《教育统计与测量》模拟试卷三

《教育统计与测量》模拟试卷三
考试形式：开卷考试时间：90分钟
站点：_________ 姓名：_________ 学号：_______________ 成绩：_________
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题1分，共12分)
1．下列统计量中对数据变化灵敏性最好的是( C )：
A.方差
B.平均差
C.算术平均差
D.中位数
2．下列相关系数中表示两列变量间的相关强度最小的是( A )
A. 0.10
B. 0.40
C. -0.350
D. -0.60
3．判断按等级来评定的某科成绩是否存在性别差异时，应采用的统计假设检验方法是(D )
A. F检验
B. t检验
C. Z检验
D. χ2检验
4．某儿童的智力相当于3岁5个月水平，而他的实际年龄是3岁10个月，那么他的智商约为（）
A．90 B．100 C．110 D．115
5．假设以某校一年级105名学生的数学考试成绩作为成绩总体，采用简单随机抽样方法从这105名学生的数学成绩总体中抽取一个容量为32的样本，求得这32个样本数据的次数分布，称为（ B ）
A．抽样分布 B．样本分布 C．总体分布 D．正态分布
6．零点是相对的，具有相等的单位，一般不能用乘除法运算来反映两个数据之间的倍比关系的数据是( A )。

A.称名变量
B.顺序变量
C.等距变量
D.比率变量
7．随着自由度的增大，χ2分布越来越接近于：( )。

A.z分布
B.t分布
C.F分布
D.二项分布
8.下列变量中属于称名变量的是（ C ）
A．学生的体温 B．学生的身高C．学生所在的班级 D．学生的外语成绩
9.通常认为|r|<0.2时称为( B )
A. 极低相关
B. 低相关
C. 中等相关
D. 高相关
10.适用于总体很大，样本较小，总体无中间层次结构的抽样方法是( )
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 等距抽样
D. 分阶段抽样
11.在统计学中，总体参数中相关系数表示为( A )
A. r
B. ρ
C. μ
D. σ
12.频数分布表中100—105一组的下限是( B )
A. 99.5
B. 100
C. 100.5
D. 105
二、名词解释（每小题4分，共20分）
1．零相关:相关系数r的绝对值大小，表示两个变量之间的相关强度；相关系数r的正负号，表示相关的方向，分别为正相关和负相关；相关系数r=0，称零线性相关，简称零相关2．抽样误差：抽样误差是指样本指标和总体指标之间数量上的差别，是由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差。

3．显著性水平：在统计假设检验中，公认的小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平，
记
为α。

α的取值越小，此假设检验的显著性水平越高。

4．常模:测验常模简称常模即指一定人群在测验所测特性上的普遍水平或水平分布状况。

组内常模：解释被试原始分数的参照体系，即被试所属那类群体的人，在所测特性上测验取值的分布状况。

标准分数常模：用被试所得测验分数转换成的标准分数来揭示其在常模团体中的相对地位的组内常模
5．分层抽样：.当总体较大、抽样样本容量较小，且总体内部结构较复杂时所采用的一种抽样方法，
其
实质是将总体各部分按其容量在总体规模中的比例，分派到样本结构中去，然后进行抽样。

三、简答题（每小题6分，共18分） 1．数据依据来源可分为哪几类? 1)从数据来源划分，可以分为：①计数数据；②测量评估数据；③人工编码数据。

(2)根据数据所反映的变量的性质，可分为：①称名变量数据；②顺序变量数据；③等距变量数据；④比率变量数据。

2．简述统计假设的一般步骤。

①根据题目的设问提出检验假设②选定显著性水平α③根据检验目的和已知条件找到相应的抽样分布④写出检验统计量计算公式并按已知数据条件计算检验统计量值⑤根据显著性水平α在抽样分布中确定临界值和危机域（6）将求得的检验统计量值与临界值作比较，根据其是否进入危机域而作出是否拒绝虚无假设的统计结论。

3．如何解释相关系数r?
用r 表示， r 在-1和+1之间取值。

相关系数r 的绝对值大小，表示两个变量之间的相关强度；相关系数r 的正负号，表示相关的方向，分别为正相关和负相关；相关系数 r=0，称零线性相关，简称零相关；相关系数|r|=1时，表示两个变量是完全相关。

一般说，若观察数据的个数足够多的话，计算出来的相关系数r 就会更真实的反映客观事物之间的本来面目。

通常是，当0.7≤|r|＜1，称为高相关；当0.4≤|r|＜0.7时，称为中等相关；当0.2≤|r|＜0.4时，称为低相关；当|r|＜0。

2时，称极低相关或接近零相关（【0.7，1）高相关；【0.4，0.7）中等相关；【0.2，0.4）低相关）
四、简单计算题(本大题共4小题，共50分)
1．12名幼儿的智商分别是：95，89，102，121，131，123，142，116，120，130，123，118，请计算该组数据平均数、方差和标准差。

（写出计算公式）（6%） 解：
66
.149.2149.21412
)5.117118(...)5.11789()5.11795()(5
.11712
118
(89952)
2222
====-++-+-=
-==+++=
=
∑∑x x x n X X n X
X σσσ
2. 某教师随机抽取中班学生的代表性样组进行公文数学测验，其平均成绩为78分，标准差为6分，其中乐乐得90分，贝贝得85分，问：他俩数学测验的标准分数各是多少？ （8%）
解：17
.1678852
678
90=-=-==-=
-=
σσX X Z X
X Z 贝贝乐乐
3．试检验下表中实验组和控制组幼儿识字测查平均成绩的差异是否显著。

表二 某幼儿园实验组和控制组两组幼儿识字成绩差异比较表（12%）
组别 人数 平均成绩 标准差 差异显著性
实验组 55 89 4.26 控制组
48
80
6.92
解:两样本容量均大于30.用独立大样本平均数差异显著性检验。

异两组幼儿识字成绩无差:0H 差异：两组幼儿识字成绩有:1H
81
.748
92
.65526.480892
2
2
22
1
2
1
2
1=+-=
+
-=
n n X X Z x x σ
σ
01.058.281.7Z Z =>= 01.0<P 0H 拒绝 1H 接受
结论：两组幼儿的的识字成绩有极其显著的差异。

4．有研究者调查幼儿家长和教师对幼儿园对家长开放的态度如何，结果如下表，试检验家长和教师的态度之间是否存在显著差异?（12%）
支持 中立 反对 家长 68 14 8 教师 32
12
20
解：
家长和教师之间无差异:0H 家长和教师之间有差异:1H
274
.14)1642820642612641003290
2889026149010068(154)1(222222202
=-⨯+⨯+⨯+
⨯+⨯+⨯=-=∑c r n n f N χ
2)13)(12()1)(1(=--=--=c r df
201
.0)2(221.9274.14χχ=>= 01.0<∴P
10H H 接受拒绝
结论：家长与教师的态度之间存在极其显著的差异
5. 已知某市两所学校中初一的数学成绩服从正态分布，且方差相等，现从两校数学成绩中分别随机抽取一个样本组，容量均为19，求得其平均数分别为75和78，标准差分别为4和5，请在α=0.01显著性水平上检验两校初一数学成绩是否存在显著差异?（12%） 解：因为方差相等，故无需方差齐性检验
1001.0)36(05.0)36(21222
1212
2
22112
11001.0719.2045.2028.236
2045
.2)
19
1
191.(219194)119(5)119(75
78)
11.(2)1()1(::H H a t t n n df n n n n n n X X t H H x x 拒绝显著性水平上保留在两校成绩有差异两校成绩无差异=∴=<<==-+==+-+-+--=
+-+-+--=
σσ
1
001.0)36(05.0)36(2101.0719.2045.2028.236
2H H a t t n n df 拒绝显著性水平上保留在=∴=<<==-+=
结论：在a=0.0.显著性水平上两小成绩无明显差异。

但在a=0.05显著性水平上存在差异。