小学奥数流水行船问题例题解析
六年级奥数举一反三专题 第36讲 流水行船问题
第36讲流水行船问题一、知识要点当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的,逆风时需用很大力气,因为面对的是迎面吹来的风。
当顺风时,借着风力,相对而言用里较少。
在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离,解答这类题与和差问题相似。
划速相当于和差问题中的大数,水速相当于小数,顺流速相当于和数,逆流速相当于差速。
划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=划速+水速；逆流船速=划速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。
二、精讲精练【例题1】一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时,由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度。
在这个问题中,不论船是逆水航行,还是顺水航行,其行驶的路程相等,都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时,其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度,而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。
解：设水流速度为每小时x千米,则船由A地到B地行驶的路程为[（20+x）×6]千米,船由B地到A地行驶的路程为[（20—x）×6×1.5]千米。
列方程为（20+x）×6=（20—x）×6×1.5x=4答：水流速度为每小时4千米。
练习1：1、水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行,8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时？2、水流速度每小时5千米。
现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时,顺水航行需几小时？3、一船从A地顺流到B地,航行速度是每小时32千米,水流速度是每小时4千米,212天可以到达。
次船从B地返回到A地需多少小时？【例题2】有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速。
奥数之复习八：行程问题——流水行船问题及答案
复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。
从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。
这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。
(小学奥数)流水行船
流水行船教學目標1、掌握流水行船的基本概念2、能夠準確處理流水行船中相遇和追及的速度關係知識精講一、參考系速度通常我們所接觸的行程問題可以稱作為“參考系速度為0”的行程問題，例如當我們研究甲乙兩人在一段公路上行走相遇時，這裏的參考系便是公路，而公路本身是沒有速度的，所以我們只需要考慮人本身的速度即可。
二參考系速度——“水速”但是在流水行船問題中，我們的參考系將不再是速度為0的參考系，因為水本身也是在流動的，所以這裏我們必須考慮水流速度對船隻速度的影響，具體為：①水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。
（可理解為和差問題）由上述兩個式子我們不難得出一個有用的結論：船速=(順水速度+逆水速度)÷2；水速=(順水速度-逆水速度)÷2此外，對於河流中的漂浮物，我們還會經常用到一個常識性性質，即：漂浮物速度=流水速度。
三、流水行船問題中的相遇與追及①兩只船在河流中相遇問題，當甲、乙兩船（甲在上游、乙在下遊）在江河裏相向開出：甲船順水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同樣道理，如果兩只船，同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，與水速無關.甲船順水速度-乙船順水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.說明：兩船在水中的相遇與追及問題同靜水中的及兩車在陸地上的相遇與追及問題一樣，與水速沒有關係.模組一、基本的流水行船問題【例 1】一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順水航行140千米，水速是每小時3千米，需要行幾個小時？【巩固】某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？【例 2】一只小船在靜水中的速度為每小時25千米．它在長144千米的河中逆水而行用了8小時．求返回原處需用幾個小時？【巩固】一只小船在靜水中速度為每小時30千米．它在長176千米的河中逆水而行用了11小時．求返回原處需用幾個小時？【例 3】兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時.逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河水流速度。
小学奥数之流水行船问题
小学奥数之流水行船问题Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】流水行船问题【例 1】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。
水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。
甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。
甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时）．【例 2】船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。
由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时【解析】本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度.船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小时）.暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小时）.暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5（千米/小时）.暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15-5）=18（小时）．【例 3】(2009年“学而思杯”六年级)甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行1 12千米，乙艇每小时行54千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时千米．【解析】两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，所以它们从出发到相遇所用的时间为10小时．相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶27千米需要10小时，那么甲艇的逆水速度为1(千米/小时)，则水流速度为24(千米/小时)．【例 4】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
小学奥数-流水行船问题
流水行船问题【1】知识要点船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。
此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速⑴逆水速度=船速-水速⑵由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度），水速=（顺水速度-逆水速度）。
两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。
这是因为：甲船顺水速度乙船逆水速度=（甲船速+水速）（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。
这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。
同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关。
这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度 =（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。
如果两船逆向追赶时，也有甲船逆水速度-乙船逆水速度 =（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。
这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。
常见流水行船问题1.乙船顺水航行小时，行了千米，返回原地用了小时。
甲船顺水航行同一段水路，用了小时。
甲船返回原地比去时多用了几小时？甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船顺水航行同一段路程，用了，求此船返回原地比去时多用了多少小时？3.甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船静水速度是，求船往返两港需要的时间是多少？4.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时千米和每小时千米，两船从某河相距千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？5.两码头间河流长为千米，甲、乙两船分别从码头同时启航。
五年级奥数流水行船问题试题【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级奥数流⽔⾏船问题试题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】1、⼀只船从甲港开往相距713千⽶的⼄港，去时顺⽔23⼩时到达，返回时逆⽔则需要31个⼩时到达，请问船在静⽔中的速度和⽔流的速度各是多少？2、⼀条河上有甲、⼄两个码头，甲在⼄的上游50千⽶处。
客船和货船分别从甲、⼄两码头同时出发向上*驶，两船的静⽔速度相同且始终保持不变，客船出发时有⼀物品从船上落⼊⽔中，10分钟后此物品距客船5千⽶，客船在⾏驶20千⽶后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，求⽔流的速度。
1、解：（713÷23+713÷31）÷2=27（千⽶/时） 31-27=4（千⽶/时） 所以船在静⽔中的速度为每⼩时27千⽶，⽔流速度为每⼩时4千⽶。
2、分析：船在静⽔中的速度为每分钟5÷10=0.5（千⽶）。
客船、货船与物品从出发到共同相遇所需的时间为50÷0.5=100（分钟）。
客船掉头时，它与货船相距50千⽶。
随后两船作相向运动，速度之和为船速的2倍，因此从调头到相遇所⽤的时间为50÷（0.5+0.5）=50（分钟）。
于是客船逆⽔⾏驶20千⽶所⽤的时间为100-50=50分钟，从⽽船的逆⽔速度是每分钟20÷50=0.4（千⽶），⽔流速度为每分钟0.5-0.4=0.1（千⽶）【第⼆篇】已知⼀艘轮船顺⽔⾏48千⽶需4⼩时，逆⽔⾏48千⽶需6⼩时．现在轮船从上游A港到下游B港．已知两港间的⽔路长为72千⽶，开船时⼀旅客从窗⼝扔到⽔⾥⼀块⽊板，问船到B港时，⽊块离B港还有多远？ 分析：顺⽔⾏速度为：48÷4=12（千⽶），逆⽔⾏速度为：48÷6=8（千⽶）． 因为顺⽔速度是⽐船的速度多了⽔的速度，⽽逆⽔速度是船的速度再减去⽔的速度，因此顺⽔速度和逆⽔速度之间相差的是“两个⽔的速度”，因此可求出⽔的速度为：（12-8）÷2=2（千⽶）． 现条件为到下游，因此是顺⽔⾏驶，从A到B所⽤时间为：72÷12=6（⼩时）． ⽊板从开始到结束所⽤时间与船相同，⽊板随⽔⽽飘，所以⾏驶的速度就是⽔的速度，可求出6⼩时⽊板的路程为： 6×2=12（千⽶）；与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千⽶）． 解：顺⽔⾏速度为：48÷4=12（千⽶）， 逆⽔⾏速度为：48÷6=8（千⽶）， ⽔的速度为：（12-8）÷2=2（千⽶）， 从A到B所⽤时间为：72÷12=6（⼩时）， 6⼩时⽊板的路程为：6×2=12（千⽶）， 与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千⽶）． 答：船到B港时，⽊块离B港还有60⽶． 点评：此题运⽤了关系式：（顺⽔速度-逆⽔速度）÷2=⽔速．【第三篇】例1：⼀艘船，在⼀条⽔流速度为每⼩时3千⽶的河⽔中航⾏，船逆⽔航⾏12⼩时，共⾏300千⽶，问这条船在静⽔中的速度是每⼩时⾏多少千⽶？ 1、⼀艘船在静⽔中每⼩时⾏25千⽶，顺⽔航⾏3⼩时共⾏90千⽶，求⽔流速度？ 2、⼀艘客船每⼩时⾏驶27千⽶，在⼤河中顺⽔航⾏160千⽶，每⼩时⽔速是5千⽶，需要航⾏多少⼩时？ 3、⼀艘军舰的静⽔速度为每⼩时⾏54千⽶，海⽔的速度是每⼩时⾏16千⽶，逆⽔航⾏798千⽶，需要⽤多少⼩时？ 例2：甲、⼄两港间的⽔路长416千⽶，⼀只船从甲港开往⼄港，顺⽔16⼩时到达，逆⽔返回时26⼩时到达，求船在静⽔中速度和⽔流速度？ 1、船在河中航⾏，顺⽔每⼩时28千⽶，逆⽔每⼩时⾏22千⽶，求船速和⽔速？ 2、甲、⼄两地相距280千⽶，⼀艘客轮在两港间航⾏，顺流⽤去7⼩时，逆流⽤去10⼩时，则轮船的船速和⽔速各是多少？ 例3：甲、⼄两船的静⽔速度是每⼩时24千⽶和每⼩时20千⽶，两船先后从某港⼝顺⽔开出，⼄⽐甲早出发3⼩时，若⽔速是每⼩时4千⽶，问甲开出后⼏⼩时可追上⼄？ 1、甲、⼄两船在静⽔中的速度分别为每⼩时24千⽶和18千⽶，两船先后⾃同⼀港中逆⽔⽽上，⼄船⽐甲船早出发2⼩时，若⽔速是每⼩时3千⽶，问甲船开出⼏⼩时可追上⼄船？ 2、两码头相距231千⽶，轮船顺⽔⾏驶这段路程需要11⼩时，逆⽔⽐顺⽔每⼩时少⾏10千⽶，问⾏驶这段路程逆⽔⽐顺⽔需要多⽤⼏⼩时？ 例4：⼀只⼩船在⼀条180千⽶长的河上航⾏，它顺⽔航⾏需⽤6⼩时，逆⽔航⾏需⽤9⼩时，如果有⼀只⽊箱只靠⽔的流动⽽漂移，若⾛完同样长距离需要⼏⼩时？ 1、⼀只汽船在⼀条可上航⾏从A地到B地，如果它顺⽔航⾏需⽤3⼩时，返回逆⽔航⾏需要4⼩时，请问：如果⼀只⽊桶仅靠⽔的流动⽽漂移，⾛完同样长的距离需要多少⼩时？ 2、甲、⼄两地相距96千⽶，⼀船顺流由甲地去⼄地需3⼩时，返回时因⾬后涨⽔，所以⽤了8⼩时才回到甲地，平时⽔速为每⼩时8千⽶，求涨⽔后⽔速增加了多少千⽶？ 例5：⼀只⼩船第⼀次顺⽔航⾏56千⽶，逆⽔航⾏20千⽶，共⽤12⼩时，第⼆次⽤同样的时间顺流航⾏40千⽶，逆流航⾏28千⽶，求这只⼩船的静⽔速度和⽔流速度？ 1、⼀只⼩船顺⽔航⾏30千⽶再逆⽔航⾏6千⽶，共⽤8⼩时，如果在同⼀条河流中这条⼩船顺流航⾏18千⽶再逆流航⾏10千⽶也⽤8⼩时，求这只⼩船的静⽔速度和⽔流速度？ 2、⼀只⼩船顺⽔航⾏36千⽶，逆⽔航⾏24千⽶，共⽤7⼩时，⽤同样的时间顺流航⾏48千⽶，逆流航⾏18千⽶。
五年级上册奥数第八讲流水行船问题 _通用版(例题含解析)
五年级上册奥数第八讲流水行船问题_通用版（例题含解析）教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情形下运算船只的航行速度、时刻和所行的路程，叫做流水行船问题。
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言进展的障碍。
许多幼儿当众说话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆那个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，排除幼儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的适应。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的爱好，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地关心和鼓舞他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清晰，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出夸奖，并要其他幼儿仿照。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆识也在不断提高。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时刻、路程）的关系在那个地点将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个差不多公式：要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言进展的障碍。
许多幼儿当众说话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题令狐采学流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。
五年级奥数流水行船问题
五年级奥数流水行船问题Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT流水行船问题：顺水速度=静水速度（船速）+水速逆水速度=静水速度（船速）-水速静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度和船的静水速度。
2、长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时可以到达，从乙城返回甲城，逆水则需要15小时才能到达，求船速和水速。
3、两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时4、两个港口相距480千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河流的水速是每小时4千米，那么它返回逆流航行要多少小时5、甲乙两地相距234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米6、一只船在长江里航行，顺流每小时20千米，已知这艘船顺流4小时恰好与逆流5小时的路程相等，求船速与水速7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速和船速各是多少千米8、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行多少千米9、甲乙两地之间的距离是140千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港，逆水10小时到达，这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少10、一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。
这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米11、两码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河流的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时12、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上行驶向B港，甲船的顺水速度是每小时30千米，静水中乙船每小时航行20千米，水流的速度是每小时5千米，乙船出发后4小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲船已经离开A港多少千米13、甲乙两船分别从A港顺流而下至B港，甲船的逆水速度为每小时30千米，静水中乙船的速度为每小时25千米，水速为每小时5千米，乙船出发后3小时甲船才出发，当甲船追上乙船的时候甲船离开A港多少千米14、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需要6小时，现在轮船从上游的A城驶向下游的B城，已知两城的水路长72千米，开船时一位旅客站在船边看风景，不小心把一只鞋掉进水里，问：船到B城时这只鞋距离B城有多远15、某人顺水游360米需要12分钟，逆水游360米需要15分钟，此人现在从河的下游A处游向上游的B处，A、B两地相距480千米，他从A处刚开始游的时候向水里放了一块木板，当游到B处的时候，木板距离他多少米16、一条船顺水航行60千米需要3小时，水流速度为每小时5千米，这条船逆流行驶60千米需要多少小时17、一条船在河流中顺水航行的速度是每小时40千米，逆水速度是每小时32千米，这条河流的水速每小时多少千米18、甲乙两地相距180千米，一只船从甲地开往乙地，顺水9小时到达，从乙地开往甲地，逆水15小时到达，求水流的速度。
(完整版)五年级奥数流水行船问题
流水行船问题：顺水速度=静水速度（船速）+水速逆水速度=静水速度（船速）-水速静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度和船的静水速度。
2、长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时可以到达，从乙城返回甲城，逆水则需要15小时才能到达，求船速和水速。
3、两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时？4、两个港口相距480千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河流的水速是每小时4千米，那么它返回逆流航行要多少小时？5、甲乙两地相距234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？6、一只船在长江里航行，顺流每小时20千米，已知这艘船顺流4小时恰好与逆流5小时的路程相等，求船速与水速？7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速和船速各是多少千米？8、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行多少千米？9、甲乙两地之间的距离是140千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港，逆水10小时到达，这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？10、一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。
这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？11、两码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河流的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时?12、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上行驶向B港，甲船的顺水速度是每小时30千米，静水中乙船每小时航行20千米，水流的速度是每小时5千米，乙船出发后4小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲船已经离开A港多少千米？13、甲乙两船分别从A港顺流而下至B港，甲船的逆水速度为每小时30千米，静水中乙船的速度为每小时25千米，水速为每小时5千米，乙船出发后3小时甲船才出发，当甲船追上乙船的时候甲船离开A港多少千米？14、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需要6小时，现在轮船从上游的A城驶向下游的B城，已知两城的水路长72千米，开船时一位旅客站在船边看风景，不小心把一只鞋掉进水里，问：船到B城时这只鞋距离B 城有多远？15、某人顺水游360米需要12分钟，逆水游360米需要15分钟，此人现在从河的下游A处游向上游的B处，A、B两地相距480千米，他从A处刚开始游的时候向水里放了一块木板，当游到B处的时候，木板距离他多少米？16、一条船顺水航行60千米需要3小时，水流速度为每小时5千米，这条船逆流行驶60千米需要多少小时？17、一条船在河流中顺水航行的速度是每小时40千米，逆水速度是每小时32千米，这条河流的水速每小时多少千米？18、甲乙两地相距180千米，一只船从甲地开往乙地，顺水9小时到达，从乙地开往甲地，逆水15小时到达，求水流的速度。
奥数之复习八：行程问题——流水行船问题及答案 2
复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。
从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。
这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。
流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速(1)逆水速度=船速-水速（２)这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式(1)表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（２)表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理,由公式（1）可得:水速＝顺水速度-船速（3)船速＝顺水速度-水速(4)由公式（２)可得：水速＝船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度＋逆水速度)÷2 (7)水速＝（顺水速度-逆水速度)÷2 （8)*例1一只渔船顺水行２5千米，用了５小时,水流的速度是每小时１千米。
此船在静水中的速度是多少?解：此船的顺水速度是：25÷5=5(千米/小时)因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度－水速”。
5-1＝4（千米/小时)综合算式：２5÷5-１=4（千米/小时)答：此船在静水中每小时行４千米。
*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行1２千米。
水流的速度是每小时多少千米?解:此船在逆水中的速度是:１２÷4＝３(千米/小时）因为逆水速度=船速－水速，所以水速=船速-逆水速度,即:4－3=1（千米/小时）答:水流速度是每小时１千米。
四年级奥数流水行船问题
四年级奥数流水行船问题甲船逆水行驶的速度是36-水速，乙船顺水行驶的速度是28+水速。
所以，他们相向而行的速度是36-水速+28+水速=64千米/小时。
因此，两船相遇所需的时间为192÷64=3小时。
3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。
那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？设轮船的船速为x千米/小时，水速为y千米/小时。
根据题意，可以列出方程：231÷（x+y）=11231÷（x-y）=11+（x-y）÷10解方程得到x=21千米/小时，y=3千米/小时。
因此，轮船逆水行驶这段路程需要的时间为231÷（21-3）-231÷（21+3）=21小时。
4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？设甲船的船速为x千米/小时，水速为y千米/小时。
根据题意，可以列出方程：360÷（x-y）=18360÷（x+y）=10解方程得到x=24千米/小时，y=6千米/小时。
同样地，可以列出乙船的方程：360÷（x-y）=15360÷（x+y）=t解方程得到t=12小时。
因此，乙船返回原地需要的时间为15+12=27小时。
5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？设水速为x千米/小时。
根据题意，可以列出方程：15-x=72÷615+x=72÷t解方程得到t=8小时。
因此，轮船顺水行驶同样长的航程需要8小时。
6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度和水速各是多少？设船在静水中的速度为x千米/小时，水速为y千米/小时。
根据题意，可以列出方程：208÷（x+y）=8208÷（x-y）=13解方程得到x=24千米/小时，y=4千米/小时。
小学奥数之流水行船问题
流水行船问题【例1】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。
水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。
甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。
甲船返【例2小时。
由.【例32710小时，【例4】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
求水流的速度。
【解析】两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍。
将第一次航行看成是16时顺流航行了120＋80×1.5＝240（千米），由此得到顺流速度为240÷16＝15（千米／时），逆流速度为15÷1.5=10（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷2＝2.5（千米／时）。
【例5】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。
客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。
客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。
求水流的速度。
【解析】5÷1/6=30(千米/小时)，所以两处的静水速度均为每小时30千米。
50÷30=5/3(小时)，所以货船与物品相遇需要5/3小时，即两船经过5/3小时候相遇。
由于两船静水速度相同，所以客船行驶20千米后两船仍相距50千米。
50÷(30+30)=5/6(小时)，所以客船调头后经过5/6小时两船相遇。
数学之流水行船问题(经典例题)
流水行船教学目标1、掌握流水行船的基本概念2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系知识精讲一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：①水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。
（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。
三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.模块一、基本的流水行船问题【例 1】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
【解析】（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）．【巩固】光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？【解析】顺水速度：2001020+÷=（）÷=（千米/时），逆水速度：1201012÷=（千米/时），静水速度：2012216（千米/时），该船在静水中航行320千米需要3201620÷=（小时）．【巩固】一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【解析】顺水速度为25328+=(千米/时)，需要航行140285÷=(小时)．【例 2】甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
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小学奥数流水行船问题例题解析
知识广角
船在流水中航行的问题叫做行船问题。
行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速;江河水流动的速度叫水速;船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度;船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。
除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们能够求出船速和水速。
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
方法探究
例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时?
【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，能够求出甲乙两港之间的路程。
因为返
回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。
解：顺水速度：13+3=16(千米/小时)
逆水速度：13-3=10(千米/小时)
全程：16×15=240(千米)
返回所需时间：240÷10=20(千米/小时)
答：从乙港返回甲港需要24小时。