2021届海南省儋州市第一中学高三上学期第二次月考数学试题

【最新】海南省儋州市第一中学高三上学期第二次月考数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集U =R ，集合{}|0A x x =<，{}2,1,0,1,2B =--，那么

()U A B ⋂等于

( )

A ．{}0,1,2

B ．{}1,2

C ．{}2,1--

D ．{}2,1,0-- 2．关于命题“当[]

1,2m ∈时，方程220x x m -+=没有实数解”，下列说法正确的是 （ )

A ．是全称量词命题，假命题

B ．是全称量词命题，真命题

C ．是存在量词命题，假命题

D ．是存在量词命题，真命题 3．设,a b 为非零向量，则“//a b ”是“,a b 方向相同”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．为了得到函数3sin 21y x =+的图象，只需将3sin y x =的图象上的所有点（ ） A ．横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度

B ．横坐标缩短12

倍，再向上平移1个单位长度 C ．横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度 D ．横坐标缩短

12倍，再向下平移1个单位长度 5．已知(2,3)a =，(,1)b m m =-，(,3)c m =，若//a b ，则b c ⋅=（ ） A ．-5 B ．5 C ．1 D ．-1

6．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边过点()2,1，则cos2θ=（ ）

A ．45

- B ．35 C ．35 D ．45

7．已知31()3a =，133b =，13log 3c =，则( )

A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．c a b <<

D ．b c a <<

8．复数z 满足(1)|1|z i i -=+，则复数z 的实部与虚部之和为（ ）

A

B ．

C ．1

D ．0 9．已知函数21()44f x x x

=-，则 ()f x 的大致图象是( ) A ． B ．

C ．

D ．

10．在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边,若sin cos 0b A B =,且2b ac =，则a c b

+的值为( )

A ．2

B

C

D ．4

11．设'()f x 是函数()f x 的导函数，若'()0f x >，且1212,()x x R x x ∀∈≠，

1212()()22x x f x f x f +⎛⎫+< ⎪⎝⎭

，则下列选项中不一定正确的一项是（ ） A ．(2)()()f f e f π<<

B ．'()'()'(2)f f e f π<<

C ．(2)'(2)'(3)(3)f f f f <-<

D ．'(3)(3)(2)'(2)f f f f <-<

12．已知函数()()()

3x x x e ax e f x a g x x e ，-=-=，若方程()()f x g x =有4个不同的实数解，则实数a 的取值范围是

A ．(),e -∞

B ．()(),33,e ⋃+∞

C ．()(),0,e -∞⋃+∞

D ．(),e +∞

二、填空题

13．已知i 是虚数单位，复数21

i z i =-，则在复平面上复数z 对应的点坐标______. 14．如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地，去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子原高一丈(1丈10=尺)，现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为__________尺．

15．曲线y ＝e －5x ＋2在点(0，3)处的切线方程为________．

16．已知函数()sin cos f x x x =，3,22x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣

⎦有以下结论： ①()f x 的图象关于直线y 轴对称②()f x 在区间35,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦

上单调递减 ③()f x 的一个对称中心是,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭

④()f x 的最大值为12 则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.

三、解答题

17．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且

cos cos 2cos 0a C c A b B ++=.

（Ⅰ）求角B 的大小；

（Ⅱ）若ABC ∆

，求ABC ∆的周长. 18．在正项等比数列{n a }中，11a =且3542,,3a a a 成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列{n b }满足n n

n b a =，求数列{n b }的前n 项和n S ． 19．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,0,||2A πωϕ>><

）的部分图象如图所示，把函数()f x 的图像向右平移4

π个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数()g x 的图像

.

（1）当17,424x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦

时，求()g x 的值域 （2）令()=()3F x f x -，若对任意x 都有2()(2)()20F x m F x m -+++≤恒成立，求m

的最大值

20．如图所示，在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 是菱形，60ADC ︒∠=，AC 与BD 交于点O ，EC ⊥底面ABCD ，F 为BE 的中点，AB CE =.

（1）求证：//DE 平面ACF ；

（2）求异面直线EO 与AF 所成角的余弦值；

（3）求AF 与平面EBD 所成角的正弦值.

21．为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市100名农民工（其中技术工、非技术工各50名）的月工资，得到这100名农民工月工资的中位数为39百元（假设这100名农民工的月工资均在[]25,55（百元）内）且月工资收入在[)45,50（百元）内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：