浅析谎言悖论

浅析说谎者悖论

摘要：如今，解决悖论成了逻辑学界的一大热门课题。本文将追本溯源，对悖论及说谎者悖论作简要分析及说明，说谎者悖论是历史上最古老的悖论，又是最典型的语义悖论。历史上学者们提出很多解决方案，而这些解决方案的都是不成功的，本文将针对说谎者悖论的实质作简要探讨。

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一谎言悖论的现象

1引言

大多数人一天要遭遇将近两百个谎言。谎言的无处不在或已超出一般人的想象。人们说谎的动机至少有九种。概括为进攻性和防御性动机，如为自身谋求优势，保护隐私等。谎言的无处不在引起我的好奇，进而激起我想一探究竟的欲望。然而谎言本身是更倾向于实实在在的知识，我比较感兴趣的是谎言悖论这种奇奇怪怪的知识。

2对悖论的说明

悖论是英文paradox或antinomy的中译。它来自希腊文的“para”和“doxa”，意思是“难以置信”。从字面上理解，悖论指的是荒谬的理论或者自相矛盾的语句或命题。《中国百科全书·哲学卷》对“悖论”的定义是：“指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题”。这类命题也可以表述为：“一个命题A，A蕴涵非A，同时非A蕴涵A，A与自身的否定非等值。”《辞海》对“悖论”的定义是：“一命题B，如果承认B，又推得非B；反之。如果承认非B，又可推得B，则称命题B为——悖论。”

3对谎言悖论的界定

“谎言悖论”的表述形式，是要求断定语句“这句话是谎言”的“真”、“假”。而你只要试图完成这一任务，就会发现自己已经陷入了一个难以摆脱的矛盾怪圈：假如你断定该句为“真”，那便会推出该句是“假”；而倘若你断定该句为“假”，那便会据此推出该剧是“真”。

二“说谎者悖论”的出处及解决状况

根据皮亚诺和兰姆赛的划分，悖论有集合论悖论（后称语形悖论）和语义学悖论。“谎言悖论是”语义学悖论。而语义悖论中，最古老，最经典，影响最深刻的就是“说谎者悖论”，它也是语义悖论产生的基础。后来所有的谎言悖论的变形以及不同的表述，都是以说谎者悖论延伸演变的。

1“说谎者悖论”的源头

说谎者悖论诞生于公元前6世纪，古希腊克里特岛人埃匹门尼德断言“所有的克里特岛人都说谎”，并且埃匹门尼德本人就是克里特岛人。如果说埃匹门尼德说的是真的，即“所有的克里特岛人都说谎”这句话是真的，因为埃匹门尼德本人是克里特岛人，所以又推出他说的是假，这样由真推假，矛盾。为了分析讨论的严格和紧密，后来在公元4世纪，古希腊麦加拉学派的哲学家欧布里德斯把这句话简化为“我正在说的话是假的”。这样，当人们讨论“我正在说的话是假的”的真假情况时，就得到了“我正在说的话是假的”是真的当且仅当它是假的，由此确立严格意义上的说谎者悖论，现在我们通常把说谎者悖论表述为：这个语句是假的。

2“说谎者悖论”的解决状况

德国逻辑学家柏克法曾提出用三值逻辑来解决说谎者悖论。但是他不能消解在三值逻辑中与说谎者悖论十分类似的这样一个悖论：这个语句或是假的或是悖论的。这儿的这个语句中的“悖论的”是柏克法提出的是一个不同于“真”和“假”的第三真值。这个悖论人们通常称之为“强化的说谎者悖论”，以此类推，在n （n是有穷的）值逻辑范围内总是有类似“强化说谎者悖论”的悖论存在。

英国逻辑学家罗素提出了“恶性循环原则”。关于这条原则的基本思想，罗素在与他的老师怀德海合著的《数学原理》中这样陈述的：“凡涉及到一个汇集的东西，都不是该汇集的分子；或者反过来说，在假定某一汇集构成一个整体，其中便有那种只能借助于这个汇集才能定义的分子，则所说的这个汇集就不能构成整体”，这一基本思想在语义上就体现为那种自我指称的语句是无意义的。罗素正是以“恶性循环原则”作为指导思想建立起他的解决说谎者悖论的方案——分支类型的。罗素认为，属性可分为不同层次的类型：最低一级是由个体组成的，

即类型0；次高一级的类型是由个体的一切属性构成的，即类型1，可用个体函数项来指称；在高一级的是由个体的属性的属性构成的，即类型2，它们可以由个体函项来指称。按此构成方式，还有类型3、类型4等等。罗素认为，“自我指称”是一切悖论的共同特征，所有的悖论都是由某种恶性循环而来的，因此，避免了这种恶性循环就可以消除悖论了。他确信，只要严格按照分支类型去研究说谎者悖论等语义悖论，我们就可以避免“自我指称”这种恶性循环，从而也就消除了悖论。按照罗素的“分支类型论”，“我正在说的话是假的”这个语句中的“我正在说的话”不是指“我正在说的话是假的”，这样，说谎者悖论也就避免了。

美籍波兰逻辑学家塔尔斯基于1933年提出了语言层次论，把语言区分为“语义上封闭的语言”和“语义上开放的语言”。前者是指那些不仅包含了这种语文的表达式，而且包含了这些表达式的名称，包含了像“真的”、“假的”等这样的语义概念的语言，并且还假定了所有正确地使用了这些词项的语句在这种语言中都能得到断定。他认为，语义上封闭的语言具有不相容性，因为只要运用语义上封闭的语言而且又承认通常的逻辑规则的有效性，就势必会产生悖论。因此，要消除说谎者悖论，只要把语义上封闭的语言改造成语义上开放的语言就可以了。

美国逻辑学家克里普克提出用“真值空缺论”来解决说谎者悖论。他认为以往的一些解决说谎者悖论的方案，尽管在形式上可以排除悖论，但在哲学上却困难重重。因此，他的意图就是要给说谎者等语句找到一种哲学上令人满意的说明。克里普克首先把语句分为有真值的语句和无真值的语句。进而在分为有根基的语句和无根基的语句。有根基的语句实际上就是有真假可言的，而无根基的语句实际上也就是无真假可言的，但它占有一个“真值空缺论”。克里普克认为，一切悖论性的语句都是无根基的语句，因而它们都是无真假可言。不过，并非所有无根基的语句都是悖论性的。

加拿大研究悖论的专家赫兹伯格提出素朴语义学。在他看来，以往解决悖论的方案都是千方百计的去压制悖论、排除悖论，而在日常语言中悖论的产生具有必然性，这种压制会产生另一些反直觉的特设性的后果，即悖论在这儿解决了，但从别处又会冒出来。因此，我们应当改变一下研究悖论的视角，既然从二值及多值的日常语言出发都不可能避免说谎者悖论或其变形，那么，我们就不应该去