(完整版)09表面张力(1)汇总
表面张力
发泡作用
6起泡和消泡作用
泡沫形成主要是合成洗涤剂中活性物定向 吸附作用，是气体-溶液两相界面张力所致， 泡沫产生对洗涤剂的洗涤效果一般影响不大， 但是泡沫对洗涤剂的携污作用，还是有帮助的 因为一部分污垢质点可以被洗涤剂的泡沫膜粘 附，随同泡沫漂浮到溶液表面，但泡沫过多或 泡沫经久不消除，对洗涤各种仪器是不利的， 尤其是洗衣机使用泡沫较多的洗涤剂不太受欢 迎。
• 甲酸钠（HCOONa） • 乙酸钠（CH3COONa） • 丙酸钠（CH3CH2COONa） • 丁酸钠（CH3CH2CH2COONa） 哪一个是表面活性剂
胶束(micelle)
两亲分子溶解在水中达一定浓度时，其非极性部分
会互相吸引，从而使得分子自发形成有序的聚集体，使
憎水基向里、亲水基向外，减小了憎水基与水分子的接
•表面活性剂分子都是两亲分子 •亲油基使得表面活性剂分子有溶于油相 的倾向（汽油、煤油、动植物油、各种 脂肪烃芳烃化合物，一些不与水相容的 液体有机物等） •亲水基一般是-COO、-NH2、-SO3、 -OSO3、-OP32-、-O-(CH2CHO)nH、 -CONHCH2CH2OH、 -N(CH2CH2OH)2、-N(CH3)2、 -N(CH2CH3)2
触，使体系能量下降，这种多分子有序聚集体称为胶束。
随着亲水基不同和浓度不同，形成的胶束可呈现
棒状、层状或球状等多种形状。
胶束
球形胶束
棒状胶束
层状胶束
脂质双层与细胞膜
1. 临界胶束浓度 ( CMC ) (Critical Micelle Concentration)
在表面张力对浓度绘制的 曲线 上会出现转折。继续增 加活性剂浓度，表面张力不再 降低，
5增溶作用
表面张力现象
在高压条件下，物质内部的密度和分子间相 互作用力发生变化，导致表面张力发生变化。
在低压或真空条件下，气体分子间的距离增 大，相互作用力减弱，导致表面张力减小。
04
表面张力现象的应用
工业制造
微电子制造
表面张力在微电子制造中用于控 制液体的流动和表面形貌，例如 在晶片清洗、表面涂层和光刻过
程中。
金属加工
非极性分子
非极性分子在表面更倾向于形成无序 排列，降低表面张力。
表面活性剂
降低表面张力
表面活性剂分子具有两亲性，一端亲水，一端亲油，能够降低油水界面张力，从而降低整个系统的表面张力。
改变界面性质
表面活性剂能够改变界面上的分子排列和性质，影响表面张力的变化。
压力
高压下表面张力变化
低压下表面张力变化
在金属加工过程中，表面张力用于 控制熔融金属的流动，以制造出具 有特定形状和质量的金属部件。
化学工业
在化学工业中，表面张力用于指导 液体的流动和分离过程，例如在萃 取、蒸馏和结晶过程中。
生物医学领域
生物芯片
表面张力在生物芯片的制造中起到关键作用，它能够控制生物分 子的排列和反应，从而提高检测的灵敏度和特异性。
03
影响表面张力现象的因素
温度
温度升高，表面张力降低
随着温度的升高，分子间的平均动能增加，导致表面分子间的相互作用力减弱， 从而降低表面张力。
温度降低，表面张力增加
随着温度的降低，分子间的平均动能减小，表面分子间的相互作用力增强，导致 表面张力增加。
物质性质
极性分子
具有强极性的分子在表面更容易形成 定向排列，增加表面张力。
土壤修复
表面张力有助于控制土壤中污染物的 迁移和分布，为土壤修复提供新的思 路和方法。
常见物质的表面张力
51.11
0.1117
1,3,5-三甲苯
29.79
0.08966
1-氨基-2-甲基丙烷
24.48
0.1092
2,2,3-三甲基丁烷
20.70
0.09726
烯丙胺
27.49
0.1287
2,2,3-三甲基戊烷
22.46
0.08950
萘
42.84
0.1107
2,2,4-三甲基戊烷
20.55
0.08876
33.91
0.1042
乙酸丙酯
26.60
0.1120
1,3-丙二醇
47.43
0.0903
乙酸异丙酯
24.44
0.1072
2-丙炔-1-醇
38.59
0.1270
乙酸丁酯
27.55
0.1068
丙 胺
24.86
0.1243
乙酸戊酯
27.66
0.09943
异丙胺
19.91
0.09719
乙酸异戊酯
26.75
0.0989
1-丁醇
27.18
0.08983
间氟代甲苯
32.31
0.1257
1-丁醛
26.67
0.0925
对氟代甲苯
30.44
0.1109
三乙醇胺
22.70
0.0992
氟代苯
29.67
0.1204
1,2,3-三甲苯
30.91
0.1040
2,2’-氧代二乙醇
46.97
0.0880
1,2,4-三甲苯
31.76
0.1025
异丙基苯
表面张力
表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。
通常，由于环境不同，处于界面的分子与处于相本体内的分子所受力是不同的。
在水内部的一个水分子受到周围水分子的作用力的合力为0，但在表面的一个水分子却不如此。
因上层空间气相分子对它的吸引力小于内部液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，结果导致液体表面具有自动缩小的趋势，这种收缩力称为表面张力。
表面张力(surface tension)是物质的特性，其大小与温度和界面两相物质的性质有关。
①表面张力的方向和液面相切，并和两部分的分界线垂直，如果液面是平面，表面张力就在这个平面上。
如果液面是曲面，表面张力就在这个曲面的切面上。
②表面张力是分子力的一种表现。
它发生在液体和气体接触时的边界部分。
是由于表面层的液体分子处于特殊情况决定的。
液体内部的分子和分子间几乎是紧挨着的，分子间经常保持平衡距离，稍远一些就相吸，稍近一些就相斥，这就决定了液体分子不像气体分子那样可以无限扩散，而只能在平衡位置附近振动和旋转。
在液体表面附近的分子由于只显著受到液体内侧分子的作用，受力不均，使速度较大的分子很容易冲出液面，成为蒸汽，结果在液体表面层(跟气体接触的液体薄层)的分子分布比内部分子分布来得稀疏。
相对于液体内部分子的分布来说，它们处在特殊的情况中。
表面层分子间的斥力随它们彼此间的距离增大而减小，在这个特殊层中分子间的引力作用占优势。
因此，如果在液体表面上任意划一条分界线MN把液面分成a、b两部分。
F表示a部分表面层中的分子对b部分的吸引力，F6表示右部分表面层中的分子对a部分的吸引力，这两部分的力一定大小相等、方向相反。
这种表面层中任何两部分间的相互牵引力，促使了液体表面层具有收缩的趋势，由于表面张力的作用，液体表面总是趋向于尽可能缩小，因此空气中的小液滴往往呈圆球形状。
③表面张力F的大小跟分界线MN的长度成正比。
表面张力.doc
表面张力一、能够附着或者润湿的条件：液体的表面张力<基材的表面张力液体的表面张力：就是液面在空气中自动收缩的能力，对于印刷而言，它与基材的表面张力同样重要，在印刷中油墨表面张力的变化更大。
表面张力对印刷的影响:油墨稀释是表面张力降低的过程，稀释率越高，表面张力越低。
油墨转移到基材上后，随着溶剂的挥发，油墨的表面张力逐步升高，在干燥时达到最高。
在印刷过程中油墨表面张力升高的原因有2个：一是低表面张力的溶剂逐步减少，二是溶剂，特别是快干溶剂的挥发，导致油墨的温度降低，从而使油墨的表面张力升高。
油墨表面张力的变化会对印刷过程产生如下影响：1)影响油墨的流平。
表面张力低的油墨流平较好。
2)影响油墨的附着力。
油墨对基材的润湿程度会影响与印刷基材的附着力，油墨的表面张力越低，对印刷基材的润湿程度越好。
3)导致印刷中出现印刷故障，如缩孔等。
二、表面张力对印刷的影响就油墨的润湿来说可分2个阶段，油墨对印版的润湿(即油墨对网穴的润湿)和网穴内油墨对印刷基材的润湿。
只要任一阶段润湿不佳，油墨的转移都不能正常进行。
油墨"润湿"的界定原则是：接触角θs<90°时可润湿，θs>90°时不可润湿。
但在印刷过程中还有动态润湿存在，液滴向左运动(或被润湿物向右运动)，这时就会产生两个接触角，即动接触角。
一个接触角大于θs，为前进角θa；另一个接触角小于θs，为后退角θr。
速度一定时，液滴的表面张力越小，前进角越小；反之则越大。
液滴移动的速度越大，前进角θa越大；当速度大到一定程度，动接触角就大于90°，导致可润湿体系变为不能润湿体系(即亲液体系变为不能润湿的憎液体系)。
在能够润湿的条件下，所能容许的最大界面运动速度叫做润湿临界速度。
在印刷过程的第一阶段，墨槽内的油墨是静止的，印版滚筒是转动的，属动态润湿状态。
在第二阶段，油墨与基材的运动速度相同，属静态润湿状态。
表面张力
反之。
3、表明润湿或不润湿程度的物理量——接触角
接触角——液体和固体接触处的表面切线夹角。 （角度朝向液体）
当θ=0度时，完全润湿 θ =180度时，完全不润湿 0<θ <90，润湿
90<θ <180，不润湿
θ
固
固θ
体
体
液体
液体
θ 不润湿
θ 润湿
六、毛细现象 1、现象：管越细，水面升得越高
管越细，水银面降得越低 毛细现象：
sin
r R
代入上式得：f1
2r 2
R
（2）附加压强P
通过底面作用于液块的力： p r 2
（即液块下部液面对其作用力与液块上部大气作用力之差）
（3）小液块重力（小，忽略）
P
则根据受力平衡： 2r 2 p r 2
f1
Pp22R（(凸凹液液面面)）R
R
例题：求肥皂泡内外压差
如图，取A、B、C三点，
蒸汽
M
f
B gO
液体
分子在g点时受到 周围分子的合的引力为零。
表面层——液体表面厚度AN=S（分子作用半径）的一层。
与液体内部相比，表面层少了一些吸引它的分子，产生引 力不对称，合力指向液体内部，从而产生表面收缩作用。
（2）从分子数密度：表面层的分子数密度
小于液体内部
液体中分子的振动
P
分子作 用半径
光学性质、电磁性质：各向异性（晶体性质）
（2）液晶的应用
可作为显示材料——因为液晶分子的排列可以受到电的 控制而改变其光学性质。
电光效应、温度效应、磁效应、超声效应、辐射效应等
（3）液晶的分类
热致液晶—由高分子聚合物加热 熔化而形成的液晶
表面张力
比较液体内的分子A和液面分子B的受力情况。以分子力的有效力程为半径作以分子A为中心的球面（图1）， 则所有对分子A有作用的分子都在球面之内。选取一段较长的时间T（是分子两次碰撞之间的平均时间），由于对 称，在这段时间内，各个分子对A的作用力的合力等于零。以分子B为中心的球面中的一部分在液体当中，另一部 分在液面之外，这部分分子密度远小于液体部分的分子密度。如果忽略这部分分子对B的作用，则由于对称，CC' 和DD'之间所有分子作用力的合力等于零；对B有效的作用力是由球面内DD'以下的全体分子产生的向下合力。由 于处在边界内的每—个分子都受到指向液体内部的合力，所以这些分子都有向液体内部下降的趋势，同时分子与 分子之间还有侧面的吸引力，即有尽量收缩表面的趋势。这种情况使流体的表面好像蒙在一个表面积比它大的固 体外面的弹性薄膜。
如果三种介质有一种是固体（通常固体的边界面是平面），则只有平行固壁的接触线才能自由运动，由此得 到该方向的平衡方程（图3b）：
或
图3三介质接触线处的平衡式中θ称为接触角。如果介质2是空气，介质3是液体，而且θ<π/2，则称固体是亲 该液体的；如果θ>π/2，则称固体是憎该液体的。θ愈小，液体对该固体的浸润程度越高。
涟波
表面张力在液体运动中有时也起很重要的作用。如微风掠过水面时产生的涟波就是表面张力起主要作用的一 种水波。
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影响因素
表面张力的方向与液面相切，并与液面的任何两部分分界线垂直。表面张力仅仅与液体的性质和温度有关。 一般情况下，温度越高，表面张力就越小。另外杂质也会明显地改变液体的表面张力，比如洁净的水有很大的表 面张力，而沾有肥皂液的水的表面张力就比较小，也就是说，洁净水表面具有更大的收缩趋势 。
09表面张力(1)
图示液膜面积增加dA ＝2ldx, 对系 统做可逆非体积功：
dx
δWr Fdx 2 ldx γdA γ
F δWr δWr dT , pG γ 2l dA
l F=2 γ l F(环)=F+dF
G A T , p , N
• 做表面功示意图
7
γ的物理意义：
{ 分析界面相互作用，用表面张力
分析热力学问题，用比表面吉布斯函数
8
在恒温恒压下, 物质表面积的收缩(dA < 0 )和导致表面张力 下降(d γ < 0 )的界面吸附都是热力学上的自发过程.
• 水滴成球形以使其表面积最小
• 汞在玻璃表面的形状. 小汞滴成几乎完 美的球形, 而大的汞滴成扁平状, 表明表 面张力对小汞滴形状的影响更大. 这是 由于小汞滴的比表面大的缘故.
dW' dT ,PG γdAs
＝垂直作用于单位长度相界面上的收缩力——表面张力 即γ
＝在等温度、压力及组成恒定的条件下，增加液体的单 位面积所须付出的可逆非膨胀功——表面功 ＝在等温度、压力及组成恒定的条件下，增加液体单位 面积时系统所增加的吉布斯函数——表面吉布斯函数 三者的单位皆为N• m－1 ( = J • m －2). 表面张力、比表面功、比表面吉布斯函数三者虽为不同的物理量， 具有不同的物理意义，但数值是相等的，量纲也相同。
16
3. 毛细现象 将毛细管插入液面后, 会发生液面沿毛细管上升或下降的现象, 称为毛细现象. 毛细现象产生的原因是毛细管内的弯曲液面 上存在附加压力 p . 以图示凹液面为例, 液面上升至平衡时, 有
p 2 / r1 gh
液面曲率半径 r1不易知道，但曲率半径 r1 与 毛细管半径 r 及润湿角 间的关系为：
第一章表面张力
（不互溶）、液-固、固-气、固-固。
• 若其中一相为气相：固-气、液-气，通常把这种界面 称为表面。
• 凡在相界面上发生的一切物理化学现象称为界面现象 或表面现象。
液体内部的分子或原子处 于力的平衡状态，而表面 层上的分子或原子受力不 均匀，结果产生指向液体 内部的合力，这就是表面 张力产生的根源。
可见，表面张力是质点（分子，原子 等）间作用力不平衡引起的。
日常生活中，我们常常观察到一个固体表面的液滴 因固体材料种类的不同，呈现多种多样的形态，概 括来说，有四种：
影响表面张力的因素
• 熔点 • 温度 • 溶质元素
表面活性元素
能够显著降低溶剂表面张力的物质 可起润湿,渗透,净洗,分散,乳化, 等作用
表面张力的原理及讲解
表面张力的原理及讲解什么是表面张力？表面张力是指液体表面部分分子间互相吸引而形成的一种内聚力作用。
这种力量使得液体的表面呈现一种类似于被一层膜覆盖的状态，使得液体在表面形成一种类似于弹性薄膜的存在。
表面张力原理液体表面张力是液体分子间相互作用的产物。
如果我们将一个滴进油中，我们可以看到水滴会由于表面张力而紧紧聚集在一起，最终形成一个较大的水滴。
表面张力是由表层分子相互作用引起的。
由于表层分子比内层分子所受的相互作用力量更大，因此表面分子倾向于聚集在一起以降低表面自由能。
例如，当一个水珠放在平坦的表面上时，水珠表面的分子聚集在一起以最小化表面自由能，从而使水滴保持稳定状态。
表面张力的大小与各种因素有关，如分子间相互作用力、温度、压力、化学成分等。
在常温下，水的表面张力是一定的，在正常压力下，表面张力值为0.073N/m左右，而丙酮、甲醇等溶液的表面张力值通常比水小。
表面张力在日常生活中的应用表面张力在我们日常生活中有着广泛的应用。
下面举几个例子：1. 洗涤水保持泡沫的原理洗涤水的表面张力使气泡保持稳定形态，能够在洗涤过程中将污渍分散并固定到泡沫中，达到清洁效果。
同时，我们通常加入的洗涤剂中，也含有能够降低水的表面张力的表面活性剂。
这是因为降低表面张力可以帮助将水分散到更多的表面，使洗涤效果更加彻底。
2. 水滴在叶片上的滑落在树叶表面上，由于水滴在叶子上的张力作用较大，水滴才能够保持在叶子上。
而一旦叶片被抖动或水滴变小，表面张力就会削弱，水滴则滑落下来。
3. 水浮于水银上由于水的表面张力使其面积最小化，水滴在水银表面上形成一种凸起状态。
这是因为水与水银之间的相互作用力不够强，而水分子之间的相互作用力则很强，使得水滴形态保持不变，并浮在水银表面上。
总结表面张力是一种内聚力作用，是由分子间相互作用引起的。
它对液体的表现形态有着非常重要的影响，同时也有很多实际应用。
通过深入了解表面张力的原理和应用，可以使我们更好地理解并应用自然现象。
表面张力——精选推荐
表⾯张⼒表⾯张⼒⼀、能够附着或者润湿的条件：液体的表⾯张⼒<基材的表⾯张⼒液体的表⾯张⼒：就是液⾯在空⽓中⾃动收缩的能⼒，对于印刷⽽⾔，它与基材的表⾯张⼒同样重要，在印刷中油墨表⾯张⼒的变化更⼤。
表⾯张⼒对印刷的影响:油墨稀释是表⾯张⼒降低的过程，稀释率越⾼，表⾯张⼒越低。
油墨转移到基材上后，随着溶剂的挥发，油墨的表⾯张⼒逐步升⾼，在⼲燥时达到最⾼。
在印刷过程中油墨表⾯张⼒升⾼的原因有2个：⼀是低表⾯张⼒的溶剂逐步减少，⼆是溶剂，特别是快⼲溶剂的挥发，导致油墨的温度降低，从⽽使油墨的表⾯张⼒升⾼。
油墨表⾯张⼒的变化会对印刷过程产⽣如下影响：1)影响油墨的流平。
表⾯张⼒低的油墨流平较好。
2)影响油墨的附着⼒。
油墨对基材的润湿程度会影响与印刷基材的附着⼒，油墨的表⾯张⼒越低，对印刷基材的润湿程度越好。
3)导致印刷中出现印刷故障，如缩孔等。
⼆、表⾯张⼒对印刷的影响就油墨的润湿来说可分2个阶段，油墨对印版的润湿(即油墨对⽹⽳的润湿)和⽹⽳内油墨对印刷基材的润湿。
只要任⼀阶段润湿不佳，油墨的转移都不能正常进⾏。
油墨"润湿"的界定原则是：接触⾓θs<90°时可润湿，θs>90°时不可润湿。
但在印刷过程中还有动态润湿存在，液滴向左运动(或被润湿物向右运动)，这时就会产⽣两个接触⾓，即动接触⾓。
⼀个接触⾓⼤于θs，为前进⾓θa；另⼀个接触⾓⼩于θs，为后退⾓θr。
速度⼀定时，液滴的表⾯张⼒越⼩，前进⾓越⼩；反之则越⼤。
液滴移动的速度越⼤，前进⾓θa越⼤；当速度⼤到⼀定程度，动接触⾓就⼤于90°，导致可润湿体系变为不能润湿体系(即亲液体系变为不能润湿的憎液体系)。
在能够润湿的条件下，所能容许的最⼤界⾯运动速度叫做润湿临界速度。
在印刷过程的第⼀阶段，墨槽内的油墨是静⽌的，印版滚筒是转动的，属动态润湿状态。
在第⼆阶段，油墨与基材的运动速度相同，属静态润湿状态。
表面张力
发泡作用
6起泡和消泡作用
泡沫形成主要是合成洗涤剂中活性物定向 吸附作用，是气体-溶液两相界面张力所致， 泡沫产生对洗涤剂的洗涤效果一般影响不大， 但是泡沫对洗涤剂的携污作用，还是有帮助的 因为一部分污垢质点可以被洗涤剂的泡沫膜粘 附，随同泡沫漂浮到溶液表面，但泡沫过多或 泡沫经久不消除，对洗涤各种仪器是不利的， 尤其是洗衣机使用泡沫较多的洗涤剂不太受欢 迎。
水，水分子也含有氧，所以他们某
些物理性质比较相近。我们把 H2SO4硫酸、氨水（NH3.H2O）、 甲酸（HCOOH）都是亲水性的。COO基团（羧基）含有氧，具有具 有亲水性，所以叫做亲水基
•表面活性剂分子都是两亲分子
•亲油基使得表面活性剂分子有溶于油相 的倾向（汽油、煤油、动植物油、各种 脂肪烃芳烃化合物，一些不与水相容的 液体有机物等）
3乳化作用-乳液的类型和鉴别方法
2）混合法 乳状液容易分散到构成外相的液体中 将乳状液滴入水中，若能充分分散并 溶解于其中，则（O/W） 反之（W/O）
3乳化作用-乳液的类型和鉴别方法
3）滤纸润湿法 将乳状液滴在纸上，如液体能快速的 向四周渗入，最后在滤纸中心留一个小 油滴（O/W） 若液滴不能很快在滤纸上展开，而是 液体周围出现油渍（W/O）
2影响润湿作用因素 （）
• 固体表面的结构和粗糙程度 • 液体的粘度 • 电解质加入
3乳化作用
两种互不相容的液体混合后（如水和 煤油），经激烈振荡后，油层被粉碎成 细滴，互相混合，成为混合体；但停止 振荡，水和油又重新分为油层和水层。
乳化作用
3乳化作用
如果在水中加入少许表面活性剂，再 用力振荡，则油滴被分散成极细的液滴， 分散了的粒子间包覆一层吸附薄膜，可 防止粒子凝聚，而形成一种稳定的乳液， 这种现象称为乳化。
表面张力
γ
γ
γ
γ
γ γ
D A C B
γ
γ
ps A
γ
γ
p0 - ps
表面张力的方向
剖 面 图
剖 面 图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
附加压力示意图 附加压力示意图
表面张力的方向
表面张力的方向： 表面张力的方向： 对平液面来说，表面张力的方向与液面平行， 对平液面来说，表面张力的方向与液面平行， 对弯曲液面来说，表面张力的方向总是在弯曲 对弯曲液面来说， 液面的切面上。 液面的切面上。
表面张力的方向
γl-g γs-g
θ
γs-l
O
毛细现象
p '' p0
M
N
H 2O
Hg
毛细现象
θ
θ
θ
θ
毛细现象
θ
θ
f
A
A
f
f附 > f内
f附 < f内
最大气泡压力法
1-抽气瓶，2-支管试管，3-毛细管，4-恒温槽，5-压差计
表面张力产生的本质
表面张力的定义
把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力， 用 γ 或 σ 表示。这种力垂直于表面的边界，指向 液体方向并与表面相切。 表面张力在相表面切面上，垂直作用于表面上 任意单位长度切线的表面紧缩力。
表面张力的方向
(a) (b) p0 A B p0 p0 A B ps p0 + ps (c) p0 B
表面张力（精品pdf）
界面热力学1-研究两种酒精：丁醇和己醇取1mL纯水，逐次加入丁醇，加入丁醇的总体积和表面张力的关系见表-1：表- 1—丁醇添加量及表面张力取1mL纯水，逐次加入己醇，加入己醇的总体积和表面张力的关系见表-1：表- 2—己醇添加量及表面张力实验中所用正丁醇密度0.81 g/ml，分子式CH3(CH2)2CH2OH，分子量74.12；正己醇密度0.8136 g/ml，分子式C6H14O，分子量102.17。
物质的量公式为n=ρV M浓度计算公式为c=n V由以上两个公式就算出丁醇的浓度c丁醇，logc及相应的表面张力如表-3所示：表- 3—丁醇浓度及表面张力同理，计算出己醇的浓度c己醇，logc及相应的表面张力如表-4所示：表- 4—己醇浓度及表面张力表面张力系数随浓度c的变化如图-1所示：图- 1—表面张力系数与浓度关系表面张力系数随logc的变化如图-2所示：图- 2—表面张力与logc的关系从图-1可看出，当浓度很低的时候，表面张力随浓度增加下降较快，当浓度较大时，表面张力随浓度增加下降较慢；从图-2可见，当浓度较大时，表面张力随logc呈现出比较明显的线性下降趋势。
求-醇的最大表面浓度从图-2看出，丁醇的临界胶束浓度约为10^(-1.3)=5.0E-2 M; 己醇的临界胶束浓度约为10^(-2.3)=5.0E-3 M求-表面活性剂在表面上的厚度对丁醇Γmax=24.48.31∗298∗10−3=9.85∗10−6 mol/m2，对己醇Γmax=17.18.31∗298∗10−3=6.91∗10−6 mol/m2厚度h=Γmaxn ∗v=Γmax∗Mρ，对丁醇h=9.85∗10−6∗74.12∗10−3810=9.01∗10−10m对己醇h=6.91∗10−6∗102.17∗10−3813.6=8.68∗10−10m求-每个醇分子在气-液界面上平均占据的面积由公式A m=1N A× max求得：对丁醇A m=16.02∗1023×9.85∗10−6=1.69∗10−19m2对己醇A m=16.02∗1023×6.91∗10−6=2.40∗10−19m22-研究阴离子表面活性剂：十二烷基硫酸钠（SDS）取1mL纯水，逐次加入0.1M的SDS，每次加入SDS的体积，加入后浓度，logc和表面张力的关系见表-5：表面张力系数随浓度c的变化如图-3所示：图- 3 SDS溶液表面张力系数随浓度c的变化表面张力系数随logc的变化如图-4所示：图- 4 SDS溶液表面张力系数随logc的变化从图-4看出，CMC约为10^（-3.1）=7.9E-4 MΓmax=29.78.31∗298=1.20∗10−5 mol/m2A m=16.02∗1023×1.20∗10−5=1.38∗10−19m2。
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2. 影响表面张力的因素
(1)物质本性的影响 液体或固体中分子间作用力愈大, 表面张力愈大. 一般说来,
γ (金属键) > γ(离子键) > γ(极性共价键 )> γ (非极性共价键)固
体分子间的作用力远大于液体, 因而有更大的表面张力. (2)接触相性质的影响
同一种物质与不同性质的其它物质接触时, 表面层中分子所处力 场不同, 导致表面(界面)张力出现明显差异.
9
2、热力学公式
若将各相界面面积As作为变量，先考虑系统内 只有一个相界面，且两相T,p相同，则相应的热力 学公式为：
dG SdT Vdp
μ B
(α)dnB
(α)
γdAs
αB
dU TdS pdV
μ B
(α)dnB
(α)
γdAs
αB
dH TdS Vdp
μ B
(α)dnB
(α)
l/m 10－2 10－3 10－4 10－5 10－6 10－7 10－8 10－9
粒子数
总表面积 m2
A/
1
610－4
103
610－3
106
610－2
109
610－1
1012
6100
1015
6101
1018
6102
1021
6103
比表面 aS/m－1 6102 6103 6104 6105 6106 6107 6108 6109
比 表 面 积 越
分 散 度 越 高
颗 粒 越 小
大
• 高度分散的物质具有巨大的表面积, 往往产生明显的界面效应.
• 任意两相的接触面(约为几个分子层厚度)称为界面, 其中物体与真 空、本身的蒸气或含饱和蒸气的空气的接触面称为表面.
5
§8.1 界 面 张 力
1. 表面张力、表面功及表面吉布斯函数
如左图所示, 液体表面层分子所受合
F = 2r 于是 p = 2r / (r2)
r
•圆球形液滴的附加压力
2
p pl pg r
A r1 O1 B
此即拉普拉斯方程. 该式也可从右下图推出.
r
O
F = 2 r1 cos = 2 r12 /r
p = F/ (r12)
= 2 r12 /r(r12) = 2 /r
• 附加压力与曲率半径的关系
21
1、物理吸附与化学吸附.
按吸附作用力性质的不同,可将吸附区分为物理吸附和化学吸附. • 物理吸附与化学吸附的比较
物理吸附
化学吸附
吸附力
分子间力
化学键力
吸附分子层 多分子层或单分子层 单分子层
吸附温度
低
高
吸附热
小,冷凝热数量级 大, 反应热数量级
吸附速率
快
慢
吸附选择性
无
有
固体在等温、等压下吸附气体是一个自发过程，ΔG<0，气 体从三维运动变成吸附态的二维运动，熵减少， ΔS<0， ΔH=ΔG+TΔS， ΔH<0。
图示液膜面积增加dA ＝2ldx, 对系
统做可逆非体积功：
dx
δWr Fdx 2γldx γdA
l F=2 γ l
F(环)=F+dF
γ
F 2l
δWr dA
δWr
dT , pG
G A T , p,N
• 做表面功示意图
7
γ的物理意义：
dW ' dT ,PG γdAs
＝垂直作用于单位长度相界面上的收缩力——表面张力
16
3. 毛细现象
将毛细管插入液面后, 会发生液面沿毛细管上升或下降的现象, 称为毛细现象.
毛细现象产生的原因是毛细管内的弯曲液面上 存在附加压力 p .
以图示凹液面为例, 液面上升至平衡时, 有
p 2 / r1 gh
液面曲率半径 r1不易知道，但曲率半径 r1 与
毛细管半径 r 及润湿角 间的关系为：
即 γ ＝在等温度、压力及组成恒定的条件下，增加液体的单 位面积所须付出的可逆非膨胀功——表面功
＝在等温度、压力及组成恒定的条件下，增加液体单位 面积时系统所增加的吉布斯函数——表面吉布斯函数
三者的单位皆为N• m－1 ( = J • m －2).
表面张力、比表面功、比表面吉布斯函数三者虽为不同的物理量， 具有不同的物理意义，但数值是相等的，量纲也相同。
{ 分析热力学问题，用比表面吉布斯函数 分析界面相互作用，用表面张力
8
在恒温恒压下, 物质表面积的收缩(dA < 0 )和导致表面张力下 降(d γ < 0 )的界面吸附都是热力学上的自发过程.
• 水滴成球形以使其表面积最小
• 汞在玻璃表面的形状. 小汞滴成几乎完 美的球形, 而大的汞滴成扁平状, 表明表 面张力对小汞滴形状的影响更大. 这是 由于小汞滴的比表面大的缘故.
p r
上式为开尔文公式，式中pr—半径为r的小液滴的饱和蒸气压； p—温度为T时平液面的饱和蒸气压；M—液体的摩尔质量；σ— 液体的表面张力；ρ—液体的密度。 凸液面如小液滴，r>0，ln(pr/p)>0，即小液滴的饱和蒸气压大于 同温度下平液面的饱和蒸气压；
凹液面如水中的小气泡，r<0，ln(pr/p)<0，即小气泡内的饱和蒸 气压小于同温度下平液面的饱和蒸气压；
15
• 拉普拉斯方程适用于有一定曲率半径的液面. 液面曲率半径 越小, 附加压力越大.
• 附加压力的方向指向曲率中心. • 对于凸液面: 习惯上取r > 0, p为正值, 指向液体. • 对于凹液面: r < 0, p为负值, 指向气体. • 对于水平液面: r = , p = 0.
• 对于空气中的气泡, p = 4 /r.
(3)温度的影响
温度升高时物质的体积膨胀, 分子间相互作用减弱, 大多数物质
的表面张力减小. 液体的表面张力受温度的影响较大，且表面张
力随温度的升高近似呈线性下降。当温度趋于临界温度时，相界
面趋于消失，此时任何物质的表面张力趋于0。纯液体的表面张力
γ随温度T的变化关系 γγ0 (1 T / Tc )n
2 0.0719718.02103 8.314 298.15 0.998103 1108
0.1048
又按克－克方程：
ln
p2* p1*
vapH m R
1 T2
1 T1
1 1 R ln( p2* / p1* ) 1 8.314 0.1048 3.3342103 K 1
T2 T1
vap H m
△Gm=△Gm,1+△Gm,2+△Gm,3 △Gm,1=0（恒温恒压可逆蒸发） △Gm,3＝0（恒温恒压可逆冷凝）
2过程为理想气体恒温可逆变压过程，则
Gm,2
pr p
Vm
dp
RT
ln(
pr
/
p)
18
Gm
p p
p Vmdp
Vm p
2Vm
/
r
2M r
因为 p 2 / r
所以
RT ln pr 2M
当吸附达平衡时, 单位质量吸附剂所吸附的气体的物质的量或
标准状况下的体积称为平衡吸附量, 简称吸附量, 用 V 表示.
na def n 或 V a def V
m
m
23
气体的吸附量与温度和压力有关:
V = f ( T, p )
吸附等温线: 恒温下, 描述吸附量与平衡压力间关系的曲线 V= f ( p ).
• as=As/m
单位为m2.kg-1
• 应用界面层技术开发许多新的科学领域，如纳米级超细颗粒材料、
膜技术的应用等
• 材料科学中微观界面层结构理论以及与生命科学有序分子组合体的
研究。
• 从体相向表面相发展的研究是新世纪物理化学发展的趋势之一。
4
• 1cm3立方体分散为小立方体时比表面的变化
立方体边长
• 表面现象是自然界中普遍存在的基本现象, 如润湿现象,毛 细现象, 过饱和(及过冷, 过表面层中物质的分子与系统内部的
分子存在力场上的差异, 导致表面分子的摩尔吉布斯函数的大小不
同于内部分子.
• 表面分子所占比例随物质分散度的增大而增大. 分散度的大小用比 表面积as来表示 , 即物质的表面积As与其质量m之比.
附加压力. 即
p pl pg
凸液面附加压力指向液体内部, 凹液面附加压力指向液体外部.
无论凹凸液面△p皆是指向液面曲率半径的中心。
14
2. 拉普拉斯(Laplace)方程
弯曲液面的附加压力与液面的曲率半径之 间存在着一定的关系.
如右图所示, 不考虑液体静压力的影 响, 则沿截面周界线上表面张力的合力F, 就等于垂直作用于截面上的力:
cos r / r1
可得上升(或下降) 高度
h 2 cos rg
—液体表面张力; —液体密度; g—重力加速度.
毛细管现象
在一定温度下，毛细管越细，液体的密度越小，液体对管壁 润湿的越好，则液体在毛细管中上升的越高 .
例2例147
4. 微小液滴的饱和蒸气压——开尔文公式
在一定的温度和外压下，纯液体有一定的饱和蒸气压，这只是对 平液面而言的。实验表明，微小液滴上的饱和蒸气压要高于相应平液 面上的饱和蒸气压，它不仅与物质的本性、温度及外压有关，还与液 滴的大小即曲率半径有关
物理吸附和化学吸附往往可以同时发生.
22
2、等温吸附
气体分子运动论指出:
• 气体碰撞固体表面的频率是很高的, 常温常压下空气在固体表面 上的碰撞数 Z = 3 1025cm－2 s－1.
• 只有那些能很快散失其能量, 转变为基质晶格的热振动的情况下, 碰撞到固体表面的分子才能被捕集.