结构力学：自测题2 静定梁、刚架内力计算
建筑力学 第12章 静定结构内力计算
1’ 2’
3’ 4’ Шe c
a
A
1.5P
d
1
b B 2 3 4 5 P PШ P 1.5P 6d 4’ e
4 d d 3
K
F
y
0
4 FNc P 1.5P 0 5
FNc 5 P 8
FNc
d 4 P 5
1.5P
B
截面 - 右侧
1’ 2’
a
3’ 4’ Шe c
d
A
1.5P
FNe FNd
1
b B 2 3 4 5 P PШ P 1.5P 6d
4 d d 3
K 2d
M
5 B K
k
0
FNd P 4d 1.5P 2d 0
FNd 0.25P
4 P
Fy 0
1.5P
1 FNe FNd P 1.5P 0 10
FN 2 FN 1
例1 计算图示各杆的轴力。
90 0 50 40 60 100
90
25 80 75
0kN
60
75
80kN
40kN
60kN 4×3m=12m 轴力（kN）
80kN
100kN
4m
125
截面法
用一个截面截取桁架的一部分，作用在隔离体上的各力组成平面一般力系
（1）一般隔离体上的未知力不能多余三个。不互相平行，也不交于一点。 （2）选取平衡方程时，最好使一个方程只含一个未知数。 1）力矩法
F Ey
160 160 40
_
M 图（单位kN.m） +
40
F Q图（单位kN）
长沙理工结构力学期末考试题库和答案第二章静定梁与钢架 结构力学超静定
长沙理工结构力学期末考试题库和答案第二章静定梁与钢架结构力学超静定第二章静定梁及静定刚架一、判断题1．静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。
（ O ）2．计算位移时，对称的静定结构是指杆件几何尺寸、约束、刚度均对称的结构。
（ O ） 3．静定结构在支座移动、变温及荷载分别作用下，均产生位移和内力。
（ X ）4．几何不变体系一定是静定结构。
（ X ）25．图示结构 MK = ql/2（内侧受拉）。
（ X ）q6．图示结构中 AB 杆弯矩为零。
（ X ） q7．图示结构中 |MAC|=|MBD|。
（ O ）|8．图示结构中 |MAC|=|MBD。
（ O ）l9．图示结构 M 图的形状是正确的。
（ X ） M 图 10．图示结构|MC|=0 。
（ O）11．图示结构中 A、B 支座反力均为零。
d二、选择题12．静定结构有变温时：（ C ）A. 无变形，无位移，无内力；B. 有变形，有位移，有内力；C. 有变形，有位移，无内力；D. 无变形，有位移，无内力。
13．静定结构在支座移动时：（ D ）A. 无变形，无位移，无内力；B. 有变形，有位移，有内力；C. 有变形，有位移，无内力； D 无变形，有位移，无内力。
O ）（14．静定结构的内力计算与（ A ）A. EI 无关；B. EI 相对值有关；C. EI 绝对值有关；D. E 无关， I 有关。
15．图示结构MA 、MC （设下面受拉为正）为：（ C ）A.MA =0 ，MC=Pa/2 ；B.MA =2Pa ，MC=2Pa ；C.MA =Pa ，MC=Pa ；D.MA =－Pa，MC=Pa 。
16．图示结构 MA、 MB （设以内侧受拉为正）为：( DA. MA=－Pa ， MB =Pa；B. MA=0 ， MB =－Pa ；C. MA=Pa ，MB =Pa ；D.MA=0 ， MB =Pa 。
17．图示结构 B 点杆端弯矩（设内侧受拉为正）为：( C )A.MBA = Pa, MBC = －Pa ；B.MBA = MBC = 2Pa；C. MBA = MBC = Pa ；D.MBA = MBC = 0 。
结构力学自测题静定梁刚架内力计算
结构力学自测题（第二单元静定梁、刚架内力计算）姓名 学号一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ）1、在 静 定 刚 架 中 ，只 要 已 知 杆 件 两 端 弯 矩 和 该 杆 所 受 外 力 ， 则 该 杆 内 力 分 布 就 可 完 全 确 定 。
（ ）2、图 示 结 构 B 支 座 反 力 等 于 P /2 ()↑。
（ ）3、图 示 结 构 的 支 座 反 力 是 正 确 的 。
（ ）m 4、图 示 结 构 ||M C =0 。
（ ）a a5、图 示 两 相 同 的 对 称 三 铰 刚 架，承 受 的 荷 载 不 同 ，但 二 者 的 支 座 反 力 是 相 同 的。
（ ）6、图 示 结 构 M 图 的形 状 是 正 确 的 。
（ ）M 图二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ）1、对 图 示 的 AB 段 ， 采 用 叠 加 法 作 弯 矩 图 是 ：A. 可 以 ；B. 在 一 定 条 件 下 可 以 ；C. 不 可 以 ；D. 在 一 定 条 件 下 不 可 以 。
（ ）2、图 示 两 结 构 及 其 受 载 状 态 ， 它 们 的 内 力 符 合 。
A. 弯 矩 相 同 ， 剪 力 不 同 ；B. 弯 矩 相 同 ， 轴 力 不 同 ；C. 弯 矩 不 同 ， 剪 力 相 同 ；D. 弯 矩 不 同 ， 轴 力 不 同 。
（ ）P P ll l3、 图 示 结 构 M K （ 设 下 面 受 拉 为 正 ） 为 :A. qa 22 ； B －qa 22 ；C. 3qa 22 ；D. 2qa 2 。
（ ）2 a4、图示 结 构 M DC （设 下 侧 受 拉 为 正 ）为 ：A. － Pa ；B. Pa ；C. －Pa ；D. Pa 2。
（）三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）1、在 图 示 结 构 中， 无 论 跨 度，高 度 如 何 变 化，M CB 永 远 等 于 M BC 的 倍 ，q使 刚 架 侧 受 拉 。
结构力学---第十九章 静定结构的内力分析
第十九章 静定结构的内力分析一． 内容提要1. 静定梁（1） 单跨静定梁用截面法求内力 平面结构在任意荷载作用下，其杆件横截面上一般有三种内力，即弯矩M 、剪力F Q 和轴力F N .内力符号通常规定如下：弯矩以使梁的下侧纤维受拉为E ；剪力以使隔离体有順时针方向转动趋势者为E ，轴力以拉力为E 。
计算内力用截面法的规律，即梁内任一横截面上的弯矩等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和；梁内任一横截面上的剪力等于该截面一侧与截面平行的所有外力的代数和。
内力图 表示内力沿轴线变化规律的图形称为内力图。
内力图包括弯矩图、剪力图和轴力图。
通常情况下，作内力图用简捷法，而作弯矩图常用叠加法。
（2） 斜梁简支斜梁在沿水平方向均布荷载作用下，支座反力与相应水平简支梁相同，而内力表达式为KK M M = αcos 0Q K Q K F F = αsin 0Q K NK F F -= 根据表达式作出共同内力图（3）多跨静定梁多跨静定梁由基本部分和附属部分组成。
其受力特点是;外力作用在基本部分都受力，按照附属部分依赖于基本部分的特点，可把多跨静定梁用层次图表示，层次图把多跨静定梁拆成若干单跨静定梁，计算出各单跨静定梁，然后将各单跨静定梁的内力图连在一起即得多跨静定梁的内力图。
多跨静定梁的计算顺序是先计算附属部分，再计算基本部分。
2. 静定平面刚架静定平面刚架的内力计算原则上与静定梁相同。
通常先由平衡条件求出支座反力，然后按静定梁计算内力的方法逐杆绘制内力图。
在绘制刚架的弯矩图时，不定义弯矩的正负号，但必须将弯矩图绘在杆件的受拉侧，剪力、轴力的正负号规定与静定梁相同，剪力图和轴力图可以画在轴线的任一侧，但需标明正负。
3. 静定平面桁架理想桁架中的各杆都是二力杆，只产生轴力，计算轴力是可均设拉力。
求解桁架内力的方法有：结点法、截面法、联合法。
结点法是取桁架法结点为隔离体，由平面汇交力系的平衡条件求杆件的轴力，这种方法通常适用求简单桁架所有杆件的轴力；联合应用结点法和截面法求桁架的轴力，称为联合法，适用于联合横架和复杂横架的内力计算。
《结构力学习题集》2-静定结构内力
第二章 静定结构内力计算一、是非题1、 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图示结构||M C =0。
aa5、图示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0， R C = 0。
BCaaAϕ2a26、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB 是基本部分，BC 是附属部分。
ABC8、图示结构B 支座反力等于P /2()↑。
9、图示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
ＡＢ10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图示桁架有9根零杆。
12、图示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。
aaaa13、图示桁架DE 杆的内力为零。
a a14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
15、图示桁架共有三根零杆。
16、图示结构的零杆有7根。
17、图示结构中，CD 杆的内力 N 1=－P 。
a 418、图示桁架中，杆1的轴力为0。
4a19、图示为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。
图M Q 图二、选择题1、对图示的AB 段，采用叠加法作弯矩图是：A. 可以；B. 在一定条件下可以；C. 不可以；D. 在一定条件下不可以。
2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合：A. 弯矩相同，剪力不同；B. 弯矩相同，轴力不同；C. 弯矩不同，剪力相同；D. 弯矩不同，轴力不同。
PPP2 l ll l3、图示结构M K（设下面受拉为正）为：A. qa22；B. －qa2；C. 3qa22；D. 2qa2。
2a4、图示结构M DC（设下侧受拉为正）为：A. －Pa；B.Pa；C. －Pa；D. Pa。
a a5、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。
结构力学 静定梁与静定刚架习题
M BC 2kNm
3、取AB为研究对象
MBA
或 取B节点为研究对象
2 kNm 2 kNm MBA
MBA=0
-4 kN
练习题
2
M
2
B
A 2m 1m
D
2m L P L L L L L
P
练习题
L
P L
P
L
P L
练习题
C
1kN/m
VC A VA 4m D
3、取AD为研究对象 B 4m
4m
VA
MDA VDA
3 kNm
3、取BCD为研究对象
2 kN
B
A 2m
C
D
1m
1m
MBC
1m
MBC= -1 kNm，上侧 1
MBA
1、取整体为研究对象
VC=4 kN
HA=2 kN 2、取AB为研究对象 MBA= - 2 kNm ,右侧受拉
B
2 A
C
D
练习题 2kN/m
C
8kN
20kNm 2m
3、BC为悬臂部分 MBC= 4 kNm，左侧
20 kN/m
4m
VB
MCB
MCD=90
MCF=135
VF
3.基本部分的计算，为悬臂杆。
VB=135
ME=135×3=405 kNm,左侧受拉
4. 作出弯矩图。
90 90
405
135
45
[习题3] 作弯矩图，剪力图，轴力图。
1.取整体为研究对象， ∑MA=0 ，VC×94×5-2×5×2.5=0 ， 解得VC= 5 kN ， ∑Y=0，VA=5 kN ∑X=0，HA=8 kN 8 kN 4 kN 2 kN/m HA VA VC
静定梁结构内力计算
无外力偶时
M=0
有外力偶m时 M=m
3.Q=0的问题
① 点 —— M取极值 ② 段 —— M为常数
4.轴力图
外力与杆轴垂直或无载的杆件，其轴力为常数
练习
例3: 求图示刚架的支座反力 q ql 2 ql
l
解:
F
A
x
0, X A ql 0, X A ql()
A A
XA
MA
YA
l 2 l 2
F 0,Y ql 0,Y ql() M 0, M ql l ql 0,
y
2 A A
M A 2ql 2 (逆时针转)
C
l 2 l 2
B
XB MB
例3: 求图示刚架的支座反力
解:
M
Fy 0,YA 0
B
Fx 0, X B P()
3. 内力表示方法方法：双脚标表示
4. 正、负号约定：约定M的纵坐标（竖距）画受拉纤维一侧；Q、N同前
5. 算式
弯距=截面一边所有外力对截面形心的力矩代数和 剪力=截面一边所有外力沿截面切线方向投影代数和
轴力=截面一边所有外力沿截面法线方向投影代数和
m 0 Y 0 X 0
（三）画内力图
XB
YB
Y3
Y4
（3）列平衡方程时，仍遵循“求谁 不管谁”的原则。
例
解： 1. 整体为研究对象
M M
A
0
3. 整体为研究对象
FYB 6 FXB 2 10 6 3 0
2. BC为研究对象
C
0
X 0 Y 0
FYB 3 FXB 4 10 3 1.5 0
结构力学二3-静定结构的内力计算
（3） 利用微分关系作内力图
梁的荷载集度 q 、剪力 Q 、弯矩 M 三者间存 在如下的微分关系(q 以向下为正）： 2 d M dM dQ q ( x ) Q q ( x ) 2 dx dx dx
据此，得直梁内力图的形状特征
q=0
q=常数 q→ q↑
斜直线 抛物线
梁上情况
P 作用处
2.多跨静定梁
概念：若干根梁用铰相联,并用若干支座与基础相联 而组成的结构。
2.多跨静定梁的特点:
(1)几何组成上: 可分为基本部分和附属部分. 。
（2）受力分析方面: 作用在基本部分上的力不传递给附属部分,而作用在 附属部分上的力传递给基本部分，如图示
P1 P2
（a）
B
P2
A
P1
VB
VC
（b）
4m
Y、 =15kN 由∑ Y=0 可得 GE 然后依次取结点 F E 、D、（拉） C计算。 4 YGE XGE=15 由比例关系求得 SFE=+15kN 分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁 3 S ， 到结点B时，只有一个未知力 XGE E BA 5 SED=+60kN 架，由基本三角形 ABC 按二元体规则依 G SGE=15× =25kN(+20kN 及 拉) SFC=-20kN 3 最后到结点A时，轴力均已求出， SGF XEC=-40kN 次装入新结点构成。由最后装入的结点 F 20kN +15kN 再由∑ X=0 可得 S =-X =-20kN( 压） Y =-30kN EC GF GE 故以此二结点的平衡条件进行校核。 G开始计算。（或由 A结点开始） 29
RB
1.作EF段的弯矩图 用简支梁叠加法
2.剪力等于零截面K 的位置 QK=QE－qx=8－5x=0 x=1.6m 3.K截面弯矩的计算 qx 2 MK=ME+QE x－ 2 2 5 1 6 =26+8×1.6－
结构自测题
7.图2变截面超静定梁的破坏机构不可能的是（）。
图2
A、 ；B、 ；C、 D、
11．塑性截面模量 和弹性截面模量 的关系是。（）
A、 ＝ ；B、 > ；C、 < ；
D、B,C都有可能
三、计算题（共60分）
1.计算图3所示连续梁的极限荷载。（20分）
图3
2.求图4所示连续梁的极限荷载（已知 为常数）。（20分）
A、直杆；B、EI为常数；C、 和 至少有一个为直线；
D、 和 都必须是直线
3．功的互等定理仅适用于什么体系。（）
A、静定结构；B、线弹性体系；C、梁和刚架；D、平面体系
4．图1中同一等截面简支梁的三种受力状态，（a）梁中点截面转角等于。（）
A、（b）梁中点截面转角；B、（b）梁中点截面转角2倍；
C、（c）梁中点截面转角；D、（c）梁中点截面转角2倍
A几何不变，无多余约束B几何不变，有多余约束
C瞬变D常变
三、分析下列体系的几何组成。（每题8分，共80分）
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
静定结构内力计算
一、选择题。（第1题4分，第2题3分，共7分）
1.图示结构弯矩（以下边受拉为正） 为：（）
A、 ；B、 ；C、 ；D、
2.图示简支斜梁，在荷载 作用下，若改变B支座链杆方向，则梁的内力将是：（）
图1
5．图2中所示斜梁在均布荷载作用下左支座截面角位移等于。（）
A、 ；B、 ；C、 ；D、
图2
6．图3中所示桁架各杆EA相同，设 分别为A，B两点的水平位移，则。（）
结构力学自测题(第二单元)
结构力学自测题（第二单元） 静定梁、刚架内力计算姓名 学号 成绩 一、 是非题（将判断结果填入括弧以O 表示正确 ，以 X 表示错误，12分）1、在静定刚架中 ，只要已知杆件两端弯矩和该杆所受外力 ， 则该杆内力分布就可完全确定 。
（ ）2、图示结构B 支座反力等于 P /2 ()↑。
（ ）3、图示结构的支座反力是正确的 。
（ ）4、图示结构 ||M C =0 。
（ ）aa5、图示两相同的对称三铰刚架，承受的荷载不同 ， 但二者的支座反力是相同的。
（ ）6、图示结构M 图的形状是正确的 。
（ ）M 图二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内，12分 ）1、对图示的AB 段 ， 采用叠加法作弯矩图是 ：（ ） A. 可以 ；B. 在一定条件下可以 ；C. 不可以 ；D. 在一定条件下不可以 。
2、图示两结构及其受载状态 ，它们的内力符合 。
（ ） A. 弯矩相同 ， 剪力不同 ； B. 弯矩相同 ， 轴力不同 ； C. 弯矩不同 ， 剪力相同 ； D. 弯矩不同 ，轴力不同 。
PPll l3、 图示结构K （设下面受拉为正） 为 : （ ）A. qa 2 ；B －qa 22 ；C. 3qa2 ；D. 2qa 2。
2 a4、图示结构M DC （设下侧受拉为正）为 ： （ ）A. － Pa ；B. Pa ；C. －Pa ；D.Pa 2。
aa三、填充题 （ 将答案写在空格内，16分）1、在图示结构中， 无论跨度，高度如何变化，M CB 永远等 于 M BC 的倍 ， 使刚架 侧受拉 。
2、图示结构支座 A 转动 ϕ角 ，M AB = ___， R C = __ 。
BCaaA ϕ2a23、对图示结构作内力分析时 ， 应先计算_________部分 ， 再 计算______部 分 。
4、．图示结构DB 杆的剪力Q DB = _______ 。
5、图示梁支座B 处左侧截面的剪力Q B 左=_ __ 。
02彭旭龙-结构力学机考题库二(静定梁与刚架)(选择题-已补充)
说明：(1) 总成绩构成：平时作业20分，机考20分，期末考试60分，合计共100分。
(2) 机考题型分二类，一、判断题(10分)；二、选择题(10分)。
(3) 机考题库一为判断题已有120题，机考题库二为选择题已有110题。
(4) 机考时，每位学生从题库一、二中各随机抽取6题，共作12题，每小题2分，满分20分。
机考时间为一节课(30分钟)A、B、C、D四选一选择题(已有110题，待补充)二、静定梁与刚架(已有19题)1．图示结构中，B点处两杆端的杆端弯矩(设内侧受拉为正)为：( C )A. M BA = Fa，M BC = -Fa；B. M BA =2Fa，M BC = -2Fa；C. M BA = M BC = Fa；D. M BA = M BC = 0。
2．图示结构BA杆B端的杆端弯矩M BA(设左侧受拉为正)为：( C )A. 2Fa；B. Fa；C. 3Fa；D. －3Fa。
3．图示结构杆端弯矩M BA(设左侧受拉为正)为：( B )A. -Fa；B. Fa；C. -2Fa；D. 2Fa。
4．静定结构的内力分布，与：( A )A. EI无关；B. EI相对值有关；C. EI绝对值有关；D. E无关，I有关。
5．图示结构C截面的弯矩M C(设下侧受拉为正)为：( B )A. M C = 0；B. M C = +Fa；C. M C = -Fa；D. M C = +Fa/2。
6．图示结构杆端A的弯矩M A(设下侧受拉为正)为：( B ) A. M A = 0；B. M A = +Fa；C. M A = -Fa；D. M A = +2Fa。
7．在图示结构中：( B )A. ABC段有内力；B. ABC段无内力；C. CDE段无内力；D. 全梁无内力。
8．图示结构中，支座A发生转动ϕ，则：( D )A. ABC部分有内力，CD部分有内力；B. ABC部分无内力，CD部分有内力；C. ABC部分有内力，CD部分无内力；D. ABC部分无内力，CD部分无内力。
结构力学 静定梁与静定刚架习题
练习题 C
D E
18 kNm 3m
2、取BCDEF为研究对象
C D
B 3m A 2m 2m D E F HB B VB
E
F
1、取DEF为研究对象，
M
D
0,2VF 6H F 18 0
M BC 2kNm
3、取AB为研究对象
MBA
或 取B节点为研究对象
2 kNm 2 kNm MBA
MBA=0
-4 kN
练习题
2
M
2
B
A 2m 1m
D
2m L P L L L L L
P
练习题
L
P L
P
L
P L
练习题
C
1kN/m
VC A VA 4m D
3、取AD为研究对象 B 4m
4m
VA
MDA VDA
q 2qa2
B A F C D E
qa
a
a
a
a
a
MBC
3、在B的上侧做截面，
取AB为研究对象
2qa2
MBC=25qa2/12 内侧受拉
q 2qa2
B A F C D E
qa
a
a
a
a
a
MCB
4、取ABC为研究对象
4qa2/3
qa2/12
MCB=4qa2/3 内侧受拉
25qa2/12
q 2qa2
B A F C D E
下侧受拉做弯矩图1取ab为研究对象6m2m2m2kn2kn1knm4knmba4knm左侧受拉2关于ab杆a端弯矩问题4knm右侧3取cd为研究对象knm左侧受拉练习题6m2m2m2kn2kn1knm4knm练习题练习题1取整体为研究对象30kn2取fghc为研究对象30kn120kn30kn20knm3m3m2m2m2m2m2m30kn20knm3m3m2m2m2m2m2m3取整体为研究对象以b为力矩中心803kn取整体y方向平衡v32034取ad为研究对象da80knm内侧30kn20knm3m3m2m2m2m2m2m5取hc为研究对象hc60knm右侧6取ghc为研究对象160knm右侧受拉7取ade为研究对象30kn20knm3m3m2m2m2m2m2med80330ed160knm下侧受拉8由节点deh的弯矩平衡801606040801601606040100练习题qa2qaqa122取ab为研究对象baqa12右侧受拉qa2qabc2qabc25qa12内侧受拉qa2qacb4qa内侧受拉qa1225qa124qaqa2qaef11qa12右侧受拉11qa12qa12有关弯矩符号的画法容易判断受拉侧的画法不容易判断受拉侧的画法小结
自考结构力学静定结构的内力计算
B
C
P
P
D
E
Q图
补充题 试作图示多跨静定梁的内力图。
（a） A
4kN/m 4m
（b） A
4kN/m
（c）
A 7kN
4kN/m
（d） 8
7 （e）
2kN
BC
D
EF
G
2m 2m 2m 2m
2m 2kN
C B
C
E D
E
2kN D
F
G
2kN
F
G
4kN
2kN
B
4kN
11kN
4
4
4 M（kN.m）
2
2
9 Q（kN）
NC 0 QC 130KN M C 130KN.M
补充题：用叠加法作图示单跨静定梁的弯矩图。
(a)
A
l/2
P C
l/2
Pl/4 B
M
Pl / 2
Pl / 4
【解】
Pl/4
A
B
C
P
A
B
C
Pl / 4 Pl / 4
Pl / 2
例题: 试绘制图示外伸梁的内力图。
10KN/m A HA=0
HA
l/3 l/3
l/3
X 0 MB 0 MA 0
HA 0
VA
ql 6
()
VB
ql 6
()
VA
校核： Y
qj 6
qj 6
ql 3
0
（2）AC段受力图：
（3）AD段受力图：
HAcosα HAsinα
静定刚架的内力计算及内力图
注：轴力图画在哪侧皆可，但一定要标出正负号。轴力图N如下;
qα
qα
(3)剪力图V
VAE=0VEB=-qαVDC=qαVBC= qαVCB=- qαvcd=qα
特点：没有荷载部分为平直线，有均布荷载部分为斜直线。剪力图V如下
剪力图画在哪侧皆可，但一定要标出正负号。求剪力时外力相对截面型心为顺时针即为正，逆时针即为负。
静定刚架的内力计算及内力图（步骤）
求如图所示的刚架内力图：
解：(1)求支座反力。
ΣΧ=0求得XD=qα（ ）ΣMA=0求得YD= qα（ ）ΣY=0解得YA= qα（ ）
（2）画轴力图N
NAB=- qα（压）NAC=-qα(压)NCD=- qα(压)
求轴力可以从任一侧求，可设为正（即拉），按平衡求出为正值即为拉，负值即为压。
（4）画弯矩图（刚架内侧受拉为正，外侧受拉为负）
区段叠加的控制点为1端部2均布荷载的起止点3其他的位置可分开求或叠加（一般在一个段内有集中力作用在均布荷载的位置上时，在集中力处分开。）
先求每根杆两端的弯矩，用虚线连接，段间空载的直接连接，有力的叠加。
M图特点：1均布荷载：抛物线2无荷载：直线3集中的方向叠加 （特别地，当α=b时代入式子为 ）均布荷载中点：
MAB=0MBA=qα2(左)MDC=0MCD=qα×2α=2qα2(右)
MBC=qα2(上)MCB=2qα2(上)
CD段间无荷载，直接用斜线连接即可。
受力处E点的弯矩向力的方向移M= = ，与原有的弯矩叠加后为0，再用直线连接即可。
注：不管是简支梁与否，受力处的叠加都是加上M= 。
静定梁和静定刚架内力分析
力作用段M、Q图为直线
Q 图为斜直线，荷载向
下直线由左向右下斜
4。叠加法做弯矩图
MA q MB
假定：在外荷载作用下，结构 构件材料均处于线弹性阶段。
YA
YB
M M
MA
MB
MA
MB
当梁上有多个荷载作用时，任 意截面的弯矩是各荷载单独作 用时的弯矩的代数和，以图形 表示即将各荷载单独作用时的 弯矩图竖标相叠加。
是靠刚结点保持几何不变的结构。
刚结点能承担和传递力及力矩，所以不论杆件中部是 否作用有横向荷载，都将产生弯曲变形，各横截面常有弯 矩、剪力和轴力三种内力。
二、常见的静定刚架类型
1、悬臂刚架
2、简支刚架
3、三铰刚架
4、主从刚架
三、 静定刚架内力的计算 1。支座反力的计算
刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制
q
2 M= q L
X
L
X
V=P
L
V= q L
剪力方程：Q = - P
剪力方程：Q = q x
P
Q图
qL
Q图
弯矩方程：M = P x
1 2 弯矩方程：M = —— q x 2
PL
M图
1 2 ——q x M图 2
梁内力图变化规律：
q
M
M
Q
x
Q
dQ q dx
dM Q dx
几种典型弯矩图和剪力图
B 4m
20 60
40
A M图 (kN· m）
80
A
20
80
Q图（kN)
B
160
160
40
D
B 0
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结构力学自测题2（第三章） 静定梁、刚架内力计算
姓名 学号
一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示
正 确 ，以 X 表 示 错 误 ）
1、在 静 定 刚 架 中 ，只 要 已 知 杆 件 两 端 弯 矩 和 该 杆 所 受 外 力 ， 则 该 杆 内 力 分 布 就 可 完 全 确 定 。
（ ）
2、图 示 结 构 B 支 座 反 力 等 于 P /2 ()
↑。
（ ）
3、图 示 结 构 的 支 座 反 力 是 正 确 的 。
（ ）
4、图 示 结 构 ||M C =0 。
（ ）
a
a
5、图 示 两 相 同 的 对 称 三 铰 刚 架，承 受 的 荷 载 不 同 ， 但 二 者 的 支 座 反 力 是 相 同 的。
（ ）
6、图 示 结 构 M 图
的 形 状 是 正 确 的 。
（ ）
M 图
二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内
）
1、对 图 示 的 AB 段 ， 采 用 叠 加 法 作 弯 矩 图 是 ： A. 可 以 ；
B. 在 一 定 条 件 下 可 以 ；
C. 不 可 以 ；
D. 在 一 定 条 件 下 不 可 以 。
（ ）
2、图 示 两 结 构 及 其 受 载 状 态 ， 它 们 的 内 力 符 合 。
A. 弯 矩 相 同 ， 剪 力 不 同 ；
B. 弯 矩 相 同 ， 轴 力
不
同 ； C. 弯 矩 不 同 ， 剪 力 相 同 ；
D. 弯 矩 不 同 ， 轴 力 不 同 。
（ ）
P
P
l
l
l
3、 图 示 结 构 M K （ 设 下 面 受 拉 为 正 ） 为 :
A. qa 22 ； B
－qa 2
2 ；
C. 3qa
2
2 ；
D. 2qa 2 。
（ ）
2 a
4、图
示 结 构 M DC （设 下 侧 受 拉 为 正 ）为 ：
A. － Pa ；
B. Pa ；
C. －Pa ；
D. Pa 2。
（
）
三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）
1、在 图 示 结 构 中， 无 论 跨 度，高 度 如 何 变 化，M CB 永 远 等 于 M BC 的 倍 ， 使 刚 架
侧 受 拉 。
q
2、图 示 结 构 支 座 A 转 动 ϕ 角 ，M AB = ________________，
R C = ________________ 。
B
C
a a
A
ϕ
2a
2
3、对 图 示 结 构 作 内 力 分 析 时 ， 应 先 计 算_________部 分 ， 再 计 算____________部 分 。
4、．图 示 结 构 DB 杆 的 剪 力 Q DB = _______ 。
2m 4m
4m
5、．图 示 梁 支 座 B 处 左 侧 截 面 的 剪 力
Q B 左 =_______ 。
已
知 l = 2m 。
q
四、改 正 图 示 结 构 的 M 图 。
五、作 图 示 结 构 M 图。
a
a
a
六、作 图 示 静 定 刚
架 M 图。
21
七、作
图 示 静 定 刚 架 M 图。
m m 22m kN 45kN
4
八、作 图 示 结 构 的 M 图 。
l l l
q 2
ql
九、作 图
示 结 构 的 M 图 。
a
a
十、作 图 示 结 构 的 M 图 。
l
l
l
l
l
十一、作 图 示 结
构 M, Q, N 图 。
3m
1m。