Mathematica软件简介(精)
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function 20 15 10 5 -7.5 -5 -2.5 -5 -10 -15 -20 2.5 5 7.5 x
NUDT
Mathematica软件简介
1 0.5 0 -0.5 -1 -4 -2 0 2 4 -4 -2
4 2 0
1 0.5 0 -0.5 -1 -5 0 -5 5 0
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自定义函数
如何定义分段函数？ （４）算式及变量替换
NUDT
Mathematica软件简介
（５）表 表是存贮多个数、变量或算式等对象的一种数据结构，一 个表用一对花括号表示，其成员（元素）在括号内用逗号 隔开，同一个表的成员可以是不同的数据类型，表的成员 还可以是一个表（子表）。
表元素的操作 t[[n]] 表示表 t 的第 n 个元素（同Part[t , n]的意义) t[[i , j]] 表示表 t 中第 i 个子表的第 j 个元素 Length[ t ] 表示表 t 的元素个数
NUDT
数 学 实 验
—用计算机做数学
科学实验 根据一定目的 , 运用仪器、设备等物质手段，在人 为控制的条件下模拟自然现象，以认识自然界事物 的本质和规律为目的和任务。
数学实验 以数据、图形等为“思想材料”，以计算机为手段， 以数学软件为实验平台，通过对数学问题和实际问 题的探索，得到相应问题的解，并进行计算机模拟。
NUDT
Mathematica软件简介
【主要内容】介绍著名数学软件MATHEMATICA的 基本功能和使用方法，内容包括：MATHEMATICA 基础、基本的符号运算、绘制图形以及高级应用的简 单介绍。 【主要目的】了解 MATHEMATICA的基本操作，会 利用该软件进行符号演算、数值计算和绘制各种几何 图形，为其它数学试验搭好软件平台。
Mathematica软件简介
（3）函数 Mathematica的基本功能是作为高级函数计算器使用。分 系统函数和用户定义函数。 基本初等函数 Sin[x] 、Cos[x]、Tan[x]、Cot[x]、Sec[x]、Csc[x]、
ArcSin[x]、ArcTan[x]、ArcSec[x]、Exp[x]、Log[x]、
符号运算
（1）初等数学
各种数、代数式和函数的计算和化简 （2）微积分
可以求极限、导数（包括高阶导数和偏导数）、不定积分 和定积分（包括多重积分），将函数展开成幂级数，无穷 级数求和及积分变换，解微分方程
（3）线性代数
可进行计算行列式、矩阵的各种运算（加法、乘法、求逆 矩阵等），解线性方程组，求矩阵的特征值和特征向量， 正交化，以及矩阵的分解。
NUDT
Mathematica软件简介
表的操作 Join[ t1 , t2] Union[ t1 , t2] 将表 t1 和表 t２连接成一个表 将表 t1 和表 t２ 的并集组成一个表
某些特殊属性表的建立 Table[ f , {i,imin , imax , stepi} , { j , jmin , jmax , stepj}]
NUDT
Mathematica软件简介
一、Mathematica基础
Mathematica是美国Wolfram Research 公司开发的著名 数学软件，目前的最新版本是Mathematica5.2
Mathematica的主要功能有： 符号运算 数值计算
绘制图形
编写程序
NUDT
Mathematica软件简介
具有机器规定精度（16为有效数字）
数字大于16，末尾四舍五入
N[表达式，数字位数]
分数逼近实数 Rationalize[x] 给出x的有理近似值 Rationalize[x，dx] 给出x的有理近似值，误差小于dx
NUDT
Mathematica软件简介
（2）变量 变量名必须是以字母开头并由字母和数字组成的字符串
注意：不能含有空格或标点符号 变量的赋值
x=Value 给x赋值 x=y=Value 给x和y赋相同的值 {x, y, }={Value1, Value2, } 同时给x, y赋不同的值 变量清除 Clear[x] Remove[x] 清除x的值但保留变量x（也可清除定义） 将变量x清除
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Mathematica软件简介
NUDT
Mathematica软件简介
二、基本的符号运算
基本代数运算
化简函数
Simplify[ expr ] 或
expr//Simplify
有条件化简 Simplify[expr , xdom] dom: Integers, Rationals, Reals, Complexes, Primes等
NUDT
Mathematica软件简介
数值计算
允许用户指定任意的精度
具有众多数值计算的函数，可满足下列领域的常用计算需要： 线性代数 数值积分 数值的拟合与插值 微分方程的数值解
线性规划
概率统计
NUDT
Mathematica软件简介
绘制图形
Mathematica具有出色的绘图功能，可绘制各种二维和三维 的彩色图形，也可以制作动画。
NUDT
Mathematica软件简介
Factor[ expr ] 可以分解分式的分子和分母
因式分解
NUDT
Mathematica软件简介
合并同类项 Collect[ expr, x ] Collect[ expr ,{x, y, }] 将表达式expr中的 x 同次幂合并 将表达式expr中的 x ,y, 的同次幂合并
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-1.5
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-0.5
0.5
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1.5-2-1Fra bibliotek12
-0.5
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-1
-2
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Mathematica软件简介
数、变量、函数、算式和表
（1）数的表示和计算 Mathematica以符号计算为主，通常以准确形式出现， 类似计算器进行运算操作。
NUDT
Mathematica软件简介
求近似值的函数 N
N[表达式]
Log[a, x]、Sqrt[x] 常用函数 Abs[x]、Sign[x]、Max[x1, x2, ]、 Min[x1, x2, ]、
Re[x]、Im[x]、Arg[x]、Floor[x]、Ceiling[x]
随机函数 Random[type, range, n]
NUDT
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NUDT
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1 0.5 0 -0.5 -1 -4 -2 0 2 4 -4 -2
4 2 0
1 0.5 0 -0.5 -1 -5 0 -5 5 0
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0.5
自定义函数
如何定义分段函数？ （４）算式及变量替换
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（５）表 表是存贮多个数、变量或算式等对象的一种数据结构，一 个表用一对花括号表示，其成员（元素）在括号内用逗号 隔开，同一个表的成员可以是不同的数据类型，表的成员 还可以是一个表（子表）。
表元素的操作 t[[n]] 表示表 t 的第 n 个元素（同Part[t , n]的意义) t[[i , j]] 表示表 t 中第 i 个子表的第 j 个元素 Length[ t ] 表示表 t 的元素个数
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数 学 实 验
—用计算机做数学
科学实验 根据一定目的 , 运用仪器、设备等物质手段，在人 为控制的条件下模拟自然现象，以认识自然界事物 的本质和规律为目的和任务。
数学实验 以数据、图形等为“思想材料”，以计算机为手段， 以数学软件为实验平台，通过对数学问题和实际问 题的探索，得到相应问题的解，并进行计算机模拟。
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Mathematica软件简介
【主要内容】介绍著名数学软件MATHEMATICA的 基本功能和使用方法，内容包括：MATHEMATICA 基础、基本的符号运算、绘制图形以及高级应用的简 单介绍。 【主要目的】了解 MATHEMATICA的基本操作，会 利用该软件进行符号演算、数值计算和绘制各种几何 图形，为其它数学试验搭好软件平台。
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（3）函数 Mathematica的基本功能是作为高级函数计算器使用。分 系统函数和用户定义函数。 基本初等函数 Sin[x] 、Cos[x]、Tan[x]、Cot[x]、Sec[x]、Csc[x]、
ArcSin[x]、ArcTan[x]、ArcSec[x]、Exp[x]、Log[x]、
符号运算
（1）初等数学
各种数、代数式和函数的计算和化简 （2）微积分
可以求极限、导数（包括高阶导数和偏导数）、不定积分 和定积分（包括多重积分），将函数展开成幂级数，无穷 级数求和及积分变换，解微分方程
（3）线性代数
可进行计算行列式、矩阵的各种运算（加法、乘法、求逆 矩阵等），解线性方程组，求矩阵的特征值和特征向量， 正交化，以及矩阵的分解。
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Mathematica软件简介
表的操作 Join[ t1 , t2] Union[ t1 , t2] 将表 t1 和表 t２连接成一个表 将表 t1 和表 t２ 的并集组成一个表
某些特殊属性表的建立 Table[ f , {i,imin , imax , stepi} , { j , jmin , jmax , stepj}]
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Mathematica软件简介
一、Mathematica基础
Mathematica是美国Wolfram Research 公司开发的著名 数学软件，目前的最新版本是Mathematica5.2
Mathematica的主要功能有： 符号运算 数值计算
绘制图形
编写程序
NUDT
Mathematica软件简介
具有机器规定精度（16为有效数字）
数字大于16，末尾四舍五入
N[表达式，数字位数]
分数逼近实数 Rationalize[x] 给出x的有理近似值 Rationalize[x，dx] 给出x的有理近似值，误差小于dx
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Mathematica软件简介
（2）变量 变量名必须是以字母开头并由字母和数字组成的字符串
注意：不能含有空格或标点符号 变量的赋值
x=Value 给x赋值 x=y=Value 给x和y赋相同的值 {x, y, }={Value1, Value2, } 同时给x, y赋不同的值 变量清除 Clear[x] Remove[x] 清除x的值但保留变量x（也可清除定义） 将变量x清除
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Mathematica软件简介
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Mathematica软件简介
二、基本的符号运算
基本代数运算
化简函数
Simplify[ expr ] 或
expr//Simplify
有条件化简 Simplify[expr , xdom] dom: Integers, Rationals, Reals, Complexes, Primes等
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Mathematica软件简介
数值计算
允许用户指定任意的精度
具有众多数值计算的函数，可满足下列领域的常用计算需要： 线性代数 数值积分 数值的拟合与插值 微分方程的数值解
线性规划
概率统计
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Mathematica软件简介
绘制图形
Mathematica具有出色的绘图功能，可绘制各种二维和三维 的彩色图形，也可以制作动画。
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Mathematica软件简介
Factor[ expr ] 可以分解分式的分子和分母
因式分解
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Mathematica软件简介
合并同类项 Collect[ expr, x ] Collect[ expr ,{x, y, }] 将表达式expr中的 x 同次幂合并 将表达式expr中的 x ,y, 的同次幂合并
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Mathematica软件简介
数、变量、函数、算式和表
（1）数的表示和计算 Mathematica以符号计算为主，通常以准确形式出现， 类似计算器进行运算操作。
NUDT
Mathematica软件简介
求近似值的函数 N
N[表达式]
Log[a, x]、Sqrt[x] 常用函数 Abs[x]、Sign[x]、Max[x1, x2, ]、 Min[x1, x2, ]、
Re[x]、Im[x]、Arg[x]、Floor[x]、Ceiling[x]
随机函数 Random[type, range, n]
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