数学：16.1.1 从分数到分式 学案(人教版八年级下)
【名师教案】八年级下册数学教案(人教版)全册导学案
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米时，轮船的顺流速度是千米时，轮船的逆流速度是千米时.(3)x与y的差于4的商是 .2．当x取何值时，分式无意义？3. 当x为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ;分式：,2．X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。
八年级数学下册《16.1.1从分数到分式》导学案 新人教版
22+x x2+x x 22)2(+x x 21x x -16.1.1 从分数到分式学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题. 学习重点：分式的定义学习难点：分式有意义、值为零的条件的应用。
学习过程：一、自主学习：问题:1.长方形的面积为10cm 2,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为 .2.把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm,把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 .观察：1.54-33200710，，等是 ，分母中 字母. 2.式子v v -+2060,20100,S V ,a S 等分母中 字母,归纳:1.分式的定义： .2.分式有意义的条件： ;分式无意义的条件： .3.分式值为零的条件： .练习:1.独立完成课本P4 练习T1，T2.2.在代数式－3x ，22732xy y x -，x 81-，5y x -，y x ，y+53，x x 2 中， 是整式的有 ．是分式的有_________________ ．二、合作学习：1.请同学们先完成课本P3-P4例1，教师根据学生完成情况进行指导，完成P4 T3。
2.巩固练习：(1)当x ___________时，分式148+-x x 有意义． (2)当x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是( )A ．21x x -B ．112-+x xC ．112+-x x D ．11+-x x (3)使分式2-x x 有意义的条件是( )A.x ≠2 B.x ≠－2 C.x ≠2且x ≠－2 D.x ≠0 (4)不论x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( )A ．B ．C ．D ． (5)已知4523-+x x ，要使分式的值等于0，则x=( ) A.54 B.-54 C.32 D.-32 (6)若622-+-x x x 的值为0，则x 的值是( )A.x =±1 B.x =-2 C.x =3或x =-3 D.x =0(7)使分式x312--的值为正的条件是( )A.x ＜31 B.x ＞31 C.x ＜0 D.x ＞0 三、自我总结:四、当堂检测：1.一般地，用A ，B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成 的形式，如果 中含有字母的式子 就叫做分式。
人教版数学八年级《分式》教案设计
人教版数学八年级《分式》教案设计16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，as ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x 为何值时，分式的值为0？1-m m 32+-m m 112+-m m 452--x x x x 235-+23+x xx x --221（1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x 80, ba s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：x x 57+xx 3217-x 802332xx x --21231-+x x约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， yx 3-， n m --2， nm 67--， yx 43---。
16.1.1从分数到分式 (人教版)
A B的形式.
B
其中，A叫做分式的 分子，B叫做分式的 分母 。
整式和分式 统称有理式。
关于分式的几点说明
A 【分式】如果整式A除以整式B, 可以表示 成的形式. B
且除式B中含有字母，那么称式子 其中，A叫做分式的 分子 ，B叫做分式的 分母 。
2a
思考：
A 1、分式 B 的分母有什么条件限制？ A 无意义。 当B=0时，分式 B A 当B≠0时，分式 有意义。 B
A B
A 2、当 B =0时分子和分母应满足什
么条件？
A 当A=0而 B≠0时，分式 B 的值为零。
x 4 例1. 已知分式 x 2,
2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
华 师 大 • 师 大• 八 年 学 ( 下 ) 》 学 北 八 年 级 《 数 级《 数
课首
(下)》
1
问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/ 时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时 间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间 相等.江水的流速是多少?
如果设江水的流速为u千米/时。
最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大 航速逆流航行60千米所用的时间
S 32
2
1 2x 5
2
5
5x 7
x xy y 2x 1
3x 1
2
分式:
1、分数 5 ， 有意义吗？
类比 分数 来 学习 分式
0 0
2、分式
a1 成立有条件吗？ 2a
有什么条件？ 3、分式a 1中 ，a 可取多少值？
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册
第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分x x 57+xx 3217-x x x --221x 802332xx x --212312-+x x母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。
八年级数学下册16.1.1从分数到分式教案新人教版
16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P3例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, ,, , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)答案：六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1课后作业P8 1/2/3 课后反思：。
人教版初二下数学教案 全套
第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v -2060. 3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子1-m m 32+-m m 112+-m m为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238yy -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式 的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x7 , 238yy -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4yx -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x 80,ba s +2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.4522--x x x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-xx x --221x802332xx x --212312-+x x2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：43201524983[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。
从分数到分式的教学设计
教学设计：从分数到分式《从分数到分式》教学设计【教材】人教版初中数学第16章16.1.1 【课时安排】1课时 【教学对象】八年级学生【授课教师】广东惠阳高级中学初中部 古少勇【教材分析】教材在学生对分数已有认识的基础上，以实际问题为背景，通过分数与分式的类比，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式。
如在学习分式的基本概念时，教材通过对同一数量关系的两种表示方法A ÷B 和BA的类比，使学生的思维产生了由A ÷B 到BA的转化，再通过对有共同特点的分是和分数的“观察”、“思考”，进行类比，得到了分式的概念，也获得了分式与分数的区别，温故而知新，完成知识的深化【学情分析】首先，学生在小学已经对分数有了比较深刻的认识，并深刻理解分数就是分子与分母的商，是除数、被除数、商之间数量关系的另一种表达方式。
另外学生能正确理解分数的分母不能为零的事实，这给学习分式的基本概念和分式的基本性质、分式的基本运算打下了坚实的基础。
所以，学生在学习分式时的概念困难并不大。
其次，从年龄特点上说，虽然八年级学生在阅读理解能力、分析解决实际问题的能力方面比七年级有了很大的提高，但因分式概念具有一定的抽象性，部分学生学习起来会有一定的困难；特别对一些语言表达能力较弱的学生要加强个别辅导。
【教学目标】✧知识与技能（1）以描述实际问题问题中的数量关系为背景抽象出分式的基本概念。
（2）能得出分式有意义的条件（3）会解决分式的取值问题✧过程与方法（1）通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。
（2）通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。
（3）通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。
✧情感态度价值观（1）通过问题的解决培养学生的抽象能力和合作探究的精神（2）体会分式是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型【教学重点】分式的基本概念与分式的取值问题【教学难点】分式的基本概念【教学方法】“问题——活动——达成”式的教学方法【教学手段】课件，多媒体【教学过程设计】一、教学流程设计四、【教学过程】立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在接触新的知识点时，要留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主的构建新概念以及如何去分析问题.在辨识概念和解决问题时，鼓励学生质疑。
人教版数学八年级下册全册教案
2010-2011学年八年级下册人教版数学全册教案及教学设计第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目的1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v+20100=v-2060. 3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？更多免费教案下载绿色圃中小学教育网 分站 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=11-m m 32+-m m 112+-m m六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式 的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, ba s +2． X = 3. x=-1课后反思：4522--x x x x 235-+23+x xx 57+xx3217-xx x --221x802332xx x --212312-+x x16.1.2分式的基本性质一、教学目的1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及4320152498343201524983所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。
八年级数学下册 16.1.1从分数到分式1教案 人教新课标版
八年级数学下册 16.1.1从分数到分式1教案人教新课标版16、1 分式一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三节：16、1 分式16、2 分式的运算16、3 分式方程（二）本章知识结构框图三）课程学习目标本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
4、结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
5、结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
16、1、1 从分数到分式一、教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
二、教学重难点重点：分式的概念难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系三、教法与学法基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导建立模型再探新知深化拓展—发现教学法”，具体做法如下：（1）用数、式通性的思想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成；（2）加强应用性，通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。
八年级数学《从分数到分式1》教案
归纳小结
内化新知
反思、评价、总结
活动五
推荐作业
延展新知
使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同的学生发展创造条件。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图及媒体应用
活动1创设情境
导入新课
（1）5÷3可以写成分数的形式是——
（2）ａ÷５可以写成
（3）Ａ÷Ｂ＝
（4）什么叫整式？请举例
【设计意图】
这是本节课的难点问题，用迁移的手法，让学生体会到要使分式有意义，必须分母不为零，而现在的分式中分母有单项式也有多项式，因此，需要用到解方程的方法。在设计中，先示范后练习，以问题解决的手法解决分式有意义的题目，培养互动交流意识。
【媒体应用分析】
对学生的思维进行训练，运用类比的方法揭示知识之间的内在联系。
通过问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与到数学问题的讨论中，发表自己的观点。善于理解他人见解。
活动四归纳小结，内化新知
（5分钟）全课小结：
（1）什么是分式？
（2）分式和整式的区别在哪里？
（3）分式有意义的条件以及分式为零的条件是什么？
【教师行为】
1、师提出问题；
2、在学生回答后归纳强调：本节课我们主要学习了一个概念——分时的概念，两个条件——分时有意义的条件和分式值为零的条件；
3、教师板书要点，
【学生行为】
1、学生回顾本节课的收获（其余学生补充完善），整理知识要点。
【设计意图】
帮助学生获得成功的体验和失败的感受积累学习经验
【媒体应用分析】
概括小结内容
【设计意图】在帮助学生将所学知识纳入已有的认知结构的同时，引导学生学会善于发掘知识背后的数学思想方法，并加以提炼提纯。
【人教版】八年级下册导学案从分数到分式学案(一)
A． B． C． D．
题型2：分式的约分
8ห้องสมุดไป่ตู้（辨析题）分式 ， ， ， 中是最简分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（技能题）约分：
（1） ；（2） ．
题型3：分式的通分
10．（技能题）通分：
（1） ， ；（2） ， ．
知识目标：理解并掌握分式的基本性质，并能类比分数的通分，运用分式的基本性质进行分式的通分。
过程与方法：通过分式的通分提高学生的运算能力
情感态度价值观：渗透类比转化的数学思想方法．
重点：理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．
学习方法：
学习过程：
16．公式 ， ， 的最简公分母为（）
活动1提出问题，创设情境
计算：把1/2与2/3通分，其方法是什么？
与分数的通分类似，如何把分式 与 化成分母相同的分式？
活动2合作探究
类比分数的通分，利用分式的基本性质，将以上两个分式化成分母相同的分式。
活动3知识应用
例通分：（1） 与 （2） 与
活动4巩固练习
通分（1） 和 （2） 和 （3） 和 （4） 和
2、．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
活动2合作探究
3、．分数约分的方法及依据是什么？（1） 的依据是什么？ 呢？
（2）类比分数的基本性质，你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？
一般的，对于任意一个分数 ，有 ，其中 是数。
类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
分式的基本性质：也可用式子表示
课题：16.1.1从分数到分式时间：案序：
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册(华师版)
第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：107，sa，20033，vs.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为10020v+小时，逆流航行60千米所用时间6020v-小时，所以10020v+=6020v-.3. 以上的式子10020v+，6020v-，sa，vs，有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点五、例题讲解P5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0（1）1m m - （2）23m m -+ (3) 211m m -+ [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○分母不能为零；○分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x . 2. 当x 取何值时，下列分式有意义（1）32x + （2）532x x +- （3）2254x x -- 3. 当x 为何值时，分式的值为0（1）75x x + （2）7213x x- (3)221x x x --七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是哪些是分式(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式2132x x +-无意义 3. 当x 为何值时，分式21x x x--的值为0 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; x 8023分式：x 80, ba s 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.32四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗 与 相等吗为什么2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， yx 43---。
2021年八年级数学下册 6..从分数到分式教案 人教新课标版
2021年八年级数学下册 16.1.1从分数到分式1教案人教新课标版一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三节：16．1 分式 16．2 分式的运算 16．3 分式方程（二）本章知识结构框图三）课程学习目标本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
§16.1.1 从分数到分式一．教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
二．教学重难点重点：分式的概念难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系三．教法与学法基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。
四．教学过程《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。
2019年人教版初中数学八年级下册《从分数到分式》公开课教案
16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，as ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 四、例题讲解P3例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1（2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮1-m m32+-m m 112+-m m 452--x x xx 235-+23+x x x 57+xx 3217-xx x --221船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式 的值为0？ 七、答案：五、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1六、1．18x, ,a+b,b a s +,4yx -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80,ba s + 2． X = 3. x=-1 课后反思：x802332xx x --212312-+x x。
2019年八年级数学下册《16.1.1 从分数到分式》学案 新人教版.doc
2019年八年级数学下册《16.1.1 从分数到分式》学案 新人教版 学习目标：1. 掌握分式概念，能用分式表示数量关系。
2. 理解并熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件(重点难点)新知引导新知要点1. 分式: 一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式．其中，A 叫 ，B ．2. 和分数一样，分式中的分数线也起到了 和 的作用．分式的分母中必须含有 ，而分子中则可以含有字母，也可以不含有字母．3. 分式有意义的条件： 分式有意义的条件是分式的分母的值不为 ．4. 分式无意义的条件： 分式无意义的条件是分式的分母的值为 ．5. 分式的值为0的条件分式的值为0，其前提是分式有意义，即：分母不为 ，分子为 ．新知运用探究知识点一：分式的概念例1 下列各式中，哪些是分式哪些不是？ ⑴x 4 ⑵4a ⑶yx 1 ⑷43x ⑸21x 2探究知识点二：分式是否有意义的条件。
例2 填空：⑴当x 时，分式x32有意义 ⑵当x 时，分式1-x x 有意义 ⑶当b 时，分式b 351-有意义 ⑷当x 、y 满足关系 时，分式yx y x -+有意义 ⑸当x 时，分式15622++-x x x 有意义 ⑹当x 时，分式422--x x 无意义。
探究知识点三：分式中的分子，分母应满足什么条件分式等于0？例3 x 为何值时，下列分式的值为0？⑴11+-x x ⑵392+-x x ⑶11--x x新知检测1. 下列各式中：①23-b ②b a 32 ③72 ④454+x ⑤12-x ⑥3- ⑦π2x ⑧x321+，是整式的有 ；是分式的有 ，整式和分式的区别是____________.2. 式子315+x ,3523+-a a ,x 5,()()y x y x y x +--,5x 中，分式的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 当x 时，分式32+x x 没有意义． 4. 当a 、b 满足关系 时，分式ba b a 32--有意义． 5. 当x ＝ 时，分式22-+x x 值为0． 6. 当x 为何值时，分式2134x x +-⑴有意义；⑵无意义．7. 当x ＝ 时，分式112+-x x 的值为0 。
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课题： 16.1.1 从分数到分式
年级：八年级 备课人：李敏
学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题.
学习重点：分式的定义
学习难点：分式有意义、值为零的条件的应用。
学习过程：
一、 自主学习：
问题:1、长方形的面积为 10cm ,长为 7cm,宽应为 cm;
长方形的面积为 S,长为 a,宽应为
2、把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中，水面高度为 cm,把体积 为 V 的
水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为 .
观察：1.
107、20033、45
-等是 ，分母中 字母 2.式子S a 、V S 、10020v +、6020v -等分母中 字母 归纳: 1.分式的定义：
2.分式有意义的条件： ，分式无意义的条件
3.分式值为零的条件：
二、合作探究
1、独立完成课本 P4 练习 T1，T2.
2、在代数式－3x 、22273x y xy -、18x -、5x y -、x y 、35y +、2x x
中是整式的有 ， 是分式的有________________
3、请同学们先完成课本 P3-P4 例 1
4、笔记本上完成 P4 T3
三、学以致用
1、巩固练习：(1)当 x___________时，分式841
x x -+ 有意义． (2)当 x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是( )
A ．21x x -
B ．211x x +-
C ．211x x -+ D. 11
x x -+ (3)使分式 x 有意义的条件是（ ）
A.x≠2
B. x≠－2
C.x≠2 且 x≠－2
D.x≠0
(4)不论 x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( )
A ．21x x -
B ．2
x x + C ．22(2)x x + D ．22x x + (5)已知
3254
x x +-，要使分式的值等于 0，则 x=( ) A. 45 B. 45- C. 23 D.- 23 (6)若226
x x x -+- 的值为 0，则 x 的值是( ) A.x=±1 B.x=-2 C.x=3 或 x=-3 D.x=0
(7)使分式
213x
--的值为正的条件是( ) A.x ＜13 B.x ＞13 C.x ＜0 D.x ＞0 四、能力提升
1.一般地，用 A ，B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成 的形式，如果 中含有字母的式子 就叫做分式。
其中， A 叫做 ，B 叫做
2、 和 统称为有理式.
3、下列有理式：12x -、3ab 、31a a +、3xy 、2y x -、32
x x -+中，整式是 分式是 4.下列式子：3÷b=
3b ，2x ÷（a-b ）=2x a b -，m n m -=m-n ÷m ，xy-5÷x=5xy x -，其中正确的有（ ）A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个D ．4 个
5.当 x=－1 时，分式中有意义的是（ ）A. 122x x -+ B. 11x x -- C. 211x x +- D ．11
x x +-- 6.当 x=－3 时，分式中没有意义的是 （ ） A. 33x x +-B ．33x -C ．33x x -+D ．32x x
+- 7.⑴分母中的字母等于零时，分式没有意义。
⑵分式中的分母等于零时，分式没有意义。
⑶分式中的分子等于零时，分式的值为零。
⑷分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式 的值为零。
其中正确的是（ ）
A ．⑴ ⑵
B ．⑶ ⑷
C ．⑴ ⑶
D ．⑵ ⑷。
五、课堂小结
六、课后作业。