60玻尔理论、能级跃迁
玻尔理论的假设的名词解释
玻尔理论的假设的名词解释玻尔理论是著名的量子力学理论之一，由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出。
该理论由一系列假设构成，以解释原子结构及其光谱现象，为后来的量子力学奠定了基础。
在本篇文章中，我们将进行对玻尔理论的关键假设进行解释与深入探讨。
1. 电子轨道玻尔理论中最重要的假设之一是电子在原子中绕核运动的轨道。
根据该假设，电子只能处于特定的能级，这些能级对应着不同的电子轨道。
每个轨道的能级都与电子的能量有关，较低能级对应着较低的能量状态，而较高能级则对应着较高的能量状态。
2. 稳定的轨道玻尔的第二个假设是电子以轨道的形式围绕原子核运动，且只有在特定的轨道上运动才能保持稳定。
这些稳定的轨道与电子的能级一一对应，一个轨道上只能容纳一定数目的电子。
当轨道已经达到最大容纳量时，电子将会进入更高能级的轨道。
3. 能级跃迁玻尔理论的第三个重要假设是电子在轨道之间进行能级跃迁。
当电子吸收能量时，它会从较低能级的轨道跃迁到较高能级的轨道。
反之，当电子释放能量时，它会从较高能级的轨道跃迁到较低能级的轨道。
这种能级跃迁会产生光谱线，为解释原子光谱现象提供了基础。
4. 频率与能量玻尔理论的第四个假设是电子在不同轨道上的运动速度与能量之间存在固定的关系。
具体来说，当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，所吸收或释放的能量与跃迁的频率成正比。
这个关系由著名的普朗克公式E = hf 描述，其中E表示能量，h为普朗克常量，f为频率。
5. 角动量量子化玻尔理论的最后一个关键假设是角动量的量子化。
根据经典物理学，角动量可以连续变化。
但在玻尔理论中，角动量被量子化为一系列离散的数值，即只能取特定的值。
这一假设成为后来量子力学理论的重要组成部分，揭示了微观世界的量子特性。
总结：玻尔理论的假设奠定了现代量子力学的基础，为研究原子结构及其光谱现象提供了重要的指导和理论依据。
通过解释电子的轨道、能级跃迁和角动量量子化等现象，玻尔理论深化了对原子世界的认识，为量子力学的诞生打下了坚实的基础。
玻尔理论与氢原子跃迁(含答案)
玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识 （一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。
物理“玻尔理论”与“能级跃迁”问题
“玻尔理论”与“能级跃迁”问题—’08备考综合热身辅导系列山东平原一中 魏德田 253100谈到量子理论，人们不能忘记丹麦年轻的物理学家——玻尔的贡献。
玻尔的定态（能量量子化）、轨道量子化、能级跃迁等理论，在解决氢原子的光谱问题上获得空前的成功。
本文，拟对关于“ 玻尔理论”与“能级跃迁”的一些问题作初步地分析和讨论。
一、破解依据欲解决此类问题，大致归纳以下几条依据：㈠轨道半径与能级公式：12r n r n =，21n E E n =，其中n =1，2，3……为轨道量子数，.6.13,1053.01101eV E m r -=⨯=-。
㈡能级跃迁规律：⑴若为辐射跃迁．．．．，则有0＞E E h n m -=ν——称辐射跃迁公式．．．．．．。
⑵若为吸收跃迁．．．．（注：有的光子并不能被原子吸收），则有 0＜E E h n m -=-ν。
——称吸收跃迁公式．．．．．．。
．其中，νh 为光子的能量，n m E E E -=∆为原子初、末能级之差。
㈢几种特殊跃迁：⑴原子从电离态（0=m E ）向某低能态（0＜E n ）的辐射跃迁——电离辐射．．．．。
必辐射能量νh 大于等于相应E ∆“电离能”的光子，并且有“系统动能增量”，亦即E E h k ∆=∆+ν——此式试称电离辐射公式．．．．．．，其中km kn k E E E -=∆，n m E E E -=∆。
⑵原子从某低能态（0＞E m ）向电离态（0=n E ）的吸收跃迁——光致电离．．．．。
若吸收某种频率的光子，其能量E h ∆-≥ν，则原子电离后亦可有“系统动能增量”,亦即E E h k ∆=∆+-ν——此式试称吸收电离公式．．．．．．，E E k ∆∆、意义同上。
特殊地，若系统仅吸收原子、自由电子的动能（局部或全部）后发生电子碰撞电离．．．．．．。
显然，在上式中0=-νh ，则有E E k ∆=∆。
⑶自由电子与原子碰撞所致吸收跃迁——电子俘获．．．．，若碰撞前、后系统的动能分别为kn km E E 、，并且E E km ∆-≥，亦即碰撞前系统的动能大于或等于相应能级差， 则有E E k ∆=∆或n m km kn E E E E -=-——试称谓电子俘获公式．．．．．．，即系统动能的减少等于电子．．．．．．．．．．．．俘获后、前的能级之差。
玻尔理论及能级
3.3 玻尔理论及能级
学习目标:
1、了解玻尔理论产生的背景； 2、理解和掌握玻尔理论内容、意义； 3、理解定态（基态和激发态）、量子 化、能级、跃迁的概念，理解氢原子的能 级图。
一、玻尔提出原子模型的背景：
卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a粒子的散 射实验，初步建立了原子结构的正确图景，但跟经典的 电磁理论发生了矛盾。 1、原来，电子没有被库仑力吸引到核上，它一定是 以很大的速度绕核运动，就象行星绕着太阳运动那样。 按照经典理论，绕核运动的电子应该辐射出电磁波，因 此它的能量要逐渐减少。随着能量的减少，电子绕核运 行的轨道半径也要减小于是电子将沿着螺旋线的轨道落 入原子核，就像绕地球运动的人造卫星受到上层大气阻 力不断损失能量后要落到地面上一样。 这样看来，原 子应当是不稳定的，然而实际上并不是这样。
达标练习： 达标练习
1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（ABCD） A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子 轨道引入了量子化假设 B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐 射电磁波”的观点提出了异议 C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能 量变化之间的定量关系 D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电 磁理论和牛顿力学计算出来的
5、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为 ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上， 已知ra>rb，则在此过程中（ ） C A、原子要发出一系列频率的光子 B、原子要吸收一系列频率的光子 C、原子要发出某一频率的光子 D、原子要吸收某一频率的光子
再见
2
1
量：En
E1（n=1,2,3……) n
2
1
式中r1、E1、分别代表第一条（即离核最近的）可能 轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，rn、En 分别代表第n条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运 动时的能量，n是正整数，叫量子数。
玻尔理论与氢原子跃迁(含答案)
玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识 （一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。
高中物理：玻尔理论与氢原子的能级跃迁
高中物理：玻尔理论与氢原子的能级跃迁【知识点的认识】氢原子的能级和轨道半径（1）氢原子的能级公式：E n＝E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量E1＝﹣13.6eV．（2）氢原子的半径公式：r n＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1＝0.53×10﹣10m．（3）氢原子能级图（如图）①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态﹣﹣定态．②横线左端的数字“1、2、3…”表示量子数，右端的数字“﹣13.6，﹣3.4，…”表示氢原子的能级．③相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，放出光子的能量：hν＝E m﹣E n．特别提醒：能级越高，量子数越大，轨道半径越大，电子的动能越小，电势能越大，原子的能量随能级的升高而增大．【命题方向】题型一：氢原子能级跃迁问题氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝﹣54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（）A．40.8eV B．43.2eV C．51.0eV D．54.4eV分析：当光子的能量和某两个能级之间的能量差相等时才能被吸收，即体现能量的量子化．解答：根据量子理论可以知道，处于基态的离子在吸收光子能量时是成份吸收的，不能积累的．因此当其它能级和基态能量差和光子能量相等时，该光子才能被吸收．A、由能级示意图可知：第2能级和基态能级差为：△E1＝E2﹣E1＝﹣13.6﹣（﹣54.4）＝40.8eV，故A选项中光子能量能被吸收，故A错误；B、没有能级之间的能量差和B中光子能量相等，故B正确；C、第4能级和基态能级差为：△E2＝E4﹣E1＝﹣3.4﹣（﹣54.4）＝51.0eV；故C选项中光子能量能被吸收，故C错误；D、当光子能量大于等于基态能量时，将被处于基态离子吸收并能使其电离，故选项D中的光子能量能被吸收，故D错误故选B．点评：轨道量子化和能量量子化是量子力学的基础，是近代物理学的巨大飞跃，学生要能通过简单的计算理解其意义．【解题方法点拨】1．对原子跃迁条件的理解（1）原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末﹣E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末﹣E初时都不能被原子吸收．（2）原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．（3）原子跃迁条件hν＝E m﹣E n只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和处于基态的氢原子作用而使氢原子电离时，只要入射光子的能量E≥13.6eV，氢原子就能吸收．对于实物粒子与原子作用使原子激发时，粒子能量大于能级差即可．2．量子数为n的氢原子跃迁时辐射光子种数的判定方法：如果是一个氢原子，向低能级跃迁时辐射光子的可能频率种数为（n﹣1）．如果是一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子种数为C．。
原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁
原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁原子物理学是研究原子及其组成部分的性质和行为的学科。
在原子物理学中，玻尔理论和原子能级跃迁是两个重要的概念。
本文将介绍这两个概念，并探讨它们在原子物理学中的重要性。
玻尔理论是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的。
根据玻尔理论，原子由一个中心的原子核和围绕核运动的电子组成。
电子在不同的轨道上运动，每个轨道对应一个特定的能量。
这些轨道被称为能级，而电子在不同能级之间跃迁时会吸收或释放能量。
玻尔理论的重要性在于它为解释原子光谱提供了理论基础。
原子光谱是指原子在受到能量激发后发射出的特定频率的光线。
根据玻尔理论，当电子从一个能级向另一个能级跃迁时，会吸收或释放光子。
这些光子的频率与能级差相关，因此不同原子会发射出不同频率的光线，形成特定的光谱。
原子能级跃迁是指电子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。
根据玻尔理论，电子只能在不同能级之间跃迁，而不能停留在中间状态。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出能量；而当电子从低能级跃迁到高能级时，会吸收能量。
这些能级跃迁导致了原子光谱的形成。
原子能级跃迁不仅在原子光谱研究中起着重要作用，还在其他领域有广泛的应用。
例如，在激光技术中，激光器利用原子能级跃迁来产生高强度、单色性好的激光光束。
在核能研究中，原子能级跃迁是核反应的基础，可以用于核能的利用和控制。
除了玻尔理论和原子能级跃迁，原子物理学还涉及其他重要的概念和现象。
例如，量子力学是用于描述原子和微观粒子行为的理论框架。
量子力学通过波函数和算符等概念描述了原子的行为，解释了许多奇特的现象，如波粒二象性和量子纠缠等。
总之，原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁是两个重要的概念。
玻尔理论为解释原子光谱提供了理论基础，而原子能级跃迁是导致光谱形成的重要过程。
这些概念不仅在原子物理学研究中起着关键作用，还在激光技术和核能研究等领域有广泛的应用。
通过深入研究这些概念，我们可以更好地理解原子的性质和行为，推动科学技术的发展。
玻尔原子模型与能级跃迁
玻尔原子模型与能级跃迁在物理学的发展历程中，玻尔原子模型扮演了重要的角色。
这一经典模型被提出来描述原子结构，并成功解释了许多实验现象。
然而，玻尔原子模型的一个重要概念——能级跃迁，却给科学家带来了不少困惑和挑战。
玻尔原子模型的核心思想在于电子的分布和运动，同时也解释了光谱线的出现。
据玻尔原子模型，原子核周围存在多个轨道，每个轨道上只能容纳一定数量的电子。
这些轨道被称为能级，而电子在这些能级间进行跃迁时，会释放或者吸收特定频率的光子，形成光谱线。
这个理论解释了为何不同元素在光谱上呈现出独特的特征，并且能够预测所观察到的光谱线的位置和强度。
然而，能级跃迁的机制却没有完全被玻尔原子模型所揭示。
最初的原子模型中，电子只能在不同能级之间进行跃迁，并且这些能级之间跃迁的能量差值与发射或吸收的光子能量相匹配。
这种理论解释了氢原子的光谱现象，但却无法解释其他元素的复杂光谱特征。
为了解决这个问题，科学家们在玻尔原子模型的基础上引入了额外的因素，如电子自旋和轨道磁矩。
这些因素在原子的特定电子构型中产生了微小的能级差异，导致了更复杂的光谱线。
这些理论对于解释过渡金属和稀土元素的光谱现象非常重要。
此外，量子力学的发展也为能级跃迁提供了更深入的理解。
量子力学描述了微观粒子的行为，包括电子在原子内的运动。
根据量子理论，电子不再在明确定义的轨道上运动，而是存在于一定的能级范围内，具有同时具有粒子和波动性质。
这意味着电子在能级之间可能存在多种跃迁方式，并产生不同能量的光子。
量子力学中的能级跃迁还涉及到波函数的描述。
波函数描述了电子系统的量子态，同时也包含了描述能级跃迁的信息。
根据波函数的形式和能级差异，可以计算出具有不同频率的光子的发射或吸收概率。
这一理论解释了为何在某些跃迁过程中，只能观察到特定频率的光线。
玻尔原子模型与能级跃迁的研究成果对于我们理解和应用现代技术都具有重要意义。
通过研究能级跃迁，科学家们可以设计新的发光材料或激光器件，调节和控制能级结构，以实现特定光谱特性或者波长。
波尔的原子模型-能级-
2、原子从一种定态跃迁到另一定态时，吸收（或辐射）一定频率
旳光子能量 h。例如，原子从定态E2跃迁到定态E1辐射旳光子
能量为 h E2 E1
3、原子旳不同能量状态相应于电
子旳不同运动轨道，原子旳能量
状态是不连续旳，电子不能在任 意半径旳轨道上运动。 轨道半径r跟电子动量mv旳
E1 发射光子
乘积满足下式
n=4
2、电子旳能量减小
3、原子发射旳电磁波旳频率是连续旳
4、电子最终将坠毁，原子处于不稳定
状态。
一、玻尔旳原子构造模型：
1、原子只能处于一系列能量不连续旳状态中。在这些状态 中原子是稳定旳，电子虽然做变速运动，但并不向外辐射能量， 这些状态叫做定态。电子绕原子核做圆周运动，只能处于某些 分立旳轨道上，它只能在这些轨道上绕核转动而不产生电磁辐射。
E2= -3.4ev
n=1
E1= -13.6ev
2、当氢原子从n=3旳能级跃到n=1旳能级时,能辐射出多少 种旳光子，它们旳频率是多少
可见光区
氢原子旳光谱图
特点 1.几种特定频率旳光 2.光谱是分立旳亮线
原子光谱
每一种原子都有自己特定旳原子光谱，不同原子，其原子 光谱均不同
吸收光子
mevr
n
h
2
, (n
1,2,3.....)
E2
旳这些轨道才是可能旳。
二、氢原子旳能级构造：
1、能级：原子只能处于一系列不连续旳能量状态。在每个 状态中，原子旳能量值是拟定，各个拟定旳能量值叫做能级。
2、基级：原子尽量处于最低能级，这时原子旳状态叫基态， 较高能级所相应旳状态叫激发态。电子从高能级跃迁到低能级 时，原子会辐射能量，而电子从低能级跃迁到高能级时， 原子要吸收能量，辐射（或吸收）能量
玻尔的原子理论
玻尔的原子理论——三条假设（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。
定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。
（2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。
跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。
（3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足)3,2,1(2 ==n nh mvr π。
轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的原子理论之所以成功的根本原因。
[P 4.] 二、氢原子能级及氢光谱 （1）氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。
①能级公式：)6.13(1112eV E E n E n -==； ②半径公式：)m .r (r n r n 1011210530-⨯==。
（2）氢原子的能级图 （3）氢光谱在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系；n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系；n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系；n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。
[P5 .]三、几个重要的关系式（1）能级公式 2126131neV .E n E n -== （2）跃迁公式 12E E h -=γ（3）半径公式 )m .r (r n r n 1011210530-⨯== （4） 动能跟n 的关系由 n n n r mv r ke 222= 得 2221221n r ke mv E n n kn ∝== （5）速度跟n 的关系n r m r ke v nn n 112∝== （6）周期跟n 的关系332n r v r T n nn n ∝==πn E /eV ∞ 0 4。
关于玻尔模型_玻尔理论介绍
关于玻尔模型_玻尔理论介绍玻尔模型是丹麦科学家玻尔在卢瑟福模型的基础上提出的完整而严密的原子结构学说。
玻尔模型描绘出电子在核外的量子化轨道上运动，这个模型解决了原子结构的稳定性的问题。
下面是店铺为你搜集玻尔模型的相关内容，希望对你有帮助!玻尔模型玻尔模型是丹麦科学家玻尔在卢瑟福模型的基础上提出的完整而严密的原子结构学说。
玻尔模型描绘出电子在核外的量子化轨道上运动，这个模型解决了原子结构的稳定性的问题。
玻尔模型描绘出这样的原子图像：电子在特定的轨道上围绕着核作圆周运动，并且随着离核距离的增大能量也随之增大;当电子在特定的轨道上运动时，原子不发射也不吸收能量;当电子从一个轨道转移到另一个轨道时，原子发射或吸收能量;而且这种辐射是单频的，并给出了辐射频率和能量之间的关系。
玻尔模型形象的说明了原子的稳定性和氢原子光谱线规律。
玻尔模型有三个假设：假设原子核外电子是在一定的轨道上围绕核运行的：假设氢原子的核外电子在在轨道上运行时具有一定的、不变的能量，不会释放能量;假设氢原子核外电子的轨道是分立的并不是连在一起的。
玻尔模型大大的扩展了量子论在世界上的影响，并且加速了它的发展。
1915年，索末菲把原子模型推广到包括椭圆轨道的领域，并且还考虑到了电子的质量随速度的变化而变化的狭义相对论效应。
在1916年，爱因斯坦用统计方法在玻尔模型的基础上分析了物质吸收和发射辐射这两个过程，并且总结出了普朗克辐射定律。
爱因斯坦对玻尔模型的分析综合整理了量子论首个阶段的成就，讲爱因斯坦、玻尔、普朗克三个人的理论结合成了一个。
玻尔理论物理学上的诺贝尔奖有很多，而每一个诺贝尔奖后面都有一个伟大的理论。
正是这些理论，一步步的带领我们向前看、向前走。
后人要感谢它们的提出，由玻尔提出的玻尔理论便是其中之一，它又是一个人类进步的推手。
一个理论的产生有其必然性，随着时势的变化。
原有的东西在不同程度上会不适用。
在人类对波的研究进入一个新的阶段时，原来的理论开始出现弊端，在这样的大背景下，它就产生了。
2020年高考物理备考微专题精准突破专题6.3 能级跃迁分析(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题6.3 能级跃迁分析【专题诠释】1．玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m －E n .(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．2．氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级能级图如图所示(2)氢原子的能级和轨道半径①氢原子的能级公式：E n ＝1n 2E 1(n ＝1,2,3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－13.6 eV . ②氢原子的半径公式：r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10－10m.4．定态间的跃迁——满足能级差(1)从低能级(n 小)――→跃迁高能级(n 大)―→吸收能量．hν＝E n 大－E n 小(2)从高能级(n 大)――→跃迁低能级(n 小)―→放出能量．hν＝E n 大－E n 小5．电离电离态：n ＝∞，E ＝0基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV .n ＝2→电离态：E 吸＝0－E 2＝3.4 eV如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能．【高考领航】【2019·新课标全国Ⅰ卷】氢原子能级示意图如图所示。
光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。
要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ）A ．12.09 eVB ．10.20 eVC ．1.89 eVD ．1.5l eV【答案】A 【解析】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV 的可见光。
玻尔的原子模型
3、轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不 同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的， 因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子 核式模型提出，是能级假设的补充）
二、玻尔根据经典电磁理论和牛顿
力学计算出氢原子的电子的各条可能
在实验中，逐渐增加VG2K，由电流计读出板极电流IA，得到如 下图所示的变化曲线.
IA (uA)
e c a
d b
o
o
V1 V2
V3 V4
V5
V6
图2-2-4 夫兰克—赫兹管的IA～VG2K曲线
VG2K
4. 玻尔理论的局限性
●
玻尔理论虽然把量子理论引入原子领域，提
出定态和跃迁概念，成功解释了氢原子光谱，
B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的 电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同
C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率 与原子能量变化之间的定量关系
D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利 用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的
2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法
是（ C
）
A、原子只能处于一系列不连续的状态中， 每个状态都对应一定的能量
程中（ C ）
A、原子要发出一系列频率的光子
B、原子要吸收一系列频率的光子
C、原子要发出某一频率的光子
D、原子要吸玻尔理论
仍然以经典理论为基础。如粒子的观念和轨道。
● 量子化条件的引进没有适当的理论解释。
5.电子在某处单位体积内出现的 概率——电子云(演示1.演示2)
练习：
1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是 ACD
（
）
A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能 量和电子轨道引入了量子化假设
剖析原子能级跃迁问题
剖析原子能级跃迁问题玻尔理论成功地解释了氢原子的发光谱线。
但是，学生对原子跃迁没有感性认识，会对其产生误解，现结合例题剖析原子能级跃迁问题。
一. 注意区分跃迁与电离1.跃迁:根据玻尔理论，当原子从低能级向高能级跃迁时，必须吸收光子方能实现;相反，当原子从高能级向低能级跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸h,收还是辐射光子，其光子的能量必须等于这两个能级差即。
其中，h,,E,E,0mn为光子的能量，为原子初、末能级之差。
,E,E,Emn2.电离:使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。
光子与原子作用而使原子发生电离时，不再受的限制。
这是因为原子一旦电离，原子结构被破坏，而h,,E,E,0mn 不再遵守有关原子结构理论，如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能使基态的氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的动能就越大。
不论原子处于什么状态，只要入射光子的能量大与该状态的电离能就可以使之电离。
例如:已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有[ ]A(用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离B(用光子能量为15eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离C(氢原子可能向外辐射出11eV的光子D(氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子解析:要使基态氢原子发生电离，其入射光子的能量必须大于13.6eV，而波长为600nm的光具有的能量(ε=hc/λ)小于13.6eV，不能使处于基态的氢原子电离，故A错;用15eV的光照射时，可以使基态氢原子电离.电离需要13.6eV的能量，剩余的能量转换成电子的动能，所以一定使处于基态的氢原子电离，不是可能使处于基态的氢原子电离，故B错;原子发生跃迁吸收或辐射光子的能量必须等于两能级之差，故C错;n=3与n=2两能级之差为1.89eV，所以正确答案为:D(二(注意区分一群原子与一个原子跃迁1. 一个氢原子核外只有一个电子，在某一时刻这个电子只能处在某一可能的轨道，在发生跃迁时只能辐射或吸收一个光子，因而只有某一特定频率的光，所以一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射的光谱条数为:N=n-1.2.实际观察到的是一群原子，各种轨道的电子运动可以在不同的原子中分别发生:可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条普线;其他的氢原子也可以从n能级跃迁到某一激发态，产生另一普线，再从这一激发态跃迁到基态，再产生一谱线……况且观察总是持续一段时间，因此各种谱线都可以观察到。
理清原子能级跃迁的几个问题
理清原子能级跃迁的几个问题原子的能级跃迁问题是历年高考的热点问题，也是同学们在物理学习中的一个难点，下面就对这一问题加以讲解辨析。
1 原子的能级跃迁实际是电子在跃迁原子是一个体系，该体系由原子核和核外电子组成，电子绕核运动。
原子的能量包括电子的动能、电子和原子核共有的电势能。
就如同地球和它周围的卫星构成的体系。
不同的是，研究原子这样小的微观粒子要用量子力学的知识，研究地球及其卫星的运动则用牛顿运动定律及万有引力定律。
原子的跃迁指的是围绕原子核运动的电子由一个能级跃迁到另一个能级。
2 原子跃迁过程中原子的总能量、电势能和电子的动能的变化规律设原子中原子核带电量为+Ze，核外电子带电荷量为-e，电子在半径为r的轨道上绕核作匀速圆周运动时，库仑力提供向心力，则有：kZe2r2=mv2r，则得v=kZe2mr电子绕核运动的动能为Ek=12mv2=kZe22r在原子中，由于原子核与核外电子库仑引力的作用而具有电势能，电势能属于相互作用的系统——原子。
由库仑力所做的功与电势能的变化关系可知：电子绕核运动的轨道半径r减小时，库仑引力F做正功，原子的电势能Ep减小；反之，电子绕核运动的轨道半径r增大时，库仑引力F做负功，原子的电势能Ep 增大。
通常取r→∞时的电势能为零，电子在半径为r的轨道上的电势能：Ep=eU=-ekZer=-kZe2r则该定态能级能量为：E=Ek+Ep=kZe22r-kZe2r=-kZe22r由以上的推导可知：（1）某定态时，核外电子的动能Ek总是等于该定态总能量的绝对值，原子系统的电势能Ep总是等于该定态总能量值的两倍。
（2）电子动能Ek=kZe22r随轨道半径r的减小而增大，随r的增大而减小；系统电势能Ep=-kZe2r随轨道半径r的增大而增大，随r的减小而减小；原子的总能量E=-kZe22r也随轨道半径r的增大而增大，随r的减小而减小。
（3）某定态能量E=-kZe22r0，表明原子核外电子处于束缚状态，欲使原子电离，外界必须对系统至少补充的能量为kZe22r，原子的能级越低，需要的电离能就越大。
玻尔理论与氢原子能级结构
玻尔理论与氢原子能级结构在物理学领域，玻尔理论与氢原子的能级结构是一项重要研究。
玻尔理论是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的，该理论解释了为什么氢原子的光谱是离散的，而不是连续的。
玻尔理论的核心观点是，电子围绕原子核旋转时，只能处于特定的能级（轨道）上，而不能处于任意位置。
这些能级之间的转换会导致光的吸收和发射，从而形成氢原子的光谱线。
根据玻尔的假设，氢原子的能级由以下两个因素决定：一是电子与原子核间的静电吸引力，二是电子运动的角动量。
根据量子力学的原理，电子角动量只能取整数倍的普朗克常量h。
玻尔理论进一步提出，电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射能量。
当电子由高能级向低能级跃迁时，会发射光子，产生特定波长的光线。
这解释了为什么氢原子光谱是离散的，因为电子只能跃迁到特定的能级上。
玻尔理论通过对氢原子的光谱线进行分析和解释，为后来的量子力学奠定了基础。
量子力学是对微观粒子行为和性质的描述，相对于经典力学而言，具有更准确和精确的解释能力。
在量子力学中，玻尔理论被看作是近似描述为氢原子的原始模型。
进一步探究氢原子的能级结构，我们可以考虑到玻尔理论的局限性。
尽管玻尔理论对于解释氢原子光谱的特点是有效的，但在描述更复杂的原子系统时可能存在问题。
例如，多电子原子无法简单地应用玻尔理论，因为不同电子之间存在相互作用和排斥力。
对于多电子原子，研究者采用了其他更为复杂且精确的理论和计算方法，如量子力学中的波函数和波动方程。
这些方法可以更准确地描述原子中电子的运动和能级分布。
在现代物理学中，玻尔理论仍然被广泛应用于简单原子系统的初级教学和理解。
它为学习者提供了一个直观的模型，使他们能够理解电子在原子中的运动和能级分布的观念。
总之，玻尔理论与氢原子能级结构是物理学中的重要概念。
通过该理论，我们能够解释为什么氢原子的光谱是离散的，并为后来的量子力学提供了基础。
尽管玻尔理论在描述复杂原子系统时存在局限性，但它仍然在初级教学中被广泛使用，为学习者提供了一个直观且简化的模型。
对点玻尓理论和能级跃迁-文档资料
例3：欲使处于基态的氢 审题与解析：
原子激发，下列措施可
行的是( ACD)
基态氢原子激发→从基态向上跃迁
A．用10.2eV的光子照射 A选项: B．用11eV的光子照射 C．用14eV的光子照射 B选项:
10.2 eV E2 E1 11 eV E2 E1
D．用11eV的电子碰撞
光子能量一定要等于两个能级之差时，
n4 E4 n3 E3
n2 E2
吸收能量
放出能量
hv
n1 E1
hv Em En hv Em En
解题时注意一个与一群的区别
帕邢系 巴尔末系
赖曼系
二、玻尔理论对氢原子光谱的解释 三、玻尔原子模型的局限性
玻尔理论只能解释氢原子光谱, 而对外层电子较多的 原子, 理论和实际相差很多, 玻尔理论不再成立
1
2
3
3
12 1 2
反思领会
玻尔理论和能级跃迁 1、理解玻尔理论的三大假设以及对氢原子光谱的解释
2、解题时注意跃迁理论的应用
典例分析
例1：光子能量为E的一束光照射
审题与解析：
容器中的氢（设氢原子处于n = 3
的能级），氢原子吸收光子后， 能发出频率为v1、v2、v3、v4、v5、 v6的六种光谱线，且v1 < v2 < v3 <
v4 < v5 < v6，则E等于 ( ) A
A．hv1 B．hv6 C．h(v6 - v1) D．h( v1 + v2 + v3 + v4 + v5 + v6 )
才会被吸收，向上跃迁
C选项: E 14 eV >13.6 eV 电离
D选项:
实物粒子能量不是量子化的,即11eV的 电子,可提供出10.2eV让氢原子跃迁至 能级2,剩下0.8eV作为电子本身的动能
揭示原子能级跃迁的玻尔模型研究实验
揭示原子能级跃迁的玻尔模型研究实验引言：自从19世纪初发现原子以来，人们一直试图理解原子的结构和性质。
在物理学家尼尔斯·玻尔的贡献下，20世纪初建立了玻尔模型，这个模型为解释原子能级跃迁提供了有力的理论基础。
本文将详细讨论揭示原子能级跃迁的玻尔模型研究实验。
一、玻尔模型：1. 玻尔模型原理玻尔模型假设原子由一个位于中心的正电荷核和围绕核运行的电子组成。
电子的运动速度限定在轨道上，同时，电子只能存在于特定的能量级别，称为能级。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，原子会吸收或辐射特定频率的光子。
2. 能级跃迁能级跃迁是指电子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。
根据能级跃迁的类型，我们可以观察到不同频率的光谱线。
这些光谱线对研究原子的结构和性质至关重要。
二、实验准备：1. 光谱仪光谱仪是研究能级跃迁的关键工具之一。
它能够分离出原子发出的光谱，根据光谱线的位置和强度来确定原子的能级结构。
2. 激发原子为观察能级跃迁，我们需要激发原子。
常用的激发方法包括热激发、电子激发或激光激发。
这些方法可以提供足够的能量使电子从一个能级跃迁到另一个能级。
3. 校准仪器在进行实验之前，我们需要校准仪器以确保精确测量光谱线的位置和强度。
校准仪器的过程可以通过使用已知特定波长的光源来实现，例如汞灯或氢灯。
三、实验过程：1. 概述实验的目标是通过观察能级跃迁的光谱线，揭示原子的能级结构。
我们将使用光谱仪来测量和记录这些光谱线，并根据玻尔模型的理论进行分析。
2. 制备样品选择适当的原子样品，并使用适当的方法将其激发到高能态。
例如，我们可以使用电子束或激光来激发样品，并调整激发能量以观察不同的能级跃迁。
3. 使用光谱仪将激发的原子样品放入光谱仪中，并调整光谱仪的参数以获取最佳的光谱信号。
使用适当的探测器记录光谱线的位置和强度，并将数据存储在计算机或其他数据记录设备中。
4. 数据分析通过分析光谱线的位置和强度，我们可以确定原子的能级结构。
波尔理论中的能量问题
波尔理论中的能量问题浙江省缙云中学 潜松水 321400国家级 《考试报》浙江版 2008.12.231．玻尔理论的内容玻尔认为，围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫做轨道量子化。
不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子在做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的.原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
玻尔理论有三个要点：（1）原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的。
电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。
（能量量子化）（2）原子从一种定态（能量为E 1）跃迁到另一定态（能量为E 2）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hv ＝E 2－E 1。
（能级跃迁）（3）原子的不同能量状态对应于电子沿不同圆形轨道运动.原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道是分立的。
（轨道量子化）玻尔理论的成功和局限（1）成功：能够引入量子的概念，提出了原子状态的假设，说明原子稳定的原因，在解释氢光谱上获得成功。
（2）局限：玻尔理论中由于保留了“轨道”等经典概念和有关向心力、牛顿力学的规律，在解释较复杂的原子光谱中，碰到了很大的困难。
2．玻尔理论中的能量（1）氢原子能量概念辨析玻尔理论中的能量量子化中所涉及的能量是指氢原子的能量，而不是核外电子的能量。
氢原子在各个不同的能量状态对应不同的电子轨道，电子绕核做圆周运动的动能和系统的电势能之和即为原子的能量，即：E n = E k +E p 。
在玻尔的原子结构模型中，由于电子绕核运动的向心力是由库仑力提供的，因此有：222n n n mv ke r r ＝，∴212kn n E mv 2nke ＝＝2r 。
而系统的电势能变化根据库仑力做功来着判断：靠近核，库仑力对电子做正功，系统电势能减小；远离核，库仑力对电子做负功，系统电势能增加。
如选取电子离核处于无穷远处时系统的电势能为零，则其它状态下的系统电势能值就是负的。
2021年高考物理微专题复习讲义 专题6.3 能级跃迁分析(学生版)
专题6.3 能级跃迁分析【专题诠释】1．玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m －E n .(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．2．氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级能级图如图所示(2)氢原子的能级和轨道半径①氢原子的能级公式：E n ＝1n 2E 1(n ＝1,2,3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－13.6 eV. ②氢原子的半径公式：r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10－10m.4．定态间的跃迁——满足能级差(1)从低能级(n 小)――→跃迁高能级(n 大)―→吸收能量．hν＝E n 大－E n 小(2)从高能级(n 大)――→跃迁低能级(n 小)―→放出能量．hν＝E n 大－E n 小5．电离电离态：n ＝∞，E ＝0基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV . n ＝2→电离态：E 吸＝0－E 2＝3.4 eV【高考领航】【2019·新课标全国Ⅰ卷】氢原子能级示意图如图所示。
光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。
要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ）A ．12.09 eVB ．10.20 eVC ．1.89 eVD ．1.5l eV【2019·浙江选考】处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a 、b 两种可见光，a 光照射某金属表面时有光电子逸出，b 光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（ ）A ．以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a 光的侧移量小于b 光的B ．垂直入射到同一单缝衍射装置，a 光的衍射中央亮条纹宽度小于b 光的C ．a 光和b 光的频率之比可能是20/27D ．a 光子的动量大于b 光子的2027a b λλ<h p λ=a b p p > 【2018·天津卷】氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线αβγδH H H H 、、、，都是氢原子中电子从量子数n >2的能级跃迁到n =2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定A ．αH 对应的前后能级之差最小B ．同一介质对αH 的折射率最大C ．同一介质中δH 的传播速度最大D ．用γH 照射某一金属能发生光电效应，则βH 也一定能γH βH γH βH γH βH【方法技巧】解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意(1)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝E m －E n 求得．若求波长可由公式c ＝λν求得．(2)一个处于第n 能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n －1)．(3)大量氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．①用数学中的组合知识求解：N ＝C 2n ＝n n －12. ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．【最新考向解码】【例1】.(2019·广西桂林、贺州、崇左高三联合调研)氢原子能级图如图所示，大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁辐射出的光子中，发现有两种频率的光子能使金属A产生光电效应，则下列说法正确的是()A．大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时，只辐射三种频率的光子B．从n＝3激发态直接跃迁到基态时放出的光子一定能使金属A发生光电效应C．一个氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时，该氢原子能量增大D．一个氢原子从n＝3激发态跃迁到基态时，该氢原子核外电子动能减小例 2.(2019·江苏省宿迁市沭阳县高三上期末改编)静止的电子经电场加速后，撞击氢原子使其由基态跃迁到激发态，电子的加速电压至少为________ V；用大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁释放的光子，照射某种金属，有两种频率的光子能使该金属发生光电效应，则该金属的逸出功W0一定小于________ eV。
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中
C．所有元素的原子光谱都是相同的
山 华
D．利用原子光谱可以用来鉴定物质的成分
附
高 【原子的能量介绍】
中 物
氢原子的光谱线只能是 固定的特定频率 的
理 光谱线，在原子向外辐射光子的过程中，即原子向
外辐射了能量，可见原子也是有能量的，原子的能
量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ什么呢？
我们可以想象到机械能，是物体和地球的系
统具有的能量，是物体的动能与重力势能之和；相
似的，电子绕核高速运转，电子与原子核之间又存
——
在库仑引力，因此原子的能量为原子中所有电子绕
中 核高速运转的动能及电子与原子核的电势能之和。
山 华
根据能量守恒定律可知：原子向外辐射光子
附 时能量减少，变为另一种能量状态；原子只能向外
辐射特定频率的光子，因此原子的能量的变化也只
能与这些光子的能量相对应，因此原子的能量状态
——
(E2 E1) (E3 E2) (E4 E3) .......
中 山
（3）任意两个轨道的能级之差等于中间相邻轨 道的能级差之和。
华 附
E4 E1 (E4 E3) (E3 E2) (E2 E1)
(E4 E2) (E2 E1) (E4 E3) (E3 E1)
13:08
高 中
你从能级图中发现了什么规律？
物 理
（1）左侧是量子数；右
侧是能级
（2）随量子数的增加原 子的能量增大，图中轨道 的距离与能级差成正比。
——
(E2 E1) (E3 E2) (E4 E3) .......
中 山
（3）任意两个轨道的能级之差等于中间相邻轨 道的能级差之和。
华 附
高 中 物 理
第4节 玻尔理论、能级跃迁
中 山 华 附
——
高 中
复习巩固
物
理 1.不同的原子产生的原子光谱 不同 （相同、
不同），因此利用原子光谱可以用来
。
鉴别物质的成分（不同的原子）
——
2.有关原子光谱的说法正确的是（ BD ）
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
也应为不连续的。
高
中 【玻尔理论、能级结构】
物 理
为什么氢原子发出的光谱是不连续的？形
成原子光谱的原因又是什么呢？
为了解决上述问题，玻尔提出了原子中的
三个假设：
（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列
不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定
的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
——
这些状态叫定态。
物 理
相对应，可以说电子的轨道是 量子 化的，因此
在能级图中的能量量子数为 正整数n ；轨
道的量子数越大，原子的能量就会 越大 （越大、
越小），动能就 越小
，电子的运动周期
就会 越大
，这跟卫星围绕地球运转相似，
二者又有不同点，其不同点
是：卫星的轨道可以是连续的，而电。子的轨道是
——
不连续的
中
山
华 附
物 理
地跃迁到较低的能级时，下列判断中错误的是：
（ BD ）
A．可能辐射出六种不同频率的光子
B．从n=4的能级直接跃迁到n=1的能级时释
放出波长最长的光子
C．从n=4的能级跃迁到n=3的能级时释放出
中 山
（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为En）
华 附
跃迁到另一种定态（设能量为Em）时，它辐射
（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两
种定态的能量差决定，即 hEmEn
（h为普朗克恒量）
高
中 （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子
物 理
沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是
不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续
轨道的半径越大，电子的电势能如何变化？
变大
高
中 2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢
物 理
原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨
道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：
轨道半径：rn n2r1 n=1，2，3……
能
量：
En
E1 n2
n=1，2，3……
式中r1、E1、分别代表第一条（即离核最近的） 轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，
理 能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，
比如巴尔末系就是氢原子从n= 3、4、5、6
能级跃迁到n= 2 的能级时辐射的光谱。
【辐射光谱线条数的计算】
——
由于激发态的原子向低能
级跃迁时是任意的，故在
中 任意两个能级之间均可以
山 华
产生一条光谱线，故产生
附 的光谱线条数为
N
Cn2
1 2
n(n
1)
高
中 例1：一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发
高
中 物
跃迁：电子轨道的变化
理 要注意跃迁有两个方向：从高能级向低能级跃迁
时要 辐射 （吸收、辐射）光子；从低能级向
高能级跃迁时要 吸收 （吸收、辐射）光子，
吸收或辐射光子的能量等
于 两个能级的能量差的绝对值 ；因此原子吸
收光子具有 选择吸收 性。
——
选择吸收性的理解
中 山 华 附
高
中 原子的能量状态跟 电子绕核运动的轨道半径
的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）
名词解释：
能级：原子能量状态的能量值，如：-13.6eV 。
你对能级是如何理解的？
能级包含了电子运动的动能
——
和电子与原子核势能之和。
中 山
为什么能级值是负值？
华 附
因为取无穷远为0势能参考
面，每一个轨道上电子的电势
能为负值，当电势能的绝对值
大于动能时能级值就为负值。
E4 E1 (E4 E3) (E3 E2) (E2 E1)
(E4 E2) (E2 E1) (E4 E3) (E3 E1)
高 中 物 理
中 山 华 附
——
高 中
你从能级图中发现了什么规律？
物 理
（1）左侧是量子数；右
侧是能级
（2）随量子数的增加原 子的能量增大，图中轨道 的距离与能级差成正比。
，
即n > 1时的能量状态，处于激发态的原子
是 不稳定的 ，它会向较低的能级跃迁，辐射
——
一定频率的光子，这就是原子的发光现象，辐射
中 光子的能量等于 两个能级的能量差
；
山 华
由于原子的能量状态不是连续的，因此辐射的光
附 子能量也是 不连续的
，因此原子都有自己
的特征谱线。
高
中 物
能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同的
——
中 rn、En 分别代表第n条轨道的半径和电子在第n
山 华
条轨道上运动时的能量，n是正整数，叫能量量
附 子数。以上两个公式只适合于氢原子，对其它
的原子不成立
高
中 物
【基态、激发态】
理
基态：是原子处于 最低的能量状态
，即
n= 1 时原子的能量状态，氢原子的基态能量
值为 -13.6eV
。
激发态：是原子处于 较高的能量状态