2016-2017学年安徽省六安市裕安中学八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年安徽省六安市裕安中学八年级（上）期末数学试

卷

一、单项选择题（每题4分，共40分）

1．（4分）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（4分）点A（﹣3，4）所在象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（4分）的化简结果为（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

4．（4分）现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）

A．24cm的木棒B．15cm的木棒C．12cm的木棒D．8cm的木棒5．（4分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠E=15°，则∠A=（）

A．120°B．115°C．110° D．105°

6．（4分）能使两个直角三角形全等的条件是（）

A．斜边相等B．一锐角对应相等

C．两锐角对应相等 D．两直角边对应相等

7．（4分）一次函数y=kx+k的图象可能是（）

A．B．C．D．

8．（4分）等腰三角形的一个外角为110°，它的底角为（）

A．55°B．70°C．55°或70°D．以上均有可能

9．（4分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（）

A．x≥B．x≤3 C．x≤D．x≥3

10．（4分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）

A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

二、填空题（每题5分，共20分）

11．（5分）函数的自变量x的取值范围是．

12．（5分）函数y=kx+b的图象与函数y=﹣x+3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，﹣2），则其函数表达式为．

13．（5分）如图，任意△ABC中，∠BOC=115°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠A=．

14．（5分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②AC+CD=AB；③BE=CF；④BF=2BE，其中正确的结论是（填序号）

三、解答题（共9小题，满分90分）

15．（8分）．

16．（8分）在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，求∠A、∠B、∠C的度数．17．（8分）已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P （3，﹣6）．

（1）求k1，k2的值；

（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．

18．（8分）如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．

19．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；并写出A1的坐标；

（2）请画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2；并写出C2的坐标．

20．（10分）如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积．

21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，

（1）求∠B的度数；

（2）求DE的长．

22．（12分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球量筒中水面升高cm；

（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

23．（14分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC 的哪条边上相遇？

2016-2017学年安徽省六安市裕安中学八年级（上）期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（每题4分，共40分）

1．（4分）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解答】解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形，

故选D．

2．（4分）点A（﹣3，4）所在象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【解答】解：因为点A（﹣3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选B．

3．（4分）的化简结果为（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

【解答】解：原式=|﹣3|

=3．

故选A．

4．（4分）现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）

A．24cm的木棒B．15cm的木棒C．12cm的木棒D．8cm的木棒【解答】解：设选取的木棒长为lcm，