元月考试模拟题

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2012-2013年武汉市九年级元月调考化学模拟试题二

2012-2013年武汉市九年级元月调考化学模拟试题二一．选择题（共8小题）1．（2012•佳木斯）诗词是民族灿烂文化的瑰宝．下列著名诗句中只含有物理变化的是（）2．下列装置能达到对比实验目的是（）3．（2012•淄博）据媒体报道，不法菜贩在白菜上喷洒甲醛（化学式CH2O）溶液进行保鲜．常温下甲醛是无色、具有刺激性气味的有毒气体．下列说法不正确的是（）4．（2012•无锡）一定条件下，在一密闭的容器中发生某反应，测得反应过程中各物质的质量如下表所示：下列判断正确的是（）5．（2012•昭通）将盛有等质量、等溶质质量分数的稀硫酸的两只烧杯，放在托盘天平左右两盘上，调节至平衡，再向两只烧杯中分别放入质量相等的铁和锌，待反应停止后（不考虑反应中水分挥发，不考虑空气成分参加反应），请判断，下列说法合理的是（）6．（2012•兰州）某同学用如图所示装置探究可燃物燃烧的条件，得到以下实验事实：①不通空气时，冷水中的白磷不燃烧；②通空气时，冷水中的白磷不燃烧；③不通空气时，热水中的白磷不燃烧；④通空气时，热水中的白磷燃烧．能证明可燃物必须达到一定温度（着火点）才能燃烧的实验事实是（）7．（2011•广东）下表中知识的归纳错误的一组是（）8．（2011•广安）科学研究发现：金星大气层的成分之一是三氧化二碳（C 2O 3），实验证明三氧化二碳的化学性质与一氧化碳相似．下列关于三氧化二碳的说法中，不正确的是（）二．填空题（共4小题）9．（2011•湖北）元素周期表是学习和研究化学的重要工具，下表是元素周期表的部分信息．请认真分析信息后回答：（1）地壳中含量最多的非金属元素是 _________ ；（2）表示的是_________ （填原子、阳离子或阴离子），该粒子的符号是 _________ ；（3）由1、7和17号元素共同组成的化合物的化学式是 _________ ．10．（2012•咸宁）根据装置图回答问题．（1）图中标示①仪器的名称是 _________ ．（2）实验室中既可以用来制取O 2，又可以用来制取H 2和CO 2的发生装置是 _________ （填字母代号）．若用该装置制取氧气，其反应的化学方程式是 _________ ．（3）若将装置B 和E 连接制取氧气，停止加热时的操作是 _________ （填字母代号）．a 、先移出导管，再熄灭酒精灯b 、先熄灭酒精灯，再移出导管（4）若用F 装置收集一瓶干燥的某气体，则该气体可能是 _________ （填字母代号）．a、HClb、CO2c、O2d、NH3．11．（2010•广安）如图是初中化学中常见物质间的转化关系，其中甲、乙、丙均为非金属单质；A、B、E和丁均为化合物；B和E为能产生温室效应的气体．（1）写出化学式：甲_________；乙_________；丙_________．（2）写出丙和E反应生成A和B的化学方程式：_________．．12．某学习小组的同学做完木炭还原氧化铜的实验后，观察到固体只有少量为红色，黑色成分含量较多，于是决定对木炭还原氧化铜后的固体成分进行探究．请你参加如下探究过程：（1）对固体成分猜想．猜想I：固体含铜、木炭和氧化铜；猜想II：固体含铜和_________；猜想III：固体含铜和_________．（2）设计实验并进行探究．实验操作流程及现象如下：该学习小组由上述实验及现象得出固体成分含铜、木炭和氧化铜的结论．你认为此结论_________（填“正确”或“不正确”）．理由是_________．（3）步骤②包括溶解和_________两步操作，使用到的仪器有_________．（4）写出由固体B生成蓝色溶液E的有关化学方程式：_________．三计算题（2009•贵阳）某纯碱试样中含有杂质氯化钠，为测定试样中Na2CO3的含量，取等质量的四份试样与溶质质量分数相同的盐酸进行实验．实验数据记录如下表．（1）盐酸的体积消耗150mL后气体质量不再增加，说明纯碱试样中Na2CO3 _________（填“完全”或“未完全”）反应．（2）该纯碱中Na2CO3的质量分数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．C 2 D 3．A 4 C 5 B．6 B 7．A 8 A二．填空题（共4小题）9．（请认真分析信息后回答：（1）地壳中含量最多的非金属元素是氧元素或O；（2）表示的是阳离子（填原子、阳离子或阴离子），该粒子的符号是Na+；（3）由1、7和17号元素共同组成的化合物的化学式是NH4Cl．10．（1）图中标示①仪器的名称是集气瓶．（2）实验室中既可以用来制取O2，又可以用来制取H2和CO2的发生装置是A（填字母代号）．若用该装置制取氧气，其反应的化学方程式是2H2O22H2O+O2↑．（3）若将装置B和E连接制取氧气，停止加热时的操作是a（填字母代号）．a、先移出导管，再熄灭酒精灯b、先熄灭酒精灯，再移出导管（4）若用F装置收集一瓶干燥的某气体，则该气体可能是d（填字母代号）．a、HCl b、CO2c、O2d、NH3．11．（1H2；乙C；丙O2．（2）写出丙和E反应生成A和BCH4+2O2CO2+2H2O．×）13．某学习小组的同学做完木炭还原氧化铜的实验后，观察到固体只有少量为红色，黑色成分含量较多，于是决定对木炭还原氧化铜后的固体成分进行探究．请你参加如下探究过程：（1）对固体成分猜想．猜想I：固体含铜、木炭和氧化铜；猜想II：固体含铜和木炭；猜想III：固体含铜和氧化铜．（2）设计实验并进行探究．实验操作流程及现象如下：该学习小组由上述实验及现象得出固体成分含铜、木炭和氧化铜的结论．你认为此结论不正确（填“正确”或“不正确”）．理由是溶液A为无色，说明固体不含氧化铜．（3）步骤②包括溶解和过滤两步操作，使用到的仪器有烧杯、玻璃棒、漏斗、铁架台．（4）写出由固体B生成蓝色溶液E2Cu+O2=2CuO，CuO+H2SO4═CuSO4+H2O．。

2021-2022学年武汉市硚口区九年级元月调考数学模拟试卷及解析

2021-2022学年武汉市硚口区九年级元月调考数学模拟试卷一、选择题。

（共10小题，每小题3分，共30分） 1．若2是关于x 的方程20x c -=的一个根，则(c = ) A ．2B ．4C ．4-D ．2-2．下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则( ) A ．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B ．抽到黑桃的可能性更大C ．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D ．抽到红桃的可能性更大4．关于方程2230x x -+=的根的说法正确的是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．两实数根的和为2-D ．两实数根的积为3 5．以40/m s 的速度将小球沿与地面成30︒角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h （单位：)m 与飞行时间t （单位：)s 之间具有函数关系2(0)h at bt a =+<．若小球在第1秒与第3秒高度相等，则下列四个时间中，小球飞行高度最高的时间是( ) A ．第1.9秒B ．第2.2秒C ．第2.8秒D ．第3.2秒6．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( ) A ．120︒B ．180︒C ．240︒D ．300︒7．如图，在ABC ∆中，AC BC =，40C ∠=︒．将ABC ∆绕着点B 逆时针方向旋转得DBE ∆，其中//AC BD ，BF 、BG 分别为ABC ∆与DBE ∆的中线，则(FBG ∠= )A ．90︒B ．80︒C ．75︒D ．70︒8．童威把三张形状大小相同但画面不同的风景图片都按相同的方式剪成相同的三段，然后将三段上、三段中、三段下分别混合洗匀为“上、中、下”三堆图片，从这三堆图片中各随机抽取一张，则恰好能组成一张完整风景图片的概率是( ) A ．13B ．19C ．23D ．299．如图，AB 为O 的一条弦，C 为O 上一点，//OC AB ．将劣弧AB 沿弦AB 翻折，交翻折后的弧AB 交AC 于点D ．若D 为翻折后弧AB 的中点，则(ABC ∠= )A ．110︒B ．112.5︒C ．115︒D ．117.5︒10．无论k 为何值，直线22y kx k =-+与抛物线223y ax ax a =--总有公共点，则a 的取值范围是( ) A ．0a >B ．23a -C ．23a -或0a > D ．2[3-，0)二、填空题。

2019-2020学年度湖北省武汉市九年级元月调考物理模拟试题及答案

2019-2020年武汉市九年级元月调考物理模拟卷3（时间：70分钟满分：70分）第I卷（选择题共36分）一、选择题（本题包括12小题，每小题只有一个选项符合题意。

每小题3分，共36分）9.下列说法不正确的是（）A.甲型H1N1流感病毒通过飞沫传播，说明分子是运动的B.排骨藕汤热的时候香气四溢，说明温度越高，分子运动越剧烈C.气体被压缩后体积发生了较大变化，说明气体分子间的距离大D.破镜难重圆是因为分子间距离太大，分子间作用力几乎为零10.对于图中所示的四幅图，下列说法中正确的是（）A.甲图中软木塞飞出时，管内水蒸气的内能增加B.乙图中两个压紧的铅块能吊起钩码，主要是因为分子间存在引力C.丙图中活塞向上运动是内燃机的做功冲程D.丁图中小朋友下滑时，内能转化为机械能11.下列关于热现象的说法中正确的是（）A.火箭使用液态氢作燃料，是因为它含有的热量多B.汽油机的汽缸顶部有一个喷油嘴C.热机所用燃料的化学能转化成的内能越多，效率越高D.汽油机和柴油机均属于内燃机，工作时它们点火的方式不同12.关于温度、内能和热量，下列说法中正确的是（）A.内能少的物体可以向内能多的物体传递温度B.物体温度升高，它的内能一定增多C.物体吸收热量，温度一定升高D.物体的内能增加，一定从外界吸收了热量13.连接如图所示电路，研究串联电路中电流的特点.实验时电流表甲和乙的示数分别为0.18A和0.16A，造成两个电流表示数不同的原因可能是（）A.电流表的缘故B.灯泡L1和L2的电阻不同C.导线有电阻D.灯泡L1和L2在电路中的位置14.青少年科技创新材料中有一种变光二极管，电流从其P端流入时发红光，从其Q端流入时发绿光，奥秘在于其内部封装有一红一绿两个发光二极管，该变光二极管的内部结构可能是下图中的（）15.两个分别标有“6V6W”和“6V3.6W”灯泡L1、L2按如图所示的方式连接，闭合开关后，下列结论正确的是（）A.通过两灯泡的电流1：I2=5：3B.灯泡两端的电压U1：U2=3：5C.灯泡的实际电功率P1：P2=3：5D.灯泡L2比L1亮16.课外兴趣小组活动时，某校两同学通过实验研究小灯泡的电功率跟两端电压的关系，已知小灯泡的额定电压为2.5V、额定功率为0.75W.小明同学设计了如图甲所示的电路进行研究，他先测出若干组电压和电流值，再由公式P=UI，求得对应的功率，并作出功率随电压变化的图线a.小红同学设计了如图乙所示的电路计算出小灯泡的电阻R，再测出若干个电压值，最后根据P=，求得对应的功率，进行研究，她先由R=额额也作出功率随电压变化的图线b.则下列反映了他们的实验结果的图线是（）17.如图所示的电路，下列说法中正确的是（）A.只闭合开关S1时，小灯泡与滑动变阻器串联B.只闭合开关S1时，电流表无示数C.闭合开关S1和S2，向右移动滑片P时，灯变暗D.先闭合开关S1，再闭合开关S2，电流表的示数变大18.如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S闭合后，只有一个电表的示数发生变化；若电路中只有一处故障，且只发生在灯泡L或电阻R上，则可能是（）A.电流表A的示数发生变化，电阻R断路B.电压表V的示数发生变化，灯泡L短路C.电压表V的示数发生变化，灯泡L断路D.电流表A的示数发生变化，电阻R短路19.如图是研究电流通过导体产生的热量与哪此因素有关的实验，下列分析正确的是（）A.本次探究实验中用到了控制变量法和等效替代法B.此实验必须把甲、乙两图接在电压相同的电源两端实验结论才具有科学性C.为了探究电热与电流的关系，应该选择乙实验D.通电相同的时间，甲装置中左边U型管的高度差更大20.如图所示电路，电源两端电压不变，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2。

九年级数学元月调考训练题

九年级数学元月调考训练题过关训练（一）--------求自变量取值范围1）A、a>0B、a<0C、a≥0D、a≤02a的取值必须满足A、a≠0B、a≥2C、a≠2D、a≤23、函数y=中自变量的取值范围是（）A、13x≥B、13x≥-C、13x≤D、x≥04、在函数y=中，自变量x的取值范围为（）A、x>2 B、x<2 C、x>-2或x≠0 D、x≥25、函数y=中自变量x的取值范围是（）A、12x≤且x≠0 B、12x>-且x≠0 C、x≠0 D、12x<且x≠06有意义，x的取值范围是（）A、x≥-2B、x≠-1C、x≥-2且x≠-1D、x≥-17x的取值范围是（）A、x≠5B、x=5C、x≥5D、x≤58、下列函数中，自变量x的取值范围是x<3的函数是（）A、y=B、y=C、y=D、y= 9x的取值范围为（）A、x>0B、x≥0C、x≠1D、x≥0x且≠110、下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（）A、y=B、y=C、y=D、y=答案：1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C过关训练（二）---------二次根式（选择）1 ）A 、3B 、-3C 、±3D 、92的结果是（）A 、5B 、-5C 、±5D 、253、下列等式成立的是（）A =B =C 、=D 、2=4、下列运算不正确的是（）A 4=B =-5C 110D 、218= 5、下列等式成立的是（）A =B =C 、= D 、2=6 ）A B C D 7、下列各式正确的是（）A 235+=B 、(3=+C =D =8、下列等式中，总能成立的是（）A B =C a b =- D=9、小明的作业本上有以下的问题：①24a =，②=；③===．．的题是（） A 、① B 、② C 、③ D 、④10、若b<0 ）A 、-B 、C 、-D 、答案：1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C过关训练（三）---------一元二次方程的计算1、一元二次方程20x x -=的根为（）A 、0或1B 、±1C 、0 或-1D 、12、一元二次方程(3)0x x +=的根为（）A 、0B 、3C 、0 或3D 、0或-33、方程(2)x x x -=的解是（）A 、x=2B 、x=0或x=3C 、x=3D 、x=0或x=24、方程2(1)1x x -=-的根是（）A 、0B 、-1或0C 、1 或0D 、15、如果x=3是一元二次方程2ax c =的一个根，那么该方程另一个根是（）A 、3B 、-3C 、0D 、16、如果2是方程20x c -=的一个根，那么c 的值是（）A 、4B 、-4C 、2D 、-27、一元二次方程210x px -+=配方后为2()15x q -=，那么一元二次方程210x px --=配方后为（）A 、2(4)17x -=B 、2(4)15x +=C 、2(4)17x +=D 、22(4)1717x -==或（x+4)8、已知方程2680x x -+=可以配方成方程2()1x q -=的形式，则2682x x -+=可配成方程是（）A 、2()1x q -=-B 、2()3x q -=C 、2(2)1x p -+=D 、2(2)1x q --=9、解方程：2240x x +-=10、解方程：2210x x +-=11、解方程：2 1.53x x +=-12、解方程：222x x -=答案：1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.1x =- 10. 1x =11. x =12. 1x =过关训练（四）-----------一元二次方的运用（选填）1、若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感，按照这样的传染速度。

武汉市2011-2012元月调考数学模拟题四

OPC B AFHOG E DC B A P元月调考模拟题（四）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）A B C D 2、下列事件是随机事件的是( )A ．打开电视机，正在播足球比赛B ．当室外温度低于0°时，一碗清水在室外会结冰C ．在只装有五个红球的袋中摸出一球是红球D ．在只装有2只黑球的袋中摸出1球是白球 3、函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是（）.A 、x ＞－2B 、x ≠－2C 、x ≥2D 、x ≥－2 4、一元二次方程x x =2的根为（）.A 、x=1B 、x=0C 、x=±1D 、x 1=0，x 2 =1 5、化简根式2)4(-的值是( ).A 、－ 4B 、4或－4C 、4D 、26、已知x=1是一元二次方程x 2－4mx －5=0的一个解，则m 的值是( ).A 、1B 、0C 、－1D 、0或－1 7、两圆的半径分别为3和8，圆心距为8，则两圆的位置关系是( ). A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切8、如右图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=( ).A 、35°B 、40°C 、60°D 、70°9、甲、乙两人玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子，若将甲所掷骰子正面朝上的点数记为x ，乙所掷骰子正面朝上的记为y ，则点P （x ，y ）在函数xy 6=的图像上的概率为（）A 、31 B 、61 C 、91 D 、12110、如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转90°到△A /B /C /的位置，AB 中点D 旋转到D /，已知AC=12cm ，BC=5cm ，则线段DD /长为（） A ．6.5cm B ．26cm C ．7cm D ．2213cm11、《长江日报》4月3日报道，2008年武汉市建设“两型”(环境友好型、资源节约型)社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，即，I ：园林建设投资占20%；II ：水环境建设投资占30%；III ：环卫基础建设投资占10%；IV ：城市建设投资占40%，近几年每年总投资见折线图。

九年级元月调考数学模拟试题

九年级元月调考数学模拟试题满分：120分时间：120分钟编辑人：丁济亮祝考试顺利！一、选择题（共12 小题，每小题3分，共36分）1．要使式子a-3在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（）A.a≥3 B．a≤ 3 C．a≠3 D．a≠0．2．有两个事件，事件A：挪一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（）A．只有事件 A是随机事件 B．只有事件 B是随机事件．C．事件 A和 B都是随机事件 D．事件 A和 B都不是随机事件．3．方程 x2＋7＝8x的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根．C．有一个实数根 D．没有实数根．4．两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则这两个圆的位置关系是（）A．相交 B．内切 C．外切 D．相离5．下列图形中是中心对称图形的是（）A B C D6．一个布袋中有只有颜色不同的10个黄球和90个白球，从中任取一个球，则取到黄球的概率是（）A．1090B．19C．910D．1107．如图，点 C 、D 、Q 、B 、A 都在方格纸的格点上，若△AOB 是由△COD 绕点O 按顺时针方向旋转而得的．则旅转的角底为（） A 30° B ．45° C ．90° D ．135°8．一元二次方程x 2－l ＝4x 的两根为1x 和2x ，则12x +x 的值为（） A ．-4 B ．1 C ．-1 D ．49．如图，点C 是弧AB 的中点，则AB 和2AC 的大小关系是（）A ．AB ＜2AC B ．AB=2AC C ．AB ＞2ACD ．不能确定10．为迎接“2011 李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价 168元，连续两次降价 a ％后售价为 128元．下列所列方程中正确的是（） A ．168（1＋a ％）2＝128． B ．168（1－a 2％）=128． C ．168（1－2a ％）=128． D ．168（1－a ％）2＝128．二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11= ,(-3a 2)2= ，2)5(-= 。

河南省夏邑2024届高三年级元月调研考试化学试题含解析

河南省夏邑2024届高三年级元月调研考试化学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、工业上可由异丙苯（）催化脱氢得到2-苯基丙烯（），下列关于这两种有机化合物的说法正确的是（）A．都是苯的同系物B．都能使溴的四氯化碳溶液褪色C．苯环上的二氯代物都有6种D．分子内共平面的碳原子数均为82、在金属Pt、Cu和铱（Ir）的催化作用下，密闭容器中的H2可高效转化酸性溶液中的硝态氮（NO3−）以达到消除污染的目的。

其工作原理的示意图如下：下列说法不正确．．．的是A．Ir的表面发生反应：H2 + N2O＝N2 + H2OB．导电基体上的负极反应：H2－2e−＝2H+C．若导电基体上只有单原子铜，也能消除含氮污染物D．若导电基体上的Pt颗粒增多，不利于降低溶液中的含氮量3、下列说法正确的是A．氯气和明矾都能用于自来水的杀菌消毒B．常温下，浓硫酸和浓硝酸都能用铜制容器盛装C．钢铁设备连接锌块或电源正极都可防止其腐蚀D．酸雨主要是由人为排放的硫氧化物和氮氧化物等转化而成4、A 、B 、C 、D 是中学化学中常见的四种物质，且A 、B 、C 中含有同一种元素，其转化关系如图所示。

下列说法正确的是（）A ．若B 为一种两性氢氧化物，则D 可能是强酸，也可能是强碱 B ．若A 为固态非金属单质，D 为O 2，则A 可以为单质硫C ．若A 为强碱，D 为CO 2，则B 的溶解度一定大于C 的溶解度 D ．若A 为18电子气态氢化物，D 为O 2，则A 只能是C 2H 6 5、下列对图像的叙述正确的是甲乙丙丁 A ．图甲可表示压强对反应：223N (g)3H (g)2NH (g)+ 1H 92.4kJ mol -∆=-⋅的影响B ．图乙中，1t 时刻改变的条件一定是加入了催化剂C ．若图丙表示反应：A(g)+B(g)xC(g)，则12T T >、x 2<D ．图丁表示水中()c H+和()c OH -的关系，ABC 所在区域总有()()c H c OH +-<6、短周期元素甲～戊在元素周期表中的相对位置如下表所示。

九年级元月调考物理模拟试题一

九年级元月调考物理模拟试题一满分：76分时间：60分钟编辑人：丁济亮祝考试顺利！一、选择题（每小题只有1个正确选项。

每小题3分，共36分） 1．对下列物体的重力和质量，估计错误的是（） A ．一只鸡的重力大约是15 N B ．一本物理书的质量大约是3kg C ．一个苹果的质量大约是150gD ．一个中学生受到的重力大约是500 N2．关于运动和静止，下列说法正确的是（）A ．加油机在空中给受油机加油时，它们是相对运动的B ．卡车和联合收割机收割庄稼时，它们是相对运动的C ． “天宫一号”与“神舟八号” 对接成功时，它们是相对静止的D ．两辆赛车在赛道上行驶时，它们是相对静止的3．下图所示情景中，为了增大压强的是（）4．如图所示的工具，在使用中属于费力杠杆的是（）5．下图是探究阻力对物体运动的影响的实验装置，下列说法错误的（）A ．每次实验时，要控制小车刚到水平面的初速度相等B ．水平表面越粗糙，小车的速度减小得越快C ．受惯性作用，小车到达水平面后继续向前运动D ．实验表明，力不是维持物体运动的原因房屋建在面积更大的地基上 A 运动员冰鞋上装有冰刀D通过沼泽地时脚下垫木板B 载重汽车装有许多轮子C6．如图所示，将一个普通的乒乓球轻轻放人漏斗中，用电吹风从管口向上吹，那么以下分析正确的是（）A．球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大B．球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小C．球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大D．球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小7．科学家最新研制了一款微型无人侦察机——“蜂鸟”。

为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有的特点是（）A．硬度高Ｂ．熔点低C．密度小D．导热性好8．由公式ρ=m/v得出的下列结论中，正确的是（）A．物体的密度与它的质量成正比B.物体的密度与它的体积成反比C．密度是物质的一种特性，与质量、体积无关D.以上说法都不对9．如图所示，物体在小车上，随车一起在水平面上向左做匀速直线运动,不计空气阻力，则对物体受力分析正确的是（）A．受重力、支持力和向左的摩擦力B．受重力和支持力C．受重力、支持力和向右的摩擦力D．只受重力10．如图是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（）A．甲的拉力是乙的拉力的3倍B．乙的拉力是甲的拉力的2倍C．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍D．甲拉绳子的距离大小是乙拉绳子距离大小的2倍11．航模小组的某位同学在操场上利用如图所示的电动遥控飞机进行训练，他操作遥控器，使飞机从水平地面由静止开始竖直上升，飞机先后经历加速、匀速、减速三个阶段，然后悬停在距离地面10m的高度处。

珠海一中2023-2024 高二上学期元月阶段测试数学试题及答案解析

珠海一中2023-2024高二上学期元月阶段测试数学答案解析（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：统计、概率+选择性必修一 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（本题5分）已知()2,1,3PA =− ，()1,2,3PB =−，(),6,9PC λ=− ，若P ，A ，B ，C 四点共面，则λ=（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】CA ．320x y −+=B ．320x y +−=C ．320x y −−=D ．310x y ++=的距离是（【答案】B【分析】利用空间法求点到直线的距离即可得解.【详解】依题意，知直线m 的方向向量()1,1,1a =，()3,4,5OQ = ，A ．14k −<<B ．41k−<< C ．1k >或4k <− D ．4k >或1k <−A ．甲、乙两家商店营业额的极差相同B ．甲、乙两家商店营业额的中位数相同C ．从营业额超过3000元的天数所占比例来看，甲商店较高D ．甲商店营业额的方差小于乙商店营业额的方差【答案】D【分析】延长IP 到A 且||||IP PA =，延长2IF 到B 且22||||IF F B =，结合向量的线性关系知I 是1ABF 的重心，根据重心和内心的性质，进而得到1122||||2||PF F F PF ==，由双曲线定义得到齐次方程，即可求离心率.【详解】如下图示，延长IP 到A 且||||IP PA =，延长2IF 到B 且22||||IF F B =，所以1222IF IF PI +=，即10IF IB IA +=+ ，故I 是△1ABF 的重心，即11AIF BIF AIB S S S == ，又1111222,2,4AIF PIF BIF F IF AIB PIF S S S S S S === ，所以11222PIF F IF PIF S S S == ，而I 是12PF F △的内心，则1122||||2||PF F F PF ==，【答案】C【分析】利用异面直线的距离可判定A ，利用棱锥的体积公式可判定B ，利用特殊位置可排除C ，利用坐标法可判定D.【详解】根据正方体的特征可知111111,C D B C C D ⊥⊥面1AD ，又1AD ⊂面1AD ，所以111C D AD ⊥，即11C D 是异面直线1AD 和11B C 的公垂线，二、多选题（共20分）9．（本题5分）一个质地均匀的骰子，掷一次骰子并观察向上的点数．A表示事件“骰子向上的点数大于等三、填空题（共20分）13．（本题5分）在正方体1111ABCD A B C D −中，E 是棱AD 的中点，则异面直线1BD 与1C E 所成角的余弦值PM 【详解】四、解答题（共70分）17．（本题10分）某高校承办了奥运会的志愿者选拔面试工作，现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组：第一组[45,55)，第二组[55,65)，第三组[65,75)，第四组[75,85)，第五组[85,95]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．(1)求a 、b 的值；(2)估计这100名候选者面试成绩的第60百分位数（精确到0.1）. 【答案】(1)0005,0025a b =．．(2)71.7【分析】（1）根据频率分布直方图中频率的计算方法及性质，列出方程，即可求解；（2）根据频率分布直方图中百分位数的计算方法，即可求解. 【详解】（1）解：由题意，因为第三、四、五组的频率之和为0.7，可得(00450020)1007a ++×=．．．，解得0005a =．，所以前两组的频率之和为10703−=．．，即()1003a b +×=．，所以0025b =．. （2）解：由前两个分组频率之和为0.3，前三个分组频率之和为0.75，所以第60百分位数在第三组，设第60百分位数为x ，则(65)00450603x −×=−．．．，解得717x ≈．，故第60百分位数为71.7． 18．（本题12分）圆C 与x 轴的交点分别为()2,0A −，()6,0B 且与1:3470l x y ++=和2:34310l x y −+=都(1)求证：平面PBD ⊥平面(2)若线段PC 上存在点F ，因为2CBCD ==，BCD ∠所以()0,1,0B ，()0,1,0D −，设(),,F x y z ，因为CF FP λ= 31x λ =−+）()()1122,,,x y N x y ，2241312y x m x y =−+ −= 可得22128x mx m −+1282123m m x x +，2121212m x x +=()2264412120m m −××+>，即【点睛】关键点睛：本题考查椭圆与双曲线性质的综合运用，其中涉及共焦点问题、三角形面积问题以及定值问题，难度较大.解答本题第三问定值问题的关键在于：利用联立思想得到的坐标的韦达定理形式去化简12k k +.。

2019～2020学年度九年级元调数学模拟训练题及答案(2019.12.27)

2019～2020学年度元月调考九年级数学模拟试卷(一)一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的字母代号涂黑．1.将方程x²＋5x=7化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数，常数项分别为( A)A．5，－7 B．5，7 C．－5，7 D．－5，－72.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( A)A．B．C．D．3.下列事件中，是随机事件的是( A)A．任意抛一枚图钉，钉尖着地B．任意画一个三角形，其内角和是180°C．通常加热到100℃时，水沸腾D．太阳从东方升起4.抛物线y=x2＋1先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度所得抛物线的解析式是( B)A．y=(x＋2)2＋4B．y=(x＋2)2－4C．y=(x－2)2＋4D．y=(x－2)2－45.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.8，下列说法正确的是( D)A．种植10棵幼树，结果一定是“有8棵幼树成活”B．种植1000棵幼树，结果一定是“800棵幼树成活“和“200棵幼树不成活”C．种植10n棵幼树，恰好有“2n棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.86.如图，AB为⊙O 的直径，C、D、E在⊙O上，若∠BCD=110°，则∠AED的度数为( C)A．10° B．15° C．20° D．30°7.平面直角坐标系中，M点坐标为(﹣2，3)，以2为半径画⊙M，则以下结论正确的是( D)A．⊙M与x轴相交，与y轴相切B．⊙M与x轴相切，与y轴相离C．⊙M与x轴相离，与y轴相交D．⊙M与x轴相离，与y轴相切8.如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△DEC，点A对应点D，点B对应点E，且点B刚好落在DE边上，∠A=24°，∠BCD=48°，则∠ABD等于( C)A．30° B．38° C．36° D．45°9.如图，在⊙O中，=AB AC，BC=6，AC=I是△ABC的内心，则线段OI的值为( C)A．1 B3C．5D10.二次函数y=x2＋bx的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2＋bx－t=0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是( C)A．t≥－1 B．－1≤t＜3 C．－1≤t＜8 D．t＜3二.填空题(每题3分，共计18分)11.方程230 4x x--=的判别式的值等于．412. 若点A(m ，7)与点B(﹣4，n)关于原点成中心对称，则m ＋n=__________．﹣313. 2019女排世界杯于9月14日至29日在日本举行，赛制为单循环比赛(即每两个队之间比赛一场)，一共比赛66场，中国女排以全胜成绩卫冕世界杯冠军，为国庆70周年献上大礼！则中国队在本届世界杯比赛中连胜_____场．1114. 一个不透明的口袋中装有一红一白两个小球，它们除颜色外完全相同.从口袋中随机摸出1个小球，记下摸出小球的颜色后，放回口袋摇匀；再从口袋中随机摸出1个小球，记下摸出小球颜色后，放回口袋摇匀；第三次从口袋中随机摸出1个小球，则三次摸出的小球恰好颜色相同的概率为________．1415. 如图，正六边形ABCDEF 纸片中，AB=6，分别以B 、E 为圆心，以6为半径画AC 、DF ，小欣把扇形BAC 与扇形EDF 剪下，并把它们粘贴为一个大扇形(B 与E 重合，F 与A 重合)，她接着用这个大扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为__________．16. 如图，△ABC 中，AB=10，AC=6，BC=14，D 为AC 边上一动点(D 不与A 、C 重合)，将线段BD 绕D点顺时针旋转90°得到线段ED ，连接CE ，则△CDE 面积的最大值为__________．提示：作BG ⊥AC 于G ，EF ⊥AC 于F ，则△DBG ≌△EDF ，∴EF=DG ，∵AB=10，AC=6，BC=14，由勾股定理可得AG=5，设DC=x ，∴EF=DG=11﹣x ，∴21111==222CDE S CD EF x x ⋅-+△2111121=228x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭，∴当x=112时，△CDE 面积有最大值为1218．三．解答题(共计8题，共计72分)17. (本题8分)解方程：x 2﹣x ﹣3=0解：∵a =1，b=﹣1，c=﹣3，∴△=b 2﹣4ac =(﹣1)²﹣4×1×(﹣3)=13＞0，∴x ==， ∴x 1，x 2 18. (本题8分)如图，A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB=120°，C 是AB 的中点，求证：四边形OACB 是菱形；证明：连接OC ，∵C 是AB 的中点，∴∠AOC=∠BOC=12∠AOB ， ∵∠AOB=120°，∴∠AOC=60°，∵OA=OC ，∴△OAC 是等边三角形，∴AC=OA=OC ，同理BC=OB ，∴OA=AC=BC=OB ，∴四边形OACB 是菱形；19. (本题8分)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1、2、3、4． ⑴小萱随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数据后放回布袋里，摇匀后，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，请用列表或画树状图的方式列出所有可能的结果，并求出“两个乒乓球上的数字之和不小于5”的概率．⑵随机从布袋中一次摸出两个乒乓球，直接写出“两个乒乓球上的数字至少有一个是偶数”的概率为__________．解：⑴列表如下：由表知，共有16个结果，且每种结果是等可能的，其中“两个乒乓球上的数字之和不小于5”(记为事件A)包含10种结果，∴P(A)=105=168．⑵P(“两个乒乓球上的数字至少有一个是偶数”)=56．提示：列表如下：由表知，共有12个结果，且每种结果是等可能的，其中“两个乒乓球上的数字至少有一个是偶数”(记为事件B)包含10种结果，∴P(A)=105= 126．20.(本题8分)如图，已知点A(﹣2，﹣1)、B(﹣5，﹣5)、C(﹣2，﹣3)，点P﹣6，0)．⑴将△ABC绕点P逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为__________．⑵画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标为__________．⑶把△A2B2C2向下平移6个单位长度得△A3B3C3，画出△A3B3C3，由图可知△A3B3C3可由△A1B1C1绕点Q逆时针旋转90°而得到，则点Q的坐标为__________．解：⑴如图，C1的坐标为(﹣3，4)．⑵如图，A2的坐标为(2，1)．⑶如图，Q的坐标为(3，3)．21.(本题8分)如图，AB为⊙O的一条弦，PB切⊙O于B，PA=PB，直线PO交AB于E，交⊙O于点C．⑴求证：PA是⊙O的切线；⑵若CD∥PA，CD交直线AB于点D，交⊙O于另一点F．①求证：AD=CD．②若AB=8，BD=2，求⊙O的半径长．⑴证明：连接OA、OB，∵PB切⊙O于B，∴∠PBO=90°，∵PA=PB，PO=PO，OA=OB，∴△PAO≌△PBO，∴∠PAO=∠PBO=90°，∴PA是⊙O的切线．⑵①证明：连接AC，∵△PAO≌△PBO，∴∠APO=∠BPO，∵PA=PB，∴PO⊥AB，即∠PEA=90°，∵∠PAO=90°，∴∠OAE=∠APO，∵CD∥AP，∴∠OCD=∠APO，∴∠OCD=∠OAE，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DCA=∠DAC，∴AD=CD．②解：设⊙O的半径为r，∵AB=8，PO⊥AB，∴AE=BE=4，∵BD=2，∴CD=AD=10，ED=6，∴EC=8，∴EO=8﹣r，在Rt△EOB中，OE²＋EB²=OB²，∴(8﹣r)²＋4²=r²，解得：r=5，∴⊙O的半径长为5．22.(本题10分)某网点销售一种儿童玩具，每件进价30元，规定单件销售利润不低于10元，且不高于31元.试销售期间发现，当销售单价定为10元时，每天可售出500件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件，该网点决定提价销售，设销售单价为x元，每天销售量为y件.⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；⑵当销售单价是多少元时，网店每天获利8960元？⑶网店决定每销售1件玩具，就捐赠a元(2<a≤7)给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为8120元，求a的值．解：⑴y=500﹣10(x﹣40)=﹣10x＋900，其中10≤x﹣30≤31，即40≤x≤61．⑵依题意得：8960=(﹣10x＋900)(x﹣30)，整理得：x²﹣120x＋3596=0，解得：x1=58，x2=62，∵45≤x≤61，∴x=58，答：当销售单价是58元时，网店每天获利8960元．⑶设每天扣除捐赠后可获得利润为w元，则w=(﹣10x＋900)(x﹣30﹣a)=﹣10x²＋(1200＋10a)x﹣27000﹣900 a∵﹣10＜0，∴抛物线开口向下，且对称轴为直线x=12a＋60，∵2<a≤7，∴61＜12a＋60≤63.5，∵45≤x≤61，∴当x=61时，W有最大值为8120，∴(﹣10×61＋900)(61﹣30﹣a)=8120，解得：a=3．23. (本题10分)如图1，△ABC 和△DEC 都是等边三角形，点E 在AC 上．⑴求证：AD =BE ；⑵如图2，当CD AC 时，将△DEC 绕点C 顺时针旋转30°，连接BD 交AC 于点G ，取AB 的中点F ，连接FG ．①求证：BE =2FG ；②若△AFG 的周长为9，求BC 的长．⑴证明：∵△ABC 和△DEC 都是等边三角形，∴AC=BC ，∠ACD=∠BCE=60°，CD=CE ，∴△ACD ≌△BCE ，∴AD=BE ．⑵①证明：作BT ⊥AC 于T ，∵△ABC 是等边三角形，∴AC=BC ，∠CBT=∠ABT=30°，∴BC=2CT ，∴BT=，∴，∵，∴BT=CD ，∵△DEC 是等边三角形，∴∠ECD=60°，∴∠ACD=90°，∴∠BTC=∠DCG=90°，∵∠BGT=∠DGC ，∴△BGT ≌△DGC ，∴BG=DG ，∵F 为AB 的中点，∴FG=12AD ，∵∠ACB=∠ECD=60°，∴∠BCE=∠ACD ，∵CB=CA ，CE=CD ，∴△BCE ≌△ACD ，∴BE=AD ，∴FG=12BE ，∴BE=2FG ． ②解：∵△ABC 是等边三角形，BT ⊥AC ，∴AT=CT，∵△BGT ≌△DGC ，∴GT=GC ，设GC=m ，∴AC=4m =AB=BC ，AC=，AG=3m ，∵∠ACB=60°，∠ACE=30°，∴∠BCE=90°，∴，∵BE=2FG ，∴，∵F 是AB 的中点，∴AF=2m ，∵△AFG 的周长是9，∴2m ＋3m ，∴m=52-，∴BC=4m=10-． 24. (本题12分)如图，抛物线y =a (x 2－2m x －3m 2)(其中a ，m 为常数，且a ＞0，m ＞0)与x 轴分别交于点A ，B ，与y 轴交于点C (0，－3)，顶点为F ，CD ∥AB 交抛物线于点D ．⑴当a =1时，求点D 的坐标；⑵若点E 是第一象限抛物线上的点，满足∠EAB=∠ADC ．①求点E 的纵坐标；②试探究：在x 轴上是否存在点P ，使以PF 、AD 、AE 为边构成的三角形是以AE 为斜边的直角三角形？如果存在，请用含m 的代数式表示点P 的横坐标，如果不存在，请说明理由．解：⑴当a =1时，y =x 2－2m x －3m 2，∵与y 轴交于点C (0，－3)，﹣3 m 2=－3，∵m ＞0，∴m=1，∴y =x 2－2x －3，∵CD ∥AB 交抛物线于点D ，∴点D 与点C 关于抛物线的对称轴x =1对称，∴D(2，﹣3)． ⑵①对y =a (x 2－2m x －3m 2)，令y=0，得x 2－2m x －3m 2=0，解得：x 1=﹣m ，x 2=3m ，∴A(﹣m ，0)，B(3m ，0)，∵抛物线过点C (0，－3)，∴∴－3am 2=－3，am 2=1，∵CD ∥AB 交抛物线于点D ，∴∠ADC=∠BAD ，点D 与点C 关于抛物线的对称轴x=m 对称，∴D(2m ，﹣3)，∵∠EAB=∠ADC ，∴∠EAB=∠BAD ，∴x 轴平分∠BAD ，∴点D 关于x 轴的对称点D′(2m ，3)一定在直线AE 上，∴直线AE 的解析式为=+1y x 1m，联立2211(23)⎧=+⎪⎨⎪=--⎩y x my a x mx m ，消去y 整理得：x 2－3mx －4m 2=0，解得：x 1=﹣m ，x 2=4m ，∴点E 的横坐标为4m ，∴=⨯+=1y 4m 15m，∴点E 的纵坐标为5． ②当x =m 时， y =a (m 2－2m ²－3m 2)=﹣4am ²=﹣4，∴F(m ，﹣4)，∵E (4m ，5)，A (－m ，0)，D (2m ，－3)，设P (b ，0)，∴PF 2=(m －b )2＋16，AD 2=9m 2＋9，AE 2=25m 2＋25 ，∵PF 2＋AD 2=AE 2，∴∴(m －b )2＋16＋9m 2＋9=25m 2＋25，解得：b 1=－3m ，b 2=5m ∴P (－3m ，0)或(5m ，0)．。

【武汉语文新题型】名校导练2023年中考语文元月调考模拟卷(一)

2023年中考语文元月调考模拟试卷一、现代文阅读(30分)(一)实用文本阅读(本题共3小题,10分)阅读下面的文字,完成1~3题。

一流的包袱¹①有人说,相声的笑点相对更“理性”,照我理解，这个“理性”就是大家常说的“意料之外,情理之中”的那个“情理之中”。

既在意料之外,也在情理之外,那就是如今所谓的无厘头。

意料之外情理之中则是人们推崇的一流包袱儿的标准。

②相声有没有不在情理之中的包袱?有。

老的新的都有。

有一些相声，表现的就是一些不符合常理的乖讹以及荒谬,是对现实中的荒谬的夸大。

比如康松广老师的代表作《颠三倒四》中那些完全不合情理、没有逻辑的大段台词,就是此类。

其他的不合常理的小包袱也多得很，甚至是越来越多，“于老师的父亲王老爷子”不就是最好的代表吗?悖于情理，正是很多此类小包袱逗笑观众的原因。

③但是,确实有更多的经典相声作品,表现的人物与事件、语言,是非常符合现实逻辑的。

那些语言和时间,是真实可能发生在一些人身上的,是与角色的性格行为相关联的,这尤其在一些有完整事件的单口相声里,表现得非常明确,比如说,可以去听听刘宝瑞的《金殿斗智》——可以先听一遍,记住自己会因为里面的哪些细节笑出声来,然后,再听一遍,琢磨琢磨,为什么你会因为那些地方发笑。

甚至你可以想想，如果那句话,脱离了整个的情节和人物,还是不是同样可笑?为什么?④一流的包袱儿是这样的:一句完全出乎你意料之外的对白或动作,会让你在那一瞬间感到巨大的荒谬可笑的感觉,但随后，你会发现,那句话语或行为,又是那么合情合理、恰如其分。

而这种“合情合理”带来的愉悦感,往往比刚开始的“爆笑”更有价值、更值得品味得多。

⑤我读过的一本电影编剧教材里说,纯靠“意料之外”抓人的包袱,也有个高下之分。

比方说，最简单的意料之外的包袱,是一个人趾高气扬地走在路上,没想到突然踩到香蕉皮滑倒了。

这种包袱在早年间的默片里到处都是。

但是高明一点儿的“意料之外”,会先让你看到一个趾高气扬走路的人，再让你看到地上有个香蕉皮,然后,这个人眼看就要踩上这个香蕉皮的时候，突然发现并成功地躲开了,没踩上。

湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调研考试物理试题附答案

十堰市2023年高三年级元月调研考试物理一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～11题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．1．氢原子的能级图如图甲所示，氢原子的光谱图如图乙所示．已知光谱中谱线H α为氢原子从3n =能级跃迁到2n =能级时辐射的光，则下列说法正确的是（）．A ．谱线H β对应的是氢原子从2n =能级跃迁到1n =能级发出的光B ．谱线H γ对应的是氢原子从5n =能级跃迁到2n =能级发出的光C ．谱线H δ对应的是氢原子从5n =能级跃迁到3n =能级发出的光D ．谱线H ε对应的是氢原子从5n =能级跃迁到4n =能级发出的光2．一列简谐横波沿x 轴传播，0t =时刻的波形如图甲所示，平衡位置在15m x =的质点P 的振动图像如图乙所示．下列说法正确的是（）．A ．该波的波长为12mB ．该波的波源的振动频率为5HzC ．该波沿x 轴正方向传播D ．该波的波速为60m3．如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x 轴上，另一根导轨由ab 、bc 、cd 三段直导轨组成，其中a 点与x 轴的坐标原点O 非常接近，但不接触，bc 段与x 轴平行，导轨右端接入一定值电阻R ．导轨上一金属棒沿x 轴正向以速度0v 做匀速直线运动，0t =时刻通过坐标原点O ，金属棒始终与x 轴垂直．设运动过程中通过电阻的电流为i ，金属棒克服安培力做功的功率为P ，导轨均与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻，下列图像可能正确的是（）．A ．B ．C ．D ．4．在固定正点电荷O 形成的电场中，a ，b 、c 是以点电荷O 为圆心的同心圆，a 与b 、b 与c 的半径差相等，一带负电粒子经过该区域时，轨迹与a 、b 、c 的交点如图所示，若粒子运动过程中只受电场力的作用，则下列说法正确的是（）．A ．A 点的电势高于B 点的电势B ．A 、B 两点间的电势差大于B 、C 两点间的电势差C ．粒子通过D 点与通过B 点时的速度大小相等D ．粒子在C 点的电势能大于在D 点的电势能5．某滑梯可简化为一长度为2.5m 、倾角为30︒的光滑斜面．一小朋友（视为质点）从滑梯顶端O 点由静止开始下滑，先后通过a 、b 、c 三点，Oa 、ab 、bc 三段距离相等，取重力加速度大小210m g =．下列说法正确的是（）．A ．小朋友通过a 、b 、c 三点时的速率之比为B ．小朋友通过Oa 、ab 、bc 的时间之比为C ．小朋友下滑过程中的加速度大小为22.5mD6．2022年6月23日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，采取“一箭三星”方式，成功将“遥感三十五号”02组卫星发射升空．卫星发射并进入轨道是一个复杂的过程，如图所示，发射同步卫星时是先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的A 点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B 加速后进入同步轨道；已知近地轨道半径为1r ，同步轨道半径为2r ．则下列说法正确的是（）．A ．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的向心加速度大小之比为21:r rB ．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的速度大小之比为21:r rC ．卫星在转移轨道上运动时，从B 点运动到A 点的过程中机械能减小D ．在转移轨道上运动，相同的时间内，卫星与地心的连线扫过的面积相等7．在如图所示的平面内，存在宽为L 的匀强磁场区域（足够长、边界上有磁场），匀强磁场的磁感应强度大小为B ，左侧边界上有一离子源S ，可以向纸面内各方向发射质量为m 、带电荷量为()0q q +>、速度大小为qBL m的离子．不计离子受到的重力和空气阻力，下列说法正确的是（）．A ．离子在磁场中运动的最长时间为π2m qBB ．离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最短时间为π3m qBC ．离子从右侧边界离开磁场时，在磁场中运动的最长时间为5π12m qBD8．如图所示，一由两种单色光组成的光束a 从某半圆形透明介质的圆心O 射入，出射光为b 、c 两束单色光．下列说法正确的是（）．A ．透明介质对光束c 的折射率大于对光束b 的折射率B ．光束b 的波长小于光束c 的波长C ．两束光通过同一狭缝，光束b 的衍射现象比光束c 的衍射现象更明显D ．若光束c 能使某金属发生光电效应，则光束b 一定能使该金属发生光电效应9．如图所示，倾角为θ的斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上﹐现将一小球从图示位置由静止释放﹐不计一切摩擦，在小球从释放到落至地面的过程中，当斜劈的速度大小为0v 时，则下列对应小球下落的速度大小不正确．．．的是（）．A ．0sin v θB ．0cos v θC ．0tan v θD ．0cot v θ10．如图甲所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量4kg m =的小物体B 以02m s v =的水平速度滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 的速度随时间变化的情况如图乙所示，取重力加速度大小210m s g =，则下列说法正确的是（）．A ．木板A 获得的动能为2JB ．系统损失的机械能为2JC ．木板A 的最小长度为2mD ．A 、B 间的动摩擦因数为0.111．如图所示，矩形线圈abcd 处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，线圈的匝数为n ，面积为S 、电阻为r ，绕垂直于磁场的轴OO '以角速度ω匀速转动，理想变压器的副线圈接电阻为R 的定值电阻时，矩形线圈中产生的感应电流的有效值为I ．下列判断正确的是（）．AB．矩形线圈平面与磁场方向平行时，线圈中感应电动势的瞬时值为nBSωCD二、非选择题：本题共5小题，共56分．12．（7分）某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带如图所示．（1）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，每两个计数点间还有四个点没有标出来，则打点计时器打A、B两点的时间间隔为______s．（2）图中B、C两点间的距离s可能为______．A．3.1cm B．3.21cm C．2.930cm D．3.330cm（3）若B、C两点间的距离为第（2）问中选出的正确值，则打C点时纸带的速度大小为______m s，纸带做匀变速直线运动的加速度大小为______m s．（结果均保留三位有效数字）13．（9分）一同学用伏安法测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有：A．电流表A1（量程为1mA，内阻为100Ω）；B．电流表A2⑤（量程为120mA，内阻为20Ω）；C ．定值电阻15R =Ω；D ．定值电阻20.1R =Ω；E ．定值电阻32000R =Ω；F ．定值电阻41400R =Ω；G ．滑动变阻器R ；H ．开关、导线若干．（1）要求使用所提供的器材改装成一量程为0.6A 的电流表，则需选择的电流表为__________、定值电阻为__________．（均填写器材前的字母）（2）要求使用所提供的器材改装成一量程为1.5V 的电压表，则需选择的电流表为__________、定值电阻为__________．（均填写器材前的字母）（3）利用改装后的电表设计电路如图甲所示（图中○V 、○A 均为改装后的电表），将测量所得数据描点作图，得到电压表的电压U 和电流表的电流I 的关系图像如图乙所示，则电池的电动势E =______V ，内阻r =______Ω．（结果均保留三位有效数字） 14．（9分）如图甲所示，一竖直放置、内壁光滑导热良好的柱形汽缸内有一定质量的理想气体，被质量为m 、面积为S 的活塞（厚度不计）分隔成a 、b 两部分，达到平衡时两部分气体的体积之比为2:1．已知图甲中a 部分气体的压强为3mg S（g 为重力加速度大小）．（1）求图甲中b 部分气体的压强；（2）现把汽缸水平放置，如图乙所示，求达到平衡时a 、b 两部分气体的体积之比．（由甲状态变化到乙状态，a 气体和b 气体的温度均保持不变）15．（15分）一表面光滑、倾角为θ的斜面固定在水平地面上﹐斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A 被放在斜面上，其下端离地面高为H ，木板A 上端放着一个小物块B ，如图所示．木板A 和小物块B 的质量均为m ，它们之间的动摩擦因数为()tan μμθ>，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块B 始终不会与挡板发生碰撞．求：（1）木板A 即将与挡板第一次碰撞前的速度大小；（2）木板A 与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离；（3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能．16．（16分）竖直圆弧轨道11PQ 、22P Q 与水平轨道1111Q M N O 、2222Q M N O 平滑连接，11PQ 、22P Q 轨道宽为L ，水平轨道足够长且左侧宽度为L ，右侧宽度为2L ，如图所示，轨道水平部分有竖直向上的磁感应强度大小为B 的匀强磁场，一导体棒a 初始位置在圆弧轨道11PQ 、上离水平轨道高为h 处，导体棒b 在水平轨道的较宽轨道处，已知导体棒a 、b 的质量分别为m 、2m ，接入轨道的电阻分别为R 、2R ，重力加速度大小为g ，现由静止释放导体棒a ，导体棒刚好达到稳定状态时，导体棒a 仍在水平较窄轨道上运动，导体棒b 没离开轨道，不计一切摩擦，轨道的电阻不计，求：（1）导体棒b 的最大加速度；（2）导体棒刚好达到稳定状态时，导体棒b 的速度大小；（3）从静止释放导体棒a 到导体棒刚好达到稳定状态的过程中，导体棒a 产生的热量．十堰市2023年高三年级元月调研考试物理参考答案1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B8．BD 9．AED 10．AD 11．BC12．（1）0.1（0.10也给分）（1分）（2）B （2分）（3）0.336（2分） 0.300（2分）13．（1）B （1分） C （1分）（2）A （1分）F （1分）（3）1.47（3分） 0.900（2分）14．解：（1）由平衡条件有a b p S mg p S +=（2分）解得图甲中b 部分气体的压强43b mg p S=（2分）（2）设汽缸的容积为03V ，题中甲、乙两图a 部分气体的压强分别为0p 、1p 两部分气体由题图甲的状态变成题图乙的状态，由等温变化规律，对a 部分气体有012a p V pV ⨯=（2分）对b 部分气体02b p V pV =（2分）解得达到平衡时a 、b 两部分气体的体积之比12:1:2V V =．（1分）15．解：（1）由机械能守恒定律有211222mv mgH ⨯=（2分）解得1v =（2分）（2）对A 有sin mg f ma θ+=（2分）cos f mg μθ=（2分）木板A 与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离2112sin cos v H s a θμθ==+．（2分）（3）设木板长为L ，最终木板和物块都静止时，二者都紧靠挡板，由能量守恒()sin mgH mg H L fL θ++=（2分）损失的机械能E fL =损（1分）解得2cos cos sin mgH E μθμθθ=-损．（2分） 16．解：（1）设导体棒a 刚进入磁场的速度为v 同，则有212mgh mv =（1分）此时回路内的电动势最大有E BLv =（1分）回路内电流3E I R=（1分）导体棒b 受到的安培力2F BI L =⨯（1分）导体棒b 的最大加速度满足m 2F ma =（1分）解得m a =（2分）（2）导体棒a 进入磁场后做减速运动，导体棒b 做加速运动，当2a b v v =时，回路内的电动势为0，感应电为0，导体棒达到稳定的匀速运动状态，导体棒a 在水平轨道的运动过程中有a BIL t mv mv ∆=-（1分）导体棒b 在水平轨道的运动过程中有22b BI L t mv ⨯∆=（1分）解得b v =a v =（2分）（3）整个回路产生的热量2221112222a b Q mv mv mv =--⨯（2分）导体棒a 产生的热量13a Q Q =（1分）解得19a Q mgh =．（2分）。

武汉市2011-2012元月调考数学模拟题三

元月调考模拟题（三）一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1. 若使二次根式2x -在实数范围内有意义．．．，则x 的取值范围是（） A ． 2x ≥ B ．2x > C ．2x < D ．2x ≤2. 下列各式中，运算正确的是（） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．223355+= D ．632÷=3. 如果x ＝3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程另一根是 A ．3 B.－3 C.0 D.1 4.下列事件中，随机事件的个数是（）①月球上有氧气 ②明天天气是多云 ③掷一次硬币，有国徽的一面向上 ④买一张彩票中奖 A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个5.一元二次方程方程25180x mx -+=的两个实根是直角三角形的两直角边长，则这个三角形的面积为（） A ．5 B ．9 C ． 18 D ．不能确定6.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（） A ．35B ．25C ．45D ．157. 已知两圆的半径分别为10和6，圆心距为3，则这两圆的位置关系是 A.外离 B.外切 C.相交 D.内含8. 右侧美丽的图案: 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A ．1 B.2 C.3 D.49. 如图已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120º，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（） A ． 24πcmB ． 26πcmC ． 29πcm D ． 212πcm10.武汉市某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x 米,下列方程： ①（36－2x ）（20－x ）=96×6；②2×20x ＋（36－2x ）x=36×20－96×6； ③ （18－x ）（10－2x）＝14×96×6，其中正确的个数为（）A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个11. 如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图,根据图中的信息得出下列结论:① 从2006年到2008年投放总额增加,利润额也增加;② 2007年的利润率比2006年的利润率高2个百分点;③ 2008年的利润率是2006年的利润率的2倍; ④ 2008年的利润率与2007年的利润率相比增幅达到8个百分点. 其中正确的有( )A. ①②③B. ②④C. ③④D. ①②③④12. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 与BD 相交于点E 、F 在AC 上，AB ＝AD ，∠BFC ＝∠BAD ＝2∠DFC,下列结论：①线段AC 为⊙O 的直径；②CD ⊥DF ；③BC ＝2CD ；④∠AFB=∠BCD 其中正确的个数为（）A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个二．填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13. 已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为__________.14. 如图，有一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A 的位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A 2C 与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时，共走过的路径长为______15. 如图所示，已知：点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，在A B C △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等于．120︒BO A 6cm投放总额/万元250300100年份/年080706603010利润/万元200820072006年份/年y16. 点A 、B 是双曲线1k y x =上的两点，其中B 点坐标为（3，3），过点A 、B 作y 轴垂线交双曲线2k y x=于C 、D 两点，若∠ABD=60°，∠CDB=45°，则k 2=________ . 三．解答下列各题(共9小题，共72分) 17．(6分)解方程：x 2–4x －4＝0．18. (6分)先化简，再求值：22424412x x x x x x x -+÷--++-，其中x ＝2－219. (6分)如图，将△ABC 的边AB 绕点A 顺时针旋转36°至AD ，将其边AC 绕点A 逆时针时针旋转36°至AE ，连接BE 、DC ，BE 和DC 交于点O ，连接AO ，求证：CD=BE.20. (7分)如图，△ABC 放置于一正方形网格中，A 、B 、C 分别置于网格的格点之上，且每个小正方形的边长均为1.（1）在网格内建立适当的平面直角坐标系，使得点B 的坐标为（-4，-2），画出坐标系并写出此时点A 和点C 的坐标.（2）在（1）的条件下，将△ABC 绕坐标原点O 顺时针分别旋转90º、180、270º，画出旋转之后的图形.（3）求出（2）中旋转270º时点C 经过的路径长.21. (7分)已知关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m ----=.(1)试证明：无论m 取何值，该方程总有两个不相等的实数根(2)请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个异号的实数根，并写出此时方程的根.22. (8分)已知：如图,Rt △ABC ，∠ACB=90°,点E 是边BC 上一点，过点E 作FE ⊥BC （垂足为E ）交AB 于点F ，且EF=AF ，以点E 为圆心，EC 长为半径作⊙E 交BC 于点D （1）求证:直线AB 和⊙E 只有一个公共点；（2）设直线AB 和⊙E 的公共点点为G ， AC=8，EF=5，连DG ，求⊙E 的半径r.23. (10分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．OxyABDCABD CE Ol CBA图6F C ED BA24.(10分)（1）已知△ABC 中，D 、E 分别在BC 、AB 上，且∠ACB ＝∠DEB ＝90o ，当M 为AD 的中点时，连CM 、EM. ①如图1，若∠ABC ＝45 o ，则MC ＝ME ，∠CME ＝90 o ； ②如图2，若∠ABC ＝30 o，则MC 与ME 的数量关系为_______________，∠CME ＝___________；（2）将图2 中的△DEB 绕点B 逆时针旋转30 o 得到图3，请探究MC 与ME 的数量关系和∠CME 的大小并给予证明；（3）如图，在△ABC 和△BDE 中，∠ACB ＝∠DEB ＝90 o ，∠ABC=∠DBE=α,点M 仍为AD 的中点，现将△BDE 绕点B 逆时针旋转β（0 o ＜β＜90 o ），请探究MC 与ME 的数量关系和∠CME 的大小，并给予证明.25. (12分)如图1，O 1在x 轴的负半轴上，⊙O 1分别交x 轴于A 、B ，交y 轴于C 、D ，且C （0，4），B （－2，0）；（1）求O 1的坐标；（2）CP 为⊙O 1的直径，Q 在⊙O 1上，直线BP 与直线CQ 交于M ，是否存在点Q ，使得BM=25? 若存在，请求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，P 为直径A 、B 上任意一点（不与A 、B 重合），过Ｐ作ＭＮ∥ＣＰ交于Ｍ、Ｎ两点，问当点P 在AB 上运动时，22M P NP 的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请求出其变化范围.ABDCEMABD CEMABDCEMABDC EMxyO BOPO 1ADxyO BOPO 1ADPMN。

2020年湖北省武汉市九年级元月调考数学模拟试卷(4)

2020年湖北省武汉市九年级元月调考数学模拟试卷（4）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）方程4x2＝81的一次项系数为（）A．4B．0C．81D．﹣812．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2﹣2 的顶点是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）3．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．某种彩票中奖率为1%，则买100张这种彩票必然中奖B．今晚努力学习，明天考试必然考出好成绩C．从装有2个红球、3个白球的袋中随机摸出4个球，则一定会摸出红球D．抛掷一枚普通的骰子所得的点数一定小于64．（3分）下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（）A．1+2x＝100B．x（1+x）＝100C．（1+x）2＝100D．1+x+x2＝100 6．（3分）小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用图中的哪一幅来近似地刻画（）A．B．C．D．7．（3分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客消费200元以上（含200元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分界线上时，则需要重新转动转盘．某顾客正好消费300元，他转动一次转盘，实际付款210元的概率为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°9．（3分）抛物线y＝mx2+3mx+2（m＜0）经过点A（a，y1）、B（1，y2）两点，若y1＞y2，则实数a满足（）A．﹣4＜a＜1B．a＜﹣4或a＞1C．﹣4＜a≤﹣D．﹣≤a＜1 10．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AC＝5，BC＝12，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB 的距离为（）A．B．C．D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一元二次方程x（x﹣5）＝0的根为．12．（3分）把点P（﹣2，3）绕坐标原点旋转180°后对应点的坐标为．13．（3分）抛物线y＝x2﹣2x﹣5的顶点坐标是．14．（3分）如图，扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是．15．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，5），且无论m为何值，不等式a+b≥am2+bm 恒成立，则关于x的方程ax2+bx+c＝5的解为．16．（3分）平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上．当线段AP最短时，点P的坐标为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程：x2﹣4x﹣7＝0．18．（8分）如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点，CE⊥OA交⊙O于点E，连接AE．求证：AE＝AO．19．（8分）为了有效保护环境，某景区要求游客将垃圾按可回收垃圾，不可回收垃圾，有害垃圾分类投放．一天，小林一家游玩了该景区后，把垃圾按要求分成三袋并随机投入三类垃圾桶中，请用列树状图的方法求三袋垃圾都投对的概率．20．（8分）在正方形ABCD中，E为AB的中点．（1）将线段AB绕点O逆时针旋转一定角度，使点A与点B重合，点B与点C重合，用无刻度直尺作出点O的位置，保留作图痕迹；（2）将△ABD绕点D逆时针旋转某个角度，得到△CFD，使DA与DC重合，用无刻度直尺作出△CFD，保留作图痕迹．21．（8分）如图，在⊙O中，AB为直径，F是半圆弧AB的中点，E是弧BF上一点，直线AE与过点B的切线相交于点C，连接EF．（1）若EF＝AB，求∠ACB的度数；（2）若⊙O的半径为3，BC＝2，求EF的长．22．（10分）某坦克部队需要经过一个拱桥（如图所示），拱桥的轮廓是抛物线形，拱高OC ＝6m，跨度AB＝20m，有5根支柱：AG、MN、CD、EF、BH，相邻两支柱的距离均为5m．（1）以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，支柱CD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）若支柱每米造价为2万元，求5根支柱的总造价；（3）拱桥下面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道是坦克的行进方向，现每辆坦克长4m，宽2m，高3m，行驶速度为24km/h，坦克允许并排行驶，坦克前后左右距离忽略不计，试问120辆该型号坦克从刚开始进入到全部通过这座长1000m的拱桥隧道所需最短时间为多少分钟？23．（10分）已知平行四边形ABCD．（1）如图1，将▱ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到▱A1B1C1D，延长B1C1，分别与BC、AD的延长线交于点M、N．①求证：∠BMB1＝∠ADA1；②求证：B1N＝AN+C1M；（2）如图2，将线段AD绕点D逆时针旋转，使点A的对应点A1落在BC上，将线段CD绕点D逆时针旋转到C1D的位置，AC1与A1D交于点H．若H为AC1的中点，∠ADC1+∠A1DC＝180°，A1B＝nA1C，试用含n的式子表示的值．24．（12分）已知抛物线y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m（m＞0.5）的最低点的纵坐标为﹣4．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，D 为抛物线上的一点，BD平分四边形ABCD的面积，求点D的坐标；（3）如图2，平移抛物线y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m，使其顶点为坐标原点，直线y＝﹣2上有一动点P，过点P作两条直线，分别与抛物线有唯一的公共点E、F（直线PE、PF 不与y轴平行），求证：直线EF恒过某一定点．2020年湖北省武汉市九年级元月调考数学模拟试卷（4）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）方程4x2＝81的一次项系数为（）A．4B．0C．81D．﹣81【分析】将已知方程转化为一般形式，然后找出方程的一次项系数即可．【解答】解：方程4x2＝81的一般形式是4x2﹣81＝0，它的一次项系数是0，故选：B．【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c ＝0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2﹣2 的顶点是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）【分析】根据顶点式的坐标特点直接写出顶点坐标．【解答】解：∵y＝（x﹣1）2﹣2是抛物线解析式的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，﹣2）．故选：A．【点评】此题考查二次函数的性质，解题的关键是牢记顶点式y＝a（x﹣h）2+k中，顶点坐标是（h，k）．3．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．某种彩票中奖率为1%，则买100张这种彩票必然中奖B．今晚努力学习，明天考试必然考出好成绩C．从装有2个红球、3个白球的袋中随机摸出4个球，则一定会摸出红球D．抛掷一枚普通的骰子所得的点数一定小于6【分析】直接利用必然事件以及随机事件的定义分析得出答案．【解答】解：A、某种彩票中奖率为1%，则买100张这种彩票必然中奖，不一定必然中奖，不合题意；B、今晚努力学习，明天考试必然考出好成绩，是随机事件，不合题意；C、从装有2个红球、3个白球的袋中随机摸出4个球，则一定会摸出红球，是必然事件，符合题意；D、抛掷一枚普通的骰子所得的点数一定小于6，也有可能等于6，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．4．（3分）下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．5．（3分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（）A．1+2x＝100B．x（1+x）＝100C．（1+x）2＝100D．1+x+x2＝100【分析】此题可设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则第一轮共感染x+1台，第二轮共感染x（x+1）+x+1＝（x+1）（x+1）台，根据题意列方程即可．【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程得（x+1）2＝100，故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程的解，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．6．（3分）小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用图中的哪一幅来近似地刻画（）A．B．C．D．【分析】根据小球的运动过程进行分析即可．【解答】解：因为是小强将一个球竖直向上抛，小强有一定的身高，故D一定不符合；小强抛出小球后，小球开始是向上运动的，故高度在增加，故A一定错误；小球升到一定高度后，会自由落下，高度就会降低，故B错误，C正确，故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解小球在抛出后事如何运动的．7．（3分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客消费200元以上（含200元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分界线上时，则需要重新转动转盘．某顾客正好消费300元，他转动一次转盘，实际付款210元的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据概率公式即可得到结论．【解答】解：他转动一次转盘，实际付款210元的概率为＝，故选：D．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°【分析】如图，连接BD，由旋转的性质可得AB＝AD，∠BAD＝60°，可证△ABD为等边三角形，由“SSS”可证△ABE≌△DBE，可得∠ABE＝∠DBE＝30°，由三角形内角和定理可求解．【解答】解：如图，连接BD，∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，∴AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD＝60°，AB＝BD，且AE＝DE，BE＝BE，∴△ABE≌△DBE（SSS）∴∠ABE＝∠DBE＝30°∴∠ABE＝∠DBE＝30°，且∠BDE＝∠ADB﹣∠ADE＝15°，∴∠BED＝135°．故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，添加恰当辅助线是本题的关键．9．（3分）抛物线y＝mx2+3mx+2（m＜0）经过点A（a，y1）、B（1，y2）两点，若y1＞y2，则实数a满足（）A．﹣4＜a＜1B．a＜﹣4或a＞1C．﹣4＜a≤﹣D．﹣≤a＜1【分析】先确定抛物线的对称轴为x＝﹣＝﹣1.5，则确定点B（1，y2）关于直线x＝﹣1.5的对称点的坐标为（﹣4，y2），然后利用二次函数的性质得到a的范围．【解答】解：抛物线的对称轴为x＝﹣＝﹣1.5，而点B（1，y2）关于直线x＝﹣1.5的对称点的坐标为（﹣4，y2），∵m＜0，∴抛物线开口向下，且y1＞y2，∴﹣4＜a＜1．故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．10．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AC＝5，BC＝12，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB 的距离为（）A．B．C．D．4【分析】作直径CD，连BD，过O作OM⊥AB于M，过B作BN⊥CD于N，如图，利用圆周角定理得到∠CBD＝90°，再证明CD∥AB得到•∠BDC＝∠ABC，所以BD＝AC ＝5．然后利用勾股定理计算出CD，再利用面积法求出BN即可．【解答】解：作直径CD，连BD，过O作OM⊥AB于M，过B作BN⊥CD于N，如图，则∠CBD＝90°，∵∠A＝90°+∠ABC，∴∠A＝∠ABD，∴∠ABD+∠D＝∠A+∠D＝180°，∴CD∥AB，∴∠BDC＝∠ABC，∴＝，∴BD＝AC＝5．∴OM＝BN，在Rt△ABD中，CD＝＝13，∵×BN×CD＝×BC×BD，∴BN═＝＝，∴OM＝，即点O到AB的距离为．故选：B．【点评】本题考查了三角形的外心与外接圆：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了垂径定理和圆周角定理．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一元二次方程x（x﹣5）＝0的根为x1＝0，x2＝5．【分析】利用因式分解法求出解即可．【解答】解：方程x（x﹣5）＝0，可得x＝0或x﹣5＝0，解得：x1＝0，x2＝5，故答案为：x1＝0，x2＝5【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．（3分）把点P（﹣2，3）绕坐标原点旋转180°后对应点的坐标为（2，﹣3）．【分析】利用关于原点中心对称的点的坐标特征求解．【解答】解：把点P（﹣2，3）绕坐标原点旋转180°后对应点的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．13．（3分）抛物线y＝x2﹣2x﹣5的顶点坐标是（1，﹣6）．【分析】直接利用配方法得出二次函数的顶点坐标即可．【解答】解：抛物线y＝x2﹣2x﹣5＝（x﹣1）2﹣6的顶点坐标是：（1，﹣6）．故答案为：（1，﹣6）．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确运用配方法是解题关键．14．（3分）如图，扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是150°．【分析】根据扇形面积可求得扇形半径，再根据弧长公式可求得圆心角的度数．【解答】解：∵S扇形＝×•OA，∴240π＝×20π×OA，∴OA＝24，又＝，∴＝20π，解得n＝150，故答案为：150°．【点评】本题主要考查扇形和弧长公式，掌握扇形的面积公式为S＝×弧长×半径，弧长＝是解题的关键．15．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，5），且无论m为何值，不等式a+b≥am2+bm恒成立，则关于x的方程ax2+bx+c＝5的解为x1＝﹣1，x2＝3．【分析】不等式a+b≥am2+bm恒成立，即a+b+c≥am2+bm+c恒成立，由此得到顶点坐标是（1，a+b+c）；然后由抛物线的对称性得到（﹣1，5）关于直线x＝1的对称点为（3，5），易得答案．【解答】解：∵不等式a+b≥am2+bm恒成立，∴a+b+c≥am2+bm+c恒成立，∴点（1，a+b+c）是抛物线的顶点，点（﹣1，5）关于直线x＝1的对称点为（3，5），当y＝5时，x＝﹣1或3，此即为答案．故答案是：x1＝﹣1，x2＝3．【点评】考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，根据题意，找到抛物线的顶点坐标是解题的关键．16．（3分）平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上．当线段AP最短时，点P的坐标为（，）．【分析】在平面直角坐标系中，构造△PGB≌△AHP，设B（m，﹣2m），P（a，b），依据全等三角形的性质，即可得到a＝，b＝，再根据两点间距离公式以及配方法，即可得到m的值，进而得出点P的坐标．【解答】解：如图，构造△PGB≌△AHP，设B（m，﹣2m），P（a，b），由题可得PG＝AH，BG＝PH，即a﹣m＝b，b+2m＝6﹣a，联立解得：a＝，b＝，即P（，），∴P A2＝（﹣6）2+（）2＝（5m2﹣12m+36）＝（m﹣）2+，∴当m＝时，P A最小，此时P（，）．故答案为：（，）．【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及配方法的运用，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．解决问题的关键是构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程：x2﹣4x﹣7＝0．【分析】移项后配方得出x2﹣4x+4＝7+4，推出（x﹣2）2＝11，开方后得出方程x﹣2＝±，求出方程的解即可．【解答】解：移项得：x2﹣4x＝7，配方得：x2﹣4x+4＝7+4，即（x﹣2）2＝11，开方得：x﹣2＝±，∴原方程的解是：x1＝2+，x2＝2﹣．【点评】本题考查了解一元一次方程和用配方法解一元二次方程的应用，关键是配方后得出（x﹣2）2＝11，题目比较典型，难度适中．18．（8分）如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点，CE⊥OA交⊙O于点E，连接AE．求证：AE＝AO．【分析】连OC，OA，如图，先利用圆心角、弧、弦的关系得到∠AOC＝60°，则可判断△AOC为等边三角形，所以AC＝AO，再根据垂径定理得到＝，从而得到AE＝AC＝AO．【解答】证明：连OC，OA，如图，∵∠AOB＝120°，C是弧AB的中点，∴∠AOC＝60°，∵OA＝OC，∴△AOC为等边三角形，∴AC＝AO，∵OA⊥CE，∴＝，∴AE＝AC，∴AE＝AO．【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了垂径定理．19．（8分）为了有效保护环境，某景区要求游客将垃圾按可回收垃圾，不可回收垃圾，有害垃圾分类投放．一天，小林一家游玩了该景区后，把垃圾按要求分成三袋并随机投入三类垃圾桶中，请用列树状图的方法求三袋垃圾都投对的概率．【分析】首先根据题意求得所有等可能的结果与垃圾投放正确的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如下：由树状图可知随机投入三类垃圾桶共有6种等可能结果，其中三袋垃圾都投对的只有1种结果，∴三袋垃圾都投对的概率为．【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．（8分）在正方形ABCD中，E为AB的中点．（1）将线段AB绕点O逆时针旋转一定角度，使点A与点B重合，点B与点C重合，用无刻度直尺作出点O的位置，保留作图痕迹；（2）将△ABD绕点D逆时针旋转某个角度，得到△CFD，使DA与DC重合，用无刻度直尺作出△CFD，保留作图痕迹．【分析】（1）将线段AB绕点O逆时针旋转一定角度，使点A与点B重合，点B与点C 重合，用无刻度直尺即可作出点O的位置；（2）将△ABD绕点D逆时针旋转某个角度，得到△CFD，使DA与DC重合，用无刻度直尺即可作出△CFD，【解答】解：如图所示：（1）连接AC交BD于点O，则点O即为所求的点；（2）连EO并延长交CD于H，连AH，延长AH、BC交于点F，连DF，则△DCF即为所求．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换，解决本题的关键是综合全等三角形的判定和性质、正方形的性质解答．21．（8分）如图，在⊙O中，AB为直径，F是半圆弧AB的中点，E是弧BF上一点，直线AE与过点B的切线相交于点C，连接EF．（1）若EF＝AB，求∠ACB的度数；（2）若⊙O的半径为3，BC＝2，求EF的长．【分析】（1）连接OE、OF、AF，根据等边三角形的性质得到∠EOF＝60°，由圆周角定理得到∠EAF＝∠EOF＝30°，根据切线的性质得到∠ABC＝90°，根据直角三角形的性质计算即可；（2）连BE、AF、BF，过F作FM⊥EF交AE于M，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式求出BE，证明△AFM≌△BFE，根据全等三角形的性质得到AM＝BE，EF ＝FM，根据等腰直角三角形的性质计算，得到答案．【解答】解：（1）连接OE、OF、AF，∵EF＝AB＝OE＝OF，∴△EOF为等边三角形，∴∠EOF＝60°，由圆周角定理得，∠EAF＝∠EOF＝30°，∵F是半圆弧AB的中点，∴∠AOF＝90°，∴∠OAF＝45°，∴∠CAB＝15°，∵BC为⊙O的切线，∴∠ABC＝90°，∴∠ACB＝75°；（2）连BE、AF、BF，过F作FM⊥EF交AE于M，则∠AEB＝∠CEB＝90°．∵∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝2，∴AC＝＝＝2，由面积法得，BE＝＝，∴AE＝＝，∵AB为直径，∴∠AFB＝90°，又FM⊥EF，∴∠AFM＝∠BFE，在△AFM和△BFE中，，∴△AFM≌△BFE（ASA），∴AM＝BE＝，EF＝FM．∵EM＝AE﹣AM＝，∴EF＝EM＝．【点评】本题考查的是切线的性质、全等三角形的判定和性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．22．（10分）某坦克部队需要经过一个拱桥（如图所示），拱桥的轮廓是抛物线形，拱高OC＝6m，跨度AB＝20m，有5根支柱：AG、MN、CD、EF、BH，相邻两支柱的距离均为5m．（1）以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，支柱CD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）若支柱每米造价为2万元，求5根支柱的总造价；（3）拱桥下面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道是坦克的行进方向，现每辆坦克长4m，宽2m，高3m，行驶速度为24km/h，坦克允许并排行驶，坦克前后左右距离忽略不计，试问120辆该型号坦克从刚开始进入到全部通过这座长1000m的拱桥隧道所需最短时间为多少分钟？【分析】（1）根据题目可知A，B，C的坐标，设出抛物线的解析式代入可求解．（2）把x＝5代入可求出支柱的长度，然后算出总造价即可．（3）先求出坦克方队的长，然后算出速度，从而求得通过隧道的时间即可．【解答】【解】（1）设y＝ax2+c，把C（0，6）、B（10，0）代入，得a＝﹣，c＝6．∴y＝﹣x2+6．（2）当x＝5时，y＝﹣×52+6＝，∴EF＝10﹣＝，CD＝10﹣6＝4，支柱的总造价为2（2×+2×10+4）＝70（万元）．（3）∵坦克的高为3米，令y＝3时，﹣x2+6＝3，解得：x＝±5，∵7＜5＜8，坦克宽为2米，∴可以并排3辆坦克行驶，此时坦克方阵的长为120÷3×4＝160（米），坦克的行驶速度为24km/h＝400米/分，∴通过隧道的最短时间为＝2.9（分）．【点评】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．23．（10分）已知平行四边形ABCD．（1）如图1，将▱ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到▱A1B1C1D，延长B1C1，分别与BC、AD的延长线交于点M、N．①求证：∠BMB1＝∠ADA1；②求证：B1N＝AN+C1M；（2）如图2，将线段AD绕点D逆时针旋转，使点A的对应点A1落在BC上，将线段CD绕点D逆时针旋转到C1D的位置，AC1与A1D交于点H．若H为AC1的中点，∠ADC1+∠A1DC＝180°，A1B＝nA1C，试用含n的式子表示的值．【分析】（1）①先判断出∠BMB1＝∠N，再判断出∠N＝∠ADA1，即可得出结论；②先判断出∠DCE＝∠B＝∠B1＝∠DC1F，DC＝DC1，得出△DCE≌△DC1F，得出DE＝DF，进而判断出Rt△DEM≌Rt△DMF，得出∠DME＝∠DMF，进而判断出DN＝MN，即可得出结论；（2）先判断出AT＝2DH，得出∠ADT＝∠A1DC，进而判得出△A1DC≌△ADT，得出A1C ＝AT＝2DH．即可得出结论．【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BMB1＝∠N，由旋转知，四边形A1B1C1D是平行四边形，∴A1D∥B1C1，∴∠N＝∠ADA1，∴∠BMB1＝∠ADA1；②如图1，连接DM，过D作DE⊥BC于E，作DF⊥MN于F，∴∠DEC＝∠DFC1＝90°，显然，∠DCE＝∠B＝∠B1＝∠DC1F，DC＝DC1，∴△DCE≌△DC1F（AAS），∴DE＝DF，∵DM＝DM，∴Rt△DEM≌Rt△DMF（HL），∴∠DME＝∠DMF，又∵AN∥BM，∴∠DME＝∠MDN，∴∠DMN＝∠MDN，∴DN＝MN，又AD＝BC＝B1C1，∴B1N＝B1C1+C1M+MN＝AD+C1M+DN＝AN+C1M；（2）如图2，延长C1D至点T，使DT＝DC1，连接AT，∵H为AC1的中点，∴AT＝2DH（三角形中位线定理）．∵∠ADC1+∠A1DC＝180°，∠ADC1+∠ADT＝180°，∴∠ADT＝∠A1DC，由旋转知，A1D＝AD，DC＝DC1＝DT，∴△A1DC≌△ADT（SAS），∴A1C＝AT＝2DH．设DH＝a，则A1C＝AT＝2a，A1B＝nA1C＝2an，A1D＝AD＝BC＝A1B+A1C＝2an+2a，∴A1H＝A1D﹣DH＝2an+2a﹣a＝2an+a，∴＝2n+1．【点评】此题几何变换综合题，主要考查了平行四边形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键．24．（12分）已知抛物线y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m（m＞0.5）的最低点的纵坐标为﹣4．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，D 为抛物线上的一点，BD平分四边形ABCD的面积，求点D的坐标；（3）如图2，平移抛物线y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m，使其顶点为坐标原点，直线y＝﹣2上有一动点P，过点P作两条直线，分别与抛物线有唯一的公共点E、F（直线PE、PF 不与y轴平行），求证：直线EF恒过某一定点．【分析】（1）先求出顶点坐标，由最低点的纵坐标为﹣4，可列方程，即可求解；（2）如图1，连AC交BD于E，过A作AM⊥BD于M，过C作CN⊥BD于N，由三角形面积关系和全等三角形的性质可求点E坐标，可求BD解析式，即可求点D坐标；（3）设E（t，t2），F（n，n2），可求PE解析式，由与抛物线有唯一的公共点，可求k1＝2t，即可求点P横坐标，可得tn＝﹣2，设直线EF的解析式为y＝kx+b，得x2﹣kx﹣b ＝0，可求b＝2，即可得直线EF恒过定点（0，2）．【解答】解：（1）∵y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m＝（x+m﹣0.5）2﹣m2﹣m﹣0.25，∴顶点坐标为（0.5﹣m，﹣m2﹣m﹣0.25）∵最低点的纵坐标为﹣4，∴﹣m2﹣m﹣0.25＝﹣4，即4m2+4m﹣15＝0，∴m＝1.5或﹣2.5，∵m＞0.5，∴m＝1.5．∴抛物线的解析式为y＝x2+2x﹣3；（2）∵y＝x2+2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，∴A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．如图1，连AC交BD于E，过A作AM⊥BD于M，过C作CN⊥BD于N，∵BD平分四边形ABCD的面积，∴S△ABD＝S△CBD，∴BD×AM＝BD×CN，∴AM＝CN，且∠AEM＝∠CMN，∠AME＝∠CNE＝90°∴△AEM≌△CEN（AAS），∴AE＝CE，∴E（﹣1.5，﹣1.5），且B（1，0），∴直线BE的解析式为y＝0.6x﹣0.6．∴0.6x﹣0.6＝x2+2x﹣3，解得x1＝﹣，x2＝1，∴D（﹣，﹣）．（3）由题意可得平移后解析式为y＝x2，设E（t，t2），F（n，n2），设直线PE为y＝k1（x﹣t）+t2，由题意可得x2﹣k1x+k1t﹣t2＝0，∴△＝k12﹣4（k1t﹣t2）＝（k1﹣2t）2＝0，∴k1＝2t．∴直线PE为y＝2t（x﹣t）+t2，即y＝2tx﹣t2．令y＝﹣2，得x P＝，同理，设直线PF为y＝k2（x﹣n）+n2，∴x P＝，∴＝，∵t≠n，∴tn＝﹣2．设直线EF的解析式为y＝kx+b，得x2﹣kx﹣b＝0，∴x E•x F＝﹣b，即tn＝﹣b，∴b＝2．∴直线EF为y＝kx+2，过定点（0，2）．【点评】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，二次函数的应用，全等三角形的判定和性质，三角形面积公式，利用参数求出PE，PF的解析式是本题的关键．。

湖北省武汉二桥中学2023-2024学年度元月模拟九年级道法试题(含答案)

湖北省武汉二桥中学2023-2024学年度元月模拟九年级道法试题2024 年元月9 日第 I 卷(选择题共28 分)一、选择题(共28 小题,每题2 分,共28 分）在下面各题的备选答案A.B、C.D 项中，只有一项最符合题目要求，请选出并填入“答题卡”1. 习近平总书记在党的二十大报告中寄语青年：广大青年要坚定不移听党话、跟党走，怀抱梦想又脚踏实地，敢想敢为又善作善成，立志做有理想、敢担当、能吃苦、肯奋斗的新时代好青年。

下列名言警句蕴含的道理与此一致的是( )①为者常成，行者常至——《晏子春秋》②仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱——《史记·管晏列传》③人生万事须自为，跬步江山即寥廓——范梈《王氏能远楼》④法令者，民之命也，为治之本也——《商君书·定分》A. ①②B.①③C. ②③D. ③④2.在学习“踏上强国之路”这一内容时，同学们围绕“ 中国共产党团结带领中国人民进行革命建设、改革已经取得的历史性成就”主题纷纷发言。

下列同学的观点正确的是( )①小静:完成社会主义革命,解决了我国社会的主要矛盾②小辉:完成新民主主义革命，建立了中华人民共和国③小丽:推动民族复兴，基本实现了社会主义现代化④小红:进行改革开放，全面建成了小康社会A.①③B.①④C.②③D.②④3.小雪在议题式学习活动中收集了以下两则资料:★某区推动老旧小区改造，建设智能化立体停车场。

★某地增设非机动车道，将车道刷成蓝色，加装隔离护栏。

最适合该学习活动的议题是( )A.完善政治制度，保障自由平等B.建设法治社会，培育法治意识C.全面深化改革，提高开放水平D.关注民生实事，提升幸福指数4.某班开展以“科技发展谱新篇”为主题的研究性学习活动，下列同学搜集的素材符合主题的是( )①小婷:全国首条空轨飞越光谷，全景天窗尽览武汉之美②小辉:中国队在2023 年德班世乒赛包揽五个项目全部冠军③小敏:神舟十七号飞船发射成功并与神舟十六号完成在轨交接④小轩:2023 年是毛泽东“ 向雷锋同志学习”题词发表六十周年A.①③B.①④C.②③D.②④5.全国政协十三届三次会议期间，习近平等党和国家领导同志出席会议，与委员共商国是。

七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题

七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题一、压轴题1．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？2．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．3．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON 的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．4．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.5．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．6．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．7．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．8．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.9．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．10．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．11．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元． (购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问： ()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．12．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．13．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？14．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．15．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．16．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.(1) 若b＝－4，则a的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.17．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．18．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．19．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．20．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1．探究：3；5；直接应用：∣a-2∣，∣a+4∣；灵活应用(1)2或-4；(2)6；(3)-6或4；实际应用：(1)甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-10.4；(2)运动2秒或5秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度.【解析】【分析】利用数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义、行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【详解】探究：4-1=3；2-（－3）=5．直接应用：∣a -2∣，∣a +4∣；灵活应用：（1）a +1=±3，a =3-1=2或a =－3－1=－4，∴a =2或-4；（2）∵数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，∴a -2＜0，a +4＞0，∴原式=2-a +a +4=6；（3）由（2）可知，a ＜－4或a ＞2．分两种情况讨论：①当a ＜－4时，方程变为：2－a －（a +4）=10，解得：a =－6；②当a ＞2时，方程变为：a －2+（a +4）=10，解得：a =4；综上所述：a 的值为-6或4．实际应用：（1）设x 秒后甲与乙相遇，则：4x +6x =34解得：x =3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是﹣10.4；（2）设y 秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位，B 点距A ，C 两点的距离为14+20=34＜40，A 点距B 、C 两点的距离为14+34=48＞40，C 点距A 、B 的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB 或BC 之间．①AB 之间时：4y +（14﹣4y ）+（14﹣4y +20）=40解得：y =2；②BC 之间时：4y +（4y ﹣14）+（34﹣4y ）=40解得：y =5．答：运动2秒或5秒后甲到A 、B 、C 三点的距离和为40个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析【解析】试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）=12AB=2a cm ，即可推出结论，（3）分两种情况，OC 在∠AOB 内部和外部结果都是∠DOE=12∠AOB试题解析：（1））∵AB=12cm，∴AC=4cm，∴BC=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=2cm，CE=4cm，∴DE=6cm;(2) 设AC=acm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=CD+CE=12（AC+BC）=12AB=6cm，∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变;(3)①当OC在∠AOB内部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠NOC=12∠BOC，∠COM=12∠COA．∵∠CON+∠COM=∠MON，∴∠MON=12（∠BOC+∠AOC）=12α；②当OC在∠AOB外部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12（∠AOB+∠BOC），∠CON=12∠BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC-∠CON=12（AOB+∠BOC）-12∠BOC=12∠AOB=12α．【点睛】本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．3．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°．【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.【试题解析】（1）分两种情况：①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，证明：∵四边形AOBP的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON﹣∠PAO﹣∠PBO；②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，证明：延长AP交ON于点D，∵∠ADB是△AOD的外角，∴∠ADB=∠PAO+∠AOD，∵∠AP B是△PDB的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO，∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，∵OC平分∠MON，∴∠AOC=∠MON=m°，∵PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠APB=n°，分两种情况：第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，∴∠OQP=180°+x°﹣y°；第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO，即∠OQP+n°=m°+x°，∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，∴2n°=2m°+x°+y°②，①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，∴∠OQP=x°﹣y°，综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．4．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．5．（1）13；（2）P出发23秒或43秒；(3)见解析.【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-； (2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-，解得：2t 3=；若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1，解得：4t 3=，综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23，设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|，要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小，当点C 与P 重合时，即a=-53时，点C 到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小； ②若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，此时点P表示的数为-3+2×43=-13，Q点表示的数为1-(1+43)=-43，此时满足条件的点C即为Q点，所表示的数为43 ，综上所述，点C所表示的数分别为-53和-43.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，正确理解数轴上两点间的距离，从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想. 6．（1）（4，8）（2）S△OAE＝8﹣t（3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M和N的坐标和平移的性质可知：MN∥y轴∥PQ，根据K是PM的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S；（3）存在两种情况：①如图2，当点B在OD上方时②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，则OF⊥AE，F（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝12OF•AE＝12（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•GH﹣12OG•BG，＝12×2（8-t）﹣12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t＝6；综上，t的值是2秒或6秒．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．7．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN ＝MP －NP ＝AP －BP ＝（AP －BP ）＝AB ＝5综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．8．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠，所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-.解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．9．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α．【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEF∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEF ＝12∠BEF ∴∠MEN ＝∠NEF +∠MEF ＝12∠AEF +12∠BEF ＝12（∠AEF +∠BEF ）＝12∠AEB ∵∠AEB ＝180°∴∠MEN ＝12×180°＝90° （2）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEG∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEG ＝12∠BEG ∴∠NEF +∠MEG ＝12∠AEF +12∠BEG ＝12（∠AEF +∠BEG ）＝12（∠AEB ﹣∠FEG ） ∵∠AEB ＝180°，∠FEG ＝30° ∴∠NEF +∠MEG ＝12（180°﹣30°）＝75° ∴∠MEN ＝∠NEF +∠FEG +∠MEG ＝75°+30°＝105°（3）若点G 在点F 的右侧，∠FEG ＝2α﹣180°，若点G 在点F 的左侧侧，∠FEG ＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．10．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值；（4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．11．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．12．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，则有点C 对应的数为30，点D 对应的数为﹣30，MN ＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M 点第一次回到点N 时所用时间为t ，则t ＝223522MN ⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t 内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．13．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．14．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，。