自动控制原理1_4章课后习题解答
自动控制原理(梅晓榕)习题答案第1_4章
习题参考答案第1章1-1 工作原理当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转，进水阀门开度不变。
水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正，放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降。
而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升。
参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱。
1-2 当水位处于规定值时，阀门开度正好使进水量和出水量相等，水位不变。
当水位高于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度减小，进水减小，水位下降。
当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升。
1-3 系统的目的是使发射架转到希望的角度。
电压u代表希望的角度，电1位器输出电压u表示发射架的实际转角。
它们的差值称为偏差电压，放大后加2到电机电枢绕组上成为电压u。
当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和a电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零。
该系统是伺服系统。
参考输入信号是电压u，被控变量是发射架转角 。
反1馈信号是电位器活动端电压2u ，控制变量是放大和补偿环节的输出电压3u 。
测量元件是电位器，执行元件是直流电动机。
1-4 程序控制系统，控制器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移x 。
1-5 （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统。
第2章2-1 a)k ms s F s X t F t kx tt x m +==+2221)()( )()(d )(d b)取m 的平衡点为位移零点，列微分方程。
k fs ms l l s F s X t F l l t kx t t x f t t x m ++==++2212122/)()( )()(d )(d d )(d 2-2 设A 、B 点及位移x 见图中(b),(d)。
自动控制原理 课后习题及问题详解
第一章绪论1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1)优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2)缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56() d y t dy t du ty t u t dt dt dt++=+（2）()2() y t u t=+（3）()()2()4() dy t du tt y t u t dt dt+=+（4）()2()()sin dy ty t u t t dtω+=（5）22()()()2()3() d y t dy ty t y t u t dt dt++=（6）2()()2() dy ty t u t dt+=（7）()()2()35()du ty t u t u t dtdt=++⎰解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高度。
自动控制原理课后习题第四章答案
G(s)H(s)=
Kr s(s+1)(s+3)
σ根 s=3-K+ω轨r4-3-迹+p4s132ω1-3的+~3ω32分p===s2-离+001K点.p-3r=3：KK~0θrr===012+ωω6021,o=3,=0+±1810.7o
8
jω
1.7
s1
A(s)B'系(s)统=根A'轨(s迹)B(s)
s3 p3
s=sK2±r没=j24有.8.6位×于2K.r根6=×4轨80.迹6=上7，. 舍去。
2
第四章习题课 (4-9)
4-9 已知系统的开环传递函数，(1) 试绘制出
根轨迹图。
G(s)H与(s虚)=轴s交(0点.01s+1K)(系0.统02根s+轨1迹)
jω
70.7
解: GKK(rr=s=)10H5(0s)=ωω2s1,(3=s=0+±17000K.7)r(s+50)
s1
A(s)B'(系s)统=A根'(轨s)迹B(s)
s3 p3
p2
p1
-4
-2
0
((24))ζ阻=尼03.振5s2荡+1响2应s+s的81==K-r0值0.7范+围j1.2
s=s-s10=3=.-80-56.8+50K.7r×=20=s.82-=54×-.631..1155×3.15=3.1
-2.8
450
1080
360
0σ
0σ
第四章习题课 (4-2)
4-2 已知开环传递函数，试用解析法绘制出系
统的根轨迹，并判断点(-2+j0),(0+j1),
《自动控制原理》课后习题章节测试满分答案
绪论单元测试1【判断题】(100 分)自动控制理论经历了经典控制理论、现代控制理论和近代控制理论三个发展阶段。
A.错B.对第一章测试1【单选题】(10 分)下列系统中属于开环控制的为（）。
A.家用空调器B.普通车床C.无人驾驶车D.自动跟踪雷达2【单选题】(10 分)下列系统属于闭环控制系统的为（）。
A.家用电冰箱B.传统交通红绿灯控制C.自动流水线D.普通车床3【单选题】(10 分)下列系统属于定值控制系统的为（）。
A.自动跟踪雷达B.自动化流水线C.家用空调D.家用微波炉4【单选题】(10 分)下列系统属于随动控制系统的为（）。
A.火炮自动跟踪系统B.家用空调器C.自动化流水线D.家用电冰箱5【单选题】(10 分)下列系统属于程序控制系统的为（）。
A.传统交通红绿灯控制B.火炮自动跟踪系统C.家用空调器D.普通车床6【单选题】(10 分)（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。
A.连续控制系统B.离散控制系统C.线性控制系统D.随动控制系统7【单选题】(10 分)下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。
A.准确性B.快速性C.稳定性D.复现性8【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统基本方式的是（）。
A.开环控制B.复合控制C.闭环控制D.前馈控制9【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。
A.测量变送器B.控制器C.被控变量D.被控对象10【单选题】(10 分)自动控制系统不稳定的过度过程是（）。
A.发散振荡过程B.其余选择都不是C.单调过程D.衰减振荡过程第二章测试1【单选题】(10 分)自动控制系统的数学模型为（）。
A.热学方程B.梅森公式C.微分方程、传递函数、动态结构框图、信号流图D.状态方程、差分方程2【单选题】(10 分)以下关于传递函数的描述，的是（）。
A.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关B.传递函数是一种动态数学模型C.传递函数是复变量的有理真分式函数D.一定的传递函数有一定的零极点分布图与之相对应3【单选题】(10 分)系统的传递函数是由系统的（）决定的。
自动控制原理第1章习题解答
第1章 习 题1-1 日常生活中存在许多控制系统，其中洗衣机的控制是属于开环控制还是闭环控制？卫生间抽水马桶水箱蓄水量的控制是开环控制还是闭环控制？解：洗衣机的洗衣过程属于开环控制，抽水马桶的蓄水控制属于闭环控制。
1-2 用方块图表示驾驶员沿给定路线行驶时观察道路正确驾驶的反馈过程。
解：驾驶过程方块图如图 所示。
图 驾驶过程方块图1-3自动热水器系统的工作原理如图T1.1所示。
水箱中的水位有冷水入口调节阀保证，温度由加热器维持。
试分析水位和温度控制系统的工作原理，并以热水出口流量的变化为扰动，画出温度控制系统的原理方块图。
图T1.1 习题1-3图解：水位控制：输入量为预定的希望水位,设为H r, 被控量为水箱实际水位,设为H。
当H=H r时，浮子保持一定位置，冷水调节阀保持一定开度，进水量=出水量，水位保持在希望水位上。
当出水量增加时，实际水位下降，浮子下沉，冷水入口调节阀开大，进水量增加，水位上升直到H=H r。
同理，当出水量减少时，实际水位上升，浮子上升，冷水入口调节阀关小，进水量减少，水位下降直到H=H r。
温度控制：在热水电加热器系统中，输入量为预定的希望温度（给定值），设为T r，被控量（输出量）为水箱实际水温，设为，控制对象为水箱。
扰动信号主要是由于放出热水并注入冷水而产生的降温作用。
当T=T r时，温控开关断开，电加热器不工作，此时水箱中水温保持在希望水温上。
当使用热水时，由于扰动作用使实际水温下降，测温元件感受T<T r的变化，并把这一温度变化转换为电信号使温控开关接通电源工作，电加热器工作，使水箱中的水温上升，直到T=T r为止。
温度控制系统的原理方块图如图 所示。
图 热水电加热器控制原理方块图1-4 仓库大门自动开闭系统原理示意图如图T1.2所示。
试说明自动控制大门开闭的工作原理并画出原理方块图。
图T1.2 习题1-4图解：当合上开门开关时，电位器桥式测量电路的偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起，与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
自动控制原理课后习题第四章答案
然后，根据闭环传递函数的定义，闭环传递函数F(s)=G(s)/(1+G(s)H(s))。
解析3
将G(s)H(s)代入闭环传递函数的定义中，得到F(s)=100/((s+1)^2+3)/(1+100/((s+1)^2+4)((s+1)^2+3))。
解析4
化简得到F(s)=100/((s+1)^2+3)(4((s+1)^2+3))=400/(4(s^2+2s+3))。
1)(s + 2)/(s^2 + 3s + 2)。
04
题目四答案
题目内容
• 题目四：已知系统的开环传递函数为 G(s)H(s)=K/(s^2+2s+2)，其中K>0，试 求系统的闭环极点和稳定性。
答案解析
闭环极点
根据开环传递函数，我们可以求出闭环传递函数为 G(s)H(s)/(1+G(s)H(s))，然后求出闭环极点。由于开环传递函 数为K/(s^2+2s+2)，所以闭环极点为-1±√2i。
标准形式，即 G(s)H(s) = (s + 1)(s + 2)/(s^2 + 3s + 2)。
02
解析二
根据开环传递函数的分子和分母，可以得出系统的开环传递函数为
G(s)H(s) = (s + 1)(s + 2)/(s^2 + 3s + 2)。
03
解析三
根据开环传递函数，可以求出系统的闭环传递函数为 G(s)H(s) = (s +
自动控制原理课后习题第四章 答案
《自动控制原理》1-4章课后习题解答
第一章1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
c+-SM___ 1Q浮浮浮浮浮浮2Q浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮fi-+解：系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。
电位器用来设置期望液位高度*c(通常点位器的上下位移来实现) 。
当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c上。
一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。
反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度*c。
系统方框图如图解1. 4.1所示。
1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。
（1） 画出系统的方框图；（2） 简述保持恒温箱温度恒定的工作原理;（3） 指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。
器～图1.19 恒温箱的温度自动控制系统解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。
调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。
在正常情况下，炉温等于期望温度T ，热电偶的输出电压等于给定电压。
此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。
这时，炉子散失的热量正好等于从电阻丝获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
自动控制原理_清华大学出版社课后习题答案
第一章习题答案1.自动控制：就是在人不直接参与的情况下，依靠外加装置或设备(称为控制装置或控制器)，使机械、设备或生产过程(称为被控对象)的某个工作状态或参数(称为被控量)自动地按照预定的规律运行，或使某个被控制的参数按预定要求变化。
给定量：它是人们期望系统输出按照这种输入的要求而变化的控制量。
故一般又称给定输入或简称输入。
上例中的调节器的给定值u g 即是给定输入。
扰动量：它是一种人们所不希望的﹑影响系统输出使之偏离了给定作用的控制量。
上例中给水压力变化或蒸汽负荷变化都属于扰动。
开环控制：指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程，按这种方式组成的系统称为开环控制系统，其特点是系统的输出量不会对系统的输入量产生影响。
闭环控制：按照偏差进行控制的，其特点是不论什么原因使被控量偏离期望而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。
复合控制：将闭环控制系统和开环控制系统结合在一起构成的开环-闭环相结合的控制系统，称为复合控制恒值控制：给定量是一定的，控制任务是保持被控量为一不变常数，在发生扰动时尽快地使被控量恢复为给定值。
随动控制：给定量是按照事先不知道的时间函数变化的，要求输出跟随给定量变化。
2.7. 自动控制系统的性能的要求：稳定性、快速性、准确性。
自动控制系统的性能的最基本要求：稳定性第二章习题答案1. (a) 22()()1()()d y t f dy t k y t t dt m dt m m++=F （b ）1211212()()()()k k k dy t y t t dt f k k k k +=++F （c ）42422()2()()dy t k dy t kt dt m dt m+=F2. (a) 22211221122122112()d u du dvR C R C R C R C R C u R C vdt dt dt ++++=+（b ）233112211221232()d u duR C R C R C R C R C u dt dt++++2112211222()d v dvR C R C R C R C vdt dt=+++（c ）222220.25 1.5d u du dv u v dt dt dt++=+3. (a)2111212()(1)()c r U s R R C s U s R R CR R s+=++（b ）222222()21()31c r U s C R s RCs U s C R s RCs ++=++（c ）2211212()()()c r U s R U s R LCs L R R C s R R =++++4. (a)21212121221212212121()1()()()1f f f fs s k k k k Y s f f f f f X s s s k k k k k +++=++++（b ）21212112221212112212()()1()()1c r U s R R C C s R C R C s U s R R C C s R C R C R C s +++=++++5. 0.085d d i u ∆=6. r d h Sh Q dt ∆+=∆7．2232(),()432t ts G s g t e e s s --+==-++8. 2()142tty t ee e--=-+9.（a ）21()()c r U s RU s R =-（b ）112212()(1)(1)()c r U s R C s R C s U s R C s ++=-（c ）212()()(1)c r U s R U s R R Cs =-+10.(1) ；012180,3,211k k k π︒==-=-(2) 略；(3)系统的闭环传递函数22301230123()11()1c M t Mr M MQ s k k k k T Q s s s k k k k k k k k k k =+++11.闭环传递函数32()0.7(6)()(0.90.7)(1.180.42)0.68c r Q s s Q s s K s K s +=+++++12.闭环传递函数12342363451234712348()()1G G G G C s R s G G G G G G G G G G G G G G G G =+++-13.传递函数，21221)()(T s T s s K K s R s C +++=2121)1()()(T s T s T s s s N s C ++-+=14.传递函数。
(完整版)自动控制原理_第一章课后习题解答
第一章1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
c+-SM___ 1Q浮浮浮浮浮浮2Q浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮fi-+解：系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。
电位器用来设置期望液位高度*c(通常点位器的上下位移来实现) 。
当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c上。
一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。
反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度*c。
系统方框图如图解1. 4.1所示。
1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。
（1） 画出系统的方框图；（2） 简述保持恒温箱温度恒定的工作原理;（3） 指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。
M放大器电机减速器调压器 220～热电偶电阻丝－ ＋－ ＋图1.19 恒温箱的温度自动控制系统解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。
调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。
在正常情况下，炉温等于期望温度T ，热电偶的输出电压等于给定电压。
此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。
自动控制原理(王万良)答案
−
X
消去中间变量 X,Y 得传递函数为：
C(s) =
G1 (s)G2 (s)
R(s) 1+G1(s)G2(s)H1(s)H2(s) −G1(s)H1(s)
4
王万良编著《自动控制原理》（高等教育出版社）习题解答
2.6 简化图题 2.6 所示系统的结构图，并求传递函数 C(s) 。 R(s)
R(s) G1 (s)
1
G1 (s)G2 (s) + G3 (s)G4 (s) − G1 (s)G2 (s)G3 (s)G4 (s)
2.15 控制系统的结构图如图题 2.15 所示，求传递函数 C(s) / R(s) 。
（1） （2）
（3） （4）
R(s) ⊗
+−
+ ⊗
+ −
⊗ +
1+T1s 1+T2 s
K1 s
+ C(s) ⊗
１.４ 下列各式是描述系统的微分方程，其中， r(t) 为输入变量， c(t) 为输出变量，判断哪
些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?
(1) d 3c(t) + 3 d 2 c(t) + 6 dc(t) + 8c(t) = r(t) ；
dt 3
dt 2
dt
(2) t dc(t) + c(t) = r(t) + 3 dr(t) ；
2.4 设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。求图题 2.4 所示运算放大 电路的传递函数。其中， ui 为输入变量, uo 为输出变量。
R1
C
−
i
+
ui
R2
uo
《自动控制原理》课后习题答案
掌握自动控制系统的一般概念（控制方式，分类，性能要求）6.（1）结构框图：Ug U Udn Uc UUr给定输入量: 给定值Ug 被控制量: 加热炉的温度扰动量： 加热炉内部温度不均匀或坏境温度不稳定等外部因素 被控制对象：加热器控制器： 放大器、发动机和减速器组成的整体 （2）工作原理：给定值输入量Ug 和反馈量Ur 通过比较器输出 U ， 经放大器控制发动机的转速n ，再通过减速器与调压器调节加热器的电压U 来控制炉温。
T Ur U Ud n Uc U T7.（1）结构框图 略给定输入量：输入轴θr 被控制量： 输出轴θc扰动量： 齿轮间配合、负载大小等外部因素 被控制对象：齿轮机构 控制器: 液压马达 （2）工作原理：θc Ue Ug i θm θc比较器 放大器 减速器 调压器 电动机 加热器 热电偶干扰量实际温度掌握系统微分方程，传递函数(定义、常用拉氏变换)，系统框图化简；1.(a)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=dtdu C i R u i i u iR u t ct ct t r )(02)(0)(01)()2......()1(.......... 将（2）式带入（1）式得：)()(01)(021)(0t r t t t u dtdu C R u R R u =++拉氏变换可得)()(01)(0221s r s s U CsU R u R R R =+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+整理得 21212)()(0)(R R Cs R R R U U G S r S s ++==1.(b)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=dtdi L u R u i i u iR u Lt o t Lt t r )(2)(0)(01)()2........()1......(.......... 将（2)式代入（1）式得)()(0221)(01t r t t u u R R R dt u L R =++⎰ 拉氏变换得)()(0221)(01s r s s U U R R R U Ls R =++ 整理得LsR R R R LsR U U G s r s s )(21212)()(0)(++==2.1）微分方程求解法⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=+=-31224203221211111Rudt du c Ruu R u R u Rudt du c R u u c c c c c c c c r中间变量为1c u，2c u及其一阶导数，直接化简比较复杂，可对各微分方程先做拉氏变换⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=+=-3122423221211111RUU sc R U U RU R U RUU sc R U U c c c c c c c c r移项得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧++==++=2432432211211)11()111(c c c c rUR R sc RU R RU U U R R sc R U可得11121432432143214320)111()11(RR sc R R R R sc R R R R R R R R sc R R sc Ur U ++++=++++=2）复阻抗法⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧+=+++=++=2211232223234212121111*11*11sc R sc z U sc R sc z U sc R sc R R z sc R sc R R z r解得：1112143243RR sc R R R R sc R R Ur U ++++=3.分别以m 2,m 1为研究对象（不考虑重力作用）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=---=11212121121222222)()()(ky dty y d c dt y d m dty y d cdt dy c t f dt y d m 中间变量含一阶、二阶导数很难直接化简，故分别做拉氏变换⎪⎩⎪⎨⎧--=---=112112112122222)()()(kY Y Y s c Y s m Y Y s c sY c s F Y s m 消除Y1中间变量21211222))1(()(Yk s c s m sc s c s c s m s F s++-++=10.系统框图化简：G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+H 1(s)H 3(s)H 2(s)---++G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+H 1(s)H 3(s)H 2(s)/G 1(s)G 3(s)---+G 1(s)/(1+G 1(s)H 1(s))G 2(s)G 3(s)/(1+G 3(s)H 3(s))X i (s)X o (s)+H 2(s)/G 1(s)G 3(s)-G 1(s)G 2(s)G 3(s)/(1+G 1(s)H 1(s))(1+G 3(s)H 3(s))X i (s)X o (s)+H 2(s)/G 1(s)G 3(s)- +1.综合点前移，分支点后移G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+H 1(s)H 3(s)H 2(s)/G 1(s)G 3(s)---++2.交换综合点，交换分支点3.化简1231133221231133221133()()()()()(1()())(1()())()()()()()1()()()()()()()()()()o i X s G s G s G s X s G s H s G s H s G s H s G s G s G s G s H s G s H s G s H s G s H s G s H s =+++=++++11.系统框图化简：G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+H 1(s)-++ 1.综合点前移，分支点后移2.交换综合点，合并并联结构H 4(s)G 4(s)H 2(s)H 3(s)++--G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+H 1(s)/G 1(s)G 4(s)-+H 4(s)/G 1(s)G 2(s)G 4(s)H 2(s)/G 4(s)H 3(s)++--+-G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+-G 4(s)H 2(s)/G 4(s)-H 3(s)-H 1(s)/G 1(s)G 4(s)+H 4(s)/G 1(s)G 2(s)3.化简G 1(s)G 2(s)G 3(s)G 4(s)X i (s)X o (s)+-H 2(s)/G 4(s)-H 3(s)-H 1(s)/G 1(s)G 4(s)+H 4(s)/G 1(s)G 2(s)12341234243114412123123212343231344()()()()()()1()()()()(()/()()()/()()()/()())()()()1()()()()()()()()()()()()()()(o i X s G s G s G s G s X s G s G s G s G s H s G s H s H s G s G s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s G s G s H s G s G s H s G s G s H =+--+=+--+)s第三章掌握时域性能指标，劳斯判据，掌握常用拉氏变换-反变换求解时域响应，误差等2.（1）求系统的单位脉冲响应12()()()TsY(s)+Y(s)=KX(s)X(s)=1Y(s)=1()=20e t tTT y t y t Kx t K Ts k w t e T∙--+=+=已知系统的微分方程为：对微分方程进行零初始条件的拉氏变换得当输入信号为单位脉冲信号时，所以系统输出的拉式变换为：进行拉式反变换得到系统的时域相应2.(2)求系统的单位阶跃响应，和单位斜坡响应22()()()TsY(s)+Y(s)=KX(s)X(s)=5Y(s)=1111110()10-10e ;1X(s)=Y(s)=t T y t y t Kx t KTK Ts Ts Ts sK s s s y t s∙-+=+++=-=-=已知系统的微分方程为：对微分方程进行零初始条件的拉氏变换得当输入信号为单位阶跃信号时，所以系统输出的拉式变换为：进行拉式反变换得到系统的时域相应当输入信号为单位阶跃信号时，所以系统输出的拉式变换为：22222110550111()510t+5e ;t K K KT T K Ts s s s Ts s s Ts y t -=-+=-++++=-+进行拉式反变换得到系统的时域相应9.解：由图可知该系统的闭环传递函数为22()(22)2b kG s s k s kτ=+++ 又因为：2122%0.20.512222r n n n e t k kπξξσπβωξξωτω--⎧⎪==⎪-⎪==⎨-⎪=+⎪⎪=⎩ 联立1、2、3、4得0.456; 4.593;10.549;0.104;n K ξωτ==== 所以0.76931.432p ds nt s t sπωξω====10.解：由题可知系统闭环传递函数为210()1010b kG s s s k=++ 221010n nk ξωω=⎧⎪⎨=⎪⎩ 当k=10时，n ω=10rad/s; ξ=0.5;所以有2/12%16.3%0.36130.6p n s n e t s t sπξξσπωξξω--⎧⎪==⎪⎪⎪==⎨-⎪⎪⎪==⎪⎩当k=20时，n ω=14.14rad/s; ξ=0.35;所以有2/12%30.9%0.24130.6pn s n e t s t sπξξσπωξξω--⎧⎪==⎪⎪⎪==⎨-⎪⎪⎪==⎪⎩当0<k<=2.5时，为过阻尼和临界阻尼，系统无超调，和峰值时间；其中调整时间不随k 值增大而变化； 当k>2.5时，系统为欠阻尼，超调量σ%随着K 增大而增大，和峰值时间pt 随着K 增大而减小；其中调整时间s t 不随k 值增大而变化；14.(1)解，由题可知系统的闭环传递函数为32560-1403256000056014014k 00()1440kb k k k s s s ks kG s s s s k->><<∴=+++∴⎧⎨⎩∴劳斯表系统稳定的充要条件为：14.(2)解，由题可知系统的闭环传递函数为320.60.8832430.60.80010.20.80.210.8k 00(1)()(1)k b k k k kk s s s ks k s G s s s k s k-->>>>-∴+=++-+∴⎧⎪⎨⎪⎩∴劳斯表系统稳定的充要条件为：20.解：由题可知系统的开环传递函数为(2)()(3)(1)k k s G s s s s +=+-当输入为单位阶跃信号时，系统误差的拉氏变换为11()111()lim limlim ()0k ss k ssss s s k s ss G s E G s ssE G s e →→→+=+===∞∴=又根据终值定理e 又因为25.解：由题可知系统的开环传递函数为1212()(1)(1)k k k G s T s T s =++当输入为给定单位阶跃信号时1()i X s s=，系统在给定信号下误差的拉氏变换为111211211()111()lim limlim ()11k ss k ss ss s s k s ss G s E G s ssE G s k k e k k →→→+=+===∴=+又根据终值定理e 又因为当输入为扰动信号时1()N s s=，系统扰动信号下误差的拉氏变换为22121122212212121()111()lim limlim ()111k ss k ss ss s s k s ss ss ss ss k G s k T s E G s ssE G s k k k e k k k e e e k k →→→-+-+=+===-∴=+-∴=+=+又根据终值定理e 又因为第四章 根轨迹法掌握轨迹的概念、绘制方法，以及分析控制系统4-2 （2）G(s)=)15.0)(12.0(++s s s K;解：分析题意知：由s(0.2s+1)(0.5s+1)=0得开环极点s 1=0,s 2=-2,s 3=-5。
自动控制原理课后习题答案
第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。
答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。
控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。
如下图所示为自动控制系统的基本组成。
开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。
此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。
开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。
闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。
闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。
1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。
答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。
稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。
稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。
对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。
对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。
快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。
在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。
准确性用稳态误差来衡量。
在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。
显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。
当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。
自动控制原理课后习题答案
(2)整定元件：给出代表整定值（被控制量应取的目标数值）的信号；
(3)比较元件：将检测的被控量的实际值与被控量的目标值相比较，求出偏差的大小和符号；
(4)放大元件：对误差信号进行功率放大处理，提高控制精度和质量；
(5)执行元件：直接推动被控对象，产生具体的控制效果，改变被控制量；
(6)校正元件：根据误差信号，形成适当的控制作用；
2、按照机理分析法建微分方程：
根据电路定律写出单体微分方程式（2.2.2）和 （2.2.3）。把特征受控量uc(t)选作输出量，依 据式（2.2.2）和（2.2.3），消除中间量i(t) ， 则可得到输入输出微分方程（2.2.4）。
3、利用Laplace变换求出传递函数
R
L
+
+
u(t) i(t)
输入
G ( S ) u V 2 ( ( s s ) ) R 1 R 2 C 1 C 2 S 2 ( R R 1 1 C C 1 1 S R 1 2 C 2 R 1 C 2 ) S 1
(b) 以电压u3(t)为输出量的写微分方程和相应的传递函数分别为：
R 1R 2 C 1 C 2d2 d u 3 2 (tt)(R 1 C 1R 2 C 2)dd 3 u (t) t(R 1 C 2 1 )u 3(t) R 1R 2 C 1 C 2d2 d V 2 (tt)(R 1 C 1R 2 C 2R 1 C 2)dd ( V t) t(R 1 C 2 1 )V (t)
1、确定系统中各物理变量
a.输入量：体现引起运动原因的物理量。本例中 u（t）是输入量。 b.特征受控量：体现运动特征的物理量。本例中 电流i(t)、uc(t)是受控量。 c.输出量uc(t) ：需要重点研究的受控量（个数 非唯一）。 d.中间变量i(t) ：某些受控量选为输出量后， 其余的受控量就视作中间变量。
自动控制原理(梅晓榕)习题答案解析第1-4章
习题参考答案第1章1-1 工作原理 当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转，进水阀门开度不变。
水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正，放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降。
而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升。
参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱。
1-2 当水位处于规定值时，阀门开度正好使进水量和出水量相等，水位不 变。
当水位高于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度减小，进水减小，水位下降。
当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升。
1-3 系统的目的是使发射架转到希望的角度。
电压1u 代表希望的角度，电位器输出电压2u 表示发射架的实际转角。
它们的差值称为偏差电压，放大后加到电机电枢绕组上成为电压a u 。
当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零。
该系统是伺服系统。
参考输入信号是电压1u ，被控变量是发射架转角θ。
反馈信号是电位器活动端电压2u ，控制变量是放大和补偿环节的输出电压3u 。
测量元件是电位器，执行元件是直流电动机。
1-4 程序控制系统，控制器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移x 。
1-5 （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统。
第2章2-1 a)k ms s F s X t F t kx t t x m +==+2221)()( )()(d )(db)取m 的平衡点为位移零点，列微分方程。
k fs ms l l s F s X t F l l t kx t t x f t t x m ++==++2212122/)()( )()(d )(d d )(d 2-2 设A 、B 点及位移x 见图中(b),(d)。
(完整版)自动控制原理课后习题答案
(完整版)自动控制原理课后习题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成各个环节分别的作用是什么解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
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第一章1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
c+-SM___ 1Q浮浮浮浮浮浮2Q浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮浮fi-+解：系统的控制任务是保持液面高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。
电位器用来设置期望液位高度*c (通常点位器的上下位移来实现) 。
当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c上。
一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。
这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。
反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度*c。
系统方框图如图解1. 4.1所示。
1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。
（1） 画出系统的方框图；（2） 简述保持恒温箱温度恒定的工作原理;（3） 指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。
器～图1.19 恒温箱的温度自动控制系统解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。
调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。
在正常情况下，炉温等于期望温度T ，热电偶的输出电压等于给定电压。
此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。
这时，炉子散失的热量正好等于从电阻丝获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉温由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成热量流失)时，热电偶输出电压下降，与给定电压比较后出现正偏差，经放大器放大后，驱动电动机使调压器电压升高，炉温回升，直至温度值等于期望值为止。
当炉温受扰动后高于希望温度时，调节的过程正好相反。
最终达到稳定时，系统温度可以保持在要求的温度值上。
系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控变量，给定量是给定电位器设定的电压(表征炉温的希望值)。
给定电位计是给定元件，放大器完成放大元件的功能，电动机、减速器和调压器组成执行机构，热电偶是测量元件。
系统方框如图解1.4.5所示。
温图解1.4.5 恒温箱温度控制系统框图1.3解：当负载（与接收自整角机TR 的转子固联)的角位置o θ与发送机Tx 转子的输入角位置6一致时，系统处于相对豫止状态，自整角机输出电压(即偏差电压)为0，放大器输出为0，电动机不动，系统保持在平衡状态。
当i θ改变时，o θ与i θ失谐，自整角接收机输出与失谐角成比例的偏差电压，该偏差电压经整流放大器、功率放大器放大后驱动电动机转动，带动减速器改变负载的角位置o θ，使之跟随i θ变化，直到与i θ一致，系统达到新的平衡状态时为止。
系统中采用测速发电机TG 作为校正元件，构成环反馈，用于改善系统动态特性。
该系统为随动系统。
被控对象是负载；被控量为负载角位置o θ，给定量是发送自整角机TX 转子的角位置i θ。
自整角机完成测量、比较元件的功能，整流放大器、功率放大器共同完成放大元件的功能，电动机SM 和减速器组成执行机构，测速发电机TG 是校正元件， 系统方框图如图解1.4.6所示。
1.4解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。
如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行前馈补偿，保证热交换器出口的水温波动不大。
系统中，热交换器是被控对象，实际热物料温度为被控变量，冷水流量是干扰量。
系统方框图如图解1.4.4所示。
这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
1.5解 带上负载后，由于负载的影响，图(a)与图(b)中的发电机端电压开始时都要下降，但图(a)中所示系统的电压能恢复到110 v ，而图(b)中的系统却不能。
理由如下；对图(a)所示系统，当输出电压u 低于给定电压时，其偏差电压经放大器K ，使电机SM 转动，经减速器带动电刷减小发电机G 的激磁回路电阻，使发电的激磁电流f i 增大，提高发电机的端电压，从而使偏差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。
因此，图(a)系统能保持110V 电压不变。
对图(b)所示系统，当输出电压u 低于给定电压时，其偏差电压经放大器K ，直接使发电机激磁电流f i 增大，提高发电机的端电压，使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但是偏差电压始终不可能等于零，因为当偏差电压为零时，0f i =，发电机就不能工作。
偏差电压的存在是图(b)系统正常工作的前提条件。
即图(b)中系统的输出电压会低于110V 。
第二章2.1 (a)21212()o o id x dx dx m f f f dt dt dt++=(不考虑物块的重力) (b) 12121()o io dx dx f K K K K x K fdt dt++= (c) 121()o i o i dx dx f K K x f K x dt dt++=+2.22f 0i(a) 22212121122212121122121122111()()11()()111oi R U s C s R R C C s R C R C s U s R R C C s R C R C R C s R C s R C s R C s++++==+++++++ (b) A 点：221()()()i o o i o dx dx dx dx f K x x f dt dt dt dt -+-=- （1） B 点：11()o dx dxf K x dt dt-= （2）由（1）和（2）得221()()i oi o dx dx f K x x K x dt dt-+-= （3） 由（3）解出x ，并代入（2）得： 2212112121222121221212()()o o i io i d x dx d x dx f f f f f f f f f x x K K dt K K K dt K K dt K K dt++++=+++ 经比较可以看出，电网络（a ）和机械系统(b)两者参数的相似关系为1111221111~,~,~,~K K f R f R C C2.3 Q P ∆=2.4 2242()32s s G s s s ++=++ 1212()[1]()212t t g t L t e e s s δ---=-+=-+++2.512111112222212(1)(2)(3)(4)i h h q R d h C q q dth q R d h C q q dt∆-∆=∆∆=∆-∆∆=∆∆=∆-∆2221122112221()()()()1i H s R G s Q s R C R C s R C R C R C s ==++++ 2.6()10()()35C s G s E s s ==+ 2()41H s s =+ 2()10()100(41)()1()()122325C s G s s R s G s H s s s +==+++ 22()1010(12235)()1()()122325E s s s R s G s H s s s ++==+++ 2.7120011001110100001()()11()1o i R U s R C R C s R C R C s C sU s R C s R C s R C s++++=-=-+2.8 （1）030180/11330180mEK V rad πθπ===⨯123,2K K=-=-（2）假设电动机时间常数为mT，忽略电枢电感的影响，可得直流电动机的传递函数为()()1ma mKsU s T sΩ=+，mK为电动机的传递系统，单位为1()/rad s V-⋅。
又设测速发电机的传递系数为tK（1/()V rad s-⋅）系统的传递函数为：22301230123111om m tim mT K K K Ks sK K K K K K K K K KΘ=+Θ++2.92.10第三章3.1 0.6ζ=，2/n rad s ω=。
%9.5%σ=，32, 2.5p s nt s t s ζω====28() 2.44s s s Φ=++。
3.2 244()64(0.8)( 5.2)s s s s s Φ==++++ 5.21,40.8ζ>>。
133 1.25 3.75s t T s ==⨯= 411 1.140.17()(0.8)( 5.2)0.8 5.2C s s s s s s s ==⋅=-+++++0.8 5.2()1 1.140.17t t c t e e --=-+3.3 0.4ζ=，34.3/n rad s ω=。
22354()27.41177s s s Φ≈++ 3.4由超调量等于15%知，0.52ζ=。
再由峰值时间等于0.8秒可得， 4.6/n rad s ω=。
闭环传函1211()(1)t K s s K K s K Φ=+++，2121.2n K ω==，0.18t K =。
10.730.3,0.54, 1.25d r s nnt s t s t s ζωζω+======3.5（1）稳定；（2）不稳定；（3）不稳定。
3.6（1）不稳定，右半平面两个根；（2）临界稳定（不稳定），一对纯虚根2j ± （3）不稳定，右半平面一个根，一对纯虚根j ± （4）不稳定，右半平面一个根，一对纯虚根5j ± 3.711, 2.5K ζ==3.83.9（1）14K <（2）将1s z =-代入闭环特征方程后，整理得320.0250.2750.3750.6750z z z K +++-=，解得 4.8K <3.10加入局部反馈前：开环传递函数212(21)()(1)s G s s s +=+，,,12p v a K K K =∞=∞=。
加入局部反馈后：开环传递函数212(21)()(24)s G s s s s +=++，,0.5,0p v a K K K =∞==。
3.11首先判定系统稳定性，该系统稳定。