[考研类试卷]考研物理化学(量子力学基础、统计热力学初步)模拟试卷1.doc
[考研类试卷]考研物理化学（热力学第一定律）模拟试卷1.doc
![[考研类试卷]考研物理化学（热力学第一定律）模拟试卷1.doc](https://img.taocdn.com/s3/m/4540e96af56527d3240c844769eae009581ba29d.png)
[考研类试卷]考研物理化学（热力学第一定律）模拟试卷1.doc[考研类试卷]考研物理化学（热力学第一定律）模拟试卷1一、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。
1 1 mol理想气体从p1，V1，T1分别经(1)绝热可逆膨胀到p2，V2，T2和经(2)绝热等外压膨胀至p'2，V'2，T'2，若p2=p'2，则T2______T'2；V2______V'2。
(填“＞”“＜”“=”)2 若要通过节流膨胀达到制冷的目的，则必要条件是μ______0。
(填“＞”“＜”“=”)3 298 K下，体积为2 dm3的刚性绝热容器中装有1 mol的O2(g)和2 mol的H2(g)；二者发生饭应生成液态税，则该过程的△U=______。
二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。
4 关于热和功，下面的说法中，不正确的是( )（A）功和热只出现于系统中状态变化的过程，只存在于系统和环境问的界面上（B）只有在封闭系统中发生的过程，功和热才有明确的意义（C）功和热不是能量，而是能量传递的两种形式，可称之为被交换的能量（D）在封闭系统中发生的过程，如果内能不变，则功和热对系统的影响必互相抵消5 涉及焓的下列说法中，正确的是( )（A）单质的焓值均等于零（B）在等温过程中焓变为零（C）在绝热可逆过程中焓变为零（D）化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化6 dU=C V dT及dU m=C V，m dT适用的条件完整地说应当是( )（A）等容过程（B）无化学反应和相变的等容过程（C）组成不变的均相系统的等容过程（D）无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程7 盖斯定律包含了两个重要问题，即( )（A）热力学第一定律和热力学第三定律（B）热力学第一定律及热的基本性质（C）热力学第三定律及热的基本性质（D）热力学第一定律及状态函数的基本特征8 在下列涉及盖斯定律的表述中，不正确的是( )（A）对在等温等压且不做非体积功的条件下发生的各个化学反应过程和相变过程，可使用盖斯定律（B）对在等温等容且不做功的条件下，发生的各个化学反应过程，可使用盖斯定律（C）同一物质在盖斯定律涉及的几个反应中都出现时，只要无溶解等现象，相态不同也可加减（D）利用盖斯定律求某个反应的热效应时可引入一些别的反应，设想一些中间步骤，无论实际反应是否按这些中间步骤进行都可以9 关于热平衡，下列说法中正确的是( )（A）系统处于热平衡时，系统的温度一定等于环境的温度（B）并不是所有热力学平衡系统都必须满足热平衡的条件（C）若系统A与B成热平衡，B与C成热平衡，则A与c直接接触时也一定成热平衡（D）在等温过程中系统始终处于热平衡10 关于热力学可逆过程，下面的说法中不正确的是( )（A）可逆过程不一定是循环过程（B）在等温可逆过程中，系统做功时，系统损失的能量最小（C）在等温可逆过程中，环境做功时，系统得到的功最小（D）可逆过程中的任何一个中间态都可从正逆两个方向到达11 图2—3，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有( )（A）W=0，p＜0，△U＜0（B）W＞0，Q＜0，△U＞0（C）W＜0，p＜0，△U＞0（D）W＜0，Q=0，△U＞012 对于理想气体，下列关系中不正确的是( )13 一定量的理想气体，从同一初态分别经等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1和V2，V1和V2的关系为( )（A）V1＜V2（B）V1=V2（C）V1＞V2（D）无法确定14 在体系温度恒定的变化过程中，体系与环境之间( )（A）一定产生热交换（B）一定不产生热交换（C）不一定产生热交换（D）温度恒定与热交换无关15 压力为106Pa的2m3范德华气体进行绝热自由膨胀，直至体系压力达到5×105Pa 时为止。
南京大学《物理化学》考试 第三章 统计热力学基础
第三章统计热力学基础物化试卷（一）1．玻尔兹曼熵定理一般不适用于：(A) 独立子体系(B) 理想气体(C) 量子气体(D) 单个粒子2．下列各体系中属于独立粒子体系的是：(A) 绝对零度的晶体(B) 理想液体混合物(C) 纯气体(D) 理想气体的混合物3．近独立定域粒子体系和经典极限下的非定域粒子体系的(A) 最概然分布公式不同(B) 最概然分布公式相同(C) 某一能量分布类型的微观状态数相同(D) 以粒子配分函数表示的热力学函数的统计表达示相同4．粒子的配分函数q是：(A) 一个粒子的(B) 对一个粒子的玻耳兹曼因子取和(C) 粒子的简并度和玻耳兹曼因子的乘积取和(D) 对一个粒子的所有可能状态的玻耳兹曼因子取和5．热力学函数与分子配分函数的关系式对于定域粒子体系和离域粒子体系都相同的是：(A) G, F, S (B) U, H, S(C) U, H, C V (D) H, G, C V6．在平动、转动、振动运动对热力学函数的贡献中，下述关系式中哪一个是错误的?(A) Fr= Gr (B) Uv= Hv(C) C(V,v)= C(p,v) (D) C(p,t)= C V,7．已知I2(g)的基本振动频率 =21420 m-1, k(B)=1.38×J/K, h=6.627×J×s, c=3× m/s, 则 I2(g) 的振动特征温度Q v为：(A) 2.13× K (B) 1.03×K(C) 308.5 K (D) 3.23× K8．双原子分子以平衡位置为能量零点，其振动的零点能等于：(A) kT (B) (1/2)kT (C) hv (D) (1/2)hv9．双原子分子在温度很低时且选取振动基态能量为零，则振动配分函数值为：(A) = 0 (B) = 1 (C) < 0 (D) > 110．分子的平动、转动和振动的能级间隔的大小顺序是：(A) 振动能 > 转动能 > 平动能(B) 振动能 > 平动能 > 转动能(C) 平动能 > 振动能 > 转动能(D) 转动能 > 平动能 > 振动能11． 2 mol CO2的转动能Ur为：(A) (1/2)RT (B) RT (C) (3/2)RT (D) 2RT12．300 K时,分布在J= 1转动能级上的分子数是J= 0 能级上分子数的3exp(-0.1)倍,则分子转动特征温度是：(A) 10 K (B) 15 K (C) 30 K (D) 300 K13． H2O 分子气体在室温下振动运动时C（V,m）的贡献可以忽略不计。
研究生入学考试物理化学模拟试卷(一)
研究生入学考试物理化学模拟试卷（一）一、单项选择题1．对于只做膨胀功的封闭系统的(∂A /∂T )V 值是（A ）大于零 （B ）小于零 （C ）等于零 （D ）不能确定2．在隔离系统内（A ）热力学能守恒，焓守恒 （B ）热力学能不一定守恒，焓守恒（C ）热力学能守恒，焓不一定守恒 （D ）热力学能、焓均不一定守恒3．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)的标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（A ）2839 kJ·mol -1 （B ）-2839 kJ·mol -1 （C ）171 kJ·mol -1 （D ）-171 kJ·mol -14． N 2与CO 的转动特征温度分别为2.07K 及2.77K 。
在同温度下，N 2与CO 的转动配分函数之比为（A ）0.747:1 （B ）1.34:1 （C ）0.669:1 （D ）1.49:15．玻耳兹曼分布（A ）就是最概然分布，也是平衡分布 （B ）不是最概然分布，也不是平衡分布（C ）只是最概然分布，但不是平衡分布 （D ）不是最概然分布，但是平衡分布6．相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相？（A ）恒沸点 （B ）熔点 （C ）临界点 （D ）低共熔点7．实际气体节流膨胀后，其熵变为（A ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆12ln V V nR S （B ）21d p p V S p T ∆=-⎰ （C ）21d T T C p S T T ∆=-⎰ （D ）21d T T C V S T T ∆=-⎰ 8．CaCl 2浓度为0.1mol·kg -1的溶液中，电解质离子平均活度因子γ±＝0.219，则离子平均活度a ±为（A ）3.476×10-4 （B ）3.476×10-2 （C ）6.964×10-2 （D ）.385×10-29．已知Tl 3+,Tl +∣Pt 的标准电极电势3+θTl ,Tl Pt 1.250V E +=, Tl +∣Tl 的标准电极电势+θTl Tl 0.336V E =-，则Tl 3+∣Tl 的标准电极电势3+θTl TlE 为 （A ）1.586V （B ）0.914V （C ）0.721V （D ）0.305V10．反应2O 3→3O 2具有简单的反应级数，则O 3的速率系数1k 与O 2的速率系数2k 的关系为(A)21k =32k (B) 1k =2k (C) 31k =22k (D) 121k -=231k 11．对于两个都是一级反应的平行反应，下列各式不正确的是（A ）21k k k +=总 （B ）21E E E +=总（C ） 1B 2Ck c k c = （D ） 1/212ln 2t k k =+ 12．当把一根毛细管插入某液体时，可能会发生下列哪种现象？已知表面张力γs －l ＞γs －g（A ）管内液面上的饱和蒸气压高于管外液面上的饱和蒸气压（B ）管内液面高于管外液面（C ）管内液面上呈凹形（D ）此毛细管能被该液体润湿13．有两根半径相同的玻璃毛细管，一根是直形的，另一根一端是直的，另一端呈弧形弯曲端口与直端同向。
考研物理化学(多组分系统热力学)历年真题试卷汇编1.doc
考研物理化学（多组分系统热力学）历年真题试卷汇编1(总分：48.00，做题时间：90分钟)一、填空题(总题数：5，分数：10.00)1.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 2.多组分多相系统的热力学基本方程dG=______(填写与温度、压力、组成等的关系)。
(2012年北京科技大学)（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 3.当溶质与溶剂混合形成理想溶液时，混合后的熵变______，混合后的亥姆霍兹自由能变化值______，混合后的焓变______。
(填大于零、等于零、小于零)(2011年北京科技大学)（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 4.根据拉乌尔定律可知，稀溶液中溶剂的蒸气压与______的摩尔分数成正比；并由此可推出：对于二组分系统，稀溶液中溶剂的蒸气压下降值与______的摩尔分数成正比。
(2011年南京航空航天大学)（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 5.在理想稀溶液中，溶质的相对含量趋于零，则溶剂符合______定律，溶质符合______定律。
(2017年南京航空航天大学)（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________二、单项选择题(总题数：9，分数：18.00)6.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。
量子力学考研模拟题3-解答
量子力学考研模拟题（3）参考答案一、（20分）质量为m 的粒子做一维自由运动，如果粒子处于)(sin )(2kx A x =ψ的状态上，求其动量p 与动能T 的取值概率分布及平均值。
解 做一维自由运动粒子的动量与动能算符分别为dxd i p-=ˆ； mp T2ˆˆ2=显然两者相互对易，有共同完备本征函数⎪⎭⎫⎝⎛=px i x p exp 21)(πϕ 分别满足)()(ˆx p x pp p ϕϕ= )(2)(ˆ2x mp x T pp ϕϕ= 将)(x ψ向)(x p ϕ展开，即dp x cx p p)()(⎰∞∞-=ϕψ展开系数==⎰∞∞-dx x x c p p )()(*ψϕ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎰∞∞-dx i ikx ikx x A p2*2)exp()exp()(ϕ []=-+--⎰∞∞-dx ikx ikx x A p )2exp(2)2exp()(4*ϕ[]=+---∞∞-⎰dx x x x x A k k p )()(2)(2)(4202*ϕϕϕπϕ[])2()0(2)2(24k p p k p A ++----δδδπ只有当p=0，±2k 时，0≠p c 。
利用归一化条件∑=ppc 12可知，归一化常数为π34=A于是归一化后的展开系数为612-= k c ； 320=c ； 612-=- k c动量的取值概率为61)2(== k p W ； 32)0(==p W ； 61)2(=-= k p W平均值为0)(==∑pp pW p动能的取值概率与动量相同，而平均值为mk p W mpT p32)(2222==∑二、（20分）质量为m 的粒子处于如下一维势阱中⎪⎩⎪⎨⎧>∞=)0(0)(0V x V )()0()0(a x a x x >≤≤<若已知粒子在此势阱中存在一个能量20V E =的本征态，试确定此势阱的宽度a 。
解 对于002V V E <=的情况，三个区域中的波函数分别为0)(1=x ψ)sin()(2δψ+=kx A x)exp()exp()(3x C x B x ααψ+-=其中mE k 2=；)(20E V m -=α当∞→x 时，0)(3=x ψ，于是C=0。
考研化学物理化学必备题集 统计热力学
考研化学物理化学必备题集统计热力学第六章统计热力学初步练习题一、判断题：1．当系统的U，V，N一定时，由于粒子可以处于不同的能级上，因而分布数不同，所以系统的总微态数Ω不能确定。
2．当系统的U，V，N一定时，由于各粒子都分布在确定的能级上，且不随时间变化，因而系统的总微态数Ω一定。
3．当系统的U，V，N一定时，系统宏观上处于热力学平衡态，这时从微观上看系统只能处于最概然分布的那些微观状态上。
4．玻尔兹曼分布就是最概然分布，也是平衡分布。
5．分子能量零点的选择不同，各能级的能量值也不同。
6．分子能量零点的选择不同，各能级的玻尔兹曼因子也不同。
7．分子能量零点的选择不同，分子在各能级上·2·的分布数也不同。
8．分子能量零点的选择不同，分子的配分函数值也不同。
9．分子能量零点的选择不同，玻尔兹曼公式也不同。
10．分子能量零点的选择不同，U，H，A，G 四个热力学函数的数值因此而改变，但四个函数值变化的差值是相同的。
11．分子能量零点的选择不同，所有热力学函数的值都要改变。
12．对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程，若要通过配分函数来求过程热力学函数的变化值，只须知道q t这一配分函数值就行了。
13．根据统计热力学的方法可以计算出U、V、N确定的系统熵的绝对值。
14．在计算系统的熵时，用ln W B（W B最可几分布微观状态数）代替1nΩ，因此可以认为W B 与Ω大小差不多。
·3·15．在低温下可以用q r = T/σΘr来计算双原子分子的转动配分函数。
二、单选题：1．下面有关统计热力学的描述，正确的是：(A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系；(B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系；(C) 统计热力学是热力学的理论基础；(D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科。
2．在统计热力学中，物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行，按此原则，下列说法正确的是：(A) 晶体属离域物系而气体属定域物系；(B)气体和晶体皆属离域物系；(C) 气体和晶体皆属定域物系；(D) 气体属离域物系而晶体属定域物系。
物理化学考研考试题及答案
物理化学考研考试题及答案### 物理化学考研考试题及答案#### 一、选择题（每题2分，共20分）1. 热力学第一定律的数学表达式是：A. ΔU = Q - WB. ΔH = Q + WC. ΔS = Q/TD. ΔG = ΔH - TΔS2. 根据范特霍夫方程，反应的平衡常数K随温度变化的表达式是：A. dlnK/dT = ΔH/RB. dlnK/dT = ΔS/RC. dlnK/dT = -ΔH/RT^2D. dlnK/dT = -ΔS/RT^23. 以下哪个是理想气体状态方程？A. PV = nRTB. PV = nRT + aC. PV = nRT - aD. PV = nR(T + a)4. 阿伏伽德罗定律适用于：A. 所有气体B. 理想气体C. 固体和液体D. 所有物质5. 根据吉布斯自由能的定义，下列哪个表达式是正确的？A. ΔG = ΔH - TΔSB. ΔG = ΔU + PΔVC. ΔG= ΔU - TΔSD. ΔG = ΔH - PΔV6. 反应速率常数k与温度T的关系遵循：A. 阿累尼乌斯方程B. 范特霍夫方程C. 阿伏伽德罗定律D. 理想气体状态方程7. 以下哪个是热力学第二定律的表述？A. 能量守恒B. 热量不能自发地从低温物体传向高温物体C. 没有永动机D. 所有自发过程都伴随着熵的增加8. 根据化学平衡常数的定义，下列哪个表达式是正确的？A. K = [A][B]/[C][D]B. K = [C][D]/[A][B]C. K = [A]/[B]D. K = [B]/[A]9. 以下哪个是溶液的拉乌尔定律？A. P = XA * PAB. P = (XA * PA) + (XB * PB)C. P = (PA + PB) / 2D. P = (PA * PB)^0.510. 根据亨利定律，下列哪个表达式是正确的？A. P = kH * CB. P = kH * C^2C. P = kH / CD. P = kH * C^-1#### 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述热力学第二定律的两种表述方式，并说明它们之间的联系。
量子力学12套内部模拟试题
模拟试题试题1一. （20分）设氢原子处于 ()()()()()()()ϕθϕθϕθϕθψ,Y R 21,Y R 21,Y R 21,,112110311021---=r r r r的状态上，求其能量、角动量平方及角动量z 分量的可能取值与相应的取值几率，进而求出它们的平均值。
二. （20分）作一维运动的粒子，当哈密顿算符为()x V p H +=μ2ˆˆ20时，能级是0nE ，如果哈密顿算符变成μαp H H ˆˆˆ0+=（α为实参数），求变化后的能级n E 。
三. （20分）质量为μ的粒子处于如下的一维位势中 ()()()x V x c x V 0+-=δ 其中，()⎩⎨⎧>≤=0 ,0,010x V x x V 且 0>c ，01>V , 求其负的能量本征值。
四.（20分）已知在2L 与z L 的共同表象中，算符yL ˆ的矩阵形式为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=0i0i 0i0i 02ˆy L 求yL ˆ的本征值和归一化的本征矢。
五.（20分）两个线谐振子，它们的质量皆为μ，角频率皆为ω，加上微扰项21 ˆx x Wλ-=（21,x x 分别为两个谐振子的坐标）后，用微扰论求体系基态能量至二级修正、第二激发态能量至一级修正。
试题2一.（20分）质量为m 的粒子作一维自由运动，如果粒子处于()kx A x 2sin =ψ的状态 上，求其动量pˆ与动能T ˆ的取值几率分布及平均值。
二. （20分）质量为m 的粒子处于如下一维势阱中()⎪⎩⎪⎨⎧>>≤≤<∞=a x V a x x x V )0(0 ,00.0若已知该粒子在此势阱中存在一个能量20V E =的状态，试确定此势阱的宽度a 。
三. （20分）体系的三维空间是由三个相互正交的态矢1u、2u和3u 构成的，以其为基矢的两个算符Hˆ和B ˆ的矩阵形式如下⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=010100001ˆ ;100010001ˆb B H ω其中，ω,b 为实常数。
2020年物理系专业攻读硕士学位研究生入学考试《量子力学》试题(试卷一、二)
2020年物理系专业攻读硕士学位研究生入学考试《量子力学》试题（试卷一、二）试卷一一、（20分）：（1）下列说法哪个是正确的？对不正确的说法给予修正。
a.量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系。
b.电子是粒子，又是波。
c.电子是粒子，不是波。
d.电子是波，还是粒子。
(2)：简答分析。
是否厄密？a.厄密算符的定义是什么？算符dxdxb.等式ˆˆˆˆg f g f⋅=是否成立？何时成立？e e e+（3）若太阳为黑体，人所感受的太阳光最大波长0.48,m m λμ=太阳半径87.010,R m =⨯太阳质量30210,m kg =⨯试估算太阳质量由于热辐射而损耗1%所需要的时间。
（斯特藩常数12245.6710w cm k σ=⨯⋅）。
二、（20分）。
若有一粒子，质量为m ，在有限深势阱()00V x V ⎧=⎨⎩ x a x a≤>中运动，0V 为正常数。
（1） 试推出其能量本征值所满足的方程。
（2） 如何求能量本征值？试作出求解本征值的草图。
（3） 若粒子不是一维运动，而是三维运动，()0V r V ⎧=⎨⎩0r ar a<<≥，试求出至少存在一个本征能的条件。
三、（20分）：（1）量子力学中，若ˆH 不显含时间，则力学量ˆA为守恒量的定义是什么？守恒量的本征态有何特点？（2）本征值简并的概念是如何表述的？一维运动的粒子（势场()V x），其能级是否简并？（3）在一维势场()V x中运动的粒子，其动量ˆx p是否守恒？（4）试说出氢原子问题中的量跃迁的选择定则的内容。
四、（25分）：一二维振子的哈密顿为：()0220ˆˆˆ1ˆˆˆ2ˆ2,x y H H H H p p Hxy μλ'=+=+'= λ为一小量。
（1） 用微扰论，求其基态的能量修正（至二级）及第一激发态的能量修正（至一级）。
（2） 如何求出非微扰论的本征能量？试求之，并同微扰论的结果比较。
物理学综合考研题目及答案
物理学综合考研题目及答案题目一：量子力学基础问题：1. 简述海森堡不确定性原理。
2. 解释波函数的统计解释。
3. 描述薛定谔方程的基本形式及其物理意义。
答案：1. 海森堡不确定性原理指出，粒子的位置和动量不能同时被精确测量。
具体来说，如果粒子的位置测量得越精确，其动量的不确定性就越大，反之亦然。
数学上，这可以表示为Δx * Δp ≥ ħ/2，其中Δx 是位置的不确定性，Δp 是动量的不确定性，ħ是约化普朗克常数。
2. 波函数的统计解释是由马克斯·玻恩提出的，他认为波函数的绝对值平方给出了粒子在某位置被发现的概率密度。
这意味着波函数本身并不是一个物理实体，而是描述粒子状态的概率波。
3. 薛定谔方程是量子力学的基本方程，其形式为 iħ∂ψ/∂t = Hψ，其中 i 是虚数单位，ħ是约化普朗克常数，ψ 是波函数，t 是时间，H 是哈密顿算符，代表系统的总能量。
薛定谔方程描述了波函数随时间的演化。
题目二：经典力学与相对论问题：1. 描述牛顿第二定律及其适用范围。
2. 解释广义相对论中引力的本质。
3. 简述狭义相对论中时间膨胀的概念。
答案：1. 牛顿第二定律表述为 F = ma，即物体的加速度与作用在其上的净外力成正比，与物体的质量成反比。
这个定律适用于宏观尺度和低速运动，但在接近光速或强引力场的情况下，牛顿力学需要被相对论所修正。
2. 在广义相对论中，引力被解释为由物质和能量引起的时空弯曲。
物体在时空中沿着所谓的测地线自由落体运动，而这些测地线正是由物质和能量分布决定的。
3. 狭义相对论中的时间膨胀是指，相对于静止观察者，运动中的时钟会走得更慢。
这可以通过洛伦兹变换来描述，当物体以接近光速的速度运动时，其经历的时间相对于静止观察者会显著减慢。
题目三：热力学与统计物理问题：1. 描述热力学第一定律的物理意义。
2. 解释熵的概念及其在热力学第二定律中的作用。
3. 简述玻尔兹曼分布公式及其物理意义。
考研物理化学模拟试题Word版
物理化学模拟试题（1）（试卷共4页，答题时间120分钟）一、选择题（每小题 20 分，共 2 分。
请将答案填在下面的表格内）1、盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，主要原因是 （ ） A. 盐碱地的土壤有毒 B. 使农作物肥料不足C. 很少下雨的原因D. 渗透压的存在使农作物水分倒流2、已知Cu 的相对原子质量为64，用0.5法拉第电量可从CuSO 4溶液中沉淀出Cu （ ）。
A. 16gB. 32gC. 64gD. 128g3、在298K 、无限稀释的水溶液中，摩尔电导率最大的是 （ ）A. 31La 3+B. 21Mg 2+ C. NH 4+ D. H +4、273 K ，10标准大气压下，液态水和固态水（即冰）的化学势分别为μ(l) 和μ(s)，两者达到平衡时，其关系为（ ）A μ(l) >μ(s)B μ(l) = μ(s)C μ(l) < μ(s)D 不能确定5、在温度、压力恒定条件下，设A(l)和B(l)混合形成理想溶液，则有：（ ）A. 0,0,0,0<∆>∆=∆=∆mmix m mix m mix m mix G S H V B. 0,0,0,0=∆=∆>∆<∆m mix m mix m mix m mix G S H V C. 0,0,0,0<∆<∆>∆>∆m mix m mix m mix m mix G S H VD. 0,0,0,0=∆<∆<∆<∆m mix m mix mix m mix G S H V6、在302K 时，A →B 过程△H=－102kJ ，△S=－330 J·K －1，可判断该过程： A.自发 B.非自发 C.平衡 D.无法判断7、对反应CH 4 (g) + 2O 2 (g) = CO 2 (g) + 2H 2O (g)，若压力增大1倍，则将发生： A.平衡向右移动 B.平衡向左移动 C.不改变平衡 D.反应进行到底 8、如果其它条件系统，沉淀在电池阴极的物质的量正比于：A. 阴极表面积B. 通过电池的电荷量C. 溶液中电解质浓度D. 电极间距离 9、下列函数中为强度性质的是：( )A SB (¶G /¶p )TC (¶U /¶V )TD C V 10、理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( ) A 可以从同一始态出发达到同一终态 B 从同一始态出发，不可能达到同一终态 C 不能断定A 、B 中哪一种正确D 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1、对于一个U 、V 、N 一定的系统，任何一种分布都必须满足的两个条件是和2、25℃时某KCl 溶液中，如果K +迁移数为0.490，则Cl -迁移数为____。
理论物理基础考研真题试卷
理论物理基础考研真题试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 量子力学中，波函数的模的平方代表粒子的什么？A. 动量B. 能量C. 位置D. 速度2. 根据热力学第二定律，下列哪项描述是错误的？A. 不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他效果B. 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体C. 熵增原理D. 能量守恒定律3. 狭义相对论中，时间膨胀效应表明，相对于静止观察者，运动中的时钟会变：A. 快B. 慢C. 不变D. 先快后慢...二、填空题（每空1分，共10分）1. 根据海森堡不确定性原理，粒子的位置和动量不能同时被精确测量，其数学表达式为_________。
2. 经典电磁理论中，麦克斯韦方程组包括高斯定律、高斯磁定律、_________和_________。
3. 根据量子力学的波粒二象性，电子在晶体中的衍射现象可以用_________来描述。
...三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设一个质量为m的粒子在一维无限深势阱中，其势能V(x)=0（0≤x≤a）且V(x)→∞（x<0或x>a）。
求粒子的基态能量，并画出其波函数的图形。
2. 考虑一个带正电的粒子在均匀磁场中运动，其洛伦兹力为F=qvB，其中q是电荷量，v是速度，B是磁场强度。
若粒子以速度v沿垂直于磁场方向进入磁场，请计算其运动轨迹，并求出周期。
...四、论述题（每题25分，共50分）1. 简述量子力学与经典力学的主要区别，并举例说明量子效应在哪些领域中具有重要应用。
2. 论述广义相对论中引力与时空曲率的关系，并解释为什么说“引力不是力”，而是时空的几何性质。
结束语：考生请注意，本试卷旨在考察你对理论物理基础知识的掌握程度和应用能力。
请仔细审题，合理分配时间，祝你取得优异成绩。
请注意，以上内容仅为示例，实际的考研真题试卷会根据具体年份和考试要求有所不同。
物理化学试题与答案
物理化学模拟试卷一一、判断题（每小题2分，其中正确的写“对”，错误的写“错”）1．在一定温度、压力下，pV = nRT，( ∂U/∂V ) = 0的气体为理想气体。
( 对)2．H2O(l,100℃,101325 Pa) → H2O(g,100℃,101325 Pa)的ΔG<0。
(错)3．若一个过程是可逆过程，则该过程的每一步都是可逆过程。
( 对)4．CO2的标准生成焓就是同温同压下，石墨的标准燃烧热。
( 对)5．Ag|AgNO3(m')||AgNO3(m")|Ag浓差电池，m较小的一端为负极。
(对)6．1mol理想气体，在273K，从p 定温可逆膨胀到0.1p ，该过程的ΔG 为−5226 J。
( 对)7．已知298K时，反应N2O4 (g) ═ 2NO2 (g)的K为0.1132，今在定温且N2O4 (g)及NO2(g)的分压各为101325 Pa时反应向右进行。
( 对)8．定温、定压下，ΔG>0的反应不能自发进行。
(错) 9．虽然Qp=ΔH，Qv=ΔU，但Qp、Qv不是状态函数。
( 对) 10．定温时，电解质溶液的浓度增大时，其摩尔电导率总是减小的。
( 对) 11．溶胶是多组分多相体系。
(对)12．比表面Gibbs自由能和表面张力是两个根本不同的概念。
.(错)13．表面活性物质是指那些加入到溶液中，可以降低溶液表面张力的物质。
( 错)14．溶胶和真溶液是均相体系。
(错)15．若天空中的水滴要起变化，一定是较大水滴进行蒸发，水汽凝结在小水滴上，使大小不等的小水滴相等。
( 错)二、选择题（每小题给出一个正确答案，请把它的序号填在括号中，每小题2分）1．298K及101325Pa条件下，1mol过冷水蒸气变成1mol的液态水则ΔGA 。
A. ΔG < 0B.ΔG > 0C.ΔG = 0D.不一定2．某体系经历一个不可逆循环后，下列关系式中不能成立的是 A 。
[考研类试卷]考研物理化学(化学动力学)模拟试卷1.doc
![[考研类试卷]考研物理化学(化学动力学)模拟试卷1.doc](https://img.taocdn.com/s3/m/11ec94773968011ca2009126.png)
[考研类试卷]考研物理化学（化学动力学）模拟试卷1一、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。
1 某二级反应，反应消耗1／3需时间10min，若再消耗1／3还需的时间为______min。
2 只有一种反应物的二级反应的半衰期与反应的初始浓度的关系为______。
3 一级反应以______对时间作图为一直线，速率系数等于直线的______。
4 某温度T时，一级连串反应起始时仅有A，且k1=12．6 s－1，k2=180 s－1，则c B达到极大值的时间是______。
二、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。
5 某反应速率常数k=2．31×10－2s－1.dm3.mol－1，对初始浓度为1．0 mol.dm－3的反应物，其反应的半衰期为( )（A）43．29 s（B）15．0 s（C）30．0 s（D）21．65 s6 零级反应A→B的半衰期t1／2与A的起始浓度c0及速度常数t的关系为( )（A）t1／2=2kc0－1（B）t1／2=2kc0（C）（D）7 某反应的速度常数为4．62×10－2min－1，若其反应物的初始浓度为0．1 mol.dm－3，则反应的半衰期t1为( )／2（A）216 min（B）15 min（C）30 min（D）1．08 min8 在下列各速度方程式所描述的反应中，无法定义其反应级数的是( )9 若某反应的活化能为80 kJ.mol－1，则反应温度由20℃增加到30℃时，其反应速度常数约为原来的( )（A）2倍（B）3倍（C）4倍（D）5倍10 已知反应：且E2＜E3，为有利于产物D的生成，原则上选择( )（A）升高温度（B）降低温度（C）维持温度不变（D）及时移走副产物G11 对峙反应当温度一定时由纯A开始，下列说法中，不正确的是( )（A）起始时A的消耗速度最快（B）反应进行的净速度是正反应和逆反应的速度之差（C）k1／k2的值恒定（D）达到平衡时正反应和逆反应的速度常数相等12 质量作用定律适用于( )（A）对峙反应（B）平行反应（C）连串反应（D）基元反应13 反应速度常数随温度变化的阿伦尼乌斯经验式适用于( )（A）基元反应（B）基元反应和大部分非基元反应（C）对峙反应（D）所有化学反应14 一个复杂化学反应可以利用平衡浓度法近似处理的条件是( )（A）反应速度快，迅速达到化学平衡（B）包含可逆反应且很快达到平衡，其后的基元步骤速率慢（C）中间产物的浓度小，第二步反应慢（D）第一步反应快，第二步反应慢15 对一般化学反应，温度升高时应该是( )（A）活化能明显降低（B）平衡常数一定变大（C）正、逆反应的速度常数成比例变化（D）反应达到平衡的时间缩短16 化学反应的过渡状态理论的要点是( )（A）反应物通过简单碰撞就能变成产物（B）反应物首先要形成活化络合物，反应速度决定于活化络合物分解为产物的分解速度（C）在气体分子运动论的基础上提出来的（D）引入了方位因子的概念，并认为它与熵变化有关17 气相反应H2(g)+I2(g)→2HI(g)的速度公式为=k[H2][I2]。
2023年考研量子力学试题
2023年考研量子力学试题
以下是2023年考研量子力学试题：
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 以下关于量子力学的基本原理，哪个是错误的？
A. 波函数表示法
B. 测不准原理
C. 叠加态原理
D. 哥本哈根解释
2. 一个粒子在x轴上的波函数为ψ(x)，那么以下哪个函数是其在y轴上的波函数？
A. ψ(y)
B. ψ(x+y)
C. ψ(|x-y|)
D. e^(ikx)
3. 一个线性厄米算符有哪些特性？
A. 算符的本征值是实数
B. 算符的本征值是复数
C. 算符的本征值是纯虚数
D. 以上都对
4. 一个粒子在势能为V(x)的势阱中，以下哪个波函数是束缚态？
A. ψ(x)=sin(kx)
B. ψ(x)=cos(kx)
C. ψ(x)=e^(-V(x)/ħ)
D. ψ(x)=sqrt(2)/(ħ√(2π)) * ∫exp(-V(x')/ħ)dx'
二、填空题（每题4分，共40分）
1. 量子力学中，一个粒子在三维空间中的波函数可以表示为______。
2. 希尔伯特空间中的内积可以表示为______。
3. 一个算符的期望值计算公式为______。
4. 测不准原理可以表示为______。
三、解答题（每题20分，共60分）
1. 解释波函数坍缩现象，并说明它在量子力学中的意义。
2. 利用氢原子模型，推导出氢原子光谱线的公式。
3. 分析一个粒子在无限深势阱中的量子力学问题，说明为什么在这种情况下，波函数在势阱内是常数。
word物理化学考研试题及答案
word物理化学考研试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列关于热力学第一定律的表述中，正确的是：A. 能量守恒定律B. 能量不守恒定律C. 能量可以创造D. 能量可以消灭答案：A2. 在理想气体状态方程中，PV=nRT表示的是：A. 气体的体积B. 气体的压强C. 气体的温度D. 气体的摩尔数答案：B3. 根据热力学第二定律，下列说法错误的是：A. 热量不能自发地从低温物体传向高温物体B. 热机的效率不可能达到100%C. 一切自然过程总是向熵增加的方向进行D. 热量可以自发地从低温物体传向高温物体答案：D4. 化学反应的平衡常数Kp与温度的关系是：A. 与温度无关B. 随温度升高而增大C. 随温度升高而减小D. 随温度升高而先增大后减小答案：B5. 根据阿伏伽德罗定律，1摩尔任何气体在标准状态下的体积是：A. 22.4LB. 22.4mLC. 224LD. 224mL答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 热力学第一定律的数学表达式为：______。
答案：ΔU = Q + W2. 在一个封闭系统中，如果只有做功而没有热交换，那么系统的内能变化为：______。
答案：ΔU = W3. 一个理想气体的摩尔体积为22.4L/mol，在标准大气压下，其压强为______。
答案：1 atm4. 一个化学反应的吉布斯自由能变化ΔG等于______。
答案：ΔG = ΔH - TΔS5. 根据范特霍夫方程，当温度升高时，一个吸热反应的平衡常数______。
答案：增大三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述。
答案：开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他效果。
克劳修斯表述：不可能使热量从低温物体传到高温物体而不产生其他效果。
2. 什么是化学势？它在化学平衡中的作用是什么？答案：化学势是一个衡量物质在特定条件下参与化学反应的倾向性的物理量。
研究生入学物理化学模拟试卷及答案(1-4)
研究生入学物理化学模拟试卷（1）一、填空题：1．平衡态是指体系的状态______________的情况。
体系处于平衡态的三个条件分别是体系内必须达到_______平衡，_______平衡，_______平衡。
2．公式常数适用的条件分别是_______，_______和_______. 3．熵是____函数，在隔离体系中一切可能发生的宏观过程均向着体系的熵值______的方向进行，而决不会发生熵值______的过程。
4．只有体系的______性质才有偏摩尔量，偏摩尔量自身是体系的_______性质。
偏摩尔量的值与体系中各组分的浓度_____关。
5．将固体NH4Cl放入一抽空的容器中，使之达到平衡：NH4Cl(s)=NH3(g)+HCl(g)。
体系的组分数、相数和自由度数分别为______、______和______。
6．HCl和La2(SO4)3溶液的浓度均为0.1mol·kg-1，而它们的离子平均浓度分别是和。
7．Kohlrausch公式适用于_______溶液，其中称为__________。
8．零级反应的半衰期公式为________，零级反应的速率常数的单位是_________。
9．等体积0.030mol·l-1KI和0.060mol·l-1的AgNO3溶液混合制得溶胶，该溶胶的胶团结构是________，加入电解质CaCl2, MgSO4, Na2SO4它们的聚沉能力从大到小顺序为_______。
10．某气体在固体表面上吸附符合Langmuir等温式，将1/ 对1/p作图得一条直线，直线的截距和斜率分别是_______和_______。
二、选择题：1．下列三种理想气体物质量相等，若都从温度为T恒容加热到T2，则吸热量最少的气体是（）A．氦气B．氢气C．二氧化碳D．A和B2．下列关于标准摩尔生成热的描述中不正确的是（）A．生成反应的温度必须是298.15K。
B．生成反应中的单质必须是稳定的相态单质。
物理化学考研试题及答案
物理化学考研试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于理想气体状态方程的描述，正确的是（）。
A. 只适用于理想气体B. 适用于所有气体C. 只适用于固态物质D. 只适用于液态物质答案：A2. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是（）。
A. 能量守恒B. 能量可以创造C. 能量可以消灭D. 能量可以转移，但总量不变答案：D3. 在电化学中，正极发生的反应是（）。
A. 还原反应B. 氧化反应C. 还原反应和氧化反应D. 既不发生还原反应也不发生氧化反应答案：A4. 根据热力学第二定律，下列说法正确的是（）。
A. 热量可以从低温物体自发地传递到高温物体B. 热量不能自发地从低温物体传递到高温物体C. 热量可以自发地从高温物体传递到低温物体D. 热量不能从低温物体传递到高温物体答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 理想气体状态方程为：\( PV = nRT \)，其中P代表______，V代表______，n代表______，R代表______，T代表______。
答案：压强；体积；摩尔数；气体常数；温度（开尔文）2. 根据热力学第一定律，系统内能的增加等于系统对外做的功加上系统吸收的热量，即\( \Delta U = W + Q \)，其中\( \Delta U \)代表______，W代表______，Q代表______。
答案：内能的变化；做的功；吸收的热量3. 电化学中，原电池的正极是______发生的地方，负极是______发生的地方。
答案：还原反应；氧化反应4. 热力学第二定律的开尔文表述是：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
这句话表明了______。
答案：热机效率不可能达到100%三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述热力学第二定律的两种表述方式及其含义。
答案：热力学第二定律的两种表述方式是开尔文表述和克劳修斯表述。
开尔文表述指出，不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响，意味着热机效率不可能达到100%。
2022年华南师范大学硕士研究生入学考试物理化学考研模拟题
2022年华南师范大学硕士研究生入学物理化学考研模拟题一．名词解释(20分)1．封闭系统 2. 内能 3. 标准摩尔生成焓 4. 电解池5. 表面张力6. 零级反应7. 催化剂8. 乳状液9. 熵判据10. 拉乌尔定律二. 选择题（在A，B，C，D中选择最正确的答案，10分)1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于(A) 单纯状态变化 (B) 相变化(C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化2. 关于热力学第二定律下列哪种说法是错误的（A）热不能自动从低温流向高温（B）不可能从单一热源吸热作功而无其它变化（C）第二类永动机是造不成的（D）热不可能全部转化为功3．关于克劳修斯-克拉佩龙方程下列说法错误的是（A）该方程仅适用于液-气平衡（B）该方程既适用于液-气平衡又适用于固-气平衡（C）该方程假定气体的体积远大于液体或固体的体积（D）该方程假定与固相或液相平衡的气体为理想气体4．二元恒沸混合物的组成（A）固定 (B) 随温度而变 (C) 随压力而变 (D) 无法判断5. 采用对消法(或称补偿法)测定电池电动势时, 需要选用一个标准电池。
这种标准电池所具备的最基本条件是(A) 电极反应的交换电流密度很大, 可逆性大(B) 高度可逆, 电动势温度系数小, 稳定(C) 电池可逆, 电势具有热力学意义(D) 电动势精确已知, 与测量温度无关6. 法拉弟于1834年根据大量实验事实总结出了著名的法拉弟电解定律。
它说明的问题是(A) 通过电解池的电流与电势之间的关系(B) 通过电解池的电流与超电势之间的关系(C) 通过电解池的电量与发生电极反应的物质的量之间的关系(D) 电解时电极上析出物质的量与电极面积的关系7. 对于理想的水平液面，其值为零的表面物理量是(A) 表面能 (B) 比表面吉布斯函数(C) 表面张力 (D) 附加压力8. 表面活性剂是(A) 能降低溶液表面张力的物质(B) 能增加溶液表面张力的物质(C) 溶入少量就能显著降低溶液表面张力的物质(D) 溶入少量就能显著增加溶液表面张力的物质9. 用物理方法测定化学反应速率的主要优点在于(A) 不要控制反应温度(B) 不要准确记录时间(C) 不需要很多玻璃仪器和药品(D) 可连续操作、迅速、准确10. 下列哪种说法不正确(A) 催化剂不改变反应热 (B) 催化剂不改变化学平衡(C) 催化剂具有选择性 (D) 催化剂不参与化学反应三．论述题（20分）（1）试论述热力学基本方程dU=TdS-pdV的适用条件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8三维平动子基态能级的简并度为______，第一激发态能级的简并度为______，平动能为 的能级的简并度为______。
9 CO2分子的平动自由度为______，转动自由度为______，振动自由度为______，分子的对称数为______，转动配分函数为______。
10系综可以分为______系综、______系综和______系综三类。正则系综的配分函数Z定义为______，粒子配分函数q的定义为______。对定域子独立子体系，Z和q的关系为______；对离域子独立子体系，Z和q的关系为______。
二、单项选择题
下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。
（C）0．0113 K
（D）0．025 7 K
24德布罗意波长计算：
25求以1．0×106m.s－1的速度运动的电子的波长；
26求m=1．0×10－3kg的宏观粒子以v=1．0×10－2m.s－1的速度运动时的波长；
27动能为300 eV的电子的德布罗意波长。
27求下列微粒的位置的不确定度。
28质量为0．01 kg的子弹，运动速度为1 000 m.s－1，若速度的不确定程度为其运动速度的1％；
（C）U、H、CV
（D）H、G、CV
23如果一个双原子分子的振动频率为4×1013s－1，则其振动特征温度为( )
（A）83．3 K
（B）1 920．6 K
（C）833 K
（D）1 20 K
24已知HI的转动惯量为7．43×10－45kg.m2，则其转动特征温度为( )
（A）0．0542 K
（B）1 8．45 K
11 2sinx是算符二阶导数的本征函数，其本征值为( )
（A）一1
（B）一2
（C）1
（D）2
12ψ(3，2，1)代表简并轨道中的( )
（A）2p．轨道
（B）3d轨道
（C）3p轨道
（D）4p轨道
13某同核双原子分子价电子组态为1σg21σu22σg21πu41πg1，其键级等于( )
（A）1．5
（B）2．5
（A）纯液体
（B）理想溶液
（C）理想气体
（D）实际气体
19对于U、N、V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布。得出这一结论的理论依据是( )
（A）Bohzmannn分布定律
（B）分子运动论
（C）等几率假定
（D）统计学原理
20经典粒子的零点能选择不同时，必定影响( )
（A）配分函数的数值
（B）粒子的分布规律
[考研类试卷]考研物理化学（量子力学基础、统计热力学初步）模拟处填入恰当的答案。
1所谓的品优波函数的特点是______。
2在立方势箱中，某平动能级的nx2+ny2+nz2=45，则该能级的多重度为______。
3设有6个可辨粒子，分配在三个能级ε1，ε2，ε3中，其中n1=3，n2=2，n3=1。(1)若不考虑能级的简并度，则可能的微观状态数为______。(2)若各能级的简并度分别为g1=4，g2=3，g3=1，则可能的微观状态数为______。若粒子不可区分，问题(1)的答案是______，问题(2)的答案是______。
（C）体系的微观状态总数
（D）各个能级上粒子的分布数
21对宏观量一定的热力学封闭体系而言，任何分布应满足( )
（A）∑ni=N
（B）∑niεi=U
（C）N与V一定
（D）∑ni=N及∑niεi=U
22热力学函数与配分函数的关系式对于定域子体系和离域子体系都相同的是( )
（A）G、F、S
（B）U、H、S
（B）气体和晶体皆属于离域子体系
（C）气体属离域子体系而晶体属于定域子体系
（D）气体属定域子体系而晶体属于离域子体系
17统计热力学研究的主要对象是( )
（A）微观粒子的各种变化规律
（B）宏观体系的各种性质
（C）宏观体系的平衡性质
（D）体系的宏观性质和微观结构的关系
18为了研究方便，常将统计热力学体系分为独立子体系和离域子体系。下面各体系中属于独立子体系的是( )
4通常情况下，分子的平动、转动和振动的能级间隔△εt，△εr，△εv分别约为10－16kT，10－2kT和10kT，则相应的Boltzmann因子 各为______，______，______。
5当热力学体系的熵值增加0．5 J.K－1时，体系的微观状态数 为______。
6应用Boltzmann分布定律，25℃时，在两个非简并的、不同能级上的粒子分配数之比为______。(设两个能级的能量差为8．314 kJ.mol－1)
（C）3
（D）2
14在一个多电子原子中，具有下列各套量子数的电子，能量大的电子具有的量子数(n，l，m，ms)是( )
15下列离子中外层d轨道达半满状态的是( )
（A）Cr3+
（B）Fe3+
（C）Co3+
（D）Cu+
16在统计热力学中，对体系的分类，常按其组成粒子能否区分来进行。按此原则( )
（A）气体和晶体皆属于定域子体系
29运动速度为1 000 m.s－1的电子，若速度的不确定程度为其运动速度的1％。
30利用Boltzmann分布定律，推导独立子体系的能量公式：
31计算1 000℃，100 kPa时，NO分子的平动配分函数、平动能、平动熵、转动配分函数、转动能、转动熵、振动配分函数、振动能、振动熵。(已知NO的相对分子量为30，转动惯量为16．4×10－47kg.m2，振动频率为5．72×1013s－1，忽略电子和核对内能和熵的贡献)