湖南省桃江县第一中学高一期末复习测试卷(一)

湖南省桃江县第一中学高一期末复习测试卷（一）

2010.01.15. 时量:120分钟 （必修1+2）

一、 选择题（本大题共8小题，每小题5，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1. 已知全集}{

}{}{,3,2,2,1,5,4,3,2,1===B A U 则()=⋂B A C u （ ）

A {}3

B }{

3,2,1 C {}5 D }{5,4,3,2,1 2. 两圆012

2

=-+y x 和04242

2

=-+-+y x y x 的位置关系是（ ）

A ．内切

B ．相交

C ．外切

D ．外离 3. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可 得该几何体的表面积是（ ）

A. 9π

B. 10π

C. 11π

D. 12π

4. 下列函数中，在区间(0,2)上是增函数的是（ ） A.542

+-=x x y B.x y =

C.2x y -=

D.12

log y x =

5. 点P(-2,1)到直线4x -3y +1=0的距离等于（ ）

A.45

B.107

C. 2

D.125

6. 如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，①DA 1与 BC 1平行；②DD 1与BC 1垂直；③A 1B 1与BC 1垂直． 以上三个命题中，正确命题的序号是（ ）

A.①②

B.②③

C.③

D.①②③

7. 函数f (x )=3ax +1-2a ，在区间(-1,1)上存在一个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．115a -<<

B ．1

5

a > C ．1

5

a >

或1a <- D ．1a <- 8. 设函数f (x )定义在实数集上，它的图像关于直线x =1对称，且当x ≥1时，f (x )=3 x

-1，则有( )

A ．132()()()323f f f <<

B ．231

()()()323f f f << C ．213()()()332f f f << D ．321()()()233

f f f <<

二．填空题：(把答案填在题中横线上。每小题5分，共35分)

9. 若f (x )=(m -2)x 2

+mx +4 (x ∈R )是偶函数，则m = 。

10.已知函数⎩⎨⎧<≥=0

,0

,2)(2x x x x x f ，那么=-)]2([f f .

11.在空间直角坐标系中，在Z 轴上求一点C ，使得点C 到点A （1，0，2）与点B （1，1，1）的距离相等，则点C 的坐标为 . 12.已知A （0，－1），B （－2a ，0），C （1，1），D （2，4），若直线AB 与直线CD 垂直，则a 的值为 。 13.已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3x +4y +4=0与圆C 相切，则圆C 的方程为 .14. 已知2log 3a =，2log 5b =，则用a 、b 表示2

9

log 5

=__________ 15. 将一张坐标纸折叠一次，使点(0, 2)与点(4，0)重合，且点( 7，3)与点(m ，n)重合，则m+n

B

A C D C 1

B 1

第6题图

的值是___________________

三．解答题（本大题共6题，共75分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知集合{

}⎭⎬⎫

⎩⎨⎧-≤≤-+==-=

==1x 21,)21(y |y B ,1)(x log y |x A R,U x 2，

{}1

|-<=a x x D (1)求B A ⋂； （2）若A C D U ≠

⊂，求a 的取值范围。

17. 已知直线2

12:260:(1)10l ax y l x a y a ++=+-+-=和直线 (1)判断直线1l 与2l 是否能平

行；(2)当12l l ⊥时，求a 的值．

18. (1)

已知函数1,1()11,1x f x x x x >⎧=-≤≤<-⎪⎩

，求1(3)(3)()3f f f +-的值。

(2) 计算：12

266411log (6)(0.2)lg 4lg 25log 3427

--+⨯---

19. 已知：在四棱锥P- ABCD 中PD 垂直于正方形ABCD 所在的平面，E 是AP 的中点，（1）求证：PC//平面EBD ；（2）若点D 在PC 上的射影为F ，求证：平面DEF ⊥平面PCB ；（3）若PD=AD=1，问P 、A 、B 、C 、D 五点能否在同一球面上，如果在，请指出球心的位置；并求出此球的球面面积；如果不能，请说明理由。

20. 如图，有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪 裁成等腰梯形ABCD 的形状，它的下底AB 是 O 的直径，上底CD 的端点在圆周上，写出这 个梯形周长y 和腰长x 间的函数解析式，并求出 它的定义域。

21. 二次函数2

6()A B C y x x A B C x x x =--<<与坐标轴交于、、三点，圆M 为ABC ∆的外接圆，斜率为1的直线l 与圆M 相交于不同两点E 、F ，EF 的中点为N ，O 为坐标原点，且1

2

ON EF =.（1）求圆的方程；（2）求直线方程。

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 9. 0 10. 8 11. （0，0，1） 12． 32

13. (x -2)2+y 2

=4 14. 2a -b 15.

34

5