一元二次不等式及其解法2—说课稿
一元二次不等式的解法 说课稿 教案 教学设计
一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.［例题剖析］ 例1解下列不等式（1）022<--x x （2）01652<-+-x x（3）0122<-+-x x （4）0962≤+-x x（5）01062≤++x x （6）0222<---x x 课本80页练习例2已知不等式022>++c x ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2131|x x 试解不等式022>-+-a x cx变式：已知的大小）与（）比较（的值）求（的正负）确定（）的解集是（）（且)7(f 5f 3ab -c 2a 14,20f ,)(2-<++=x c bx ax x f。
《一元二次不等式解法》说课稿
•••••••••••••••••《一元二次不等式解法》说课稿《一元二次不等式解法》说课稿作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
说课稿要怎么写呢？下面是小编收集整理的《一元二次不等式解法》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《一元二次不等式解法》说课稿1一、教材简析1、地位和价值一元二次不等式解法是高中数学新教材第一册（上）第一章第5节的内容。
在此之前，学生在初中已学习了一元一次不等式，一元一次不等式组，一元二次方程，二次函数，绝对值不等式（高中），这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴藏着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分，是高考综合题的热点。
2、教材结构简介教材首先以一个一次函数图象的应用解一元一次不等式，引出图象法，然后给出一个二次函数，通过具体画图象，提出问题。
再一般地给出了二次函数图象解二次不等式的结论。
课本精选了四个解不等式的例题，并配有相应的练习和习题。
它的后一小节为解可转化为一元二次不等式的分式不等式。
二、教育教学观1、学生为主体，重学生参与学习活动。
2、重过程。
按照认知规律及学生认知特点，由浅入深，由表及里，设计一系列教学活动过程。
体现由“实践……观察……归纳……猜想……结论……验证应用”的循环往复的认知过程。
3、重能力与态度的培养，在活动中培养学生自主、交流合作、探究、发现的能力。
重科学严谨的个性品质。
重参与学习的兴趣和体验。
4、重指导点拨。
在学生自主探究、实践的基础上，相机启发，恰当点拨，促进学生知识由感性向理性提升，由具体到概括抽象，形成师生间的有效互动。
三、教学目标基于上述认识，及不等式的基本知识，同时学生在初中已学过二次函数，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制订如下教学目标：1、知识目标：一元二次方程，一元二次不等式及二次函数间的联系，及利用二次函数的图象求解一元二次不等式。
北师大版高中数学必修第一册《一元二次不等式及其解法》说课稿
北师大版高中数学必修第一册《一元二次不等式及其解法》说课稿一、引言《一元二次不等式及其解法》是高中数学必修课程中的重要内容之一。
本章主要介绍了一元二次不等式的基本概念、性质以及解法。
通过学习此章节，学生将能够掌握解一元二次不等式的方法，增强解决实际问题的能力和思维能力。
二、学习内容《一元二次不等式及其解法》章节包括以下几个方面的内容：1.一元二次不等式的定义2.一元二次不等式的性质3.一元二次不等式的解法4.实际问题的应用三、教学目标本章的教学目标主要包括以下几个方面：1.了解一元二次不等式的基本概念和性质；2.掌握解一元二次不等式的方法和技巧；3.能够将解决实际问题与一元二次不等式相结合。
四、教学重点和难点本章的教学重点和难点主要集中在以下几个方面：1.掌握一元二次不等式的基本性质和解法；2.能够运用所学知识解决实际问题。
五、教学内容详解1. 一元二次不等式的定义一元二次不等式是一种关于未知数的二次函数的不等式，形如 $ax^2+bx+c \\gt 0$ 或 $ax^2+bx+c \\lt 0$，其中a,b,c为实数，且a eq0。
2. 一元二次不等式的性质在掌握一元二次不等式的解法之前，我们需要了解一些重要的性质，包括：•不等式性质：如同一元二次方程一样，一元二次不等式满足加法性质、乘法性质等；•实数根性质：不等式 $ax^2+bx+c \\gt 0$ 或$ax^2+bx+c \\lt 0$ 的解集与对应二次函数的实根有关。
3. 一元二次不等式的解法解一元二次不等式的方法有以下几种：•图像法：通过绘制一元二次函数的函数图像，确定不等式的解集；•判别法：通过判断一元二次不等式的判别式的正负，确定不等式的解集；•公式法：利用一元二次方程的根与系数的关系，求得不等式的解集；•区间法：根据二次函数在不等式中的符号关系，确定不等式的解集。
4. 实际问题的应用将所学的一元二次不等式解法应用于实际问题的解决，培养学生的实际问题解决能力，提高数学应用能力。
北师大版高一数学必修一一元二次不等式及其解法说课稿
一元二次不等式及其解法尊敬的各位考官大家好，我是今天的06号考生，今天我说课的题目是一元二次不等式及其解法。
接下来我将从教材分析、学情分析、教学过程（手势）等几个方面展开我的说课。
一、说教材《对数的概念》本课选自北师大版高中数学必修一第一章第四节。
本结是在一元二次方程和二次函数的基础上学习的，是结合集合论知识的进一步运用和巩固，也是为后面函数的学习做准备，是进一步学习数学的基础知识。
二、说学情深入了解学生是新课标要求下教师的必修课，在本节课之前学生已经掌握一元二次函数的概念，具有一定的分析归纳的能力。
三、说教学目标依据学生的知识水平和年龄特点，以及本节课在教材中所处的地位及作用，我制定了以下教学目标：1.理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的求解方法和解题步骤。
2.通过一元二次不等式的学习过程，培养学生数形结合的能力。
3.通过知识的探究，培养学生抽象概括的能力和逻辑推理的核心素养。
四、说教学重难点要上好一节数学课，在教学内容上一定要做到突出重点、突破难点。
根据本节课的内容，确定教学重点为探索一元二次不等式的解法。
教学难点为理解二次函数一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
五、说教法和学法结合本节课的内容和学生的认知规律，我主要采用讲授法、启发法、小组合作、自主探究等教学方法。
在学法上,我主要采用观察法、合作交流法、归纳总结法等教学方法。
六、说教学过程古语说“凡事预则立，不预则废”，为了更好的以学定教，我会让学生在课前完成一份前置作业（预习单），分为两部分：1.是旧知连接，出一些本课知识紧密相关的已经学过的练习题，这样可以很好的摸清学生基础。
2.是新知速递，是让学生自己先进行预习，完成一些与本课知识相关的基础的练习，从而培养学生的预习能力。
为了实现这节课的教学目标，突出重点，突破难点，整节课的教学分几个部分进行环节一：创设情境，引入新课在这一环节，我会用PPT出示课本中不同车型刹车距离不同，以此分析交通事故的问题。
说课稿人教版数学八年级下册《一元二次不等式解法》
说课稿人教版数学八年级下册《一元二次不等式解法》一. 教材分析《一元二次不等式解法》是人教版数学八年级下册的一节课。
本节课的内容是在学生已经掌握了一元二次方程的解法的基础上，引导学生学习一元二次不等式的解法。
教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握一元二次不等式的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的解法有一定的了解。
但是，对于一元二次不等式的解法，他们可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已知的方程知识迁移到不等式中，并通过讲解和练习，使学生掌握一元二次不等式的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次不等式的解法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过讲解和练习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次不等式的解法。
2.教学难点：如何将一元二次方程的知识迁移到不等式中，以及如何运用一元二次不等式的解法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，为学生提供直观的学习材料。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一元二次方程的解法，引出一元二次不等式的解法。
2.讲解：讲解一元二次不等式的解法，并通过示例让学生理解和解题步骤。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学知识。
4.讨论：引导学生讨论一元二次不等式解法在实际问题中的应用。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一元二次不等式的解法步骤。
主要包括以下内容：1.一元二次不等式的定义2.一元二次不等式的解法步骤3.一元二次不等式解法在实际问题中的应用八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来进行。
《一元二次不等式解法》说课稿
《一元二次不等式解法》说课稿《一元二次不等式-解法》说课稿一、说教材《一元二次不等式》是北师大版高中必修5第三章其次节其次课时的内容，这节内容的学习是建立在前面已经学习了一元一次不等式和一元二次不等式的概念的基础上的一堂课，是对前面关于不等式和函数学问的综合运用，同时这章的学习有利于后面讨论推理及证实，为后面学问的学习起到一个铺垫作用。
具有承上启下的作用。
二、说学情接下来，我来谈谈我班同学状况。
高中的同学他们对于学问具有较好的理解能力和应用能力，理论学问比较扎实，并且他们喜爱?合作、探讨式学习，对数学学习有较深厚的爱好。
在以往的学习中，同学的规律思维能力已经得到了一定的教育，图形结合的思想已具备，本节课将进一步培养同学的数型结合能力。
三、教学目标教学目标是教学活动实施的方向、和预期达到的结果、是一切教学活动的动身点和归宿，我细心设计了如下的教学目标：【学问与技能】知道一元二次不等式的概念，控制利用一元二次函数求一元二次不等式的办法和步骤。
【过程与办法】通过自立思量、小组研究的课堂形式，提析问题、解决问题的能力，同时充分领悟数学转化思想。
【情感看法与价值观】通过数与代数、图形与几何之间的转化，体验数学学问之间的紧密联系，增加学习数学的爱好和图形结合的思维方式能力。
四、教学重难点本着新课程标准的要求，理解教材，结合同学特点的基础上我确定了以下重难点：【重点】一元二次不等式的解的求法。
【难点】一元二次不等式和相应函数之间的转化。
五、教学办法按照本节课的教学目标、教材内容以及同学的认知特点，我采纳启发式、探究式教学办法，意在帮忙同学通过观看，自己动手，从实践中获得学问。
囫囵探索学习的过程布满了师生之间、同学之间的沟通和互动，体现了老师是教学活动的组织者、引导者，而同学才是学习的主体。
六、教学过程教学过程是师生主动参加、交往互动、共同进展的过程，详细教学过程如下：(一)导入新课在这一环节，我会先带领同学一起复习一下上一节课我们学习的一元二次不等式的概念，并让同学说出一元二次方程和一元二次函数之间的联系，在同学充分的控制了这两个之间的联系之后，我会顺时问同学那一元二次不等式是不是也和它相应的函数有关系呢?顺势导入今日的新课-一元二次不等式解法(设计意图：在这一环节，通过温故旧学问导入新学问，可以降低新学问的接受复杂度，同时也可以顺势的引入今日的新课题，增强同学学习的爱好。
初中数学说课稿《一元二次不等式的解法》
初中数学说课稿《一元二次不等式的解法》一、教材内容分析：1.本节课内容在整个教材中的地位和作用，初中数学说课稿《一元二次不等式的解法》。
概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。
许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。
因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。
2.教学目标定位。
根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。
第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。
第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。
第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。
第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。
3.教学重点、难点确定。
本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。
只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。
因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。
二、教法学法分析：数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的.道德情感。
一元二次不等式组说课稿
一元二次不等式组说课稿一、教学目标1. 学生能够理解一元二次不等式组的概念与性质。
2. 学生能够解一元二次不等式组并求解其解集。
3. 学生能够应用一元二次不等式组解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：一元二次不等式组的解法与应用。
2. 教学难点：实际问题转化为一元二次不等式组的解决。
三、教学过程1. 导入（5分钟）- 引入一元二次不等式组的概念，与学生互动讨论关于不等式组的相关经验和解法。
2. 知识讲解与示范（15分钟）- 介绍一元二次不等式组的一般形式和特点。
- 解释如何求解一元二次不等式组，并通过示例演示解题过程。
3. 练与巩固（20分钟）- 提供一些简单的一元二次不等式组练题，引导学生逐步掌握解题方法。
- 在小组合作中让学生互相研究讨论，并批改彼此的答案。
4. 拓展与应用（15分钟）- 设计一些与实际情境相关的问题，让学生将问题转化为一元二次不等式组，并求解解集。
- 引导学生分析解集对实际问题的意义，并与同学分享答案。
5. 总结与评价（5分钟）- 对一元二次不等式组的求解方法进行总结。
- 鼓励学生积极思考和提问，评价他们在课堂中的表现。
四、教学辅助与资源1. 教材：教师自编讲义和练题。
2. 工具：黑板、彩色粉笔、投影仪。
五、教学评估- 在课堂上解答学生提出的问题，评估学生对一元二次不等式组的掌握程度。
- 通过练题的完成情况和小组合作的讨论情况，评估学生的解题能力和合作能力。
六、教学延伸1. 鼓励学生通过阅读相关教材和参考更复杂的一元二次不等式组题目，提高解题能力。
2. 引导学生思考不等式组解的存在性和唯一性的条件，拓展对一元二次不等式组的理解。
七、教学反思- 根据学生在课堂上的表现和问题，反思教学过程中可能存在的不足并进行改进。
以上是本次一元二次不等式组说课稿的内容，希望对您的教学工作有所帮助。
祝您教学顺利！。
一元二次不等式说课稿
课题：一元二次不等式的解法（1）一、说教材1．本节课内容在整个教材中的地位和作用本节内容是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》必须5第三章第2节第一课时。
在此之前，学生已学习了一元一次不等式及其求解和不等式关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是学生初中学过的一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用。
也与后面的函数、数列、三角函数、线性规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关，许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。
因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。
2．教学重点、难点确定本节课主要讲的是利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。
只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并会利用其关系解不等式即可。
因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的图像解法，教学难点则是围绕“二次函数图像性质”这一主线如何渗透数形结合思想，关键是归纳一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。
二、说目标知识目标：1）、熟悉并掌握看图象找一元二次不等式的解法；2）、理解一元二次方程、一元二次不等式及二次函数的关系。
能力目标：通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，在“从具体到抽象”，“从特殊到一般”的解决问题的过程中培养学生自主学习、归纳概括的能力，提高运算和作图能力。
情感态度与价值观目标：1）、提供适当的问题情境激发学生的学习激情，培养学生学习数学的兴趣；2）、在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生合作意识；3）、在学习“三个二次”之间的关系时，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辩证的世界观。
三、说教学方法教法选择与教学手段：基于本节课的特点，应着重采用“引思启探”的教学方法与手段。
四、说教学过程(一)引入新课.问题1：画出一次函数y=2x-7的图象，填空：2x-7=0的解是 .不等式 2x-7>0的解集是 .不等式 2x-7<0的解集是 .注意：一元一次方程、一元一次不等式和一元一次函数有什么关系?(“三个一次”关系).从上面的特殊情形引导学生发现一般的结论.一般地，设直线y=ax+b与x轴的交点是(x0,0),就有如下结果.一元一次方程ax+b=0的解集是{x|x=x0}一元一次不等式ax+b>0(<0)解集(1)当a>0时, 一元一次不等式ax+b>0的解集是{x|x>x0};一元一次不等式ax+b<0解集是{x|x<x0}；(2)当a<0时，一元一次不等式ax+b>0解集是{x|x<x0}；一元一次不等式ax+b<0解集是{x|x>x0}.问题2：（2004年江苏省高考试题）二次函数y=x2-x-6(x∈R)的部分对应值如下表：x -3 -2 -1 0 1 2 3 4y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6则x2-x-6>0解集是 .引导运用解决问题1的方法,画出二次函数y=x2-x-6的图象求解.并说出不等式x2-x-6<0的解集和方程x2-x-6=0的解集,同时注意一元二次方程、一元二次不等式和二次函数有什么关系?(“三个二次”关系).(二)讲授新课.1.问题2的解决表明,一元二次不等式的解集可以画出对应二次函数的图象写出.请解下面两组题:题组1（1）解不等式2x2-3x-2>0（2）解不等式-3x2+6x>2根据问题2的方法画图求解,指导、提醒学生注意掌握画二次函数图象的要领和方法.2.题组2（1）解不等式4x2-4x+1>0（2）解不等式-x2+2x-2>0这两题的方法和上面完全相同,注意和上面两题的不同,由图象写出解集是难点,在黑板上画出图象给予一定的提示或讲解.3.至此我们掌握了用图象法来解一元二次不等式.当然我们可以仿照前面探讨“三个一次”关系的做法来探讨这里“三个二次”的关系.引导分三种情况(△＞0,△＜0,△＝0)讨论一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0(a ＞0 )与ax 2+bx+c ＜0(a ＞0)的解集.△>0△=0△<0y=ax 2+bx+c(a>0) 图 象ax 2+bx+c=0(a>0)根 x=x 1 或x=x 2 x 1=x 2=2b a -无 解 ax 2+bx+c>0(a>0) 解 集 {x|x<x 1或x>x 2} {x|x ≠2ba- }R ax 2+bx+c<0(a>0) 解 集{x|x 1<x<x 2}φφ思考,若a ＜0,则一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0与ax 2+bx+c ＜0的解集又将如何?课后仿上表给出. 4.由上面的例题和总结我们发现,一元二次不等式的解集其实就和二次项系数、二次方程的根以及不等号有关,进一步引导学生总结解一元二次不等式的一般步骤:先把二次项系数化成正数,再解对应二次方程,最后根据方程的根的情况,结合不等号的方向写出解集(可称为“三步曲”法).(四)课堂练习 （1） 01272>+-x x （2）0322≥+--x x （3） 0122<+-x x （4）0222<+-x x(五)课时小结.1.“三个二次”关系.2.一元二次不等式的两种解法----图象法和“三步曲”法.(六)课后作业.(1)02732<+-x x (2) 0262≤+--x x (3)01442<++x x (4)0532>+-x x△三个二次 x 1 x 2x 1= x 2。
《一元二次不等式解法》说课稿
《一元二次不等式解法》说课稿一元二次不等式是在学生已经掌握了等式、方程、不等式基础上所学习的重要内容之一，同时也是新教材第三章的起始课。
它对学生今后的数学学习具有十分重要的意义。
首先，它使学生初步了解整数性质，探索出几个特殊点的求法；其次，它是中考的热点之一，如果能正确地列出一元二次不等式，并会正确的求解，则可能被评为良好，甚至优秀；第三，学生常把一元二次不等式与几何中的辅助线相混淆，这就要求我们在平时的教学中加强区分辅助线的作用，明确几个基本定理；第四，一元二次不等式常与平面几何中的一些题型结合在一起，有一定难度，需要引导学生去总结和归纳，提高学生灵活运用知识的能力。
那么，究竟怎样才能有效地完成这些目标呢？所以，本节课我主要遵循以下教学思路：在第一个环节，采用“旧知复习”的方法，通过复习一元一次不等式的解法和关于“第一类”的一元二次不等式的解法，使学生熟悉一元二次不等式的解法。
同时，由“整数性质”的知识引入到一元二次不等式，逐步建立一元二次不等式模型，将抽象问题具体化，便于学生记忆，帮助学生理解。
教师通过提出本节课的学习目标，让学生带着任务进行自主学习，然后组织交流讨论，最终达到预期的教学目标。
1．知识与技能：（ 1）知道一元二次不等式的概念及解法；（ 2）会利用一元二次不等式的解集判断函数的单调性；（ 3）会根据实际情况选择适当的一元二次不等式表示函数的图像或性质。
2．过程与方法：（ 1）培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的能力；（ 2）渗透转化的数学思想方法。
3．情感态度价值观：（ 1）激发学生学习数学的兴趣；（ 2）增强学生应用数学的意识。
4．教学重点：一元二次不等式的解法。
5．教学难点：一元二次不等式的解法。
6．教学准备：多媒体课件。
7．教学过程设计：（一）创设情境，揭示课题1．谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？老师给大家讲一个小故事：两只青蛙都掉进水里，一只青蛙说：“救命啊！救命啊！”另外一只青蛙却说：“哈哈，真笨，谁叫你跳进来的呀？”请同学们猜一猜哪只青蛙没有淹死？2．板书课题：一元二次不等式。
一元二次不等式及其解法——说课稿
一元二次不等式及其解法——说课稿1000字一、引入大家好，今天我要给大家讲解的是一元二次不等式及其解法。
一元二次不等式是我们在学习二次函数的时候经常会遇到的问题。
在实际生活中，它也有着广泛的应用，比如某些经济模型、最优化问题等。
所以我们要学好这个知识点，以便能够更好地解决实际应用问题。
二、概念首先，我们来看一下一元二次不等式的定义。
一元二次不等式指形如ax²+bx+c（a≠0）的二次方程不等式，其中a、b、c均为实数，x为变量，可以为实数。
一般地，我们不仅要求解一元二次不等式，还需要找出它的解集并作出验证。
三、解法接下来，我们来看一下一元二次不等式的解法。
在解一元二次不等式的过程中，需要用到二次函数的图像以及它的特性。
我们知道，二次函数的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线。
它的对称轴为x = -b/2a，最值为f(-b/2a)。
这些特性对于解一元二次不等式的区间解非常重要。
1.先进行二次项系数归一由于一元二次不等式可以转化为以x为自变量的二次方程，因此首先需要将一元二次不等式中二次项系数归一。
例如，假设我们要解决的不等式为3x²-4x-5>0，那么我们需要将它变成x²-4/3x-5/3>0。
2.求出二次函数的零点接着，我们可以画出二次函数的图像，并求出它的零点。
在二次函数的图像上，零点就是抛物线与x轴的交点。
我们可以使用公式x= (-b±√(b²-4ac))/2a来求出零点。
3.确定函数的符号确定函数在各区间内的符号。
我们可以以零点为分界点，将自变量所在区间分为不同的区间，并在每个区间内确定函数的符号。
通过判断函数在各区间内的符号，我们可以确定不等式的解集。
4.列出解集根据函数符号的不同，我们可以列出解集。
通常情况下，我们会将解集表示为区间的形式。
四、举例说明接下来，我们通过一个例子来说明一元二次不等式的解法。
假设我们有不等式x²+4x+4>0，那么我们可以按照以下步骤来解决它。
一元二次不等式说课稿
一元二次不等式说课稿1. 教学目标通过本课的研究，学生应该能够：- 掌握一元二次不等式的基本概念和性质；- 熟练运用一元二次不等式解题的方法；- 能够应用一元二次不等式解决实际问题。
2. 教学重点- 一元二次不等式的基本概念和性质；- 一元二次不等式解题方法的掌握。
3. 教学难点- 一元二次不等式解题方法的灵活应用。
4. 教学过程4.1 Warming-up通过一个小组合作的游戏向学生引入一元二次不等式的概念和性质。
其中，学生需要通过合作解决一些形如 $ax^2+bx+c\ge0$ 的不等式组成的难题。
解决完毕后，引导学生总结出一元二次不等式的特点和规律，为后续知识点的研究奠定基础。
4.2 Presentation介绍一元二次不等式的概念、基本形式以及性质。
重点是将一元二次不等式转化为二次函数，通过对二次函数的探究来推导出一元二次不等式的性质，包括 "二次函数的顶点"、"二次函数的单调性" 以及 "判别式的符号" 等等。
理论知识的介绍应该紧密结合教材例题，通过实例的解析来帮助学生更好地理解。
4.3 Practice练是本次教学的重点。
除了传统的练题和考试题目外，还可以对不同类型的问题进行分类，并挑选代表性问题进行引导式演示。
具体而言，可以分别对一元二次不等式的基础问题、绝对值形式不等式、有理不等式和复合不等式等进行分类，并分别演示不同类型问题的解决思路和注意点。
4.4 Summarization and Homework通过对当堂所学内容的总结，概括出一元二次不等式解题的基本方法和技巧。
在课堂结束前布置适量的作业和思考题，要求学生自觉理解课堂内容，巩固所学知识，为下堂课打下良好的基础。
5. 教学方法- 创设问题情境，启发学生分析问题的能力；- 知识点讲解与实例引导相结合，由表及里提高学生的研究兴趣和效果；- 活动组织形式多样，注重学生合作和参与，寓教于乐；- 通过提问、问题导向等方式引导学生主动探究和思考。
一元二次不等式说课稿
2.3一元二次不等式说课稿一、教学内容的分析（一）教材地位和作用1、从内容上看：在此之前，学生已经学习过一元一次不等式及二次函数，这就为本节课的学习起到了一个很好的铺垫作用。
并且它与一元二次方程、二次函数联系紧密，涉及的知识面较多。
2、从思想层面看：这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法。
3、从作用上看：一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分。
由此可见，本节课的学习在中职数学中具有举足轻重的地位。
（二）重难点分析一元二次不等式是中职数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。
所以本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。
要把握这个重点。
关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。
由于初中没有专门研究过这类问题，学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。
因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。
通过数形结合与类比，让学生归纳“三个一次”的关系，突破这个难点。
二、教学目标的确定认知目的：根据学生的现有知识水平和认知特点，正确理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，从而掌握图象法解一元二次不等式的方法；能力目的：通过上述培养学生数形结合的能力、抽象思维和形象思维能力以及分类讨论的思想方法；情感目的：激发学习数学的热情，培养勇于自主探索的精神和合作学习的精神，同时通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，体会事物之间普遍联系的辩证思想，感受数学魅力，激发学生求知欲望。
三、教法与学法的选择下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：函数与图象应用是初中生数学的薄弱之处，同时刚进入中职的学生，对中职学习还很不适应，需要加强主动学习的指导。
高中数学 3.2一元二次不等式及其解法(第2课时)说课稿 高二数学教案
一元二次不等式及其解法（第二课时）说课稿一.教材分析：在此之前，学生已学习了一元二次方程、二次函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
概括地讲，本节课的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
二、教学目标分析根据新课程标准的要求、本节教材的特点和高中学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：1、知识与技能目标：（1）理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系.（2）熟练掌握一元二次不等式的解法.（3）掌握含参数的一元二次不等式的解法及简单的不等式中的恒成立问题的解题方法.（4）培养学生数形结合的能力，分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2、过程与方法目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.3、情感态度价值观目标：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。
三、教学重难点分析本节课是在学习二次函数的图象后，再利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法，然后根据习题让学生自主归纳一元二次不等式的解，从中使学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。
因此，我确定本节课的教学:1、重点：一元二次不等式的解法.2、难点： 含参数的一元二次不等式以及不等式中的恒成立问题.四、教法与学法分析1、说教法在教法上，采用 “情境教学法”、“问题教学法”、“引探式教学法”等教学模式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。
（1）“情境教学法”：创设学习氛围；激发学习欲望；增强学习兴趣；（2）“问题教学法”创设问题情境；培养问题意识；促进思维发展；（3）“引探式教学法”组织探究活动；提高实践能力；培养创新精神。
一元二次不等式及其解法 学案 说课稿 课件
一元二次不等式及其解法 （第2课时）【使用说明与学法指导】1． 在自习或自主时间复习一元二次不等式的解法并且阅读课本例3、例4用20分钟把预习探究案中的所有知识完成。
训练案在自习或自主时间完成。
2． 重点复习：一元二次不等式的解法3． 把有疑问的题做好标记或写到后面“我的疑问出处”。
【学习目标】1. 熟练掌握解一元二次不等式的方法、步骤，会解简单的含参数的一元二次不等式和一元二次不等式的应用题。
2.通过观察具体的二次函数图像及与其相应的一元二次方程根的关系，推广得出解一般的一元二次不等式的方法。
3．通过解简单的一元二次不等式的应用题，激发学习数学的热情。
【学习重点】一元二次不等式的解法【学习难点】含参数的一元二次不等式的解法，应用问题中的建立数学模型，。
【知识链接】1． ac b 42-=∆ 0>∆ 0=∆ 0<∆二次函数c bx ax y ++=2（0>a ）的图象一元二次方程()的根002>=++a c bx ax 无实根 的解集)0(02>>++a c bx ax ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2的解集)0(02><++a c bx ax ∅2． 解一元二次不等式的步骤？3．求下列不等式的解集：（1）021102>+-x x （2）1)32()1(+->-x x x x【预习探究案】探究一： 解形如0))((21>--x x x x a 或)0(0))((21≠<--a x x x x a 的不等式： （1）解不等式0)7)(3(>--x x方程0)7)(3(=--x x 的根为 ， ；还需要判断的正负吗？画出函数)7)(3(--=x x y 的图像结合图像写出的0)7)(3(>--x x 解集 。
（2）解不等式0)4(22>-x 方程0)4(22=-x 的根为 ， ；还需要判断的正负吗？画出函数2)4(2-=x y 的图像 结合图像写出的0)4(22>-x 解集 。
《一元二次不等式及其解法》说课稿[教学]
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《一元二次不等式及其解法》说课稿[教学] 《一元二次不等式及其解法》说课稿许昌市第八中学李冰各位评委好，老师好～今天我说课的题目是一元二次不等式及其解法，所选用的是高中数学人教A版必修5教材。
本节课选自该教材第三章不等式第二节第一课时。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标，教学方法，教学过程，教学评价六个方面加以说明。
第一教材分析首先一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用。
其次一元二次不等式的解法中蕴藏着重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点。
可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
第二学情分析从知识储备来说，学生在初中已经学习了一元二次方程和二次函数，对不等式的性质有了初步了解，这为我们学习一元二次不等式打下了基础。
从心理特征来说，高中阶段的学生逻辑思维较初中学生来说更加严密，抽象思维能力也有进一步提升。
在情感态度上学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。
因此对于这个阶段的学生来说，对一元二次不等式及其解法的学习有一定的基础和必要。
第三教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
为此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为: 1理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系;掌握图象法解一元二次不等式;培养数形结合的能力;培养抽象概括能力和逻辑思维能力。
2经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。
最新高中数学教师备课必备系列(不等式)：专题二_一元二次不等式及其解法说课稿
各位老师，大家好！今天我说课的课题是一元二次不等式及其解法，该课题选自人教版高中数学必修模块五第三章第二节.下面我将从教材分析、学法分析、教法分析、教学过程、板书设计等五个方面对一元二次不等式及其解法进行说明。
一、教材分析1、教材的地位及作用本节课主要对一元二次不等式及其解法的学习，它是在一元一次方程和二次函数图像的基础上进行学习的。
通过本节课的学习有利于深化对一元二次不等式及其解法的理解，同时也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关，起着承前启后的重要作用。
一元二次不等式及其解法蕴藏着重要的数形结合思想，也是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
并且通过本节课的学习对培养学生的探索能力、归纳能力、逻辑推理能力、和解决问题的能力都有着十分重要的作用基于以上对教材的认识和高中数学新课程标准的要求，我将从知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观三个方面对教学目标进行分析。
2.教学目标分析（1）.知识与技能：使学生主动探究，熟练掌握一元二次不等式的解法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力。
（2）.过程与方法目标：通过创设情境激发学生的学习兴趣，树立学好数学的信心；通过学生类比、归纳、推导解法的过程教学，学会解一元二次不等式的解法；通过独立练习熟练的解一元二次不等式的相关问题；通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。
（3）.情感、态度、价值观目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，营造和谐、轻松的学习氛围。
通过交流讨论，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望。
3、教学重、难点分析根据上述对教材的分析及教学目标的确定，我认为本堂课的重点为：如何解一元二次不等式。
难点是：通过分析二次函数的图象探索一元二次不等式与二次函数，一元二次方程之间关系。
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一元二次不等式及其解法说课稿
说课的课题是：一元二次不等式及其解法，它出现在高中新教材必修五第三章第二节。
下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法、重难点、课堂设计五个方面进行说课。
【教材分析】在此之前，学生已经学习了一元一次不等式的解法，一元二次方程的根与函数的零点，这为过渡到本节起到了一个很好的铺垫作用，也为今后进一步学习数列，三角函数以及生活实际中的应用奠定基础。
这部分内容较好的反映了“三个二次”的关系，蕴含着数形结合，从特殊到一般的数学思想方法。
从教学内容上本节首先由实际问题引出一元二次不等式，通过复习一元二次方程与函数的零点，进行只是间的整合得到02>++c bx ax （0>a ）不等式的解法。
【教学目标】根据本节教材的特点，结合新课程的要求和高一学生的认知规律，我制定如下教学目标：
1、 理解一元二次不等式的定义，理解一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数间的相互转化，掌握一元二次不等式的解法，并从解法中归纳出解题的一般步骤。
2、 通过对一元二次不等式的解法的探究，渗透数形结合思想，提高学生运算和作图的能力。
体验数学从特殊到一般抽象出结论，在运用结论解决问题的思维过程。
3、通过对“三个二次”的相互转化的学习与探究，学生体会之间的有机联系，感受数学的系统性。
在教学过程中通过学生的交流、体验并理解一元二次不等式的解法，培养学生发现问题和解决问题的能力。
【教法与学法】考虑到所面对的式高一下期学生，他们归纳总结能力已趋于成熟，但对于数学语言的把握，函数图象的进一步推广好比较欠缺，所以我采用引导发现为主，辅以从特殊到一般的化规方法和讲练结合，充分调动学生发现问题，解决问题的积极性，进而实现教学目标。
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。
”因此我在教学中注重对学生学法的知道，通过让学生由特殊的一元二次不等式的观察、分析、归纳促使学生对一般的一元二次不等式的解法有自己独到的思路和解决方法，阵中成为教学的主体。
【重难点】基于以上分析，我将本节的重点定为一元二次不等式的定义及其解法，而怎样求其解法，利用“三个二次”间的联系则是本节的难点。
本节的关键是让学生掌握数形结合的思想方法来解决问题。
【教学过程】为实现教学重难点，结合我对教材的理解，我将本节设为六个环节“创设情景、新课讲授、探索问题、问题解决、知识延伸与课堂练习、归纳小结。
（一）创设情景。
利用生活中互联网的收费问题，来引出一元二次不等式052
≤-x x ，从而引出本节课的课题，激发学生的思维兴趣。
（二）新课讲授。
通过复习余元一次不等式的定义并观察一元二次不等式的特点，进而得出一元二次不等式的定义。
由一元二次方程的一般形式，学生即可推出一元二次不等式的一般形式。
有了定义与一般形式的理解，我将给出三个特殊的式子让学生判断它们是否为一元二次不等式，并说出理由。
学生将对一元二次不等式得到进一步的理解。
而问题当中只要求出不等式的解集，就得到了问题的答案。
“怎样求不等式的解集呢？”由问题引发学生思考和求知欲。
（三）探索问题。
这是本节的重要环节。
一元二次不等式052≤-x x 与它对应的一元
二次函数为x x x f 5)(2-=。
在这里我将提出“052≤-x x ，即0)(≤x f ，我们能否通
过画出它的函数图像，从图像中来找出我们要探究的问题.”学生通过画出它的函数图像发现：函数与x 轴的交点就是与它对应的方程的根，即函数的零点，由图像发现0)(≤x f 反映在图像上即在x 轴的下方，就课得到不等式的解集。
由这特殊的例子学生体验“三个二次”间的联系，并点燃了学生数形结合的思想，强调突出本节课的重点。
此时我又顺理成章地抛出问题：这是一个特殊的一元二次不等式，对于一般的一元二次不等式，我们又怎样去求出它的解集呢？方法会不会与互联网的收费问题的解决一样呢？设计此问：一是培养学生由特殊到一般的转化，二是培养学生思考问题，解决问题的能力。
（四）问题解决。
由特殊的一元二次不等式的解法，学生自然而然对于一般的一元二次不等式的解法会联想到“三个二次”间的联系。
我先引导学生探究02>++c bx ax （0>a ）
的解集，与它对应的函数=y c bx ax ++2（0>a ），而画出函数图像将运用到方程的根，
进而学生发现函数图像由ac b 42-=∆按照Δ> 0，Δ=0，Δ<0可分为三种情况，因此可分三种情况来讨论对一个的一元二次不等式02>++c bx ax （0>a ）的解集。
这里我将运用图标的形式来展现出其解法思路，学生有一个完整的逻辑思维，让学生在探究中建立知识间的联系，体会数形结合，强调突出本节的难点。
（五）知识延伸与课堂练习。
在归纳出一般类型的结论后，提出：“我们解决的只是0>a 的情况，如果0<a 呢？又怎么求出它的解集呢？”学生思考发现，两边同乘以“—1”，则可使0>a ，便可以采用表格的方法来做。
为此安排了例2“求不等式2322++-x x 的解集，经学生讨论与练习之后，学生进一步地掌握了求解一元二次不等式的方法，并帮助学生养成良好的数学学习习惯。
（六）归纳小结。
结束课堂之前，再次梳理本节课的知识点，总结余元二次不等式解法的步骤：“一化（0>a ），二算（Δ> 0）,三画（函数图像），四写(解集)”的口诀来帮助学生记忆和归纳，让学生掌握严谨的做题方法，知晓本节课的重难点。
以上就是我对“一元二次不等式及其解法”这一课的说课内容，如有不妥之处，恳请老师批评指正，谢谢！。