比热容热量计算

比热容热量计算

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:

ﻩ

热量的计算

【基础知识精讲】

1.根据某种物质的比热,可以确定质量不是 1kg 的某种物质,温度升高或降低不是1℃

时吸收或放出的热量。

2.物体的初温用ｔo 表示,末温用ｔ表示，比热用ｃ表示,质量用m 表示,物体吸收或放出

的热量分别用Q 吸和Ｑ放表示，则物体升高的温度为ｔ-t ｏ，吸收热量可表示为Ｑ吸＝cm(t －

t o )降低温度为t o －ｔ,放出热量可表示为Ｑ放=ｃm(ｔ0-t)。

３．物体温度改变的多少也常常表示为△t,即△t ＝ｔ—ｔ0或△ｔ =ｔ0－t ，物体温度

改变时吸收或放出的热量由物质的比热、物体的质量和物体温度改变的多少这三个因素决

定，与物体的初温、求温的高低无关。

【重点难点解析】

1.Ｑ=c ｍ△t,它只适用于物体温度改变时(升温或降温)物体吸收或放出热量的计算,对

有物态变化的过程不能适用，如若不考虑,就会出错误。例质量为1kg 的水,初温为２０℃,

当它完全吸收3．６96 × 10５J 的热量，水的温度升高到多少摄氏度（1标准大气压)？根

据Q 吸=ｃm(t －ｔo )水的末温ｔ=)

·/(102.410696.3350℃kg J J t cm Q ⨯⨯=+×１ｋｇ+20℃=1０８℃，这个答案肯定是错误,因为水在职标准大气压下的最高温度为100℃,如果不继续加热,就不

会沸腾,若继续加热，水就会沸腾,但不升温,吸收的热量用来进行物态变化,所以水的末温只

能升高到100℃。

2．应用热量公式中的有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套。“升高”、“升高了”、

“降低”、“降低了”对应的都是温度的改变量△t ，而不是t ；而升高到、降低到对应的是

物体的末温t 。

３．应用热量公式代人数量时各物理量的单位必须统一为国际单位。

４.热平衡：两个温度不同的物体放在一起时，高温物体将放出热量,温度降低;低温物

体吸收热量,温度升高,最后两物体温度相同,称为达到了热平衡。因此热平衡的唯一标志是

温度相同。在热传递过程中，低温物体吸收的热量Q 吸，高温物体放出热量Ｑ放,如果没有热

量损失，则Q 吸=Q 放，利用这个关系可以求出物质的比热或物体的质量或物体的温度。

例1 质量为3０0g 的铜锅内,盛有1kg １5℃的水,要把水烧开,间需要多少热量?

解析 这是一个热量计算问题，要把翰内水烧开，既要考虑水吸收热量,又要考虑铜锅

吸收的热量,另外，把水浇开一般是指在1标准大气压下即水的求温为１0O ℃，水盛在锅里，

由于热传递它们的初温和末温分别相同。

解：Q 铜吸+Q 水吸

=ｃ铜m 铜(t-t 0)+ｃ水m 水（ｔ－ｔ0）

＝(ｔ-t 0）（c 铜m 铜+ｃ水m 水)

＝（100℃－１5℃)[0.3９×103J/(k ｇ·℃)×0.３kg ＋4．２×１０3J/(kg ·℃）

×１kg]

＝ ３．6６９４5×1０５J

答：要把锅里水烧开,需 3．66９45 ×105J 的热量。

说明:解此题时,容易出现这样的问题:（）只考虑到了水吸收热量忽视了铜锅的吸热,

题中已知铜锅的质量，显著要求计算银锅吸收热量；(2）对水的求温,铜锅的初温和求温没

有弄清楚,这与沸点,热传递知识有关，这些知识苦学得不扎实便会发生上述问题;(3)公式字

母混乱，且代数值时不带单位,即使结论的数值是正确的,但解题过程是错误的,这就要求我

们注意字母和带单位的数值应“—一对应”。

例2 已知C 铜>C 铅,温度相同,质量相等的铜块和铅块,它们吸收相同热量后,将它们

互相接触，则（ ）

A ．热量由铜块传给铅块 B.热量由铅块传给铜块

C ．铅块和铜块之间不发生热传递 D.缺少条件，无法确定

解析 解此题要抓住二点：(1）热传递的条件；（2）用控制变量法解题。物体间发生

热传递的条件是：物体间存在着温度差，即热是温度高的物体传给温度低的物体,要判断铅

块和铜块是否发生热传递,必须知道是哪个物体的末温高,由Q 吸=cm(ｔ-t 0)得：

t ＝0t cm Q +吸

.在Q 吸、m 、t 0相同时, t 只与c 有关,ｃ越大,t 越小。

∵c 铜>c 铅，∴t 铜

选项是B （答:Ｂ）

【难题巧解点拨】

现举例说明初中热学习题中经常应用的巧解方法。

例1 已知几种金属的比热C 铝＞Ｃ铁>C 铜,现把质量相同、温度相同（都为室温)的铝球、

铁球和钢球投入质量相同，温度都是１00℃的三杯热水中,热平衡后，杯中水温度最低的是

（杯不导热)（ ）

A.投入铝球的那个杯子 Ｂ.投入铁球的那个杯

C ．投入铜球的那个杯

D ．条件不足，不能确定

解法1 常规解法(不等式法）

对铝块和水、铁球和水,分别列出热平衡方程

ｃ铝 m(t 铝一 ｔo ）= c 水 m 水(ｔ水一 t 铝)

c 铁 ｍ(t 铁一 t ０）= c 水 ｍ水（t 水一 t 铁）

○1÷错误! 得 铁00t -t t -t · t t t t c c 水铁铝铝水铁铝

--=

∵C 铝> C 铁 ∴(ｔ水一 t 铝）（ｔ铁一 t 0)＞（ｔ铝一 t 0）（t 水一 t 铁）

化简后为 t 水t 铁十ｔ铝ｔ0＞t 水ｔ铝十ｔ铁t ０

即 t 铁(t 水－ ｔ0）> ｔ铝（t 水-t 0)

故 t 铁>ｔ铝

同理可得 ｔ铜＞ ｔ铁

即 t 铝<ｔ铁

解法2 假设法

假设水的末温相同，即三个球升高的温度相同。∵ Ｑ吸=ｃｍ△t ，m 、△t 相等, c 铝

＞C 铁＞C 铜,∴Q 铝>Q 铁>Ｑ铜，即比热大的铝球吸收热最多,由热平衡方程可知，投入铝球的那

杯水放出的热量最多,所以，三杯中的水末温不可能一样，应该是投入铝球的那杯水温度降

低最多,末温最低。

解法３ 图像法

如下图所示,建立Q-t 坐标系，Q 表示吸收（或放出)的热量，ｔ表示温度,设室温

ｔｏ，三球比热C 铝>C 铁＞Ｃ铜,质量相同,可知吸热线斜率k 铝＞k 铁＞k 铜，它们的吸热线与热

水的放热线相交于A 、B 、C ，曲线相交时,水与金属温度相同,吸收或放出的热量相等,代表