天体表面重力加速度-学易试题君之每日一题君2018学年下学期高一物理人教版(期末复习)

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6月14日 天体表面重力加速度

高考频度：★★★☆☆

难易程度：★★★☆☆

天文观测上的脉冲星就是中子星，其密度比原子核还要大，中子星表面有极强的磁场，由于处于高速旋转状态，使得它发出的电磁波辐射都是“集束的”，像一个旋转的“探照灯”（如图所示）。假设中子星每旋转一圈向外辐射一个电磁波脉冲，中子星自转周期为T ，中子星半径为r ，引力常量为G 。

（1）为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，求该中子星的最小密度表达式；

（2）推导中子星上极点A 处的重力加速度g 表达式。

【参考答案】（1）23πGT ρ= （2）22

4πr g T = 【试题解析】（1）设该脉冲星的半径为r ，质量为M ，赤道上质点m 所受的万有引力提供向心力， 则根据2

2GMm v m r r

= 2πr T M V v

ρ=

=， 及体积公式34π3V r = 得23πGT ρ= （2）在中子星上极点A ，质点的重力等于万有引力，则有根据2

GMm mg r = 2

2GMm v m r r

=