描点画对数函数的图象

课件3 描点画对数函数的图象

课件编号：ABⅠ-2-2-1.

课件名称：描点画对数函数的图象.

课件运行环境：几何画板4.0以上版本.

课件主要功能：配合教科书“2.2.2 对数函数及其性质”的教学，说明对数函数图象的画法，演示对数函数图象的性质．

课件制作过程（一）：

（1）新建画板窗口．单击【Graph】（图表）菜单中的【Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系．选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O．

（2）单击【Graph】菜单的【New Parameter】（新建参数），弹出“New Parameter”对话框，如图1，把Name栏改为x，把Volum栏改为0.5，单击【OK】后，出现参数x＝0.5．再新建参数y＝－1，n＝0（用来控制迭代次数）．

图1 图2

（3）单击【Measure】（度量）菜单中的【Calculate】（计算）打开计算器，计算“x×2”以及“y＋1”的值，如图2．

（4）先后选中x，y，单击【Graph】菜单的【Plot As （x，y）】（绘制点

（x ，y ）），画点（x ，y ）．

（5）单击【Display 】菜单的【Trace Plotted Point 】（追踪点的轨迹）．

（6）先后选中x ，y ，n ，按住Shift 键，单击【Transform 】（变换）菜单的【Iterate To Depth 】（带参数的迭代），如图3，弹出“Iterate ”对话框，依次单击“x 2”，“y ＋1”，最后单击【Iterate 】完成迭代，如图4．

图3 图4

（7）先后选中x ，y ，x ×2以及y ＋1，单击【Display 】菜单的【Hide Measurements 】（隐藏目标）．

（8）单击【Graph 】菜单的【Plot Points 】（绘制点）画点E （－0.5，0）．再画点F （8，0）．

（9）选中两点E ，F ，按Ctrl ＋L 键画线段EF ．单击【Construct 】菜单的

【Piont On Segment 】（在线段EF 上构造点A ）．

（10）单击【Measure 】（度量）菜单中的【Abscissa （x ）】（度量点的横坐标），打开计算器，计算log A x 2的值，如图5．

图5

（11）先后选中x，log

2x

A

，单击【Graph】菜单的【Plot As （x，y）】（绘

制点（x，y））画点B．再先后选中点B，A．单击【Construct】菜单中的【Locus】构造点B的轨迹．并利用【Construct】菜单中的【Piont On Locus】构造轨迹上的点M，如图6．把点M置于（0.5，－1）处，然后隐藏x，log2x A，B，A及所作的轨迹．

图6

（12）选中点M，单击【Display】菜单的【Trace Objects】（追踪点的轨迹）．

（13）选中点M，单击【Edit】菜单，在【Action Buttons】菜单中的【Animation】菜单作动画按钮．

（14）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制新函数），新建

x的图象．

函数f（x）＝log

2

图7

（15）选中f（x）的图象，单击【Edit】菜单的【Action Buttons】中的

x图象的按钮【Show Function Plot】．【Hide/Show】，设置隐藏函数f（x）＝log

2

课件制作过程（二）：

要用描点法求作函数f（x）＝

log x的图象，只要按前面所述的“函数f

1

2

（x）＝log2x图象的作法即可”．

也可以利用简易的方法来作它的图象，具体操作如下：

（1）新建画板窗口（或直接在该窗口上继续作图）．

（2）单击【Graph】菜单的【New Parameter】（新建参数），弹出“New Parameter”对话框，输入x＝0.5，单击确定即可．

（3）单击【Measure】（度量）菜单中的计算，弹出新建计算对话框，输入

log x，单击确定即可．

1

2

（4）在空白处单击释放一切选择对象，依次选取x＝0.5，y＝－1，单击【Graph】菜单的绘制点，同时弹出直角坐标系．

（5）在空白处单击释放一切选择对象，选择文本工具，给原点标签，并改为O．

（6）在空白处单击释放一切选择对象，依次选取x＝0.5，y＝－1，单击【Graph】菜单的【Tabulate】（制表），坐标系中出现表格．

（7）选中x＝0.5，y＝－1及表格，按住Shift键，再按＋键，每按一下，

表格新增一行，点也多描一个．

课件使用说明：

1．在几何画板 4.0以上版本环境下，打开课件“描点画对数函数的图象.gsp”．

2．“描点画对数函数的图象.gsp”由4页组成．

第1页是使用说明；

第2、3、4页分别表现用描点法画对数函数的图象的过程，这些函数分别

是log

2x；

1

2

log x．

3．第2页的使用说明．

选中计算列表下面的迭代参数n=1和反映函数值的表格，并同时按Shift 键及＋键，每按一下，表格多增一行，坐标平面就多一个点，如图8．

图8

再用鼠标单击动画按钮【Animate Point】，出现描点过程，最后按【Show Function Plot】键，显示函数f（x）= log

2

x图象，如图9 ．