北师大版七年级上册数学《有理数的除法》有理数及其运算PPT优质教学课件
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北师大版七年级数学上册《有理数的除法》课件(共12张PPT)
15
4
除以一个数等于乘以这个数的倒数
例题自学
例2：计算：
（1）（－18）÷（－ 2 ） 3
（解2）：1（6÷1）（原－式43＝＝）1（8÷×－（138－）=1×982（）－
3 2
）
2
解：（2）原式＝16×（－
3 ）×（－ 4
8） 9
＝16×
3× 4
8 9
= 32 3
课内小结
有理数的
除法法则
法 则1
28.9有有理理数数的的除除法法
知识引入
（－12）÷（－3）＝ ？ 被除数＝除数×商 那么：－12＝（－3 ） × ？
在小学里我 们知道除法 是乘法的逆
运算
我们知道只有：（－3）×4 ＝－12
思考归纳
（－18）÷6＝_－__3_
5÷（－
1 5
）＝_－__2_5
（－27）÷（－9）＝_3__ 0÷（－2）＝__0__
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
C.非正
D.非负
2.下列说法错误的是（ ）
A.正数的倒数是正数 数
B.负数的倒数是负
C.任何一个有理数a的倒数等于 的两个有理数互为负倒数
D.乘积为－1
3．计算：
(1)0÷(-0.12) (2)(-1.25)÷
1
(3)(-378)÷(-7)÷(-9)
4
(4
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
七年级数学上册有理数及其运算有理数的除法课件北师大版
(
)
1
1
2
3
3
3
答案
A
由题意得
2+13□ =0,则□表示的数为2 .
1 3
3.如果n>0,那么| n =|
;如果 | n=|-1,则n
0.
n
n
答案 1;<
解析 若n>0,则|n|=n,故| n |= n =1. 若| n =| -1,则|n|=-n,所以n<n0. n
n
一、选择题
1.(2020广东广州九十七中期中,6,★★☆)下列计算中正确的是 ( )
的商 ( )
A.一定为正 B.一定为负
C.为零 D.可能为正,也可能为负
答案 A 两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,故这两个有理
数同号,所以这两个有理数的商一定为正.
4.计算下列各题: (1)(-60)÷(-12);(2)(-36)÷1 ; (3)(-0.75)÷0.25;(4)(-6)÷3 16 . 解析 (1)原式=60÷12=5. (2)原式=(-36)×3=-108. (3)原式=-(0.75÷0.25)=-3. (4)原式=6×6=36.
(2015天津中考,1,★☆☆)计算(-18)÷6的结果等于 ( )
A.-3 B.3 C.- 1
3
D.1
3
答案 A 两个不等于0的数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,
所以(-18)÷6=-3.故选A.
1.如果x是不等于1的数,那么我们把 1称为x的差倒数,如2的差倒数是
=-1,-1的差倒数是 = .已知x1=-1 x,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒
解 (2)析原式(=1()-原8)式×= ××73 =×- 17 . = 251.
北师大版七年级数学上册2.8《有理数的除法》ppt课件
(3)(-0.75)÷0.25 ;
1 （4）（-12） - （-100）. 12
首先确定商的符号,然后再把绝 对值相除.第(4)小题要按顺序从左到 右进行计算. 另外注意:负数在有理数运算中 一定要加上括号.
解: (1)(-15)÷(-3) =+(15÷3) (同号得正) =5 (绝对值相除) (异号得负) (绝对值相除) (3)(-0.75)÷0.25 =-(0.75÷0.25) =-3.
检测反馈
>0
<0
2.当m=
时,2÷(3m+1)没有意义;
当n=
时,(1-2n) ÷1】 教材第56页习题 2.12的1题. 【选做题】 教材第57页习题2.12的3题.
七年级数学·上
新课标 [北师]
第二章 有理数及其运算
学习新知
检测反馈
前面我们学习了有理数的乘法,那么自然 会想到有理数有除法吗?如何计算有理数 的除法呢? (-12)÷(-3)=?
被除数、除数、商之间的关系.
-12=(-3)×?就能找到商是多少?
一定要抓住被除数=除数×商
探究活动1 有理数的除法法则1
72×(-8)÷(-12)=-(72×8)÷(-12) =-576÷(-12) =48.
例4 （补充） 计算:(-5)÷(-7)÷(-15).
〔解析〕 三个数连除,先确定商的符号, 再将除法转化为乘法,最后利用乘法法则 进行计算.
知识小结
2.解题技巧: (1)有理数乘除法法则遵循“符号优先”原 则,即先确定符号,再把绝对值相乘除. (2)对于多个有理数相乘除,运算时可以从 左到右进行,也可把除法转化成乘法后再进 行计算. (3)要正确使用符号法则,确定各步运算结 果的符号.
新北师大版七年级数学上册课件第二章8 有理数的除法 (共27张PPT)
第二章 有理数及其运算
8 有理数的除法
ห้องสมุดไป่ตู้
有理数除法法则 有理数的除法
a |a| b |b|
字母表示
一两个有理数相除， 若a＞0，b＞0或a＜0，b＜0， 法则 一 并把绝对值相除 同号得正，异号得负， 则 ;若a＜0，b＞0或a
a |a| ＞0，b＜0，则 b | b |
0除以任何非零的数 都得0
有理数的除法无论采用法则一还是法则二，都需分两步 进行，第一步先确定商的符号，第二步求商的绝对值.
有理数的乘除混合运算 内容 有理数的 （1）一般将除法转化为乘法；（2）确定积的 乘除混合 符号；（3）运用乘法运算律简化运算，求出最 运算 后的结果 在只含有乘除法的算式中，可以由“-”的个数确 定结果的符号，“-”有奇数个时，结果为负， “-”有偶数个时，结果为正.若将除法变成乘法， 知识解读 即将连除式变成连乘式或将乘除混合运算变成 连乘式，则可以运用乘法运算律，简化运算过 程
对于乘除混合运算，要按从左到右的顺序依次计 算；有理数的除法转化为乘法以后，可以利用乘
法的运算律简化运算.
运算顺序出错
7 2 2 (- ) (- ) (- ). 例3 计算： 2 3 3 解：(- 7 ) (- 2 ) (- 2 ) 2 3 3 7 3 2 -( ) 2 2 3 7 - . 2
你认为以上解题过程是否正确，若不正确，请你写
出正确的解题过程．
解：以上解题过程是错误的.正确的解法是： 原式 (- 7 ) ( 7 7 7 ) 8 4 8 12 7 7 (- ) 8 24 7 24 - 8 7 -3.
把乘法分配律推广到除法中，被除数是“和”的形 式时，能把除数分配给“和”中的每一个数；但除 数是“和”的形式时，不能把被除数分配给“和”
8 有理数的除法
ห้องสมุดไป่ตู้
有理数除法法则 有理数的除法
a |a| b |b|
字母表示
一两个有理数相除， 若a＞0，b＞0或a＜0，b＜0， 法则 一 并把绝对值相除 同号得正，异号得负， 则 ;若a＜0，b＞0或a
a |a| ＞0，b＜0，则 b | b |
0除以任何非零的数 都得0
有理数的除法无论采用法则一还是法则二，都需分两步 进行，第一步先确定商的符号，第二步求商的绝对值.
有理数的乘除混合运算 内容 有理数的 （1）一般将除法转化为乘法；（2）确定积的 乘除混合 符号；（3）运用乘法运算律简化运算，求出最 运算 后的结果 在只含有乘除法的算式中，可以由“-”的个数确 定结果的符号，“-”有奇数个时，结果为负， “-”有偶数个时，结果为正.若将除法变成乘法， 知识解读 即将连除式变成连乘式或将乘除混合运算变成 连乘式，则可以运用乘法运算律，简化运算过 程
对于乘除混合运算，要按从左到右的顺序依次计 算；有理数的除法转化为乘法以后，可以利用乘
法的运算律简化运算.
运算顺序出错
7 2 2 (- ) (- ) (- ). 例3 计算： 2 3 3 解：(- 7 ) (- 2 ) (- 2 ) 2 3 3 7 3 2 -( ) 2 2 3 7 - . 2
你认为以上解题过程是否正确，若不正确，请你写
出正确的解题过程．
解：以上解题过程是错误的.正确的解法是： 原式 (- 7 ) ( 7 7 7 ) 8 4 8 12 7 7 (- ) 8 24 7 24 - 8 7 -3.
把乘法分配律推广到除法中，被除数是“和”的形 式时，能把除数分配给“和”中的每一个数；但除 数是“和”的形式时，不能把被除数分配给“和”
北师大版(2024)七年级上册2.3.3 有理数的除法 课件(共28张PPT)
解：原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）（异号得负，并把绝对值相除）
＝－3
例题讲解
1
(4) －12 － 12 －100 .
解：(4) －12 － 1 －100
12
1
＝＋ 12
－100 （同号得正，并把绝对值相除）
(1)将除法转化为乘法有什么好处?
将除法转化为乘法的主要好处包括简化计
算过程、节约时间、提高计算效率。
(2)有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，
有哪些相同点和不同点?与同伴进行交流。
相同点:都是整数与分数的运算,大部分知
识是在小学就学过了.
不同点:初中有理数运算新增了一些乘法公式,
并且运算起来比小学的复杂,有时还会用字母
0
注意：0不能作为除数！
例题讲解
例 1 计算：
（1）（－15）÷（－3）；
解：（1）原式＝+（15÷3） （同号得正，并把绝对值相除）
＝5
例题讲解
例 1 计算：
1
（2）12÷（－ 4 ）；
1
解：原式＝－（12÷ ） （异号得负，并把绝对值相除）
4
＝－48
例题讲解
（3）（－0.75）÷0.25.
课堂小结
3.有理数的除法运算要注意什么？
做有理数的除法运算要注意三点：
(1)0不能作除数；
(2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商
的符号；
(3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分
数一定要化成假分数．
4
12 3
9
7 3 7 8 3 ＝3.
＝－3
例题讲解
1
(4) －12 － 12 －100 .
解：(4) －12 － 1 －100
12
1
＝＋ 12
－100 （同号得正，并把绝对值相除）
(1)将除法转化为乘法有什么好处?
将除法转化为乘法的主要好处包括简化计
算过程、节约时间、提高计算效率。
(2)有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，
有哪些相同点和不同点?与同伴进行交流。
相同点:都是整数与分数的运算,大部分知
识是在小学就学过了.
不同点:初中有理数运算新增了一些乘法公式,
并且运算起来比小学的复杂,有时还会用字母
0
注意：0不能作为除数！
例题讲解
例 1 计算：
（1）（－15）÷（－3）；
解：（1）原式＝+（15÷3） （同号得正，并把绝对值相除）
＝5
例题讲解
例 1 计算：
1
（2）12÷（－ 4 ）；
1
解：原式＝－（12÷ ） （异号得负，并把绝对值相除）
4
＝－48
例题讲解
（3）（－0.75）÷0.25.
课堂小结
3.有理数的除法运算要注意什么？
做有理数的除法运算要注意三点：
(1)0不能作除数；
(2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商
的符号；
(3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分
数一定要化成假分数．
4
12 3
9
7 3 7 8 3 ＝3.
北师大版七年级上册数学《有理数的除法》有理数及其运算PPT教学课件
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
____—__2_5,
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
知1－讲
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
－12
＋
1 2
；
(3)0÷(－3.72)；(4)(－4.7)÷1.
导引：直接运用法则，先确定符号，然后再求数值．
解：(1)(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.
(2)
－12
＋
1 2
＝－
12
1 2
＝－24.
(3)0÷(－3.72)＝0.
(4)(－4.7)÷1＝－4.7.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
A.
(－5)
－
1 2
＝(－5)
(－2)
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
（来自《典中点》）
3 下列计算正确的是（ C ）
A. 0 －3＝－ 1
3
B.
－
3 7
－
3 35
＝－5
C.
1
－
1 9
＝－9
D.
－
3 4
除法法则确定商的符号与积的符号确定方法 一样．注意：①0除以任何不等于0的数直接得0； ②任何数除以1都等于原数．
有理数的除法北师大版七年级数学上册精品课件PPT
14.已知|3-y|+|x+y|=0，求
的值.
解：|3-y|+|x+y|=0，且|3-y|≥0，|x+y|≥0，
所以3-y=0，x+y=0，所以y=3，x=-3，
所以 =
= =0.
第2章第13课 有理数的除法-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
第2章第13课 有理数的除法-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
当a，b，c有两个正数时，
=1+1-1=1，
当a，b，c有一个正数时，
=1-1-1=-1，
当a，b，c都是负数时，
=-1-1-1=-3，
综上所述，
的值是±3或±1.
第2章第13课 有理数的除法-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
第2章第13课 有理数的除法-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
4.计算： （1） = （2） =
第2章第13课 有理数的除法-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
第2章第13课 有理数的除法-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
5. 下列说法，正确的是（ D ） A. 任何数除以0都得0 B. 0的倒数是0 C. 不存在倒数大于它本身的数 D. 倒数是它本身的数是±1
第2章第13课 有理数的除法-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
第2章第13课 有理数的除法-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
知识点2 有理数的乘除混合运算 6. （例2）计算： （1） （2）
第2章第13课 有理数的除法-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
第2章第13课 有理数的除法-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
北师大版七年级上册数学《有理数的除法》有理数及其运算精品PPT教学课件
2 3
发现：
做完以后， 2020/1有1/23什么发现？
-2 ×（
1 2
）=1
-3 ×（ 1 ）= 1
3
3× 2 =1
23
5
对有理数仍有：乘积是 1的两个数互为倒数。
用式子表示就是：
如 果 a 1 1(a 0 ),则 a
a 的 倒 数 为 1 .因 为 任 意 a
一个数与零相乘都得
零 ， 所 以 0没 有 倒 数 .
并把绝对值 相除 。 2. 零除以任何一个非零的数，都得 零 。
2020/11/23
10
例2. 化简下列分数。
(1) 12 3
例3 计算..
2 24
16
15 32 3
21 28 74 3
32 2020/11/23
21 34
11
两种方法可根据具体情况灵活选用，一般地：
1、在能整除的情况下，应用第二个方法 比较简单。
有理数的除法
2020/11/23
1
教学目标： 1、理解有理数除法的法则， 会进行有理数的除法运算。 2、会求有理数的倒数。
2020/11/23
2
复习： 1、小学里学过的除法的意义是什么？ 它与乘法有什么关系？ 2、小学里学过的倒数的意义是什么？
除法是乘法的
逆运算
2020/11/23
3
试一试：
除法是乘法
2020/11/23
6
注意：倒数与相反数符号的区别。
倒数
相反数
正数
正
负
负数
负
正
零
不存在
零
练习：P60 第一题
2020/11/23
7
北师大版七年级数学上册第二章《2.8有理数的除法》课件(共22张PPT)
北师大版数学七年级上册 第2章 有理数及其运算
2.8 有理数的除法
学习目标
【学习目标】 1．了解有理数除法的意义． 2．会进行有理数除法的运算． 【学习重点】 正确运用法则进行有理数的乘除法运算． 【学习难点】 根据不同的情况来选取适当的方法求商．
导入新知
除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到 除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数 范围内，又将怎样将除法转化成乘法？有理数的除 法可以怎样进行计算呢？ (－12)÷(－3)＝？由(－3)×4＝－12，你能得出结 果吗？
再见
aba 1(b0) b
巩固练习
1.计算: (1) (-36) ÷9
(2)(
25 12
) ÷(
5 3
)
解:(1)
(-36)
÷9
=(-36)
×
1 9
= -4
(2)
(
25 12
)÷
5 3
= 25
12
×(
3 5
)
=5
4
2.计算: (1) (-18) ÷6
=-3 (3)1 ÷(-9)
(2)(-63) ÷(-7)
分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．
因为 (-2)×4= -8,
C．积比每个因数都大 问题：从上面的例子你可以发现，有理
A．有理数的绝对值一定比0大
(1)
(2)
6．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2020）值为
．
D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
A．有理数的绝对值一定比0大 并把绝对值相 ,0除以任何一个不等于
(2)(
) ÷(
2.8 有理数的除法
学习目标
【学习目标】 1．了解有理数除法的意义． 2．会进行有理数除法的运算． 【学习重点】 正确运用法则进行有理数的乘除法运算． 【学习难点】 根据不同的情况来选取适当的方法求商．
导入新知
除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到 除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数 范围内，又将怎样将除法转化成乘法？有理数的除 法可以怎样进行计算呢？ (－12)÷(－3)＝？由(－3)×4＝－12，你能得出结 果吗？
再见
aba 1(b0) b
巩固练习
1.计算: (1) (-36) ÷9
(2)(
25 12
) ÷(
5 3
)
解:(1)
(-36)
÷9
=(-36)
×
1 9
= -4
(2)
(
25 12
)÷
5 3
= 25
12
×(
3 5
)
=5
4
2.计算: (1) (-18) ÷6
=-3 (3)1 ÷(-9)
(2)(-63) ÷(-7)
分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．
因为 (-2)×4= -8,
C．积比每个因数都大 问题：从上面的例子你可以发现，有理
A．有理数的绝对值一定比0大
(1)
(2)
6．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2020）值为
．
D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
A．有理数的绝对值一定比0大 并把绝对值相 ,0除以任何一个不等于
(2)(
) ÷(
北师大版七年级数学上册2.8有理数的除法(19张ppt)
(1) 5 1 ;
21 7
(2) 11.5;
(3) 321;
5 4
(4) 35214.
一、做一做：
先说出商的符号，再说出商：
（1） 12÷4 = 3
（2）（－57）÷3 =－19
（3）（－36）÷（－9）= 4 （4）96 ÷（－16）=－6
二、试一试：
根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：
已知积和其中一个因数,求另一个因 积÷因数＝另一个因数
数1 。(3 )(4 )-1 ； 2(-12()3)4
26(-3 )-1； 8 (-186)-3
3(15)(-25)5；
5
(
1) 5
-25
4 (3 ) (-9 )-2 ； 7(-27()9)3
5(0 )(-2 )0 ； 0(2) 0
有理数的除法法则：
2.9 有理数的除法
前提测评：
小学学过的除法的意义？
除法是已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数的运算。 除法是乘法的逆运算。
有理数的乘法法则
1、两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
2、任何数同0相乘，都得0。
运算过程中应先判断积的符号。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正。
30
(2 () - 1 ( 1 .5 ))
解:原式 (-1)
(- 2 ) 3
2 3
(4) 35 21 4.
解:原式
( -3)
[( 2 ) ( 4 )] 5
(3) 8 5
(3) 5 8
15 8
（3）-0.25 -4
（5）4
1 4
21 7
(2) 11.5;
(3) 321;
5 4
(4) 35214.
一、做一做：
先说出商的符号，再说出商：
（1） 12÷4 = 3
（2）（－57）÷3 =－19
（3）（－36）÷（－9）= 4 （4）96 ÷（－16）=－6
二、试一试：
根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：
已知积和其中一个因数,求另一个因 积÷因数＝另一个因数
数1 。(3 )(4 )-1 ； 2(-12()3)4
26(-3 )-1； 8 (-186)-3
3(15)(-25)5；
5
(
1) 5
-25
4 (3 ) (-9 )-2 ； 7(-27()9)3
5(0 )(-2 )0 ； 0(2) 0
有理数的除法法则：
2.9 有理数的除法
前提测评：
小学学过的除法的意义？
除法是已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数的运算。 除法是乘法的逆运算。
有理数的乘法法则
1、两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
2、任何数同0相乘，都得0。
运算过程中应先判断积的符号。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正。
30
(2 () - 1 ( 1 .5 ))
解:原式 (-1)
(- 2 ) 3
2 3
(4) 35 21 4.
解:原式
( -3)
[( 2 ) ( 4 )] 5
(3) 8 5
(3) 5 8
15 8
（3）-0.25 -4
（5）4
1 4
北师大版七年级数学上册《有理数的除法》有理数及其运算PPT课件
（2）0.8÷（-130）=-83 0.8×（-130）=-83
0.8÷（-130） = 0.8×（-130）
（3）（-14）÷（-610）=15 （-14）×（-60）=15
（-14）÷（-610）
=
（-14）×（-60）
观察-25与-52， -130与-130， -610与-60是什么关系？ 互为倒数
北师大版 数学 七年级 上册
2.8 有理数的除法
导入新知
计算： -12 ÷（-3）=？ （-3）×（ 4 ）= -12
因为 一个因数=积÷另一个因数 所以 -12 ÷（-3）= 4
除法是乘法的 逆运算
素养目标 4.通过学习有理数的除法运算,体会类比、转化的数学思想.
3.会求有理数的倒数. 2.能熟练进行有理数的除法运算. 1.理解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则.
正确的计算过程.
课堂检测
能力提升题
解：方方的计算过程不正确． 正确的计算过程如下： 原式=6÷（-36+26） =6÷（-16） =6×（-6）
=-36
课堂检测
拓广探索题
已知a，b，c为有理数，且|aa|+|bb|+|cc|=-1,求|aabbcc|的值. 解： 当a＞0时，|a|=a, |aa|=1; 当a＜0时，|a|=-a, |aa|=-1; 因为|aa|+|bb|+|cc|=-1,且（-1）+（-1）+1=-1， 所以a，b，c中有两个负数、一个正数. 所以abc＞0.所以|aabbcc|= aabbcc=1.
探究新知
知识点 2 有理数的除法法则二
比较下列各组数的计算结果：
（1）1÷（- 25）与1×（ - 52） （2）0.8÷（-130）与0.8×（-130 ） （3）（-14）÷（-610）与（-14）×（- 60）
有理数的除法-有理数及其运算PPT精品教学课件
观察上面各式，注意商的符号及绝对值与 被除数和除数的关系，你能否得到与有理数 乘法法则类似的除法法则？
有理数除法运算的第二种方法： 有理数除法法则：
1. 两数相除，同号得
正
，异号得
负
，
并把绝对值 相除 。
2. 零除以任何一个非零的数，都得 零
。
例2. 化简下列分数。
12 (1) 3
例3 计算..
4 1 81 2 1 8 4 9 1 2 1 5 6 6 5 3 2 1 3 1 3 21 14 7 42
小结:
这节课主要讲了什么内容? 1. 除法可转化为乘法;
2. 倒数与相反数的区别; 3. 除法法则.
有理数的除法
教学目标： 1、理解有理数除法的法则， 会进行有理数的除法运算。 2、会求有理数的倒数。
复习： 1、小学里学过的除法的意义是什么？ 它与乘法有什么关系？ 2、小学里学过的倒数的意义是什么？
除法是乘法的
逆运算
试一试： 8÷（－4）＝
除法是乘法
的逆运算
？
由（-4）×（-2）= 8 得 8÷（－4）＝ -2 1 又 8 ×（ ）=-2 4
发现：
做完以后， 有什么发现？
对有理数仍有：乘积是 1的两个数互为倒数。
用式子表示就是：
1 如果a 1( a 0), 则 a 1 a的倒数为 . 因为任意 a 一个数与零相乘都得 零，所以0没有倒数.
注意：倒数与相反数符号的区别。
倒数 正数 正 相反数 负 正 零
负数
零
负
不存在
练习：P60 第一题
这样，有理数的除法都 能转化为乘法：
有理数除法运算的第一种方法：
北师大版七年级数学上册《有理数》有理数及其运算PPT教学课件
重要总结：
（1）正数中的“+”可以忽略不写，如+8可以写成8. 负数中的“-”不可忽略
（2）可以用正数和负数表示具有相反意义的量
在一次答题中，评分标准是：答对加1分，
答错减1分，不回答0分；有两个队，的基本分
均为0分.两队答题情况如下表：
现在我们可以用带有“﹢”号和“﹣”号的数
表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
+14
-8
+7
+12
1.求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?
2.外卖小哥每天的工资由底薪 30 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下:每天送
餐量不超过40单的部分，每单补贴4元;超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元;
超过50单的部分，每单补贴8元求该外卖小哥这一周工资收入多少元?
课堂小练
第二章 有理数及其运算
1 有理数
七年级上册
新课导入
观 察
1.全国主要城市天气预报
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
长沙
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
﹣3
乌鲁木齐
晴
4
﹣3
西宁
小雪
5
﹣4
银川
小雪
0
﹣3
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
2.地形局部示意图
3.若该种食品每袋的合格标准为4505克，求该食品的抽样检测的合格率.
每袋与标准质量的差值(单位:克)
（1）正数中的“+”可以忽略不写，如+8可以写成8. 负数中的“-”不可忽略
（2）可以用正数和负数表示具有相反意义的量
在一次答题中，评分标准是：答对加1分，
答错减1分，不回答0分；有两个队，的基本分
均为0分.两队答题情况如下表：
现在我们可以用带有“﹢”号和“﹣”号的数
表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
+14
-8
+7
+12
1.求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?
2.外卖小哥每天的工资由底薪 30 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下:每天送
餐量不超过40单的部分，每单补贴4元;超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元;
超过50单的部分，每单补贴8元求该外卖小哥这一周工资收入多少元?
课堂小练
第二章 有理数及其运算
1 有理数
七年级上册
新课导入
观 察
1.全国主要城市天气预报
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
长沙
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
﹣3
乌鲁木齐
晴
4
﹣3
西宁
小雪
5
﹣4
银川
小雪
0
﹣3
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
2.地形局部示意图
3.若该种食品每袋的合格标准为4505克，求该食品的抽样检测的合格率.
每袋与标准质量的差值(单位:克)
北师大版七年级数学上册教学课件《有理数的除法》
解: (1)原式 =+( 8÷4 ) =2
(3) (- 1 )÷ 2-
63
(同号得正,绝对值相除)
(2)原式 =－ ( 3.2÷0.08 ) =－40
(3)原式 =-
(异号得负,绝对值相除)
=(1/-6÷2/3)
(=1-/16/×4 3/2)
(异号得负,绝对值相除)
例1 (1) (－8)÷(－4)
计算:
(5) 1 (- 2) 5
比较大小: (1) 1 (-
2) 5
与
1 (-
5) 2
(2)
(-
1) 4
(-
1 6
)
与
(-
1 4
)
(-6)
除以一个数, 等于_乘__以__这__个__数_的__倒__数___。
计算: (1) (- 3 ) (- 3)
10 5
(2) (-2) 3 5
12÷(－4)=__－_3_, 0÷(－6)=__0__,
观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
72÷9=__8__, (－12)÷(－4)=__3__,
(－6) ÷2=__－__3, 12÷(－4)=__－_3_,
同号两数相除得正， 并把绝对值相除 异号两数相除得负，
（1）解：原式=（-12） ÷（1/12 ÷100）
=（-12）÷1/1200
=-14400
（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）
=1/144÷（-100）
=-1/14400
因为除法不适合交换律 与结合律,所以不正确。
计算:
(1) (- 3) -1 1 (-2 1) 4 2 4
北师版七年级书数学上册《有理数的除法》课件
注意：0不能作除数
例1 计算：
（1）15 3
(3) 0.75 0.25
(2)
12 1
4
(4) 12 1 100
12
解：
（1）15 32 1 4
48
（ 3 ） 0.75 0.25 0.75 0.25 3
第二章
有理数及其运算
12 3 ? 由 3 4 12得 12 3 4
除法是乘法
的逆运算
想一想
18 6 -3
5 1 -15 3
27 9 -3 0 2 0
观察上式，你发现了什么？
两个有理数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 。
0除以任何非0的数都得 0 。
（1）怎样求负数的倒数? (2) 除以一个数等于 乘以这个数的倒数
1.计算: (1) 5 1 ;
21 7
(3) 3 2 1 ;
3 4
(2) 1 1.5;
(4)
3
3
1 4
.
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午6时58分21.11.806:58November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时58分15秒06:58:158 November 2021
例1 计算：
（1）15 3
(3) 0.75 0.25
(2)
12 1
4
(4) 12 1 100
12
解：
（1）15 32 1 4
48
（ 3 ） 0.75 0.25 0.75 0.25 3
第二章
有理数及其运算
12 3 ? 由 3 4 12得 12 3 4
除法是乘法
的逆运算
想一想
18 6 -3
5 1 -15 3
27 9 -3 0 2 0
观察上式，你发现了什么？
两个有理数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 。
0除以任何非0的数都得 0 。
（1）怎样求负数的倒数? (2) 除以一个数等于 乘以这个数的倒数
1.计算: (1) 5 1 ;
21 7
(3) 3 2 1 ;
3 4
(2) 1 1.5;
(4)
3
3
1 4
.
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午6时58分21.11.806:58November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时58分15秒06:58:158 November 2021
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• 0除以任何非0的数都得0.
• 注意：0不能作除数。
2020/11/23
7
例1.依据有理数的除法法则计算：
（1）（－15）÷（－3）
1
（2）12÷（－ 4 ） （3）（－0.75）÷0.25
2020/11/23
8
想一想
(－12)÷(
1
12)÷(－100)
下面两种计算正确吗?请说明理由：
（1）解：原式=（-12）÷（1/12 ÷100）
4、研读例2，总结步骤
2020/11/23
5
想一想
（－18）÷6＝_－__3_
1
5÷（－ 5
）＝－__2_5_
（－27）÷（－9）＝_3__
0÷（－2）＝__0__
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？
2020/11/23
6
有理数的除法法则
• 两个有理数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除。
2020/11/23
3
问题情境
（－12）÷（－3）＝ ？
被除数＝除数×商 （－3）× 4 ＝－12
除法是乘法 的逆运算
（－12）÷（－3）＝_____
2020/11/23
4
学习指导
自主学习
预习数学课本P55—P56
1、完成想一想，把法则补全完整
2、研读例1，体会法则，总结步骤
3、完成做一做，你能得到什么结论？
0除以任何非0数都得0.
注意：0不能作除数.
2.除法和乘法之间的关系:
除以一个数,等于乘以这个数的倒数.
2020/11/23
13
作业：
习题2.12 知识技能1（奇数） 知识技能2 问题解决4
2020/11/23
14
2020/11/23
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求
=（-12）÷1/1200=-14400 （×）
（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）
=1/144÷（-100）=-1/14400 （×）
除法不适合交换律与结合律,所以不正确．
2020/11/23
9
做一做 比较下列各组数计算结果：
2
5
（1）1÷（－ 5 ）与1×（－ 2 ）
5 2
第二章 有理数及其运算
有理数的除法
2020/11/23
1
目录
Contents
01 学习目标
02 问题情境
03 学习指导
04 巩固练习
05 课堂小结
2020/11/23
2
学习目标
1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法 运算。
2.体会除法和乘法的关系，会求一个数的倒数。
3.培养学生观察、归纳、概括和运算能力。
3
10
（2）0.8÷（－ 10 ）与0.8×（－ 3 ）
8 3
1
1
（3）（－ 4 ）÷（－ 60 ）与
1
15
（－ 4 ）×（－60 ）
除以一个数等于乘以这个数的倒数
2020/11/23
10
例2：计算：
（1）（－18）÷（－
2 3
）
（2）16÷（－
4 3
）÷（－
9 8
）
2020/11/23
11
巩固练习
计算：
(1)5 21Fra bibliotek(1 7
);
5 3 2
(2)(1) (1.5); 3
(3)(3) ( 2) ( 1 );
5
4
30
(4)(3) [( 2) ( 1 )]. 15
5
4
8
注意：除法不适合交换律与结合律．
2020/11/23
12
课堂小结
1.除法法则:
两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝 对值相除;
作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
15
• 注意：0不能作除数。
2020/11/23
7
例1.依据有理数的除法法则计算：
（1）（－15）÷（－3）
1
（2）12÷（－ 4 ） （3）（－0.75）÷0.25
2020/11/23
8
想一想
(－12)÷(
1
12)÷(－100)
下面两种计算正确吗?请说明理由：
（1）解：原式=（-12）÷（1/12 ÷100）
4、研读例2，总结步骤
2020/11/23
5
想一想
（－18）÷6＝_－__3_
1
5÷（－ 5
）＝－__2_5_
（－27）÷（－9）＝_3__
0÷（－2）＝__0__
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？
2020/11/23
6
有理数的除法法则
• 两个有理数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除。
2020/11/23
3
问题情境
（－12）÷（－3）＝ ？
被除数＝除数×商 （－3）× 4 ＝－12
除法是乘法 的逆运算
（－12）÷（－3）＝_____
2020/11/23
4
学习指导
自主学习
预习数学课本P55—P56
1、完成想一想，把法则补全完整
2、研读例1，体会法则，总结步骤
3、完成做一做，你能得到什么结论？
0除以任何非0数都得0.
注意：0不能作除数.
2.除法和乘法之间的关系:
除以一个数,等于乘以这个数的倒数.
2020/11/23
13
作业：
习题2.12 知识技能1（奇数） 知识技能2 问题解决4
2020/11/23
14
2020/11/23
感谢你的阅览
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=（-12）÷1/1200=-14400 （×）
（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）
=1/144÷（-100）=-1/14400 （×）
除法不适合交换律与结合律,所以不正确．
2020/11/23
9
做一做 比较下列各组数计算结果：
2
5
（1）1÷（－ 5 ）与1×（－ 2 ）
5 2
第二章 有理数及其运算
有理数的除法
2020/11/23
1
目录
Contents
01 学习目标
02 问题情境
03 学习指导
04 巩固练习
05 课堂小结
2020/11/23
2
学习目标
1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法 运算。
2.体会除法和乘法的关系，会求一个数的倒数。
3.培养学生观察、归纳、概括和运算能力。
3
10
（2）0.8÷（－ 10 ）与0.8×（－ 3 ）
8 3
1
1
（3）（－ 4 ）÷（－ 60 ）与
1
15
（－ 4 ）×（－60 ）
除以一个数等于乘以这个数的倒数
2020/11/23
10
例2：计算：
（1）（－18）÷（－
2 3
）
（2）16÷（－
4 3
）÷（－
9 8
）
2020/11/23
11
巩固练习
计算：
(1)5 21Fra bibliotek(1 7
);
5 3 2
(2)(1) (1.5); 3
(3)(3) ( 2) ( 1 );
5
4
30
(4)(3) [( 2) ( 1 )]. 15
5
4
8
注意：除法不适合交换律与结合律．
2020/11/23
12
课堂小结
1.除法法则:
两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝 对值相除;
作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
15