ANSYS悬臂梁的自由端受力的有限元计算[1]

悬臂梁自由端受力的有限元计算

任柳杰10110290005

一、计算目的

1、掌握ANSYS软件的基本几何形体构造、网格划分、边界条件施加等方法。

2、熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。

3、利用ANSYS软件对梁结构进行有限元计算。

4、梁的变形、挠曲线等情况的分析。

5、一维梁单元，二维壳单元，三维实体单元对计算结果的影响。

6、载荷施加在不同的节点上对结果的影响。

二、计算设备

PC，ANSYS软件（版本为11.0）

三、计算内容

悬臂梁受力模型

如上图所示，一段长100[mm]的梁，一端固定，另一段受到平行于梁截面的集中力F的作用，F=100[N]。梁的截面为正方形，边长为10[mm]。梁所用的材料：弹性模量E=2.0 105[MPa]，泊松比0.3。

四、计算步骤（以梁单元为例）

1、分析问题。

分析该物理模型可知，截面边长/梁长度=0.1是一个较小的值，我们可以用梁单元来分析这样的模型。当然，建立合适的壳单元模型和实体单元模型也是可以的。故拟采用这三种不同的

方式建立模型。以下主要阐述采用梁单元的模型的计算步骤。

2、建立有限元模型。

a)创建工作文件夹并添加标题；

在个人的工作目录下创建一个文件夹，命名为beam，用于保存分析过程中生成的各种文件。

启动ANSYS后，使用菜单“File”——“Change Directory…”将工作目录指向beam 文件夹；使用/FILNAME,BEAM命令将文件名改为BEAM，这样分析过程中生成的文件均

以BEAM为前缀。

偏好设定为结构分析，操作如下：

GUI: Main Menu > Preferences > Structural

b)选择单元；

进入单元类型库，操作如下：

GUI: Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add…

对话框左侧选择Beam选项，在右侧列表中选择2D elastic 3选项，然后单击OK按钮。

本步骤也可以用以下命令行形式代替：

/PREP7 ! 进入前处理器

/ET,1,BEAM3 ! 定义BEAM3单元

c)定义实常数；

根据单元类型定义实常数，操作如下：

GUI: Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delet e > Add…

本例中主要定义梁的截面性质，在AREA对应的文本框中输入梁的截面积100。在IZZ对应的文本框中数据截面惯性矩10000/12。（注：截面惯性矩公式为I z=BH3/12其中

B为矩形截面的宽，H为高。）在HEIGHT对应的文本框中输入截面的高度10。

d)定义材料属性；

定义材料属性（弹性模量和泊松比）的操作如下：

GUI: Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic > Isotropic

在弹出的对话框中输入材料参数：杨氏模量(EX): 2.0e5

泊松比(PRXY): 0.3

该步骤也可以使用以下命令实现：

MP,EX,1,2.0E5

MP,PRXY,1,0.3

e)创建实体模型；

合理规划模型的坐标可以减少一定的工作量，在本例中，将坐标原点取在梁的固定端，将梁的方向置放为x方向。

1.创建点：

GUI: Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS

在NPT对应的文本框中输入点的编号为1，在X,Y,Z对应的文本框中分别输入点的坐标0,0,0。同样方式输入编号为2的另一点，坐标为100,0,0。

以上步骤可以用命令实现：

K,1,0,0,0

K,2,100,0,0

2.连接线：

将上面的两个点连接成线，操作如下：

GUI: Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Straight Line

依次拾取上面的两个点，即形成两者之间的连线。

该步骤可以用命令实现：

L,1,2

f)划分网格；

首先进入Mesh Tools对话框，操作如下：

GUI: Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Tool

在出现的对话框中选择line标签旁边的Set按钮，拾取直线，在出现的对话框中NDIV 对应的文本框中填入20，设置在线上将网格划分为20份。

在Mesh标签对应的下拉菜单中选择Lines，点击Mesh按钮，拾取直线。点击OK。

在标题菜单上对应路径“PlotCtrls”——“Style”——“Size and Shape”，在出现的对话框中将On前面的选框勾选。这样可以展示梁的三维形体。

3、施加载荷并求解。

a)定义约束；

梁在左侧的端点具有约束，利用以下操作定义约束：

GUI: Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints

选择左边的端点，在出现的对话框右边的选框中选择ALL DOF约束所有自由度，点击OK 按钮确定。

b)施加载荷；

GUI: Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints

选择右边的端点，在出现的对话框Lab对应的下拉菜单中选择FY定义Y方向的集中力，在V alue对应的文本框中输入力的值为-100，负号代表Y的负方向。

c)求解

4、利用壳单元和实体单元建立类似模型并求解。

a)壳单元；

壳单元模型选择单元类型为SHELLl63，实常数为梁的“厚度”，值为10，材料特性保持不变；建立的实体为一个长为100，宽为10的矩形；对该面进行适当的网格划分；在左端的线上定义约束，右端的各点上施加载荷。

b)实体单元；

实体单元模型选择单元类型为SOLID65，无需定义实常数，材料特性保持不变；建立的实体为一个长为100，宽和高为10的长方形；对该体进行适当的网格划分；在左端的面上定义约束，右端的各点上施加载荷。

五、结果分析

1、网格划分效果图（依次为梁单元，壳单元，实体单元）

如图所示，梁单元只能在一个方向上划分网格，壳单元可以在一个平面上划分，而实体单元则可以在整个体的范围内划分网格。

2、梁的变形

首先考虑将集中力都加载在端点中心处的情况，以便比对。下面是位移云图，顺序保持和以上一致。