比的意义和基本性质例题

比的意义和性质

☆知识要点：

（1）比的意义：两个数相除，又叫两个数的比．例如：

某车间有男工人15人，女工人有11人．求男工是女工的几倍可以写成15÷11，也可以说男工与女工人数的比是15∶11．求女工是男工的几分之几，可以写成11÷15，也可写成女工和男工人数的比是11∶15．

比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项．注意：

写比时要认真审题，弄清谁与谁相比，确定哪个量作比的前项，哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒．

（2）比和除法，分数的关系．

比和除法，分数之间既有联系，又有区别．

因为比与分数有一定的联系，所以比也可以写成分数形式，例如，3比2，可以写成3∶2

也可以写成3

2

，仍读3比2．

区别：

比，除法，分数，意义不一样

除法是一种运算，除号是运算符号．

分数是一种数，分数线有除号，比号，括号的作用．

比是两个数相除，表示两数的关系，比号是关系的符号．

比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值．

（3）比的基本性质：

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数，（零除外）比值不变．

应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比．

例如①300∶=3000∶32=125∶2.

先把它们化成整数比，然后再化简，使比的前项和后项互质，

例如②：3小时∶18分．

有单位名称的要先统一单位名称，然后去掉单位名称，再化简成最简单的整数比，

3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1

（4）求比值和化简比的区别.

①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数．

②结果不同, 求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数．

化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式．注：化简比也可以用求比值的方法．

☆基础练习：

练习： 1、求比值：

3、填空：

4填空：

①5只羊重280千克，写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是（）．

②甲数比乙数少20%，乙数与甲数的比是（）．

③甲数与乙数的比是9∶4，甲比乙多（）%．

④20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（）．

⑩

如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形的面积的，相当于乙三角形的，甲乙两三角形面积的比是（）