一元二次不等式及其解法2—说课稿

一元二次不等式及其解法说课稿

说课的课题是：一元二次不等式及其解法，它出现在高中新教材必修五第三章第二节。下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法、重难点、课堂设计五个方面进行说课。

【教材分析】在此之前，学生已经学习了一元一次不等式的解法，一元二次方程的根与函数的零点，这为过渡到本节起到了一个很好的铺垫作用，也为今后进一步学习数列，三角函数以及生活实际中的应用奠定基础。这部分内容较好的反映了“三个二次”的关系，蕴含着数形结合，从特殊到一般的数学思想方法。从教学内容上本节首先由实际问题引出一元二次不等式，通过复习一元二次方程与函数的零点，进行只是间的整合得到02>++c bx ax （0>a ）不等式的解法。

【教学目标】根据本节教材的特点，结合新课程的要求和高一学生的认知规律，我制定如下教学目标：

1、 理解一元二次不等式的定义，理解一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数间的相互转化，掌握一元二次不等式的解法，并从解法中归纳出解题的一般步骤。

2、 通过对一元二次不等式的解法的探究，渗透数形结合思想，提高学生运算和作图的能力。体验数学从特殊到一般抽象出结论，在运用结论解决问题的思维过程。

3、通过对“三个二次”的相互转化的学习与探究，学生体会之间的有机联系，感受数学的系统性。在教学过程中通过学生的交流、体验并理解一元二次不等式的解法，培养学生发现问题和解决问题的能力。

【教法与学法】考虑到所面对的式高一下期学生，他们归纳总结能力已趋于成熟，但对于数学语言的把握，函数图象的进一步推广好比较欠缺，所以我采用引导发现为主，辅以从特殊到一般的化规方法和讲练结合，充分调动学生发现问题，解决问题的积极性，进而实现教学目标。

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。”因此我在教学中注重对学生学法的知道，通过让学生由特殊的一元二次不等式的观察、分析、归纳促使学生对一般的一元二次不等式的解法有自己独到的思路和解决方法，阵中成为教学的主体。

【重难点】基于以上分析，我将本节的重点定为一元二次不等式的定义及其解法，而怎样求其解法，利用“三个二次”间的联系则是本节的难点。本节的关键是让学生掌握数形结合的思想方法来解决问题。

【教学过程】为实现教学重难点，结合我对教材的理解，我将本节设为六个环节“创设情景、新课讲授、探索问题、问题解决、知识延伸与课堂练习、归纳小结。

（一）创设情景。利用生活中互联网的收费问题，来引出一元二次不等式052

≤-x x ，从而引出本节课的课题，激发学生的思维兴趣。

（二）新课讲授。通过复习余元一次不等式的定义并观察一元二次不等式的特点，进而得出一元二次不等式的定义。由一元二次方程的一般形式，学生即可推出一元二次不等式的一般形式。有了定义与一般形式的理解，我将给出三个特殊的式子让学生判断它们是否为一元二次不等式，并说出理由。学生将对一元二次不等式得到进一步的理解。而问题当中只要求出不等式的解集，就得到了问题的答案。“怎样求不等式的解集呢？”由问题引发学生思考和求知欲。

（三）探索问题。这是本节的重要环节。一元二次不等式052≤-x x 与它对应的一元

二次函数为x x x f 5)(2-=。在这里我将提出“052≤-x x ，即0)(≤x f ，我们能否通

过画出它的函数图像，从图像中来找出我们要探究的问题.”学生通过画出它的函数图像发现：函数与x 轴的交点就是与它对应的方程的根，即函数的零点，由图像发现0)(≤x f 反映在图像上即在x 轴的下方，就课得到不等式的解集。由这特殊的例子学生体验“三个二次”间的联系，并点燃了学生数形结合的思想，强调突出本节课的重点。

此时我又顺理成章地抛出问题：这是一个特殊的一元二次不等式，对于一般的一元二次不等式，我们又怎样去求出它的解集呢？方法会不会与互联网的收费问题的解决一样呢？设计此问：一是培养学生由特殊到一般的转化，二是培养学生思考问题，解决问题的能力。

（四）问题解决。由特殊的一元二次不等式的解法，学生自然而然对于一般的一元二次不等式的解法会联想到“三个二次”间的联系。我先引导学生探究02>++c bx ax （0>a ）

的解集，与它对应的函数=y c bx ax ++2（0>a ），而画出函数图像将运用到方程的根，

进而学生发现函数图像由ac b 42-=∆按照Δ> 0，Δ=0，Δ<0可分为三种情况，因此可分三种情况来讨论对一个的一元二次不等式02>++c bx ax （0>a ）的解集。这里我将运用图标的形式来展现出其解法思路，学生有一个完整的逻辑思维，让学生在探究中建立知识间的联系，体会数形结合，强调突出本节的难点。

（五）知识延伸与课堂练习。在归纳出一般类型的结论后，提出：“我们解决的只是0>a 的情况，如果0a ，便可以采用表格的方法来做。为此安排了例2“求不等式2322++-x x 的解集，经学生讨论与练习之后，学生进一步地掌握了求解一元二次不等式的方法，并帮助学生养成良好的数学学习习惯。

（六）归纳小结。结束课堂之前，再次梳理本节课的知识点，总结余元二次不等式解法的步骤：“一化（0>a ），二算（Δ> 0）,三画（函数图像），四写(解集)”的口诀来帮助学生记忆和归纳，让学生掌握严谨的做题方法，知晓本节课的重难点。

以上就是我对“一元二次不等式及其解法”这一课的说课内容，如有不妥之处，恳请老师批评指正，谢谢！