冀教版九年级数学上册期中试题
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期中数学复习题
考号____________ 班级___________ 姓名__________ 分数______
一、正确选择（每小题2分，共20分）（各题均为单选）
1．方程2560x x ++=的解是（ ）
A ．-2，3
B ．2．-3
C ．2，3
D ．-2，-3
2．已知一元二次方程251630x x -++=，若把二次项系数变为正数，且使得方程根不变的是（ ）
A ．251630x x ++=
B ．251630x x --=
C ．251630x x +-=
D ．251630x x -+=
3．如图2，点E 是□ABCD 的边BC 延长线上的一点，
AE 与CD 相交于点G ，AC 是□ABCD 的对角线，
则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对
4．下列一元二次方程中，能直接开平方的是（ ）
A ．23510x x +-=
B ．(1)(2)8x x ++=
C ．20x x +=
D ．2(21)7x -= 5．如图4，点P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过点P 作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足条件的直线的条数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．已知：一块长方形土地的长比宽的2倍还多12m ，面积为320m 2．
则这块土地的周长是（ ）
A ．42m
B ．84m
C ．60 m
D ．120 m
7．如图5，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA
由点B 向点A 走去，当走到点C 时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得BC =3.2m ，CA =0.8m ，则树的高度为（ ） A ．4.8m B ．6.4m C ．8m D ．10m
二、准确填空（每小题3分，共30分）
8．已知关于x 的一元二次方程2560x mx +-=的一个根是x =3，则m = ．
9．将方程2210x x +-=配方后，得到的新方程为 ．
10．若30x y -=，则x ∶y = ．
11． 一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 ．
12．如图7，铁道口栏杆的短臂长为1.2m ，长臂长为8m ，当短臂端点下
降0.6m 时，长臂端点升高 m （杆的粗细忽略不计）．
13．已知：在△ABC 和△C B A '''中， B A AB '': =BC ∶C B ''= AC ∶C A ''=
12
， 且△ABC 的周长是12cm ，则△C B A '''的周长是 cm ．
三、挑战技能（共70分）
14．(6分) 解方程：2280x x +-=； 图4 A
C
P A C 图5 A 图2 B C E
G D
1文档来源为:从网络收集整理.word 15．(6分)解方程：2(23)3(23)x x +=+．
16．(6分)如图9，△ABC ∽△ADE ，其中AB =15，AD =18，AC =14，求AE 的长．
17.（6分）某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨，求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率. 18．（6分）如图10，在水平桌面上的两个“E ”，当点P 1，P 2，O 在一条直线上时，在点O 处用①号“E ”测得的视力与用②号“E ”测得的视力效果相同． （1）图中b 1，b 2，l 1，l 2满足怎样的关系式？
（2）若123cm,2cm,b b ==①号“E ”到点O 的距离13m l =，要使得测得的视力相同，则②号“E ”
到点O 的距离2l 应为多少？
19．（7分）如图11，正方形ABCD 的边长为2，AE ＝EB ，MN ＝1，线段MN 的两端在CB ，CD 上滑动，请你说明当CM 的长为多少时，△AED 与以M ，N ，C 为顶点的三角形相似？
20．(7分)某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件
赢利40元.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每
天能多售出2件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装
每天赢利1200元，那么每件服装应降价多少元？
21．（8分）已知关于x 的方程22(1)10k x k x ---=的一个根是1-，求k 的值．方程是否还有其它的根？若有，求出来，若
没有，说明理由．
22．（8分）某小区规划在一个长为40m ，宽为26m 的矩形场地ABCD 上修筑三条同样宽的甬路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如图12所示．若使每一块草坪的面积都是144m 2,求甬路的宽．
23．（10分）如图13—1，在△ABC 中，∠C=90°，AC =4，BC =3，四边形DEFG 为△ABC 的内接正方形，若设正方形的边长为x ，容易算出x 的长为6037
． 探究与计算： （1）如图13—2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方
形的边长为 ；
（2）如图13—3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为 ．
猜想与证明：
如图13—4，若三角形内有并排的n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．
试题答案及提示
第一部分 试试你的基本功 一、填空题
1．-13；2．2(1)2x +=；3．90°；4．3∶1；5．43；6．10%；7．30°；8．4；9．24；10．5∶2；11．3.4；12．82．
二、选择题
1．D ；2．B ；3．C ；4．C ；5．D ；6．D ；7．C ；8．C ；9．B ；10．C ；11．C ；12．B ．
三、挑战技能
图9 A
B C E D 图13—1 A B E F G 图13—2 A B 图13—3 A B
C G G F F E E 图13—4 A B C G
F A B C 图12 A D N E
C B
图11 图10