《数学广角-等量代换》

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代换必须以等量为原则——“数学广角——等量代换”教学探讨

代换必须以等量为原则
— ——“数学广角 —等量代换”教学探讨
福建尤溪县西城中心小学( 365100) 罗颖
生1: 1个西瓜重4 千克。(师板书: 1 个西瓜重4千克) 生2: 1个西瓜和4 个砝码同样重。师: 你是怎么知道的? 生2: 因为天平是平衡的。 (出示主题图中的第二张天平图 ) 师: 观察第二幅图, 你们又发现了什么? 生3: 4 个苹果重1千克。(师板书: 4个苹果重1千克) 生4: 4 个苹果和1个砝码同样重。 (出示主题图中的第三张天平图 ) 师: 观察第三幅图, 你们能提出什么问题? 生5: 几个苹果与1个西瓜同样重? 师: 能把三张天平图中的信息连起来说一说吗? 生6: 1个西瓜重4 千克, 4个苹果重1千克, 几个苹果与 1 个西瓜同样重? 生7: 1 个西瓜和4个砝码同样重, 4个苹果和1个砝码同样重, 几个苹果与1个西瓜同样重? …… [评析: 教师借用天平的原理, 通过逐一出示、仔细观察与详尽解读三张天平图中的信息, 让学生感知事物间的等量关系, 建立了清晰的等量关系表象 , 为后面的具体操作推理、数形结合推理和想像推理奠定了基础。] 二、自主探究, 体验等量代换思想
探究操作的源自邮市认实识』
验小
教学片断
学（ 225600）
对谢
以往的执教片断 : 师: 请同学们先想一想, 如果把圆柱的侧面沿高剪开再展开, 会是什么形状? (学生思考后猜想 )
师: 根据它们之间的关系, 圆柱的侧面积应该怎样计算?
(学生汇报, 师完成板书 : 圆柱的侧面积= 底面周长×高)

《数学广角(一)》(等量代换)教学设计

《数学广角（一）》（等量代换）教学设计教学目标1．使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2．使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

教学准备课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币教学过程一、借助熟悉题材，渗透集合思想1．巧妙设疑，直观感悟。

（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。

（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。

（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。

2．图示方法，加深理解。

（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。

（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。

（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。

（4）全班交流，说说想法。

（5）师根据课堂实际情况适当小结。

3．运用集合思想解决问题。

（1）情境出示课本P110第2题。

（2）学生独立思考并解决。

（3）同桌交流，重点说说想法。

（4）反馈。

（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）二、在解决问题中体会等量代换的思想1．（出示“嘉年华”游乐园代币）谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。

2．情境出示 P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？3．四人小组讨论寻求解决问题的方法。

（若有困难，可通过摆学具，比较容易找出相互之间的等量关系。

）4．师根据课堂实际情况适当小结。

数学广角《等量代换》教学设计

《数学广角--等量代换》教学设计----学科渗透法制教育教学内容第109页的“等量代换”即例2，及第109页的“做一做”，并完成相关练习。

教学目标知识与技能：通过画一画、摆一摆、说一说和算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。

过程与方法：通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。

初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似问题，提高学生解决问题的能力。

情感态度价值观：让学生初步体验等量代换给人们生产，生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。

教学重点、难点与关键教学重点利用天平平衡的原理，使学生理解等量代换的原则与算理，掌握解决等量代换问题的基本方法，能正确解决实际问题，为以后学习代数知识做准备。

教学难点能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。

教学关键通过图文并茂、动画演示、动手操作等实践活动帮助学生理解量与量之间的关系。

教、学具准备多媒体课件、动画片视频、卡片若干。

教学过程一、情景导入，激发兴趣。

同学们，今天老师给大家带来了一个小礼物，什么礼物呢？就是一个古代故事，故事的名字叫做《曹冲称象》，你们听过《曹冲称象》的故事吗？有的同学听过，有的没有，那接下来我们大家一起来看看吧，但是老师有一个小小的要求，就是看完之后，要同学们用一句简单的话来描述故事中发生的事情，大家可要仔细观察哦。

我们一起来看看曹冲是用什么办法称出了大象的重量。

（播放动画片：《曹冲称象》）。

通过提问及谈话引出课题。

师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？生：因为石头和大象的重量是相等的。

让学生知道曹冲使用的是等量代换的思想方法，从而引出等量代换的定义：用一种量来代替和它相等的另一种量的方法叫做等量代换。

三年级数学广角-等量代换

+
27
+
+
+
14
=41
+
+41 +
+
+
+ = 59
18
= 9
= 7
提示：用
表示桌子的价格，表示桌子的价格，用共要280元。元共要
表示椅子的价格，表示椅子的价格，列出等式
一张桌子的价格是椅子的2倍一张桌子的价格是椅子的倍
+
+ + + =280 = +
=( =( )元 80 )元 40
1000克克
回收1吨废纸能节约15棵生长了五年的大树。
提示，用出等式。
表示1杯水的重量，用
表示1个水杯的重量，列
1个西瓜千克个西瓜=4千克个西瓜
1千千克
4个苹果千克个苹果=1千克个苹果
16 个苹果 ?个苹果
1千千克
1千千克
1千千克
1千千克
1千千克
1千千克
1千千克
1千千克
16 个苹果 ?个苹果
（1）2头猪换3只羊
=
（2）1头牛换4头猪
=
=
？
鸭>鸡
鸭>鸡
鸭>鸡
打手势(判断对错打手势判断对错) 判断对错
① = =6根
得出：
=12根 =12根
（×）
打手势(判断对错打手势判断对错) 判断对错
②1壶水=2瓶水 1瓶水=8杯水
得出：1壶水=16杯水 1壶水=16杯水 =16
（√））
打手势(判断对错打手势判断对错) 判断对错

数学广角：等量代换说课稿及教学反思

数学广角：等量代换说课稿及教学反思一、教材分析：《等量代换》是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册的内容，是指一个量用与它相等的量去代替，等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。

本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。

（一）根据教材特点及学生实际，我确定了本课的教学目标：1、使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。

2、通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

3、体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。

（二）教学重难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

二、说教法学法：本课教学以“体验等量关系”、“感受方法的多样性”、“运用等量代换的数学思想方法解决问题”这三大版块为教学主线，体现了教师的“引”到“放”直至“创”的过程。

通过“师生、生生的多元互动”的学习方式，培养学生的思维和能力。

教学思考贯穿课堂教学始终，注重了学生对学习过程的体验和学生学习的有效性。

新课程强调教育必须以学生的发展为本，必须以学生为中心，采用多样化的学习方式。

为此，本课教学注重发挥学生的主体性，通过让学生观察、比较等方式充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。

三、说教学程序：结合教材内容与特点，本课的教学程序设计包括以下几个方面：一、创设情境，初步感知等量代换。

二、进入情境，探索新知。

三、激发学生思维，应用创新。

（一）创设情境，初步感知等量代换利用课件演示“曹冲称象”的典故，感知等量代换，并引出课题——等量代换。

（板书）[“曹冲称象”这一故事，学生很熟悉，但很多学生并不知道这故事里还蕴含着丰富的数学思想内涵。

数学广角-等量代换

重量单位的等量代换
总结词
重量单位之间的等量代换同样需要掌握不同单位之间的换算关系。
详细描述
在重量单位中，常见的有千克、克、毫克等。例如，1千克等于1000克，1克等于1000毫克。同样地，当题目中出现不同单位时，我们需要进行等量代换，以便进行计算或比较大小。
面积单位的等量代换
总结词
面积单位之间的等量代换需要理解面积与长度、宽度之间的关系。
感谢观看
常见等量代换形式
代数式代换
单位代换
在代数问题中，常常会遇到一些复杂的表达式，这时可以通过等量代换，将复杂的表达式转化为简单的形式，便于计算和理解。
在物理和化学问题中，常常会遇到不同单位的量，这时可以通过等量代换，将不同单位的量转化为同一单位的量，便于计算和理解。
图形代换
在几何问题中，常常会遇到一些复杂的图形，这时可以通过等量代换，将复杂的图形转化为简单的形式，便于计算和理解。
数学广角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ等量代换
• 引言 • 等量代换概念 • 等量代换示例 • 等量代换在生活中的应用 • 练习与思考
01
引言
主题简介
01
等量代换是指通过已知的等量关系，用一个量代替另一个量的方法。
02
等量代换是数学中一种常见的推理方法，广泛应用于日常生活和科学研究中。
重要性及应用场景
重要性
等量代换是数学逻辑思维的基础，有助于培养学生的推理能力和解决问题的能力。
应用场景
在日常生活、商业、工程等领域中，等量代换的应用非常广泛，如购物时比较不同商品的价格、工程中计算材料用量等。
02
等量代换概念
定义与原理
定义

“数学广角(等量代换)”的备课方案解读

“数学广角(等量代换)”的备课方案解读浙江省海宁市长安镇中心小学高子林〖学习主题〗本课的学习内容是人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)三年级下册P109的例2 ——“数学广角”单元之“等量代换”。

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。

等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。

等量代换是比较系统、抽象的数学思想方法。

在小学三年级这个阶段，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时不要求使用“等量代换”这一数学化语言进行描述。

〖学情分析〗在生活和以往的学习中，孩子们已经具有一定的相关经验，但基本停留在较浅的认知水平上。

学生的现实情况又如何呢？在没有任何提示下，我们在课前对三(1)班50位学生进行了约10分钟的调查。

子，存在的主要学习困难有：1、不知道“天平”的用途，更不清楚“天平两边平衡”意味着什么，如陈椒楠。

2、不清楚“等量(式)的传递性”。

即使知道“1个菠萝与2个梨的质量相等，2个梨与4个苹果的质量相等”，也不能经过推理得到“1个菠萝与4个苹果的质量相等”，如陈淑楠、顾芳宇等。

3、对“等量传递”有一定了解，但不具备“转化”的意识。

即没有将“1个梨与2个苹果的质量相等”转化为“2个梨与4个苹果的质量相等”的意识和能力，等量代换受阻，如赵颖、徐铮、邵瀛、周波。

4、有些孩子仅凭直觉作出判断，不清楚“等量代换”的程序，无法用语言或文字正确表达解决问题的思路，脱离实物或直观图就完全失去了方向。

5、有些孩子误解了“等量”的意义，把“2个汉堡可以换4个鸡翅”错误地转化为了“4(2+2)个汉堡可以换6(4+2)个鸡翅”。

6、由于“2个苹果”与“1个苹果”具有明显的整倍关系，学生容易找到转化的对象；而“4个鸡翅”与“6个鸡翅”没有整倍关系，部分学生找不到转化的对象，更不能意识到需要同时对两个对象进行转化。

《数学广角——用等量代换思想解决问题》教学设计与评析

《数学广角——用等量代换思想解决问题》教学设计与评析教学内容人教版义务教育数学三年级下册109页“数学广角”例2。

教学过程一、创设情境,启发探究师:小明家要来客人,妈妈买回一些西瓜,小明想,怎么都是西瓜,客人想吃苹果怎么办?大家帮小明想办法。

生:到水果店买一些苹果回来……师:想法很好,要在不另外花钱的情况下想办法?生:用西瓜换一些苹果回来。

师:课件出示主题图。

该怎样换呢?生:……(师注意引导,只要能说出重量相等进行交换)师:以重量相等进行交换是一种好方法,也很有趣,今天我们就学习“有趣的换”。

[评析:从问题入手,使数学问题生活化,引导学生在已有信息中去探究,巧妙地将学生的思维正面迁移到教学目标中,初显数学“换”的思想]二、探究新知,建构概念1出示第109页的插图1,课件演示西瓜和等量的砝码在天平上保持平衡,。

师:观察一下,你能够想到什么?生1:这个西瓜重量大约是4千克(师板画=4千克)生2:要换回4千克重量的苹果。

课件出示插图2,指导学生观察得到:1千克=出示插图3,这个西瓜可换回多少个这样的苹果?2集体交流。

生1:一个西瓜重4千克,1千克苹果是4个,4千克苹果是16个。

生2:1千克苹果是4个,小明的西瓜可换4千克苹果,4千克苹果有16个。

……师:同学们分析得真有道理,解决了小明的难题。

生活中这种换苹果的方法,在数学上叫“等量代换”(用相等的量替换)。

3知识延伸。

师:我们能够用西瓜换相等重量的苹果,实际生活中,你愿意这样换吗?有什么想法?可小组讨论。

生:不愿意。

因为苹果与西瓜有时价钱不一样,4千克苹果和4千克西瓜重量相等,但价格不相等。

师:说得好!你们能从另一方面──“价格”去思考换。

课件出示:西瓜每千克3元,苹果每千克4元。

师:观察条件,你们又能想到该怎样换?汇报讨论情况:西瓜每千克3元,4千克西瓜值12元,能换回12元的苹果,每千克苹果4元,所以能换回3千克苹果。

师:真聪明!同学们这种换法与前面的换法有什么不同?生:前面是按重量相等换,后面是按物品价值相等换。

数学广角(等量代换)PPT课件

You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
善友小学王淼
?个
16Байду номын сангаас
?只羊
16只羊
6根胡萝卜换2个大萝卜, 9个大萝卜换3棵大白菜。 6棵大白菜换?根胡萝卜。
胡萝卜大萝卜大白菜
6 换2
9换3
?换
6
胡萝卜大萝卜大白菜
6换 2
3换 1
27 换 9 换 3
?
换
6
胡萝卜大萝卜大白菜
6换 2
3换 1
27 换 9 换 3
54 换
6
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
鸭鹅鸡
2＝1 4＝2 > 4
2>4
1
>
1
求出
所代表的数。
(1) + =240 =++ =?
=?
因为 = + + + =240
所以 + + + =240 =60 =180
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More

小学数学教学案例二十七：数学广角----等量代换

小学数学教学案例二十七：数学广角----等量代换一、教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，初步体会等量代换的数学思想方法。

2、通过观察、操作、交流等活动掌握用等量代换解决问题的思路，培养学生观察、分析和推理能力。

3、经历解决问题的全过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值。

二、教学重难点1.运用等量代换的数学思想方法解决实际问题;2.掌握等量代换解决问题的思路。

三、教材解析《数学广角—等量代换》这节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第九单元“数学广角”的第2课时。

“等量代换”是数学中的一种基本的思想方法，是代数思想方法的基础。

本课旨在通过解决一些实际问题，使学生初步体会等量代换的思想方法。

“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来”是人教版课标实验教材总体设想之一，“等量代换”这一课，教材通过呈现两个小朋友在水果市场上称东西这一日常生活事例，从而引出本节课要探究的数学问题。

在称东西这个大场景的下面，教材又呈现了三幅天平图，利用天平的原理，当天平两边平衡时，左右两边的物体同样重，让学生直观理解“一个西瓜和4千克的砝码一样重”、“4个苹果和1千克的砝码一样重”这两个等量关系，在此基础上，引发学生去探究解决“一个西瓜和几个苹果一样重”的问题。

四、教学设计数学广角—等量代换武汉市汉阳区西大街小学彭娟武汉市汉阳区教科中心龙汉玲一、谈话引入，揭示课题今天，老师将和大家一起走进数学广角。

数学广角里有很多有趣的数学问题，让我们赶紧去看看吧。

出示课题：数学广角二、引导观察，体验等量1、呈现问题情景，提出问题。

（课件动态演示例2的教学情景。

）情景（一）小明和小红称西瓜。

引出问题：天平两边平衡了，这说明了什么？情景（二）小明和小红称苹果。

引出问题：通过观察，你又知道了什么？你是怎样知道的？2、观察天平图，获取信息出示称西瓜、苹果的天平图，说一说你获得了哪些信息？3、引导形成等式图1个西瓜和4千克的砝码这两个量之间，我们可以用一个什么数学符号连接？为什么？根据学生的回答，板书等式图:4、认识“等量”师：1个西瓜和4千克砝码重量相等，我们就可以说这两个量是“等量”。

人教版三年级下册第九单元“数学广角”《等量代换》教学设计

人教版三年级下册第九单元“数学广角”《等量代换》教学设计教学目标：1．基础知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

2．能力训练目标：通过教学,使学生形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

3．个性品质目标：通过发扬教学民主，师生双方紧密合作，交流互动，让学生感受、体会等量代换的思想。

教学重点、难点：使学生在解决实际问题的过程中,体会等量代换思想在解题中的应用。

学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

设计理念：等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。

本节课结合实际，使学生初步体会等量代换的数学思想方法。

使学生运用这种数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：1、师:大家喜欢动物吗？喜欢那些动物啊？今天老师给大家带来了一个大家熟悉的“朋友”，你你们想认识吗？（出示大象的图片）2、师：那你知道那些有关大象的信息呢？其实，在古代，人们为了知道有关大象的重量，还有一个著名的故事，大家知道是什么故事吗？（出示《曹冲称象》的故事，学生自由读）3、师：曹冲用什么办法称出了大象的重量呢？生：称出石头的重量就是大象的重量。

师：说的真清楚（掌声鼓励下）。

为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？生：因为石头的重量与大象的重量相等。

（指2—3人说）[设计意图]提高学生的兴趣，从而参与到学习中来。

让学生意识到数学来源于生活，又服务于生活。

4．师：其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。

这样根据数量相等或重量相等来进行东西对换这叫做等量代换。

（板书课题）请同学们齐读课题。

这节课我们就来学习有关等量代换的知识。

二、合作探究、学习新知1．师：在学习新知识之前，老师给大家介绍一种称量工具，（出示天平实物）你们知道它叫什么吗？（学生回答：天平）对了，是天平。

小学数学三年级下册《数学广角--等量代换》

新人教版小学数学三年级下册《数学广角--等量代换》教学设计教学内容：人教版三年级下册P109数学广角（二）------等量代换教学目标：1、通过观察、操作、交流等学习活动，使学生初步感受能用一个相等的量去代换另一个量，感悟等量代换的数学思想和方法。

2、让学生经历观察、操作、交流等学习活动，并培养学生观察、分析、推理及语言表达能力，发展学生的思维。

3、在解决问题的过程中，感受等量代换的数学思想与生活的紧密联系，体会其应用价值；体验学习的乐趣，增强自信心。

三、教学重点：初步体会等量代换的数学思想和方法。

四、教学难点：应用等量代换思想灵活解决简单的实际问题。

五、教学过程：师(课前激励)：听说咱们班的同学爱动脑筋、善于思考，回答问题非常积极，今天这节课咱们就看看谁的发言多，发言多下课后可以换奖品！发言越多，奖品越多，对自己有信心吗？生:有！师:好，上课！生:老师,您好!师:同学们好!请坐!师:同学们喜欢听故事吗？生:喜欢！师:今天老师给同学们带来了一幅连环画，同学们猜猜这幅画讲的是什么故事？请看大屏幕（出示课件）,生齐答：《曹冲称象》!师:对!这就是《曹冲称象》的故事,(课件出示故事名称),看了这个故事你想到了什么?生1:曹冲很聪明!生2:曹冲很了不起!师: 是啊,那谁能说说曹冲是怎样称出大象体重的呢？生:准备一艘船,把大象赶上船,等船身稳定了,在船舷上齐水面的地方刻一道线,再把大象赶下船,然后往船上装石头,装到船身沉到刻线的地方为止,再一块一块的称石头,把石头的重量加起来,就知道大象有多重了.师:说的真不错!因为石头的重量和大象的重量是相等的，曹冲用石头替换了大象，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

曹冲呀,小小年纪就已经会用我们数学里面一种很重要的思考方法--------等量代换,来解决大象问题,今天这节课我们一起来研究学习这种思考方法,仔细看老师写下这几个字.(板书课题:等量代换)师:大象是动物园里的体重冠军，小狗、小猪、小兔也在玩跷跷板比体重呢,看图你得到了什么信息？出示课件生1:小猪比小狗重生2:小狗比小兔重生3:小猪最重,小兔最轻师:观察的真仔细! 你能根据它们的体重排排顺序吗？生1:小猪的重量>小狗的重量>小兔的重量生2: 小兔的重量<小狗的重量<小猪的重量师:不错!(点击课件),继续观察，又来了一只小狗，跳上跷跷板，你发现了什么？生齐答:跷跷板平衡了!师:跷跷板平衡说明了什么呢？生:说明一头小猪和两只小狗一样重师:那你能把这种关系表示出来吗？生1: 1头小猪的重量=2只小狗的重量生2: 1头小猪的重量=2只小狗的重量师: 对, (师板书: 1头小猪的重量=2只小狗的重量)师:同学们继续观察,2只小兔也跳了上来，你又有什么发现呢？生:1只小狗的重量=3只兔子的重量师:真棒! (师板书: 1只小狗的重量=3只兔子的重量)师:这样的关系我们就可以用这样的等式表示出来了，等号左右两边是相等的量，这两个量的关系就是等量关系，如果小狗同样重，小兔也同样重，根据这两个等量关系，你能提出什么样的问题呢？生1:两只小狗的重量等于几只小兔的重量呢?生2:一只小猪的重量和几只小兔的重量一样呢？师:这个问题提的太好了，(板书: 1只小猪的重量=( )只小兔的重量),同学们有信心解决这个问题吗？生:有!生2:我知道,1头小猪和6只小兔同样重!师:你们真聪明!一下就知道了,那你们能不能用摆一摆,画一画,算一算的方法把你的想法表示出来,让在座的老师和同学都清楚的知道你是怎么想的,行吗?生:行!师:下面就请你们在小组内商量商量,准备用什么方法吧!(学生在小组内积极热烈的交流讨论,商量好以后就开始动手操作,同时指一名学生到黑板上去摆一摆）师:咱们一起看看这位同学在黑板上是怎样摆的,你得到了什么?你能把你的想法跟大家说说吗?生:我得到了1只小猪和6只小兔同样重,因为1只小狗和3只小兔一样重,2只小狗就能换6只小兔,所以1头小猪和6只小兔同样重.(师根据学生的答案板书:6)师:还有谁想展示一下自己的想法?(把学生作品放在展示台上展示)生1:我是用写的方法:因为1只小狗=3只小兔,2只小狗=6只小兔,而2只小狗=1头小猪,所以,1只小猪=6只小兔.生2:我是用算一算的方法:2×3=6只，表示1头小猪和6只小兔同样重。

等量代换(教案)

《数学广角》——等量代换教学目标：知识与技能：学生能初步体会等量代换的思想方法。

培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

过程与方法：通过观察、猜测、操作、验证等活动，让学生初步体会等量代换的思想方法，培养和发展学生的有序思维。

情感态度与价值观：体会生活中处处充满了数学，感悟数学的实用价值，增强对数学学习的兴趣。

教学重点：学生初步体会等量代换的思想方法。

教学难点：应用等量代换的思想解决问题。

教学准备：天平一架，砝码若干。

教学过程：一、故事引入：由《曹冲称象》的故事引入：大象和这些石头的重量是相等的量，我们把他们叫做等量，而我们用石头的重量代替或者说替换了大象的重量，所以，我们给曹冲用的这种方法取个名字叫做“等量代换”（板书：等量代换）孩子们，今天我们就来学习这种等量代换的方法，这节课结束之后，看你们有没有比曹冲更聪明，能解决更多的问题。

二、探究新知。

我们说等量就是两个相等的量，如果是重量相等的话，我们倒是有一个工具可以测量出两个物体是不是一样重的呢，这个工具就是——天平。

1、实验（师生合作）1个10克砝码与2个5克砝码分放左右两边，天平平衡。

1个20克的砝码与2个10克的砝码分放左右两边，天平平衡。

思考：把1个10克的砝码拿走了，天平会怎样？要使天平重新平衡，又不能再拿10克的砝码了，怎么办呢？结论：可用2个5克的砝码代替1个10克的砝码。

验证：（实验操作）变式：西瓜、砝码、苹果的等量代换。

这个等量代换的作用看来不小呢，在天平上可以应用，在其他方面可不可以呢？2、物体的等量代换（出示课件）（1）一头牛的价格与四头猪的价格相等，一头猪的价格又与两头羊的价格相等，那么，一头牛与多少头羊的价格相等？（学生独立思考，指名回答）追问：两头牛又与多少头羊的价格相等呢？（2）变式练习一牛——四猪，一猪——三羊，一牛——？羊，两牛——？羊一牛——四猪，两猪——三羊，两牛——？羊3、图形的等量代换△+□=240，△=□+□+□，□=？△=？变式练习：（课件）三、练习巩固：（课本111页3、4题）。

数学广角之等量代换

数学广角之等量代换一、教学目标：1、知识目标知识目标知识目标知识目标: 让学生初步认识等量代换的数学思想，学会根据已知信息寻找事物之间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。

2．技能目技能目技能目技能目标标标标: 学生通过动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时要找出这个代换的规则。

3．情感目标情感目标情感目标情感目标: 让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并能通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦二、教材分析《等量代换》是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册的内容，是指一个量用与它相等的量去代替，等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。

本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。

教学重难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

二、教学过程1、课前谈话同学们你们好，知道我是谁吗？我姓林，大家可以叫我林老师，想跟我成为朋友吗？那让老师来了解了解你们，你们都喜欢吃什么样的水果呢？你们知道爸妈给你们的水果是哪里来的吗？古时候可没有钱这东西，你知道他们想要一样东西的时候都是这么做的吗？对这节课我们学习的知识也跟换有关，大家一起看大屏幕。

2,、新课导入知道这是一个什么故事吗？我们一起来回忆一下这个故事吧。

板书像这样交换相等的量来解决数学问题的方法，在我们数学里有一个响亮的名字叫等量代换2、深入探究你们知道曹冲想出这个办法的时候是几岁吗？对啊，那我们同学都几岁了呢？相信我们一定能用等量代换来解决一些数学问题吧，请看大屏幕。

最近动物园新进了一些翘翘板，动物们迷上了翘翘板。

从这幅图中你知道了什么？。