流体流动与传热_ 传热_热传导_
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200
铜
铝
锌（固体）
钢（液体）
锌（液体）
钾（液体）
铝（液体）
镁砖
硅砖
粘土耐火砖
水
硅藻土
空气
苯（气态）
600
1000
温度 K
1400
1800
1.单层平壁导热
解决：①温度分布
②热流量
条件：①定态 ②一维 ③ λ不随温度变化或取平均 ④忽略热损失
分析：①取控制体
②作热量衡算： 进=出+累积
定态：累积=0， Q1=Q
纯液体的导热系数比其溶液的要大
思考：包有石棉泥保温层的蒸汽管道，当
石棉泥受潮后，其保温效果将如何变化？
2.热导率
热导率W/m.K
金属
15~420
非导电固体
0.2 ~3
液体
wk.baidu.com
0.07~0.7
绝热材料
<0.25
气体
0.006~0.06
固体的导热系数
= +
α——温度系数，1/K或1/℃
−
令 =
Τ
−
−
于是 =
=
当
< 时，可用算术平均代替
− 推动力
对照平壁： ==
=
热阻
−
=
Τ
1.单层圆筒壁导热
例2 为减少热损失，在外径150mm的饱和蒸汽管外覆盖厚度为100mm的保温层，保温材料的热导率为
（化工原理上册）
◼ 了解热传导的原理，掌握傅里叶定律及平壁和圆筒壁的计算
1.傅立叶定律
◼ 温度场和温度梯度
物体内部若存在温度差异，则热就从高温点向低温点传导，即产生热流
由传导方式产生的热流大小，决定于物体内的温度分布
温度场：任一瞬间物体或系统内各点的温度分布总和
t=f(x,y,z,τ)
温度场数学表达式
λ：单位温度梯度下q大小, 与物质种类、组成、 结构、 密度、热力学状态（T、p）有关
λ数量级：金属10~102W/m·℃
绝热材料10-2~10-1W/m·℃
液体10-1W/m·℃
气体10-2W/m·℃
λ金属>λ液体>λ气体
温度升高，λ液 下降(水例外)，λ气 上升，
λ金属下降，大多λ非金属上升
2.热导率
条件①λ不随温度变化或取平均 ②一维稳态（无内热源）③忽略热损失④没有接触热阻。
一维稳态导热（无内热源）
显然，通过每层的Q=常数或 q=常数
=
−
=
−
推广到n层平壁
=
−
=
−
σ ൗ
=
总推动力
总阻力
=
− + σ=
过炉壁的热损失为1200W/m2, 绝热材料的耐热温度为900 ℃ ，求耐火砖的最小厚度及此时绝
热层的厚度及其外壁温度。
− −
解： 耐火砖 =
=
= W/m2
.
普通砖 = − = − = W/m2
.
= = −
=
= 常数
− න = න
但 ≠ 常数
若λ=常数时，则
−
=
Τ
1.单层圆筒壁导热
−
−
=
=
Τ
−
− Τ Τ
t ， 气体
气体λ很小，不利于导热，有利于保温、绝热
保温材料， 例如玻璃棉等， 就是因为空隙中有
气体， 所以低， 适用于保温隔热
思考(1)平顶房上铺上一层空心砖，可起到隔热作用,为什么？
(2)房间内木地板和地砖处于相同温度,为什么地砖感觉更冷一些？
1.傅立叶定律
T，水 和甘油，其它液体的
对大多金属材料为负值，大多非金属材料为正值
——0℃热导率
纯金属λ 随 t 的升高而降低
金属 λ 随纯度的增加而增大
热导率 λ /Wm-1K-1
物质种类
600
400
200
100
60 低碳钢
40 合金钢
20
高合金钢
10
6
4 冰
2
1
0.6
0.4
0.2
0.1
0.06
0.04
甲烷
0.02
0.01 二氧化碳
③结合特征方程解析解
= = −
λ=常数时积分
න = − න
温度分布 = −
- =
− 推动力
=
=
Τ
阻力
常数 =
−
δ 越大，A和 λ 越小，传导热阻越大
x=0，t=t1
x=δ，t=t2
2.多层平壁导热
t=f(x,y,z, τ)
不稳定的温度场
t=f(x,y,z) /τ=0 稳定的温度场
t=f(x, τ)
一维温度场
t=f(x)
/τ=0 一维稳定的温度场
等温面：同一时刻，温度场中具有相同温度的各点组成的面
温度梯度：沿等温面法线方向的温度变化率
grad =
lim
→0
=
Ԧ
一维稳定grad =
1.傅立叶定律
◼ 傅里叶定律（Flourier’s law ）表达式
热流密度与温度梯度成正比
=
= −
q：热通量，单位传热面积的传热速率，W/m2
“-”表示热通量q与温度梯度方向相反
法国著名数学家、物理学家
λ：导热系数(热导率)，表征物质导热能力的大小，物性，单位 W/m·℃=W/m·K
0.08W/（m·K），已知饱和蒸汽温度为180℃，并测得保温层中央即厚度为50mm处的温度为90℃，
试求（1）由于热损失每米管长的蒸汽冷凝量为多少？ （2）保温层的外侧温度为多少？
解:（1）对定态传热过程，单位管长的热损失Q/L 沿半径方向不变，故可根据靠近管壁
=
=
σ=
=
在多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；
反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。
2.多层平壁导热
例1 某工业锅炉炉壁由耐火砖（1=1.3W/m.K）、保温砖（2=0.20W/m.K） 、普通砖（3=
0.95W/m.K）组成，炉膛内壁温度为1000 ℃ ，普通砖层厚12 cm，其外表面温度为50℃，通
.
− − .
保温砖 =
=
= W/m2
.
1＝10.83cm
t3=201.6 ℃
2＝11.64cm
1.单层圆筒壁导热
无限长单层圆筒壁一维稳态导热（无内热源）
分析：①取控制体
②作热量衡算定态：Q进=Q出
③结合特征方程求解析解
铜
铝
锌（固体）
钢（液体）
锌（液体）
钾（液体）
铝（液体）
镁砖
硅砖
粘土耐火砖
水
硅藻土
空气
苯（气态）
600
1000
温度 K
1400
1800
1.单层平壁导热
解决：①温度分布
②热流量
条件：①定态 ②一维 ③ λ不随温度变化或取平均 ④忽略热损失
分析：①取控制体
②作热量衡算： 进=出+累积
定态：累积=0， Q1=Q
纯液体的导热系数比其溶液的要大
思考：包有石棉泥保温层的蒸汽管道，当
石棉泥受潮后，其保温效果将如何变化？
2.热导率
热导率W/m.K
金属
15~420
非导电固体
0.2 ~3
液体
wk.baidu.com
0.07~0.7
绝热材料
<0.25
气体
0.006~0.06
固体的导热系数
= +
α——温度系数，1/K或1/℃
−
令 =
Τ
−
−
于是 =
=
当
< 时，可用算术平均代替
− 推动力
对照平壁： ==
=
热阻
−
=
Τ
1.单层圆筒壁导热
例2 为减少热损失，在外径150mm的饱和蒸汽管外覆盖厚度为100mm的保温层，保温材料的热导率为
（化工原理上册）
◼ 了解热传导的原理，掌握傅里叶定律及平壁和圆筒壁的计算
1.傅立叶定律
◼ 温度场和温度梯度
物体内部若存在温度差异，则热就从高温点向低温点传导，即产生热流
由传导方式产生的热流大小，决定于物体内的温度分布
温度场：任一瞬间物体或系统内各点的温度分布总和
t=f(x,y,z,τ)
温度场数学表达式
λ：单位温度梯度下q大小, 与物质种类、组成、 结构、 密度、热力学状态（T、p）有关
λ数量级：金属10~102W/m·℃
绝热材料10-2~10-1W/m·℃
液体10-1W/m·℃
气体10-2W/m·℃
λ金属>λ液体>λ气体
温度升高，λ液 下降(水例外)，λ气 上升，
λ金属下降，大多λ非金属上升
2.热导率
条件①λ不随温度变化或取平均 ②一维稳态（无内热源）③忽略热损失④没有接触热阻。
一维稳态导热（无内热源）
显然，通过每层的Q=常数或 q=常数
=
−
=
−
推广到n层平壁
=
−
=
−
σ ൗ
=
总推动力
总阻力
=
− + σ=
过炉壁的热损失为1200W/m2, 绝热材料的耐热温度为900 ℃ ，求耐火砖的最小厚度及此时绝
热层的厚度及其外壁温度。
− −
解： 耐火砖 =
=
= W/m2
.
普通砖 = − = − = W/m2
.
= = −
=
= 常数
− න = න
但 ≠ 常数
若λ=常数时，则
−
=
Τ
1.单层圆筒壁导热
−
−
=
=
Τ
−
− Τ Τ
t ， 气体
气体λ很小，不利于导热，有利于保温、绝热
保温材料， 例如玻璃棉等， 就是因为空隙中有
气体， 所以低， 适用于保温隔热
思考(1)平顶房上铺上一层空心砖，可起到隔热作用,为什么？
(2)房间内木地板和地砖处于相同温度,为什么地砖感觉更冷一些？
1.傅立叶定律
T，水 和甘油，其它液体的
对大多金属材料为负值，大多非金属材料为正值
——0℃热导率
纯金属λ 随 t 的升高而降低
金属 λ 随纯度的增加而增大
热导率 λ /Wm-1K-1
物质种类
600
400
200
100
60 低碳钢
40 合金钢
20
高合金钢
10
6
4 冰
2
1
0.6
0.4
0.2
0.1
0.06
0.04
甲烷
0.02
0.01 二氧化碳
③结合特征方程解析解
= = −
λ=常数时积分
න = − න
温度分布 = −
- =
− 推动力
=
=
Τ
阻力
常数 =
−
δ 越大，A和 λ 越小，传导热阻越大
x=0，t=t1
x=δ，t=t2
2.多层平壁导热
t=f(x,y,z, τ)
不稳定的温度场
t=f(x,y,z) /τ=0 稳定的温度场
t=f(x, τ)
一维温度场
t=f(x)
/τ=0 一维稳定的温度场
等温面：同一时刻，温度场中具有相同温度的各点组成的面
温度梯度：沿等温面法线方向的温度变化率
grad =
lim
→0
=
Ԧ
一维稳定grad =
1.傅立叶定律
◼ 傅里叶定律（Flourier’s law ）表达式
热流密度与温度梯度成正比
=
= −
q：热通量，单位传热面积的传热速率，W/m2
“-”表示热通量q与温度梯度方向相反
法国著名数学家、物理学家
λ：导热系数(热导率)，表征物质导热能力的大小，物性，单位 W/m·℃=W/m·K
0.08W/（m·K），已知饱和蒸汽温度为180℃，并测得保温层中央即厚度为50mm处的温度为90℃，
试求（1）由于热损失每米管长的蒸汽冷凝量为多少？ （2）保温层的外侧温度为多少？
解:（1）对定态传热过程，单位管长的热损失Q/L 沿半径方向不变，故可根据靠近管壁
=
=
σ=
=
在多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；
反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。
2.多层平壁导热
例1 某工业锅炉炉壁由耐火砖（1=1.3W/m.K）、保温砖（2=0.20W/m.K） 、普通砖（3=
0.95W/m.K）组成，炉膛内壁温度为1000 ℃ ，普通砖层厚12 cm，其外表面温度为50℃，通
.
− − .
保温砖 =
=
= W/m2
.
1＝10.83cm
t3=201.6 ℃
2＝11.64cm
1.单层圆筒壁导热
无限长单层圆筒壁一维稳态导热（无内热源）
分析：①取控制体
②作热量衡算定态：Q进=Q出
③结合特征方程求解析解