数学：16.1.1 从分数到分式 学案(人教版八年级下)

课题： 16.1.1 从分数到分式

年级：八年级 备课人：李敏

学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。

2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题.

学习重点：分式的定义

学习难点：分式有意义、值为零的条件的应用。

学习过程：

一、 自主学习：

问题:1、长方形的面积为 10cm ,长为 7cm,宽应为 cm;

长方形的面积为 S,长为 a,宽应为

2、把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中，水面高度为 cm,把体积 为 V 的

水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为 .

观察：1.

107、20033、45

-等是 ，分母中 字母 2.式子S a 、V S 、10020v +、6020v -等分母中 字母 归纳: 1.分式的定义：

2.分式有意义的条件： ，分式无意义的条件

3.分式值为零的条件：

二、合作探究

1、独立完成课本 P4 练习 T1，T2.

2、在代数式－3x 、22273x y xy -、18x -、5x y -、x y 、35y +、2x x

中是整式的有 ， 是分式的有________________

3、请同学们先完成课本 P3-P4 例 1

4、笔记本上完成 P4 T3

三、学以致用

1、巩固练习：(1)当 x___________时，分式841

x x -+ 有意义． (2)当 x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是( )

A ．21x x -

B ．211x x +-

C ．211x x -+ D. 11

x x -+ (3)使分式 x 有意义的条件是（ ）

A.x≠2

B. x≠－2

C.x≠2 且 x≠－2

D.x≠0

(4)不论 x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( )

A ．21x x -

B ．2

x x + C ．22(2)x x + D ．22x x + (5)已知

3254

x x +-，要使分式的值等于 0，则 x=( ) A. 45 B. 45- C. 23 D.- 23 (6)若226

x x x -+- 的值为 0，则 x 的值是( ) A.x=±1 B.x=-2 C.x=3 或 x=-3 D.x=0

(7)使分式

213x

--的值为正的条件是( ) A.x ＜13 B.x ＞13 C.x ＜0 D.x ＞0 四、能力提升

1.一般地，用 A ，B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成 的形式，如果 中含有字母的式子 就叫做分式。 其中， A 叫做 ，B 叫做

2、 和 统称为有理式.

3、下列有理式：12x -、3ab 、31a a +、3xy 、2y x -、32

x x -+中，整式是 分式是 4.下列式子：3÷b=

3b ，2x ÷（a-b ）=2x a b -，m n m -=m-n ÷m ，xy-5÷x=5xy x -，其中正确的有（ ）A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个D ．4 个

5.当 x=－1 时，分式中有意义的是（ ）A. 122x x -+ B. 11x x -- C. 211x x +- D ．11

x x +-- 6.当 x=－3 时，分式中没有意义的是 （ ） A. 33x x +-B ．33x -C ．33x x -+D ．32x x

+- 7.⑴分母中的字母等于零时，分式没有意义。⑵分式中的分母等于零时，分式没有意义。 ⑶分式中的分子等于零时，分式的值为零。⑷分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式 的值为零。其中正确的是（ ）

A ．⑴ ⑵

B ．⑶ ⑷

C ．⑴ ⑶

D ．⑵ ⑷。

五、课堂小结

六、课后作业