因式分解 专项提高练习题

因式分解专项提高练习题

分卷I

分卷I 注释

评卷人得分

一、单选题(注释)

1、把分解因式，结果是（）

A．B ．

C．D．

2、若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是( )

A．2 B．4 C．6 D．8

3、多项式x2＋y2、－x2＋y2、－x2－y2、x2＋（－y2）、8x2－y2、（y－x）3＋（x－y ）、2x2－y2中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

4、下列各式是完全平方式的是（）

A．B．C．D．

5、下列分解因式正确的是（）

A．B．

C．D．

6、能被下列数整除的是（）

A．3 B．5 C．7 D．9

7、已知代数式的值为9，则的值为

A．18 B．12 C．9 D．7

8、在下列多项式中，没有公因式可提取的是

A．3x－4y B．3x+4xy C．4x2－3xy D．4x2+3x2y

9、多项式－5mx3+25mx2－10mx各项的公因式是

A．5mx2B．－5mx3C．mx D．－5mx

10、下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．

C．D．

11、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）

A．a2- b2= (a-b)2B．(a+b)2= a2+2ab+b2

C．(a-b)2= a2-2ab+b2D．a2- b2=(a+b)(a-b)

12、设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M，则M的值是( )

A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab

13、下列各式中计算正确的是（）

A．B．

C．D．

14、下列等式中不成立的是（）

A．．B．．C．．D．．

15、下列式子中是完全平方式的是

A．B．C．D．

16、若（x+m）（x+n）=x2-6x+5，则（）

A．m，n同时为负B．m，n同时为正；

C．m，n异号D．m，n异号且绝对值小的为正.

17、下列计算正确的是

A．a3·(－a2)= a5B．(－ax2)3=－ax6

C．3x3－x(3x2－x+1)=x2－x D．(x+1)(x－3)=x2+x－3

18、下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（）

A．（a-2）（a+3）B．（a+2）（a-3）C．（a-6）（a+1）D．（a+6）（a-1）

19、下列说法不正确的是（）

A．两个单项式的积仍是单项式

B．两个单项式的积的次数等于它们的次数之和

C．单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同

D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和20、计算：的结果是（）

A．B．

C．D．

分卷II

分卷II 注释

评卷人得分

二、填空题(注释)

21、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________

___ ．

22、如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．

23、分解因式： .

24、若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________．

25、当x=90.28时，8.37x+5.63x－4x=____ _____.

26、.

27、多项式24ab2－32a2b提出公因式是 .

28、如果是完全平方式，那么a的值是 .

29、当x＝___________________时，多项式取得最小值．

30、若，则M为 .

31、若，则的值为．

评卷人得分

三、计算题(注释)

评卷人得分

四、解答题(注释)

32、计算：32－1= ；52－32= ；72－52= ；92－72= ；……

⑴根据以上的计算，你发现什么规律，请用含n的式子表示；

⑵用分解因式的知识说明你发现的规律.

33、利用因式分解计算:

34、因式分解：(x2-1)2+6(1-x2)+9.

35、因式分解：25+(a+2b)2－10(a+2b)；

36、因式分解：ax2－4ax＋4a；

37、已知，求下列各式的值：

（1）；（2）．

38、已知：，.

求：（1）；（2）.

39、计算：；

40、计算：；

41、计算：；

试卷答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.A

9.D10.C11.C12.B13.D14.D15.D16.A17.C18.B19.D20.A

21.

22.-32

23.

24.－5

25.902.8

26.3b

27.8ab

28.±18

29.-1

30.

31.5

32.8，16，24，32，

33.

34.(x+2)2(x-2)2.

35.(5-a-2b)2

36.

37.（1）45；（2）57

38.（1）9；（2）1.

39.

40.

41.