《第二十三章旋转复习》课件

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称图形的是( C )
A.
B.
C.
D.
解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形; B、是轴对称图形,不是中心对称图形; C、是轴对称图形,也是中心对称图形; D、不是轴对称图形,是中心对称图形.
思维导图 例题示范 章末检测
例2 如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时
针旋转75°至OA′B′C′的位置,若OB= 2 3 ,∠C=120°,则点B′的
AE1 E1
AC
AB AC
∴△D1AB≌△E1AC(SAS),
∴BD1=CE1,且∠D1BA=∠E1CA,
记直线BD1与AC交于点F,
∴∠BFA=∠CFP,
C
E D1 P
F
A
D
B
E1
图2
∴∠CPF=∠FAB=90°,
∴BD1⊥CE1 .
思维导图 例题示范 章末检测
C E (D1)
E1
A
D
B
图1
坐标为 ( D )
A.(3, 3)
B. (3, 3)
C. ( 6, 6)
D. ( 6, 6)
【思路点拨】首先根据菱形的性质,即可求得∠AOB的度数,又由 将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,可求得 ∠B′OA的度数,然后在Rt△B′OF中,利用三角函数即可求得OF与 B′F的长,则可得点B′的坐标.
思维导图 例题示范 章末检测
解:过点B作BE⊥OA于E,过点B′作B′F⊥OA于F, ∴∠BEO=B′FO=90°. ∵四边形OABC是菱形,∴OA∥BC,∠AOB= 1 ∠AOC.
2
∵∠AOC+∠C=180°,∠C=120°, ∴∠AOC=60°,∠AOB=30°. ∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置, ∴∠BOB′=75°,OB′=OB= 2 3 . ∴∠B′OF=45°. 在等腰Rt△B′OF中,OF=OB′÷ 2 = 2 3 × 2 6 .
成中心对称 中心对称图形
中心对称
性质
1、图形的形状、大小不变
2、对应线段、对应角相等
3、对应线段平行(或者在同一 直线上)且相等
4、对称点所连线段都经过对称 中心,并且被对称中心所平分
关于原点对称的点的坐标
思维导图 例题示范 章末检测
例1 随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头
观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对
B D 14 22 225 C E 1C422225
E (D1)
E1
A
D
B
图1
思维导图 例题示范 章末检测
(2)证明:当α=135°时,如图2,
∵Rt△AD1E1是由Rt△ADE绕点A逆时针旋转135°得到
∴AD1=AE1,∠D1AB=∠E1AC=135°,
在△D1AB和△E1AC中

AD1 D1 AB
C
E D1 P
A
D
B
E1
图2
【思路点拨】 (1)利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理分别得出BD1的 长和CE1的长; (2)根据旋转的性质得出,∠D1AB=∠E1AC=135°,进而求出 △D1AB≌△E1AC(SAS),即可得出答案.
思维导图 例题示范 章末检测
点击“随堂训练→名师训练” 选择“《旋转》章末检测 ”
(1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于
,线段CE1的长
等于
;(直接填写结果)
(2)如图2,当α=135°时,求证:BD1= CE1,且BD1⊥CE1.
C
C
E (D1)
E D1 P
E1
A
D
B
图1
A
D
B
E1
图2
思维导图 例题示范 章末检测
解:(1)∵∠A=90°,AC=AB=4,D、E分别是边AB、AC的中点, ∴AE=AD=2, ∵等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1, 设旋转角为α(0<α≤180°), ∴当α=90°时,AE1=2,∠E1AE=90°,
第二十三章 章末复习
定义 性质
定义 性质
平移 旋转 轴对称 图案设计
思维导图 例题示范 章末检测
定义
1、平面内、一个图形 2、绕旋转中心、某个方向 3、转动一定角度(旋转角)
性质Βιβλιοθήκη 1、图形的形状、大小不变 2、对应线段、对应角相等 3、对应点到旋转中心距离相等 4、对应点与旋转中心连线夹角相等
定义
1、平面内、一个图形 2、绕旋转中心 3、转动180°
2
∴B′F= 6 ∵点B′在第四象限,∴点B′的坐标为 ( 6, 6).
思维导图 例题示范 章末检测
例3 在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D、E分别是AB、AC的中点.
若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1,设旋转角
为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
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