一元一次不等式2PPT课件
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人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件
(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.
一元一次不等式(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
随堂练习
解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%， 依题意得：400×(1-x%)2=324， 解得：x=10，或x=190(舍去)． 答：该种商品每次降价的百分率为10%．
随堂练习
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该 种商品(100-m)件， 第一次降价后的单件利润为：400×(1-10%)-300=60(元/件)； 第二次降价后的单件利润为：324-300=24(元/件)． 依题意得：
探究新知
例3：青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困 难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共 需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元. (1)求每袋大米和面粉各多少元? (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用 不超过2 140元,那么至少购买多少袋面粉?
探究新知
(比如有的时候只能取整数)
谢谢~
随堂练习
6.2021年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京 举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某 厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家 和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件 甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
10
≥ 5%
探究新知
例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售， 但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
不等关系：（出售价－进价）÷进价≥利润率 解：设该商品可以打 x 折销售.
则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售.
解：(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据题意,得:
一元一次不等式组(2)全面版
务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能
提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品,
根据题意，得 310x500 ①
310(x1)500 ②
由不等式①得 x 16 2
3
由不等式②得 x 15 2
3
因此，不等式组的解集为
152 x162
归 纳:课本140页
（1）对于具有多种不等关系的问题，可 通过不等式组解决。 （2）解一元一次不等式组时，一般先求 出其中各个不等式的解集，再求出这些 解集的公共部分。 （3）利用数轴可以直观地表示不等式组 的解集，再结合实际问题求出符合实际 问题的解。
三、巩固训练，熟练技能
1、在方程组2xxyym6中， 已知x 0, y 0,求m的取值范.围
– 解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该
怎样思考这个问题，你有解决的
办法吗？
• •
求出不等式组 3x 7 2 的解集中的正整数3x。 7 8
课本140页练习1
2、某工厂工人经过第一次改进工作
方法，每人每天平均加工的零件比原来多 10个，因而，每人在8天内加工的零件超 过200个，第二次又改进工作方法，每人 每天平均又比第一次改进方法后多做27个 零件，这样只做了4天，所做的件数就超 过前8天所做的数量。试问每个工人原来 每人平均做几个零件？
思考： 你觉得列一元一次不等式组解
应用题与列二元一次方程组解应用 题的步骤一样吗？
设
列 解（结果） 答
一元一次 不等式组
二元一次 方程组
一个未知 数
两个未知 数
找 一个范围 不等关系
找
一组数
等量关系
根据题意 写出答案
数学六年级下册第九章-实际问题与一元一次不等式(2)-课件与答案
台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、
月处理污水量及年消耗费如下表.经预算,该企业购买设备
的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业的几种购买方案.
数学
七年级 下册
配RJ版
第九章
9.2
(2)若该企业每月产生的污水量为2 040 t,为了节约资金,应选
择哪种购买方案?
(3)在(2)的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处
元.
(1)分别求出A,B型电动车各购进多少辆;
(2)若每辆A型电动车的售价是每辆B型电动车售价的1.5倍,
要使销售完这批电动车的利润率不低于26%,则每辆A,B型
电动车的售价至少定为多少?
数学
七年级 下册
配RJ版
第九章
9.2
(1)A型电动车购进10辆,B型电动车购进20辆.
(2)要使利润率不低于26%,则每辆A型电动车的售价
依题意得 12x+10(10-x)≤105,
解得 x≤2.5.
又∵x是非负整数,
∴x可取0,1,2.
∴该企业有3种购买方案.
方案1:购买B型设备10台;
方案2:购买A型设备1台,B型设备9台;
方案3:购买A型设备2台,B型设备8台.
第九章
9.2
数学
七年级 下册
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(2)依题意得 240x+200(10-x)≥2 040,
80%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少
天?
明年空气质量良好的天数比去年至少要增加74天.
数学
知识点
七年级 下册
配RJ版
第九章
9.2
应用一元一次不等式解决实际问题
人教版七年级数学下册教学课件《一元一次不等式》(第2课时)
探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 1 一元一次不等式的实际应用
去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样 的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
转 化 为 不 等 式，即
9.2 一元一次不等式
拓广探索题
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少
要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入
的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； 解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆， ∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5， 又x≥3，则x＝3，4，5， ∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆； ②轿车4辆，面包车6辆； ③轿车5辆，面包车5辆.
②若在乙超市花费少，则
100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)， 得x<150 ．
③若在甲乙超市花费一样，则
100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)， 得x=150 ．
答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物
没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得10x-5(9-x)≥60， 解这个不等式，得x≥7.
答：她至少答对7道题.
探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 2 一元一次不等式解答货币问题 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2
一元一次不等式与一次函数(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
思考：10至25人的含义是什么？
探究新知
解：设该单位参加这次旅游的人数是 x 人，选择甲旅行 社时，所需的费用为 y 1 元，选择乙旅行社时，所需的费 用为 y 2 元，则 y 1 = 200 × 0.75 x， 即 y 1 = 150 x； y 2 = 200 × 0.8（x - 1），即 y 2 = 160 x - 160.
探究新知
例 3 ： 为绿 化 校园 ， 某校 计 划购 进 A， B两 种 树苗 ， 共 21 棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种 树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． (1)y与x的函数关系式为________； (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种
千米收取的费用比乙租赁公司多 D．除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每
千米收取的费用比乙租赁公司少
随堂练习
4.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定 月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月 租费，但每通话1 min收费0.4元.你认为何时选择甲种业 务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
情境导入
一次函数与一元一次不等式的关系是什么？ 一次函数与一元一次不等式的关系： 任何一元一次不等式都可以化为ax＋b＞0或ax＋b＜0(a，b为 常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式就可以看成当一次 函数的值大于或小于0时，求相应的自变量的取值范围． 从 图 象 上 看 ， ax ＋ b ＞ 0 或 ax ＋ b ＜ 0 的 解 集 是 使 直 线 y ＝ ax ＋ b(a≠0)位于x轴的上方或下方的部分对应的x的取值范围．
探究新知
核心知识点一： 一元一次不等式与一次函数的综合应用
例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规 定月租费10元，每通话1min收费0.3 元；乙种业务不收月租 费，但每通话1min收费0.4 元. 你认为何时选择甲种业务对 顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
探究新知
解：设该单位参加这次旅游的人数是 x 人，选择甲旅行 社时，所需的费用为 y 1 元，选择乙旅行社时，所需的费 用为 y 2 元，则 y 1 = 200 × 0.75 x， 即 y 1 = 150 x； y 2 = 200 × 0.8（x - 1），即 y 2 = 160 x - 160.
探究新知
例 3 ： 为绿 化 校园 ， 某校 计 划购 进 A， B两 种 树苗 ， 共 21 棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种 树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． (1)y与x的函数关系式为________； (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种
千米收取的费用比乙租赁公司多 D．除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每
千米收取的费用比乙租赁公司少
随堂练习
4.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定 月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月 租费，但每通话1 min收费0.4元.你认为何时选择甲种业 务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
情境导入
一次函数与一元一次不等式的关系是什么？ 一次函数与一元一次不等式的关系： 任何一元一次不等式都可以化为ax＋b＞0或ax＋b＜0(a，b为 常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式就可以看成当一次 函数的值大于或小于0时，求相应的自变量的取值范围． 从 图 象 上 看 ， ax ＋ b ＞ 0 或 ax ＋ b ＜ 0 的 解 集 是 使 直 线 y ＝ ax ＋ b(a≠0)位于x轴的上方或下方的部分对应的x的取值范围．
探究新知
核心知识点一： 一元一次不等式与一次函数的综合应用
例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规 定月租费10元，每通话1min收费0.3 元；乙种业务不收月租 费，但每通话1min收费0.4 元. 你认为何时选择甲种业务对 顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
北师大版八年级数学下册.2《一元一次不等式》课件
2.4.2一元一次不等式
1.回忆什么叫一元一次不等式？
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数， 且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一 元一次不等式.
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
思考：解一元一次不等式，在系数化为1时应注意些 什么？
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数， 则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不 等号的方向要改变．
1)从类型讲，这道应用题属于_行__程___问题。该类型 涉及到的量有_路__程__、_速__度__、__时__间___. 2)本题已给出的量：总路程__5_0_0_0_千米, 已走路程 _1_4_0_0__千米, 剩余路程_5_0_0_0_-_1_4_0_0_千米.“此后” 是从__6_月1_8__日到__9_月_1_5_日，共_9_0_天. 3)本题所求的量是__速__度__，若设他每天至少要行x 千米，则剩余路程可表示为_9_0_x__.根据以上各量之 间的关系可列式 _9_0_x_≥__5_0_0_0_-_1_4_0_0___. 4)他此后平均每天至少要行_4_0__千米。
解一元一次不等式每一步变形的根据是什么？
步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
根据
不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些 相同和不同之处？
相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项， 系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程 或一元一次不等式变形为最简情势．
不同之处： （1）解法根据不同：解一元一次不等式的根据是不 等式的性质，解一元一次方程的根据是等式的性质． （2）最简情势不同，一元一次不等式的最简情势是 x>a或x<a ，一元一次方程的最简情势是x=a．
1.回忆什么叫一元一次不等式？
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数， 且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一 元一次不等式.
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
思考：解一元一次不等式，在系数化为1时应注意些 什么？
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数， 则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不 等号的方向要改变．
1)从类型讲，这道应用题属于_行__程___问题。该类型 涉及到的量有_路__程__、_速__度__、__时__间___. 2)本题已给出的量：总路程__5_0_0_0_千米, 已走路程 _1_4_0_0__千米, 剩余路程_5_0_0_0_-_1_4_0_0_千米.“此后” 是从__6_月1_8__日到__9_月_1_5_日，共_9_0_天. 3)本题所求的量是__速__度__，若设他每天至少要行x 千米，则剩余路程可表示为_9_0_x__.根据以上各量之 间的关系可列式 _9_0_x_≥__5_0_0_0_-_1_4_0_0___. 4)他此后平均每天至少要行_4_0__千米。
解一元一次不等式每一步变形的根据是什么？
步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
根据
不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些 相同和不同之处？
相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项， 系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程 或一元一次不等式变形为最简情势．
不同之处： （1）解法根据不同：解一元一次不等式的根据是不 等式的性质，解一元一次方程的根据是等式的性质． （2）最简情势不同，一元一次不等式的最简情势是 x>a或x<a ，一元一次方程的最简情势是x=a．
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——不等式的解集》教学PPT课件(4篇)
创设情境
为确保安全，引火线的长度应满足什么条件？
引火线长度
4cm
6cm
燃放者撤离到安全 区域外的时间
引火线燃烧完所用 时间
结论
大于 10÷4=2.5（s）
0.04÷0.02=2（s）
0.06÷0.02=3（s）
不安全
安全
学习目标
1.经历探索发现不等关系的过程，进一步体会模型思想. 2.探索并掌握不等式的基本性质，体会类比的思想方法. 3.会解一元一次不等式（组）并直观表示其解集，发展几何直观. 4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 5.体会不等式、函数、方程之间的联系.
A.X>2
B. X>4
C.X>-2
D. X>-4
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
4.如图所示的不等式的解集是___x_＜__3_______.
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X<-2.5;
（2） X>2.5;
（3） X≥3
-3 -2.5 -2 -1
0
0
1
2 2.5 3
A．
B．
C．
D．
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集 x≤2 ．
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式
数学知识
思想方法
不等式的 解
不等式 的解集
用数轴表示不 等式的解集
类比思 想
数形结合 思想
学习目标 情境导入 例题讲解
巩固提升 归纳总结 当堂检测 课后作业
不等式的解集 解不等式
华东师大版七年级数学下册第八章《8.2解一元一次不等式2 》公开课课件
a b , c 0 , a c _ _ _> b c a b , c 0 , a c _ _ <_ b c a b , c 0 , a c _ _ _= b c a b , c 0 , a c _ _ _≥ b c a b , c 0 , a c _ _ _≤ b c
例2:解不等式: v （1） 1 x>－3
2x 14
x 7
解：2x 4x 13 1
2x14
x 7
它在数轴上的表示如下:
一元一次不等式与一
-7
0
元一次方程的解法有
哪些类似之处?有什
么不同?
例3
解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:
2 (5 x 3 ) x 3 (1 2 x )
解: 1x 0 6 x 3 6 x
值是多少?
练习：
解不等式：
(1)
1.8－8x 1.2
－1.3－2 3x
＞
5x－0.4 0.3
(2)
x 0.7
－
0.17－0.2x 0.03
＜
1
(3)
0.4x－1.1 0.5
＋
x－5 2
≥
0.03＋0.02x 0.03
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22
不等号的方向不变，所以
x－7＋7＜ 8＋7
9.2 一元一次不等式 第2课时
解析：设导火索长度为x m，则 x/0.015≥100/3
解得 x≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5 m.
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天 到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按 商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买 商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏 5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时， 实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时， 采用方案一更合算？
解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 1:32:23 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
想一想：小玲有几种答题可能？ 小玲有3种答题可能，分别是 答对7道题，答错2道题，有1道题未答； 答对8道题，答错1道题，有1道题未答； 答对9道题，有1道题未答.
【跟踪训练】
1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已 知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元， 每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下， 这张相片上的同学最少有几人？
解得 x≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5 m.
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天 到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按 商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买 商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏 5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时， 实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时， 采用方案一更合算？
解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 1:32:23 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
想一想：小玲有几种答题可能？ 小玲有3种答题可能，分别是 答对7道题，答错2道题，有1道题未答； 答对8道题，答错1道题，有1道题未答； 答对9道题，有1道题未答.
【跟踪训练】
1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已 知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元， 每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下， 这张相片上的同学最少有几人？
一元一次不等式组的解法(2)精选教学PPT课件
生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。
1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。
认知目标
A1 知道一元一次不等式组及其解集 的含义;知道什么叫解不等式组。
B2 理解一元一次不等式组解集,是这 个不等式组中每个不等式解集的公 共部分，如果各个不等式的解集没 有公共部分，那么这个不等式无解
C3 会利用数轴解一元一次不等式组。
智能目标 懂得一元一次不等式组解集的含 义，初步渗透交集思想。
x>2 x<3
④{
x<2 x>3
(2<x<3)
(无解)
┏━━━━ ┃ ┏━━━━ ━┻━┻━┻━┻━┻━
-1 0 1 2 3
━━━━━━┓━━┃┓ ━┻━┻━┻━┻━┻━
-1 0 1 2 3
━━━┏┃━━┓━━━ ━┻━┻━┻━┻━┻━
-1 0 1 2 3
━━━━┓ ┏━━━ ━┻━┻━┻━┻━┻━
情感目标 通过求不等式组的解集，体验 “求同存异”的处理问题的思路。
铺垫导入---- 认识目标
一、用不等式表示下列语句： ⑴ m大于－2 ⑵ n不大于3 ⑶ b是非正数 ⑷ a是大于－2且小于3的数
解： ⑴ m>－2 ⑵ n≤3 ⑶ b ≤０ ⑷ －2<a<3
1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。
认知目标
A1 知道一元一次不等式组及其解集 的含义;知道什么叫解不等式组。
B2 理解一元一次不等式组解集,是这 个不等式组中每个不等式解集的公 共部分，如果各个不等式的解集没 有公共部分，那么这个不等式无解
C3 会利用数轴解一元一次不等式组。
智能目标 懂得一元一次不等式组解集的含 义，初步渗透交集思想。
x>2 x<3
④{
x<2 x>3
(2<x<3)
(无解)
┏━━━━ ┃ ┏━━━━ ━┻━┻━┻━┻━┻━
-1 0 1 2 3
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-1 0 1 2 3
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-1 0 1 2 3
━━━━┓ ┏━━━ ━┻━┻━┻━┻━┻━
情感目标 通过求不等式组的解集，体验 “求同存异”的处理问题的思路。
铺垫导入---- 认识目标
一、用不等式表示下列语句： ⑴ m大于－2 ⑵ n不大于3 ⑶ b是非正数 ⑷ a是大于－2且小于3的数
解： ⑴ m>－2 ⑵ n≤3 ⑶ b ≤０ ⑷ －2<a<3
数学教学课件-5.4 一元一次不等式组(2) 应用-上课-
7+a < 由原不等式, 解:由原不等式,得 x< 2
∴
7+a 3< ≤4 < 2
解得 -1<a≤1 <
试 一 试
例3 某工厂利用如图所示的长方形和正方
形纸板, 形纸板,糊横式与竖式两种无盖的长方体 包装盒, 包装盒,
(1)如果这两种包装盒横式的要生产 个,竖式的要生 )如果这两种包装盒横式的要生产2个 产3个,则需要这样的长方形纸板多少张?需要这样的正 个 则需要这样的长方形纸板多少张? 方形纸板多少张? 方形纸板多少张? (2)如果这两种包装盒横式的要生产 个,竖式的要生 )如果这两种包装盒横式的要生产60个 50个 则需要这样的长方形纸板多少张? 产50个,则需要这样的长方形纸板多少张?需要这样的正 方形纸板多少张? 方形纸板多少张?
2x+100-x≤151
400 x ≤ 351, 化简,得 化简, 100 + x ≤ 151.
解这个不等式, 解这个不等式,得 49≤x≤51. 因为x是整数 所以x=49或x=50或x=51. 是整数, 因为 是整数,所以 或 或
3x + 4(100 x) ≤ 351, 2 x + 100 x ≤ 151.
恰好用完 了纸板 (张)
380 120
5. 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板, 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板,
糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.现有长方形 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.现有长方形 纸板351张,正方形纸板 纸板 张 正方形纸板151张,要糊的两种包装盒的 张 总数为100个. 总数为 个
由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积, 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积,所以当 x=49时,原材料的利用率最高. = 时 原材料的利用率最高.
∴
7+a 3< ≤4 < 2
解得 -1<a≤1 <
试 一 试
例3 某工厂利用如图所示的长方形和正方
形纸板, 形纸板,糊横式与竖式两种无盖的长方体 包装盒, 包装盒,
(1)如果这两种包装盒横式的要生产 个,竖式的要生 )如果这两种包装盒横式的要生产2个 产3个,则需要这样的长方形纸板多少张?需要这样的正 个 则需要这样的长方形纸板多少张? 方形纸板多少张? 方形纸板多少张? (2)如果这两种包装盒横式的要生产 个,竖式的要生 )如果这两种包装盒横式的要生产60个 50个 则需要这样的长方形纸板多少张? 产50个,则需要这样的长方形纸板多少张?需要这样的正 方形纸板多少张? 方形纸板多少张?
2x+100-x≤151
400 x ≤ 351, 化简,得 化简, 100 + x ≤ 151.
解这个不等式, 解这个不等式,得 49≤x≤51. 因为x是整数 所以x=49或x=50或x=51. 是整数, 因为 是整数,所以 或 或
3x + 4(100 x) ≤ 351, 2 x + 100 x ≤ 151.
恰好用完 了纸板 (张)
380 120
5. 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板, 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板,
糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.现有长方形 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.现有长方形 纸板351张,正方形纸板 纸板 张 正方形纸板151张,要糊的两种包装盒的 张 总数为100个. 总数为 个
由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积, 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积,所以当 x=49时,原材料的利用率最高. = 时 原材料的利用率最高.
一元一次不等式组(二)教学课件
x y 2k 得 x y 4
x 1 由题意 y 1 k 2 1 k 2 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx k 2 y k 2
解得-1＜k＜3
x y 2k x y 4
答：当-1＜k＜3时，方程组 中的x大于1，y小于1。
2、满足不等式组
｛2x + 4 >0
4 则x的正整数值有___个
3、若︱x+1︱= x+1,︱3x+2︱=-3x-2, 2 -1≤x≤ 3 则x的取值范围是_______
解: 由题意,得
｛ -3x-2≥0
X+1≥0
① ②
由①得 x≥-1
2 由② 得 x≤ 3 2 所以这个不等式组的解集是 -1≤x≤ 3
例题讲解
x 8 例1、关于x的不等式组 x m 有解，那么m的取值范围是（ C ）
Ａ、m＞8
B、m≥8
C、m＜８Ｄ、m≤8
x a x b
例２、如果不等式组
的解集是x＞a，则a_______b。
中的x大于1，y小于1。
解 解 程 ： 方 组
x y 2k 例3、k取何值时，方程组 x y 4
4.如果不等式组
｛X ≤ m
2X-5≥ 0
无解
m<2.5 则m的取值范围是_______
① x -y= 2 k 5、已 知 方 程 组 的 解 x与 y x + 3 y= 1 -5 k ②
的 和 是 负 数 ， 求 k的 取 值 范 围 。
1 k x 4 y 1 7k 4
解：由方程组得
∵x+y<0
x 1 由题意 y 1 k 2 1 k 2 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx k 2 y k 2
解得-1＜k＜3
x y 2k x y 4
答：当-1＜k＜3时，方程组 中的x大于1，y小于1。
2、满足不等式组
｛2x + 4 >0
4 则x的正整数值有___个
3、若︱x+1︱= x+1,︱3x+2︱=-3x-2, 2 -1≤x≤ 3 则x的取值范围是_______
解: 由题意,得
｛ -3x-2≥0
X+1≥0
① ②
由①得 x≥-1
2 由② 得 x≤ 3 2 所以这个不等式组的解集是 -1≤x≤ 3
例题讲解
x 8 例1、关于x的不等式组 x m 有解，那么m的取值范围是（ C ）
Ａ、m＞8
B、m≥8
C、m＜８Ｄ、m≤8
x a x b
例２、如果不等式组
的解集是x＞a，则a_______b。
中的x大于1，y小于1。
解 解 程 ： 方 组
x y 2k 例3、k取何值时，方程组 x y 4
4.如果不等式组
｛X ≤ m
2X-5≥ 0
无解
m<2.5 则m的取值范围是_______
① x -y= 2 k 5、已 知 方 程 组 的 解 x与 y x + 3 y= 1 -5 k ②
的 和 是 负 数 ， 求 k的 取 值 范 围 。
1 k x 4 y 1 7k 4
解：由方程组得
∵x+y<0
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品PPT
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
在数学的天地里，重 要的不是我们知道什么 ，而是我们怎么知道什 么。
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
——毕达哥拉斯
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
练习一 1、关于x的不等式组
x<8 x>m
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
解不等式组：
5x 10 3x 12 0
① ②
解 解不等式①，得
x 2
解不等式②，得
x4
在数轴上表示不等式①、②的解集
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
2
所以，这个不等式组的解集是
4x
2 x4
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公 共部分。
3.写出不等式组的解集。
大大取最大，小小取最小， 大小小大取中间，大大小小解不了。
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件 湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
不等式组
x>-1 x>2 x<-1 x<2 x>-1 x＜2
数轴表示
-1 0 1 2 3
解集
解集的确定规律
x 2 同大取大
-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3
x 1 同小取小
1 x 2 “大”小“小” 大 中间找
x>2 x<-1
湘教版初中数学八年级上册 . 一元一次不等式组 课件精品课件
9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用课件人教版七年级下册
C．50
D．60
B
)
体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用。
A．18 B．19 C．20 D．21 依题意，得10×3＋6m≥62.
为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的人数为(10－x)人，
5A万．元16，个则8最B．多．只17有能个安1排多0少名人种菜甲种农蔬菜，？ 每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩
15．(2020·长沙)今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害， 人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”， 某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车， 分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
A型货车的辆数(单位：辆) B型货车的辆数(单位：辆) 累计运输物资的吨数(单位：吨)
4．某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．该 车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件( A )
A．最少28个 B．最少29个 C．最多28个 D．最多29个
5．一种导火线的燃烧速度是0.7 cm/s， 一名爆破员点燃导火线后以5 m/s的速度跑到距爆破点130 m以外的安全 地带，则导火线的长度至少应超过__1_8_.2_c_m__.
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
第一批 1 3 28
第二批 2 5 50
(1)求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车． 2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
7．在一次“新冠肺炎疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，
D．60
B
)
体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用。
A．18 B．19 C．20 D．21 依题意，得10×3＋6m≥62.
为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的人数为(10－x)人，
5A万．元16，个则8最B．多．只17有能个安1排多0少名人种菜甲种农蔬菜，？ 每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩
15．(2020·长沙)今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害， 人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”， 某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车， 分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
A型货车的辆数(单位：辆) B型货车的辆数(单位：辆) 累计运输物资的吨数(单位：吨)
4．某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．该 车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件( A )
A．最少28个 B．最少29个 C．最多28个 D．最多29个
5．一种导火线的燃烧速度是0.7 cm/s， 一名爆破员点燃导火线后以5 m/s的速度跑到距爆破点130 m以外的安全 地带，则导火线的长度至少应超过__1_8_.2_c_m__.
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
第一批 1 3 28
第二批 2 5 50
(1)求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车． 2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
7．在一次“新冠肺炎疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，
一元一次不等式(组)的解法课件(共22张PPT)
我们在初中已经知道，在上述问题情境列出的不 等式中，未知数的个数是1，且它的次数为1，这样的 整式不等式称为一元一次不等式．使不等式成立的未 知数的值的集合，通常称为这个不等式的解集. 试一试：利用一元一次不等式解答本章导语中提到的 问题（2）.
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
很多实际问题，通过设未知数列关系式，得到
的是一元一次不等式．上面解一元一次不等式的步 骤对于任意一个一元一次不等式都有效．
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例 1.解不等式2x 1 x 2＞7x 1
32
解：由原不等式可得
数学
基础模块（上册）
第二章 不等式
2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
人民教育出版社
第二章 不等式 2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
学习目标
知识目标 能力目标
理解一元一次不等式（组）概念及其解集的学习，掌握一元一次不等式（组） 的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习，掌握一元一次不等式（组）的解题方法，提 高一元一次不等式（组）解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)＞21x-6,（原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4＞21x-6,
（分配律）
12x-14
（合并同类项）
x＜2.
（不等式的性质）
所以，原不等式的解集是{x丨x＜2}，即（- ,2).
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
很多实际问题，通过设未知数列关系式，得到
的是一元一次不等式．上面解一元一次不等式的步 骤对于任意一个一元一次不等式都有效．
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例 1.解不等式2x 1 x 2＞7x 1
32
解：由原不等式可得
数学
基础模块（上册）
第二章 不等式
2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
人民教育出版社
第二章 不等式 2.2.2 一元一次不等式（组）的解法
学习目标
知识目标 能力目标
理解一元一次不等式（组）概念及其解集的学习，掌握一元一次不等式（组） 的解题方法
学生运用分组探讨、合作学习，掌握一元一次不等式（组）的解题方法，提 高一元一次不等式（组）解决实际问题能力
12(x+1)+2(x-2)＞21x-6,（原式两边同乘以6)
12x+12+2x-4＞21x-6,
（分配律）
12x-14
（合并同类项）
x＜2.
（不等式的性质）
所以，原不等式的解集是{x丨x＜2}，即（- ,2).
浙教版八年级上3.3一元一次不等式ppt课件
1、能使不等式成立的未知数的值的全体， 叫做不等式的解集，简称不等式的解
2、求不等式解集的过程叫解不等式.
2024/7/29
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1． 判断题
⑴ X=2是x﹣1﹥0的解 。 （ ⑵ x﹣1﹥0的解是x=2。 （ ⑶ x﹣1﹥0的解x＞1 。 ( ⑷ x﹣1﹥0的解是x＞2 。 (
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
与解一元一次方程的步骤类似可得解 一元一次不等式的步骤：
①去分母； ②去括号；
③移项；
④合并同类项；
⑤两边都除以未 知数的系数.（注 意系数的符号）
2024/7/29
解:
7m+3
2m-3=<
去分母,得
2
小组合作:完成工作
2(2m-3)=7m< +3
去括号，得
4m-6=<7m+3
移项，得
4m-7m=<6+3
不等式基本性质23 单项式乘以多项式法则
不等式基本性质12
合并同类项，得
-3m=<9
合并同类项法则
两边都除以-3，得
m=>-3 不等式基本性质23
怎么变向了？
2024/7/29
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
我体会到… … 我感到困惑的是… …
2024/7/29
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
2、求不等式解集的过程叫解不等式.
2024/7/29
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1． 判断题
⑴ X=2是x﹣1﹥0的解 。 （ ⑵ x﹣1﹥0的解是x=2。 （ ⑶ x﹣1﹥0的解x＞1 。 ( ⑷ x﹣1﹥0的解是x＞2 。 (
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与解一元一次方程的步骤类似可得解 一元一次不等式的步骤：
①去分母； ②去括号；
③移项；
④合并同类项；
⑤两边都除以未 知数的系数.（注 意系数的符号）
2024/7/29
解:
7m+3
2m-3=<
去分母,得
2
小组合作:完成工作
2(2m-3)=7m< +3
去括号，得
4m-6=<7m+3
移项，得
4m-7m=<6+3
不等式基本性质23 单项式乘以多项式法则
不等式基本性质12
合并同类项，得
-3m=<9
合并同类项法则
两边都除以-3，得
m=>-3 不等式基本性质23
怎么变向了？
2024/7/29
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
我体会到… … 我感到困惑的是… …
2024/7/29
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
18
其数学表达式 3n+ 2.2×2 •据题意她买笔和笔记本的总价要求 不超过21元
表2 示、 各用 过代 程数 量式
3、列出不等式 数学表达式表示为： 3n+ 2.2×2≤21
例2. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每 枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。 请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
• 答错或不答 (25-x) 道题, 扣分（２５－x）分
• 小明最后得分 得分－扣分
其数学表达式 ４x－(２５－x)
• 据题意，小明最后得分要求：８５或大于８５ 不等式
用数学表达式表示为：４x－(２５－x)≥８５
解题过程
共有2５道题，每答对一题得４分，答错或不答一题扣 １分。小明得分要不少于８５分，他至少要答对多少 道题？
订任务?
某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点 燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外 （含400米）的安全区域。已知导火线的燃烧速 度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导 火线至少需要多长？
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一元一次不等式 与实际问题
2020年10月2日
1
复习一元一次不等式解法步骤:
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项 5.系数化为1
注意: 变形时符号否改变,
不等号是否改变. 2020年10月2日
2
解下列一元一次不等式,并把它们的解集分
别 1、表示在2x数轴3上x＜ : 1
x 3 x2
2、 5
解不等式，得出解答
2020年10月2日
6
例2.小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元， 每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一
算，她还可能买几支笔？
分析: 1、据题意恰当的设置未知数
•设她还可能买n支笔，则买笔花去 3n 元。
•买笔记本花去了 2.2×2 元。 •共花钱为 买笔+买笔记本
还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。
2020年10月2日
10
P17 习题. 3. 解答
解: 设参加合影的同学至少有x人,依题意得: 0.6+0.4x ≤ 0.5x 解得:x ≥ 6
所以参加合影的同学至少有6人.
2020年10月2日
11
小结
实 际
实际问题
关键语句
问
题
与
一 元
符号表达
1.据题意恰当的设置未知数 2.用代数式表示各过程量
学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备 每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学 帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在 一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在 以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？
某班10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动， 开始两天，每人每天完成5本杂志。问以后3天，每 人每天必须完成几本,才能超额完成300本杂志的装
2
答: 1. x<7 随堂练习 1. 习题 1. 2.
2020年10月2日
3
例1.某次知识竞赛共有25道题，答对一道题得4分，答错 或不答一题扣1分。在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分 或85分以上)，小明至少要答对多少道题？
实际问题
分 析：设小明答对x道题 , 则答对得分 4x 分
一 次
3. 列出不等式
不
等 式
计算问题
解不等式,得出答案
2020年10月2日
12
拓展练习
有学生44人，住若干间宿舍，如果每间住8人，则 有一间宿舍不满也不空，问有多少间宿舍？
不满 也不 空？
2020年10月2日
13
一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3， 在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工 期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内， 平均每天至少要挖土多少m3？
解：设她还可能买n枝笔，根据题意，得
3n+2.2×2≤21
解这个不等式,得 : n≤
16 .6 3
因为在这一问题中n只能取正整数,
所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。
注意: 问题的实际意义.
2020年10月2日
8
练习:
1. P17 随堂练习 2.
2. P17 习题: 3.
2020年10月2日
解：设小明答对x道题，则他答错或者不答 的题数为25－x，根据他的得分不少于８５分， 得： ４x－(２５－x)≥８５
解这个不等式，得: X ≥ ２２
所以,小明至少答对了22道题.
2020年10月2日
5
处理实际问题的一般方法
实际问题 抓关键语句
符号表达 计算问题
1.设未知数 2.表示过程的量 3. 列不等式
9
P17 随堂练习2. 小明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱， 一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠？
解：设他还可买X根火腿肠
根据题意，得： 2x+3 × 5≤26
解这个不等式，得：
2x ≤ 11 x ≤ 5.5
注 意问题的实际意义
因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明
18
其数学表达式 3n+ 2.2×2 •据题意她买笔和笔记本的总价要求 不超过21元
表2 示、 各用 过代 程数 量式
3、列出不等式 数学表达式表示为： 3n+ 2.2×2≤21
例2. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每 枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。 请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
• 答错或不答 (25-x) 道题, 扣分（２５－x）分
• 小明最后得分 得分－扣分
其数学表达式 ４x－(２５－x)
• 据题意，小明最后得分要求：８５或大于８５ 不等式
用数学表达式表示为：４x－(２５－x)≥８５
解题过程
共有2５道题，每答对一题得４分，答错或不答一题扣 １分。小明得分要不少于８５分，他至少要答对多少 道题？
订任务?
某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点 燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外 （含400米）的安全区域。已知导火线的燃烧速 度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导 火线至少需要多长？
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
一元一次不等式 与实际问题
2020年10月2日
1
复习一元一次不等式解法步骤:
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项 5.系数化为1
注意: 变形时符号否改变,
不等号是否改变. 2020年10月2日
2
解下列一元一次不等式,并把它们的解集分
别 1、表示在2x数轴3上x＜ : 1
x 3 x2
2、 5
解不等式，得出解答
2020年10月2日
6
例2.小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元， 每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一
算，她还可能买几支笔？
分析: 1、据题意恰当的设置未知数
•设她还可能买n支笔，则买笔花去 3n 元。
•买笔记本花去了 2.2×2 元。 •共花钱为 买笔+买笔记本
还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。
2020年10月2日
10
P17 习题. 3. 解答
解: 设参加合影的同学至少有x人,依题意得: 0.6+0.4x ≤ 0.5x 解得:x ≥ 6
所以参加合影的同学至少有6人.
2020年10月2日
11
小结
实 际
实际问题
关键语句
问
题
与
一 元
符号表达
1.据题意恰当的设置未知数 2.用代数式表示各过程量
学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备 每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学 帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在 一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在 以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？
某班10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动， 开始两天，每人每天完成5本杂志。问以后3天，每 人每天必须完成几本,才能超额完成300本杂志的装
2
答: 1. x<7 随堂练习 1. 习题 1. 2.
2020年10月2日
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例1.某次知识竞赛共有25道题，答对一道题得4分，答错 或不答一题扣1分。在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分 或85分以上)，小明至少要答对多少道题？
实际问题
分 析：设小明答对x道题 , 则答对得分 4x 分
一 次
3. 列出不等式
不
等 式
计算问题
解不等式,得出答案
2020年10月2日
12
拓展练习
有学生44人，住若干间宿舍，如果每间住8人，则 有一间宿舍不满也不空，问有多少间宿舍？
不满 也不 空？
2020年10月2日
13
一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3， 在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工 期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内， 平均每天至少要挖土多少m3？
解：设她还可能买n枝笔，根据题意，得
3n+2.2×2≤21
解这个不等式,得 : n≤
16 .6 3
因为在这一问题中n只能取正整数,
所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。
注意: 问题的实际意义.
2020年10月2日
8
练习:
1. P17 随堂练习 2.
2. P17 习题: 3.
2020年10月2日
解：设小明答对x道题，则他答错或者不答 的题数为25－x，根据他的得分不少于８５分， 得： ４x－(２５－x)≥８５
解这个不等式，得: X ≥ ２２
所以,小明至少答对了22道题.
2020年10月2日
5
处理实际问题的一般方法
实际问题 抓关键语句
符号表达 计算问题
1.设未知数 2.表示过程的量 3. 列不等式
9
P17 随堂练习2. 小明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱， 一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠？
解：设他还可买X根火腿肠
根据题意，得： 2x+3 × 5≤26
解这个不等式，得：
2x ≤ 11 x ≤ 5.5
注 意问题的实际意义
因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明