. T 0.1 (2)由于小球在竖直方向上做匀加速直线运动，小球在 B 点的竖直 分速度大小等于 AC 段在竖直方向上的平均速度大小． 0.4 vBy＝0.2 m/s＝2 m/s
典例精析 (1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、 铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________． A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线 (2)实验中，下列说法正确的是________． A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B．斜槽轨道必须光滑 C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一 些 D．斜槽轨道末端可以不水平
跟踪练习 2．为了探究平抛运动的物体在竖直方向的运动规律，某同学设计了下面 一个实验：如图所示，OD 为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始 运动，离开 O 点后做平抛运动，右侧用一束平行光照射小球的运动，小球在 运动过程中，便在木板上留下影子．如图是用频闪照相机拍摄的小球在运动 过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中 A、B、C、D 等点．现 测得各点到 O 点的距离分别为 5.0 cm、19.8 cm、44.0 cm、78.6 cm.试根据影 子的运动情况讨论物体在竖直方向上的运动情况．(已知照相机的闪光频率为 10 Hz)
【解析】 本题考查对平抛运动实验要点的掌握．球做平抛运动 的规律与球的质量无关，A 错误．由于平抛运动竖直方向的分运动是 自由落体运动，因此两球同时落地，B 正确．通过改变高度重新实验， 仍然同时落地，说明两球落地时间与高度无关，因此平抛运动的竖直 分运动就是自由落体运动，C 正确．实验不能说明 A 球在水平方向做 匀速直线运动，D 错误． 【答案】 BC
2．喷水法
如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的 细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴． 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动 的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．
3．频闪照相法
频闪照相是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位 置呈现在同一张底片上的技术．它可以精确描述物体的运动情况，如 图所示． (1)通过对同一时刻两小球位置的对比可知，在任一个相同时间内 下落的位移是相等的，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动． (2)测量相邻像间的水平距离，结果发现任意两个相邻的像间水平 距离都相等，说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动．
设小球从抛出点 O 到 B 点历时为 tOB， vBy 2 有 tOB＝ ＝ s＝0.2 s g 10 小球从抛出点 O 到 A 点历时： tOA＝tOB－T＝0.1 s 1 2 因此，xOA＝v0tOA＝10 cm，yOA＝ gtOA＝5 cm 2 故 O 点坐标值为(－10 cm，－5 cm)． 【答案】 (1)1 m/s (2)(－10 cm，－5 cm) 【方法归纳】 (1)由平抛运动水平分运动特点知两段运动时间相 等；(2)由平抛运动竖直分运动的特点知竖直方向有两段相邻相等时间 内的位移．
三、探究方法 1．对比实验法：将速度与平抛运动的初速度相同的水平匀速直线 运动和平抛运动的水平方向的分运动对比，将同时发生的自由落体运 动和平抛运动的竖直方向的分运动对比． 2．研究轨迹：描绘出平抛运动的轨迹，建立以水平、竖直方向为 坐标轴的平面直角坐标系，进行研究．
问题探索 ◆想一想 问题 若已知平抛运动的轨迹，且起点为抛出点，为了得到抛体 的初速度，若已经测出抛体的水平位移为 x，竖直位移为 y，则物体的 初速度为多少？
1 新情境· 激趣引航 描绘平抛运动轨迹的方法：描迹法、喷水法、频闪照相法等．
探究思路： 1．设法通过实验得到平抛运动的轨迹． 2．在平抛运动的轨迹上找到每隔相等的时间所达到的位置． 3．测量两相邻位置间的水平、竖直位移，分析这些位移的特点．
2 新知识· 预习探索学习目标 1.用实验方法描绘出平抛物体的运动轨迹． 2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线． 3.计算平抛物体的初速度．
1 提示 由 y＝2gt2 得 t＝
2y x ，初速度 v ＝ 0 g t ＝x
g 2y.
3 新课堂· 互动探究 知识点一 描绘平抛运动轨迹的参考案例 重点聚焦 1．描迹法 (1)实验装置如图所示．
(2)实验器材 斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、 铅笔等．
(3)实验步骤 ①按图所示安装实验装置，使小球放在斜槽末端点恰能静止； ②水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点 O，过 O 点画出竖 直的 y 轴和水平的 x 轴； ③使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经 过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在该位置画上一点， 用同样方法，在小球运动路线上描下若干点； ④将白纸从木板上取下，从 O 点开始通过画出的若干点描出一条 平滑的曲线．
3．计算平抛物体的初速度 (1)在确定坐标原点为抛出点的情况下， 在轨迹曲线上任取几点(如 A、B、C、D)． (2)用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标 x 和 y. (3) 据平抛运动水平方向是匀速直线运动 (x＝ v0t)及竖直方向是自 1 2 由落体运动(y＝2gt )，分别计算小球的初速度 v0，最后计算小球的初 速度 v0 的平均值．
(2)过这些点作水平线与轨迹分别交于 A、B、C 点，则这些点就是 每经过相等时间物体所到达的位置，如图所示． (3)测量出 OA、AB、BC 的水平距离，对比实验测量结果，若各段 距离相等，说明水平方向上的运动是匀速直线运动． 2．判断 O 点是不是抛出点 (1)在轨迹上选取 A、B、C 三点，OA、AB、BC 的水平距离相等， 则从 O 到 A、A 到 B、B 到 C 的时间相等，过 A、B、C 三点作水平线 和 y 轴相交，得出 A、B、C 三点的纵坐标值 yA、yB、yC. (2)如果 yAyByC＝149，则说明 O 点为平抛的起点，若不 满足上述比例关系，则说明 O 点不是平抛的起点．
4 新思维· 随堂自测 1.为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自 由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打 击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开， 自由下落． 关于该实验， 下列说法中正确的是( ) A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直 线运动
【解析】 (1)仔细观察照片可以发现，B、C 两球在任一曝光瞬 间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体 B 在竖直方向上的运 动特点与自由落体运动相同；而 A、B 两小球在任一曝光瞬间的位置 总在同一竖直线上，说明平抛运动物体 B 在水平方向上的运动特点与 匀速直线运动相同． 【答案】 (1)做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动 (2) 做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
【解析】 (1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球 的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的 y 轴．故 C、F 是需要的． (2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同， A 正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可， B 错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C 正确．斜槽末端必须 水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D 错误． 【答案】 (1)C、F (2)A、C