高中物理 1.2 简谐运动的力和能量特征同步练习粤教版选修3-4

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简谐运动的力和能量特征-粤教版选修3-4教案

简谐运动的力和能量特征-粤教版选修3-4教案一、课程目标1.理解简谐运动的概念和特征以及三种简谐运动的例子；2.熟练掌握弹簧振子、单摆和自由振动的计算方法和公式；3.理解简谐运动的势能和动能之间的转化以及周期振动中能量守恒的原理。

二、教学内容1.简谐运动的概念和特征；2.简谐振动的三种例子：弹簧振子、单摆和自由振动；3.简谐振动的力学特征：位移、速度、加速度、周期、频率和幅值；4.简谐振动的动能和势能，以及它们之间的转化和能量守恒原理；5.振动的质点受到阻尼作用的振动特征；6.简谐振动的应用：振动现象的工程实践和科学研究中的应用。

三、教学重点1.熟练掌握简谐振动的计算方法和公式；2.理解简谐振动的力学特征，包括位移、速度、加速度、周期、频率、幅值等；3.理解简谐振动的动能和势能之间的转化及能量守恒原理。

四、教学难点简谐振动的势能和动能之间的转化及能量守恒原理。

五、教学方法1.讲授法：讲解简谐运动的基本概念、特征和计算公式；2.展示法：展示三种简谐振动的实际例子和物理实验；3.实验法：引导学生进行简谐振动的实验和观测，帮助学生深化理解和掌握简谐振动的特征和规律；4.案例分析法：通过实例和案例分析，帮助学生理解简谐振动在工程实践和科学研究中的应用。

六、教学工具1.实验仪器：弹簧振子、单摆、自由振动实验装置；2.计算器和计算机；3.教学课件：简谐振动的计算公式、实际例子和物理实验过程及结果；4.教材和课外阅读资料。

七、教学过程1. 引入询问学生对于简谐运动的认知和了解程度，引出本节课的主要内容和目标。

2. 讲授简谐振动的概念和特征1.介绍简谐运动的概念和特征；2.举例说明三种简谐振动：弹簧振子、单摆和自由振动；3.讲解简谐振动的力学特征，包括位移、速度、加速度、周期、频率、幅值等。

3. 讲解简谐振动的势能和动能1.讲解简谐振动的势能和动能之间的转化及能量守恒原理；2.示意简谐振动的能量变化图，并计算能量转化和守恒示例。

高中物理第一章机械振动第二节简谐运动的力和能量特征学案(含解析)粤教版选修3_4

第二节简谐运动的力和能量特征的原因．一、简谐运动的力的特征1．回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，它的作用是使振子能回到平衡位置．2．做简谐运动的弹簧振子所受回复力的数学表达式为F ＝－kx ，其中“－”表示F 方向与x 方向总是相反，回复力是周期性变化的力．预习交流凡是振动的物体都要受回复力作用吗？它们所受的回复力都满足F =－kx 这一关系吗？答案：所有振动的物体都要受回复力作用，它们是在回复力和惯性的双重作用下运动，但并不是所有振动中物体所受的回复力都满足F=－kx 的关系，只有做简谐运动的物体所受的回复力才满足这一关系．二、简谐运动的能量的特征1．简谐运动过程是一个动能和势能不断转化的过程，在任意时刻振动物体的总机械能不变．2．在平衡位置，动能最大，势能最小；在位移最大处，势能最大，动能最小． 3．振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大．一、简谐运动的力的特征1．回复力是把振子拉回到平衡位置的力，是按作用效果命名的力，思考讨论它是否一定等于弹簧的弹力？答案：不一定．回复力可能只由弹簧弹力提供，也可能是由弹力、重力，甚至是弹力、摩擦力等力的合力提供，还有可能是由某个力的分力提供．2．以理想水平弹簧振子为例，说明振子从平衡位置到最大位移过程中，回复力如何变化？合外力与回复力有什么关系？答案：由回复力F ＝－kx 知：从平衡位置到最大位移过程中回复力逐渐增大，合外力与回复力相同．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）． A ．可以是恒力B ．可以是方向不变而大小变化的力C ．可以是大小不变而方向变化的力D ．一定是变力答案：D解析：根据做简谐运动物体的回复力的特征，回复力与位移成正比，与位移的方向相反，所以，位移的大小和方向都做周期性变化．简谐运动的回复力总是和位移大小成正比，和位移方向相反，这是物体做简谐运动的条件，也是判断或证明物体是否做简谐运动的依据．二、简谐运动的能量特征1．简谐运动是理想化模型，分析讨论后从能量的角度说明它的理想化特点．答案：①简谐运动中，动能和势能相互转化，但在转化过程中机械能守恒，因为只有重力或系统内的弹力做功．②正是由于机械能守恒，并且振动的能量只跟振幅有关，所以一个确定的简谐运动是等幅振动．2．在弹簧振子做简谐运动的一个周期内，分析动能和势能之间相互转化的情况．答案：在一个周期内，动能和势能之间完成两次周期性的转化．关于水平的弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法不正确的有（）．A．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大答案：D解析：简谐运动过程中机械能守恒，选项C正确，选项D错误；平衡位置的弹性势能为零，所以总能量就是平衡位置的动能，选项A正确；在最大位移处，动能全部转化成弹性势能，选项B正确．1．简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒．2．简谐运动中在最大位移处，x、F、a、E p最大，v＝0，E k＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，E p最小，v、E k最大．3．简谐运动的能量与振幅相对应，一般来说，振幅越大，振动能量越大，振幅越小，振动能量越小，振幅是简谐运动能量大小最直观的反映．1．如图所示，对水平面上做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是（）．A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力答案：A解析：弹簧振子是一个理想化的物理模型、忽略摩擦力，运动中只受重力、支持力、弹簧的弹力三个力作用，这三个力的合力提供回复力，回复力是效果力，故A正确．2．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是（）．A．速度、加速度、动能B．动能、回复力、位移C．加速度、速度、势能D．速度、动能、回复力答案：B解析：通过对简谐运动过程的分析可知，在同一位置，位移、加速度、回复力、动能、势能一定相同，由于通过同一位置具有往复性，所以速度可能相同，也可能相反，故选项B正确．3．做简谐运动的物体，其加速度a 随位移x 变化的规律是下图中的（）．答案：B解析：简谐运动的回复力总是满足F ＝－kx ，由牛顿第二定律知a ＝F m ＝－k mx ，即加速度大小与位移成正比，“－”表示加速度方向总是与位移方向相反，故B 正确． 4．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是（）． A ．在平衡位置时它的机械能最大 B ．在最大位移处它的弹性势能最大 C ．从平衡位置到最大位移处动能减小 D ．从最大位移处到平衡位置动能减小答案：BC解析：平衡位置处速度最大、动能最大，势能最小；由平衡位置到最大位移处，动能减小，势能增大，全过程机械能守恒，由以上分析知B 、C 正确．5．如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m ＝0.5 kg ，弹簧劲度系数k ＝240 N/m ，将滑块从平衡位置O 向左平移，将弹簧压缩5 cm ，静止释放后滑块在A 、B 间滑动，则（1）滑块加速度最大处是在A 、B 、O 三点中哪点（或哪些点）？此时滑块加速度是多大？（2）滑块速度最大处是在A 、B 、O 三点中哪点（或哪些点）？此时滑块速度是多大？（假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3 J ）答案：（1）A 点、B 点 24 m/s 2（2）O 点 305m/s解析：（1）由F ＝－kx 知，滑块的加速度a ＝－k mx ，所以滑块在A 、B 两点位移最大，加速度最大，此时|a |＝2400.5×5×10－2 m/s 2＝24 m/s 2（2）滑块在O 点时动能最大，速度最大，由E ＝12mv 2知v ＝2E m＝2×0.30.5m/s ＝305m/s ．。

《简谐运动的力和能量特征》课件(粤教版选修3-4)

在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。总机械能由振幅决定
因此，弹簧振子的总机械能为:
E

Ek

Ep

1 k A2 2
E
o
Ep
E Ep Ek
Ek Ep
t
Ek
Ep
A o x A x
• 简谐运动过程分析
A
OCB
A、B是位移最大位置；C是振动中的任意位置； O为平衡位置。无阻力
2、回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置。
3.回复力的方向与位移方向相反.
回复力与振动:
弹簧振子的受力与其它的振动都有什么样的共性?
（１）回复力是产生振动的必要条件之一，产生振动的另一条件是阻力足够小．
（２）所有振动的物体都一定受到指向平衡位置的回复力作用．回复力为０的位置即为平衡位置．
全振动:振子从C→O→A→C→B→C时，就完成了一次全振动
A→O
大小位移x
方向
回复力大小 F 方向
加速度大小 a 方向
速度v
动能弹性势
能机械能
大小方向
O
O→B
B
B→O
O
O→A
例题:
如图所示，质量为m的物体通过劲度系数为k的弹簧相连，悬吊在天花板上.现将物体稍向下拉，然后释放，试判断物体的振动是否为简谐运动．
简谐运动的力和能量特征
1.简谐运动力的特征:回复力
回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平
衡位置的力。
F＝-kx；
说明:式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，

高中物理选修3-4(粤教版)练习：1.2简谐运动的力和能量特征含解析

第二节简谐运动的力和能量特征课时训练2 简谐运动的力和能量特征基础夯实1.关于简谐运动的回复力,下列说法正确的是( )A.可以是恒力B.可以是方向不变而大小改变的力C.可以是大小不变而方向改变的力D.一定是变力,对简谐运动而言,其大小必与位移大小成正比,故为变力。

2.(多选)物体做简谐运动时,下列叙述中正确的是( )A.平衡位置就是回复力为零的位置B.处于平衡位置的物体,一定处于平衡状态C.物体到达平衡位置,合力一定为零D.物体到达平衡位置,回复力一定为零,但物体的合外力未必为零,故选项A、D 正确。

3.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的回复力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小,位移逐渐减小,而回复力与位移成正比,故回复力也减小。

由牛顿第二定律a=得加速度也减小。

物体向着平衡位置运动时,回复力与速度方向一致,故物体的速度逐渐增大,正确选项为D。

4.(多选)关于回复力,下列说法正确的是( )A.回复力是指物体受到的指向平衡位置的力B.回复力是指物体受到的合外力C.回复力是以力的作用效果来命名的,它可以是弹力,也可以是重力或摩擦力等几个力的合力D.回复力实际上就是向心力,它使物体回到平衡位置。

它是根据效果命名的,可以是某一个力,也可以是某一个力的分力,也可以是几个力的合力。

但应注意:回复力不一定等于合外力,向心力是指物体做匀速圆周运动所受到的效果力,虽然都是按效果命名的,但力的作用效果不同。

5.如图甲所示为某个质点做简谐运动的x-t图象,对图乙的下列判断正确的是( )A.图(1)可作为v-t图象B.图(2)可作为F-t图象C.图(3)可作为F-t图象D.图(4)可作为a-t图象时刻,振子在平衡位置,速度最大且沿x轴的正方向,故A错。

根据回复力F=-kx和牛顿第二定律,加速度和回复力总与位移方向相反,且与位移大小成正比,所以C正确。

物理粤教版选修3-4课后集训：第1章第2节简谐运动的力和能量特征 Word版含解析

课后集训基础过关1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的弹力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小解析：振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小；而弹力与位移成正比，故回复力也减小；由牛顿第二定律a=F/m可知，加速度也减小；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大. 答案：D2.如图1-2-3所示为一弹簧振子，O为平衡位置，在A、A′间做简谐运动，下列说法正确的是( )图1-2-3A.振子在通过O点时，加速度方向发生改变B.振子在A、A′两点动能和加速度都为0C.振子离开平衡位置向A′运动，其动能减少，弹簧弹性势能也减少D.回复力的方向总是跟物体的位移方向相反解析：O是弹簧振子做简谐运动的平衡位置，振子的位移方向总是背离平衡位置，回复力方向、加速度方向始终指向平衡位置，故振子在通过O点时，加速度方向发生改变，回复力的方向总是跟物体的位移方向相反，A、D对.A、A′两点是振动最大位移处，此处回复力、加速度最大，B错.振子在离开平衡位置向A′运动的过程中，速度减小，动能减少，弹簧弹性势能增加，故C错.答案：AD3.如图1-2-4所示，一弹簧振子在A、B间做间谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是( )图1-2-4A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变D.最大动能减少解析：当振子运动到B点时，M的动能为零，放上m，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能E p，由于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，故A正确.当M和m运动至平衡位置O时，M和m的动能和即为系统的总能量，此动能最大，故最大动能不变，C 正确.答案：AC4.关于简谐振动的能量，下列说法正确的是( )A.振动能量跟振幅无关B.动能最大时势能最大C.振动中机械能守恒D.动能最大时势能最小解析：一个振动系统的机械能由振幅的大小决定，振幅越大该系统的振动能量就越大.在振动过程中机械能守恒，平衡位置动能最大，势能最小由平衡位置向最大位移运动过程中动能减小，势能增加，最大位移处动能为零，势能最大.答案：CD5.用一细长线悬一质量为m的小球，便组成了单摆.将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图1-2-5所示.某同学由此图线提供的信息做出了下列判断：图1-2-5①t=0.2 s时摆球正经过最低点②t=1.1 s时摆球正经过最低点③摆球摆动过程中机械能减小④摆球摆动的周期是T=1.4 s上述判断中，正确的是( )A.①③B.②③C.③④D.②④解析：根据单摆特点，当摆球通过最低点时，悬线拉力最大，所以t=0.2 s时，摆球正经过最低点，①正确；t=1.1 s时摆球在最高点，B项错误.当F-t图象可知，其周期为0.6 s，④错误；此单摆振动为一阻尼运动所以机械能减少，③正确.答案：A6.如图1-2-6中所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，图乙中能正确反映振动过程中A受摩擦力F f与振子的位移x关系的图线应为( )图1-2-6解析：A做简谐运动的回复力就是由静摩力提供，所以F f=-kx，故选C.答案：C7.光滑斜面上物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图1-2-7所示，现将A 沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是( )图1-2-7A.OB越长，振动能量越大B.在振运过程中，物体A机械能守恒C.A在C点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时势能最小D.A在C点时，由物体与弹簧构成的系统势能最大，在B点时势能最小解析：由弹簧、物体A构成的系统在简谐运动中机械能守恒，且动能、重力势能、弹性势能不断相互转化，在平衡位置O处动能最大，在最大位移处势能最大，在振动中，振动能量决定振幅的大小.做简谐运动的能量跟振幅有关，振幅越大机械能就越大，所以A选项正确；在简谐运动中，系统机械能守恒，但物体A的重力势能与动能总和不断变化(因为弹性势能在不断变化)，A的机械能不守恒，B选项错误；在简谐运动中，系统在最大位移处势能最大，在平衡位置动能最大，势能最小，所以C选项正确D选项错误.方法点拨：简谐运动的过程是一个动能和势能(包括重力势能和弹性势能)不断转化的过程，在任意时刻动能和势能之和等于振动物体总的机械能(弹簧振子应包括弹簧的弹性势能)，简谐运动过程中机械能守恒.另外，振动的振幅越大，能量越大.机械能等于它在平衡位置时的最大动能或等于在最大位移处的最大势能.答案：AC综合运用8.如图1-2-8所示，在一倾角为θ的光滑斜板上，固定着一根原长为l0的轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧另一端连接着质量为m的小滑块，此时弹簧被拉长为l1，现把滑块沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，然后突然释放，求证小滑块的运动为简谐运动.图1-2-8证明：松手释放，滑块沿斜板往复运动——振动.而振动的平衡位置是小滑块开始时静止(合外力为零)的位置，有mgsinθ=k(l1-l0)滑块离开平衡位置受力如图1-2-9所示，滑块受三个力作用，取沿斜面向上为正方向，当小滑块离开平衡位置的位移为x时，其合力∑F=k(l1-l0-x)-mgsinθ，所以∑F=-kx图1-2-9由此可证得滑块的振动为简谐运动.9.如图1-2-10所示，竖直悬挂的轻质弹簧下端系着A、B两个重球质量分别为m a=100 g,m b=500 g，系统静止时弹簧伸长x=15 cm,未超出弹性限度.若剪断A、B间的细绳，则A 在竖直方向做简谐运动，g取10 m/s2，求：图1-2-10(1)A 球的振幅多大？(2)A 球的最大加速度多大？解析：(1)要计算振幅，先要确定A 振动时的平衡位置，平衡位置是只悬挂A 时的静止位置，设此时弹簧伸长了x 1.根据g m m g m x x b A A )(1+=，得x 1=2.5 cm 振幅A=x-x 1=12.5 cm(2)在剪断细绳的瞬间，A 受到的回复力最大，有最大的加速度a m .此时回复力F=(m a +m b )g-m a g=m b g=5 N ，a m =Am F =50 m/s 2. 答案：(1)12.5 cm(2)50 m/s 210.在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k ，振子质量为M ，如图1-2-11所示，当振子在最大位移处时把质量为m 的物体轻放在其上，已知M 和m 间最大静摩擦力为mg 的μ倍，问物体m 保持与M 一起振动的最大振幅为多少？图1-2-11解析：因m 在水平方向振动，m 随M 做简谐运动的回复力只能是M 对m 的摩擦力，由简谐运动F=-km 可知，振幅越大，m 做简谐运动所需的回复力也越大，但m 与M 间存在着最大静摩擦力，一旦m 所需的回复力超过这个值，m 和M 之间就会出现相对滑动.因此，最大静摩擦力f=μmg 是该物理过程的临界值.这就限制了m 在做简谐振动中的最大加速度.所以m 与M 一起做简谐振动的最大加速度a=μmg/m=μg.设物体m 保持与M 一起振动的最大振幅为A.则由牛顿第二定律和胡克定律得：kA=(M+m)·μg解得A=μg(M+m)/k.答案：A=μg(M+m)/k.课后集训基础过关1.两列电磁波在真空中传播,可能不相等的物理量是( )A.频率B.波长C.波速D.能量答案：ABD2.毫米波的波长范围为1—10 mm,若波速为3×108 m/s,则它的最高频率是____________,最长周期是____________.答案：3×1011 Hz, 3×10-11 S3.一位观众在某剧场观看演出,他的座位离扬声器有20 m 远;另一位观众在家里的电视机旁收看实况转播,他的家离剧场20 km 远,那么,他们两人谁先听到演员的歌声?(声速约为340m/s)解析：剧场观众用时间t 1=s v s 3402011=≈6×10-2s 在家的观众用时间t 2=8321031020⨯⨯=C s ≈7×10-5s 答案：在家的观众先听到歌声.综合运用4.各地接收卫星电视讯号的抛物面天线如图3-5-3所示,天线顶点和焦点连线(OO′)与水平面间的夹角为仰角α,OO′在水平面上的射影与当地正南方向的夹角为偏角β,接收定位于东经105.5°的卫星电视讯号(如CCTV —5)时,OO′连接应指向卫星,我国各地接收天线的取向情况是( )图3-5-3A.有β=0,α=90°的B.与卫星经度相同的各地,α随纬度的增高而减小C.经度大于105.5°的各地,天线是朝南偏东的D.在几十甚至几百平方千米的范围内,天线取向几乎是相同的(我国自西向东的经度约为73°—135°)答案：BD5.雷达发射出电磁波后,若经过1.8×10-4 s 收到敌机反射后的回波,则敌机距雷达站的距离约为_______________________.解析：设距离为s,则2s=ct,所以,s=m ct 2108.1100.3248-⨯⨯⨯==2.7×104 m. 答案：2.7×104 m.6.关于电磁波的传播,下列叙述正确的是( )A.电磁波频率越高,越易沿地面传播B.电磁波频率越高,越易直线传播C.电磁波在各种介质中传播波长恒定D.只要有三颗同步卫星在赤道上空传递微波,就可把信号传遍全世界解析：由c=λf 可判定:电磁波频率越高,波长越短,衍射性越差,不宜沿地面传播,而跟光的传播相似,沿直线传播.故B 对A 错;电磁波在介质中传播时,频率不变,而传播速度改变,由v=λf,可判断波长改变,C 错;由于同步卫星相对地面静止在赤道上空3 600 km 高的地方,用它作微波中继站,只要有三颗,就能覆盖全球,D 正确.答案：BD7.下列说法正确的是( )A.发射出去的无线电波,可以传播到无限远处B.无线电波遇到导体,就可在导体中激起同频率的振荡电流C.波长越短的无线电波,越接近直线传播D.移动电话是利用无线电波进行通讯的解析：无线电波在传播过程中,遇到障碍物就被吸收一部分,遇到导体,会在导体内产生涡流(同频率的振荡电流),故B 对A 错;波长越短,传播方式越接近光的直线传播,移动电话发射或接收的电磁波属于无线电波的高频段,C 、D 正确.答案：BCD8.在LC 振荡电路中,如果C=100 pF,要发出波长为30 m 的无线电波,应用多大电感的电感线圈?解析：本题考查应用LC 振荡电路的周期公式以及电磁波的速度、周期、波长关系进行分析、计算的能力.由公式T=LC π2和v=λ/T得L=λ2/4π2v 2C式中v=3.0×108 m/s,C=100×10-12 F, L=H 12282210100)103(14.3430-⨯⨯⨯⨯⨯=2.5 μH. 答案：2.5 μH9.下列说法正确的是( )A.摄像机实际上是一种将光信号转变为电信号的装置B.电视机实际上是一种电信号转变为光信号的装置C.摄像机在1秒内要送出25张画面D.电视机接收的画面是连续的答案：ABC10.一个雷达向远处发射无线电波,每次发射的时间为1 μs,两次发射的时间间隔为100 μs,在指示器的荧光屏上呈现出的尖形波如图3-5-4所示,已知图中刻度ab=bc,则障碍物与雷达之间的距离是多大?图3-5-4解析：图中a 和c 处的尖形波是雷达向目标发射无线电波时出现的,b 处的尖形波是雷达收到障碍物反射回来的无线电波时出现的,由ab=bc,可知无线电波发射到返回所用时间为50 μs. 设雷达离障碍物的距离为s,无线电波来回时间为t,波速为c,由2s=ct 得s=21050100.3268-⨯⨯⨯=ct m=7.5×103 m. 答案：7.5×103 m。

2020-2021学年粤教版选修3-4 1.2简谐运动的力和能量特征课时练习(解析版)

2021-2021学年粤教版选修3-41.2简谐运动的力和能量特征课时练习〔解析版〕1．简谐运动的回复力( )A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力【解析】由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化．故简谐运动的回复力一定是变力．【答案】 D2．关于振幅，以下说法中正确的选项是( )A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大【解析】物体振动的能量由振幅决定．振幅越大，振动能量越大，振动越强烈．因此，A、B正确．振幅是质点离开平衡位置的最大距离，与位移无关．而加速度随时间时刻变化，所以C、D不正确．【答案】AB3．如图1－2－7所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力说法中正确的选项是( )图1－2－7A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力【解析】物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．摩擦力提供回复力，所以其大小和方向都随时间变化，D选项正确．【答案】 D4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图1－2－8所示，以下结论正确的选项是( )图1－2－8A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球在O位置的总能量大于B位置的总能量【解析】小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确．【答案】 A5.一水平弹簧振子做简谐运动，那么以下说法中正确的选项是( )A．假设位移为负值，那么速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同【解析】该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C不正确．当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D正确．经过平衡位置时，速度最大，B错．【答案】 D6.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，那么这段时间内( )A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反【解析】弹簧振子的速度越来越大，说明正向平衡位置移动；由于位移总是由平衡位置指向振子所在的位置，所以在振子向平衡位置运动过程中，其速度方向与位移反向．正确选项为B、D.【答案】BD7.一弹簧振子做简谐运动，以下说法中正确的有( )A．假设位移为负值，那么速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同【导析】(1)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点．(2)最大位移处是速度方向变化的转折点．【解析】如下图，因为弹簧振子的位移是以平衡位置O为起点的，设向右为正，那么当振子在OB段时，位移为正，在OA段时位移为负．可见当振子由O向A 运动时其位移为负值，速度也是负值，故A错．振子在平衡位置时，回复力为零，加速度为零，但速度最大，故B错．振子在平衡位置O时，速度方向可以是不同的(可正、可负)，故C错．由a＝－kx/m知，x相同时a相同，但振子在该点的速度方向可以向左，也可以向右，故D正确．【答案】 D8.如图1－2－1，小球套在光滑水平杆上，与弹簧组成弹簧振子，O为平衡位置，小球在O附近的AB间做简谐运动，设向右为正方向，那么：图1－2－1(1)速度由正变负的位置在________．(2)位移为负向最大的位置在________．【解析】由简谐运动特点知，速度方向由正变为负的位置为A点，位移为负向最大的位置是B点．【答案】(1)A (2)B。

高二物理文本素材 1.2《简谐运动的力和能量特征》(粤教版选修3-4)

1.2简谐运动的力和能量特征素材例1判断下列说法中正确的是[ ]A ．阻尼振动一定是减幅振动．B ．物体作阻尼振动时，随振幅的减小，频率不断减小．C ．受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．D ．受迫振动频率由驱动力和物体结构特点共同决定．分析：物体作阻尼振动时，如果有恰当的能量补充，也可保持振幅不变，作等幅振动．A 错．物体作阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化．如用力敲锣，由于锣振动中受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声逐渐减弱，但音调不变．B 错．受迫振动稳定时的频率，只决定于驱动力的频率，与物体自身结构特点无关，即与物体的固有频率无关．C 正确，D 错．答C ．讨论:上面得到的振动能量表达式中的l mg ，等于单摆振动时回复力表达式中的比例常数k,，即lmg k = 因此，单摆振动的能量可表示为：221kA E =即振动能量与振幅平方成正比(E αA2)．这也是简谐振动能量的一般表达式．简谐运动·典型例题精析例2一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是[ ]A ．振子在M 、N 两点受回复力相同B ．振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同C ．振子在M 、N 两点加速度大小相等D ．从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动[思路点拨]建立弹簧振子模型如图9－1所示．由题意知，振子第一次先后经过M 、N 两点时速度v 相同，那么，可以在振子运动路径上确定M 、N 两点，M 、N 两点应关于平衡位置O 对称，且由M 运动到N ，振子是从左侧释放开始运动的(若M 点定在O 点右侧，则振子是从右侧释放的)．建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了．[解题过程] 因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．由以上分析可知，该题的正确答案为C．[小结] (1)认真审题，抓住关键词语．本题的关键是抓住“第一次先后经过M、N两点时速度v相同”．(2)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况．(3)要重视将物理问题模型化，画出物理过程的草图，这有利于问题的解决．例3一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s 质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？[思路点拨]将物理过程模型化，画出具体的图景如图9－2所示．设质点从平衡位置O 向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为0.13 s，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1 s；如图9－3所示．另有一种可能就是M点在O点左方，如图9－4所示，质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时0.13 s，再由M向左经最左端A′点返回M历时0.1 s．根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性．[解题过程]如图9－3所示，可以看出O→M→A历时0.18 s，根据简谐运动的对称性，可得到T1＝4×0.18=0.72 s．另一种可能如图9－4所示，由O→A→M历时t1=0.13 s，由M→A′历时t2=0.05 s．设M→O历时t，则4(t＋t2)=t1＋2t2＋t．解得t=0.01 s，则T2=4(t＋t2)＝0.24 s．所以周期的可能值为0.72 s和0.24 s．[小结](1)本题涉及知识有：简谐运动周期、简谐运动的对称性知识．(2)本题的关键是：分析周期的可能性，弄清物理图景．(3)解题方法：将物理过程模型化、分段分析、讨论．例4甲、乙两弹簧振子，振动图象如图9－5所示，则可知[ ]A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2[思路点拨]观看图象，从图象上尽可能多地获取信息，从图象中能看出甲、乙弹簧振子的振幅、周期，并与物理模型相联系，通过对模型的分析并结合图象，选出正确选项．[解题过程]从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1，得频率之比f 甲∶f乙=1∶2，D正确．弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误．由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子受回复力(F=kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，所以B错误，对简谐运动进行分析可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰到达平衡位置，所以C正确．答案为C．D．[小结](1)图象法是物理问题中常见的解题方法之一，是用数学手段解决物理问题能力的重要体现．应用图象法解物理问题要明确图象的数学意义，再结合物理模型弄清图象描述的物理意义，两者结合，才能全面地分析问题．(2)本题中涉及知识点有：振幅、周期、频率、影响周期的因素、简谐运动在特殊点的速度、回复力、简谐运动的对称性等．(3)分析本题的主要方法是数与形的结合(即图象与模型相结合)分析方法．例5在下列情况下，能使单摆周期变小的是[]A．将摆球质量减半，而摆长不变B．将单摆由地面移到高山C．将单摆从赤道移到两极D．将摆线长度不变，换一较大半径的摆球{思路点拨}单摆的周期公式为T=gl π2。

2019-2020学年度粤教版高中物理选修3-4第02节简谐运动的力和能量特征拔高训练四十一

2019-2020学年度粤教版高中物理选修3-4第02节简谐运动的力和能量特征拔高训练四十一第1题【单选题】已知某粗盐样品中含有Na2SO4、MgCl2、CaCl2等杂质．实验室提纯流程如图：下列说法中不正确的是( )A、步骤⑤中的试剂A是碳酸钠溶液B、通过a操作得到的沉淀中有三种物质C、操作a和操作b中都用到了玻璃棒，但其操作是不同的D、加入足量盐酸的目的是除去步骤④、⑤中过量的试剂【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图所示为四冲程汽油机的四个剖面图，其中属于内能转化为机械能的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图是学生设计的模拟调光台灯电路．闭合开关灯泡发光后，无论怎样移动回形针，发现灯泡亮度几乎不变，产生这一现象的原因可能是( )A、电路处于断路状态B、灯泡被短路C、灯泡灯丝的阻值太小D、金属丝的阻值太小【答案】：【解析】：第4题【单选题】观察下图三个人的头像，下列表述正确的是A、a为黄色人种，鼻梁高，嘴唇厚B、b为白色人种，头发直，面庞扁平C、c为黑色人种，头发直，嘴唇薄D、不同人种虽有体质上的差异，但没有优劣之分，所有人种都是平等的【答案】：【解析】：第5题【单选题】亚洲大多数民族属于( )A、白种人B、黄种人C、黑种人D、混血种人【答案】：【解析】：第6题【单选题】推理是学习化学的一种重要方法，但盲目类推又可能得出错误结论．以下类推正确( )A、在同一化合物中，金属元素显正价，所以非金属元素一定显负价B、MnO2能加快H2O2分解的速率，则MnO2也一定能加快其他物质分解的速率C、原子核由质子和中子构成，则所有的原子核中都含有质子D、分子都是由原子构成，所以分子一定大于原子【答案】：【解析】：第7题【填空题】如图所示用镊子夹豆子时，镊子相当于______杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）．松开镊子，豆子会加速下落，说明力可以改变物体的______，在此过程中，豆子的重力势能______（选填“变大”、“不变”或“变小”）．A、费力B、运动状态C、变小【答案】：【解析】：第8题【填空题】下图是钠原子结构示意图。

物理粤教版选修3-4学案：课棠互动第1章第2节简谐运动的力和能量特征 Word版含解析

课堂互动三点剖析1.简谐运动的受力特征物体做简谐运动的受力条件是：F=-kx.F 表示物体所受的回复力，负号表示回复力与物体偏离平衡位置的位移方向相反，此式表示回复力与位移大小成正比与位移方向相反.由此也可判断物体的加速度也是与物体偏离平衡位置位移大小成正比，方向相反.回复力是按效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，或一个力的分力.回复力的效果就是使其做简谐运动的物体回到平衡点.由回复力做功情况也可知，振动系统的动能，势能的变化情况：由平衡位置向最大位移运动时动能减小，势能增加，反之则动能增加势能减小.2.判断一个物体的振动是否是简谐运动.(1)判断振动物体的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反.证明思路为：确定振动停止时保持静止的位置——平衡位置，再明确回复力，即物体在振动方向上所受的合外力，考查振动物体在任一点受到的回复力的特点，是否满足F=-kx,若是，则是简谐运动；若不是，则不是简谐运动，只是一般的振动.注意F=-kx 中的k 是个比例系数，是由振动系统本身性质决定的. (2)a=x mk 也是判别一个物体是否做间谐运动的依据. 各个击破【例1】一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动.当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大( )A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心点时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心点时解析：物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力、台面支持力.由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度.物体在最高点a 和最低点b 时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O 点，如图1-2-1所示.根据牛顿第二定律得图1-2-1最高点 mg-F Na =ma最低点 F Nb -mg=ma平衡位置 F NO -mg=0∴F Nb ＞F NO ＞F Na即振动台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大.根据牛顿第三定律，物体对平台的压力也最大.【例2】在光滑水平面上有质量为m的滑块(可视为质点)两侧用劲度系数分别为k1,k2的轻弹簧拉住，弹簧的自然长度分别为l1和l2，两竖直墙的距离为l1+l2，如图1-2-2所示，如果将滑块向右拉过一段位移后释放，滑块是否做简谐运动？图1-2-2解析：解此类题的关键在于熟记概念.一般物体振动的平衡位置就是其静止时所处的位置，再假设此一任意位移，求出回复力.此振子的平衡位置在距左墙l1,右墙l2处，假设此滑块在运动中运动到距平衡位置向右x处，取向左为正，由胡克定律有：F回=-k1x-k2x=-(k1+k2)x，所以此滑块的运动为简谐运动.答案：是课堂互动三点剖析1.经典的相对性原理，狭义相对论的两个基本假设经典的相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的.狭义相对论的两个基本假设：（1)狭义相对性原理：在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的.（2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的.2.“同时”的相对性在狭义相对论的时空观中认为：同时是相对的，即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的.各个击破【例1】判断是否正确：伽利略的相对性原理和爱因斯坦相对性原理是相同的.解析：伽利略相对性原理适用低速，爱因斯坦的相对论适用于高速.答案：错.类题演练1牛顿的经典力学只适用于_____________和_____________.答案：宏观低速【例2】考虑几个问题：（1)如图5-1-1所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？图5-1-1（2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？（3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？解析：根据狭义相对论理论，光速是不变的，都应是c.答案：三种情况都是c.为光速不变原理提供有力证据的实验是什么实验？答案：麦克耳孙——莫雷实验.【例3】试说明“同时”的相对性如图5-1-2所示，火车以v匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出光信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S系，列车为S′系.图5-1-2在S′系中，A以速度v向光接近，B以速度v离开光，事件1与事件2同时发生.在S系中，光信号相对车厢的速度v′1=c-v,v′2=c+v,事件1与事件2不是同时发生.即S′系中同时发生的两个事件，在S系中观察却不是同时发生的.因此，“同时”具有相对性.类题演练3地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线从A到B飞行的人来说哪个事件先发生？答案：B事件先发生。

2018版高中物理第1章机械振动第2节简谐运动的力和能量特征课后实践导练粤教版选修3_4

第2节简谐运动的力和能量特征课标基础1．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小【解析】该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析．当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝F/m得加速度也减小．物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，正确答案选D.【答案】 D2．物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是( )A．平衡位置就是回复力为零的位置B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C．物体到达平衡位置，合力一定为零D．物体到达平衡位置，回复力一定为零【解析】本题考查简谐运动平衡位置这一知识点，并考查了处于平衡位置时回复力和物体所受合力等问题。

应注意平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受到的合力不一定为零。

因此A、D正确．【答案】AD3．弹簧振子多次通过同一位置时，下述物理量变化的有( )A．位移B．速度C．加速度D．动能【解析】过同一位置时，位移、回复力和加速度不变．由机械能守恒定律知动能不变，速率不变．由运动情况分析，相邻两次过同一点，速度方向改变．该题的正确选项为B.【答案】 B4．如图1－2－9所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动．设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于( )图1－2－9A ．kx B.m Mkx C.mm ＋Mkx D ．0【解析】 A 、B 一起做简谐运动，对A 、B 组成的系统而言，回复力是弹簧的弹力，而对于A 而言，回复力则是B 对A 的静摩擦力．利用整体法和牛顿第二定律求出整体的加速度，再利用隔离法求A 受到的静摩擦力，对A 、B 组成的系统，由牛顿定律得F ＝(M ＋m )a .又F ＝kx ，则a ＝kxM ＋m. 对A 由牛顿第二定律得F f ＝ma ＝mM ＋mkx . 由以上分析可知：做简谐运动的物体A 所受静摩擦力提供回复力，其比例系数为mM ＋m k ，不再是弹簧的劲度系数k .【答案】 C5．如图1－2－10所示为某一质点的振动图象，|x 1|>|x 2|，由图可知，在t 1和t 2两个时刻，质点振动的速度v 1、v 2与加速度a 1、a 2的关系为( )图1－2－10A ．v 1<v 2，方向相同B ．v 1<v 2，方向相反C ．a 1>a 2，方向相同D ．a 1>a 2，方向相反【解析】由图象知，t 1、t 2两时刻，质点都在沿x 轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A 正确．由a ＝－k ′x m可知，选项D 正确．【答案】 AD 能力提升6．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图1－2－11所示，则可知( )图1－2－11A ．两弹簧振子完全相同B ．两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D ．振子的振动频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2【解析】由图可知f 甲∶f 乙＝1∶2，因此振子不相同，A 选项不正确，D 选项正确；由图可知C 正确；因F 甲＝k 甲A 甲，F 乙＝k 乙A 乙，由于k 甲和k 乙关系未知，因此无法判断F 甲与F 乙的数量关系，所以B 不正确．【答案】 CD7．如图1－2－12所示，一质量为M 的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A 和B ，m A ＝m B ＝m .剪断A 、B 间的细线后，A 正好做简谐运动，则当A 振动到最高点时，木箱对地面的压力为________图1－2－12【解析】剪断细线前A 的受力情况如图所示，对A 有F ＝F T ＋mg ，细线的拉力F T ＝mg ，弹簧对A 的弹力F ＝2mg ，方向向上，此时弹簧的伸长量Δx ＝F k＝2mg k.剪断细线后，A 正好做简谐运动，则平衡位置在弹簧的伸长量Δx ′＝mg k处，最低点即刚剪断细线时A 的位置，距平衡位置的距离为mg k.由简谐运动的特点可知，最高点距平衡位置的距离也为mg k，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处，此时弹簧对木箱的作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg .【答案】 Mg考向观摩8．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动．当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大( )A ．当振动平台运动到最高点时B ．当振动平台向下运动通过振动中心点时C ．当振动平台运动到最低点时D ．当振动平台向上运动通过振动中心点时【解析】物体对台面的正压力最大，由牛顿第三定律可知台面对物体的支持力最大，当平台运动到最高点时，物体受向下的回复力最大，F max ＝mg －F N >0，F N ＝mg －F max ，F N 最小，A 错；平台过振动中心时，回复力为零，F min ＝mg －F N ＝0，此时F N ＝mg ；当平台运动到最低点时，物体受向上的回复力最大，F max ＝F N －mg >0，即F N ＝mg ＋F max ，故C 对，B 、D 错．【答案】 C创新探究9．如图1－2－13所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m ＝0.5 kg ，弹簧劲度系数k ＝240 N/m ，将滑块从平衡位置O 向左平移，将弹簧压缩5 cm ，静止释放后滑块在A 、B 间滑动，则图1－2－13(1)滑块加速度最大是在A 、B 、O 三点中哪点？此时滑块加速度多大？(2)滑块速度最大是在A 、B 、O 三点中哪点？此时滑块速度多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3 J)【解析】 (1)由于简谐运动的加速度a ＝Fm ＝－k mx ，故加速度最大的位置在最大位移处的A 或B 两点，加速度大小a ＝k m x ＝2400.5×0.05 m/s 2＝24 m/s 2(2)在平衡位置O 滑块的速度最大．根据机械能守恒，有E pm ＝12mv 2m .故v m ＝2E pmm＝2×0.30.5m/s ＝1.1 m/s. 【答案】 (1)A 或B 两点 24 m/s 2(2)O 点 1.1 m/s。

物理新同步套餐粤教版选修3-4练习：第1章+第3节+课后实践导练+Word版含解析.doc

学生P 73课标基础1．做简谐运动的两物体A 和B 的位移方程分别为x A ＝10sin(10πt ＋π4)，x B ＝10sin(20πt －π4)，则下列说法正确的是( )A ．A 与B 的初相相同B ．A 的振动周期是B 的振动周期的2倍C ．A 的振动频率是B 的振动频率的2倍D ．当t ＝0时，A 和B 两物体的位移相同【解析】根据A 和B 的位移方程x A ＝10sin(10πt ＋π4)，x B ＝10sin(20πt －π4)知A 与B 的初相位不同，故选项A 错误；A 和B 的频率分别为f A ＝w A 2π＝10π2π Hz＝5 Hz ，f B ＝ωB 2π＝20π2π Hz ＝10 Hz ，所以T A ＝0.2 s ，T B ＝0.1 s ，选项C 错误，B正确；当t ＝0时，A 和B 两物体的位移不相同，只是大小相等，但是方向相反．故选项D 错误．【答案】 B2．两个简谐运动x A ＝10sin(4πt ＋π4) cmx B ＝8sin(4πt ＋π) cm ，则振动A 的相位滞后振动B .【解析】相位差Δφ＝φ1－φ2＝π4－π＝－34π，所以A 的相位滞后振动B 34π.【答案】见解析3．一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x ＝0.5 cos(10πt ＋34π)cm 的规律振动，则振动的角频率是________，周期为频率为________振幅是________，初相为_____________________________________________________________．【解析】由简谐运动的表达式x＝A cos(ωt＋φ)可知，角频率w＝10π rad/s周期T＝2πw＝2π10π＝0.2 s频率f＝1T＝10.2Hz＝5 Hz振幅A＝0.5 cm初相φ＝3 4π.【答案】10π rad/s0.2 s 5 Hz0.5 cm 3 4π4．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图1－3－6(a)所示，它的振动图象如图1－3－6(b)所示，设向右为正方向，则OB＝________ cm，第0.2 s末质点的速度方向________，第0.7 s时，质点位置在________区间，质点从O运动到B再到A需时间t＝________ s，在4 s内完成________次全振动．图1－3－6【解析】由题图(b)可以看出，该质点振动的振幅为5 cm；第0.2 s时，质点位于平衡位置，但下一时刻它将发生负方向的位移，故其速度方向为由O→A；第0.7 s时质点位置处于平衡位置和正向最大位移之间，即题图(a)的O→B区间内，从O→B→A的时间t＝34T＝34×0.8 s＝0.6 s,4 s内完成全振动的次数n＝4f＝4×1T＝4×10.8＝5.【答案】5O→A O→B0.6 5能力提升5．如图1－3－7所示为A和B两个弹簧振子的振动图象，试写出它们的位移方程，并求出相位差．图1－3－7【解析】由题图可知，两个振动的周期、振幅相同，周期T＝2 s，振幅A＝2 cm，故圆频率ω＝2πT＝π rad/s.A振子从平衡位置起振，初相φA＝0，B振子的初相可通过位移方程得到，即t＝0时1＝2sin φB.则sin φB＝0.5，故φB＝π6.所以x A＝2sin πt cm，x B＝2sin(πt＋π6) cm，相位差Δφ＝φB－φA＝π6，即振子B的相位比A的相位超前π6.【答案】x A＝2sin πt cmx B＝2sin(πt＋π6) cm π66．有甲、乙两个简谐运动，甲的振幅为2 cm，乙的振幅为3 cm，它们的周期都是4 s，当t＝0时，甲的位移为2 cm，乙的相位比甲的相位落后π4，请在图1－3－8的同一坐标系中作出这两个简谐运动的位移－时间图象．图1－3－8【解析】由题意知振幅A甲＝2 cm，A乙＝3 cm，T＝4 s，故ω＝2πT＝π2rad/s，所以x甲＝2cosπ2t cm；x乙＝3 cos(π2t－π4)cmt＝0时，x乙＝3cos π4cm＝3×22 cm ＝2.12 cm.则两简谐运动的图象如图所示．【答案】见解析考向观摩7．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图1－3－9所示，则( )图1－3－9A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小【解析】要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在34T 时，货物向上的加速度最大，则C 选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在14T 时，货物向下的加速度最大，所以选项A 、B 、D 错误．【答案】 C创新探究8．如图1－3－10是用频闪照相的办法拍下的一个弹簧振子的振动情况．(a)图是振子静止在平衡位置时的照片，(b)图的振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm 处，放手后，在向右运动的1/2周期内的频闪照片，(c)图是振子在接下来的1/2周期内的频闪照片．请探究分析以下问题．图1－3－10【解析】因频闪频率为9.0 Hz，故闪光的时间间隔为Δt＝1f＝19s≈0.11 s振动周期T＝8·Δt＝89s＝0.9 s照片上记录了每次闪光时振子的位置．【答案】0.11 s0.9 s每次闪光时振子的位置经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。

2018-2019学年高中物理粤教版选修3-4：1.2

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下图为一水平弹簧振子的振动图象,由此可知( ) A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最大 B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最小 C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最小 D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最大答案:B 解析:题中给出的振动图象,它所描述的是一个质点在不同时刻的位置,t2和t4是在平衡位置处,t1和t3是在最大振幅处,头脑中应出现一张弹簧振子振动的实物图象。根据弹簧振子振动的特征,弹簧振子在平衡位置时的速度最大,加速度为零,即弹性力为零;在最大位置处,速度为零,加速度最大,即弹性力为最大,所以B正确。
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做简谐运动的物体,其加速度a随位移x的变化规律是下图中的 ( )
答案:B k a=x 解析:做简谐运动的回复力F=-kx,由牛顿第二定律得 m ,所以选项B正确。
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回复力是不是一种新型的力?它有什么特点? 提示回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,是按照力的作用效果来命名的,分析物体的受力时,不分析回复力。回复力可以由某一个力提供(如弹力),也可能是几个力的合力,还可能是某一个力的分力,归纳起来,回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力。

物理粤教版选修3-4素材：课前预习第1章第2课时简谐运动的力和能量特征 Word版含解析

第二课时简谐运动的力和能量特征课前预习情景素材你喜欢荡秋千吗？也许你很喜欢却荡不好，往往在最初获得能量摆起来后，接下来越摆越低，到最后停下.有伙伴在边上，若伙伴不时助推一下，可持续较长时间，但会荡秋千的人，不用别人帮助，就能越摆越高，你知道这是什么原因吗？简答：在最初获得能量摆起来后，接下来不再补充能量，那么在阻力作用下，机械能不断损失，最终停下，荡秋千高手从高处摆下来的时候总是从直立到蹲下，而从最低点向上摆时身子又从蹲下到直立起来.由于他从蹲下到站直时，重心升高，无形中就对自已做了功，增大了重力势能，因而每荡一次秋千，都使荡秋千的人自身能量增加了一些，如此循环往复，总能量越积越多，秋千就摆得越来越高了.知识预览1.回复力：回复力是根据力的效果(“性质”或“效果”)命名的.回复力的方向总是指向平衡位置，其作用效果是使振子返回平衡位置.回复力为零的位置就是平衡位置.回复力可以是物体所受的合外力，也可以是某一个力的分力.2.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动.其回复力特点：F=-kx,它不仅是一种变速运动，而且是变加速运动，a=mkx ，式中“-”号表示F 与x 、a 与x 方向相反. 3.简谐运动的能量：弹簧振子和单摆在振动过程中动能和势能不断地发生转化.在平衡位置时，动能最大，势能最小；在位移最大时，势能最大，动能为零.在任意时刻动能和势能的总和，就是振动系统的总机械能.弹簧振子和单摆是在弹力或重力的作用下发生振动的，如果不考虑摩擦和空气阻力，只有弹力或重力做功，那么振动系统的机械能守恒.振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大.第一课时狭义相对论的基本原理课前预习情景素材19世纪末，经典物理学形成了完整的科学体系，自然界的各种物理现象几乎无一不能用它们来解释.1900年著名物理学家汤姆孙充满自信地宣称：科学的大厦已经基本完成，未来的物理学只要做一些修修补补的工作就可以了.不过他也承认，“明朗的天空中还有两朵小小的，令人不安的乌云”.那么这两朵乌云分别是什么？它们又引发了什么新的理论？简答：分别是黑体辐射和光的速度问题.对它们的研究分别催生了量子理论和相对论. 知识预览1.伽利略的相对性原理是：力学规律在任何惯性系中都是相同的.2.狭义相对论的两个基本假设分别是狭义相对性原理；光速不变原理.3.狭义相对性原理是指：在不同惯性参考系中，一切物理定律都是相同的.4.光速不变原理是指：真空中的光速在不同惯性系考系中都是相同的.5.如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系.。

《简谐运动的力和能量特征》学案(粤教版选修3-4)

简谐运动的力和能量特征学案例1判断下列说法中正确的是[ ]A．阻尼振动一定是减幅振动．B．物体作阻尼振动时，随振幅的减小，频率不断减小．C．受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．D．受迫振动频率由驱动力和物体结构特点共同决定．分析：物体作阻尼振动时，如果有恰当的能量补充，也可保持振幅不变，作等幅振动．A 错．物体作阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化．如用力敲锣，由于锣振动中受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声逐渐减弱，但音调不变．B错．受迫振动稳定时的频率，只决定于驱动力的频率，与物体自身结构特点无关，即与物体的固有频率无关．C正确，D错．答C．讨论:上面得到的振动能量表达式中的，等于单摆振动时回复力表达式中的比例常数k,，即因此，单摆振动的能量可表示为：即振动能量与振幅平方成正比(EαA2)．这也是简谐振动能量的一般表达式．简谐运动·典型例题精析例2一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是[ ]A．振子在M、N两点受回复力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动[思路点拨]建立弹簧振子模型如图9－1所示．由题意知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N两点，M、N两点应关于平衡位置O 对称，且由M运动到N，振子是从左侧释放开始运动的(若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的)．建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了．[解题过程] 因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．由以上分析可知，该题的正确答案为C．[小结] (1)认真审题，抓住关键词语．本题的关键是抓住“第一次先后经过M、N两点时速度v相同”．(2)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况．(3)要重视将物理问题模型化，画出物理过程的草图，这有利于问题的解决．例3一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？[思路点拨]将物理过程模型化，画出具体的图景如图9－2所示．设质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为0.13 s，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1 s；如图9－3所示．另有一种可能就是M点在O点左方，如图9－4所示，质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时0.13 s，再由M向左经最左端A′点返回M历时0.1 s．根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性．[解题过程]如图9－3所示，可以看出O→M→A历时0.18 s，根据简谐运动的对称性，可得到T1＝4×0.18=0.72 s．另一种可能如图9－4所示，由O→A→M历时t1=0.13 s，由M→A′历时t2=0.05 s．设M→O历时t，则4(t＋t2)=t1＋2t2＋t．解得t=0.01 s，则T2=4(t＋t2)＝0.24 s．所以周期的可能值为0.72 s和0.24 s．[小结](1)本题涉及知识有：简谐运动周期、简谐运动的对称性知识．(2)本题的关键是：分析周期的可能性，弄清物理图景．(3)解题方法：将物理过程模型化、分段分析、讨论．例4甲、乙两弹簧振子，振动图象如图9－5所示，则可知[ ]A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2[思路点拨]观看图象，从图象上尽可能多地获取信息，从图象中能看出甲、乙弹簧振子的振幅、周期，并与物理模型相联系，通过对模型的分析并结合图象，选出正确选项．[解题过程]从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1，得频率之比f甲∶f 乙=1∶2，D正确．弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误．由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子受回复力(F=kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，所以B错误，对简谐运动进行分析可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰到达平衡位置，所以C正确．答案为C．D．[小结](1)图象法是物理问题中常见的解题方法之一，是用数学手段解决物理问题能力的重要体现．应用图象法解物理问题要明确图象的数学意义，再结合物理模型弄清图象描述的物理意义，两者结合，才能全面地分析问题．(2)本题中涉及知识点有：振幅、周期、频率、影响周期的因素、简谐运动在特殊点的速度、回复力、简谐运动的对称性等．(3)分析本题的主要方法是数与形的结合(即图象与模型相结合)分析方法．例5在下列情况下，能使单摆周期变小的是[]A．将摆球质量减半，而摆长不变B．将单摆由地面移到高山C．将单摆从赤道移到两极D．将摆线长度不变，换一较大半径的摆球{思路点拨}单摆的周期公式为T=。