初二数学阶段性测试卷

初二数学阶段性测试卷

一、 填空题（3ˊ×10）

1、如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=100°，则∠4=

2、等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为

3、当X

时，

4、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AB ⊥AD ，若AD=6cm ，则BC=

5、△ABC 中，AB=AC ，∠B=40°，AD 是BC 边上的中线，则∠BAD=

6、如图，在安静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红

莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，则那个地

点的水深是 米

（第1题） （第4题） （第6题）

7、如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，若AC=6，AB=10，则CD=

8、三角形的三边a,b,c 满足()()222220a b a b c -++-= 则△ABC 的形状是

9、如图，△ABC 是正三角形，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，且AE=BD ，CD 、BE 相交于点O ，则∠EOC=

（第7题） （第9题）

10、某市自来水公司按如下标准收费：每户每月用水不超过53

m ，则每立方

米收费1．5元；若每户每月用水超过53m ，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月的水费许多于20元，设她家每月的用水量是x 3m ，依照题意列

二、选择题（3ˊ×10）

1、下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）

2、若a ＜b ，则下列各式不正确的是 （ ）

A ．a-8＜b-8

B ．8a ＜8

b C ．-a ＞-b D ．2a

c ＜2bc 3、正三角形的边长为2，则它的面积是 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．23

4、下列说法正确的是 （ ）

A ．有一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等。

B ．△AB

C 的三边a 、b 、c,若有222

a c

b +=, 则△ABC 是Rt △且∠C=90°

C ．直角三角形斜边上的中线把那个直角三角形分成两个全等三角形

D ．直角三角形斜边上的中线把那个直角三角形的面积平分

5、如图，用七巧板拼成的图形中，有多少个等腰直角三角形？ （ ）

A ．7个

B ．8个

C ．9个

D ．不确定

6、如图，△ABC 中，∠C=Rt ∠，AD 平分∠BAC ，BC=24，BD ：CD=3：5，则点

D 到AB 边的距离为 （ ）

A ．3

B ．9

C ．12

D ．15

（第5题） （第6题） （第7题）

7、如图，在河上有两艘军舰A 、B ，则由A 测得B 的方向是 （ ）

A ．南偏东30°

B ．北偏西30°

C ．南偏东60°

D ．北偏西60°

8、如图△ABC 中，AB ，AC 边的中垂线相交于点O ，且∠ABO=25°，∠BCO=30，

则∠CAO 的度数为 （ ）

A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．45°

9、如图，△ABC 中，∠C=99°，AD 交BC 于D ，把△ACD 沿着直线BD 翻折，

使点D 落在BC 边上，假如恰有AD=BD ，则∠B 的度数是 （ ）

A ．25°

B ．27°

C ．30°

D ．35°

10、如图、用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估量15°圆心角的扇

形部分大约需要34片马赛克。已知每箱有125片马赛克片，那么应该购

买多少箱马赛克片才能铺满整个台面 （ ）

A ．5～6箱

B ．6～7箱

C ．7～8箱

D ．8～9箱

A

（第8题） （第9题） （第10题）

三、解答题（40ˊ）

1、如图，Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，∠A=40°，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB

于D ，求∠DEB 的度数。（5ˊ）

2、解不等式（组），（12ˊ）

（1） 解不等式 3X-5＜4X-3（X-1）并把解在数轴上表示出来

（2） （3） 求不等式组：⎪⎩

⎪⎨⎧+>-+≥--811413)2(34x x x x 的非负整数解。

3、如图，四边形ABCD中，BD是它的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且AB=CD，BF=DE，说明AB∥CD的理由。（6ˊ）

4、下图正方形网格中每个小正方形的边长差不多上1，每个小格

的顶点叫做格点。

以格点为顶点分别按下列要求画三角形。（

6ˊ）

（1）使三角形的三边长为

3

（2）画一个钝角三角形使它的面积为2。

r

5、有一家工厂向银行贷款8万元，购进一台机器生产某种零件。已知零件的生产成本为每只5元，销售价为8元，应缴税款是销售额的10﹪，银行年利率为10﹪，要求通过一年一次性还清贷款。那个家庭工厂这一年至少要生产、销售多少只零件？

6、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，且AE=BE。

（1）说明：△AEH≌△BEC的理由；

（2）猜想： AH与BD的长度是如何样的数量关系，并说明理由；