等波纹低通滤波器的设计及与其他滤波器的比较

燕山大学

课程设计说明书题目：等波纹低通滤波器的设计

学院（系）：里仁学院

年级专业：仪表10-2

学号：

学生姓名：

指导教师：

教师职称：

燕山大学课程设计（论文）任务书

院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系

2013年7月5日

摘要

等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为remez和remezord。Remez函数采用数值分析中的remez多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应h（n）。由于切比雪夫和雷米兹对解决该问题做出了贡献，所以又称之为切比雪夫逼近法和雷米兹逼近法。

关键词：FIR数字滤波器 MATLAB remez函数 remezord函数等波纹

目录

摘要---------------------------- ----------------------------------------------------------------2 关键字------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章第一章数字滤波器的基本概-------------------------------------------------4

1.1滤波的涵义----------------------------------------------------------------------4

1.2数字滤波器的概述-------------------------------------------------------------4

1.3数字滤波器的实现方法-------------------------------------------------------4

1.4 .数字滤波器的可实现性------------------------------------------------------5

1.5数字滤波器的分类-------------------------------------------------------------5

1.6 FIR滤波器简介及其优点----------------------------------------------------5- 第二章等波纹最佳逼近法的原理-------------------------------------------------------5

2.1等波纹最佳逼近法概述-------------------------------------------------------9

2.2.等波纹最佳逼近法基本思想-------------------------------------------------9

2.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍---------------------------10

2.3.1滤波器的描述参数-----------------------------------------------------10

2.3.2设计要求-----------------------------------------------------------------10 第三章matlab程序------------------------------------------------------------------------11 第四章该型滤波器较其他低通滤波器的优势及特点--------------------12 第五章课程设计总结---------------------------------------------------------------------15 参考文献资料-------------------------------------------------------------------------------15

第一章数字滤波器的基本概念介绍

1.1滤波的涵义

a) 将输入信号的某些频率成分或某个频带进行压缩、放大;

b) 对信号进行检测;

c) 对参数估计;

1.2数字滤波器的概述

所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。

下图给出了一个具有模拟输入信号和输出信号的实时数字滤波器的简化方框图。这个带限模拟信号被周期地抽样，且转化成一系列数字X（n）（n=0,1,…）。数字处理器依据滤波器的计算算法，执行滤波运算，把输入系列X（n）映射到输出系列Y（n）。DAC 把数字滤波后的输出转化成模拟值，这些模拟值接着被模拟滤波器平滑，并且消去不想要的高频分量。

一个具有模拟输入和输出信号的实时数字滤波器的简化方框图数字滤波器在数字信号处理中具有非常重要的地位。在许多应用中（例如数据压缩，生物医学信号处理、语音处理、图象处理、数据传输、数字音频、电话回声对消，等等），数字滤波器和模拟滤波器比数字滤波器的有优势更加明显。

1.3数字滤波器的实现方法

a) 用软件在计算机上实现