9.2.2实际问题与一元一次不等式
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移项,合并,得 x>55.45 由x应为正整数,得x≥56
答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加 56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年 天数的70%
例2 :某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得 10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过90 分,他至少要答对多少道题? 解:设小明答对X道题,则他答错或不答的题数 为20-X,根据他的得分要超过90,得 10X-5(20-X)>90 解这个不等式,得 10X-100+5X>90 x>38/3 在本题中,X应是正整数而且不能超过２０,所 以小明至少要答对１３道题. 返回
思考：
2002年北京空气质量良好的天数 365×0.55 用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则 2008年北京空气质量良好的天数是 x+365×0.55 与x有关的哪个式子的值应超过70﹪? x+365×0.55 提示:2008年有366天 366
解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增 加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008 年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且 365×0.55+x ＞70﹪ 366 去分母,得 x+200.75>256.2
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一 样？ (3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
练习2：某人的移动电话(手机) 可选择两种收费办法中的一种,甲种 收费办法是,先交月租15元,每通一分 钟电话再收费0.10元;乙种收费办法 是,不交月租费,每通一分钟电话收费 0.20元.问每月通话时间在什么范围 内选择甲种收费办法合适?在什么范 围内时选择乙种收费办法用题 的解法类似，所不同的是：一个是列 方程，另一个是列不等式。这类问题 是通过题意中的不等量关系列出不等 式，解不等式，得到问题答案。
2.步骤；审、设、列、解（验）、答
综合训练1、我班几个同学合影留念，每人交 0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相 片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉 的前提下，这张相片上的同学最少有几人？ 解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X=4 答：这张相片上的同学最少有4人。
检验解的合理性
练习1：某校校长暑假将带领该校市级优秀 学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅 行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生 可享受半价优惠” .乙旅行社说：“包括校长在 内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(1) 设学生数为 x ，甲旅行社收费为 y 甲， 乙旅 行社收费为 y乙 .分别计算两家旅行社的收费（建 立表达式）；
2. 某工人计划在15天里加工408个零
件，最初三天中每天加工24个，以后 每天至少加工多少个零件才能在规定 的时间内超额完成任务？
解：设每天至少加工x个零件才能在规 定的时间内超额完成任务 24×3+(15-3)x>408
化简得 移项且合并同类项得 系数化为1得
72+12x >408 12x >336 x >28
5000X>52000 X>104 根据实际X应为不小于105的正整数,x=105, 答:这批计算机最少有105台.
小结
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
实际问题 结合实际 确定答案 设未知数 解不等式
找出不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤： 实际问题 设未知数 解方程 找相等关系 列出方程
例3： 电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台 5500元的价格出售60台，第二个月其降价，后以 每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售 款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？ 解：设这批计算机有X台，列不等式得： 5500×60+5000（X-60）>550000
330000+5000X-300000>550000
3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支 钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记 本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购 买方案？ 解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个， 由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 ∵X为正整数， ∴X=4或3或2或1 答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ② 3支钢笔和5本笔记,③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔和7本笔记.
9.2实际问题与一元一次不等式（2）
1.用不等式表示：
复习
-4+x≤3 x≤2y
； 。
1)a的绝对值是非负数： ∣a∣≥0 ；
2)-4与x的和不大于3 3)X不比y的2倍大
2.不等式x≤3的正整数解分别是 1，2，3 ；
• 学习目标： • 列一元一次不等式解决 实际问题。
例1:
2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全 年天数之比达到55%,如果到2008年这样的比值要超 过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年 至少增加多少?
答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加 56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年 天数的70%
例2 :某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得 10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过90 分,他至少要答对多少道题? 解:设小明答对X道题,则他答错或不答的题数 为20-X,根据他的得分要超过90,得 10X-5(20-X)>90 解这个不等式,得 10X-100+5X>90 x>38/3 在本题中,X应是正整数而且不能超过２０,所 以小明至少要答对１３道题. 返回
思考：
2002年北京空气质量良好的天数 365×0.55 用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则 2008年北京空气质量良好的天数是 x+365×0.55 与x有关的哪个式子的值应超过70﹪? x+365×0.55 提示:2008年有366天 366
解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增 加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008 年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且 365×0.55+x ＞70﹪ 366 去分母,得 x+200.75>256.2
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一 样？ (3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
练习2：某人的移动电话(手机) 可选择两种收费办法中的一种,甲种 收费办法是,先交月租15元,每通一分 钟电话再收费0.10元;乙种收费办法 是,不交月租费,每通一分钟电话收费 0.20元.问每月通话时间在什么范围 内选择甲种收费办法合适?在什么范 围内时选择乙种收费办法用题 的解法类似，所不同的是：一个是列 方程，另一个是列不等式。这类问题 是通过题意中的不等量关系列出不等 式，解不等式，得到问题答案。
2.步骤；审、设、列、解（验）、答
综合训练1、我班几个同学合影留念，每人交 0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相 片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉 的前提下，这张相片上的同学最少有几人？ 解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X=4 答：这张相片上的同学最少有4人。
检验解的合理性
练习1：某校校长暑假将带领该校市级优秀 学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅 行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生 可享受半价优惠” .乙旅行社说：“包括校长在 内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(1) 设学生数为 x ，甲旅行社收费为 y 甲， 乙旅 行社收费为 y乙 .分别计算两家旅行社的收费（建 立表达式）；
2. 某工人计划在15天里加工408个零
件，最初三天中每天加工24个，以后 每天至少加工多少个零件才能在规定 的时间内超额完成任务？
解：设每天至少加工x个零件才能在规 定的时间内超额完成任务 24×3+(15-3)x>408
化简得 移项且合并同类项得 系数化为1得
72+12x >408 12x >336 x >28
5000X>52000 X>104 根据实际X应为不小于105的正整数,x=105, 答:这批计算机最少有105台.
小结
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
实际问题 结合实际 确定答案 设未知数 解不等式
找出不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤： 实际问题 设未知数 解方程 找相等关系 列出方程
例3： 电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台 5500元的价格出售60台，第二个月其降价，后以 每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售 款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？ 解：设这批计算机有X台，列不等式得： 5500×60+5000（X-60）>550000
330000+5000X-300000>550000
3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支 钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记 本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购 买方案？ 解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个， 由题意，得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 ∵X为正整数， ∴X=4或3或2或1 答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ② 3支钢笔和5本笔记,③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔和7本笔记.
9.2实际问题与一元一次不等式（2）
1.用不等式表示：
复习
-4+x≤3 x≤2y
； 。
1)a的绝对值是非负数： ∣a∣≥0 ；
2)-4与x的和不大于3 3)X不比y的2倍大
2.不等式x≤3的正整数解分别是 1，2，3 ；
• 学习目标： • 列一元一次不等式解决 实际问题。
例1:
2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全 年天数之比达到55%,如果到2008年这样的比值要超 过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年 至少增加多少?