测量学期末复习资料

第一章绪论一、测量学的基本概念是研究地球的形状、大小以及地表(包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。

二、测量学的主要任务研究确定地球的形状和大小，为地球科学提供必要的数据和资料；将地球表面的地物地貌测绘成图；将图纸上的设计成果测设至现场。

三、测量工作分类测量工作包括测定和测设两部分。

测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，测定点的坐标，或把地球表面的地形按比例缩绘成地形图。

测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。

四、地球的形状和大小地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。

大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。

大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。

五、参考椭球体及参考椭球面参考椭球体一个非常接近大地体，并可用数学式表示的几何形体，作为地球的参考形状和大小。

它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。

参考椭球面参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。

六、测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线—铅垂线。

测量工作的基准面—大地水准面。

测量内业计算的基准线—法线。

测量内业计算的基准面—参考椭球面。

七、确定地面点位的方法地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。

八、地面点的高程地面点的高程：地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。

绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。

相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。

高差：地面上两点高程之差。

h ab=H b-H a=H‘b-H’a高差与基准面的选取无关。

九、地面点的坐标地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或地心坐标表示。

（一）地理坐标以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。

地球表面任意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为A(L,B) 。

地轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。

子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。

起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS 。

子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。

纬线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。

赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。

赤道：赤道平面与地球面的交线。

大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。

大地纬度：过P点的法线Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。

L取值范围：东经0~180˚，西经0~180˚；B取值范围：北纬0~90˚，南纬0~90˚大地原点：全国统一坐标的起算点。

我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。

我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。

（二）天文坐标基准面: 大地水准面基准体: 大地体子午面: 包含地面点M的铅垂线且平行于地球自转轴的平面；经度: 过点P的天文子午面与起始子午面所夹的两面角；纬度: 过点P的铅垂线与赤道之间所夹的线面角。

大地坐标（L，B）因所依据的椭球体面不具有物理意义而不能直接测得，只可通过计算得到。

（三）平面直角坐标由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。

投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。

即X= F 1（L，B）Y= F 2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立平面直角坐标。

（三）地心坐标a.地心空间直角坐标系原点O —地球质心Z轴—指向地球北极X轴—指向首子午面与赤道的交点Y轴—过O点与XOZ面垂直b.地心大地坐标系（椭球体）原点O —地球质心短轴—地球自转轴重合大地经度（L）—过地面点的椭球子午面与格林尼治平均子午面的夹角；大地纬度（B）—过地面点的法线与椭球赤道面的夹角；大地高（H）—地面点沿法线至椭球面的距离。

高斯平面直角坐标系高斯投影的概念高斯投影的原理高斯投影的特性（*）（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。

（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。

投影后有长度变形。

（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。

（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。

（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。

角度不变形。

（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。

（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。

投影带的划分（*）我国规定按经差6º和3º进行投影分带。

6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。

3º带自1.5 º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。

3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。

工程测量采用3 º带，特殊工程可采用1.5 º带或任意带。

高斯平面直角坐标系（*）坐标系的建立：x轴—中央子午线的投影y轴—赤道的投影原点O —两轴的交点国家统一坐标：x=x p, y=(带号)500000+y p高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：不同点：1、x，y轴互异。

2、坐标象限不同。

3、表示直线方向的方位角定义不同。

相同点：数学计算公式相同。

独立平面直角坐标当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X 轴向北为正，Y轴向东为正。

十、测量工作的基本内容测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。

基本内容：高差测量（h）、角度测量（β、α）、距离测量（S、D）外业工作：测定和测设。

内业工作：观测数据处理和绘图。

测量工作的基本原则1、从整体到局部；2、先控制后碎部；3、复测复算、步步检核。

优点：①减少误差积累；②避免错误发生；③提高工作效率。

第二章水准测量水准测量原理：利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，由已知点高程推求未知点高程。

高差法：利用高差计算高程（安置一次仪器测定一个前视点高程时采用）。

h AB = a-b，H B =H A+h AB视线高法：利用视线高计算高程。

（安置一次仪器测定多个前视点高程时采用）H i= H A+ a，H B= H i-b水准测量所使用的仪器、工具：水准仪水准尺尺垫水准仪的作用是提供一条水平视线；工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器标称精度为±3mm/km。

DS3型水准仪主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。

水准器作用：1）整平仪器；2）使视准轴处于水平位置。

脚螺旋作用：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中水准仪操作步骤：1）安置仪器；2）粗略整平；3）调焦瞄准；4）精确整平；5）读数视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。

消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。

水准尺的读数基本概念：1、测站：测量仪器所安置的地点。

2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。

3、后视：水准路线的后视方向。

4、前视：水准路线的前视方向。

5、视线高程：后视高程+后视读数。

6、视距：水准仪至标尺的水平距离。

7、水准点：水准测量的固定标志。

8、水准点高程：指标志点顶面的高程。

9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。

普通水准测量记录手簿：高差=后视-前视（一）、测站检核目的：保证前后视读数的正确。

方法：变动仪器高法、双面尺法1、变动仪器高法在同一测站上变动仪器高（10cm 左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|Δh |≤ 6mm ，取其平均值作为最后结果。

2、双面尺法采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差检核观测质量。

（二）、计算检核目的：检核计算高差和高程计算是否正确。

检核条件： 如上表所示：等式条件成立，说明计算正确。

二、成果检核水准测量时，一般将已知水准点和待测水准点组成一条水准路线；在水准测量的施测过程中，测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差是否超限；计算检核只能发现每页计算是否有误； 对一条水准路线来讲必须进行成果检核。

闭合差：观测值与理论值的差值。

高差闭合差：就是高差的观测值与理论值之差；用f h 表示，即 f h =∑h 测 - ∑h 理 要求：f h ≤ f h 允第三章 角度测量角度测量原理角度测量包括：水平角测量和竖直角测量。

水平角测量用于确定点的平面位置。

竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。

常用仪器 经纬仪 一、水平角测量原理1、水平角：相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度。

2、原理：OA 投影在水平度盘上读数为a ，OB 投影在水平度盘上读数为b 。

∑∑=-=-m b a 408.0)998.5406.6（∑=mh 408.0mH H A B 408.0446.123854.123=-=-则：二、竖直角测量原理1、定义 ：在同一竖直面内，仪器中心至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。

角值范围：-90 ~ +90°视线向上倾斜，称仰角，δ为正值；视线向下倾斜， 称俯角,δ为负值。

2、原理：δ =目标视线读数−水平视线读数.（Z-天顶距） 三、标准方向真子午线方向 通过地面某点的真子午线的切线方向。

磁子午线方向 在地面上某点磁针静止时其针端所指的方向。

坐标纵向方向 在每一高斯投影带中，采用该带的中央子午线方向即坐标纵轴方向作为标准方向。

若采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴作为标准方向。

四、方位角和象限角1. 方位角 从标准方向的北端起，顺时针转至某一直线的水平夹角，称为该直线的方位角。

常用A 下标或α下标 表示，角值为0°~360°。

2. 象限角 从标准方向的北端（或南端）起，顺时针（或逆时针）转至某一直线的水平锐角，称为该直线的象限角。

常用A 或α 表示，角值为0°~90°。

五、方位角之间的关系1. 真方位角与磁方位角之间的关系磁偏角（δ）：由于地磁南北极与地球的南北极不重合而造成的过地面某点的真子午线方向与磁子午线方向之间的夹角。

磁子午线北端偏于真子午线以东称为东偏， δ为正；偏于真子午线以西称为西偏， δ为负。

2. 真方位角与坐标方位角之间的关系子午线收敛角（γ）：高斯平面直角坐标系中，过地面某点的真子午线方向与坐标纵线方向之间的夹角。

坐标纵线偏于真子午线以东称为东偏， γ为正；偏于真子午线以西称为西偏， γ为负。

3．正、反方位角之间的关系光学经纬仪：DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。

度盘✓ 包括水平度盘和竖直度盘，由光学玻璃制成。