金融市场学核心计算题

金融市场学核心计算题 Revised at 2 pm on December 25, 2020.

一、计算与分析：

（一）货币市场部分

1、假设某回购协议本金为1，000，000元人民币，回购天数为7天。如果该回购协议的回购价格为1，001，558元人民币，请计算该回购协议的利率（精确到小数点后2位）。并阐述影响回购协议利率的因素。

解：

（1）回购协议利率

=（1,001,558-1,000,000）/1,000,000/7*365=%

（2）影响回购利率的因素有：

回购市场本身的资金供求关系、货币市场其他子市场利率，包括同业拆借市场利率、国库券市场利率、商业银行票据贴现市场利率、央行再贴现利率、央行票据市场利率，等等；甚至资本市场形势都会影响到回购市场利率。

2、某国库券面额为100元，期限91天，如果投资人以发行价格元买入，试计算其真实收益率（最后答案精确到小数点后两位）。并阐述影响投资人投资的真实收益率的因素。

解：

（1）真实收益率=（）/*(365/91)

=*

=%

（2）影响投资人投资真实收益率的因素主要有：在面额和期限已知的情况下，投资买入国库券的价格成本、距离到期天数是影响真实收益率的重要因素。

3、某企业于3月11日收到银行承兑汇票，到期金额为10万元，期限60天。该企业于4月1日将这张汇票拿到银行办理贴现，银行的贴现率为%，求银行支付给企业的贴现额（最后答案精确到小数点后两位），并分别分析企业取得贴现额多少对企业经营和银行业务的影响。

解：

（1）贴现额=100，000-100，000*%*（40/365）=100，=（元）

（2）分析：企业取得贴现额多表明企业短期融资成本较低，有利于企业的经营；反之则不利于企业的经营。贴现额多也表明银行银根较松，市场资金宽松，银行的短期贷款利息收入较少。反之反是。

（二）基础资本市场部分：

4、计算沪市2001国债12期（010112）的内在价值并对其目前的市场价格的投资价值进行评价：从沪市行情公开信息中得知，沪市2001国债12期（010112）为2001年12月发行，2011年12月到期，票面利率为%，每年12月付息一次。假定现在是2011年5月，该债券的剩余年限约为半年。该债券在2011年5月19日的收盘价是元。假定必要收益率r为%。求该债券的内在价值，并分析该投资人以元买入合适吗？他可能冒的投资风险主要有哪些以及多大。

解：

（1）该国债的内在价值为：

v=（100+%×100）/（1+%）（）次方==（元）。

（2）分析：对比市场价格元，该债券比较具有投资价值，可以买入。他冒的投资风险主要是市场利率风险，就是如果必要收益率在未来半年内提高，他买入的债券价格可能会下跌。但考虑到差半年期就到期，这个风险也不是非常大，因为将到期的债券其价格波动幅度有限，而债券的息票收入却是确定的。

5、某贴现债券，期限270天，面值为1000元，发行价为900元，试计算该债券的贴现率和真实收益率

解：

（1）贴现率=100/1000/270*360

=%

（2）真实收益率=100/900/270*365

=%

（三）衍生市场部分：

6、某进出口公司2003年10月1日预计2个月后有一笔50万瑞郎的货款收入，该公司当心2个月后瑞郎贬值，于是在10月5日进行一笔外汇期货的套期保值。情况如下：

10月5日现汇汇率为：USD/CHF=；12月10日现汇汇率为USD/CHF=；

该公司10月5日在外汇期货市场卖出12月到期的瑞郎期货合约4口（每口125000瑞郎），成交价为USD/CHF=；并于12月10日以USD/CHF=的价格全部对冲平仓。

试计算：

（1）如果该公司不做外汇套期保值，现汇市场上因瑞郎贬值导致的损失会是多少（以美元计）

（2）该公司做了这笔外汇期货交易，是获利还是亏损金额是多少美元

（3）为什么该公司这笔外汇期货买卖叫做套期保值而不叫做外汇期货投机？

解：

（1）该公司如果不做外汇套期保值，其现汇市场的损失是：

500000÷÷=（美元）

（2）该公司做这笔外汇期货交易，其期货交易的获利的，获利额为：

（125000×4）÷（125000×4）÷=（美元）

（3）该公司不是单独做外汇期货业务，而是为了规避现汇市场的汇率风险，做了与现汇市场金额相同方向相反的期货交易，所以是套期保值。

7、某客户2010年1月8日入金20万，看多沪深300股指并当日以3500点的价格买入1手IF1002合约。（乘数300点，保证金比例15%。）当日结算价为3400点。持仓到2010年1月15日，IF1002合约价格升至3700点，该客户在这个点位对冲平仓获利了结。

（1）计算其开仓保证金；（2）计算其开仓当日的持仓结算保证金；（3）计算该客户这笔对冲交易的毛盈利额（不计算该扣除的佣金和手续费）；

解：

（1）开仓保证金为：3500*300*15%=（万元）；

（2）开仓当日的持仓保证金为：34000*300*15%=（万元）

（3）客户对冲平仓的毛盈利额为：（3700-3500）*300=6（万元）

8、假设2007年4月11日某公司股票价格为元，某投资者认为该股票价格将下跌，因此以元的期权费购买了100份2008年4月到期、协议价格为元、行权比例为1:1的该股票看跌期权。那么：问：

（1）如果在期权到期行权时，该股票价格为元，该看跌期权的价值为多少该投资者是盈是亏盈亏额多少（考虑期权费）

（2）如果在期权到期行权时，该股票跌至元，该投资者是盈是亏盈亏额多少(考虑期权费)

（3）如果在期权到期行权时，股票价格升到元，该投资者是盈是亏盈亏额多少（考虑期权费）

解：

（1）如果在该看跌期权到期时，该股票价格为元，但协议价格为元，该期权不必行权，其内在价值为0，投资者放弃行权，损失了期权费（100*）=20元。

（2）如果在该期权到期行权时，该股票跌至元，投资者可以行权，该期权的内在价值为（元）；投资者行权是盈利的，盈利金额为：（）*100=170（元）

（3）如果在期权到期行权时，股票价格升到元，投资者放弃行权，该期权的内在价值为0，损失了期权费（100*）=20元。

9、某5年期到期一次性还本付息债券，面值为1000元，票面利率为10%，已发行两年，假定必要收益率为5%，问现在该债券转让的理论价格是多少？

解：该债券的理论价值有两种计算方法：

1）如果按复利计算（这是一般国际惯例），则

理论价值V=1000×（1+10%）5次方/(1+5%)3次方

=1000×=（元）

2）如果按单利计算，则

理论价值V=1000×（1+10%×5）/（1+5%×3）

=1500/=（元）