西安交大少年班入学考试试题

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2024年西安交大少年班理综试卷

2024年西安交大少年班理综试卷
选择题：
1. 下列哪种生物不属于原核生物？
A) 真菌
B) 细菆
C) 藻类
D) 蓝藻
2. 下列哪种酶不在胃液中起作用？
A) 胰蛋白酶
B) 蛋白酶
C) 脂酶
D) 胃蛋白酶
3. 在DNA的双螺旋结构中，腺嘌呤与胸腺嘧啶之间连接的是：
A) 氢键
B) 磷酸键
C) 酯键
D) 亮氨酸
4. 水的沸点受下列哪种因素影响最小？
A) 大气压
B) 溶质浓度
C) 溶质种类
D) 水的纯度
5. 植物中进行光合作用的细胞器是：
A) 叶绿体
B) 原生质
C) 中心体
D) 质体
填空题：
1. 水的化学式是________
2. 红色素对光合作用起到________的作用
3. 红外线的波长长短程度：可见光< 红外线< ________ < X射线
4. DNA的全称是________
5. 光合作用的化学方程式为________
应用题：
1. 有一个基因型为AaBb的个体，进行子代表现型的随机排列，计算出各种表现型的比例。

2. 某草地上生活着蝗虫和草食性昆虫，如果草食性昆虫种群数量下降，预测对蝗虫数量有何影响。

3. 试分析当地气候条件对水稻产量的影响因素，给出提高水稻产量的建议。

4. 一种药物被人体吸收后，随时间的变化满足一定的规律，画出该药物在人体内的浓度随时间变化的曲线并进行解释。

5. 苹果树在果实生长期需要适宜的温度、湿度、光照等环境条件，分析这些条件对苹果产量的影响，并提出促进苹果树生长和提高产量的方法。

2023西交大少年班试题

选择题
在下列数中，哪一个是质数？
A. 12
B. 17（正确答案）
C. 20
D. 27
以下哪个化学元素符号表示的是氧？
A. H
B. Na
C. O（正确答案）
D. Cl
下列哪个国家不属于欧洲？
A. 法国
B. 德国
C. 意大利
D. 巴西（正确答案）
下列哪个是光的直线传播现象？
A. 彩虹
B. 小孔成像（正确答案）
C. 镜面反射
D. 光的干涉
下列哪项运动不属于田径项目？
A. 100米跑
B. 跳远
C. 乒乓球（正确答案）
D. 马拉松
历史上著名的“文艺复兴”起源于哪个国家？
A. 英国
B. 法国
C. 意大利（正确答案）
D. 西班牙
下列哪个是地球的自转方向？
A. 从东向西
B. 从西向东（正确答案）
C. 从南向北
D. 从北向南
下列哪个是著名的数学定理，与直角三角形有关？
A. 费马小定理
B. 勾股定理（正确答案）
C. 欧拉定理
D. 中值定理
下列哪部作品是莎士比亚的著名悲剧？
A. 《罗密欧与朱丽叶》
B. 《哈姆雷特》（正确答案）
C. 《威尼斯商人》
D. 《仲夏夜之梦》。

西交大少年班考试题目

西交大少年班考试题目
一、选择题（每题5分，共30分）
下列哪个选项不是中国的四大发明之一？
A. 火药
B. 印刷术
C. 指南针
D. 蒸汽机
下列哪个数学公式是错误的？
A. a² - b² = (a + b)(a - b)
B. (a + b)² = a² + b²
C. (a - b)² = a² - 2ab + b²
D. √(a²) = a (a≥0)
下列哪个国家不是中国的邻国？
A. 俄罗斯
B. 印度
C. 越南
D. 日本
下列哪位科学家不是物理学家？
A. 牛顿
B. 爱因斯坦
C. 霍金
D. 达尔文
下列哪个选项不是中国的传统节日？
A. 春节
B. 中秋节
C. 端午节
D. 情人节
二、填空题（每题10分，共30分）
中国的首都是__。

《三国演义》中，诸葛亮给赵云的三把宝剑分别叫做__、、。

中国最长的河流是__，其长度为__公里。

三、简答题（每题20分，共40分）
请简述中国古代的四大美女。

她们各自的代表事迹是什么？请解释牛顿的三大运动定律。

西安交大青少年班初试化学试题

西安交大青少年班初试化学试题第一部分：选择题（共40分，每小题2分）
1. 下列物质中，不属于无机化合物的是（）。

A. 水
B. 食盐
C. 石油
D. 乙醇
2. 下列物质中，属于单质的是（）。

A. 氨
B. 苯
C. 硝酸
D. 醋酸
3. 金、银、铜被称为（）。

A. 高级金属
B. 稀有金属
C. 贵重金属
D. 过渡金属
4. 下列化学方程式中，属于氧化反应的是（）。

A. CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
B. 2NaCl → 2Na + Cl2
C. 2H2 + O2 → 2H2O
D. CaO + CO2 → CaCO3
5. 在下列物质中，属于常见酸的是（）。

A. 柠檬汁
B. 醋
C. 染发剂
D. 橙汁
第二部分：填空题（共30分，每小题3分）
1. 原子序数为11的元素是__（）。

2. 蜂王浆中主要含有__（）。

3. 进行某些催化反应时，为了提高催化速度，常增加__（）。

4. 葡萄糖的分子式是__（）。

5. 化学式C2H4表示的是__（）。

第三部分：简答题（共30分，每小题6分）
1. 什么是离子？
2. 请简述金属的性质。

3. 简述溶液的概念和特点。

4. 简述酸和碱的定义及其反应特征。

5. 什么是化学键？有哪些不同类型的化学键？。

西安交大少年班试题

西安交大少年班试题一、数学题1. 若 a、b、c 为正整数使得 a + b + c = 100 ，则有多少种不同的解？2. 某班的同学参加数学竞赛，结果如下：A: 2个第一名，4个第二名，3个第三名，其余为第四名B: 3个第一名，2个第二名，5个第三名，其余为第四名C: 4个第一名，3个第二名，2个第三名，其余为第四名问：哪位同学的成绩最好？3. 若正整数 n 乘以 9，得到的结果是 n 的尾数去掉并放在最前面，问 n 的值为多少？二、物理题1. 若木板 A 的密度为 0.6 g/cm³，木板 B 的密度为 0.8 g/cm³，两个木板的质量分别为 2000 g 和 3000 g，求它们的体积。

2. 一只小猫从阳台上跳下，落地时的速度为8 m/s。

若小猫从离地面20 m的地方跳下，求小猫落地时所用的时间以及小猫跳跃的高度。

三、化学题1. 根据氧化性进行排列，以下物质从最强氧化剂到最弱氧化剂的顺序是：氢氧化钾、氢氧化铝、氯气、二氧化铅、二氧化锰。

2. 根据溶解度进行排列，以下物质从低溶解度到高溶解度的顺序是：氢氧化铝、氧气、氢氧化钾、硫酸铝、二氧化铅。

四、英语题1. 根据所给的人称代词填空：I ____ (to be) a student.She ____ (to have) a pet dog.They ____ (to play) soccer every Sunday.2. 选择适当的形容词填空：Lucy is ____ (beautiful) girl in the class.The weather is ____ (sunny) today.The cake tastes ____ (delicious).以上是西安交大少年班的试题，希望你能够顺利解答。

加油！。

2024西安交大少年班英语试题

2024西安交大少年班英语试题全文共6篇示例，供读者参考篇1Title: 2024 Entrance Exam for Xi'an Jiaotong University Junior ClassHi guys! Welcome to the 2024 entrance exam for the Xi'an Jiaotong University Junior Class! I'm super excited to see all of you here today. Are you ready to show off your English skills? Let's get started!Section 1: Reading ComprehensionRead the passage below and answer the questions that follow:The sun was shining brightly in the sky as Sally walked to school. She was excited because today was the day of the big science fair. Sally had been working on her project for weeks and couldn't wait to show it off to her classmates.Question 1: Why was Sally excited?Question 2: What had Sally been working on for weeks?Question 3: What was happening at school today?Section 2: VocabularyMatch the following words with their correct definitions:1. Excited2. Project3. Classmatesa. Feeling or showing happiness and enthusiasmb. A task or piece of workc. People in the same school or groupSection 3: WritingWrite a short paragraph about your favorite subject in school and why you enjoy it. Make sure to use at least three adjectives to describe your feelings towards the subject.I hope you all do your best on the exam! Good luck, everyone!篇2Title: 2024 Xi'an Jiaotong University Junior Program English TestHey guys! Welcome to the 2024 Xi'an Jiaotong University Junior Program English Test! Today, we are going to test your English skills in a fun and exciting way. Make sure to read the questions carefully and take your time to answer them. Let's get started!Part 1: Vocabulary1. What is the opposite of 'happy'?a) Sadb) Angryc) Excited2. What does 'delicious' mean?a) Tastyb) Grossc) Boring3. Choose the correct word to complete the sentence: "I ____ my homework yesterday."a) Dob) DidPart 2: Grammar4. Fill in the blanks with the correct form of the verb:I _________ (play) basketball every day.5. Choose the correct form of the verb:She _________ (is, are) a doctor.6. Turn the following sentence into a question:Tom likes ice cream.Part 3: Reading ComprehensionRead the following passage and answer the questions below:Tom and Mary went to the park. They played on the swings and had a picnic. They ate sandwiches and drank juice. After that, they played soccer with their friends.7. What did Tom and Mary do at the park?a) Played video gamesb) Had a picnicc) Studied8. What did they eat during the picnic?b) Sandwichesc) Burgers9. Who did Tom and Mary play soccer with?a) Their parentsb) Their friendsc) StrangersGreat job, guys! You made it through the 2024 Xi'an Jiaotong University Junior Program English Test. Keep practicing your English skills and you'll do amazing! Good luck!篇3Title: My Amazing Experience at the 2024 Xi'an Jiaotong University Junior Class English ExamHey guys! Today I want to tell you all about my awesome experience at the 2024 Xi'an Jiaotong University Junior Class English Exam. It was super fun and I learned a lot of new things!First up, we had a listening section where we had to listen to a speech and answer some questions. It was a bit tricky at first, but I tried my best and managed to get most of the answersright. The speaker had a really cool accent, so it was a bit hard to understand at times, but I think I did pretty well overall.Next, we had a reading section where we had to read a story and answer some questions about it. The story was super interesting and had a lot of twists and turns. I really enjoyed reading it and answering the questions. It was like solving a mystery!After that, we had a grammar section where we had to fill in the blanks with the correct words. I was a bit nervous about this part because grammar is not my favorite subject, but I pushed through and gave it my best shot. I think I did pretty well, but I guess I'll have to wait and see what my score is.Overall, I had an amazing time at the 2024 Xi'an Jiaotong University Junior Class English Exam. I learned a lot of new things and had a lot of fun. I can't wait to see how I did and I'm already looking forward to the next exam!篇4Hello boys and girls! Today we are going to have a super fun English test for the Xi'an Jiaotong University Junior Class of 2024! Are you ready? Let's get started!Part 1: Vocabulary1. Match the words with their meanings:a) Elephantb) Bananac) Bookd) Car1) A large animal with a big trunk2) A yellow fruit that monkeys love to eat3) Something you read to learn new things4) A vehicle that takes you from place to place2. Fill in the blanks with the correct words:I like to ____ to school every day.My favorite fruit is ____.I read a ____ about dinosaurs yesterday.The ____ is the largest land animal.Part 2: Reading ComprehensionRead the following passage and answer the questions:Tom and Lisa went to the zoo on Saturday. They saw lions, tigers, and bears. Tom's favorite animal was the elephant, while Lisa loved the monkeys. They also saw a bird show where colorful parrots flew around the audience.1. Where did Tom and Lisa go on Saturday?2. What animals did they see at the zoo?3. What was Tom's favorite animal?4. What did they see at the bird show?Part 3: WritingImagine you are a superhero. What powers do you have? Write a short paragraph describing your powers and how you use them to help others.Remember to write neatly and check your spelling! Good luck on your test, everyone! Have fun learning English!篇52024 Xi'an Jiaotong University Junior Class English TestPart 1 Listening Comprehension1. Listen to the conversation and answer the following questions:a. What is the girl's favorite subject?b. Where is the boy's school located?c. What does the boy want to do this weekend?2. Listen to the passage and fill in the blanks:My name is Lily and I live in a small (1) ________ in the countryside. I love (2) ________ because I can see beautiful flowers and (3) ________ animals. My favorite animal is the (4) ________ because they are so fluffy and cute.3. Listen to the phone call and choose the correct answer:What does the girl want to buy at the store?A. MilkB. BreadC. EggsPart 2 Reading ComprehensionRead the passage and answer the questions below:My Summer VacationLast summer, my family and I went on a trip to the beach. We stayed in a cozy beach house and spent our days swimming,building sandcastles, and collecting seashells. It was the best vacation ever!1. Where did the family stay during their summer vacation?2. What activities did they do at the beach?3. How would you describe the vacation in one word?Part 3 WritingWrite a paragraph about your favorite hobby and why you enjoy it. Be sure to include details and examples to support your answer.Remember to use complete sentences and proper grammar in your writing. Good luck on your test!篇6Title: My Experience at the 2024 Xi'an Jiaotong University Junior Class English ExamHi everyone! I want to share with you all about my experience at the 2024 Xi'an Jiaotong University Junior Class English exam. It was so much fun and I learned a lot of cool things!First, we had a listening test where we had to listen to different conversations and answer questions about them. It was a bit tricky because the speakers talked really fast, but I tried my best to understand. Then, we had a reading test where we had to read a passage and answer questions about it. Some of the words were new to me, but I used my vocabulary skills to figure them out.Next, we had a writing test where we had to write a short paragraph about our favorite hobby. I chose to write about playing soccer because I love running around and kicking the ball. It was so much fun to write about something I'm passionate about!Finally, we had a speaking test where we had to talk about our dream job. I want to be an astronaut when I grow up, so I practiced talking about exploring space and discovering new planets. It was a bit nerve-wracking to speak in front of everyone, but I did my best.Overall, the English exam was a great experience and I had so much fun. I can't wait to see my results and hopefully, I'll get into the 2024 Xi'an Jiaotong University Junior Class! Thanks for reading about my experience!。

西安交大少年班考试题

西安交大少年班考试题西安交大少年班是西安交通大学面向中学生开设的特殊班级，旨在培养具备创新精神和学术潜力的年轻才俊。

本文将介绍西安交大少年班考试题的相关内容。

第一部分：数学1. 微积分请计算下列函数在给定区间上的定积分：∫[a,b] (3x^2 + 2x + 5) dx2. 三角函数已知角A的正弦值sinA=1/2，角A落在第二象限，求角A的所有可能值。

3. 线性代数已知向量a = (2, 5, 1) 和向量b = (4, -3, 2)，求向量a与向量b的数量积。

第二部分：物理1. 力学物体在水平地面上做匀速直线运动，当物体从A点运动到B点时，它所受的摩擦力与由A点到B点的距离无关。

请画出物体所受摩擦力随位移的变化图像。

2. 光学在物质的平面界面上，光从光疏介质射入光密介质，表现出折射现象。

已知光疏介质的折射率为1.5，光密介质的折射率为1.3，求入射角和折射角的关系式。

3. 电磁学一根长直导线通有电流I，其左侧与地面平行，右侧垂直于地面，和地面保持1m间隔。

求导线上的磁感应强度随距离导线的变化规律。

第三部分：英语1. 语法选择正确的动词形式填空：He ________ (go) to the library every day.2. 阅读阅读下面短文，然后回答问题：Steve Jobs, the co-founder of Apple Inc., was known for his visionary ideas and innovative products. He introduced revolutionary products like the iPhone and iPad that changed the way we live and communicate. Jobs emphasized the importance of simplicity and believed in creating products that were user-friendly.Question: What is Steve Jobs known for?3. 写作请根据以下提示，写一篇不少于100词的短文，要求语句通顺、逻辑清晰。

西安交大少年班初试数学试题

西安交大少年班初试数学试题公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]西安交大少年班初试数学试题（填空题10题每题4分，解答题4题，每题15分，共100分）一、填空：1、x=1时3ax 3-bx+4=7，若x=-1，则原式=2、反比例函数x y 3=上有点A 、B ，B 与A 关于原点中心对称，以AB 为边向第三象限做等边三角形ABC ，C 在函数x k y =上，则k=3、一块西瓜，横切三刀，竖切三刀，吃完之后剩块西瓜皮4、代数式122-=--x a x 中，x 总为非负，则a 的取值范围是多少 5、有一圆柱，底面周长为6，高为4，一蚂蚁从A 点爬到B 点，再爬回A 点最短距离为6、AD ⊥BC ，BD=6，DC=4，∠BAC=45°，AD=7、在矩形ABCD 中AB=6，BC=8，在矩形内作等腰三角形要求一点在矩形顶点上，另外两点在矩形边上，求等腰三角形面积（至少列出两种情况）8、()()()0321≥+--x x x ，求x 的范围9、2121++++-=n x n n y 与坐标轴两交点与原点构成的三角形面积为n S ，求20152014321S S S S S ++⋯⋯+++=B AC DB C M10、在菱形ABCD中M为AB中点，N为AD所在直线上动点，∠A=60°，以MN为折痕将△AMN对折，对折后连接'A C，则'A C最短为11、2个八年级同学与m个九年级同学参加象棋比赛，每两个人之间都赛了一场，赢了加三分，平局得一分，输了不得分，平局数不超过总局数的一半，赛后所有人得分和为130分，则m=12、已知△ABC≌△DEF，AB=AC=10，BC=12，E为BC上动点，以1单位长度每秒的速度向右平移。

13、求当△AEM为等腰三角形时，t的值（最后两道大题数据不全）。

2023西安交大少年班考试题

2023西安交大少年班考试题一、试卷整体结构这试卷满分100分呢。

题型嘛，那肯定是多种多样的，有考查基础知识的，也有考验思维能力的。

就像一个大杂烩，把各种知识都融合在里面。

二、具体题型1. 数学部分肯定有那种让你绞尽脑汁的几何题，什么三角形、四边形的，求面积、求角度，就像在一个迷宫里找出口一样。

比如说有一道题是给你一个不规则四边形，让你通过做辅助线的方式求出它的面积，这就需要你对几何定理特别熟悉，像三角形的相似定理、勾股定理之类的。

这部分可能占30分，也就是30%的比例。

还有代数题，方程、函数之类的。

可能会有一元二次方程的求解，或者是函数的最值问题。

这就需要你对公式的运用特别熟练，一个不小心就可能算错。

这部分大概占25分，也就是25%的比例。

2. 物理部分力学的题目肯定少不了，什么牛顿定律的应用啊。

比如给你一个物体在斜面上的受力情况，让你求它的加速度。

这就需要你把力的分解、合成这些概念搞清楚。

这部分可能占20分，20%的比例。

电学部分可能会有电路的分析，串联、并联电路的电阻、电流、电压的计算。

就像在一个电路迷宫里找到电流的走向一样。

这部分大概占15分，15%的比例。

3. 化学部分会有化学方程式的书写和配平，这是化学的基础。

还有一些关于化学反应原理的题目，比如氧化还原反应的判断。

这部分可能占10分，10%的比例。

三、答案和解析1. 数学答案几何题的答案可能需要通过巧妙的辅助线构造，然后运用相应的定理来计算。

比如说那道不规则四边形的面积题，答案可能是把它分割成几个三角形，分别求出面积再相加。

解析就是详细说明为什么要这样做辅助线，以及每一步计算所依据的定理。

代数题的答案就是按照公式一步一步计算出来的结果。

解析会强调公式的运用条件和易错点。

2. 物理答案力学题的答案是根据牛顿定律进行计算得出的。

解析会解释每个力的作用效果以及如何根据定律列出方程。

电学题的答案是通过电路的基本规律计算出来的。

解析会说明串联、并联电路的特点以及如何简化电路进行计算。

西安交大少年班选拔考试试题

西安交大少年班选拔考试试题满分：100分时量：90分钟姓名_________得分_________一、选择题（每小题2分，共30分）1、如果，那么代数式的值是（）（A） 0（B）正数（C）负数（D）非负数2、已知： 4x=9y=6，则等于()（A）2（B）1（C）（D）3、若不等式组的解集是，则（）（A）（B）（C）（D）4、已知，则的值为（）（A）-1（B）1（C）2（D）不能确定5、如图，四边形ABCDxx，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于（）（A）（B）（C）12（D）6、已知三角形的三条边长分别8、x2、84，其中是正整数，这样的互不全等的三角形共有（）个.A．5B．．7D．87、一个样本为1，3，2，2，a，b，c。

已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为（）A.8B.D.8、若实数a，b满足，则a的取值范围是（）．（A）a≤（B）a≥4（C）a≤或a≥4（D）≤a≤49、运算符号的含义是，则方程的所有根之和为（）A．B． C．2D．410、若关于的方程没有实根，那么，必有实根的方程是（）．、；、；、；、．11、正方形中，分别是上的点，交于，交于；若平分，；记,,,则有（）.、；、；、；、．12、某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示．公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在()A区B区C区(A)A区(B)B区(C)C区(D)A、B两区之间13、若实数满足等式，，则可能取的最大值为（）A．0.B．1.C．2.D．3.14、在△ABCxx，最大角∠A是最小角∠C的两倍，且AB＝7，AC＝8，则BC ＝（）A..B. .C. .D. .15、设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（）A..B. .C. .D.二、填空题（每小题2分，共30分）16、已知实数满足方程组则.17、已知a＝－1，则3＋2－－12 的值等于．18、一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t 分钟，货车追上了客车，则t＝．19、如图，在平面直角坐标系xOyxx，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l 经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是．20、二次函数的图象与轴正方向交于A，B两点，与轴正方向交于点C．已知，，则．21、设a，b是方程的两个根，c，d是方程的两个根，则(a+ c)( b + c)( a − d)( b − d)的值。

西安交大少年班考试题

西安交大少年班考试题
一、单项选择题
1. 下列哪个城市是陕西省的省会？
A. 西安
B. 西宁
C. 西宁
D. 西宁
2. 西安市古城墙周长约为多少公里？
A. 9
B. 11
C. 13
D. 15
3. 陕西省著名的历史遗迹“兵马俑”位于哪个地方？
A. 西安
B. 咸阳
C. 宝鸡
D. 渭南
4. 西安交大少年班的校训是什么？
A. 求实创新、笃行敬业
B. 自强不息、百折不挠
C. 厚德博学、敏而好学
D. 公正廉洁、自强不息
5. 西安交大少年班的校训“求实创新、笃行敬业”体现了学校的哪种精神？
A. 实事求是
B. 刻苦学习
C. 勤奋进取
D. 谦和友善
二、填空题
6. 西安交大少年班的创办时间是____年。

7. 陕西省省会西安的历史可以追溯到____年。

8. 兵马俑是哪位中国第一位皇帝的陪葬品？____（填名字）
9. 西安交大少年班的校训共有几个字？____个
三、简答题
10. 请简要介绍一下西安交大少年班的办学特色和优势。

11. 你认为西安有哪些著名的旅游景点？请简要描述其中一个。

以上就是西安交大少年班的考试题，希望你能认真作答，祝你考试顺利！。

西安交大少年班选拔考试试题

西安交大少年班选拔考试试题西安交大少年班选拔考试试题满分：100分时量：90分钟姓名__________ 得分一、选择题(每小题2分，共30分)1、如果x y 1 ,那么代数式山x 1 ( )(A) 0(D)非负数已知：()(A)2323、若不等式组4、)(A) m已知a)(A)-192丄b2b(B) 正数4x=9y=6(B)1x 4mx 1 m10(B) m 50，则b的值为7 b(B)1(C)1丄的值是x(C)负数(D)的解集是(C) m 9(C)2不能确定5、如图，四边形/ ABC=60°, AD=4, CD=10,则( )(A) 4.13 (B) 8 3(C) 12 (D) 10 36、已知三角形的三条边长分别8x、x2、(D)ABCD中，/ A=Z C=90° ,BD 的长等于10(D)84,其中x是正整数，这样的互不全等的三角形共有()个.A .5 B.6 C .7D .87、一个样本为1, 3,样 ( 2,2, a , b , c 。

的已知这个样本的众数为方3, 平均数为2,那差么这个为A.8B.4C .87D.-7 &若实数a , 满足1aab b 2，则的取值范围是). (A) a < 2 (B) a > 4 (C ) a < 2或 a > 4(D )9、运算符号的含义是a, a b, a则方程(1 x) (1 2x)5的所有根之和为D .10、若关于实根的方程是x 的方程2ax 7 a 10 0没有实根，那么，必 )・2x 2ax 3a 2 0 ；2x 2ax 5a 6； 11、 x 2 2ax 10a 21 0；正方形ABCD 中, 2x 2ax 2a 3.E,F 分别是AB, BC 上的点，DE 交AC 于 AF 交BD 于N ；若AF 平分 BAC , DE BE . BN x 则有AF EMOD y CF z BF12、某公司员工分别住在 A 、B 、C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示•公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少那么停靠点的位置应(15、设正方形ABCD 的中心为点0,在以五个点A 、B 、 C 、D 、O 为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，100 米一一-B 区200米区 B 两区之间(B)B 区 (C)C 区(A)A (D)A 、 13、若实数a,b,c 满足等式2石3|b| 6，伍9|b| 6c ，则c 可能取的最大值为()A . 0.B . 1.D . 3.14、在厶ABC 中，最大角/ A 是最小角/ C 的两倍， AB = 7, AC = 8,贝V BC = ( )A. 7血.B. 10.C.D. . .2.^1Q 5 .它们的面积相等的概率为（）A.舟.D. 7二、填空题（每小题2分，共30分）3 316、已知实数x,y满足方程组X y 19,则x2 y2.x y 1,17、已知a = 5 —1，贝q 2a3+ 7a2—2a —12 的值等于__________ .18、一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶.在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间. 过了10 分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t19、如图，在平面直角坐标系的顶点坐标分别是0 （0,C （4, 4），D （6,多边形OABCDE xOy 中,0），A（0，6），B（4，6），点M（2, 3），且将多边形OABCDE 两部分，则直线I的函数表达式是—若直线I经过分割成面积相等的20、二次函数y x2 bx c的图象与x轴正方向交于A, B两点，与y 轴正方向交于点C .已知AB 3AC , CAO 30 , 则c ______________ .21、设a, b 是方程x 268x 1 0的两个根，C,d 是方程x 286x 1 0的两个根，则(a+ c)( b + c)( a - d)( b - d)的值 __22、有人问一位老师所教班级有多少人，老师说：“半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩不足六位同学在操场踢足球”，则这个班有 _______ •名学生。

2023西安交通大学少年班自主招生理综试卷试题(含答案详解)

2023届西交大少年班第二次阶段性联考理综试卷考试时间：60min 满分100分一．选择题（1~12小题，每题只有一个正确选项，每题3分，共36分；13~15每题至少有2个正确选项，选对但不全得2分，全部选对得5分，选错不得分，共15分；总计51分）1.（2020初试）一杯不饱和溶液蒸发20g 水析出晶体4g ，若在原溶液加入8g 溶质，析出晶体2g ，则该溶液的溶解度为（）A ．22.8g B ．35.8gC ．40gD ．50g2.（2018初试）化学反应具有方向性，许多化学反应的正反应能自动进行，而其逆反应无法自动进行。

反应的焓变（H ∆）和熵变（S ∆）是制约化学反应能否自发进行的重要因素。

化学变化的实质是反应物中化学键断裂，形成新的化学键，重新组合成生成物，旧键断裂需吸收能量，新键形成会释放能量。

如果化学反应中的化学键断裂所吸收的总能量大于新化学键形成所放出总能量，该化学反应通常为吸热反应，0H ∆>；反之，该化学反应为放热反应，0H ∆<。

放热反应如中和反应、燃烧反应容易自发进行。

但是，有些吸热反应也能自发进行，原因是影响化学反应方向的还有体系混乱程度，熵是描述体系混乱程度的物理量，符号为S ，熵值愈大，体系的混乱度愈大。

固体的熵一般较小，液体的熵较大，气体的熵更大。

化学反应中一般用S ∆表示生成物的总熵与反应物的总熵之差，0S ∆<。

有利于反应自发进行。

下列说法正确的是（）A ．2NO(g)+2CO(g)=N 2(g)+2CO 2(g)在常温下能自发进行，则该反应的0H ∆>B ．NH 3(g)+HCl(g)=NH 4Cl(s)在常温下能自发进行，则该反应的0H ∆<C ．CaCO 3(s)=CaO(s)+CO 2(g)在常温下不能自发进行，则该反应的0H ∆<D ．C(s)+CO 2(g)=2CO(g)在常温下不能自发进行，则该反应的0H ∆<3.（2018初试）如图所示，电阻R 1、R 2和R 3的阻值均未知，电压U 待定。

西安交大少年班招生试题

西安交大少年班招生试题第一部分：数学1、计算下列各式的值：a) 3 × (4 + 5) - 2b) 15 ÷ 3 × 2 + 5c) 7 × (9 - 3) ÷ 62、在平面直角坐标系中，有一条直线通过点A(2, 4)和点B(-1, 3)，求该直线的斜率。

3、已知函数f(x) = 2x - 3，求解方程f(x) = 5。

4、某商店原价出售一种商品180元，打折后售价为144元，求打折的折扣率是多少？5、有三根木棍长度分别为9cm，12cm和15cm，能否拼成一个三角形？请说明理由。

6、已知a + b = 7，ab = 6，求a和b的值。

第二部分：英语阅读理解。

阅读下面的短文，然后根据短文内容选择正确答案。

One day, Tim wanted to buy a new bicycle, so he went to a bicycle shop. The shop had many bicycles, but they were all very expensive. Tim only had 60 dollars, and he knew it was not enough to buy a new bicycle.Just when he was about to leave the shop, he saw an old bicycle in the corner. It looked very old and dirty, but it only cost 40 dollars. Tim thought for a moment and decided to buy the old bicycle.Tim took the old bicycle back home and cleaned it. He repaired the tires and the brakes. After a few hours of hard work, the old bicycle looked much better. Tim was very happy with his new bicycle.1. Why did Tim go to the bicycle shop?A. He wanted to buy a new bicycle.B. He wanted to repair his old bicycle.C. He wanted to sell his old bicycle.D. He wanted to clean his bicycle.2. How much did the new bicycles cost?A. 60 dollars.B. 40 dollars.C. The price was not mentioned.D. It was very expensive.3. Why did Tim decide to buy the old bicycle?A. He didn't have enough money.B. He thought it was the most beautiful one.C. He wanted to learn how to repair bicycles.D. He wanted to buy an old bicycle.4. What did Tim do after he bought the old bicycle?A. He threw it away.B. He sold it to someone else.C. He repaired and cleaned it.D. He painted it.5. How did Tim feel about his new bicycle?A. He was unsatisfied with it.B. He didn't like it.C. He was very happy with it.D. It was too expensive.第三部分：物理1、物体的密度定义为物体的质量和体积之比，请写出密度的计算公式，并说明其中的物理量单位。

2023年陕西省西安交大附中少年班选拔招生数学试卷

2023年陕西省西安交大附中少年班选拔招生数学试卷一、填空题（每题2分）1．x，﹣1，3，7，10，平均数为5，中位数为．2．f（x）＝，求f（﹣1）＝．3．整数解有且仅有1，2，3，问整数对（a，b）个数．4．商场发现当售价每上升x成时，销售额减少成，当利润最多时，售价应需上升几成？5．⊙O为△ABC的内切圆，三边长分别为6，8，10，将40个点均匀投入该三角形，落在内切圆中的点有22个，估算π的大小．6．定义新运算“*”，m*n＝mm+n，已知（a*x）*x＝有两个相等的实数根，求a．7．y＝ax2+bx+c，求a+b+c|+|a﹣b+c|﹣|2a+b﹣|2a﹣b|．8．如图，等腰Rt△ABC，翻折后使B点和AC中点D重合，求sin∠DFC．9．△ABC为等边三角形，∠DCA＝10°，∠DAC＝20°，求∠BDC？10．一个几何体，三视图如下，均为直角边为1的等腰直角三角形，求其表面积．11．有6个队，两两之间比赛一场，已知第一个队到第五个队依次赛了1场、2场、3场、4场、5场，求第六个队赛了几场？12．平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2，有OP＝OQ＝1，∠OPQ＝60°，求P、Q到直线l距离之和的最小值．二、解答题（13-14各6分，15-17各8分）13．在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的称为“黎数”．如（2，﹣2），（﹣2003，2003）．（1）求y＝﹣上的黎数点．（2）若y＝ax2+bx+c有且仅有一个“黎数”，并且与y＝﹣在第二象限中的黎点相同，求的值．14．在等腰△ABC中，AB＝AC，且BC过圆心O，AB与AC分别交圆上E、F点，连接FO并延长交圆于D，连接DE．（1）求证：EG＝DG；（2）在上取中点P，连接EP，CF＝3BJ＝12，求AF长度．15．公园有自行车50辆，每日管理费115元，当自行车租金＜6元/辆时，能租出所有车．超过6元后，每上涨1元，就减少3（2？）辆．设净利润为y，每辆车的租金为x．x为整数，且3≤x≤20．问：（1）用x表示y．（2）求y最大值及此时的x值．16．y＝2x2+bx+c与x轴交点为A、B，与y轴交于点C，⊙M为△ABC的外接圆．（1）证明：⊙M与y轴另一交点为D，证明D点唯一并求出该定点．（2）S△ABD＝（），b和c为整数，b、c．17．抛物线：y＝ax2+bx+c，交x轴于A（左）、B（右）两点，交y轴于C．（1）图像顶点横坐标为3，AB＝8，求ax2﹣（6a﹣b）x+9a﹣3b+c＝0的解．（2）抛物线具体方程为：y＝﹣x2+2x+3（3？），直线BC与其对称轴交于D，P是抛物线在第一象限的动点，求以P为圆心，PD为半径的圆的面积最小值．三、材料阅读题（40分）18．创新题戴德金分割给了集合基本定义，分割条件：1、a≠∅，α≠Q；2、若q⊂α，有q＜（看不清），且p⊂α；3、∀x∈S，∀y∈T，总有x＜y；给了上权，下权，真上数，最小上数之定义．（1）证明：当且仅当集合a有最小上数时，为有理分割．（2）α＝{x∈Q|x＜0}∪{x∈Q|x2＜2}不是有理分割．（3）α，β为分割，记录γ{p+q|p∈α，q∈β}，证明γ为分割．（4）α，β，γ为分割，1、α+β＝β+α；2、（α+β）+γ＝α+（β+γ）；3、α+0＝α．。

2024年西安交通大学少年班初试数学真题

2024年西安交通大学少年班招生初试数学真题1. 已知0,0>=+++abcd d c b a ，则=+++++++++++cb a d db ac dc a b dc b a _______。

2. 已知，在平行四边形ABCD 中，F E ,分别是CD BC ,的中点36==AF AE ，且60=∠EAF ，则=AB _______。

3. 阳光与水平面成60角，皮球在阳光下的影长为cm 310，则这个皮球的直径为_______cm 。

4. 如图，DEF ABC ∆∆，是等边三角形，边长分别为3、2，求CDF ∆的内切圆的半径。

5. 如图所示，每个方格均为正方形，线段AB 与CD 交于点P ，求BPD ∠sin 的值。

6. 如图，正三角形的边长为1，点C 与原点重合，现将正三角形向右翻转2023次，求点B 在数轴上对应的数字。

7. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成。

若56==BC AC ，，将四个直三形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2 所示的“数学风车”，求这个风车的外围周长。

8. 已知，一次函数x x y x y 2,4221+−=+=，P 为2y 上一动点，求P 到1y 的距离的最小值。

9. 已知整数y x ,满足y x xy +−=322，求xy 的最大值。

10. 已知111=−y x ，求yxy x yxy x −−−+3454的值。

11. 如图，在矩形ABCD 中，有正方形AEGF ，正方形JHMI ，正方形KLCM ，问：知道哪个正方形的面积可以得到两个阴影部分的周长之差。

12. 已知任意一个大于1的正整数m 的三次幂均可以分裂成m 个连续奇数的和，如，， +++=+=1197353233按照此规律，若3m 分裂后，有一个奇数是2023，求m 的值。

13. 已知e d c b a ,,,,五个数的平均数为m ，方差为g ，求n e n d n c n b n a +++++3,3,3,3,3的平均数和方差。