郴州市七年级上学期数学12月月考试卷

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2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.盈利20元和亏损30元B.上升6米和后退了7米C.向东走3千米与向南走4千米D.足球比赛胜5场与平2场2.如图，数轴上点A、B、C、D表示的树中，表示互为相反数的两个点是（）A.点B和点CB.点A和点CC.点B和点DD.点A和点D3.-2022的相反数是（）A.−12022B.12022C.-2022D.20224.把−6−（+7）+（−2）−（−9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A.−6−7+2−9B. −6−7−2+9C.−6+7−2−9D. −6+7−2+95.若不为0的有理数a满足|a|=-a,则a的值可以是（）A.6B.4C.2D.-26.有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是（）A.-b>a>-a>bB.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-aD.-b<a<-a<b7. 若|a -4|与|3+b|互为相反数，则b -a+(-1)的结果为（）A. -6B.-7C.-8D.-98. 数轴上A ，B 两点，点A 对应的实数是-3，线段AB=4，则点B 对应的实数为（）A.1B.-7C.1或-7D.0二、填空题9.计算：1-（-2）=_________10.比较大小：−23_______−12 （填“<”、“=”、“>”） 11.一批大米，每个包装袋上标有：（20±0.1）kg ，则任意两袋大米最多相差_________kg12.化简：-[+(-6)]=_________13.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是_______14.绝对值小于2的所有整数的和是________三、简答题15.计算：（1）（+1734）+（+6.25）+（−8）（2）−（−7）+9.8+（−4.2）+（−7）16.（−2.1）+（−3.2）−（−2.4）−（−4.3）17.将下列各数填在相应的集合里。

湖南省郴州市永兴县树德初级中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

湖南省郴州市永兴县树德初级中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下面两个量中，不．具有相反意义的是（）A ．进三个球和输三场比赛B ．浪费1t 水和节约1t 水C ．盈利400元和亏损400元D ．上升50m 和下降50m2．式子()()()2.4 4.70.5 3.5----++-写成省略括号和加号的形式是（）A ． 2.4 4.70.5 3.5----B ． 2.4 4.70.5 3.5-++-C ． 2.4 4.70.5 3.5-+--D ． 2.4 4.70.52 3.5-+--3．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．2与12B ．7-与()7--C ．23-与()23-D ．()3-+与()3+-4．比较数的大小，下列结论错误的是（）A ．53-<-B ．230>->C ．11032-<<D ．111543<<5．法国奥运会期间，巴黎总计接待访客数量约1120万人次．其中数据1120万用科学记数法表示为（）A ．31.1210⨯B ．71.1210⨯C ．41.1210⨯D ．4112010⨯6．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么式子2a b c -+的值是（）A ．1-B ．0C ．1D ．27．若-=-a a ，a 一定是（）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数8．计算()21555⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的结果为（）A ．1B ．5C ．1-D ．125-9．已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数2-，点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是（）A ．3B ．3-C ．3-或7-D ．3或7-10．计算2019202020222 1.5(1)3⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是（）A ．23B ．32C ．23-D ．32-二、填空题11．213-的倒数是．12．()2222-+=．13．某次数学检测，以85分为基准，老师公布的成绩如下：周扬7+分，王0分，张江13-分，则他们三人的实际平均得分为分．14．若21m +与2-互为相反数，则m 的值为．15．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式：①0b a ->，②0b ->，③a b >-，④0ab -<．正确的个数是．16．已知有理数a 、b 满足()2310a b -++=，则a b ÷=．17．按如图所示的程序计算，当输入x 的值为2-时，输出的值为．18．如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简：||||b c a c --+=．三、解答题19．把下列各数序号填在相应的大括号里．①5+，②0.375，③0，④ 2.04-，⑤()7--，⑥0.1010010001- ，⑦1--，⑧23-正整数：{____________…}；非正数：{____________…}；负分数：{____________…}；20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把这些数及其相反数连接起来．()13,4, 2.5,12-----．21．计算题：(1)()()82472217---+-；(2)()75336964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；(3)3218234233⎛⎫---⨯-- ⎪⎝⎭(4)20232312(3)(2)⎡⎤----÷-⎣⎦22．若6a =，2b =．(1)若a b <，求a b +的值；(2)若a b a b -=-，求a b -的值．23．中秋小长假中，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．15日早晨8时从A 地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，中午11时到达B 地．约定向南为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km ）：14,9,8,7,13,6,12,5-+--+-．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少km ？(2)若无人机每千米耗油0.5L ，油箱容量为28L ，求无人机上午工作过程中至少还需补充多少L 油？24．阅读与理解：数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题，同学们都知道，2x -表示x 与2的差的绝对值，可理解为x 与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，12x x -++可理解为在数轴上x 对应的点分别到1和2-所对应的点的距离之和．【举一反三】（1）4x -可理解为________与________在数轴上所对应的两点之间的距离；【问题解决】（2）请你结合数轴探究：-++x 4x 2的最小值是________；（3）若428x x -++=，则x =_________；【拓展应用】（4）已知a ，b 两个数在数轴上的位置如图所示，化简：a b a b +--=_________．25．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且,a b 满足213(5)0a b ++-=．(1)求点,A B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15个单位长度，BD 为8个单位长度，求点,C D 之间的距离；(3)动点P 以3个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从点B 出发沿数轴负方向运动，求当3PQ =（PQ 表示线段PQ 的长度）时点P 表示的数是多少？。

人教版七年级上学期数学第一次月考试卷A卷

人教版七年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④2. （3分）如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（）A . 圆锥B . 球C . 圆柱D . 棱柱3. （3分）下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分） (2018七上·临河期中) 下列各数：3，0，﹣5，0.48，﹣（﹣7），﹣|﹣8|，（﹣4）2中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A . 大于0B . 小于0C . 大于等于0D . 小于等于06. （3分）一个数是8，另一个数比8的相反数小2，这两个数的和是（）A . +2B . 14C . -2D . 187. （3分） (2018七上·兰州期中) 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是（）A .B .C .D .8. （3分） (2019七上·江都月考) 对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（）A . a－bB . abC .D . a＋b9. （3分） (2018七上·河南期中) 下列所述物体中，是球体的是（）A . 铅笔B . 打足气的自行车内胎C . 乒乓球D . 电视机10. （3分） (2019七上·黑龙江期末) 如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A . a＋b>0B . ab >0C . a－b＞0D . ＜二、填空题(每题3分，共18分) (共6题；共18分)11. （3分） (2016七上·临海期末) 写出一个在﹣1 和1 之间的整数________．12. （3分） (2019七上·蚌埠月考) 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844.43米，而吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度大约相差________米。

中职数学 2017-2018学年湖南省郴州市资兴市职业中专高三(上)月考数学试卷(12月份)

2017-2018学年湖南省郴州市资兴市职业中专高三（上）月考数学试卷（12月一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）A ．{2，4}B ．（2，4]C ．{1，3}D ．{3，5}1．（4分）设集合U ={1，2，3，4，5}，集合A ={1，3，5}，则A 在U 中的补∁U A 集等于（）A ．[0，4]B ．[0，3]C ．[1，4]D ．[1，3]2．（4分）函数f （x ）=log 2x （x ∈[1，8]）的值域是（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．（4分）“x <-2”是“x <-4”的（）A ．1B ．2C ．3D ．44．（4分）两平行直线3x +4y -5=0与6x +8y +10=0的距离为（）A ．B ．-C ．-D ．5．（4分）已知tanα=-2，α∈（，π），则sinα=（）π2M 55M 552M 552M 55A ．第四项B ．第五项C ．第六项D ．第七项6．（4分）的展开式中含x-2的项是（）（1-）1√x 387．（4分）函数f （x ）=x 2-mx +3在（-∞，2]上递减，在[2，+∞）上递增，则m =（）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）三、解答题（本大题共5小题，其中第21、22题为选做题，共60分，要求要有解题步骤）A ．1B ．2C ．4D ．-4A ．{x |-1<x <3}B ．{x |-1≤x ≤3}C ．{x |-3<x <1}D ．{x |-3≤x ≤1}8．（4分）不等式-x 2+2x +3≥0的解集为（）A ．45°B ．60°C ．120°D ．135°9．（4分）若向量a =（1，2），b =（1，-3），则向量a 与b 的夹角等于（）→→→→A ．+=1B ．+=1C ．+=1D ．+=110．（4分）椭圆短轴上的两个端点是B 1（0，-2），B 2（0，2），P 为椭圆上一点，F 1，F 2是椭圆的两个焦点，且|B 1B 2|是与|PF 2|的等差中项，则该椭圆方程为（）x 216y 24y 216x 24x 28y 24x 24y 2811．（4分）甲、乙两人独立地向同一目标射击，若甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.6，则甲乙至少有一人击中目标的为．12．（4分）某学校一年级有学生400人，采用系统抽样，抽出50人参加市教学质量抽样调查，则抽样的间隔为．13．（4分）已知f （x ）=g （x ）+3，g （x ）是奇函数，且f （-3）=5，那么f （3）= ．14．（4分）已知＜a ，b ＞=，|a |=2，|b |=3，则（2a -b ）•a = ．→→2π3→→→→→15．（4分）等差数列的前三项依次为a -2，a +1，2a +4，则这个数列的通项公式为．注意：第21、22题为选做题，请考生根据专业要求选择其中一题作答16．（10分）已知函数f （x ）=log a x （a >0，a ≠0）的图像经过点A （100，2）．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若f （x 2）>f （3x +4），求x 的取值范围．17．（10分）已知数列{a n }是等差数列，且a 1=2，S 2=6．（1）求等差数列{a n }的通项公式a n 及其前15项和S 15．（2）设等比数列{b n }满足b 1=a 1，b 4=a 8，求{b n }的前项和T n ．18．（10分）已知向量a =（-1，3），b =（2，-1）．（1）求向量的夹角〈a ，b 〉；（2）若向量（2a -b ）∥（k a +b ），k ∈R ，求实数k 的值．→→→→→→→→19．（10分）从4名男生和2名女生中人选3人参加市技能大赛，用变量ξ表示所选3人中女生的人数，求：（1）求ξ的分布列；（2）求ξ数学期望；（3）所选3人中女生人数ξ≤1的概率．20．（10分）已知双曲线C ：-=1的离心率是，点（，0）在双曲线上．（1）求双曲线C 的方程；（2）设斜率为k （|k |＜）的直线l 与双曲线C 交于P ，Q 两点，若直线l 与圆x 2+y 2=1相切，求证：OP ⊥OQ ．x 2a 2y 2b 2M 3M 22M 221．（10分）在△ABC 中，+-bc =0，a =，cosA =，求：△ABC 的面积．b 2c 252M 67822．某学校租用A ，B 两种型号的客车送900名学生参加高考，A ，B 两种型号的客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为元/辆和2400元/辆，学校要求租车总数不超过21辆，且B 型客车不多于A 型客车7辆，求如何租车才能使租金最少？。

七年级数学上册第一次月考试卷

七年级数学上册第一次月考试卷为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学月考取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于七年级数学上册第一次月考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、在下列各数：，，，，，中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是( )A.上升6cmB.下降6cmC.没升没降D.下降26cm3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C. D.4、下列说法正确的是( )A.有理数包括正整数、零和负分数B. 不一定是整数C.-5和+(-5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( )A.7B.3C.-3D.-26、下列结论正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D. 一定是负数7、若是有理数，则一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数8、小于2014且不小于-2013的所有整数的和是( )A.0B.1C.2013D.20149、下列计算：①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③ ;④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中的大小关系成立的是( )A. B. C. D.11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2B.1，3C.4，2D.4，3二、填空题(每小题3分，共21分)13、的绝对值的倒数是 .14、 = .15、若是-9的相反数，则 = .16、若，则 = .17、若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 .18、已知，化简 = .19、绝对值比2大并且比6小的整数共有个.20、已知，，且，那么 = .21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 .22、从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最大乘积为，最小乘积为，则 = .23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为 .三、解答题24、计算(每小题5分，共15分)(1) (2)25、(6分)把，，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.26、(4分)(探究题)①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是 ;②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是 ;③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是 ;④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是 .27、(6分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(2)当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3;(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;(2)化简|x+3|+|x-5|.七年级数学上册第一次月考试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A BD B B A B D C A二、填空题13、14、-815、416、-2717、618、-119、620、-2或-821、-1322、23、127三、解答题24、(1)6 (2)-31 (3)25、-3< < <4<526、①-2.5 ②3 ③0.5 ④27、(1)|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5.(2)当x<-3时，原式=2x+2;当-3≤x<5时，原式=8;当x≥5时，原式=2x-2.。

2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)

2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。

湖南省郴州市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题

湖南省郴州市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}2,4A =，{}1,4,5B =，则()U B A ⋂=ð（） A ．{}3 B ．{}4 C ．{}1,4D ．{}1,52．已知复数1i z a =+（0a >），且3z =，则a =（）A ．1B ．2C D ．3．已知1sin 3α=，π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则πcos 22α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A B ．19-C ．79-D ． 4．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()0f x f x -+=，且当0x ≤时，()22x af x =+，则()1f =（） A ．2B ．4C ．2-D ．4-5．在正方体1111ABCD A B C D -中，二面角1B AC B --的正切值为（）A B C D 6．已知线段AB 的端点B 的坐标是()3,4，端点A 在圆()()22124x y -+-=上运动，则线段AB 的中点P 的轨迹方程为（） A ．()()22232x y -+-= B ．()()22231x y -+-= C ．()()22341x y -+-=D ．()()22552x y -+-=7．我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵.已知在堑堵111ABC A B C -中，π2ABC ∠=，1AB BC AA ==，,,D E F 分别是所在棱的中点，则下列3个直观图中满足BF DE ⊥的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知过点()1,1P 的直线l 与x 轴正半轴交于点A ，与y 轴正半轴交于点B ，O 为坐标原点，则22OA OB +的最小值为（） A ．12B ．8C ．6D ．4二、多选题9．已知函数()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则（）A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 的图象关于直线π85x =对称 C ．()f x 的图象关于点π,18⎛⎫- ⎪⎝⎭中心对称D ．()f x 的值域为[]1,1-10．若数据1x ，2x ，3x 和数据4x ，5x ，6x 的平均数、方差、极差均相等，则（）A ．数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x 与数据1x ，2x ，3x 的平均数相等B ．数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x 与数据1x ，2x ，3x 的方差相等C ．数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x 与数据1x ，2x ，3x 的极差相等D ．数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x 与数据1x ，2x ，3x 的中位数相等11．已知四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是边长为6的菱形，1AA ⊥平面ABCD ，13AA =，π3DAB ∠=，点P 满足1AP AB AD t AA λμ=++u u u r u u u r u u u r u u u r ，其中λ，μ，[]0,1t ∈，则（）A ．当P 为底面1111D CB A 的中心时，53t λμ++=B ．当1t λμ++=时，APC ．当1t λμ++=时，AP 长度的最大值为6D ．当221t λμλμ++==时，1A P u u u r为定值三、填空题12．已知向量()1,2a =-r ，(),4b m =-r.若()a ab ⊥+r r r ，则m =.13．已知在正四棱台1111ABCD A B C D -中，()0,4,0AB =u u u r ，()13,1,1CB =-u u u r，()112,0,0A D =-u u u u r ，则异面直线1DB 与11A D 所成角的余弦值为.14．已知函数()21xg x =-，若函数()()()()()2121f x g x a g x a =+--+⎡⎤⎣⎦有三个零点，则a的取值范围为.四、解答题15．在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos c b a B +=． (1)若π2A =，求B ；(2)若a =1b =，求ABC V 的面积.16．甲、乙、丙三人打台球，约定：第一局由甲、乙对打，丙轮空；每局比赛的胜者与轮空者进行下一局对打，负者下一局轮空，如此循环.设甲、乙、丙三人水平相当，每场比赛双方获胜的概率都为12.(1)求甲连续打四局比赛的概率； (2)求在前四局中甲轮空两局的概率； (3)求第四局甲轮空的概率.17．如图，在几何体PABCD 中，PA ⊥平面ABC ，//PA DC ，AB AC ⊥，2PA AC AB DC ===，E ，F 分别为棱PB ，BC 的中点.(1)证明：//EF 平面PAC ．(2)证明：AB EF ⊥.(3)求直线EF 与平面PBD 所成角的正弦值.18．设A 是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a ，b ，c A Î，使得a b b c -=-，则称A 为“等差集”．(1)若集合{}1,3,5,9A =，B A ⊆，且B 是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B ；(2)若集合{}21,,1A m m =-是“等差集”，求m 的值；(3)已知正整数3n ≥，证明：{}23,,,,nx x x x ⋅⋅⋅不是“等差集”．19．过点()00,A x y 作斜率分别为1k ，2k 的直线1l ，2l ，若12k k μ=（0μ≠），则称直线1l ，2l 是()A K μ定积直线或()()00,x y K μ定积直线. (1)已知直线a ：y kx =（0k ≠），直线b ：13y x k=-，试问是否存在点A ，使得直线a ，b 是()A K μ定积直线？请说明理由.(2)在OPM V 中，O 为坐标原点，点P 与点M 均在第一象限，且点()00,M x y 在二次函数23y x =-的图象上.若直线OP 与直线OM 是()()0,01K 定积直线，直线OP 与直线PM 是()2P K -定积直线，直线OM 与直线PM 是()00202x y K x ⋅⎛⎫- ⎪⎝⎭定积直线，求点P 的坐标.(3)已知直线m 与n 是()()2,44K --定积直线，设点()0,0O 到直线m ，n 的距离分别为1d ，2d ，求12d d 的取值范围.。

2022-2023学年河南省信阳市信阳市第九中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解

【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，
（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【小问1详解】
解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；【小问2详解】
解：方程两边同时乘4得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
【详解】解方程，得，
∵方程的解与的解互为相反数，
∴方程的解是，
把代入方程，
得，
∴ ，
∴ ．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，是解题的关键．
20.如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
10.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第100幅图中共有（）个．
A.198B.199C.200D.201
B
【分析】根据后一幅图比前一幅图多出2个菱形，求出第n幅图中的菱形个数的通式，再代入100即可求出答案．
【详解】解：第1幅图中有1个，
第2幅图中有3个，
【小问2详解】
的值与x的取值无关，
，
解得：
【点睛】此题主要考查整式加减，属于基础的代数计算题，难度不大．解题的关键是熟知整式的加减运算法则．19.当m取何值时，关于x的方程的解与方程的解互为相反数？
【分析】先解方程，得，然后得出方程的解为，把代入方程，得出关于m的方程，解出m的值即可．

七年级数学上学期第一次月考试卷含答案

七年级数学第一学期第一次学科检测（时间：120分钟总分：150分）第一部分基础题（100分）一.选择题（每题3分，共12分）1 .（午练10T1变式）计算-X （-3）的结果是（）32A. -1B. -2C. 2D.--32 .（课本P28习题T4变式）下列化简错误的是（）A. - （-5） =5B. -|-4|=4C. - （-3.2） =3.2D. + （+7） =75 53 .（课本P36练一练T1变式）下列各式中，计算结果为正确的是（）A. 6- （-11） =-5B. 6-11=5C. -6-11=-17 4 .（课本P29习题T7变式）下列比较大小结果正确的是（二.填空题（每题3分，共18分） 5 .（午练4T4变式）-1的倒数是 .6 .（课本P14习题T4变式）在一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面 80m 的低空，一艘潜水艇潜在水下50m.若直升机的高度记作+80m 则潜水艇的高度记作. 7 .（午练2T8变式）正常人行走时的步长大约是 50（填单位）. 8 .（午练 5T12 变式）若|m|=|-5|，则 m=.9 .（午练6T10变式）绝对值大于2且不大于4的整数有个.10 .（午练10T10变式）从-3, -4, 0, 5中取出两个数，所得的最大乘积是 . 三.解答题（共70分）11. （8分）（课本P17练一练变式）把下列各数填入相应的集合中：-6, 9.3, - 1,15, 0, -0.33, -0.333--, 1.41421356, -3 , 3.3030030003 …，-3.1415926. 6 正数集合：{ 日|}负数集合:{ …} 有理数集合:{ …} 无理数集合:{ …}12. （10分）（午练6T11变式）在数轴上表示下列各数，并用“V”号连接起来-（-5）, -|2|, -1 1 , 0.5, -（-3）, -[-4|, 3.5.213. (12分)(课本习题2.5-2.6)计算:⑴(-73)-41D. (-6) -(-11)=17 )A. 3V-7B. -5.3 V-5.4C.D. -|-3.71|>-(-0.84)(2)(-1)¥-8)166(3)(- 5)-(-0.2)+114. (12分)(午练10,11变式)计算: (1)( 1 +A- 5)x ( -60)4 12 6⑶(-5)X(-3 6)+ (-7) X ( -3-) +12X (-36) (4) 199 X (-8)7 7 7 1615. (8分)(午练11T12变式)根据下列语句列式并计算:1(2) 32与6的商减去-I 所得的差.3I 40加上-25的和与-3所得的积16. (8 分)果.(2)(-— ) x(-3 —) + (-1—) + 3；2 2 417. （12分）（午练8T13变式）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正, 向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17, -9, +7, -17, -3, +12, -6, -8, +5, +16.（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为 8升/千米，则这次养护共耗油多少升？18 .下列说法中，正确的有（）①两个有理数的和不小于每个加数 ③相反数等于本身的数为零A. 0个B. 1个C. 2个19 .计算:1-2+3-4+ • • +99-100 的值为（）A. 5050B. 100C. 50D. -5020 .小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为 .21 .若|a|=3, |b|=5, abv0,贝U a+b=.22 .有三个互不相等的整数 a, b, c,如果abc=3,那么a+b+c=23 .将一列有理数-1, 2,-3, 4,-5, 6,……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知， “峰 1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数 4,那么，“峰6”中C 的位置是有理数②两个有理数的差不大于被减数④多个不为零的有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负.D. 3个三.解答题(共32分)24. (10分)如图，小明有5张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题(1)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？25. (12分)(1)已知十(-a) ]=5,求a的相反数(2)已知x的相反数是2,且2x+3a=5,求a的值.26.(10分)已知点A, B是数轴上的点，且点A表示数-3,请参照图并思考，完成下列各题：I - ।।- .....................-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(1)将A点向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是 ,此时A, B两点间的距离是.(2)若把数轴绕点A对折，则对折后，点B落在数轴上的位置所表示的数为.(3)若(1)中点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,A不动，多长时间后，点B与点A距离为2个单位长度？试列式计算.七年级数学答案第一部分1.A2.B3.C4.C5.-76. -50m7.厘米.8. ±5.9.4 10.12…}6无理数集合：{-3 , 3.3030030003…，… }12.图略1c / C 、 C , 、—V0.5V- (-3) v 3.5V- (-5) 2(2) 7 (3)0 (4)-12 2(2)-7 (3)0 (4)-159 152(-3户 15 (-3)=-45(2) 32 +6-(- 1)=16 + ： =173 3 3 316 .解:输入-1, -1+4-(-3)-5=3+3-5=1<2重新输入1, 1+4-(-3)-5=5+3-5=3>2,可以^^出.输出的结果为 3.17 . (1 )根据题意可得：向东走为“ +”，向西走为“-”；则收工时距离等于 +17-9+7-17-3+12-6-8+5+16=+14 (千米), 所以最后到达出发点正东方向移动 14千米处.(2)最远处离出发点有 17千米； (3)从开始出发，一共走的路程为 |+17|+|-9|+|+7|+|-17|+|-3|+|+12|+|-6|+|-8|+|+5|+|+16|=100 (千米),故从出发开始到结束油耗为 100X 8=800 (升).第二部分18 .C19.D20.-521. ±222.-323.-2924 . (1)抽取的3张卡片是-7、-5、+4,乘积的最大值为140. (2)抽取的2张卡片是-7、1,商的最小值-7.25 .(1)由-[-(-a) ]=5,得-a=5,则 a=-5.，a 的相反数是 8. (2)由x 的相反数是2,知x=-2，则-4+3a=5,有3a=9,解得：a=3 26.(1)1,4. (2)-7(3)[ 1-(-3)-2] 2=1,+1-(-3)+2] 2=3,+所以，1或3秒钟后，点B 与点A 距离为2个单位长度.-|-4|<-|2|<-1 13.(1)-11414.(1)10 15.(1)(40-25)。

苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【可打印】

苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°6．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠l l的有（）断直线12A．5个B．4个C．3个D．2个7．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠38．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3<<275257<<B．3C．3725<<<<D．37529．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（）A．5°B．13°C．15°D．20°10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P 从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B 运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______________，△APE的面积等于6．3．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．5．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________ cm．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23328x y x y -=⎧⎨+=⎩2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图1，BC ⊥AF 于点C ，∠A +∠1＝90°．（1）求证：AB ∥DE ；（2）如图2，点P 从点A 出发，沿线段AF 运动到点F 停止，连接PB ，PE ．则∠ABP ，∠DEP ，∠BPE 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P 与点A ，D ，C 重合的情况）．并说明理由．4．尺规作图：校园有两条路OA 、OB ，在交叉路口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P ．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、C5、B6、B7、C8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、1.5或5或93、04、815、556、56°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、（1）13x=-；（2）6m=或4m=，7m=或3m=3、（1）略（2）∠BPE=∠DEP﹣∠ABP，略．4、略.5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、略。

人教版七年级上学期数学第一次月考试卷

人教版七年级上学期数学第一次月考试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、﹣2021的相反数是（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣2、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为（）A．1.58×107B．1.58×106C．15.8×106D．15.8×1073、在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（）A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m4、计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣55、下列说法中，正确的是（）A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数6、a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．b＜a＜﹣a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣b＜﹣a＜a＜b 7、若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣38、下列各式中，结果一定是非负数的是（）A．x3B．x2﹣1C．1﹣|x3|D．x2+19、如果|x﹣2|＝2﹣x，那么x的取值范围是（）A．x≤2B．x＜2C．x≥2D．x＞210、若xy＞0，则++1的值为（）A．﹣2B．3或﹣2C．3D．﹣1或3二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣|﹣2|﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．12、用四舍五入法将3.1459精确到百分位的近似值为13、数轴上与表示数﹣3的点的距离是5的点表示的数是．14、下列有理数中，﹣8，0，﹣1.04，﹣（﹣3），，﹣|﹣2|，非负整数有个．15、若实数a满足a2﹣2a＝3，则3a2﹣6a﹣8的值为．16、已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3（a+b）﹣2023mn的值为．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）．18、计算：﹣14+[×（﹣6）﹣（﹣4）2]÷（﹣5）．19、已知下列有理数：﹣（﹣4），﹣，0，（﹣1）3．（1）（﹣1）3中，底数是，指数是．（2）在数轴上表示这些有理数：（3）把这些有理数用“＜”号连接起来：．20、若|a|＝7，|b|＝3，（1）若ab＞0，求a+b的值．（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．21、已知a，b互为倒数，c，d互为相反数（c，d不为0），|m|＝3，根据已知条件请回答：（1）ab＝，c+d＝，m＝，＝．（2）求的值．22、出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下：+15，﹣7，﹣14，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？（2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？（3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？23、观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+＝1﹣＝．（1）猜想并写出：＝；（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②+++…+＝；（3）探究并计算：．24、我们知道，数轴上表示数a的点A和表示数b的点B之间的距离AB可以用|a﹣b|来表示．例如：|5﹣1|表示5和1在数轴上对应的两点之间的距离．（1）在数轴上，A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+1|+（4﹣b）2＝0，则a＝，b＝，A、B两点之间的距离为．（2）点M在数轴上，且表示的数为m，且|m+1|+|4﹣m|＝7，求m的值．（3）若点M、N在数轴上，且分别表示数m和n，且满足|m﹣2022|﹣n＝2023，|n+2024|+m ＝2025，求M、N两点的距离．25、已知：数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且满足|a+7|+|c﹣2|＝0，点B对应的数为﹣3．（1）a＝，c＝．（2）若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3．（3）若在数轴上找一个点P，使得点P到点A和点C的距离之和为15，请求出点P所对应的值．（要求写详细解答过程）。

湖南省郴州市七年级上学期数学期中考试试卷

湖南省郴州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七上·凤山期中) 式子-7，x，，，，，中，整式的个数是（）A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个2. （1分）﹣的相反数是（）A . 3B . -3C .D . -3. （1分）(2020·下城模拟) 下列计算结果是正数的是（）A . 1﹣2B . ﹣π＋3C . （﹣3）×（﹣5）2D . |﹣|÷54. （1分）(2018·阳信模拟) 下面说法正确的有（）①有理数与数轴上的点一一对应；② ，互为相反数，则；③如果一个数的绝对值是它本身，这个数是正数；④近似数 7.30 所表示的准确数的范围是大于或等于7.295 ，而小于7.305 ．A . 个B . 个C . 个D . 个5. （1分） (2019七上·遂平期中) 把数轴上表示3的点沿数轴移动4个单位后所得的点表示的数为（）A . 7B . -1C . 7或-1D . -7或16. （1分） (2018七上·太原期中) 下列运算正确的是（）A . （﹣1）2018=﹣1B . 32=3×2=6C . （﹣1）×（﹣3）=3D . ﹣3﹣2=﹣17. （1分） (2018七上·建昌期末) 下列各组中的两项，不是同类项的是（）A . -2x与3yB . -7与0C . 5xy与D . 与8. （1分） (2019七上·碑林期中) 若单项式与的和仍是单项式，则的值分别为（）A . 4B . 7C . 8D . 99. （1分）某校组织若干师生到某地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A . 200﹣15xB . 140﹣15xC . 200﹣60xD . 140﹣60x10. （1分）(2013·玉林) 一列数a1 ， a2 ， a3 ，…，其中a1= ，an= （n为不小于2的整数），则a100=（）A .B . 2C . ﹣1D . ﹣2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·灌南月考) 某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）.12. （1分）计算：（3×108）×（4×104）=________（结果用科学记数法表示）13. （1分）用“＞”或“＜”填空．（1）－0.01________0，（2）－3.5________－5 ，（3）－0.67________－ .14. （1分） (2015七上·海南期末) 化简：﹣（﹣3）=________．15. （1分） (2019七上·秀洲期末) 单项式的系数是________．16. （1分） (2020七下·惠州期末) 将方程写成用含x的代数式表示y ，则y=________.17. （1分） (2019八下·左贡期中) 若，则 =________.18. （1分） (2019七下·惠阳期末) 对于实数a，b，c，d，定义，已知，则x的取值范围是________.三、解答题 (共7题；共11分)19. （2分） (2018七上·镇平月考) 计算：（1）；（2）；（3） .20. （2分） (2017七上·平顶山期中) 计算（1）（2）（3） 0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）﹣（﹣3）（4） 3（m2n+mn）﹣4（mn﹣2m2n）+mn．21. （1分） (2017七上·梁平期中) 先化简再求值：求的值。

2022-2023学年重庆市江北区第十八中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解

重庆第18中学2022-2023学年上学期七年级12月月考试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.有理数15-的相反数为（）A.5B.15C.15-D.5-B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可．【详解】解：15-的相反数是：15．故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义的知识，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键．2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A.70.2510⨯B.72.510⨯ C.62.510⨯ D.52510⨯C【详解】解：根据题意：2500000=2.5×106．故选C ．3.在0，()1--，()23-，23-，3--，234-中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C【分析】根据相反数的性质，有理数的乘方法则计算，负数的概念判断即可【详解】∵()11--=、()239-=、239-=-、33--=-、23944-=-，∵0既不是正数也不是负数，∴负数有：239-=-、33--=-、23944-=-，故选：C ．【点睛】本题考查了负数的识别、有理数的乘方、绝对值的性质、掌握有理数的乘方、绝对值的性质是解题的关键．4.如图，115∠=︒，=90AOC ︒∠，点B 、O 、D 在同一直线上则2∠的度数为（）A .165︒B.105︒C.75︒D.15︒B【分析】根据115∠=︒，=90AOC ︒∠得到75BOC ∠=︒，再根据平角等于180︒即可得到答案．【详解】解：∵115∠=︒，=90AOC ︒∠，∴75BOC ∠=︒，∴218075105∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题考查角度加减及平角定义，解题的关键是根据115∠=︒，=90AOC ︒∠得到75BOC ∠=︒．5.多项式322231x x y xy x --+-的最高次数是（）A.5 B.4C.3D.2B【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，即可解出.【详解】解：多项式322231x x y xy x --+-各项的次数分别是：3，4，2，1，0其中次数最大的那个次数为多项式的次数也就是4.故选：B ．【点睛】本题考察了多项式的次数为单项式最高的次数，利用多项式的次数的定义解题，把这个多项式中的每一个单项式中的指数相加得次数，然后选次数最大的那个次数作为多项式的次数。

七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)

七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，33．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=27．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题9．比较大小：．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为元．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．20．（8分）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．25．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．27．（10分）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？28．（12分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？29．（14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 常数项也是同类项，故B是同类项；C 字母不同，故C不是同类项；D 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．【点评】本题考查了同类项，注意常数项也是同类项．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2【考点】解一元一次方程．【分析】方程整理后，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=2进行变形得：﹣=2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）=2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x ，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A ．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A ．10B ．9C ．8D ．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体，故选：A ．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为 1.27×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1207亿=1.27×1011．故答案为：1.27×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为0．【考点】代数式求值．【分析】先将x2﹣2x+6=9进行适当的变形，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，∴x2﹣2x=3，∴原式=6﹣2（x2﹣2x）=6﹣6=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲共计做了x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程即可．【解答】解：设甲共计做了x小时，根据题意得+=1．故答案为+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=20或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画正确图形：分两种情况①点C在点B的左边；②点C在点B的右边．【解答】解：①由图示可知AC=AB﹣BC=15﹣5=10（cm）；②由图示可知AC=AB+BC=15+5=20（cm）故答案是：10或20．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是4．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．故答案为：4．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定120条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数：．【解答】解：若平面内的不同的16个点最多可确定=120条直线，故答案为：120．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣+）×45=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013=﹣16+6+3﹣（﹣1）=﹣10+3+1=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图．理由：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．24．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB 的长度．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度．【解答】解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．25．（10分）（2016秋•河西区校级期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．（10分）（2016秋•扬州月考）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）（2016秋•扬州月考）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法．28．（12分）（2014秋•故城县期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）=106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．29．（14分）（2016秋•扬州月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

人教版数学七年级上学期第一次月考押题预测卷(考试范围：第一、二章)(原卷版+解析版)(人教版)

第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·湖北襄阳·七年级期中）212⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是（） A ．－4B ．14-C ．14D ．42．（2022·河北唐山·七年级期末）下列代数式，书写不规范的是（） A ．3aB ．31x +C ．2a 1- D ．415⨯m3．（2022·四川广安·二模）2022年北京冬奥会取得圆满成功，中国代表团以9金4银2铜的骄人成绩位居世界第三！它不仅为各国体育健儿提供了展示自我的竞技场所，而且也为促进世界和平、增进相互了解、实现文化交融、传递文明友谊搭建了最好的学习交流平台．它将“带动3亿人参与冰雪运动”成为北京冬奥会最大遗产成果．数字3亿用科学记数法表示正确的是（） A ．3×1010B ．3×109C ．3×108D ．30×1074．（2022·成都市·棠湖中学外语实验学校）给出下列等式：①()()()1236-⨯-⨯-=；②()()3694-÷-=-；③()2931342⎛⎫⨯-÷-= ⎪⎝⎭；④()4-÷()12162⨯-=．其中正确的个数是（） A ．4B ．3C ．2D ．15．（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“岳麓山下好读书”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（） A ．8x 元B ．()1010x -元C ．()8100x -元D ．()1008x -元6．（2022·四川七年级期末）下列比较大小正确的是（）A ．5(5)--<+-B ．1334->-C ．22()33--=-- D ．10(5)3--<7．（2022·河南信阳·七年级期末）下列说法：①2πx的系数是2；①多项式2223x xy ++是二次三项式；①22x x --的常数项为2；①在1x ，2x y +，213a b ，54yx ，0中，整式有3个．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（2022·南京市初一期中）下列合并同类项正确的是（）①325a b ab += ；②33a b ab += ；③33a a -= ；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=； ⑥23232332a b a b a b -= ；⑦235--=- A ．①②③④B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦9．（2022·河南七年级期末）如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区10．（2022·湖北鄂州·七年级期末）如图所示的数表由1开始的连续自然数组成，观察其规律：则第n 行各数之和是（） A ．2n 2＋1B ．n 2-n ＋1C ．(2n -1)(n 2-n ＋1)D ．(2n ＋1)(n 2-n ＋1)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11．（2022·云南七年级月考）当2x =时，代数式2mx x n -+的值为6，则当2x =-时，这个代数式的值为__________．12．（2022·四川成都·七年级期末）小明在科学实验课上做沸水冷却实验，将一杯水加热到100①，在室温20①环境下让这杯水自然冷却，观察温度下降情况与时间的关系，测得如下数据表格：观察表格：小明发现这杯水在冷却过程中水温越接近室温，水温下降得越___________（填“快”或“慢”），试估计表中m =___________min （保留小数点后1位有效数字）13．（2022·湖北咸宁·七年级期中）若()2320x y xy +++-=，则（4x ﹣2xy +3）﹣（2xy ﹣4y +1）的值为______． 14．（2022·黑龙江大庆·期中）当k =__________时，代数式2218355x xy y kxy -+-+中不含xy 项．15．（2022·江苏镇江市·七年级期中）将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式_____（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．16．（2022·绵阳市·七年级课时练习）已知式子|x+1|+|x ﹣2|+|y+3|+|y ﹣4|＝10，则x+y 的最小值是_____． 17．（2022·山东青岛·七年级期末）也许你认为数字运算是数学中常见而又枯燥的内容，但实际上，它里面也蕴藏着许多不为人知的奥妙，下面就让我们来做一个数字游戏：第一步：取一个自然数13n =，计算212n +得1a ；第二步：计算出1a 的各位数字之和得2n ，再计算222n +得2a ；第三步：计算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算232n +得3a ；……依此类推，则2020a =_______．18．（2022·重庆一中七年级期末）如图，把黑色小圆圈按照如图所示的规律排列，其中第①个图形中有3个黑色小圆圈，第①个图形中有8个黑色小圆圈，第①个图形中有15个黑色小圆圈，…，按照此规律，第①个图形中黑色小圆圈的个数为个三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·浙江七年级月考）计算（1）3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-（3）1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭ （4）()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5）22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （6）2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭（7）222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（8）111112123123100+++++++++++20．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）（1）化简：5(43)(92)a a b a b --+++；（2）先化简，再求值：()()323232242x y x y x ---+，其中3x =，2y =-．21．（2020·浙江七年级月考）（知识背景）在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（尝试解决）（1）如图1，当输入数1x =-时，输出数y =______；如图2，第①个“”内，应填______；第②个“”内，应填______；（2）如图3，当输入数2x =-时，请计算出数y 的值；（实际应用）（3）为鼓励节约用水，某市决定对家庭用水实行“阶梯价”，当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．如图4是小聪设计的一个家庭水费“计算框图”，请把计算框图中①②③方框补充完整．第①个“”内，应填____________；第②个“”内，应填____________；第③个“”内，应填____________．22．（2022·浙江七年级期末）（阅读理解）求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：555÷÷，(8)(8)(8)(8)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把555÷÷记作5③，读作“5的圈3次方”，(8)(8)(8)(8)-÷-÷-÷-记作（－8）④，读作“8-的圈4次方”一般的把n aa a a a ÷÷÷÷个记作a ⓝ，读作“a的圈n 次方”．（1）直接写出计算结果：（－6）④＝__________；[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：（2）（17）ⓝ_________；（1a）ⓝ=____________．（2n且n为正整数）；[实践应用]（3）计算①（－14）④×（－4）⑤－（13）④÷36②（15）②+（15）③+（15）④+（15）⑤+……+（15）ⓝ（其中2021n ）23.（2022•山西七年级月考）阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得a+12也是这个集合的元素，这样的集合就称为对偶集合．例如：{13，1}，因为1+12＝13，13恰好是这个集合的元素，所以{13，1}是对偶集合，例如：{12，3，0}，因为12+0＝12，12恰好是这个集合的元素，所以{12，3，0}是对偶集合．在对偶集合中，若所有元素的和为0，则称这个集合为完美对偶集合，例如：{﹣2，0，2}，因为﹣2+2＝0，0恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，0，2}是对偶集合，又因为﹣2+0+2＝0，所以这个集合是完美对偶集合．（1）集合{﹣4，8}（填“是”或“不是”）对偶集合．（2）集合{−112，1012，2}是否是完美对偶集合？请说明理由.24.（2020·河北初三二模）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．25．（2021·四川七年级期中）现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x 米（x ＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x 的代数式表示）（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为12,S S ，试比较12,S S 的大小．26．（2022·浙江七年级期中）已知多项式()32102053a x x x ++-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，数轴上两点,A B 对应的数分别为,a b ．（1）a =______，b =______，线段AB =______；（2）若数轴上有一点C ，使得32AC BC =，点M 为AB 的中点，求MC 的长；（3）有一动点G 从点A 出发，以1个单位每秒的速度向终点B 运动，同时动点H 从点B 出发，以56个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t 秒(30t <)，点D 为线段GB 的中点，点F 为线段DH 的中点，点E 在线段GB 上且13GE GB =，在,G H 的运动过程中，求DE DF +的值．第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·湖北襄阳·七年级期中）212⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是（） A ．－4 B ．14-C ．14D ．4【答案】A【分析】根据有理数的乘方和倒数定义计算即可．【详解】解：211=24⎛⎫--- ⎪⎝⎭，14-的倒数为－4；故选：A ．【点睛】本题考查有理数的乘方和倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，熟练运用相关法则进行计算．2．（2022·河北唐山·七年级期末）下列代数式，书写不规范的是（） A ．3a B ．31x +C ．2a 1- D ．415⨯m【答案】D【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A.代数式书写规范，故此选项不符合题意； B.代数式书写规范，故此选项不符合题意； C.代数式书写规范，故此选项不符合题意；D.带分数要写成假分数的形式，代数式书写不规范，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 3．（2022·四川广安·二模）2022年北京冬奥会取得圆满成功，中国代表团以9金4银2铜的骄人成绩位居世界第三！它不仅为各国体育健儿提供了展示自我的竞技场所，而且也为促进世界和平、增进相互了解、实现文化交融、传递文明友谊搭建了最好的学习交流平台．它将“带动3亿人参与冰雪运动”成为北京冬奥会最大遗产成果．数字3亿用科学记数法表示正确的是（） A ．3×1010 B ．3×109C ．3×108D ．30×107【答案】C【分析】用科学记数法表示一个数时，表示形式为10n a ⨯，其中a 的范围是110a ≤<，n 是整数，根据概念确定a ，n 的值即可．【详解】8300000000310=⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，其中a 的范围是110a ≤<，n 是整数，正确确定a ，n 的值是解答本题的关键．4．（2022·成都市·棠湖中学外语实验学校）给出下列等式：①()()()1236-⨯-⨯-=；②()()3694-÷-=-；③()2931342⎛⎫⨯-÷-= ⎪⎝⎭；④()4-÷()12162⨯-=．其中正确的个数是（） A ．4 B ．3C ．2D ．1【答案】C【分析】①()()()123-⨯-⨯-按有理数的乘法法则计算即可；②()()369-÷-按有理数的除法法则计算即可；③()29134⎛⎫⨯-÷- ⎪⎝⎭先算乘法再算除法即可；④()1422-÷⨯-先算除法再算乘法即可．【详解】①()()()1236-⨯-⨯-=-，故错误；②()()3694-÷-=，故错误； ③()2931342⎛⎫⨯-÷-= ⎪⎝⎭，故正确；④()142162-÷⨯-=，故正确．∴正确的个数为2．故选择：C ．【点睛】本题考查有理数乘除混合运算，掌握有理数乘除法的运算顺序，它们是同级运算，从左向右进行计算是解题关键．5．（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“岳麓山下好读书”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（） A ．8x 元 B ．()1010x -元C ．()8100x -元D ．()1008x -元【答案】C【分析】设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本()100x -本，再根据总价等于单价乘以数量，即可求解．【详解】解：设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本()100x -本， ①购买乙种读本的费用为()8100x -元．故选：C【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意准确得到数量关系是解题的关键． 6．（2022·四川七年级期末）下列比较大小正确的是（） A ．5(5)--<+- B ．1334->-C ．22()33--=-- D ．10(5)3--<【答案】B【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：A 、∵-|-5|=-5，+（-5）=-5，∴5=(5)--+-，故本选项不符合题意； B 、∵114||=3312-=<339||4412-==，∴1334->-，故本选项符合题意；C 、∵2233--=-，22()33--=∴22()33--≠--，故本选项不符合题意； D 、∵15(5)=5=1033-->，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值、相反数和有理数的大小比较，能正确化简符号是解此题的关键． 7．（2022·河南信阳·七年级期末）下列说法：①2πx的系数是2；①多项式2223x xy ++是二次三项式；①22x x --的常数项为2；①在1x ，2x y +，213a b ，54yx ，0中，整式有3个．其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．（2022·南京市初一期中）下列合并同类项正确的是（）①325a b ab += ；②33a b ab += ；③33a a -= ；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=； ⑥23232332a b a b a b -= ；⑦235--=- A ．①②③④ B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦【答案】D【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并．【解析】解：①32a b +不是同类项，不能合并，故错误；②3a b +不是同类项，不能合并，故错误；③32a a a -=，故错误；④235325a a a +=不是同类项，不能合并，故错误；⑤330ab ab -=，故正确； ⑥23232332a b a b a b -=，故正确；⑦235--=-，故正确． ⑤⑥⑦正确，故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．9．（2022·河南七年级期末）如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区【答案】B【分析】分别列出停靠点设在不同小区时，所有员工步行路程总和的代数式，选出其中最小的那个．【详解】解：若停靠点设在A 小区，则所有员工步行路程总和是：()()52020062200375200a a a a ++++=+（米），若停靠点设在B 小区，则所有员工步行路程总和是：()30200206200365200a a a +⨯++=+（米），若停靠点设在C 小区，则所有员工步行路程总和是：()3020020056367000a a a ++⨯+=+（米），若停靠点设在D小区，则所有员工步行路程总和是：()()++++=+（米），a a a a302200520020857000a+是最小的，故停靠点应该设在B小区．故选：B．其中365200【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出路程和的代数式，然后比较大小．10．（2022·湖北鄂州·七年级期末）如图所示的数表由1开始的连续自然数组成，观察其规律：则第n行各数之和是（）A．2n2＋1B．n2-n＋1C．(2n-1)(n2-n＋1)D．(2n＋1)(n2-n＋1)填写在横线上）11．（2022·云南七年级月考）当2x =时，代数式2mx x n -+的值为6，则当2x =-时，这个代数式的值为__________．【答案】10【分析】将2x =代入到代数式2mx x n -+，得到48m n +=，再将2x =-代入到代数式2mx x n -+，得到42m n ++，结合48m n +=计算即可．【详解】∵当2x =时，代数式2mx x n -+的值为6，则，426m n -+=，∴48m n +=，当2x =-时，24(2)42mx x n m n m n -+=--+=++8210=+=，故答案为：10．【点睛】本题考查了代数式的求值运算，解题的关键是灵活运用整体思想，并细心计算． 12．（2022·四川成都·七年级期末）小明在科学实验课上做沸水冷却实验，将一杯水加热到100①，在室温20①环境下让这杯水自然冷却，观察温度下降情况与时间的关系，测得如下数据表格：或“慢”），试估计表中m =___________min （保留小数点后1位有效数字）【答案】慢 5.8【分析】由题意可知，这杯水在冷却过程中水温由100C ︒下降到95,C ︒经过了1.3min ，由95C ︒下降到90,C ︒经过了1.4min ，由90C ︒下降到85,C ︒经过了1.5min ，可估计由85C ︒下降到80,C ︒经过了1.6min ，由此得出m 的值，进而求解即可．【详解】解：由题意可知，这杯水在冷却过程中水温由100C ︒下降到95,C ︒经过了1.3min ，由95C ︒下降到90,C ︒经过了1.4min ，由90C ︒下降到85,C ︒经过了1.5min ， ①可估计由85C ︒下降到80,C ︒经过了1.6min ，即 4.2 1.6 5.8,m =+=①这杯水在冷却的过程中水温每下降5,C ︒经过的时间多0.1min ， ①水温越接近室温，水温下降得越慢．故答案为：慢，5.8.【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，观察表格得出这杯水在冷却过程中水温与时间的关系是解此题的关键．13．（2022·湖北咸宁·七年级期中）若()2320x y xy +++-=，则（4x ﹣2xy +3）﹣（2xy ﹣4y +1）的值为______．【答案】﹣1814．（2022·黑龙江大庆·期中）当k =__________时，代数式228355x xy y kxy -+-+中不含xy项．【答案】125-##-0.04除、乘方运算，列一个算式_____（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．【答案】2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．【分析】根据有理数的运算法则求解．【详解】解：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝2×（4+3+5）＝2×12＝24，故答案为：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 16．（2022·绵阳市·七年级课时练习）已知式子|x+1|+|x ﹣2|+|y+3|+|y ﹣4|＝10，则x+y 的最小值是_____．实际上，它里面也蕴藏着许多不为人知的奥妙，下面就让我们来做一个数字游戏：第一步：取一个自然数13n =，计算212n +得1a ；第二步：计算出1a 的各位数字之和得2n ，再计算222n +得2a ；第三步：计算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算232n +得3a ；……依此类推，则2020a =_______．【答案】123【分析】根据游戏的规则进行运算，求出a 1、a 2、a 3、a 4、a 5，再分析其规律，从而可求解．【详解】解：①a 1＝n 12+2＝32+2＝11， ①n 2＝1+1＝2，a 2＝n 22+2＝22+2＝6， n 3＝6，a 3＝n 32+2＝62+2＝38， n 4＝3+8＝11，a 4＝n 42+2＝112+2＝123， n 5＝1+2+3＝6，a 5＝n 52+2＝62+2＝38， ……①从第3个数开始，以38，123不断循环出现， ①（2020﹣2）÷2＝1009， ①a 2020＝a 4＝123．故答案为：123．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的规则得到存在的规律． 18．（2022·重庆一中七年级期末）如图，把黑色小圆圈按照如图所示的规律排列，其中第①个图形中有3个黑色小圆圈，第①个图形中有8个黑色小圆圈，第①个图形中有15个黑色小圆圈，…，按照此规律，第①个图形中黑色小圆圈的个数为个【答案】63【分析】仔细观察图形变化，找到图形变化规律，利用规律求解．【详解】解：第①个图形中一共有1+2＝3个小圆圈，第①个图形中一共有2+3×2＝8个小圆圈，第①个图形中一共有3+4×3＝15个小圆圈，…，按此规律排列下去，第①个图形中小圆圈的个数是7+8×7＝63．【点睛】考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到进一步解题的规律，难度不大．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2022·浙江七年级月考）计算（1）3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-（3）1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭ （4）()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5）22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭（7）222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ （8）111112123123100+++++++++++【答案】（1）13-；（2）174-；（3）-8；（4）496；（5）8；（6）13-；（7）161；（8）200101 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1）3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=110441015153-⨯⨯⨯ =13-；（2）()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷- =()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭=2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭=2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭=174-；（3）1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭ =111866412⎛⎫⨯--⨯⎪⎝⎭ =1114848486412⨯-⨯-⨯ =8124-- =-8；（4）()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦=111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭=12323+ =496；（5）22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯ =()411.35 1.057.79-+⨯ =4189⨯ =8；（6）2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭=()5112246274-+⨯+-⨯ =14125625-+⨯⨯ =213-+=13-；（7）222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭=35141254⎛⎫⨯++ ⎪⎝⎭ =511284⨯+ =160+1 =161；（8）111112123123100+++++++++++=()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯=2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯=11112122334100101⎛⎫⨯++++⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭=11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭=200101【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及一些常用的简便运算方法．20．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）（1）化简：5(43)(92)a a b a b --+++；（2）先化简，再求值：()()323232242x y x y x ---+，其中3x =，2y =-．【答案】（1）b -；（2）3x -，27-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项，最后将3x =代入计算即可得到答案．【详解】解：（1）()()54392a a b a b --+++ 54392a a b a b =---++b =-；（2）()()323232242x y x y x ---+323232442x y x y x =--+-3x =-，当3x =时，原式3327=-=-．【点睛】本题考查整式的加减法则，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则． 21．（2020·浙江七年级月考）（知识背景）在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（尝试解决）x=-时，输出数y=______；（1）如图1，当输入数1如图2，第①个“”内，应填______；第②个“”内，应填______；x=-时，请计算出数y的值；（2）如图3，当输入数2（实际应用）（3）为鼓励节约用水，某市决定对家庭用水实行“阶梯价”，当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．如图4是小聪设计的一个家庭水费“计算框图”，请把计算框图中①②③方框补充完整．第①个“”内，应填____________；第②个“”内，应填____________；第③个“”内，应填____________．【答案】（1）-7；×5，-3；（2）-51；（3）×3，×4，+30．x=-代入图1中的程序中计算确定出输出数y即可；【分析】（1）把1根据输出的代数式确定出程序中应填的运算即可；x=-代入图3中的程序中计算确定出输出数y即可；（2）把2（3）根据题意确定出所求计算框图即可．x=-代入图1中的程序中，得：(-1)×2-5=-7；【详解】解：（1）把1根据题意，得：第①个“”内，应填×5，第②个“”内，应填-3；x=-代入图3中的程序中，得：(-2)×2-5=-9，（2）把2x=-代入图3中的程序中，得：(-9) ×2-5=-23，∵-9>-30，∴把9x=-代入图3中的程序中，得：(-23) ×2-5=-51，∵-23>-30，∴把23∵-51<-30，∴y=-51；（3）由题意，得第①个“”内，应填×3，第②个“”内，应填×4，第③个“”内，应填+30．【点睛】本题考查了程序图与有理数的混合运算．熟练掌握运算法则是解题的关键．22．（2022·浙江七年级期末）（阅读理解）求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：555÷÷，(8)(8)(8)(8)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把555÷÷记作5③，读作“5的圈3次方”， (8)(8)(8)(8)-÷-÷-÷-记作（－8）④，读作“8-的圈4次方”一般的把n a a a a a ÷÷÷÷个记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．（1）直接写出计算结果：（－6）④＝__________；[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：（2）（17）ⓝ_________；（1a ）ⓝ=____________．（2n 且n 为正整数）； [实践应用]（3）计算①（－14）④×（－4）⑤－（13）④÷36 ②（15）②+（15）③+（15）④+（15）⑤+……+（15）ⓝ（其中2021n =）【答案】（1）136；（2）7n -2；a n -2；（3）①724-；②2020514- 【分析】（1）根据所给定义计算即可；（2）根据所给定义计算即可；（3）①②根据前两问得到除方的规律，从而分别计算．【详解】解：（1）由题意可得：（－6）÷（－6）÷（－6）÷（－6）=（－6）×（－16）×（－16）×（－16） =136；（2）（17）ⓝ=17÷17÷17÷... ÷17=17×7×7×...×7=7n -2；（1a ）ⓝ=1a ÷1a ÷1a ÷...÷1a =1a×a×a×...×a=a n -2；（3）由题意可得：有理数a （a≠0）的圈n （n≥3）次方写成幂的形式等于21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭， ①（－14）④×（－4）⑤－（13）④÷36=()322314364⎛⎫-⨯--÷ ⎪⎝⎭=()22114921644⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯--÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=11424--=724-； ②（15）②+（15）③+（15）④+（15）⑤+……+（15）ⓝ=2321555...5n -+++++设S=2321555...5n -+++++，则5S=231555...5n -++++，5S -S=4S=()()231232555...51555...5n n --++++-+++++=151n --∴S=1514n --，∴原式=2020514-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键．23.（2022•山西七年级月考）阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：只要其中有一个元素a ，使得a +12也是这个集合的元素，这样的集合就称为对偶集合．例如：{13，1}，因为1+12＝13，13恰好是这个集合的元素，所以{13，1}是对偶集合，例如：{12，3，0}，因为12+0＝12，12恰好是这个集合的元素，所以{12，3，0}是对偶集合．在对偶集合中，若所有元素的和为0，则称这个集合为完美对偶集合，例如：{﹣2，0，2}，因为﹣2+2＝0，0恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，0，2}是对偶集合，又因为﹣2+0+2＝0，所以这个集合是完美对偶集合．（1）集合{﹣4，8} （填“是”或“不是”）对偶集合．（2）集合{−112，1012，2}是否是完美对偶集合？请说明理由.【分析】（1）依据一个集合满足：如果一个集合满足：只要其中有一个元素a ，使得a +2也是这个集合的元素，这样的集合就称为对偶集合，即可得到结论；（2）根据在对偶集合中，若所有元素的和为0，则称这个集合为完美对偶集合，即可得到结论；【解答】解：（1）因为﹣4+12＝8，所以集合{﹣4，8}是对偶集合，故答案为：是；（2）不是；理由如下：因为−112+12=1012，所以{−112，2，1012}是对偶集合，又因为−112+2+1012≠0，所以{−112，2，1012}不是完美对偶集合；【点评】本题主要考查了有理数，解决问题的关键是依据条件集合的定义进行计算． 24.（2020·河北初三二模）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x 和﹣1的两点之间的距离表示为；（3）若x 表示一个有理数，则|x ﹣2|+|x +3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【答案】（1）4，5；（2）|x +1|；（3）5.【分析】（1）根据在数轴上A 、B 两点之间的距离为AB ＝|a ﹣b |即可求解；（2）根据在数轴上A 、B 两点之间的距离为AB ＝|a ﹣b |即可求解；（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解.【解析】（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；故答案为：4；5；（2）|x ﹣（﹣1）|＝|x +1|或|（﹣1）﹣x |＝|x +1|，故答案为：|x +1|；（3）有最小值，当x ＜﹣3时，|x ﹣2|+|x +3|＝2﹣x ﹣x ﹣3＝﹣2x ﹣1，当﹣3≤x ≤2时，|x ﹣2|+|x +3|＝2﹣x +x +3＝5，当x ＞2时，|x ﹣2|+|x +3|＝x ﹣2+x +3＝2x +1，在数轴上|x ﹣2|+|x +3|的几何意义是：表示有理数x 的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x ≤2时，它的最小值为5．【点睛】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用．25．（2021·四川七年级期中）现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x 米（x ＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x 的代数式表示）（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为12,S S ，试比较12,S S 的大小．【答案】（1）2x ；（2）（2x 2﹣68x+480）平方米；（3）12S S【分析】（1）根据纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍即可求解；（2）根据题意，由菜地的面积=长方形的面积﹣菜地道路的面积求解即可；（3）根据菜地的面积=长方形的面积﹣菜地道路的面积分别求出S 1、S 2，再比较即可．【详解】解：（1）∵横向道路的宽是x 米，且纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍， ∴纵向道路的宽是2x 米，故答案为：2x ；（2）由题意，图1中菜地的面积为24×20﹣(24×2x+20×x ﹣x·2x)=2x 2﹣68x+480(平方米)，答：图1中菜地（阴影部分）的面积为（2x 2﹣68x+480）平方米；（3）由题意，图1中菜地的面积S 1= 2x 2﹣68x+480（平方米）图2中横向道路的宽为2.2x 米，纵向道路的宽为x 米，∴图2中菜地的面积S 2=24×20﹣(24×x+20×2.2x ﹣x·2.2x=2.2x 2﹣68x+480(平方米)，∵x ＞0，∴x 2＞0，∴S 1﹣S 2=(2x 2﹣68x+480)﹣（2.2x 2﹣68x+480）=﹣0.2x 2＜0，∴S 1＜S 2．【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减的应用、长方形的面积，正确表示出菜地道路的面积是解答的关键．26．（2022·浙江七年级期中）已知多项式()32102053a x x x ++-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，数轴上两点,A B 对应的数分别为,a b ．（1）a =______，b =______，线段AB =______；（2）若数轴上有一点C ，使得32AC BC =，点M 为AB 的中点，求MC 的长；（3）有一动点G 从点A 出发，以1个单位每秒的速度向终点B 运动，同时动点H 从点B 出发，以56个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t 秒(30t <)，点D 为线段GB 的中点，点F 为线段DH 的中点，点E 在线段GB 上且13GE GB =，在,G H 的运动过程中，求DE DF +的值．【答案】（1）10,20,30a b AB =-==；（2）3MC =或75；（3）252DE DF +=．【分析】（1）根据题意可知，10a +=0，b=20，再用求差法求出AB 即可；（2）根据C 点的位置不同，进行分类讨论，再求各线段长即可；（3）用运动时间t 表示G 、H 两点在数轴上的所表示的数，根据题意表示出DE DF 、求和即可．【详解】（1）10,20,30a b AB =-==．（2）①当C 在AB 之间时，如图．。

湖南省郴州市七年级上学期期中数学试题

湖南省郴州市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） -3相反数是（）A .B . -3C . ﹣D . 3【考点】2. （2分） (2019七上·河东期中) 下列各对数中，数值相等的是（）A . ﹣3×23与﹣32×2B . ﹣32与（﹣3）2C . ﹣25与（﹣2）5D . ﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3【考点】3. （2分） (2019七上·保定期中) 如果，那么是（）A . 0B . 非负数C . 正数D . 0和1【考点】4. （2分）在3、﹣5、0、2这四个数中，最小的一个数是（）A . 3B . -5C . 0D . 2【考点】5. （2分）计算－23－(－3)3＋(＋3)2－(－3)2－32的结果是（）A . 27B . 10C . －27D . －9【考点】6. （2分） (2020七上·厦门期中) 下列四个式子，是一元一次方程的是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2020七下·汾阳月考) 我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果一个物体向上移动，记作，那么这个物体向下移动，记作（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2019七上·牡丹期中) 一种面粉的质量标识为“20±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A . 19.70千克B . 20.30千克C . 19.80千克D . 20.51千克【考点】9. （2分）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为（）A . 14×107B . 14×106C . 1.4×107D . 0.14×108【考点】10. （2分） (2019七上·佛山月考) 多项式x﹣xy+1的次数与最高次数项的系数分别是（）A . 1，﹣1B . 2，﹣1C . 2，1D . 1，1【考点】11. （2分） (2017七上·平邑期末) 下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是－1，0，1。

2024-2025学年湖南省郴州市高三(上)月考数学试卷(一模)(含答案)

2024-2025学年湖南省郴州市高三（上）月考数学试卷（一模）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x|(x−1)(x−6)<0}，B={x|x2<9}，则A∩B=( )A. (6,+∞)B. (−3,1)C. (−3,6)D. (1,3)2.设复数z=1−ii2024+i ，则z的共轭复数−z在复平面内对应点的坐标为( )A. (0,1)B. (1,0)C. (−1,0)D. (0,−1)3.设x∈R，向量a=(x,−1)，b=(x,4)，则x=−2是a⊥b的( )A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.已知sinα+cosβ=32，cosα=sinβ，则sin(α−β)=( )A. 12B. 14C. 18D. 1165.函数f(x)=e x+e−xln(x2+1−x)的图象大致为( )A. B.C. D.6.已知函数f(x)={x2−2ax+a,x<01e x−ln(x+1),x≥0在R上单调递减，则a的取值范围是( )A. (−∞,0]B. [−1,0]C. [−1,1]D. [1,+∞)7.已知正方体ABCD−A1B1C1D1中，点E、F满足BE=2EB1,C1F=2FD1，则平面AEF截正方体ABCD−A1B1 C1D1形成的截面图形为( )A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形8.已知f(x)=me mx −lnx(m ≥0)，若f(x)有两个零点，则实数m 的取值范围为( )A. (0,1e )B. (0,1e 2)C. (1e ,+∞)D. [1e 2,+∞)二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题中正确的是( )A. 已知随机变量X ～B(3,12)，则E(2X +1)=4B. 已知随机变量X ～N(1,14)，f(x ≤0)=f(x ≥2)C. 数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8D. 样本甲中有m 件样品，其方差为s 21，样本乙中有n 件样品，其方差为s 22，则由甲乙组成的总体样本的方差为m m +n ⋅s 21+nm +n ⋅s 2210.已知曲线C ：x 2cosθ+y 2sinθ=1，θ∈(0,π)，则下列说法正确的是( )A. 若cosθ=0，则曲线C 表示两条直线B. 若cosθ>0，则曲线C 是椭圆C. 若cosθ<0，则曲线C 是双曲线D. 若cosθ=−sinθ，则曲线C 的离心率为 211.在正三棱台ABC−DEF 中，AB =6，DE =2，且等腰梯形所在的侧面与底面ABC 所成夹角的正切值均为2，则下列结论正确的有( )A. 正三棱台ABC−DEF 的高为4 3B. 正三棱台ABC−DEF 的体积为523C. AD 与平面ABC 所成角的正切值为1D. 正三棱台ABC−DEF 外接球的表面积为160π3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

七年级数学第一次月考试卷

2018年下期郴州市第十九中学教学质量监测试卷七年级数学（一）（时量：120分钟满分：120分）（制卷人：雷亚群）亲爱的同学们，一个月的学习即将结束，你们一定学到了很多新本领，今天让我们一起来检验一下自己的学习的成果吧！一、选择题（本大题共8各小题，每小题3分，共24分）1. 下列说法正确的是（）A ．正整数、负整数统称为有理数。

B.整数和分数统称为有理数。

C.正有理数、负有理数统称为有理数。

C.以上答案都正确。

2．-9的绝对值是（）A. -9B.C. 9D. 3．下列说法正确的是（）①．0是绝对值最小的数。

②. 0是最小整数。

③.0是最小的有理数。

④.0既不是正数，也不是负数。

A ．①④ B. ①③ C. ②③ D. ①②③④4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 、B 表示的数的绝对值相等，那么点B 表示的数是（）A ．-2 B. -4 C. 0 D. 25．某省2014年春节这天的最高气温是11℃，最低温度是-3℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A ．8℃ B. -14℃ C. -8℃ D. 14℃ 6．－4的相反数是（）。

A.－4B. 4 C 、4或-4 D 、以上答案都不对。

7．以下是关于－1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（）。

A ．在0和-1之间 B.0和1之间 C ．在原点的左边 D.在原点的右边 8．若｜a ｜=a ，下列成立的是（）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞0或a=0D ．a ＜0或a=08小题，每小题3分，共24分） 1. 规定盈利为正，某工厂前年亏损6万元，可记做万元。

2．｜a ｜= ,则a 是。

3．若小明向东走11米记做+11米，那么-5米表示。

4．的倒数是。

5．在数轴上与原点相距7个单位长度的点有个，他们分别表示有理数和。

6. 写出一个大于-2小于1的有理数。

7. -（+6.7）= ； -(-5) = 。

七年级上学期数学第一次月考考试试卷第1套真题

七年级上学期数学第一次月考考试试卷一、单选题1. 的相反数是（）A . -2B . 2C . -D .2. 在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（）A . －2B . 0C . 1D . 33. 计算：－2＋3=（）A . 1B . －1C . －5D . －64. 在，，，这四个数中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. 绝对值比大的数是（）A . -3B . 0C . 1D . 26. 一袋大米的标准重量为．把一袋重的大米记为，则一袋重的大米记为（）A . -9.8kgB . +9.8kgC . -0.2kgD . 0.2kg7. 在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（）A . 5B . －7C . 5或－7D . 88. 有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）A . -a<a<1B . a<-a<1C . 1<-a<aD . a<1<-a9. 化简后是（）A . -3B . 3C . ±3D . 以上都不对二、填空题10. 小明的姐姐在银行工作，她把存入万元记作万元，那么支取万元应记作________，万元表示________．11. 比较大小：（填“ ”或“ ”）（1）-24________ ；（2）-1.5________ ；（3）0________ ；（4）________ ．12. 的相反数是________，它的倒数是________，它的绝对值是________．13. 计算：________，________，________．三、解答题14. 在数轴上表示下列各数，并用“ ”把它们连接起来．-3 2.5 0 -4.5 0.515. 若，求的值．16. 下列各数填入相应的大括号里：，，，，，，，，，…①正数集合：{ }②整数集合：{ }③负数集合：{ }④分数集合：{ }．17. 计算题（1）49+（-23）+（-35）（2）19-（-76）-22-（-52）（3）（4） .18. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3 ，−9.5 ，+7.1 ，−14 ，−6.2 ，+13 ，−6.8 ，−8.5（1）问地在地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油升，那么这一天共耗油多少升？19. 体育课上某班女同学进行跳绳比赛，以跳个为标准（达标），超过记为正数，其中名同学的成绩如下（单位：）：，，，，，，，，，．（1）这名同学的达标率是多少？（2）10名学生一共跳了多少个？20. 有筐白菜，以每筐为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，称后记录如下：，，，，，，，，，这筐白菜一共多少千克？21. 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：，，，，，又知道记为的成绩表示分，正数表示超过分，则五名同学的平均成绩为多少分？。